Finite Group Databasebeta

← #6576085

Subgroups — #6576085

Order 512.

1881 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1239 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61330C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60594C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60495C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#577C211yesmaximal, characteristic
5#33061C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#32972C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#32922C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28419C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28218C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#27293C212yesmaximal, complemented
11#26922C212yesmaximal, complemented
12#26854C212yesmaximal, complemented
13#26401C212yesmaximal, complemented
14#26197C212yesmaximal, complemented
15#24772C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24721C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24458C212yesmaximal
18#24323C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24145C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23047C212yesmaximal, complemented
21#22890C212yesmaximal, complemented
22#22782C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21628C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#577C2211yescharacteristic
25#3509C2211yescharacteristic, complemented
26#3503C2211yescharacteristic
27C4×2−1+4C2211yescharacteristic
28C4×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
29#3374—21no—
30#3372—21no—
31#3369—21no—
32#3367—21no—
33#3364—21no—
34#3363—21no—
35#3360—21no—
36#3359—21no—
37#3137C2212yescomplemented
38C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
39#3127—22no—
40#3120—22no—
41#3116—21no—
42#3113—21no—
43#3107—21no—
44#3104—21no—
45#3097C2212yescomplemented
46#3084—22no—
47#3084C2212yes—
48#3082C2212yescomplemented
49#3081—22no—
50#3081C2212yes—
51#3079—21no—
52#3079C2211yescharacteristic
53#3079C2211yescharacteristic, complemented
54#3078C2211yescharacteristic, complemented
55#3077—21no—
56#3077C2211yescharacteristic
57#3076—21no—
58#3076C2211yescharacteristic
59C2×#476—21no—
60C2×#476C2211yescharacteristic
61C2×#473C2212yes—
62#3046C2212yes—
63#3039C2211yescharacteristic
64#3039C2211yescharacteristic
65C2×#462C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#455C2212yes—
67#3011C2212yes—
68#2960C2211yescharacteristic, complemented
69#2952—21no—
70#2952C2211yescharacteristic
71#2950C2212yescomplemented
72#2949—21no—
73#2949C2211yescharacteristic
74#2947—21no—
75#2947C2211yescharacteristic
76#2947C2212yes—
77#2947C2212yes—
78#2946—21no—
79#2946C2211yescharacteristic
80C4×#137—21no—
81C4×#137C2211yescharacteristic
82C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
83C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
84C4×#135—21no—
85C4×#135C2211yescharacteristic
86C2×C4×SD16—21no—
87C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
88#2925C2211yescharacteristic, complemented
89#2912C2212yes—
90#2912C2211yescharacteristic
91#2906C2211yescharacteristic
92#2898C2211yescharacteristic
93#2897C2211yescharacteristic
94#2897C2212yes—
95C4×#131C2211yescharacteristic
96#2567C2211yescharacteristic, complemented
