Finite Group Databasebeta

← #6575545

Subgroups — #6575545

Order 512.

2223 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3309C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2947C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#36018C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35763C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33055C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#32967C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#32913C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28431C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28153C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26982C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26975C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26623C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26620C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26156C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#26142C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25125C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25109C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24900C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24896C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24821C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#24631C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#24242C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#24126C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#23871C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#23871C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#22867C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#22861C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#22781C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#22421C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#22416C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#21495C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C22×#137C2211yescharacteristic
33C2×#553C2211yescharacteristic
34C2×#550C2211yescharacteristic
35C2×#548C2211yescharacteristic
36C2×#548C2211yescharacteristic
37C2×#520C2211yescharacteristic
38C2×#519C2211yescharacteristic
39#3309—28no—
40C2×#490C2211yescharacteristic
41C2×#482C2211yescharacteristic
42C2×#480C2211yescharacteristic
43C2×#479C2211yescharacteristic
44C2×#479C2211yescharacteristic
45C2×#469C2211yescharacteristic
46C2×#466C2211yescharacteristic
47C2×#460C2211yescharacteristic
48C2×#459C2211yescharacteristic
49C2×#452C2211yescharacteristic
50C2×#452C2211yescharacteristic
51C2×#449C2211yescharacteristic
52C2×#449C2211yescharacteristic
53C2×#449C2211yescharacteristic
54C2×#449C2211yescharacteristic
55#2947—28no—
56C2×#441C2211yescharacteristic
57C2×#441C2211yescharacteristic
58C2×#440C2211yescharacteristic
59C2×#440C2211yescharacteristic
60C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
61C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
62C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
63C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
64C2×#435C2211yescharacteristic
65C2×#435C2211yescharacteristic
66C2×C8×D4C2211yescharacteristic
67C2×#428C2211yescharacteristic
68C2×#417C2211yescharacteristic
69C2×#416C2211yescharacteristic
70C2×#416C2211yescharacteristic
71C22×#103C2211yescharacteristic
72C2×#405C2211yescharacteristic
73#2630—21no—
74#2629C2211yescharacteristic
75#2619—21no—
76#2619C2211yescharacteristic
77#2579—21no—
78#2565C2211yescharacteristic
79#2548—21no—
80#2548C2211yescharacteristic
81#2538C2211yescharacteristic
82#2536—21no—
83#2536C2211yescharacteristic
84#2478—21no—
85#2476—21no—
86#2466—21no—
87#2456—21no—
88#2426—21no—
89#2426—21no—
90#2426C2211yescharacteristic
91#2426C2211yescharacteristic
92#2422C2211yescharacteristic
93#2420C2211yescharacteristic
94#2414—21no—
95#2414—21no—
96#2414C2211yescharacteristic
97#2414C2211yescharacteristic
98#2413—21no—
99#2407C2211yescharacteristic
100#2407C2211yescharacteristic
101#2392—21no—
102#2392—21no—
103#2392C2211yescharacteristic
104#2362C2211yescharacteristic
105#2360C2211yescharacteristic
106#2354C2211yescharacteristic
107#2352C2211yescharacteristic
108#2351C2211yescharacteristic
109D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
110#2341C2211yescharacteristic
111#2341C2211yescharacteristic
