Finite Group Databasebeta

← #6575839

Subgroups — #6575839

Order 512.

1925 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3374C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2950C211yesmaximal, characteristic
3#35845C211yesmaximal, characteristic
4#35749C211yesmaximal, characteristic
5#33046C211yesmaximal, characteristic
6#32964C211yesmaximal, characteristic
7#32915C211yesmaximal, characteristic
8#28401C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28193C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#27283C212yesmaximal
11#26895C212yesmaximal, complemented
12#26847C212yesmaximal, complemented
13#26349C212yesmaximal
14#26171C212yesmaximal, complemented
15#24746C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24698C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24360C212yesmaximal
18#24344C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24203C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23004C212yesmaximal, complemented
21#22869C212yesmaximal
22#22769C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21604C211yesmaximal, characteristic
24C23×Q16C2211yescharacteristic
25C2×#557C2211yescharacteristic
26C2×#557C2211yescharacteristic
27C2×#519C2211yescharacteristic
28C2×#519C2211yescharacteristic
29#3374—28no—
30C2×#491C2212yes—
31C2×#487C2211yescharacteristic
32C2×#479C2212yes—
33C2×#477C2211yescharacteristic
34C2×#475C2211yescharacteristic
35C2×#462C2212yes—
36C2×#462C2212yes—
37C2×#462C2211yescharacteristic
38C2×#462C2211yescharacteristic
39C2×#451C2212yes—
40C2×#446C2211yescharacteristic
41#2950—28no—
42C2×#441C2211yescharacteristic
43C2×#441C2211yescharacteristic
44C2×#441C2211yescharacteristic
45C2×#441C2211yescharacteristic
46C2×#441C2212yes—
47C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
48C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
49C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
50C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
51C2×#427C2211yescharacteristic
52C2×#419C2211yescharacteristic
53C2×#419C2211yescharacteristic
54C2×#405C2211yescharacteristic
55#2634—21no—
56#2628—21no—
57#2628C2211yescharacteristic
58#2621C2211yescharacteristic
59#2611—21no—
60#2599—21no—
61#2581—21no—
62#2581C2211yescharacteristic
63#2581C2211yescharacteristic
64#2567—21no—
65#2567C2211yescharacteristic
66#2546C2211yescharacteristic
67#2475—22no—
68#2462—22no—
69#2453—22no—
70#2453C2212yes—
71#2446C2212yes—
72#2441—22no—
73#2441C2212yes—
74#2434C2212yes—
75#2399—21no—
76#2396—21no—
77#2396C2211yescharacteristic
78#2365C2212yes—
79#2362C2212yes—
80#2356C2211yescharacteristic
81#2351C2211yescharacteristic
82Q8×C4⋊C4C2212yes—
83Q8×C22⋊C4C2212yes—
84#2095C2212yes—
85#2087C2212yes—
86#2072C2212yes—
87#2066C2212yes—
88#2059C2212yes—
89#2056C2212yes—
90#2056C2212yes—
91#2043C2212yes—
92#2043C2212yes—
93#2026C2212yes—
94#2016C2212yes—
95#2016C2212yes—
96#1993C2211yescharacteristic
97#1985C2211yescharacteristic
98#1969C2212yes—
99#1960C2211yescharacteristic
100#1956C2212yes—
101#1948C2212yes—
102#1940C2211yescharacteristic
103#1935C2212yes—
104#1935C2212yes—
105#1935C2212yes—
106#1933C2212yes—
107#1933C2212yes—
108#1927C2212yes—
109#1918C2212yes—
110#1916C2212yes—
111#1894C2212yes—
112#1892C2212yes—
113#1878C2212yes—
114#1878C2212yes—
115#1878C2212yes—
116#1878C2212yes—
117#1878C2212yes—
118#1878C2212yes—
119#1873C2212yes—
120#1865C2212yes—
121#1865C2212yes—
122#1863C2212yes—
123#1863C2212yes—
124#1854C2212yes—
125#1850C2212yes—
126#1835C2211yescharacteristic