97#2547C2211yescharacteristic
98#2096C2212yescomplemented
99#2090C2212yescomplemented
100#2079C2212yescomplemented
101#2064C2212yescomplemented
102#2060C2212yescomplemented
103#2051C2212yes—
104#2047C2212yescomplemented
105#2046C2212yes—
106#2038C2212yescomplemented
107#2028C2212yescomplemented
108#2015C2212yes—
109#2003C2212yes—
110#1997C2211yescharacteristic, complemented
111#1986C2211yescharacteristic, complemented
112#1971C2212yescomplemented
113#1966C2211yescharacteristic, complemented
114#1959C2212yes—
115#1951C2212yescomplemented
116#1950C2211yescharacteristic, complemented
117#1938C2212yescomplemented
118#1931C2212yes—
119#1931C2212yes—
120#1930C2212yescomplemented
121#1930C2212yescomplemented
122#1930C2212yescomplemented
123#1922C2212yescomplemented
124#1922C2212yescomplemented
125#1908C2212yes—
126#1908C2212yes—
127#1908C2212yes—
128#1888C2212yes—
129#1885C2212yes—
130#1882C2212yes—
131#1882C2212yes—
132#1882C2212yes—
133#1876C2212yes—
134#1866C2212yes—
135#1859C2212yes—
136#1859C2212yes—
137#1859C2212yescomplemented
138#1857C2212yescomplemented
139#1857C2212yescomplemented
140#1837C2211yescharacteristic, complemented
141#1806C2211yescharacteristic
142#1806C2211yescharacteristic
143#1806C2211yescharacteristic, complemented
144#1801C2211yescharacteristic, complemented
145#1800C2211yescharacteristic
146#1793C2212yes—
147#1773C2212yescomplemented
148#1770C2211yescharacteristic, complemented
149#1765C2212yes—
150#1765C2212yes—
151C2×2−1+4C2311yescharacteristic
152C2×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
153#577—24no—
154#577—24no—
155C2×#137—21no—
156C2×#137C2312yes—
157C2×#137C2312yes—
158C2×#137C2311yescharacteristic
159C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
160C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
161C2×#135—21no—
162C2×#135C2311yescharacteristic
163C22×Q16C2312yes—
164C22×SD16—21no—
165C22×SD16C2311yescharacteristic
166C2×#131C2311yescharacteristic
167C2×#131C2311yescharacteristic
168C2×#131C2312yes—
169Q82—21no—
170#557—21no—
171#557—21no—
172#557—21no—
173#556—21no—
174#556—21no—
175#554—21no—
176#554—41no—
177#552—41no—
178#552—41no—
179D4×Q8—21no—
180D4×Q8—41no—
181#544—22no—
182#544C2312yes—
183#541—22no—
184#536C2312yes—
185#533—21no—
186#533—21no—
187#533—21no—
188#533C2311yescharacteristic
189C2×C4⋊Q8—21no—
190C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
192C2×#124C2312yes—
193#520—21no—
194#520—21no—
195#520—21no—
196#520—21no—
197#520—41no—
198#520C2311yescharacteristic
199#520C2311yescharacteristic
200#520C2311yescharacteristic
201#520C2312yes—
202#520C2311yescharacteristic
203#519—21no—
204#519—21no—
205#519C2312yes—
206#519C2311yescharacteristic
207#518—21no—
208#518—21no—
209#518—41no—
210#518C2311yescharacteristic
211C4×#41—21no—
212C4×#41—21no—
213C4×#41—21no—
214C4×#41—21no—
215C4×#41—41no—
216C4×#41C2311yescharacteristic
217C4×#41C2311yescharacteristic
218C4×#41C2311yescharacteristic
219C2×C4×Q8—21no—
220C2×C4×Q8—21no—
221C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
222C2×C4×D4—21no—
223C2×C4×D4—21no—
224C2×C4×D4—41no—
225C2×C4×D4C2311yescharacteristic
226#491—22no—
227#489—22no—
228#488—22no—
229#487—22no—
230#487—21no—
231#487—21no—
232#487—21no—
233#487—21no—
234#485—22no—
235#485—22no—
236#484—22no—