112#2094C2211yescharacteristic
113#2092C2211yescharacteristic
114#2085C2211yescharacteristic
115#2083C2211yescharacteristic
116#2077C2211yescharacteristic
117#2077C2211yescharacteristic
118#2068C2211yescharacteristic
119#2066C2211yescharacteristic
120#2054C2211yescharacteristic
121#2054C2211yescharacteristic
122#2034C2211yescharacteristic
123#2033C2211yescharacteristic
124#2033C2211yescharacteristic
125#2033C2211yescharacteristic
126#2015C2211yescharacteristic
127#2015C2211yescharacteristic
128#2012C2211yescharacteristic
129#2012C2211yescharacteristic
130#2001C2211yescharacteristic
131#2001C2211yescharacteristic
132#2000C2211yescharacteristic
133#2000C2211yescharacteristic
134#2000C2211yescharacteristic
135#2000C2211yescharacteristic
136#1991C2211yescharacteristic
137#1983C2211yescharacteristic
138#1983C2211yescharacteristic
139#1973C2211yescharacteristic
140#1968C2211yescharacteristic
141#1959C2211yescharacteristic
142#1958C2211yescharacteristic
143#1957C2211yescharacteristic
144#1954C2211yescharacteristic
145#1939C2211yescharacteristic
146#1936C2211yescharacteristic
147#1936C2211yescharacteristic
148#1936C2211yescharacteristic
149#1934C2211yescharacteristic
150#1934C2211yescharacteristic
151#1934C2211yescharacteristic
152#1926C2211yescharacteristic
153#1926C2211yescharacteristic
154#1923C2211yescharacteristic
155#1923C2211yescharacteristic
156#1921C2211yescharacteristic
157#1918C2211yescharacteristic
158#1895C2211yescharacteristic
159#1895C2211yescharacteristic
160#1894C2211yescharacteristic
161#1894C2211yescharacteristic
162#1893C2211yescharacteristic
163#1893C2211yescharacteristic
164#1892C2211yescharacteristic
165#1892C2211yescharacteristic
166#1880C2211yescharacteristic
167#1880C2211yescharacteristic
168#1880C2211yescharacteristic
169#1880C2211yescharacteristic
170#1879C2211yescharacteristic
171#1879C2211yescharacteristic
172#1878C2211yescharacteristic
173#1878C2211yescharacteristic
174#1874C2211yescharacteristic
175#1874C2211yescharacteristic
176#1873C2211yescharacteristic
177#1872C2211yescharacteristic
178#1870C2211yescharacteristic
179#1870C2211yescharacteristic
180#1865C2211yescharacteristic
181#1865C2211yescharacteristic
182#1863C2211yescharacteristic
183#1863C2211yescharacteristic
184#1854C2211yescharacteristic
185#1854C2211yescharacteristic
186#1854C2211yescharacteristic
187#1853C2211yescharacteristic
188#1836C2211yescharacteristic
189#1805C2211yescharacteristic
190#1805C2211yescharacteristic
191#1804C2211yescharacteristic
192#1803C2211yescharacteristic
193#1803C2211yescharacteristic
194#1803C2211yescharacteristic
195#1798C2211yescharacteristic
196#1788C2211yescharacteristic
197#1788C2211yescharacteristic
198#1787C2211yescharacteristic
199#1787C2211yescharacteristic
200#1771C2211yescharacteristic
201#1763C2211yescharacteristic
202C4×#103C2211yescharacteristic
203#1753C2211yescharacteristic
204#1752C2211yescharacteristic
205C22×#41C2311yescharacteristic
206C22×#41C2311yescharacteristic
207C22×#41C2311yescharacteristic
208C23×Q8C2311yescharacteristic
209C2×#137—24no—
210C2×#137—24no—
211C2×#137—24no—
212C22×Q16C2311yescharacteristic
213C22×Q16C2311yescharacteristic
214C22×SD16C2311yescharacteristic
215C22×SD16C2311yescharacteristic
216C22×SD16C2311yescharacteristic
217C22×SD16C2311yescharacteristic
218C22×D8C2311yescharacteristic
219C22×D8C2311yescharacteristic
220C22×M16C2311yescharacteristic
221C22×M16C2311yescharacteristic
222C23×C8C2311yescharacteristic
223C23×C8C2311yescharacteristic
224#553—24no—
225#553—42no—
226#550—24no—
227#550—42no—
228#548—24no—
229#548—24no—
230#548—42no—
231#548—42no—
232C2×#127—21no—
233C2×#127C2311yescharacteristic
234C2×#126—21no—
235C2×#125C2311yescharacteristic
236C2×#124—21no—
237C2×#124—21no—
238C2×#124C2311yescharacteristic
239C2×#124C2311yescharacteristic
240C2×#123—21no—
241C2×#123—21no—
242C2×C22⋊Q8—21no—
243C2×C22⋊Q8—21no—
244C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
245C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
246C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
247C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
248C2×#121—21no—
249C2×#121—21no—
250C2×#121—21no—
251C2×#121—21no—
252C2×#121—21no—
253C2×#121C2311yescharacteristic
254C2×#121C2311yescharacteristic
255C2×#121C2311yescharacteristic
256C2×#121C2311yescharacteristic
257C2×#121C2311yescharacteristic
