Subgroups — #6575249

Order 512.

2504 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1094 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	Q₈×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#36100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#33043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#32954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#32905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#28400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#28141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26958	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26128	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#25112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#23855	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	D₄×#103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₈×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#525	—	2	1	no	—
29	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#3298	—	2	8	no	—
32	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#483	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
43	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2857	—	2	1	no	—
59	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2848	—	2	1	no	—
62	#2546	—	2	1	no	—
63	#2546	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#2542	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2538	—	2	1	no	—
66	#2538	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#2537	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2455	—	2	2	no	—
69	#2429	—	2	2	no	—
70	#2429	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#2422	C₂²	1	2	yes	—
72	#2418	—	2	2	no	—
73	#2417	—	2	2	no	—
74	#2417	C₂²	1	2	yes	—
75	#2415	—	2	1	no	—
76	#2408	C₂²	1	2	yes	—
77	#2407	—	2	1	no	—
78	#2361	C₂²	1	2	yes	—
79	#2354	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
82	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄×#121	—	2	1	no	—
84	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#2096	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2084	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2077	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2065	C₂²	1	2	yes	—
89	#2055	C₂²	1	2	yes	—
90	#2035	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2034	C₂²	1	2	yes	—
92	#2013	C₂²	1	2	yes	—
93	#2013	C₂²	1	2	yes	—
94	#2000	C₂²	1	2	yes	—
95	#2000	C₂²	1	2	yes	—
96	#2000	C₂²	1	2	yes	—
97	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#1981	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1968	C₂²	1	2	yes	—
100	#1956	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#1956	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#1934	C₂²	1	2	yes	—
105	#1933	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1933	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1927	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1920	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1893	C₂²	1	2	yes	—
111	#1892	C₂²	1	2	yes	—
112	#1892	C₂²	1	2	yes	—
113	#1892	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1880	C₂²	1	2	yes	—
115	#1880	C₂²	1	2	yes	—
116	#1877	C₂²	1	2	yes	—
117	#1877	C₂²	1	2	yes	—
118	#1872	C₂²	1	2	yes	—
119	#1872	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1869	C₂²	1	2	yes	—
121	#1865	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1865	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1853	C₂²	1	2	yes	—
124	#1853	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1834	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#1803	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1787	C₂²	1	2	yes	—
133	#1787	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
136	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₂²×#41	—	2	1	no	—
138	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
142	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
143	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
144	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
145	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
154	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
155	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
156	D₄×Q₈	—	4	2	no	—
157	D₄×Q₈	—	4	4	no	—
158	#547	—	2	4	no	—
159	#547	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#525	—	4	8	no	—
166	C₂×#123	—	2	2	no	—
167	C₂×#123	—	2	2	no	—
168	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
169	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
170	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
171	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
172	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
173	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
174	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