237#483—22no—
238#479—22no—
239#479—22no—
240#479—22no—
241#479—22no—
242#479D412yes—
243#478—22no—
244#478—22no—
245#478—22no—
246#478—22no—
247#478D412yes—
248#477—21no—
249#477—21no—
250#477—21no—
251#477—22no—
252#477D411yescharacteristic
253#476—21no—
254#476—21no—
255#476—21no—
256#476—22no—
257#476—21no—
258#476—21no—
259#476—22no—
260#476—22no—
261#476D411yescharacteristic
262#475—21no—
263#475—21no—
264#475—21no—
265#475—22no—
266#475—22no—
267#475D411yescharacteristic
268#474—21no—
269#474—21no—
270#474—21no—
271#474—22no—
272#474D411yescharacteristic
273#473—28no—
274#464—22no—
275#463—22no—
276#462—22no—
277#462—21no—
278#462—21no—
279#462—21no—
280#462—21no—
281#462—21no—
282#462—21no—
283#462—22no—
284#461—22no—
285#461—21no—
286#461—21no—
287#461—21no—
288#461—21no—
289#455—28no—
290#452—22no—
291#452—22no—
292#451—22no—
293#451—22no—
294#446—21no—
295#446—21no—
296C8×Q8—21no—
297C8×Q8—21no—
298#442—21no—
299#442—21no—
300#442—21no—
301#441—21no—
302#441—21no—
303#441—22no—
304#441—22no—
305#441—22no—
306#441—22no—
307#441—21no—
308#440—21no—
309#440—21no—
310#440—21no—
311#440—21no—
312#440—21no—
313#440—22no—
314#440—22no—
315#440—21no—
316C4×Q16—21no—
317C4×Q16—22no—
318C4×Q16—22no—
319C4×Q16—22no—
320C4×Q16—22no—
321C4×Q16—21no—
322C4×Q16D411yescharacteristic
323C4×Q16D411yescharacteristic
324C4×SD16—21no—
325C4×SD16—21no—
326C4×SD16—21no—
327C4×SD16—21no—
328C4×SD16—21no—
329C4×SD16—21no—
330C4×SD16—21no—
331C4×SD16—22no—
332C4×SD16—22no—
333C4×SD16—21no—
334C4×SD16—21no—
335C4×SD16—21no—
336C4×SD16—21no—
337C4×SD16—21no—
338C4×SD16D411yescharacteristic
339C4×SD16D411yescharacteristic
340C4×SD16D411yescharacteristic
341C4×SD16D411yescharacteristic
342C4×D8—21no—
343C4×D8—21no—
344C4×D8D411yescharacteristic
345C4×D8D411yescharacteristic
346#433—22no—
347#432—21no—
348#431—21no—
349C2×#108C2312yes—
350#428—22no—
351#428—22no—
352#428—21no—
353#428—21no—
354#428C2312yes—
355#428C2312yes—
356#428C2312yes—
357#428C2312yes—
358#428C2311yescharacteristic
359#428C2311yescharacteristic
360#427—22no—
361#427—21no—
362#427C2312yes—
363#427C2311yescharacteristic
364C2×#106—22no—
365C2×#106—21no—
366C2×#106C2312yes—
367C2×#106C2311yescharacteristic
368#424—22no—
369#424C2312yes—
370#424C2312yes—
371#423—21no—
372#423C2311yescharacteristic
373#423C2311yescharacteristic
374#423C2311yescharacteristic
375C2×C4⋊C8—21no—
376C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
377C2×#104C2312yes—
378C2×#104C2312yes—
379C2×#104C2312yes—
380#419—21no—
381#419C2312yes—
382#419C2312yes—
383#419C2312yes—
384#419C2311yescharacteristic
385#418—22no—
386#418—21no—
387#418C2312yes—
388#418C2311yescharacteristic
389#417—22no—
390#417—21no—
391#417—21no—
392#417C2312yes—
393#417C2312yes—
394#417C2311yescharacteristic
395#417C2311yescharacteristic
396#416—22no—
397#416—21no—
398#416—21no—
399#416C2312yes—
400#416C2311yescharacteristic
401#416C2311yescharacteristic
402C2×#103—21no—
403C2×#103C2312yes—
404C2×#103C2312yes—
405C2×#103C2312yes—
406C2×#103C2311yescharacteristic
407C2×#102—22no—
408C2×#102—21no—
409C2×#102C2312yes—
410C2×#102C2311yescharacteristic
411C2×#101C2312yes—
412C2×#101C2312yes—
413C2×#101C2312yes—
414C2×#100C2312yes—
415#408C2312yes—
416#405—21no—
417#405—21no—