258C2×#121C2311yescharacteristic
259#520—24no—
260#520—42no—
261#519—24no—
262#519—42no—
263C2×C4×Q8—21no—
264C2×C4×Q8—21no—
265C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
266C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
267C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
268C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
269C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
270C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
271C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
272C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
273C2×C4×D4—21no—
274C2×C4×D4—21no—
275C2×C4×D4—21no—
276C2×C4×D4—21no—
277C2×C4×D4—21no—
278C2×C4×D4—21no—
279C2×C4×D4—21no—
280C2×C4×D4C2311yescharacteristic
281C2×C4×D4C2311yescharacteristic
282C2×C4×D4C2311yescharacteristic
283C2×C4×D4C2311yescharacteristic
284C2×C4×D4C2311yescharacteristic
285C2×#117—21no—
286C2×#117—21no—
287C2×#117—21no—
288C2×#117—21no—
289C2×#117C2311yescharacteristic
290C2×#117C2311yescharacteristic
291C2×#117C2311yescharacteristic
292C22×C4⋊C4—21no—
293C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
294C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
295#490—24no—
296#482—24no—
297#480—24no—
298#479—24no—
299#479—42no—
300#469—24no—
301#466—24no—
302#460—42no—
303#459—24no—
304#452—24no—
305#452—24no—
306#449—24no—
307#449—24no—
308#449—42no—
309#449—42no—
310#441—24no—
311#441—24no—
312#440—24no—
313#440D418yescomplemented
314C4×Q16—24no—
315C4×Q16—24no—
316C4×SD16—24no—
317C4×SD16—24no—
318#435—24no—
319#435—42no—
320C8×D4—42no—
321#428—24no—
322C2×#107C2311yescharacteristic
323C2×#107C2311yescharacteristic
324C2×#107C2311yescharacteristic
325C2×#107C2311yescharacteristic
326C2×#106C2311yescharacteristic
327C2×#106C2311yescharacteristic
328C2×#106C2311yescharacteristic
329C2×#106C2311yescharacteristic
330C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
331C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
332C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
333C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
334#417—24no—
335#416—24no—
336#416—24no—
337C2×#103—24no—
338C2×#103C2311yescharacteristic
339C2×#103C2311yescharacteristic
340C2×#103C2311yescharacteristic
341C2×#103C2311yescharacteristic
342C2×#103C2311yescharacteristic
343C2×#103C2311yescharacteristic
344C2×#103C2311yescharacteristic
345C2×#103C2311yescharacteristic
346C2×#103C2311yescharacteristic
347C2×#103C2311yescharacteristic
348C2×#103C2311yescharacteristic
349C2×#103C2311yescharacteristic
350C2×#103C2311yescharacteristic
351C2×#103C2311yescharacteristic
352C2×#103C2311yescharacteristic
353C2×#103C2311yescharacteristic
354C2×#102C2311yescharacteristic
355C2×#102C2311yescharacteristic
356C2×#102C2311yescharacteristic
357C2×#102C2311yescharacteristic
358C2×#102C2311yescharacteristic
359C2×#102C2311yescharacteristic
360C2×#102C2311yescharacteristic
361C2×#102C2311yescharacteristic
362C2×#102C2311yescharacteristic
363C2×#102C2311yescharacteristic
364C2×#102C2311yescharacteristic
365C2×#102C2311yescharacteristic
366C2×#102C2311yescharacteristic
367C2×#102C2311yescharacteristic
368C2×#102C2311yescharacteristic
369C2×#102C2311yescharacteristic
370C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
371C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
372C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
373C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
374C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
375C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
376C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
377C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
378#405—24no—
379C2×#97C2311yescharacteristic
380C2×#97C2311yescharacteristic
381C2×#97C2311yescharacteristic
382C2×C4×C8C2311yescharacteristic
383C2×C4×C8C2311yescharacteristic
384C2×C4×C8C2311yescharacteristic
385#398—21no—
386#398—21no—
387#398—21no—
388#398—21no—
389#398—21no—
390#398D411yescharacteristic
391#397—21no—
392#397—21no—
393#397D411yescharacteristic
394#396—21no—
395#396—21no—
396#396—21no—
397#396—21no—
398#396—21no—
399#396—21no—
400#396D411yescharacteristic
401#396D411yescharacteristic
402#394—21no—
403#394—21no—
404#394—21no—
405#394—21no—
406#394—21no—
407#394—21no—
408#394—21no—
409#394—21no—
410#394—21no—
411#394—21no—