127#1805C2211yescharacteristic
128#1805C2211yescharacteristic
129#1805C2211yescharacteristic
130#1805C2211yescharacteristic
131#1798C2211yescharacteristic
132#1787C2212yes—
133#1770C2212yes—
134C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
135C4×#103C2212yes—
136#1753C2212yes—
137C23×Q8C2311yescharacteristic
138C23×Q8C2311yescharacteristic
139C22×Q16—24no—
140C22×Q16—24no—
141C22×Q16—24no—
142C22×Q16C2311yescharacteristic
143C22×Q16C2311yescharacteristic
144C22×Q16C2312yes—
145C22×Q16C2311yescharacteristic
146C22×Q16C2311yescharacteristic
147C22×Q16C2312yes—
148C22×M16C2311yescharacteristic
149C23×C8C2311yescharacteristic
150#557—24no—
151#557—24no—
152#557—42no—
153#557—42no—
154C2×C4⋊Q8—21no—
155C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊Q8C2312yes—
157C2×C4⋊Q8C2312yes—
158C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
159C2×#125—21no—
160C2×#125—22no—
161C2×#125—22no—
162C2×#125C2312yes—
163C2×C22⋊Q8C2312yes—
164#519—24no—
165#519—24no—
166#519—42no—
167#519—42no—
168C2×C4×Q8—21no—
169C2×C4×Q8—21no—
170C2×C4×Q8—21no—
171C2×C4×Q8—21no—
172C2×C4×Q8—21no—
173C2×C4×Q8—21no—
174C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
175C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
176C2×C4×Q8C2312yes—
177C2×C4×Q8C2312yes—
178C2×C4×Q8C2312yes—
179C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
180C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
181C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
182C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
183C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
184C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
185C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
186C2×#117—21no—
187C2×#117—21no—
188C2×#117—21no—
189C2×#117—21no—
190C2×#117C2311yescharacteristic
191C2×#117C2311yescharacteristic
192C2×#117C2311yescharacteristic
193#491—28no—
194#487—24no—
195#479—28no—
196#477—42no—
197#475—24no—
198#462—28no—
199#462—28no—
200#462—24no—
201#462—42no—
202#451—28no—
203#446—24no—
204#441—24no—
205#441—24no—
206#441—28no—
207#441—24no—
208#441—24no—
209C4×Q16—24no—
210C4×Q16—24no—
211C4×Q16—24no—
212C4×Q16D418yes—
213#427—24no—
214C2×#107C2311yescharacteristic
215C2×#107C2312yes—
216C2×#107C2311yescharacteristic
217C2×#106C2312yes—
218C2×#106C2311yescharacteristic
219C2×#106C2311yescharacteristic
220C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
221C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
222C2×C4⋊C8C2312yes—
223C2×C4⋊C8C2312yes—
224#419—24no—
225#419—24no—
226C2×#103C2312yes—
227C2×#103C2312yes—
228C2×#103C2312yes—
229C2×#103C2312yes—
230C2×#103C2312yes—
231C2×#103C2312yes—
232C2×#103C2312yes—
233C2×#103C2311yescharacteristic
234C2×#103C2312yes—
235C2×#103C2311yescharacteristic
236C2×#103C2311yescharacteristic
237C2×#103C2311yescharacteristic
238C2×#103C2311yescharacteristic
239C2×#103C2311yescharacteristic
240C2×#103C2312yes—
241C2×#103C2312yes—
242C2×#103C2312yes—
243C2×#103C2312yes—
244C2×#103C2311yescharacteristic
245C2×#103C2311yescharacteristic
246C2×C22⋊C8C2312yes—
247#405—24no—
248C2×#97C2311yescharacteristic
249C2×#97C2311yescharacteristic
250C2×#97C2312yes—
251C2×C4×C8C2311yescharacteristic
252C2×C4×C8C2312yes—
253C2×C4×C8C2311yescharacteristic
254#400—21no—
255#400—21no—
256#400—21no—
257#400—22no—
258#400—22no—
259#400D411yescharacteristic
260#399—22no—
261#399—21no—
262#399D411yescharacteristic
263#398—21no—
264#398—21no—
265#398—22no—
266#398—22no—
267#398—21no—
268#398—21no—
269#398D412yes—
