Subgroups — #6574965

Order 512.

2004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1116 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#60167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#33123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#32998	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#27928	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#27674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#25053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#25052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24928	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24031	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#21592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#576	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3488	C₂²	1	2	yes	—
27	#3428	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#3287	—	2	1	no	—
29	#3285	—	2	1	no	—
30	#3280	—	2	1	no	—
31	D₄×D₈	—	2	1	no	—
32	#3268	—	2	2	no	—
33	#3265	—	2	2	no	—
34	#3155	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#3099	—	2	2	no	—
36	#3099	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#3098	—	2	2	no	—
38	#3098	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#3096	—	2	2	no	—
40	#3096	—	2	2	no	—
41	#3096	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#3096	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#3094	—	2	2	no	—
44	#3094	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#3093	—	2	2	no	—
46	#3093	C₂²	1	2	yes	—
47	#3091	—	2	2	no	—
48	#3091	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#482	—	2	2	no	—
50	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#3061	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#3045	C₂²	1	2	yes	—
54	#3012	C₂²	1	2	yes	—
55	#3006	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#443	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#443	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2952	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#2952	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#2951	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2951	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2951	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2951	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#2951	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#2950	—	2	1	no	—
66	#2949	—	2	2	no	—
67	#2948	—	2	1	no	—
68	#2943	—	2	2	no	—
69	C₄×#135	—	2	1	no	—
70	C₄×#135	—	2	1	no	—
71	#2929	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2913	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2912	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#2897	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2897	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#2896	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#2880	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#2500	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#2094	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#2092	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#2090	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2079	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2079	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2078	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2051	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2051	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2040	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2039	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2037	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2037	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1978	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#1978	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#1974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#1974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#1952	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#1952	