175	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#121	—	2	1	no	—
179	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#120	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×Q₈	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#117	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#487	—	2	4	no	—
215	#483	—	2	8	no	—
216	#475	—	2	4	no	—
217	#475	—	4	2	no	—
218	#465	—	2	8	no	—
219	#461	—	2	4	no	—
220	#461	—	4	2	no	—
221	#450	—	4	4	no	—
222	#448	—	2	8	no	—
223	#448	—	2	8	no	—
224	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
225	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
226	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
227	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
228	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
229	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
230	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
231	C₄×SD₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
232	C₈×D₄	—	2	4	no	—
233	C₈×D₄	—	4	4	no	—
234	C₂×#106	—	2	4	no	—
235	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×#103	—	2	4	no	—
245	C₂×#103	—	2	8	no	—
246	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#102	—	2	4	no	—
261	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#399	—	2	2	no	—
278	#398	—	2	2	no	—
279	#398	—	2	2	no	—
280	#398	—	2	2	no	—
281	#397	—	2	2	no	—
282	#396	—	2	2	no	—
283	#396	—	2	2	no	—
284	#396	—	2	2	no	—
285	#394	—	2	2	no	—
286	#394	—	2	2	no	—
287	#394	—	2	2	no	—
288	#392	—	2	2	no	—
289	#391	—	2	1	no	—
290	#391	—	2	2	no	—
291	#391	—	2	2	no	—
292	#391	C₂³	1	2	yes	—
293	#391	C₂³	1	2	yes	—
294	#390	—	2	1	no	—
295	#390	D₄	1	1	yes	characteristic
296	#390	C₂³	1	2	yes	—
297	#390	C₂³	1	2	yes	—
298	#389	—	2	1	no	—
299	#389	—	2	1	no	—
300	#389	—	2	2	no	—
301	#389	—	2	1	no	—
302	#389	—	2	1	no	—
303	#389	—	2	1	no	—
304	#389	—	2	1	no	—
305	#389	—	2	2	no	—
306	#389	—	2	2	no	—
307	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
308	#389	C₂³	1	2	yes	—
309	#389	C₂³	1	2	yes	—
310	#388	—	2	2	no	—
311	#388	—	2	2	no	—
312	#388	—	2	2	no	—
313	#388	D₄	1	2	yes	—
314	#386	—	2	2	no	—
315	#386	—	2	2	no	—
316	#386	D₄	1	2	yes	—
317	#385	—	2	2	no	—
318	#385	—	2	2	no	—
319	#385	—	2	2	no	—
320	#385	—	2	2	no	—
321	#384	—	2	1	no	—
322	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#384	C₂³	1	2	yes	—
325	#380	—	2	1	no	—
326	#380	—	2	1	no	—
327	#380	—	2	1	no	—
328	#380	—	2	1	no	—
329	#380	—	2	1	no	—
330	#380	—	2	2	no	—
331	#380	—	2	2	no	—
332	#380	D₄	1	1	yes	characteristic
333	#380	C₂³	1	2	yes	—
334	#380	C₂³	1	2	yes	—
335	#380	C₂³	1	2	yes	—
336	#379	—	2	2	no	—
337	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
339	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
342	#340	C₂³	1	2	yes	—
343	#340	C₂³	1	2	yes	—
344	#340	C₂³	1	2	yes	—
345	#340	C₂³	1	2	yes	—
346	#340	C₂³	1	2	yes	—
347	#340	C₂³	1	2	yes	—
348	#340	C₂³	1	2	yes	—
349	#340	C₂³	1	2	yes	—
350	#336	C₂³	1	2	yes	—
351	#336	C₂³	1	2	yes	—
352	#336	C₂³	1	2	yes	—
353	C₂⁵	—	2	1	no	—
354	C₂×#41	—	4	4	no	—
355	C₂×#41	—	4	4	no	—
356	C₂×#41	—	8	2	no	—
357	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
358	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
359	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
360	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
361	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
362	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
363	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
364	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
365	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
366	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
367	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
368	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
369	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
370	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
371	C₂²×Q₈	#41	1	4	yes	complemented
372	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
380	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
383	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
384	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
400	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
405	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
406	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
407	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
408	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
409	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
410	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
411	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
412	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
413	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