412#394—21no—
413#394—21no—
414#394—21no—
415#394D411yescharacteristic
416#394D411yescharacteristic
417#394D411yescharacteristic
418#392—21no—
419#392—21no—
420#392—21no—
421#392—21no—
422#392—21no—
423#392—21no—
424#392D411yescharacteristic
425#391C2311yescharacteristic
426#391C2311yescharacteristic
427#390—21no—
428#390—21no—
429#390—21no—
430#390—21no—
431#390—21no—
432#390—21no—
433#390—21no—
434#390—21no—
435#390—21no—
436#390—21no—
437#390—21no—
438#390C2311yescharacteristic
439#390C2311yescharacteristic
440#390C2311yescharacteristic
441#390C2311yescharacteristic
442#390C2311yescharacteristic
443#390C2311yescharacteristic
444#389—21no—
445#389—21no—
446#389—21no—
447#389—21no—
448#389—21no—
449#389C2311yescharacteristic
450#389C2311yescharacteristic
451#389C2311yescharacteristic
452#389C2311yescharacteristic
453#388—21no—
454#388—21no—
455#388—21no—
456#388—21no—
457#388—21no—
458#388—21no—
459#388—21no—
460#388—21no—
461#388—21no—
462#388—21no—
463#388—21no—
464#387—21no—
465#387—21no—
466#387—21no—
467#387—21no—
468#387—21no—
469#386—21no—
470#386—21no—
471#386—21no—
472#386—21no—
473#385—21no—
474#385—21no—
475#385—21no—
476#385—21no—
477#385—21no—
478#385—21no—
479#384C2311yescharacteristic
480#384C2311yescharacteristic
481#382—21no—
482#382C2311yescharacteristic
483#382C2311yescharacteristic
484#381—21no—
485#380—21no—
486#380—21no—
487#380—21no—
488#380C2311yescharacteristic
489#380C2311yescharacteristic
490#380C2311yescharacteristic
491#380C2311yescharacteristic
492#380C2311yescharacteristic
493#380C2311yescharacteristic
494C4×C4⋊C4—21no—
495C4×C4⋊C4—21no—
496C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
497C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
498C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
499C4×C22⋊C4—21no—
500C4×C22⋊C4—21no—
501C4×C22⋊C4—21no—
502C4×C22⋊C4—21no—
503C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
504C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
505#340C2311yescharacteristic
506#340C2311yescharacteristic
507#340C2311yescharacteristic
508#340C2311yescharacteristic
509#340C2311yescharacteristic
510#340C2311yescharacteristic
511#340C2311yescharacteristic
512#340C2311yescharacteristic
513#340C2311yescharacteristic
514#340C2311yescharacteristic
515#340C2311yescharacteristic
516#340C2311yescharacteristic
517#340C2311yescharacteristic
518#340C2311yescharacteristic
519#340C2311yescharacteristic
520#340C2311yescharacteristic
521#336C2311yescharacteristic
522#336C2311yescharacteristic
523#336C2311yescharacteristic
524#336C2311yescharacteristic
525#336C2311yescharacteristic
526#336C2311yescharacteristic
527C2×#41—22no—
528C2×#41—22no—
529C2×#41—22no—
530C2×#41—22no—
531C2×#41—22no—
532C2×#41—22no—
533C2×#41—22no—
534C2×#41—22no—
535C2×#41—22no—
536C2×#41—22no—
537C2×#41—41no—
538C2×#41—41no—
539C2×#41—41no—
540C2×#41—41no—
541C2×#41—41no—
542C2×#41—41no—
543C2×#41—41no—
544C2×#41—41no—
545C22×Q8—21no—
546C22×Q8—22no—
547C22×Q8—22no—
548C22×Q8—22no—
549C22×Q8—41no—
550C22×Q8—41no—
551C22×Q8#4114yes—
552C22×Q8C2411yescharacteristic
553C22×Q8C2411yescharacteristic
554C22×Q8C2411yescharacteristic
555C22×D4—21no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—21no—
560C22×D4—21no—
561C22×D4—21no—
562C22×D4—21no—
563C22×D4—21no—
564C22×D4—21no—
565C22×D4—21no—
566C22×D4C2×D411yescharacteristic
567C22×D4C2×D411yescharacteristic
568C22×D4C2×D411yescharacteristic
569C22×D4C2411yescharacteristic
570C22×D4C2411yescharacteristic
571C22×D4C2411yescharacteristic
572C23×C4—21no—
573C23×C4—21no—
574C23×C4—21no—
575C23×C4—21no—
576C23×C4—21no—
577C23×C4—21no—
578C23×C4—21no—
579C23×C4—21no—
580C23×C4C2411yescharacteristic
581C23×C4C2411yescharacteristic
582C23×C4C2411yescharacteristic
583#137—232no—
584C2×Q16—22no—
585C2×Q16—22no—
586C2×Q16—22no—
587C2×Q16—22no—
588C2×Q16—22no—
589C2×Q16#4114yes—
590C2×SD16—22no—
591C2×SD16—22no—
592C2×SD16—22no—
593C2×SD16—22no—
594C2×SD16—22no—
595C2×SD16—22no—
596C2×SD16—22no—
597C2×SD16—41no—
598C2×SD16—41no—
599C2×SD16—41no—
600C2×SD16—41no—
601C2×SD16C2×D414yes—
602C2×D8—22no—
603C2×D8—22no—
604C2×D8—41no—
605C2×D8—41no—
606C2×D8—41no—
607C2×D8—41no—
608C2×M16—22no—
609C2×M16—22no—
610C2×M16—22no—
611C2×M16—22no—
612C2×M16—41no—
613C2×M16—41no—
614C22×C8—22no—
615C22×C8—22no—
616C22×C8—22no—
617C22×C8—41no—
618C22×C8—41no—
619C22×C8—41no—