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#1952	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#1952	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#1931	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1931	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1929	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#1929	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#1922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#1922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#1907	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1907	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1900	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1883	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1883	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1883	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1883	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1876	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1876	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1871	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#1860	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1860	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1860	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1859	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1859	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1859	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1855	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#1846	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#1826	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#1822	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1816	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#1816	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#1816	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1815	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1810	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#1792	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1792	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#1789	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#1772	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#1772	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#1764	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#1764	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
145	#576	—	2	4	no	—
146	#576	—	2	4	no	—
147	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
148	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#135	—	2	4	no	—
151	C₂×#135	—	2	4	no	—
152	C₂×#135	—	2	1	no	—
153	C₂×#135	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#135	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#135	D₄	1	2	yes	—
156	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×SD₁₆	D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
162	C₂²×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#550	—	2	2	no	—
170	#548	—	2	2	no	—
171	#546	—	2	2	no	—
172	#546	—	4	2	no	—
173	D₄²	—	2	2	no	—
174	D₄²	—	4	2	no	—
175	#537	—	2	2	no	—
176	#537	C₂³	1	2	yes	—
177	#535	—	2	2	no	—
178	#535	C₂³	1	2	yes	—
179	#525	—	2	2	no	—
180	#525	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#121	—	2	2	no	—
182	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
183	#520	—	2	2	no	—
184	#520	—	2	2	no	—
185	#520	C₂³	1	2	yes	—
186	#520	C₂³	1	2	yes	—
187	#520	C₂³	1	2	yes	—
188	#520	C₂³	1	2	yes	—
189	#520	C₂³	1	2	yes	—
190	#519	—	2	2	no	—
191	#518	—	2	2	no	—
192	#518	—	4	2	no	—
193	C₄×#41	—	2	2	no	—
194	C₄×#41	—	2	2	no	—
195	C₄×#41	—	4	2	no	—
196	C₂×#117	—	2	2	no	—
197	C₂×#117	—	2	2	no	—
198	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
200	#496	—	2	2	no	—
201	#495	—	2	1	no	—
202	#493	—	2	1	no	—
203	#485	—	2	2	no	—
204	#485	—	2	2	no	—
205	#485	—	2	2	no	—
206	#485	—	2	2	no	—
207	#485	D₄	1	1	yes	characteristic
208	#485	D₄	1	1	yes	characteristic
209	#484	—	2	2	no	—
210	#484	D₄	1	1	yes	characteristic
211	#483	—	2	2	no	—