414	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
415	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
416	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
417	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
418	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
419	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
420	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
421	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
422	C₂×SD₁₆	#41	1	4	yes	complemented
423	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
429	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
430	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
431	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
439	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
440	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
441	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
442	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
443	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
444	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
445	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
446	#123	—	4	8	no	—
447	#123	—	4	8	no	—
448	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
449	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
450	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
451	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
452	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
453	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
454	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
455	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
456	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
457	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
458	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
459	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
460	C₂²⋊Q₈	—	8	2	no	—
461	#121	—	2	4	no	—
462	#121	—	2	4	no	—
463	#121	—	4	2	no	—
464	#121	—	4	2	no	—
465	#121	—	4	4	no	—
466	#121	SD₁₆	1	8	yes	complemented
467	#120	—	4	8	no	—
468	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
469	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
470	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
471	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
472	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
473	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
474	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
475	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
476	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
477	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
478	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
479	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
480	C₄×D₄	—	2	4	no	—
481	C₄×D₄	—	2	4	no	—
482	C₄×D₄	—	2	2	no	—
483	C₄×D₄	—	2	2	no	—
484	C₄×D₄	—	2	2	no	—
485	C₄×D₄	—	2	2	no	—
486	C₄×D₄	—	2	2	no	—
487	C₄×D₄	—	2	2	no	—
488	C₄×D₄	—	2	2	no	—
489	C₄×D₄	—	4	4	no	—
490	C₄×D₄	—	4	1	no	—
491	C₄×D₄	—	4	1	no	—
492	C₄×D₄	—	4	4	no	—
493	C₄×D₄	—	4	4	no	—
494	C₄×D₄	—	4	8	no	—
495	C₄×D₄	—	4	8	no	—
496	C₄×D₄	—	4	8	no	—
497	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
498	#117	—	4	4	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
532	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
537	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
538	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
539	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
563	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
564	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
572	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
576	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
577	#106	—	2	2	no	—
578	#106	—	2	2	no	—
579	#106	—	2	2	no	—
580	#106	—	2	4	no	—
581	#106	—	4	2	no	—
582	#106	C₂×D₄	1	4	yes	—
583	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
584	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
585	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
586	#103	—	2	2	no	—
587	#103	—	2	4	no	—
588	#103	—	2	4	no	—
589	#103	—	2	2	no	—
590	#103	—	2	4	no	—
591	#103	—	2	4	no	—
592	#103	—	2	4	no	—
593	#103	—	2	2	no	—
594	#103	—	2	4	no	—
595	#103	—	4	2	no	—
596	#103	—	4	2	no	—
597	#103	—	4	2	no	—
598	#103	—	4	2	no	—
599	#103	C₂×D₄	1	4	yes	—
600	#102	—	2	2	no	—
601	#102	—	2	2	no	—
602	#102	—	2	2	no	—
603	#102	—	4	2	no	—
604	#102	—	4	2	no	—
605	#102	C₂×D₄	1	4	yes	—
606	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
607	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
608	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
609	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
610	C₄×C₈	—	2	2	no	—
611	C₄×C₈	—	2	2	no	—