270#397—21no—
271#397—21no—
272#396—22no—
273#396D412yes—
274#395—21no—
275#395—21no—
276#395—21no—
277#395—21no—
278#395—21no—
279#395—22no—
280#395—22no—
281#395D411yescharacteristic
282#393—21no—
283#393D411yescharacteristic
284#391—22no—
285#391—22no—
286#391C2312yes—
287#391C2312yes—
288#391C2312yes—
289#391C2312yes—
290#391C2312yes—
291#391C2312yes—
292#389—22no—
293#389—22no—
294#389—22no—
295#389—22no—
296#389—22no—
297#389—22no—
298#389—22no—
299#389—22no—
300#389C2312yes—
301#389C2312yes—
302#389C2312yes—
303#389C2312yes—
304#388—22no—
305#388—22no—
306#387—22no—
307#387—22no—
308#387—22no—
309#387—22no—
310#387—22no—
311#387—22no—
312#387—22no—
313#387—22no—
314#387—22no—
315#387—22no—
316#385—22no—
317#385—22no—
318#384—22no—
319#384C2312yes—
320#383—21no—
321#382—21no—
322#382C2311yescharacteristic
323#382C2311yescharacteristic
324#380—22no—
325#380C2312yes—
326C4×C4⋊C4—22no—
327C4×C4⋊C4—22no—
328C4×C4⋊C4—21no—
329C4×C4⋊C4—22no—
330C4×C4⋊C4C2312yes—
331C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
332C4×C4⋊C4C2312yes—
333C4×C22⋊C4—22no—
334C4×C22⋊C4C2312yes—
335#376—21no—
336#340C2312yes—
337#340C2312yes—
338#340C2312yes—
339#340C2312yes—
340#340C2312yes—
341#340C2312yes—
342#340C2312yes—
343#340C2312yes—
344#336C2312yes—
345#336C2312yes—
346#336C2312yes—
347#336C2312yes—
348#336C2312yes—
349C22×Q8—21no—
350C22×Q8—21no—
351C22×Q8—21no—
352C22×Q8—22no—
353C22×Q8—22no—
354C22×Q8—22no—
355C22×Q8—22no—
356C22×Q8—22no—
357C22×Q8—22no—
358C22×Q8—22no—
359C22×Q8—41no—
360C22×Q8—41no—
361C22×Q8—41no—
362C22×Q8—41no—
363C22×Q8C2×D411yescharacteristic
364C22×Q8#4114yes—
365C22×Q8C2412yes—
366C22×Q8C2411yescharacteristic
367C22×Q8C2411yescharacteristic
368C22×Q8C2411yescharacteristic
369C22×Q8C2411yescharacteristic
370C23×C4—21no—
371C23×C4—21no—
372C23×C4C2411yescharacteristic
373C2×Q16—232no—
374C2×Q16—22no—
375C2×Q16—22no—
376C2×Q16—22no—
377C2×Q16—22no—
378C2×Q16—22no—
379C2×Q16—22no—
380C2×Q16—22no—
381C2×Q16—22no—
382C2×Q16—24no—
383C2×Q16—24no—
384C2×Q16—24no—
385C2×Q16—24no—
386C2×Q16—22no—
387C2×Q16—22no—
388C2×Q16—42no—
389C2×Q16—42no—
390C2×Q16C2×D414yes—
391C2×Q16#4114yes—
392C2×M16—22no—
393C2×M16—22no—
394C2×M16—41no—
395C22×C8—22no—
396C22×C8—22no—
397C22×C8—22no—
398C22×C8C2411yescharacteristic
399C22×C8C2412yes—
400C22×C8C2412yes—
401C22×C8C2411yescharacteristic
402C22×C8C2411yescharacteristic
403C22×C8C2411yescharacteristic
404C4⋊Q8—24no—
405C4⋊Q8—24no—
406C4⋊Q8—22no—
407C4⋊Q8—22no—
408C4⋊Q8—22no—
409C4⋊Q8—22no—
410C4⋊Q8—42no—
411C4⋊Q8—42no—
412C4⋊Q8—44no—
413#125—24no—
414#125—42no—
415#125—44no—
416#125—48no—
417#125—48no—
418C22⋊Q8—24no—
419C22⋊Q8—24no—
420C4×Q8—22no—
421C4×Q8—22no—
422C4×Q8—22no—
423C4×Q8—22no—
424C4×Q8—22no—
425C4×Q8—22no—
426C4×Q8—24no—
427C4×Q8—24no—
428C4×Q8—22no—
429C4×Q8—22no—
430C4×Q8—24no—
431C4×Q8—22no—
432C4×Q8—22no—
433C4×Q8—22no—
434C4×Q8—22no—
435C4×Q8—42no—
436C4×Q8—41no—
437C4×Q8—41no—
438C4×Q8—41no—
439C4×Q8—41no—
440C4×Q8—42no—
441C4×Q8—42no—
442C4×Q8—44no—
443C4×Q8—44no—
444C4×Q8—44no—
445C4×Q8—44no—
446C4×Q8—44no—
447C4×Q8—44no—
448C4×Q8C2×D414yes—
449C4×Q8C2×D414yes—
450#117—22no—
451#117—22no—
452#117—22no—
453#117—22no—
454#117—44no—
455#117—44no—
456#117—44no—
457#117—44no—
458#117—41no—
459#117—41no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—22no—
469C2×C4⋊C4—22no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—22no—
472C2×C4⋊C4—22no—
473C2×C4⋊C4—22no—
474C2×C4⋊C4—22no—
475C2×C4⋊C4—22no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—22no—