212	#483	D₄	1	1	yes	characteristic
213	#482	—	2	2	no	—
214	#482	—	2	2	no	—
215	#482	—	2	2	no	—
216	#482	—	2	2	no	—
217	#482	—	2	2	no	—
218	#482	—	2	2	no	—
219	#482	—	2	2	no	—
220	#482	—	2	2	no	—
221	#482	—	2	2	no	—
222	#482	—	2	2	no	—
223	#482	—	2	2	no	—
224	#482	—	2	2	no	—
225	#482	—	2	2	no	—
226	#482	—	2	2	no	—
227	#482	D₄	1	1	yes	characteristic
228	#482	D₄	1	1	yes	characteristic
229	#481	—	2	2	no	—
230	#481	—	2	2	no	—
231	#481	—	2	2	no	—
232	#481	—	2	2	no	—
233	#481	D₄	1	1	yes	characteristic
234	#480	—	2	2	no	—
235	#480	—	2	2	no	—
236	#480	—	2	2	no	—
237	#480	—	2	2	no	—
238	#480	D₄	1	1	yes	characteristic
239	#468	—	2	2	no	—
240	#467	—	2	1	no	—
241	#466	—	2	1	no	—
242	#466	—	2	1	no	—
243	#466	—	2	1	no	—
244	#466	—	2	1	no	—
245	#466	—	2	1	no	—
246	#464	—	2	2	no	—
247	#463	—	2	2	no	—
248	#460	—	2	2	no	—
249	#459	—	2	2	no	—
250	#452	—	2	2	no	—
251	#450	—	2	2	no	—
252	#449	—	2	2	no	—
253	#449	—	2	2	no	—
254	#449	—	2	2	no	—
255	#448	—	2	2	no	—
256	#447	—	2	2	no	—
257	#447	—	2	2	no	—
258	#443	—	2	4	no	—
259	#443	—	2	4	no	—
260	#442	—	2	2	no	—
261	#442	—	2	2	no	—
262	#441	—	2	2	no	—
263	#441	—	2	2	no	—
264	#440	—	2	2	no	—
265	#440	—	2	2	no	—
266	#440	—	2	2	no	—
267	#440	—	2	2	no	—
268	#440	—	2	2	no	—
269	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
270	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
271	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
272	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
273	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
274	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
275	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
276	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
277	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
278	C₄×D₈	—	2	1	no	—
279	C₄×D₈	—	2	1	no	—
280	C₄×D₈	—	2	1	no	—
281	C₄×D₈	—	2	1	no	—
282	C₄×D₈	—	2	1	no	—
283	#435	—	2	1	no	—
284	#435	—	2	1	no	—
285	C₈×D₄	—	2	1	no	—
286	C₈×D₄	—	2	1	no	—
287	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#428	—	2	2	no	—
292	#428	—	2	2	no	—
293	#428	—	2	2	no	—
294	#428	—	2	2	no	—
295	#428	C₂³	1	2	yes	—
296	#428	C₂³	1	2	yes	—
297	#428	C₂³	1	2	yes	—
298	#428	C₂³	1	2	yes	—
299	#427	—	2	1	no	—
300	#427	—	2	1	no	—
301	#427	—	2	1	no	—
302	#427	—	2	1	no	—
303	#427	—	2	2	no	—
304	#427	—	2	2	no	—
305	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂×#107	—	2	2	no	—
308	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂×#106	—	2	2	no	—
313	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
315	#424	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
322	#419	—	2	2	no	—
323	#418	—	2	2	no	—
324	#418	—	2	2	no	—
325	#418	—	2	2	no	—
326	#418	C₂³	1	2	yes	—
327	#418	C₂³	1	2	yes	—
328	#417	—	2	2	no	—
329	#417	—	2	2	no	—
330	#417	C₂³	1	2	yes	—
331	#417	C₂³	1	2	yes	—
332	#417	C₂³	1	2	yes	—
333	#417	C₂³	1	2	yes	—
334	#417	C₂³	1	2	yes	—
335	#417	C₂³	1	2	yes	—
336	#417	C₂³	1	2	yes	—
337	#417	C₂³	1	2	yes	—
338	#416	—	2	2	no	—
339	#416	—	2	2	no	—
340	#416	—	2	2	no	—
341	#416	—	2	2	no	—
342	#416	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	#416	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	C₂×#102	—	2	2	no	—
345	C₂×#102	—	2	2	no	—
346	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
347	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
348	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
349	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
350	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
351	#408	—	2	2	no	—
352	#408	—	2	2	no	—
353	#408	C₂³	1	2	yes	—
354	#408	C₂³	1	2	yes	—
355	#408	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	#407	—	2	2	no	—
357	#407	C₂³	1	2	yes	—
358	#407	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	#405	—	2	1	no	—
362	#405	—	2	1	no	—
363	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
366	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
367	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
368	C₂×#97	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
