Finite Group Databasebeta

← #6576103

Subgroups — #6576103

Order 512.

1898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1241 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61330C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60591C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60497C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#577C211yesmaximal, characteristic
5#33061C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#32969C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#32923C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28400C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28218C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#27288C212yesmaximal, complemented
11#26924C212yesmaximal, complemented
12#26849C212yesmaximal, complemented
13#26401C212yesmaximal, complemented
14#26197C212yesmaximal, complemented
15#24771C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24723C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24463C212yesmaximal
18#24320C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24147C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23044C212yesmaximal, complemented
21#22894C212yesmaximal, complemented
22#22783C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21627C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#577C2211yescharacteristic
25#3509C2211yescharacteristic
26#3503C2211yescharacteristic, complemented
27C4×2−1+4C2211yescharacteristic
28C4×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
29#3374—21no—
30#3372—21no—
31#3369—21no—
32#3367—21no—
33#3364—21no—
34#3363—21no—
35#3360—21no—
36#3359—21no—
37#3137C2212yes—
38C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
39#3123—22no—
40#3120—22no—
41#3116—21no—
42#3110—21no—
43#3107—21no—
44#3101—21no—
45#3097C2212yes—
46#3084—22no—
47#3084C2212yes—
48#3082—22no—
49#3082C2212yescomplemented
50#3082C2212yescomplemented
51#3079—21no—
52#3079C2211yescharacteristic
53#3079C2211yescharacteristic
54#3078—21no—
55#3078C2211yescharacteristic, complemented
56#3077C2211yescharacteristic
57#3076—21no—
58#3076C2211yescharacteristic
59C2×#475—21no—
60C2×#475C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#471C2212yes—
62#3046C2212yes—
63#3039C2211yescharacteristic
64#3039C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#461C2211yescharacteristic
66C2×#456C2212yes—
67#3009C2212yes—
68#2960C2211yescharacteristic, complemented
69#2952—21no—
70#2952C2211yescharacteristic
71#2949—21no—
72#2949C2212yes—
73#2949C2211yescharacteristic
74#2947—21no—
75#2947C2211yescharacteristic
76#2947C2212yes—
77#2947C2212yescomplemented
78#2946—21no—
79#2946C2211yescharacteristic
80C4×#137—21no—
81C4×#137C2211yescharacteristic
82C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
83C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
84C4×#135—21no—
85C4×#135C2211yescharacteristic
86C2×C4×SD16—21no—
87C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
88#2925C2211yescharacteristic
89#2912C2211yescharacteristic
90#2912C2212yescomplemented
91#2906C2211yescharacteristic, complemented
92#2898C2211yescharacteristic
93#2898C2212yes—
94#2897C2211yescharacteristic
95C4×#131C2211yescharacteristic
96#2546C2211yescharacteristic, complemented
97#2542C2211yescharacteristic
98#2096C2212yescomplemented
99#2090C2212yescomplemented
100#2079C2212yes—
101#2064C2212yescomplemented
102#2060C2212yescomplemented
103#2052C2212yes—
104#2046C2212yes—
105#2046C2212yes—
106#2038C2212yes—
107#2027C2212yes—
108#2013C2212yes—
109#2005C2212yes—
110#1997C2211yescharacteristic, complemented
111#1986C2211yescharacteristic, complemented
112#1968C2212yes—
113#1966C2211yescharacteristic, complemented
114#1956C2212yescomplemented
115#1951C2212yescomplemented
116#1950C2211yescharacteristic, complemented
117#1937C2212yes—
118#1931C2212yes—
119#1930C2212yescomplemented
120#1930C2212yescomplemented
121#1930C2212yescomplemented
122#1930C2212yescomplemented
123#1922C2212yescomplemented