418#405C2311yescharacteristic
419#405C2311yescharacteristic
420#405C2312yes—
421#405C2312yes—
422C4×M16—21no—
423C4×M16C2311yescharacteristic
424C2×#97C2312yes—
425C2×C4×C8—21no—
426C2×C4×C8C2311yescharacteristic
427#397—41no—
428#395—41no—
429#391C2312yes—
430#391C2312yes—
431#389—41no—
432#384C2312yes—
433#380—41no—
434C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
435#343C2312yes—
436#343C2312yes—
437#343C2312yes—
438#343C2312yes—
439#341C2312yes—
440#341C2312yes—
441#341C2312yes—
442#339C2312yes—
443#339C2312yes—
444#339C2312yes—
445#339C2312yes—
446#339C2312yes—
447#336C2312yes—
4482−1+4—22no—
4492−1+4—22no—
4502−1+4—22no—
4512−1+4—41no—
452H(5,𝔽2)—22no—
453H(5,𝔽2)—22no—
454H(5,𝔽2)—41no—
455H(5,𝔽2)#4114yes—
456C2×#41—21no—
457C2×#41—21no—
458C2×#41—21no—
459C2×#41—21no—
460C2×#41—41no—
461C2×#41C2411yescharacteristic
462C2×#41C2411yescharacteristic
463C2×#41C2411yescharacteristic
464C22×Q8—21no—
465C22×Q8—21no—
466C22×Q8—21no—
467C22×Q8—41no—
468C22×Q8C2412yes—
469C22×Q8C2411yescharacteristic
470C22×D4—21no—
471C22×D4—21no—
472C22×D4—41no—
473C22×D4C2411yescharacteristic
474C23×C4—21no—
475C23×C4—41no—
476#137—28no—
477#137—22no—
478#137—24no—
479#137—24no—
480#137—24no—
481#137—24no—
482#137#4114yes—
483AGL(1,ℤ/8)—28no—
484AGL(1,ℤ/8)—22no—
485AGL(1,ℤ/8)—22no—
486#135—28no—
487#135—22no—
488#135—22no—
489C2×Q16—21no—
490C2×Q16—22no—
491C2×Q16—22no—
492C2×Q16—24no—
493C2×Q16—22no—
494C2×Q16—22no—
495C2×Q16—42no—
496C2×Q16C2×D411yescharacteristic
497C2×SD16—28no—
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—22no—
500C2×SD16—21no—
501C2×SD16—22no—
502C2×SD16—22no—
503C2×SD16—22no—
504C2×SD16—21no—
505C2×SD16—21no—
506C2×SD16C2×D411yescharacteristic
507C2×SD16C2×D411yescharacteristic
508C2×D8—21no—
509C2×D8C2×D411yescharacteristic
510#131—22no—
511#131—22no—
512#131—24no—
513#131—22no—
514#131—41no—
515#131—42no—
516C2×M16—21no—
517C2×M16—21no—
518C2×M16—22no—
519C2×M16C2411yescharacteristic
520C2×M16C2412yes—
521C2×M16C2412yes—
522C2×M16C2412yes—
523C2×M16C2411yescharacteristic
524C22×C8—21no—
525C22×C8—21no—
526C22×C8—22no—
527C22×C8C2411yescharacteristic
528C22×C8C2412yes—
529C22×C8C2411yescharacteristic
530C4⋊Q8—22no—
531C4⋊Q8—22no—
532C4⋊Q8—22no—
533C4⋊Q8—21no—
534C4⋊Q8—21no—
535C4⋊Q8—21no—
536C4⋊Q8—21no—
537C4⋊Q8—21no—
538C4⋊Q8—21no—
539C4⋊Q8—21no—
540C4⋊Q8—21no—
541C4⋊Q8—41no—
542C4⋊Q8—41no—
543C4⋊Q8—42no—
544C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
545C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
546#126—42no—
547#126—42no—
548#125—22no—
549#125—22no—
550#125—41no—
551#125—41no—
552#125—42no—
553#125—42no—
554#125—42no—
555#125C2×D412yes—
556#124—22no—
557#124—24no—
558#124—42no—
559#123—42no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—22no—
563C22⋊Q8—22no—
564C22⋊Q8—42no—
565C22⋊Q8—42no—
566C22⋊Q8—42no—
567C22⋊Q8—41no—
568C22⋊Q8—41no—
569C22⋊Q8—41no—
570C22⋊Q8—41no—
571C4×Q8—21no—
572C4×Q8—21no—
573C4×Q8—21no—
574C4×Q8—21no—
575C4×Q8—21no—
576C4×Q8—21no—
577C4×Q8—22no—
578C4×Q8—21no—
579C4×Q8—21no—
580C4×Q8—21no—
581C4×Q8—21no—
582C4×Q8—22no—
583C4×Q8—22no—
584C4×Q8—22no—
585C4×Q8—22no—
586C4×Q8—21no—
587C4×Q8—21no—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—41no—
591C4×Q8—41no—
592C4×Q8—41no—
593C4×Q8—41no—
594C4×Q8—41no—