612	C₄×C₈	—	2	2	no	—
613	C₄×C₈	—	4	2	no	—
614	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
615	#95	—	2	2	no	—
616	#95	—	2	2	no	—
617	#95	—	2	2	no	—
618	#95	—	2	2	no	—
619	#95	—	2	2	no	—
620	#95	—	2	2	no	—
621	#95	—	2	2	no	—
622	#95	—	2	2	no	—
623	#95	—	2	2	no	—
624	#95	—	2	2	no	—
625	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
626	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
627	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
628	C₂⁴	—	2	1	no	—
629	C₂⁴	—	2	1	no	—
630	C₂⁴	—	4	2	no	—
631	C₂⁴	—	4	2	no	—
632	C₂⁴	—	4	2	no	—
633	C₂⁴	—	4	2	no	—
634	C₂⁴	—	4	2	no	—
635	C₂⁴	—	8	1	no	—
636	C₂⁴	—	8	1	no	—
637	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
638	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
639	#41	—	8	16	no	—
640	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
641	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
642	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
643	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
644	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
645	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
646	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
647	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
648	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
649	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
650	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
651	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
652	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
653	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
654	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
655	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
656	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
657	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
658	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
659	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
660	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
661	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
662	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
663	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
664	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
665	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
666	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
667	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
668	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
669	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
670	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
671	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
672	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
673	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
674	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
675	C₂×D₄	—	2	4	no	—
676	C₂×D₄	—	2	4	no	—
677	C₂×D₄	—	2	8	no	—
678	C₂×D₄	—	2	2	no	—
679	C₂×D₄	—	2	2	no	—
680	C₂×D₄	—	2	1	no	—
681	C₂×D₄	—	2	1	no	—
682	C₂×D₄	—	2	1	no	—
683	C₂×D₄	—	2	1	no	—
684	C₂×D₄	—	2	1	no	—
685	C₂×D₄	—	2	1	no	—
686	C₂×D₄	—	2	1	no	—
687	C₂×D₄	—	2	1	no	—
688	C₂×D₄	—	2	1	no	—
689	C₂×D₄	—	2	1	no	—
690	C₂×D₄	—	4	4	no	—
691	C₂×D₄	—	4	4	no	—
692	C₂×D₄	—	4	2	no	—
693	C₂×D₄	—	4	2	no	—
694	C₂×D₄	—	4	4	no	—
695	C₂×D₄	—	4	4	no	—
696	C₂×D₄	—	4	4	no	—
697	C₂×D₄	—	4	4	no	—
698	C₂×D₄	—	4	4	no	—
699	C₂×D₄	—	4	2	no	—
700	C₂×D₄	—	8	2	no	—
701	C₂×D₄	—	8	2	no	—
702	C₂×D₄	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
703	C₂×D₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
704	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
705	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
706	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
756	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
759	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
760	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
761	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
762	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
763	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
764	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
767	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
768	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
769	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
770	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
771	SD₁₆	—	2	8	no	—
772	SD₁₆	—	2	8	no	—
773	SD₁₆	—	2	8	no	—
774	SD₁₆	—	2	8	no	—
775	SD₁₆	—	8	4	no	—
776	SD₁₆	—	8	4	no	—
777	C₂×C₈	—	2	8	no	—
778	C₂×C₈	—	2	1	no	—
779	C₂×C₈	—	2	1	no	—
780	C₂×C₈	—	2	1	no	—
781	C₂×C₈	—	2	1	no	—
782	C₂×C₈	—	2	1	no	—
783	C₂×C₈	—	2	1	no	—
784	C₂×C₈	—	2	1	no	—
785	C₂×C₈	—	2	2	no	—
786	C₂×C₈	—	2	2	no	—
787	C₂×C₈	—	2	2	no	—
788	C₂×C₈	—	2	2	no	—
789	C₂×C₈	—	2	1	no	—