372	#394	—	4	2	no	—
373	#390	C₂³	1	2	yes	—
374	#390	C₂³	1	2	yes	—
375	#388	—	4	2	no	—
376	#384	C₂³	1	2	yes	—
377	#382	C₂³	1	2	yes	—
378	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
379	#343	C₂³	1	2	yes	—
380	#343	C₂³	1	2	yes	—
381	#343	C₂³	1	2	yes	—
382	#343	C₂³	1	2	yes	—
383	#343	C₂³	1	2	yes	—
384	#343	C₂³	1	2	yes	—
385	#341	C₂³	1	2	yes	—
386	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
387	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
390	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
391	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
392	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
393	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
396	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
397	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
398	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
399	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
400	C₂×#41	—	2	2	no	—
401	C₂×#41	—	2	2	no	—
402	C₂×#41	—	2	4	no	—
403	C₂×#41	—	2	4	no	—
404	C₂×#41	—	2	2	no	—
405	C₂×#41	—	2	2	no	—
406	C₂×#41	—	4	2	no	—
407	C₂×#41	—	4	2	no	—
408	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
419	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
420	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
425	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
426	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
427	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
428	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
429	#135	—	2	4	no	—
430	#135	—	2	4	no	—
431	#135	—	2	4	no	—
432	#135	—	2	8	no	—
433	#135	—	2	4	no	—
434	#135	—	2	2	no	—
435	#135	—	2	2	no	—
436	#135	—	4	4	no	—
437	#135	#41	1	4	yes	—
438	#135	#41	1	4	yes	—
439	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
440	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
444	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
445	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
446	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₂×D₈	—	2	4	no	—
451	C₂×D₈	—	2	2	no	—
452	C₂×D₈	—	2	2	no	—
453	C₂×D₈	—	2	1	no	—
454	C₂×D₈	—	2	1	no	—
455	C₂×D₈	—	2	2	no	—
456	C₂×D₈	—	2	2	no	—
457	C₂×D₈	—	4	4	no	—
458	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	#131	—	2	4	no	—
462	#131	—	2	4	no	—
463	#131	—	2	2	no	—
464	#131	—	2	2	no	—
465	#131	—	4	2	no	—
466	#131	—	4	2	no	—
467	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
468	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
469	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
470	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
471	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
472	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
473	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
477	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
478	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
482	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
483	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
493	#127	—	2	2	no	—
494	#127	—	4	2	no	—
495	#124	—	2	2	no	—
496	#124	—	4	2	no	—
497	#123	—	2	1	no	—
498	#123	—	4	2	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
502	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
504	#121	—	2	2	no	—
505	#121	—	2	2	no	—
506	#121	—	2	2	no	—
507	#121	—	2	2	no	—
508	#121	—	2	2	no	—
509	#121	—	2	2	no	—
510	#121	—	2	2	no	—
511	#121	—	2	2	no	—
512	#121	—	4	2	no	—
513	#121	—	4	2	no	—
514	#121	—	4	2	no	—
515	#121	—	4	2	no	—
516	#121	—	4	2	no	—
517	#121	—	4	2	no	—
518	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
519	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
520	#120	—	2	1	no	—
521	#120	—	4	2	no	—
522	#120	—	4	2	no	—
523	#120	—	4	2	no	—
524	#120	—	4	2	no	—
525	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
526	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
527	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
528	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
