Finite Group Databasebeta

← Group #65751

Character table — Group #65751

Order 320.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56
size1111224444444455551010101010101010101011112244444444555510101010101010101010
order12224451010102020202044442288888888222244101010102020202044442288888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11111111111111-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i
χ411111111111111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11111111111111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii
χ51111-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1
χ61111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1111111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111
χ71111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iii1111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iii
χ81111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i1111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i
χ911-1-1i−i11-1-1ii−i−iii−i−i1-1−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ3711-1-1i−i11-1-1ii−i−iii−i−i1-1−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37
χ1011-1-1i−i11-1-1ii−i−iii−i−i1-1ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ3711-1-1i−i11-1-1ii−i−iii−i−i1-1ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37
χ1111-1-1i−i11-1-1ii−i−i−i−iii-11−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ3911-1-1i−i11-1-1ii−i−i−i−iii-11−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39
χ1211-1-1i−i11-1-1ii−i−i−i−iii-11ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ3911-1-1i−i11-1-1ii−i−i−i−iii-11ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39
χ1311-1-1−ii11-1-1−i−iiiii−i−i-11−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ3711-1-1−ii11-1-1−i−iiiii−i−i-11−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37
χ1411-1-1−ii11-1-1−i−iiiii−i−i-11ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ3711-1-1−ii11-1-1−i−iiiii−i−i-11ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37
χ1511-1-1−ii11-1-1−i−iii−i−iii1-1−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ3911-1-1−ii11-1-1−i−iii−i−iii1-1−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39
χ1611-1-1−ii11-1-1−i−iii−i−iii1-1ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ3911-1-1−ii11-1-1−i−iii−i−iii1-1ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39
χ172-22-2002-22-200002i−2i2i−2i00000000002-22-2002-22-200002i−2i2i−2i0000000000
χ182-22-2002-22-20000−2i2i−2i2i00000000002-22-2002-22-20000−2i2i−2i2i0000000000
χ192-2-22002-2-2200002-2-2200000000002-2-22002-2-2200002-2-220000000000
χ202-2-22002-2-220000-222-200000000002-2-22002-2-220000-222-20000000000
χ21444444-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000444444-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000
χ224444-4-4-1-1-1-11111000000000000004444-4-4-1-1-1-1111100000000000000
χ2344-4-44i−4i-1-111−i−iii0000000000000044-4-44i−4i-1-111−i−iii00000000000000
χ2444-4-4−4i4i-1-111ii−i−i0000000000000044-4-4−4i4i-1-111ii−i−i00000000000000
χ254-44-400-11-11i5−i5i5−i5000000000000004-44-400-11-11i5−i5i5−i500000000000000
χ264-44-400-11-11−i5i5−i5i5000000000000004-44-400-11-11−i5i5−i5i500000000000000
χ274-4-4400-111-15−5−55000000000000004-4-4400-111-15−5−5500000000000000
χ284-4-4400-111-1−555−5000000000000004-4-4400-111-1−555−500000000000000
χ291111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3011111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ3111111111111111-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111−i−i−i−iiiii
χ3211111111111111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111iiii−i−i−i−i
χ331111-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111
χ341111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1
χ351111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iii-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1−i−iiiii−i−i
χ361111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1ii−i−i−i−iii
χ3711-1-1i−i11-1-1ii−i−iii−i−i1-1−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37-1-111−ii-1-111−i−iii−i−iii-11ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37
χ3811-1-1i−i11-1-1ii−i−iii−i−i1-1ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37-1-111−ii-1-111−i−iii−i−iii-11−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37
χ3911-1-1i−i11-1-1ii−i−i−i−iii-11−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39-1-111−ii-1-111−i−iiiii−i−i1-1ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39
χ4011-1-1i−i11-1-1ii−i−i−i−iii-11ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39-1-111−ii-1-111−i−iiiii−i−i1-1−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39
χ4111-1-1−ii11-1-1−i−iiiii−i−i-11−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37-1-111i−i-1-111ii−i−i−i−iii1-1ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37
χ4211-1-1−ii11-1-1−i−iiiii−i−i-11ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37-1-111i−i-1-111ii−i−i−i−iii1-1−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37
χ4311-1-1−ii11-1-1−i−iii−i−iii1-1−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39-1-111i−i-1-111ii−i−iii−i−i-11ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39
χ4411-1-1−ii11-1-1−i−iii−i−iii1-1ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39-1-111i−i-1-111ii−i−iii−i−i-11−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39
χ452-22-2002-22-200002i−2i2i−2i0000000000-22-2200-22-220000−2i2i−2i2i0000000000
χ462-22-2002-22-20000−2i2i−2i2i0000000000-22-2200-22-2200002i−2i2i−2i0000000000
χ472-2-22002-2-2200002-2-220000000000-222-200-222-20000-222-20000000000
χ482-2-22002-2-220000-222-20000000000-222-200-222-200002-2-220000000000
χ49444444-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000-4-4-4-4-4-41111111100000000000000
χ504444-4-4-1-1-1-1111100000000000000-4-4-4-4441111-1-1-1-100000000000000
χ5144-4-44i−4i-1-111−i−iii00000000000000-4-444−4i4i11-1-1ii−i−i00000000000000
χ5244-4-4−4i4i-1-111ii−i−i00000000000000-4-4444i−4i11-1-1−i−iii00000000000000
χ534-44-400-11-11i5−i5i5−i500000000000000-44-44001-11-1−i5i5−i5i500000000000000
χ544-44-400-11-11−i5i5−i5i500000000000000-44-44001-11-1i5−i5i5−i500000000000000
χ554-4-4400-111-15−5−5500000000000000-444-4001-1-11−555−500000000000000
χ564-4-4400-111-1−555−500000000000000-444-4001-1-115−5−5500000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 40 (ζ40 = 1); i = ζ10.