790	C₂×C₈	—	2	2	no	—
791	C₂×C₈	—	2	1	no	—
792	C₂×C₈	—	2	2	no	—
793	C₂×C₈	—	4	4	no	—
794	C₂×C₈	—	8	4	no	—
795	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
796	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
797	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
798	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
817	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
820	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
821	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
822	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
823	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
824	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
829	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
831	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
832	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
834	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
835	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
837	C₄⋊C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
838	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
839	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
840	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	C₂×SD₁₆	1	8	yes	complemented
861	C₄²	—	2	2	no	—
862	C₄²	—	2	2	no	—
863	C₄²	—	2	4	no	—
864	C₄²	—	2	1	no	—
865	C₄²	—	2	2	no	—
866	C₄²	—	2	2	no	—
867	C₄²	—	2	1	no	—
868	C₄²	—	4	2	no	—
869	C₄²	—	4	2	no	—
870	C₄²	—	4	4	no	—
871	C₄²	—	4	2	no	—
872	C₄²	—	4	4	no	—
873	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
874	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
875	C₂³	—	2	1	no	—
876	C₂³	—	2	1	no	—
877	C₂³	—	2	1	no	—
878	C₂³	—	2	1	no	—
879	C₂³	—	2	2	no	—
880	C₂³	—	2	2	no	—
881	C₂³	—	2	2	no	—
882	C₂³	—	2	2	no	—
883	C₂³	—	2	2	no	—
884	C₂³	—	2	2	no	—
885	C₂³	—	2	2	no	—
886	C₂³	—	2	2	no	—
887	C₂³	—	4	8	no	—
888	C₂³	—	4	1	no	—
889	C₂³	—	4	1	no	—
890	C₂³	—	4	1	no	—
891	C₂³	—	4	1	no	—
892	C₂³	—	4	1	no	—
893	C₂³	—	4	1	no	—
894	C₂³	—	4	1	no	—
895	C₂³	—	4	1	no	—
896	C₂³	—	4	1	no	—
897	C₂³	—	4	1	no	—
898	C₂³	—	4	1	no	—
899	C₂³	—	4	1	no	—
900	C₂³	—	8	4	no	—
901	C₂³	—	8	4	no	—
902	C₂³	—	8	4	no	—
903	C₂³	—	8	4	no	—
904	C₂³	—	8	4	no	—
905	C₂³	—	8	4	no	—
906	C₂³	#546	1	2	yes	—
907	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
908	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
909	C₂³	#578	1	2	yes	—
910	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
911	Q₈	—	2	2	no	—
912	Q₈	—	2	2	no	—
913	Q₈	—	2	2	no	—
914	Q₈	—	2	2	no	—
915	Q₈	—	2	2	no	—
916	Q₈	—	4	8	no	—
917	Q₈	—	4	1	no	—
918	Q₈	—	4	1	no	—
919	Q₈	—	4	2	no	—
920	Q₈	—	4	2	no	—
921	Q₈	—	4	2	no	—
922	Q₈	—	4	2	no	—
923	Q₈	—	8	8	no	—
924	Q₈	—	8	4	no	—
925	Q₈	#525	1	4	yes	complemented
926	D₄	—	2	16	no	—
927	D₄	—	2	2	no	—
928	D₄	—	2	2	no	—
929	D₄	—	2	2	no	—
930	D₄	—	2	2	no	—
931	D₄	—	2	8	no	—
932	D₄	—	4	8	no	—
933	D₄	—	4	1	no	—
934	D₄	—	4	1	no	—
935	D₄	—	4	1	no	—
936	D₄	—	4	1	no	—
937	D₄	—	8	8	no	—
938	D₄	—	8	8	no	—
939	C₂×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	2	1	no	—
948	C₂×C₄	—	2	1	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	8	no	—
955	C₂×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂×C₄	—	2	2	no	—
963	C₂×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂×C₄	—	2	1	no	—
967	C₂×C₄	—	4	4	no	—
968	C₂×C₄	—	4	8	no	—
969	C₂×C₄	—	4	1	no	—
970	C₂×C₄	—	4	1	no	—
971	C₂×C₄	—	4	1	no	—
972	C₂×C₄	—	4	1	no	—
973	C₂×C₄	—	4	1	no	—
974	C₂×C₄	—	4	1	no	—
975	C₂×C₄	—	4	2	no	—
976	C₂×C₄	—	4	2	no	—
977	C₂×C₄	—	4	2	no	—
978	C₂×C₄	—	4	2	no	—
979	C₂×C₄	—	4	8	no	—
980	C₂×C₄	—	4	1	no	—
981	C₂×C₄	—	4	2	no	—
982	C₂×C₄	—	4	2	no	—
983	C₂×C₄	—	4	1	no	—
984	C₂×C₄	—	4	1	no	—
985	C₂×C₄	—	4	2	no	—
986	C₂×C₄	—	4	2	no	—
987	C₂×C₄	—	4	2	no	—
988	C₂×C₄	—	4	2	no	—
989	C₂×C₄	—	4	2	no	—
990	C₂×C₄	—	4	2	no	—
991	C₂×C₄	—	4	2	no	—
992	C₂×C₄	—	4	1	no	—
993	C₂×C₄	—	4	2	no	—
994	C₂×C₄	—	4	2	no	—
995	C₂×C₄	—	4	2	no	—
996	C₂×C₄	—	4	1	no	—
997	C₂×C₄	—	4	1	no	—
998	C₂×C₄	—	8	4	no	—
999	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1000	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1001	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1002	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1003	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1004	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1005	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1006	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1007	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
1008	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
1009	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
1010	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
1011	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