620C22×C8C2411yescharacteristic
621C22×C8C2411yescharacteristic
622C22×C8C2411yescharacteristic
623C22×C8C2411yescharacteristic
624C22×C8C2411yescharacteristic
625C22×C8C2411yescharacteristic
626C22×C8C2411yescharacteristic
627C22×C8C2411yescharacteristic
628#127—22no—
629#127—22no—
630#127—44no—
631#126—44no—
632#125—22no—
633#125—22no—
634#124—22no—
635#124—22no—
636#124—41no—
637#124—41no—
638#124—44no—
639#124—44no—
640#123—44no—
641#123—82no—
642C22⋊Q8—22no—
643C22⋊Q8—22no—
644C22⋊Q8—22no—
645C22⋊Q8—22no—
646C22⋊Q8—41no—
647C22⋊Q8—41no—
648C22⋊Q8—41no—
649C22⋊Q8—41no—
650C22⋊Q8—44no—
651C22⋊Q8—44no—
652#121—22no—
653#121—22no—
654#121—22no—
655#121—22no—
656#121—22no—
657#121—22no—
658#121—22no—
659#121—22no—
660#121—44no—
661#121—44no—
662#121—44no—
663#121—41no—
664#121—41no—
665#121—41no—
666#121—41no—
667#121—44no—
668#121—44no—
669C4×Q8—22no—
670C4×Q8—22no—
671C4×Q8—22no—
672C4×Q8—22no—
673C4×Q8—22no—
674C4×Q8—22no—
675C4×Q8—22no—
676C4×Q8—22no—
677C4×Q8—22no—
678C4×Q8—22no—
679C4×Q8—41no—
680C4×Q8—41no—
681C4×Q8—41no—
682C4×Q8—41no—
683C4×Q8—41no—
684C4×Q8—44no—
685C4×Q8—44no—
686C4×Q8C2×D414yes—
687C4×D4—22no—
688C4×D4—22no—
689C4×D4—22no—
690C4×D4—22no—
691C4×D4—22no—
692C4×D4—22no—
693C4×D4—22no—
694C4×D4—22no—
695C4×D4—41no—
696C4×D4—44no—
697C4×D4—44no—
698C4×D4—44no—
699C4×D4—44no—
700C4×D4—44no—
701C4×D4—44no—
702C4×D4—82no—
703C4×D4C2×D414yes—
704#117—22no—
705#117—22no—
706#117—22no—
707#117—22no—
708#117—44no—
709#117—44no—
710#117—44no—
711#117—41no—
712#117—41no—
713#117—82no—
714C2×C4⋊C4—21no—
715C2×C4⋊C4—22no—
716C2×C4⋊C4—22no—
717C2×C4⋊C4—21no—
718C2×C4⋊C4—21no—
719C2×C4⋊C4—21no—
720C2×C4⋊C4—21no—
721C2×C4⋊C4—21no—
722C2×C4⋊C4—21no—
723C2×C4⋊C4—21no—
724C2×C4⋊C4—21no—
725C2×C4⋊C4—21no—
726C2×C4⋊C4—21no—
727C2×C4⋊C4—21no—
728C2×C4⋊C4—21no—
729C2×C4⋊C4—21no—
730C2×C4⋊C4—21no—
731C2×C4⋊C4—21no—
732C2×C4⋊C4—21no—
733C2×C4⋊C4—21no—
734C2×C4⋊C4—21no—
735C2×C4⋊C4—21no—
736C2×C4⋊C4—21no—
737C2×C4⋊C4—21no—
738C2×C4⋊C4—21no—
739C2×C4⋊C4—21no—
740C2×C4⋊C4—41no—
741C2×C4⋊C4—41no—
742C2×C4⋊C4—44no—
743C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
744C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
745C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
746C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
747C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
748C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
749C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
750C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
751C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
752C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
753C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
754C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
755C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
756C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
757C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
758C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
759C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
760C2×C22⋊C4—21no—
761C2×C22⋊C4—21no—
762C2×C22⋊C4—21no—
763C2×C22⋊C4—21no—
764C2×C22⋊C4—21no—
765C2×C22⋊C4—21no—
766C2×C22⋊C4—21no—
767C2×C22⋊C4—21no—
768C2×C22⋊C4—21no—
769C2×C22⋊C4—21no—
770C2×C22⋊C4—21no—
771C2×C22⋊C4—21no—
772C2×C22⋊C4—21no—
773C2×C22⋊C4—21no—
774C2×C22⋊C4—21no—
775C2×C22⋊C4—21no—
776C2×C22⋊C4—21no—
777C2×C22⋊C4—21no—
778C2×C22⋊C4—21no—
779C2×C22⋊C4—21no—
780C2×C22⋊C4—21no—
781C2×C22⋊C4—21no—
782C2×C22⋊C4—21no—
783C2×C22⋊C4—21no—
784C2×C22⋊C4—21no—
785C2×C22⋊C4—21no—
786C2×C22⋊C4—21no—
787C2×C22⋊C4—21no—
788C2×C22⋊C4—21no—
789C2×C22⋊C4—21no—
790C2×C22⋊C4—21no—
791C2×C22⋊C4—21no—
792C2×C22⋊C4—21no—
793C2×C22⋊C4—21no—
794C2×C22⋊C4—21no—
795C2×C22⋊C4—21no—
796C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
797C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
798C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
799C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
800C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
801C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
802C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
803C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
804C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
805C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