595C4×Q8—41no—
596C4×Q8—41no—
597C4×Q8—41no—
598C4×Q8C2×D411yescharacteristic
599C4×Q8C2×D411yescharacteristic
600C4×Q8C2×D411yescharacteristic
601C4×Q8C2×D411yescharacteristic
602C4×Q8C2×D411yescharacteristic
603C4×Q8C2×D411yescharacteristic
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—22no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—41no—
624C4×D4—41no—
625C4×D4—41no—
626C4×D4—41no—
627C4×D4—41no—
628C4×D4—41no—
629C4×D4—41no—
630C4×D4—41no—
631C4×D4—41no—
632C4×D4—41no—
633C4×D4—41no—
634C4×D4—42no—
635C4×D4—41no—
636C4×D4—41no—
637C4×D4—41no—
638C4×D4—41no—
639C4×D4—41no—
640C4×D4C2×D411yescharacteristic
641C4×D4C2×D411yescharacteristic
642C4×D4C2×D411yescharacteristic
643C4×D4C2×D411yescharacteristic
644C4×D4C2×D411yescharacteristic
645C4×D4C2×D411yescharacteristic
646#117—21no—
647#117—21no—
648#117—21no—
649#117—21no—
650#117—21no—
651#117—21no—
652#117—21no—
653#117—22no—
654#117—41no—
655#117—41no—
656#117—41no—
657#117—41no—
658#117—41no—
659#117—42no—
660#117—41no—
661#117—41no—
662#117—41no—
663#117—41no—
664#117C2411yescharacteristic
665#117C2411yescharacteristic
666#117C2411yescharacteristic
667#117C2412yes—
668C2×C4⋊C4—21no—
669C2×C4⋊C4—21no—
670C2×C4⋊C4—21no—
671C2×C4⋊C4—21no—
672C2×C4⋊C4—22no—
673C2×C4⋊C4—21no—
674C2×C4⋊C4—21no—
675C2×C4⋊C4—21no—
676C2×C4⋊C4—21no—
677C2×C4⋊C4—21no—
678C2×C4⋊C4—41no—
679C2×C4⋊C4—41no—
680C2×C4⋊C4—41no—
681C2×C4⋊C4—41no—
682C2×C4⋊C4—42no—
683C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
684C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
685C2×C4⋊C4C2412yes—
686C2×C22⋊C4—21no—
687C2×C22⋊C4—41no—
688C2×C22⋊C4—41no—
689C2×C22⋊C4—41no—
690C2×C22⋊C4—41no—
691C2×C22⋊C4—42no—
692C2×C42—21no—
693C2×C42—21no—
694C2×C42—21no—
695C2×C42—21no—
696C2×C42—41no—
697C2×C42—41no—
698C2×C42—41no—
699C2×C42C2412yes—
700C2×C42C2411yescharacteristic
701#108—24no—
702#107—21no—
703#107—21no—
704#107—22no—
705#107—22no—
706#107—22no—
707#107—22no—
708#107C2×D411yescharacteristic
709#107C2×D411yescharacteristic
710#107C2×D412yes—
711#107C2×D412yes—
712#106—21no—
713#106—22no—
714#106—21no—
715#106—22no—
716#106—21no—
717#106—21no—
718#106—22no—
719#106—22no—
720#106—22no—
721#106—22no—
722#106C2×D411yescharacteristic
723#106C2×D412yes—
724#106C2×D411yescharacteristic
725#106C2×D412yes—
726C4⋊C8—22no—
727C4⋊C8—22no—
728C4⋊C8—22no—
729C4⋊C8—22no—
730C4⋊C8—21no—
731C4⋊C8—21no—
732C4⋊C8—21no—
733C4⋊C8—21no—
734C4⋊C8—21no—
735C4⋊C8—21no—
736C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
737C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
738C4⋊C8C2×D412yes—
739#104—24no—
740#104—24no—
741#104—42no—
742#103—21no—
743#103—21no—
744#103—22no—
745#103—22no—
746#103—21no—
747#103—21no—
748#103—22no—
749#103—22no—
750#103—22no—
751#103—22no—
752#103—22no—
753#103—22no—
754#103—21no—
755#103—21no—
756#103—22no—
757#103—22no—
758#103—22no—
759#103—22no—
760#103—22no—
761#103—22no—
762#103C2×D411yescharacteristic
763#103C2×D411yescharacteristic
764#103C2×D412yes—
765#103C2×D411yescharacteristic
766#103C2×D412yes—
767#103C2×D411yescharacteristic
768#102—21no—
769#102—22no—
770#102—21no—
771#102—22no—
772#102—21no—
773#102—22no—
774#102—21no—
775#102—22no—
776#102—21no—
777#102—22no—
778#102—21no—
779#102—22no—
780#102C2×D411yescharacteristic