479C2×C4⋊C4—22no—
480C2×C4⋊C4—22no—
481C2×C4⋊C4—22no—
482C2×C4⋊C4—22no—
483C2×C4⋊C4—22no—
484C2×C4⋊C4—22no—
485C2×C4⋊C4—22no—
486C2×C4⋊C4—22no—
487C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C2×D412yes—
491C2×C4⋊C4C2×D412yes—
492C2×C4⋊C4C2×D412yes—
493C2×C4⋊C4C2×D412yes—
494C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C2412yes—
497C2×C4⋊C4C2412yes—
498C2×C4⋊C4C2412yes—
499C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—22no—
504C2×C22⋊C4—22no—
505C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
506C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
507C2×C22⋊C4C2×D412yes—
508C2×C22⋊C4C2×D412yes—
509C2×C42—21no—
510C2×C42—21no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—21no—
513C2×C42—21no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—21no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—22no—
520C2×C42—22no—
521C2×C42—22no—
522C2×C42—22no—
523C2×C42C2411yescharacteristic
524C2×C42C2412yes—
525C2×C42C2412yes—
526C2×C42C2411yescharacteristic
527#107—22no—
528#107—42no—
529#107C2×D414yes—
530#106—22no—
531#106—22no—
532#106—24no—
533C4⋊C8—24no—
534C4⋊C8—24no—
535C4⋊C8—22no—
536C4⋊C8—22no—
537#103—22no—
538#103—22no—
539#103—24no—
540#103—24no—
541#103—24no—
542#103—24no—
543#103—22no—
544#103—22no—
545#103—24no—
546#103—24no—
547#103—24no—
548#103—22no—
549#103—22no—
550#103—24no—
551#103—42no—
552#103—42no—
553#103—42no—
554#103—42no—
555#103C2×D414yes—
556#103C2×D414yes—
557C22⋊C8—24no—
558#97—22no—
559#97—24no—
560#97—22no—
561C4×C8—22no—
562C4×C8—42no—
563C4×C8C2×D414yes—
564#95—21no—
565#95—22no—
566#95—22no—
567#95—22no—
568#95—21no—
569#95—22no—
570#95—22no—
571#95—22no—
572#95—22no—
573#95—22no—
574#95—22no—
575#95—22no—
576#95—22no—
577#95—22no—
578#95—22no—
579#95—21no—
580#95—21no—
581#95—22no—
582#95—22no—
583#95—22no—
584#95—22no—
585#95—22no—
586#95C2×D411yescharacteristic
587#95C2×D412yes—
588#95C2×D412yes—
589#95C2×D411yescharacteristic
590#95C2×D412yes—
591#95C2×D412yes—
592C24C22×D411yescharacteristic
593C2×Q8—22no—
594C2×Q8—24no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—28no—
602C2×Q8—28no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—22no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—22no—
611C2×Q8—22no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—22no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—22no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—22no—
621C2×Q8—42no—
622C2×Q8—42no—
623C2×Q8—42no—
624C2×Q8—42no—
625C2×Q8—42no—
626C2×Q8—44no—
627C2×Q8—44no—
628C2×Q8—44no—
629C2×Q8—44no—
630C2×Q8—44no—
631C2×Q8—44no—
632C2×Q8—42no—
633C2×Q8—42no—
634C2×Q8—82no—
635C2×Q8C22×D412yes—
636C2×Q8C22×D412yes—
637C2×Q8C2×#4112yes—
638C2×Q8C2×#4112yes—
639C2×Q8C2×#4112yes—
640C2×Q8C2×#4112yes—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—24no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4C22×D412yes—
664C22×C4C22×D411yescharacteristic
665C22×C4C22×D412yes—
666C22×C4C22×D411yescharacteristic
667C22×C4C22×D412yes—
668C22×C4C22×D411yescharacteristic
669C22×C4C22×D411yescharacteristic
670C22×C4C22×D411yescharacteristic
671C22×C4C22×D412yes—
672C22×C4C2×#4112yes—
673C22×C42−1+412yes—
674C22×C4C2511yescharacteristic
675Q16—28no—
676Q16—28no—
677Q16—28no—
678Q16—28no—
679Q16—48no—
680Q16—84no—
681M16—44no—
682C2×C8—28no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—22no—
691C2×C8—22no—
692C2×C8—22no—
693C2×C8—22no—
694C2×C8—22no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—22no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8C22×D412yes—