806C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
807C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
808C2×C42—21no—
809C2×C42—21no—
810C2×C42—21no—
811C2×C42—21no—
812C2×C42—21no—
813C2×C42—21no—
814C2×C42—21no—
815C2×C42—21no—
816C2×C42—21no—
817C2×C42—21no—
818C2×C42—21no—
819C2×C42—21no—
820C2×C42C2411yescharacteristic
821C2×C42C2411yescharacteristic
822C2×C42C2411yescharacteristic
823C2×C42C2411yescharacteristic
824#107—22no—
825#107—22no—
826#107—41no—
827#107C2×D414yes—
828#106—22no—
829#106—22no—
830#106—22no—
831#106—41no—
832C4⋊C8—22no—
833C4⋊C8—22no—
834C4⋊C8—41no—
835C4⋊C8—41no—
836#103—22no—
837#103—22no—
838#103—22no—
839#103—22no—
840#103—22no—
841#103—22no—
842#103—22no—
843#103—22no—
844#103—22no—
845#103—41no—
846#103—41no—
847#103—41no—
848#103—41no—
849#103—41no—
850#103—41no—
851#103C2×D414yes—
852#102—22no—
853#102—22no—
854#102—22no—
855#102—22no—
856#102—22no—
857#102—22no—
858#102—22no—
859#102—22no—
860#102—22no—
861#102—41no—
862#102—41no—
863#102—41no—
864#102—41no—
865#102—41no—
866#102—41no—
867#102C2×D414yes—
868C22⋊C8—22no—
869C22⋊C8—22no—
870C22⋊C8—22no—
871C22⋊C8—22no—
872C22⋊C8—22no—
873C22⋊C8—22no—
874C22⋊C8—41no—
875C22⋊C8—41no—
876#97—22no—
877#97—41no—
878#97C2×D414yes—
879C4×C8—22no—
880C4×C8—22no—
881C4×C8—41no—
882#95—21no—
883#95—21no—
884#95—21no—
885#95—21no—
886#95—21no—
887#95—21no—
888#95—21no—
889#95—21no—
890#95—21no—
891#95—21no—
892#95—21no—
893#95—21no—
894#95—21no—
895#95—21no—
896#95—21no—
897#95—21no—
898#95—21no—
899#95—21no—
900#95—21no—
901#95—21no—
902#95C2×D411yescharacteristic
903#95C2×D411yescharacteristic
904#95C2×D411yescharacteristic
905#95C2×D411yescharacteristic
906#95C2×D411yescharacteristic
907#95C2×D411yescharacteristic
908C24—21no—
909C24—21no—
910C24—21no—
911C24C22×D411yescharacteristic
912C24C22×D411yescharacteristic
913C24C22×D411yescharacteristic
914#41—28no—
915#41—44no—
916#41—44no—
917#41—44no—
918#41—44no—
919#41—44no—
920#41—82no—
921#41—82no—
922#41—82no—
923#41—82no—
924#41—82no—
925#41—82no—
926C2×Q8—24no—
927C2×Q8—21no—
928C2×Q8—21no—
929C2×Q8—21no—
930C2×Q8—21no—
931C2×Q8—21no—
932C2×Q8—28no—
933C2×Q8—21no—
934C2×Q8—21no—
935C2×Q8—21no—
936C2×Q8—21no—
937C2×Q8—21no—
938C2×Q8—21no—
939C2×Q8—21no—
940C2×Q8—21no—
941C2×Q8—42no—
942C2×Q8—42no—
943C2×Q8—44no—
944C2×Q8—44no—
945C2×Q8—44no—
946C2×Q8C22×D412yes—
947C2×Q8C2×#4112yes—
948C2×Q8C2×#4112yes—
949C2×Q8C2×#4112yes—
950C2×Q8C2×#4112yes—
951C2×D4—22no—
952C2×D4—22no—
953C2×D4—22no—
954C2×D4—21no—
955C2×D4—21no—
956C2×D4—21no—
957C2×D4—21no—
958C2×D4—21no—
959C2×D4—21no—
960C2×D4—21no—
961C2×D4—21no—
962C2×D4—21no—
963C2×D4—21no—
964C2×D4—21no—
965C2×D4—21no—
966C2×D4—21no—
967C2×D4—21no—
968C2×D4—21no—
969C2×D4—21no—
970C2×D4—21no—
971C2×D4—41no—
972C2×D4—41no—
973C2×D4—41no—
974C2×D4—41no—
975C2×D4—42no—
976C2×D4—41no—
977C2×D4—41no—
978C2×D4—42no—
979C2×D4—42no—
980C2×D4—42no—
981C2×D4—42no—
982C2×D4—42no—
983C2×D4—42no—
984C2×D4—42no—
985C2×D4—42no—
986C2×D4—42no—
987C2×D4—42no—
988C2×D4—42no—
989C2×D4—42no—
990C2×D4—42no—
991C2×D4—42no—
992C2×D4—42no—
993C2×D4—42no—
994C2×D4—42no—
995C2×D4—81no—
996C2×D4—81no—
997C2×D4—81no—
998C2×D4—81no—
999C2×D4—81no—
1000C2×D4—81no—
1001C2×D4—81no—
1002C2×D4—81no—
1003C2×D4—81no—
1004C2×D4—81no—
1005C2×D4—81no—
1006C2×D4—81no—
1007C2×D4—81no—
1008C2×D4—81no—
1009C2×D4—81no—
1010C2×D4C22×D412yes—
1011C22×C4—21no—
1012C22×C4—21no—
1013C22×C4—21no—
1014C22×C4—21no—
1015C22×C4—21no—
1016C22×C4—24no—
1017C22×C4—21no—
1018C22×C4—21no—
1019C22×C4—21no—
1020C22×C4—21no—
1021C22×C4—21no—
1022C22×C4—21no—
1023C22×C4—21no—
1024C22×C4—21no—
1025C22×C4—21no—
1026C22×C4—21no—
1027C22×C4—21no—
1028C22×C4—21no—
1029C22×C4—21no—
1030C22×C4—21no—
1031C22×C4—21no—
1032C22×C4—21no—
1033C22×C4—24no—
1034C22×C4—21no—
1035C22×C4—21no—
1036C22×C4—21no—
1037C22×C4—21no—
1038C22×C4—21no—
1039C22×C4—21no—
1040C22×C4—21no—
1041C22×C4—21no—
1042C22×C4—42no—
1043C22×C4—42no—
1044C22×C4—42no—
1045C22×C4—42no—
1046C22×C4—42no—
1047C22×C4—42no—
1048C22×C4—42no—
1049C22×C4—42no—
1050C22×C4—42no—
1051C22×C4—42no—
1052C22×C4—42no—
1053C22×C4—42no—
1054C22×C4—42no—
1055C22×C4—42no—
1056C22×C4—81no—
1057C22×C4—81no—
1058C22×C4—81no—
1059C22×C4—81no—
1060C22×C4—81no—
1061C22×C4—81no—
1062C22×C4—81no—
1063C22×C4—81no—
1064C22×C4C22×D411yescharacteristic
1065C22×C4C22×D411yescharacteristic