781#102C2×D412yes—
782#102C2×D411yescharacteristic
783#102C2×D411yescharacteristic
784#102C2×D411yescharacteristic
785#102C2×D412yes—
786#101—24no—
787#101—24no—
788#101—42no—
789#100—24no—
790C22⋊C8—22no—
791C22⋊C8—22no—
792#97—21no—
793#97—21no—
794#97—22no—
795#97—22no—
796#97—21no—
797#97—42no—
798C4×C8—21no—
799C4×C8—21no—
800C4×C8—22no—
801C4×C8—22no—
802C4×C8—21no—
803C4×C8C2×D411yescharacteristic
804C4×C8C2×D411yescharacteristic
805C4×C8C2×D411yescharacteristic
806C4×C8C2×D411yescharacteristic
807#95—21no—
808#95—42no—
809#95—42no—
810C24—21no—
811C24—41no—
812#41—21no—
813#41—21no—
814#41—21no—
815#41—21no—
816#41—24no—
817#41—24no—
818#41—24no—
819#41—21no—
820#41—21no—
821#41—21no—
822#41—21no—
823#41—42no—
824#41—44no—
825#41—42no—
826#41—42no—
827#41—42no—
828#41—44no—
829#41—42no—
830#41C2×#4112yes—
831#41C2×#4112yes—
832#41C2×#4112yes—
833#412−1+412yes—
834C2×Q8—21no—
835C2×Q8—21no—
836C2×Q8—21no—
837C2×Q8—24no—
838C2×Q8—21no—
839C2×Q8—21no—
840C2×Q8—22no—
841C2×Q8—22no—
842C2×Q8—21no—
843C2×Q8—22no—
844C2×Q8—22no—
845C2×Q8—22no—
846C2×Q8—21no—
847C2×Q8—22no—
848C2×Q8—41no—
849C2×Q8—42no—
850C2×Q8—42no—
851C2×Q8—42no—
852C2×Q8—42no—
853C2×Q8—41no—
854C2×Q8—41no—
855C2×Q8—161no—
856C2×Q8—162no—
857C2×Q8C22×D411yescharacteristic
858C2×Q8C22×D411yescharacteristic
859C2×Q8C22×D411yescharacteristic
860C2×Q8C2×#4112yes—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—24no—
864C2×D4—24no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—21no—
870C2×D4—21no—
871C2×D4—42no—
872C2×D4—42no—
873C2×D4—41no—
874C2×D4—41no—
875C2×D4—44no—
876C2×D4—44no—
877C2×D4—41no—
878C2×D4C22×D411yescharacteristic
879C2×D4C22×D411yescharacteristic
880C2×D4C22×D411yescharacteristic
881C2×D4C2×#4112yes—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—22no—
893C22×C4—22no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—22no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—41no—
898C22×C4—41no—
899C22×C4—41no—
900C22×C4—41no—
901C22×C4—41no—
902C22×C4—41no—
903C22×C4—41no—
904C22×C4—41no—
905C22×C4—41no—
906C22×C4—42no—
907C22×C4—41no—
908C22×C4—41no—
909C22×C4—82no—
910C22×C4—162no—
911C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
912C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
913C22×C4C2511yescharacteristic
914Q16—24no—
915Q16—22no—
916Q16—44no—
917Q16—44no—
918Q16—44no—
919Q16—44no—
920SD16—24no—
921SD16—24no—
922SD16—24no—
923SD16—22no—
924SD16—22no—
925SD16—24no—
926SD16—44no—
927SD16—44no—
928D8—24no—
929D8—22no—
930M16—24no—
931M16—21no—
932M16—22no—
933M16—22no—
934M16—22no—
935M16—22no—
936M16—21no—
937M16—22no—
938M16—21no—
939M16—22no—
940M16—44no—
941M16—42no—
942M16C2×#4112yes—
943C2×C8—24no—
944C2×C8—21no—
945C2×C8—22no—
946C2×C8—21no—
947C2×C8—21no—
948C2×C8—21no—
949C2×C8—21no—
950C2×C8—22no—
951C2×C8—21no—
952C2×C8—22no—
953C2×C8—22no—
954C2×C8—22no—
955C2×C8—44no—
956C2×C8—42no—
957C2×C8C22×D411yescharacteristic
958C2×C8C22×D411yescharacteristic
959C2×C8C22×D411yescharacteristic
960C2×C8C22×D412yes—
961C2×C8C22×D411yescharacteristic
962C2×C8C22×D412yes—
963C4⋊C4—21no—
964C4⋊C4—21no—
965C4⋊C4—21no—
966C4⋊C4—21no—
967C4⋊C4—21no—
968C4⋊C4—21no—
969C4⋊C4—21no—
970C4⋊C4—21no—
971C4⋊C4—22no—
972C4⋊C4—22no—
973C4⋊C4—21no—
974C4⋊C4—22no—