699C2×C8C22×D412yes—
700C2×C8C2×#4112yes—
701C4⋊C4—24no—
702C4⋊C4—24no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—24no—
707C4⋊C4—24no—
708C4⋊C4—24no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—42no—
722C4⋊C4—42no—
723C4⋊C4—42no—
724C4⋊C4—42no—
725C4⋊C4—42no—
726C4⋊C4—44no—
727C4⋊C4—44no—
728C4⋊C4—44no—
729C4⋊C4—44no—
730C4⋊C4—44no—
731C4⋊C4—44no—
732C4⋊C4—44no—
733C4⋊C4—44no—
734C4⋊C4—44no—
735C4⋊C4—44no—
736C4⋊C4—42no—
737C4⋊C4—42no—
738C4⋊C4—42no—
739C4⋊C4—42no—
740C4⋊C4—42no—
741C4⋊C4—44no—
742C4⋊C4—44no—
743C4⋊C4—82no—
744C4⋊C4—82no—
745C4⋊C4—82no—
746C4⋊C4—82no—
747C4⋊C4C22×D412yes—
748C4⋊C4C22×D412yes—
749C22⋊C4—22no—
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—24no—
752C22⋊C4—42no—
753C22⋊C4—42no—
754C22⋊C4—42no—
755C22⋊C4—44no—
756C22⋊C4—82no—
757C42—24no—
758C42—24no—
759C42—21no—
760C42—22no—
761C42—22no—
762C42—21no—
763C42—22no—
764C42—22no—
765C42—42no—
766C42—42no—
767C42—42no—
768C42—42no—
769C42—42no—
770C42—42no—
771C42—44no—
772C42—44no—
773C42—44no—
774C42—42no—
775C42—42no—
776C42—44no—
777C42C22×D412yes—
778C42H(5,𝔽2)12yes—
779C23—22no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23#54812yes—
784C23C23×D411yescharacteristic
785Q8—22no—
786Q8—22no—
787Q8—22no—
788Q8—22no—
789Q8—22no—
790Q8—22no—
791Q8—22no—
792Q8—22no—
793Q8—22no—
794Q8—48no—
795Q8—44no—
796Q8—48no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—41no—
802Q8—41no—
803Q8—42no—
804Q8—42no—
805Q8—42no—
806Q8—42no—
807Q8—84no—
808Q8#52514yes—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—48no—
841C2×C4—48no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4D4212yes—
867C2×C4D4212yes—
868C2×C4#54812yes—
869C2×C4#57814yes—
870C2×C4C23×D411yescharacteristic
871C2×C4C22×#4111yescharacteristic
872C2×C4C22×#4111yescharacteristic
873C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
874C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
875C2×C4#58511yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—22no—
878C8—22no—
879C8—42no—
880C8—41no—
881C8—42no—
882C22—22no—
883C22—24no—
884C22—42no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22C2×D4211yescharacteristic
888C22C2×#54811yescharacteristic
889C22D4×#4111yescharacteristic
890C22C2×#57812yes—
891C22#358612yes—
892C4—22no—
893C4—24no—
894C4—24no—
895C4—22no—
896C4—22no—
897C4—42no—
898C4—42no—
899C4—42no—
900C4—42no—
901C4—41no—
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—42no—
905C4—42no—
906C4—42no—
907C4—82no—
908C4—82no—
909C4—81no—
910C4—81no—
911C4—82no—
912C4—82no—
913C4C2×#52511yescharacteristic
914C4#348911yescharacteristic
915C4#350511yescharacteristic
916C4#352011yescharacteristic
917C2—42no—
918C2#3609711yescharacteristic
919C2#6106111yescharacteristic
920C2#6109111yescharacteristic
921C2#6134212yes—
922C2#6152512yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC24C22×D4
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2396 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3374C2semidirect
8. #28401C2semidirect
9. #28193C2semidirect
11. #26895C2semidirect
12. #26847C2semidirect
14. #26171C2semidirect
15. #24746C2semidirect
16. #24698C2semidirect
18. #24344C2semidirect
19. #24203C2semidirect
20. #23004C2semidirect
22. #22769C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33742
C2×#29502
#358452
#357492
#330462
#329642
#329152
#284012
#281932
#272832
#268952
#268472
#263492
#261712
#247462
#246982
#243602
#243442
#242032
#230042
#228692
#227692
#216042