1066C22×C4C22×D411yescharacteristic
1067C22×C4C22×D411yescharacteristic
1068C22×C4C22×D411yescharacteristic
1069C22×C4C22×D411yescharacteristic
1070C22×C4C22×D411yescharacteristic
1071C22×C4C22×D411yescharacteristic
1072C22×C4C22×D411yescharacteristic
1073C22×C4C22×D411yescharacteristic
1074C22×C4C22×D411yescharacteristic
1075C22×C4C2×#4112yes—
1076C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
1077C22×C4C2511yescharacteristic
1078Q16—28no—
1079Q16—28no—
1080SD16—28no—
1081SD16—28no—
1082SD16—82no—
1083SD16—82no—
1084D8—82no—
1085D8—82no—
1086M16—28no—
1087M16—82no—
1088C2×C8—21no—
1089C2×C8—21no—
1090C2×C8—21no—
1091C2×C8—21no—
1092C2×C8—21no—
1093C2×C8—21no—
1094C2×C8—21no—
1095C2×C8—21no—
1096C2×C8—21no—
1097C2×C8—21no—
1098C2×C8—21no—
1099C2×C8—21no—
1100C2×C8—21no—
1101C2×C8—21no—
1102C2×C8—21no—
1103C2×C8—21no—
1104C2×C8—21no—
1105C2×C8—21no—
1106C2×C8—21no—
1107C2×C8—21no—
1108C2×C8—21no—
1109C2×C8—44no—
1110C2×C8—82no—
1111C2×C8C22×D412yes—
1112C2×C8C22×D412yes—
1113C2×C8C2×#4112yes—
1114C4⋊C4—24no—
1115C4⋊C4—22no—
1116C4⋊C4—22no—
1117C4⋊C4—22no—
1118C4⋊C4—22no—
1119C4⋊C4—22no—
1120C4⋊C4—21no—
1121C4⋊C4—21no—
1122C4⋊C4—21no—
1123C4⋊C4—21no—
1124C4⋊C4—21no—
1125C4⋊C4—21no—
1126C4⋊C4—21no—
1127C4⋊C4—21no—
1128C4⋊C4—21no—
1129C4⋊C4—21no—
1130C4⋊C4—21no—
1131C4⋊C4—21no—
1132C4⋊C4—21no—
1133C4⋊C4—21no—
1134C4⋊C4—21no—
1135C4⋊C4—21no—
1136C4⋊C4—21no—
1137C4⋊C4—21no—
1138C4⋊C4—41no—
1139C4⋊C4—41no—
1140C4⋊C4—42no—
1141C4⋊C4—42no—
1142C4⋊C4—42no—
1143C4⋊C4—42no—
1144C4⋊C4—42no—
1145C4⋊C4—42no—
1146C4⋊C4—42no—
1147C4⋊C4—42no—
1148C4⋊C4—42no—
1149C4⋊C4—42no—
1150C4⋊C4—42no—
1151C4⋊C4—42no—
1152C4⋊C4—42no—
1153C4⋊C4—42no—
1154C4⋊C4—42no—
1155C4⋊C4—42no—
1156C4⋊C4—81no—
1157C4⋊C4—81no—
1158C4⋊C4—81no—
1159C4⋊C4—81no—
1160C4⋊C4—81no—
1161C4⋊C4—81no—
1162C4⋊C4—81no—
1163C4⋊C4C22×D412yes—
1164C4⋊C4C22×D412yes—
1165C22⋊C4—22no—
1166C22⋊C4—22no—
1167C22⋊C4—24no—
1168C22⋊C4—22no—
1169C22⋊C4—22no—
1170C22⋊C4—22no—
1171C22⋊C4—22no—
1172C22⋊C4—22no—
1173C22⋊C4—22no—
1174C22⋊C4—41no—
1175C22⋊C4—41no—
1176C22⋊C4—41no—
1177C22⋊C4—41no—
1178C22⋊C4—42no—
1179C22⋊C4—42no—
1180C22⋊C4—42no—
1181C22⋊C4—42no—
1182C22⋊C4—42no—
1183C22⋊C4—42no—
1184C22⋊C4—42no—
1185C22⋊C4—42no—
1186C22⋊C4—42no—
1187C22⋊C4—42no—
1188C22⋊C4—42no—
1189C22⋊C4—42no—
1190C22⋊C4—42no—
1191C22⋊C4—42no—
1192C22⋊C4—42no—
1193C22⋊C4—42no—
1194C22⋊C4—42no—
1195C22⋊C4—42no—
1196C22⋊C4—81no—
1197C22⋊C4—81no—
1198C22⋊C4—81no—
1199C22⋊C4—81no—
1200C22⋊C4—81no—
1201C22⋊C4—81no—
1202C22⋊C4—81no—
1203C22⋊C4—81no—
1204C22⋊C4—81no—
1205C22⋊C4—81no—
1206C22⋊C4—81no—
1207C22⋊C4—81no—
1208C22⋊C4—81no—
1209C22⋊C4—81no—
1210C22⋊C4—81no—
1211C22⋊C4—81no—
1212C22⋊C4—81no—
1213C42—24no—
1214C42—21no—
1215C42—21no—
1216C42—21no—
1217C42—21no—
1218C42—21no—
1219C42—21no—
1220C42—42no—
1221C42—42no—
1222C42—42no—
1223C42—42no—
1224C42—42no—
1225C42—42no—
1226C42—42no—
1227C42—42no—
1228C42—42no—
1229C42—42no—
1230C42—81no—
1231C42C22×D412yes—
1232C42H(5,𝔽2)12yes—
1233C23—21no—
1234C23—21no—
1235C23—21no—
1236C23—21no—
1237C23—21no—
1238C23—21no—
1239C23—21no—
1240C23—21no—
1241C23—21no—
1242C23—21no—
1243C23—21no—
1244C23—21no—
1245C23—21no—
1246C23—21no—
1247C23—22no—
1248C23—21no—
1249C23—21no—
1250C23—21no—
1251C23—21no—
1252C23—21no—
1253C23—21no—
1254C23—41no—
1255C23—41no—
1256C23—41no—
1257C23—41no—
1258C23—41no—
1259C23—41no—
1260C23—41no—
1261C23—41no—
1262C23—41no—
1263C23—41no—
1264C23—41no—
1265C23—41no—
1266C23—41no—
1267C23—41no—
1268C23—41no—
1269C23—41no—
1270C23—41no—
1271C23—41no—
1272C23—41no—
1273C23—41no—
1274C23#54612yes—
1275C23C23×D411yescharacteristic
1276Q8—22no—
1277Q8—22no—
1278Q8—22no—
1279Q8—22no—
1280Q8—22no—
1281Q8—22no—
1282Q8—22no—
1283Q8—48no—
1284Q8—41no—
1285Q8—41no—
1286Q8—41no—
1287Q8—41no—
1288Q8#52514yes—
1289D4—22no—
1290D4—22no—
1291D4—44no—
1292D4—44no—
1293D4—48no—
1294D4—41no—
1295D4—41no—
1296D4—41no—
1297D4—41no—
1298D4—41no—
1299D4—41no—
1300D4—41no—
1301D4—41no—
1302D4—41no—
1303D4—41no—
1304D4—82no—
1305D4—84no—
1306D4—84no—
1307D4—84no—
1308D4—84no—
1309D4—84no—
1310D4—84no—
1311D4—162no—
1312D4—162no—
1313D4—162no—
1314D4—162no—
1315C2×C4—21no—
1316C2×C4—21no—
1317C2×C4—21no—
1318C2×C4—21no—
1319C2×C4—22no—
1320C2×C4—21no—
1321C2×C4—22no—
1322C2×C4—21no—
1323C2×C4—22no—
1324C2×C4—22no—
1325C2×C4—22no—
1326C2×C4—22no—
1327C2×C4—22no—
1328C2×C4—21no—