529	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
530	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
531	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
532	C₄×D₄	—	2	1	no	—
533	C₄×D₄	—	2	1	no	—
534	C₄×D₄	—	2	2	no	—
535	C₄×D₄	—	2	2	no	—
536	C₄×D₄	—	2	2	no	—
537	C₄×D₄	—	2	2	no	—
538	C₄×D₄	—	2	2	no	—
539	C₄×D₄	—	4	2	no	—
540	C₄×D₄	—	4	2	no	—
541	C₄×D₄	—	4	2	no	—
542	C₄×D₄	—	4	2	no	—
543	C₄×D₄	—	4	2	no	—
544	C₄×D₄	—	4	2	no	—
545	C₄×D₄	—	4	2	no	—
546	C₄×D₄	—	4	2	no	—
547	C₄×D₄	—	4	2	no	—
548	C₄×D₄	—	4	2	no	—
549	C₄×D₄	—	4	2	no	—
550	C₄×D₄	—	4	2	no	—
551	C₄×D₄	—	4	2	no	—
552	#117	—	2	1	no	—
553	#117	—	2	1	no	—
554	#117	—	2	2	no	—
555	#117	—	2	2	no	—
556	#117	—	2	2	no	—
557	#117	—	2	2	no	—
558	#117	—	2	2	no	—
559	#117	—	2	2	no	—
560	#117	—	2	2	no	—
561	#117	—	2	2	no	—
562	#117	—	2	2	no	—
563	#117	—	4	2	no	—
564	#117	—	4	2	no	—
565	#117	—	4	2	no	—
566	#117	—	4	2	no	—
567	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
568	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
569	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
570	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
571	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
581	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
582	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
592	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
593	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
595	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
596	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
598	#108	—	2	2	no	—
599	#108	—	2	2	no	—
600	#108	—	4	1	no	—
601	#108	—	4	1	no	—
602	#107	—	2	2	no	—
603	#107	—	2	1	no	—
604	#107	—	2	1	no	—
605	#107	—	2	1	no	—
606	#107	—	2	1	no	—
607	#107	—	2	2	no	—
608	#107	—	2	1	no	—
609	#107	—	2	1	no	—
610	#107	—	2	2	no	—
611	#107	—	2	2	no	—
612	#107	—	2	2	no	—
613	#107	—	2	2	no	—
614	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
615	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
616	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
617	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
618	#106	—	2	2	no	—
619	#106	—	2	2	no	—
620	#106	—	2	2	no	—
621	#106	—	2	2	no	—
622	#106	—	2	2	no	—
623	#106	—	2	2	no	—
624	#106	—	2	2	no	—
625	#106	—	2	2	no	—
626	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
627	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
628	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
629	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
630	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
631	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
632	#104	—	2	4	no	—
633	#104	—	2	4	no	—
634	#104	—	4	2	no	—
635	#104	—	4	2	no	—
636	#104	—	4	1	no	—
637	#104	—	4	1	no	—
638	#103	—	2	2	no	—
639	#103	—	2	2	no	—
640	#103	—	2	2	no	—
641	#103	—	2	2	no	—
642	#103	—	2	2	no	—
643	#103	—	2	2	no	—
644	#103	—	2	2	no	—
645	#103	—	2	2	no	—
646	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
647	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
648	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
649	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
650	#102	—	2	2	no	—
651	#102	—	2	2	no	—
652	#102	—	2	2	no	—
653	#102	—	2	2	no	—
654	#102	—	2	2	no	—
655	#102	—	2	2	no	—
656	#102	—	2	2	no	—
657	#102	—	2	2	no	—
658	#102	—	2	2	no	—
659	#102	—	2	2	no	—
660	#102	—	2	2	no	—
661	#102	—	2	2	no	—
662	#102	—	2	2	no	—
663	#102	—	2	2	no	—
664	#102	—	2	2	no	—
665	#102	—	2	2	no	—
666	#102	—	2	2	no	—
667	#102	—	2	2	no	—
668	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
669	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
670	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
671	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
672	#100	—	4	2	no	—
673	#100	—	4	2	no	—
674	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
675	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
676	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
677	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