1012	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1013	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1014	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1015	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1016	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1017	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1018	C₈	—	2	2	no	—
1019	C₈	—	2	2	no	—
1020	C₈	—	2	2	no	—
1021	C₈	—	4	1	no	—
1022	C₈	—	4	2	no	—
1023	C₈	—	4	2	no	—
1024	C₂²	—	2	2	no	—
1025	C₂²	—	2	2	no	—
1026	C₂²	—	2	2	no	—
1027	C₂²	—	2	2	no	—
1028	C₂²	—	2	2	no	—
1029	C₂²	—	2	2	no	—
1030	C₂²	—	2	4	no	—
1031	C₂²	—	2	4	no	—
1032	C₂²	—	2	4	no	—
1033	C₂²	—	4	2	no	—
1034	C₂²	—	4	2	no	—
1035	C₂²	—	4	2	no	—
1036	C₂²	—	4	2	no	—
1037	C₂²	—	4	2	no	—
1038	C₂²	—	4	2	no	—
1039	C₂²	—	4	2	no	—
1040	C₂²	—	4	2	no	—
1041	C₂²	—	4	2	no	—
1042	C₂²	—	4	2	no	—
1043	C₂²	—	8	16	no	—
1044	C₂²	—	8	1	no	—
1045	C₂²	—	8	1	no	—
1046	C₂²	—	8	1	no	—
1047	C₂²	—	8	1	no	—
1048	C₂²	—	8	1	no	—
1049	C₂²	—	8	1	no	—
1050	C₂²	—	8	1	no	—
1051	C₂²	—	8	1	no	—
1052	C₂²	#3298	1	4	yes	complemented
1053	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1054	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1055	C₂²	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1056	C₂²	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
1057	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1058	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
1059	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
1060	C₄	—	2	2	no	—
1061	C₄	—	2	4	no	—
1062	C₄	—	2	2	no	—
1063	C₄	—	2	2	no	—
1064	C₄	—	2	4	no	—
1065	C₄	—	4	2	no	—
1066	C₄	—	4	2	no	—
1067	C₄	—	4	2	no	—
1068	C₄	—	4	2	no	—
1069	C₄	—	4	1	no	—
1070	C₄	—	4	2	no	—
1071	C₄	—	8	2	no	—
1072	C₄	—	8	2	no	—
1073	C₄	—	8	1	no	—
1074	C₄	—	8	2	no	—
1075	C₄	—	8	1	no	—
1076	C₄	—	8	2	no	—
1077	C₄	D₄×SD₁₆	1	4	yes	—
1078	C₄	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1079	C₄	#3488	1	1	yes	characteristic
1080	C₄	#3505	1	1	yes	characteristic
1081	C₄	#3519	1	1	yes	characteristic
1082	C₂	—	2	4	no	—
1083	C₂	—	4	4	no	—
1084	C₂	—	8	2	no	—
1085	C₂	—	8	2	no	—
1086	C₂	#36096	1	1	yes	characteristic
1087	C₂	C₂×D₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
1088	C₂	#61057	1	1	yes	characteristic
1089	C₂	C₂×#3298	1	1	yes	characteristic
1090	C₂	#61213	1	1	yes	characteristic
1091	C₂	SD₁₆×#41	1	1	yes	characteristic
1092	C₂	#61497	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#36100	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#121 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3298	C₂	semidirect
2. C₂²×C₄×SD₁₆	C₂	semidirect
3. Q₈×#121	C₂	semidirect
5. #33043	C₂	semidirect
6. #32954	C₂	semidirect
7. #32905	C₂	semidirect
8. #28400	C₂	semidirect
9. #28141	C₂	semidirect
10. #26958	C₂	semidirect
11. #26624	C₂	semidirect
12. #26128	C₂	semidirect
13. #25112	C₂	semidirect
14. #24898	C₂	semidirect
15. #24813	C₂	semidirect
16. #24630	C₂	semidirect
17. #24239	C₂	semidirect
18. #24120	C₂	semidirect
19. #23855	C₂	semidirect
20. #22875	C₂	semidirect
21. #22767	C₂	semidirect
22. D₄×#103	C₂	semidirect
23. C₈×#121	C₂	semidirect
26. C₂×D₄×Q₈	C₂²	semidirect
32. C₂×#487	C₂²	semidirect
33. C₂×#483	C₂²	semidirect
34. C₂×#475	C₂²	semidirect
35. C₂×#475	C₂²	semidirect
52. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
55. C₂²×#103	C₂²	semidirect
63. #2546	C₂²	semidirect
66. #2538	C₂²	semidirect
70. #2429	C₂²	semidirect
80. Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
82. Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
85. #2096	C₂²	semidirect
86. #2084	C₂²	semidirect
87. #2077	C₂²	semidirect
90. #2035	C₂²	semidirect
97. #1990	C₂²	semidirect
98. #1981	C₂²	semidirect
100. #1956	C₂²	semidirect
101. #1956	C₂²	semidirect
102. #1954	C₂²	semidirect
103. #1939	C₂²	semidirect
105. #1933	C₂²	semidirect
106. #1933	C₂²	semidirect
107. #1927	C₂²	semidirect
108. #1923	C₂²	semidirect
109. #1920	C₂²	semidirect
113. #1892	C₂²	semidirect
119. #1872	C₂²	semidirect
121. #1865	C₂²	semidirect
122. #1865	C₂²	semidirect
124. #1853	C₂²	semidirect
125. #1834	C₂²	semidirect
126. #1803	C₂²	semidirect
127. #1803	C₂²	semidirect
128. #1803	C₂²	semidirect
133. #1787	C₂²	semidirect
134. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
135. C₄×#103	C₂²	semidirect
136. C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
231. C₄×SD₁₆	D₄	semidirect
371. C₂²×Q₈	#41	semidirect
422. C₂×SD₁₆	#41	semidirect
466. #121	SD₁₆	semidirect
703. C₂×D₄	C₂×SD₁₆	semidirect
837. C₄⋊C₄	C₂×SD₁₆	semidirect
860. C₂²⋊C₄	C₂×SD₁₆	semidirect
925. Q₈	#525	semidirect
1052. C₂²	#3298	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3298	2
C₂²×C₄×SD₁₆	2
Q₈×#121	2
#36100	2
#33043	2
#32954	2
#32905	2
#28400	2
#28141	2
#26958	2
#26624	2
#26128	2
#25112	2
#24898	2
#24813	2
#24630	2
#24239	2
#24120	2
#23855	2
#22875	2
#22767	2
D₄×#103	2
C₈×#121	2