1329C2×C4—21no—
1330C2×C4—21no—
1331C2×C4—21no—
1332C2×C4—21no—
1333C2×C4—21no—
1334C2×C4—21no—
1335C2×C4—21no—
1336C2×C4—21no—
1337C2×C4—21no—
1338C2×C4—21no—
1339C2×C4—21no—
1340C2×C4—21no—
1341C2×C4—21no—
1342C2×C4—22no—
1343C2×C4—21no—
1344C2×C4—22no—
1345C2×C4—21no—
1346C2×C4—21no—
1347C2×C4—21no—
1348C2×C4—21no—
1349C2×C4—21no—
1350C2×C4—21no—
1351C2×C4—21no—
1352C2×C4—22no—
1353C2×C4—22no—
1354C2×C4—21no—
1355C2×C4—21no—
1356C2×C4—48no—
1357C2×C4—48no—
1358C2×C4—41no—
1359C2×C4—41no—
1360C2×C4—41no—
1361C2×C4—41no—
1362C2×C4—41no—
1363C2×C4—41no—
1364C2×C4—41no—
1365C2×C4—41no—
1366C2×C4—41no—
1367C2×C4—41no—
1368C2×C4—41no—
1369C2×C4—41no—
1370C2×C4—41no—
1371C2×C4—41no—
1372C2×C4—41no—
1373C2×C4—41no—
1374C2×C4—41no—
1375C2×C4—41no—
1376C2×C4—41no—
1377C2×C4—41no—
1378C2×C4—41no—
1379C2×C4—41no—
1380C2×C4—41no—
1381C2×C4—41no—
1382C2×C4—41no—
1383C2×C4—41no—
1384C2×C4—41no—
1385C2×C4—41no—
1386C2×C4—41no—
1387C2×C4—41no—
1388C2×C4—41no—
1389C2×C4—41no—
1390C2×C4—41no—
1391C2×C4—41no—
1392C2×C4—41no—
1393C2×C4—41no—
1394C2×C4—41no—
1395C2×C4—41no—
1396C2×C4—41no—
1397C2×C4—41no—
1398C2×C4—84no—
1399C2×C4—84no—
1400C2×C4—84no—
1401C2×C4—162no—
1402C2×C4—162no—
1403C2×C4—162no—
1404C2×C4D4212yes—
1405C2×C4D4212yes—
1406C2×C4#54612yes—
1407C2×C4C23×D411yescharacteristic
1408C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1409C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1410C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1411C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1412C2×C4#58511yescharacteristic
1413C8—22no—
1414C8—22no—
1415C8—22no—
1416C8—41no—
1417C8—41no—
1418C8—41no—
1419C8—41no—
1420C8—41no—
1421C22—22no—
1422C22—22no—
1423C22—22no—
1424C22—41no—
1425C22—41no—
1426C22—41no—
1427C22—41no—
1428C22—42no—
1429C22—41no—
1430C22—41no—
1431C22—41no—
1432C22—41no—
1433C22—41no—
1434C22—41no—
1435C22—41no—
1436C22—41no—
1437C22—42no—
1438C22—42no—
1439C22—41no—
1440C22—41no—
1441C22—41no—
1442C22—41no—
1443C22—41no—
1444C22—41no—
1445C22—81no—
1446C22—81no—
1447C22—81no—
1448C22—81no—
1449C22—81no—
1450C22—81no—
1451C22—81no—
1452C22—81no—
1453C22—81no—
1454C22—81no—
1455C22—81no—
1456C22—81no—
1457C22—81no—
1458C22—81no—
1459C22—81no—
1460C22—81no—
1461C22—81no—
1462C22—81no—
1463C22C2×D4211yescharacteristic
1464C22C2×#54611yescharacteristic
1465C22D4×#4111yescharacteristic
1466C22#358411yescharacteristic
1467C22#358411yescharacteristic
1468C22#358511yescharacteristic
1469C22#358611yescharacteristic
1470C4—22no—
1471C4—24no—
1472C4—22no—
1473C4—22no—
1474C4—41no—
1475C4—41no—
1476C4—42no—
1477C4—42no—
1478C4—41no—
1479C4—41no—
1480C4—42no—
1481C4—42no—
1482C4—41no—
1483C4—41no—
1484C4—41no—
1485C4—41no—
1486C4—81no—
1487C4—81no—
1488C4—81no—
1489C4—81no—
1490C4—81no—
1491C4—81no—
1492C4—81no—
1493C4—81no—
1494C4C2×#52511yescharacteristic
1495C4#348811yescharacteristic
1496C4#350511yescharacteristic
1497C4#351911yescharacteristic
1498C2—42no—
1499C2—81no—
1500C2—81no—
1501C2—82no—
1502C2—161no—
1503C2—161no—
1504C2#3609611yescharacteristic
1505C2#6107811yescharacteristic
1506C2#6109211yescharacteristic
1507C2#6117011yescharacteristic
1508C2#6117811yescharacteristic
1509C2#6153411yescharacteristic
1510C2#6154911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2392 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3309C2semidirect
2. C2×#2947C2semidirect
3. #36018C2semidirect
4. #35763C2semidirect
5. #33055C2semidirect
6. #32967C2semidirect
7. #32913C2semidirect
8. #28431C2semidirect
9. #28153C2semidirect
10. #26982C2semidirect
11. #26975C2semidirect
12. #26623C2semidirect
13. #26620C2semidirect
14. #26156C2semidirect
15. #26142C2semidirect
16. #25125C2semidirect
17. #25109C2semidirect
18. #24900C2semidirect
19. #24896C2semidirect
20. #24821C2semidirect
21. #24631C2semidirect
22. #24242C2semidirect
23. #24126C2semidirect
24. #23871C2semidirect
25. #23871C2semidirect
26. #22867C2semidirect
27. #22861C2semidirect
28. #22781C2semidirect
29. #22421C2semidirect
30. #22416C2semidirect
31. #21495C2semidirect
313. #440D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33092
C2×#29472
#360182
#357632
#330552
#329672
#329132
#284312
#281532
#269822
#269752
#266232
#266202
#261562
#261422
#251252
#251092
#249002
#248962
#248212
#246312
#242422
#241262
#238712
#228672
#228612
#227812
#224212
#224162
#214952