678	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
679	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
680	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
681	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
682	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
683	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
684	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
685	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
686	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
687	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
688	#97	—	2	1	no	—
689	#97	—	2	1	no	—
690	#97	—	2	1	no	—
691	#97	—	2	1	no	—
692	#97	—	2	1	no	—
693	C₄×C₈	—	2	1	no	—
694	C₄×C₈	—	2	1	no	—
695	C₄×C₈	—	2	1	no	—
696	C₄×C₈	—	2	1	no	—
697	C₄×C₈	—	2	1	no	—
698	C₄×C₈	—	2	2	no	—
699	C₄×C₈	—	2	2	no	—
700	#95	—	2	1	no	—
701	#95	—	4	2	no	—
702	C₂⁴	—	2	2	no	—
703	C₂⁴	—	2	2	no	—
704	C₂⁴	—	4	2	no	—
705	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
706	#41	—	2	2	no	—
707	#41	—	2	2	no	—
708	#41	—	2	4	no	—
709	#41	—	2	4	no	—
710	#41	—	2	1	no	—
711	#41	—	2	1	no	—
712	#41	—	2	2	no	—
713	#41	—	2	2	no	—
714	#41	—	2	2	no	—
715	#41	—	2	2	no	—
716	#41	—	2	1	no	—
717	#41	—	2	1	no	—
718	#41	—	4	4	no	—
719	#41	—	4	4	no	—
720	#41	—	4	2	no	—
721	#41	—	4	2	no	—
722	#41	—	4	4	no	—
723	#41	—	4	4	no	—
724	#41	—	4	4	no	—
725	#41	—	4	4	no	—
726	#41	—	4	4	no	—
727	#41	—	8	2	no	—
728	#41	C₂×#41	1	4	yes	—
729	#41	C₂×#41	1	4	yes	—
730	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
731	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
732	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
733	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
734	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
735	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
736	C₂×D₄	—	2	2	no	—
737	C₂×D₄	—	2	4	no	—
738	C₂×D₄	—	2	1	no	—
739	C₂×D₄	—	2	2	no	—
740	C₂×D₄	—	2	2	no	—
741	C₂×D₄	—	2	2	no	—
742	C₂×D₄	—	2	1	no	—
743	C₂×D₄	—	2	1	no	—
744	C₂×D₄	—	2	2	no	—
745	C₂×D₄	—	2	2	no	—
746	C₂×D₄	—	2	2	no	—
747	C₂×D₄	—	2	2	no	—
748	C₂×D₄	—	2	2	no	—
749	C₂×D₄	—	2	2	no	—
750	C₂×D₄	—	2	2	no	—
751	C₂×D₄	—	4	2	no	—
752	C₂×D₄	—	4	4	no	—
753	C₂×D₄	—	4	4	no	—
754	C₂×D₄	—	4	2	no	—
755	C₂×D₄	—	4	2	no	—
756	C₂×D₄	—	4	2	no	—
757	C₂×D₄	—	4	2	no	—
758	C₂×D₄	—	4	4	no	—
759	C₂×D₄	—	4	4	no	—
760	C₂×D₄	—	4	4	no	—
761	C₂×D₄	—	4	2	no	—
762	C₂×D₄	—	4	2	no	—
763	C₂×D₄	—	4	2	no	—
764	C₂×D₄	—	8	2	no	—
765	C₂×D₄	—	8	4	no	—
766	C₂×D₄	—	8	4	no	—
767	C₂×D₄	—	16	2	no	—
768	C₂×D₄	—	16	4	no	—
769	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
770	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
771	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
772	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
791	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
797	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
800	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
801	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
802	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
803	Q₁₆	—	2	4	no	—
804	Q₁₆	—	2	2	no	—
805	Q₁₆	#123	1	4	yes	—
806	SD₁₆	—	2	4	no	—
807	SD₁₆	—	2	4	no	—
808	SD₁₆	—	2	4	no	—
809	SD₁₆	—	4	4	no	—
810	SD₁₆	—	8	2	no	—
811	SD₁₆	#123	1	8	yes	—
812	D₈	—	2	4	no	—
813	D₈	—	2	2	no	—
814	D₈	—	4	4	no	—
815	D₈	—	4	2	no	—
816	D₈	—	4	2	no	—
817	D₈	—	8	2	no	—
818	D₈	#123	1	4	yes	—
819	M₁₆	—	2	2	no	—
820	M₁₆	—	2	2	no	—
821	M₁₆	—	2	1	no	—
822	M₁₆	—	2	1	no	—
823	M₁₆	—	2	1	no	—
824	M₁₆	—	2	1	no	—
825	M₁₆	—	2	2	no	—
826	M₁₆	—	2	2	no	—
827	M₁₆	—	2	1	no	—
828	M₁₆	—	2	1	no	—
829	M₁₆	—	2	1	no	—
830	M₁₆	—	2	1	no	—
831	M₁₆	—	4	4	no	—
832	M₁₆	—	4	4	no	—
833	M₁₆	—	4	2	no	—
834	M₁₆	—	4	2	no	—
835	C₂×C₈	—	2	1	no	—
836	C₂×C₈	—	2	1	no	—
837	C₂×C₈	—	2	1	no	—
838	C₂×C₈	—	2	1	no	—
839	C₂×C₈	—	2	1	no	—
840	C₂×C₈	—	2	1	no	—
841	C₂×C₈	—	2	2	no	—
842	C₂×C₈	—	2	2	no	—
843	C₂×C₈	—	2	2	no	—
844	C₂×C₈	—	2	2	no	—
845	C₂×C₈	—	2	1	no	—
846	C₂×C₈	—	2	1	no	—
847	C₂×C₈	—	2	1	no	—
848	C₂×C₈	—	2	2	no	—