975C4⋊C4—22no—
976C4⋊C4—21no—
977C4⋊C4—21no—
978C4⋊C4—21no—
979C4⋊C4—41no—
980C4⋊C4—41no—
981C4⋊C4—41no—
982C4⋊C4—41no—
983C4⋊C4—42no—
984C4⋊C4—41no—
985C4⋊C4—42no—
986C4⋊C4—41no—
987C4⋊C4—42no—
988C4⋊C4—42no—
989C4⋊C4—42no—
990C4⋊C4—42no—
991C4⋊C4—42no—
992C4⋊C4—42no—
993C4⋊C4—42no—
994C4⋊C4—41no—
995C4⋊C4—41no—
996C4⋊C4—41no—
997C4⋊C4—41no—
998C4⋊C4—41no—
999C4⋊C4—41no—
1000C4⋊C4—41no—
1001C4⋊C4—41no—
1002C4⋊C4—162no—
1003C4⋊C4C22×D412yes—
1004C4⋊C4C22×D412yes—
1005C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1006C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1007C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1008C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1009C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1010C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1011C22⋊C4—21no—
1012C22⋊C4—21no—
1013C22⋊C4—21no—
1014C22⋊C4—22no—
1015C22⋊C4—21no—
1016C22⋊C4—21no—
1017C22⋊C4—21no—
1018C22⋊C4—21no—
1019C22⋊C4—21no—
1020C22⋊C4—21no—
1021C22⋊C4—41no—
1022C22⋊C4—41no—
1023C22⋊C4—41no—
1024C22⋊C4—41no—
1025C22⋊C4—41no—
1026C22⋊C4—41no—
1027C22⋊C4—42no—
1028C22⋊C4—42no—
1029C22⋊C4—42no—
1030C22⋊C4—41no—
1031C22⋊C4—41no—
1032C22⋊C4—84no—
1033C42—21no—
1034C42—21no—
1035C42—21no—
1036C42—21no—
1037C42—21no—
1038C42—21no—
1039C42—21no—
1040C42—21no—
1041C42—22no—
1042C42—21no—
1043C42—22no—
1044C42—22no—
1045C42—41no—
1046C42—41no—
1047C42—41no—
1048C42—41no—
1049C42—41no—
1050C42—41no—
1051C42—42no—
1052C42—42no—
1053C42—42no—
1054C42—41no—
1055C42—41no—
1056C42C22×D411yescharacteristic
1057C42C22×D411yescharacteristic
1058C42C22×D411yescharacteristic
1059C42C22×D411yescharacteristic
1060C23—21no—
1061C23—21no—
1062C23—21no—
1063C23—22no—
1064C23—44no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—81no—
1068C23—81no—
1069C23—161no—
1070C23—161no—
1071C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1072Q8—21no—
1073Q8—21no—
1074Q8—21no—
1075Q8—22no—
1076Q8—22no—
1077Q8—21no—
1078Q8—44no—
1079Q8—42no—
1080Q8—41no—
1081Q8—41no—
1082Q8—42no—
1083Q8—42no—
1084Q8—42no—
1085Q8—42no—
1086Q8—42no—
1087Q8—82no—
1088Q8—161no—
1089Q8—162no—
1090Q8#52512yes—
1091Q8#54812yes—
1092D4—22no—
1093D4—22no—
1094D4—22no—
1095D4—22no—
1096D4—21no—
1097D4—22no—
1098D4—22no—
1099D4—21no—
1100D4—21no—
1101D4—21no—
1102D4—44no—
1103D4—44no—
1104D4—44no—
1105D4—41no—
1106D4—41no—
1107D4—41no—
1108D4—41no—
1109D4#52512yes—
1110D4#54812yes—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—21no—
1113C2×C4—22no—
1114C2×C4—22no—
1115C2×C4—22no—
1116C2×C4—22no—
1117C2×C4—22no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—21no—
1121C2×C4—21no—
1122C2×C4—21no—
1123C2×C4—21no—
1124C2×C4—21no—
1125C2×C4—22no—
1126C2×C4—22no—
1127C2×C4—22no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—44no—
1130C2×C4—44no—
1131C2×C4—44no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—42no—
1137C2×C4—42no—
1138C2×C4—42no—
1139C2×C4—42no—
1140C2×C4—42no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—42no—
1144C2×C4—42no—
1145C2×C4—42no—
1146C2×C4—42no—
1147C2×C4—42no—
1148C2×C4—81no—
1149C2×C4—81no—
1150C2×C4—81no—
1151C2×C4—82no—
1152C2×C4—81no—
1153C2×C4—82no—
1154C2×C4—81no—
1155C2×C4—161no—
1156C2×C4—161no—
1157C2×C4—161no—
1158C2×C4—161no—
1159C2×C4—161no—