849	C₂×C₈	—	2	2	no	—
850	C₂×C₈	—	2	1	no	—
851	C₂×C₈	—	4	4	no	—
852	C₂×C₈	—	4	4	no	—
853	C₂×C₈	—	4	2	no	—
854	C₂×C₈	—	4	2	no	—
855	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
864	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
865	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
866	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
867	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
868	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
869	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	16	2	no	—
882	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
883	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
884	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
885	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
886	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
887	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
888	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	16	2	no	—
913	C₄²	—	2	1	no	—
914	C₄²	—	2	1	no	—
915	C₄²	—	2	1	no	—
916	C₄²	—	2	1	no	—
917	C₄²	—	2	1	no	—
918	C₄²	—	2	1	no	—
919	C₄²	—	2	1	no	—
920	C₄²	—	2	1	no	—
921	C₄²	—	2	1	no	—
922	C₄²	—	4	2	no	—
923	C₄²	—	4	2	no	—
924	C₄²	—	4	2	no	—
925	C₄²	—	4	2	no	—
926	C₄²	—	4	2	no	—
927	C₄²	—	4	2	no	—
928	C₄²	—	4	2	no	—
929	C₂³	—	2	2	no	—
930	C₂³	—	2	1	no	—
931	C₂³	—	2	1	no	—
932	C₂³	—	2	1	no	—
933	C₂³	—	2	2	no	—
934	C₂³	—	4	1	no	—
935	C₂³	—	4	1	no	—
936	C₂³	—	4	4	no	—
937	C₂³	—	4	2	no	—
938	C₂³	—	4	2	no	—
939	C₂³	—	4	2	no	—
940	C₂³	—	8	2	no	—
941	C₂³	—	8	2	no	—
942	C₂³	—	8	4	no	—
943	C₂³	—	8	2	no	—
944	C₂³	—	8	2	no	—
945	C₂³	—	16	2	no	—
946	C₂³	—	16	2	no	—
947	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
948	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
949	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
950	Q₈	—	2	2	no	—
951	Q₈	—	2	2	no	—
952	Q₈	—	2	1	no	—
953	Q₈	—	2	1	no	—
954	Q₈	—	2	2	no	—
955	Q₈	—	4	4	no	—
956	Q₈	C₂×#123	1	4	yes	—
957	D₄	—	2	4	no	—
958	D₄	—	2	4	no	—
959	D₄	—	2	2	no	—
960	D₄	—	2	1	no	—
961	D₄	—	2	1	no	—
962	D₄	—	2	2	no	—
963	D₄	—	2	2	no	—
964	D₄	—	4	4	no	—
965	D₄	—	4	4	no	—
966	D₄	—	4	4	no	—
967	D₄	—	4	2	no	—
968	D₄	—	4	2	no	—
969	D₄	—	4	2	no	—
970	D₄	—	4	1	no	—
971	D₄	—	4	1	no	—
972	D₄	—	4	2	no	—
973	D₄	—	4	2	no	—
974	D₄	—	4	2	no	—
975	D₄	—	4	2	no	—
976	D₄	—	8	4	no	—
977	D₄	—	8	1	no	—
978	D₄	—	8	4	no	—
979	D₄	—	8	4	no	—
980	D₄	—	16	2	no	—
981	D₄	—	16	2	no	—
982	D₄	—	16	2	no	—
983	D₄	—	16	2	no	—
984	D₄	C₂×#123	1	4	yes	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂×C₄	—	2	1	no	—
989	C₂×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂×C₄	—	2	4	no	—
991	C₂×C₄	—	2	4	no	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂×C₄	—	2	1	no	—
997	C₂×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1023	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1033	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1034	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1035	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1036	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1037	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1038	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1039	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1040	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1041	C₈	—	2	1	no	—
1042	C₈	—	2	1	no	—
1043	C₈	—	2	1	no	—
1044	C₈	—	2	1	no	—
1045	C₈	—	2	1	no	—
1046	C₈	—	2	1	no	—
1047	C₈	—	4	1	no	—
1048	C₈	—	4	2	no	—
1049	C₈	—	4	2	no	—
1050	C₈	—	4	1	no	—
1051	C₈	—	4	1	no	—
1052	C₈	—	4	1	no	—
1053	C₈	C₂×#123	1	2	yes	—
1054	C₈	C₂×#123	1	2	yes	—
1055	C₂²	—	2	1	no	—
1056	C₂²	—	2	1	no	—
1057	C₂²	—	2	1	no	—
1058	C₂²	—	2	1	no	—
1059	C₂²	—	2	1	no	—
1060	C₂²	—	2	1	no	—
1061	C₂²	—	2	1	no	—
1062	C₂²	—	2	1	no	—
1063	C₂²	—	2	4	no	—
1064	C₂²	—	4	2	no	—
1065	C₂²	—	4	2	no	—
1066	C₂²	—	4	2	no	—
1067	C₂²	—	4	1	no	—
1068	C₂²	—	4	2	no	—
1069	C₂²	—	4	1	no	—
1070	C₂²	—	4	2	no	—
1071	C₂²	—	4	1	no	—
1072	C₂²	—	8	1	no	—
1073	C₂²	—	8	1	no	—
1074	C₂²	—	8	2	no	—
1075	C₂²	—	8	2	no	—