1160C2×C4—161no—
1161C2×C4—161no—
1162C2×C4—162no—
1163C2×C4D4211yescharacteristic
1164C2×C4D4211yescharacteristic
1165C2×C4D4211yescharacteristic
1166C2×C4D4211yescharacteristic
1167C2×C4C23×D411yescharacteristic
1168C2×C4C23×D411yescharacteristic
1169C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1170C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1171C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1172C2×C4#58511yescharacteristic
1173C8—21no—
1174C8—22no—
1175C8—21no—
1176C8—22no—
1177C8—22no—
1178C8—21no—
1179C8—21no—
1180C8—42no—
1181C8—42no—
1182C8—42no—
1183C8—41no—
1184C22—21no—
1185C22—21no—
1186C22—22no—
1187C22—22no—
1188C22—41no—
1189C22—41no—
1190C22—41no—
1191C22—41no—
1192C22—41no—
1193C22—42no—
1194C22—41no—
1195C22—41no—
1196C22—82no—
1197C22—81no—
1198C22—81no—
1199C22—161no—
1200C22—164no—
1201C22C2×D4211yescharacteristic
1202C22#350511yescharacteristic
1203C22#352011yescharacteristic
1204C4—22no—
1205C4—22no—
1206C4—21no—
1207C4—21no—
1208C4—21no—
1209C4—41no—
1210C4—42no—
1211C4—41no—
1212C4—41no—
1213C4—41no—
1214C4—42no—
1215C4—41no—
1216C4—41no—
1217C4—41no—
1218C4—42no—
1219C4—82no—
1220C4—82no—
1221C4—81no—
1222C4—81no—
1223C4—82no—
1224C4#328912yes—
1225C4C2×#52511yescharacteristic
1226C4C2×#54811yescharacteristic
1227C4D4×#4111yescharacteristic
1228C4#348911yescharacteristic
1229C2—21no—
1230C2—21no—
1231C2—42no—
1232C2—42no—
1233C2—81no—
1234C2—82no—
1235C2#3609711yescharacteristic
1236C2C2×#328911yescharacteristic
1237C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#577C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61330C2semidirect
2. #60594C2semidirect
3. #60495C2semidirect
5. #33061C2semidirect
6. #32972C2semidirect
7. #32922C2semidirect
8. #28419C2semidirect
9. #28218C2semidirect
10. #27293C2semidirect
11. #26922C2semidirect
12. #26854C2semidirect
13. #26401C2semidirect
14. #26197C2semidirect
15. #24772C2semidirect
16. #24721C2semidirect
18. #24323C2semidirect
19. #24145C2semidirect
20. #23047C2semidirect
21. #22890C2semidirect
22. #22782C2semidirect
23. #21628C2semidirect
25. #3509C22semidirect
37. #3137C22semidirect
38. C2×#487C22semidirect
45. #3097C22semidirect
48. #3082C22semidirect
53. #3079C22semidirect
54. #3078C22semidirect
65. C2×#462C22semidirect
68. #2960C22semidirect
71. #2950C22semidirect
88. #2925C22semidirect
96. #2567C22semidirect
98. #2096C22semidirect
99. #2090C22semidirect
100. #2079C22semidirect
101. #2064C22semidirect
102. #2060C22semidirect
104. #2047C22semidirect
106. #2038C22semidirect
107. #2028C22semidirect
110. #1997C22semidirect
111. #1986C22semidirect
112. #1971C22semidirect
113. #1966C22semidirect
115. #1951C22semidirect
116. #1950C22semidirect
117. #1938C22semidirect
120. #1930C22semidirect
121. #1930C22semidirect
122. #1930C22semidirect
123. #1922C22semidirect
124. #1922C22semidirect
137. #1859C22semidirect
138. #1857C22semidirect
139. #1857C22semidirect
140. #1837C22semidirect
143. #1806C22semidirect
144. #1801C22semidirect
147. #1773C22semidirect
148. #1770C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#613302
#605942
#604952
C4×#5772
#330612
#329722
#329222
#284192
#282182
#272932
#269222
#268542
#264012
#261972
#247722
#247212
#244582
#243232
#241452
#230472
#228902
#227822
#216282