1076	C₂²	—	8	2	no	—
1077	C₂²	—	16	2	no	—
1078	C₂²	—	16	2	no	—
1079	C₂²	—	16	4	no	—
1080	C₂²	—	32	4	no	—
1081	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1082	C₂²	#3513	1	1	yes	characteristic
1083	C₂²	#3513	1	1	yes	characteristic
1084	C₄	—	2	1	no	—
1085	C₄	—	2	1	no	—
1086	C₄	—	2	4	no	—
1087	C₄	—	4	2	no	—
1088	C₄	—	4	1	no	—
1089	C₄	—	4	1	no	—
1090	C₄	—	4	1	no	—
1091	C₄	—	4	1	no	—
1092	C₄	—	4	1	no	—
1093	C₄	—	4	1	no	—
1094	C₄	—	4	2	no	—
1095	C₄	—	4	1	no	—
1096	C₄	—	8	1	no	—
1097	C₄	—	8	2	no	—
1098	C₄	—	8	2	no	—
1099	C₄	—	8	2	no	—
1100	C₄	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
1101	C₄	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1102	C₄	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1103	C₄	#3485	1	1	yes	characteristic
1104	C₂	—	2	1	no	—
1105	C₂	—	2	1	no	—
1106	C₂	—	4	1	no	—
1107	C₂	—	4	1	no	—
1108	C₂	—	4	4	no	—
1109	C₂	—	8	2	no	—
1110	C₂	—	8	1	no	—
1111	C₂	—	16	2	no	—
1112	C₂	D₄×#123	1	1	yes	characteristic
1113	C₂	#61105	1	1	yes	characteristic
1114	C₂	#61106	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#61056	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60523	C₂	semidirect
3. #60167	C₂	semidirect
4. #33123	C₂	semidirect
5. #32998	C₂	semidirect
6. #27928	C₂	semidirect
7. #27674	C₂	semidirect
8. #26272	C₂	semidirect
9. #26272	C₂	semidirect
10. #26195	C₂	semidirect
11. #26191	C₂	semidirect
12. #25053	C₂	semidirect
13. #25052	C₂	semidirect
14. #24932	C₂	semidirect
15. #24928	C₂	semidirect
16. #24575	C₂	semidirect
17. #24031	C₂	semidirect
18. #22692	C₂	semidirect
19. #22690	C₂	semidirect
20. #22466	C₂	semidirect
21. #22466	C₂	semidirect
22. #22454	C₂	semidirect
23. #21592	C₂	semidirect
27. #3428	C₂²	semidirect
36. #3099	C₂²	semidirect
38. #3098	C₂²	semidirect
41. #3096	C₂²	semidirect
42. #3096	C₂²	semidirect
44. #3094	C₂²	semidirect
50. C₂×#482	C₂²	semidirect
58. #2952	C₂²	semidirect
59. #2952	C₂²	semidirect
63. #2951	C₂²	semidirect
64. #2951	C₂²	semidirect
72. #2913	C₂²	semidirect
73. #2912	C₂²	semidirect
74. C₂×#427	C₂²	semidirect
75. #2897	C₂²	semidirect
76. #2897	C₂²	semidirect
77. #2896	C₂²	semidirect
78. #2880	C₂²	semidirect
79. C₂×#405	C₂²	semidirect
80. #2500	C₂²	semidirect
81. #2094	C₂²	semidirect
82. #2092	C₂²	semidirect
83. #2090	C₂²	semidirect
84. #2079	C₂²	semidirect
85. #2079	C₂²	semidirect
86. #2078	C₂²	semidirect
87. #2051	C₂²	semidirect
88. #2051	C₂²	semidirect
89. #2040	C₂²	semidirect
90. #2039	C₂²	semidirect
91. #2037	C₂²	semidirect
92. #2037	C₂²	semidirect
93. #1978	C₂²	semidirect
94. #1978	C₂²	semidirect
95. #1974	C₂²	semidirect
96. #1974	C₂²	semidirect
97. #1970	C₂²	semidirect
98. #1970	C₂²	semidirect
99. #1952	C₂²	semidirect
100. #1952	C₂²	semidirect
101. #1952	C₂²	semidirect
102. #1952	C₂²	semidirect
103. #1931	C₂²	semidirect
104. #1931	C₂²	semidirect
105. #1929	C₂²	semidirect
106. #1929	C₂²	semidirect
107. #1922	C₂²	semidirect
108. #1922	C₂²	semidirect
109. #1907	C₂²	semidirect
110. #1907	C₂²	semidirect
111. #1900	C₂²	semidirect
112. #1883	C₂²	semidirect
113. #1883	C₂²	semidirect
114. #1883	C₂²	semidirect
115. #1883	C₂²	semidirect
116. #1876	C₂²	semidirect
117. #1876	C₂²	semidirect
119. #1860	C₂²	semidirect
120. #1860	C₂²	semidirect
121. #1860	C₂²	semidirect
122. #1859	C₂²	semidirect
123. #1859	C₂²	semidirect
124. #1859	C₂²	semidirect
125. #1855	C₂²	semidirect
126. #1846	C₂²	semidirect
127. #1845	C₂²	semidirect
128. #1826	C₂²	semidirect
129. #1822	C₂²	semidirect
130. #1816	C₂²	semidirect
131. #1816	C₂²	semidirect
132. #1816	C₂²	semidirect
133. #1815	C₂²	semidirect
134. #1810	C₂²	semidirect
135. #1792	C₂²	semidirect
136. #1792	C₂²	semidirect
137. #1789	C₂²	semidirect
138. #1772	C₂²	semidirect
139. #1772	C₂²	semidirect
140. #1764	C₂²	semidirect
141. #1764	C₂²	semidirect
142. C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61056	2
#60523	2
#60167	2
#33123	2
#32998	2
#27928	2
#27674	2
#26272	2
#26195	2
#26191	2
#25053	2
#25052	2
#24932	2
#24928	2
#24575	2
#24031	2
#22692	2
#22690	2
#22466	2
#22454	2
#21592	2