124#1922C2212yescomplemented
125#1908C2212yes—
126#1908C2212yes—
127#1908C2212yescomplemented
128#1886C2212yescomplemented
129#1886C2212yescomplemented
130#1883C2212yes—
131#1882C2212yes—
132#1882C2212yescomplemented
133#1876C2212yes—
134#1866C2212yes—
135#1859C2212yes—
136#1859C2212yes—
137#1859C2212yescomplemented
138#1857C2212yescomplemented
139#1856C2212yes—
140#1837C2211yescharacteristic, complemented
141#1806C2211yescharacteristic
142#1806C2211yescharacteristic
143#1806C2211yescharacteristic, complemented
144#1801C2211yescharacteristic, complemented
145#1800C2211yescharacteristic
146#1792C2212yes—
147#1772C2212yescomplemented
148C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
149#1764C2212yes—
150#1764C2212yescomplemented
151C2×2−1+4C2311yescharacteristic
152C2×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
153#577—24no—
154#577—24no—
155C2×#137—21no—
156C2×#137C2311yescharacteristic
157C2×#137C2312yes—
158C2×#137C2312yes—
159C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
160C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
161C2×#135—21no—
162C2×#135C2311yescharacteristic
163C22×SD16—21no—
164C22×SD16C2311yescharacteristic
165C22×SD16C2312yes—
166C2×#131C2311yescharacteristic
167C2×#131C2311yescharacteristic
168C2×#131C2312yes—
169Q82—21no—
170#557—21no—
171#557—21no—
172#557—21no—
173#556—21no—
174#556—21no—
175#554—21no—
176#554—41no—
177#552—41no—
178#552—41no—
179D4×Q8—21no—
180D4×Q8—41no—
181#544—22no—
182#544C2312yes—
183#541—22no—
184#536C2312yes—
185#533—21no—
186#533—21no—
187#533—21no—
188#533C2311yescharacteristic
189C2×C4⋊Q8—21no—
190C2×C4⋊Q8C2312yes—
191C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
193C2×C22⋊Q8—41no—
194#520—21no—
195#520—21no—
196#520—21no—
197#520—21no—
198#520—41no—
199#520C2311yescharacteristic
200#520C2311yescharacteristic
201#520C2311yescharacteristic
202#520C2312yes—
203#520C2311yescharacteristic
204#519—21no—
205#519—21no—
206#519C2311yescharacteristic
207#519C2312yes—
208#518—21no—
209#518—21no—
210#518—41no—
211#518C2311yescharacteristic
212C4×#41—21no—
213C4×#41—21no—
214C4×#41—21no—
215C4×#41—21no—
216C4×#41—41no—
217C4×#41C2311yescharacteristic
218C4×#41C2311yescharacteristic
219C4×#41C2311yescharacteristic
220C2×C4×Q8—21no—
221C2×C4×Q8—21no—
222C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
223C2×C4×D4—21no—
224C2×C4×D4—21no—
225C2×C4×D4—41no—
226C2×C4×D4C2311yescharacteristic
227#491—22no—
228#489—22no—
229#488—22no—
230#487—22no—
231#487—21no—
232#487—21no—
233#487—21no—
234#487—21no—
235#485—22no—
236#485—22no—
237#484—22no—
238#483—22no—
239#479—22no—
240#479—22no—
241#479—22no—
242#479—22no—
243#479—22no—
244#479—22no—
245#479D412yes—
246#478—22no—
247#478—22no—
248#478D412yes—
249#477—21no—
250#477—21no—
251#477—21no—
252#477—22no—
253#477—22no—
254#477D411yescharacteristic
255#476—21no—
256#476—21no—
257#476—21no—
258#476—22no—
259#476D411yescharacteristic
260#475—21no—
261#475—21no—
262#475—21no—
263#475—22no—
264#475—22no—
265#475—21no—
266#475—21no—
267#475—22no—
268#475—22no—
269#475D411yescharacteristic
270#474—21no—
271#474—21no—
272#474—21no—
273#474D411yescharacteristic
274#471—28no—
275#464—22no—
276#463—22no—
277#462—22no—
278#462—21no—
279#462—21no—
280#462—21no—
281#462—21no—
282#461—22no—
283#461—21no—
284#461—21no—
285#461—21no—
286#461—21no—
287#461—21no—
288#461—21no—
289#461—22no—
290#456—28no—
291#452—22no—
292#452—22no—
293#450—22no—
294#450—22no—
295#446—21no—
296#446—21no—
297C8×Q8—21no—
298C8×Q8—21no—
299#442—21no—
300#442—21no—
301#442—21no—
302#441—21no—
303#441—21no—
304#441—22no—
305#441—22no—
306#441—21no—
307#440—21no—
308#440—21no—
309#440—22no—
310#440—22no—
311#440—21no—
312#440—21no—
313#440—21no—
314#440—22no—
315#440—22no—
316#440—21no—
317C4×Q16—21no—
318C4×Q16—22no—
319C4×Q16—22no—
320C4×Q16—21no—
321C4×Q16D411yescharacteristic
322C4×Q16D411yescharacteristic
323C4×SD16—21no—
324C4×SD16—21no—
325C4×SD16—21no—
326C4×SD16—21no—
327C4×SD16—22no—
328C4×SD16—22no—
329C4×SD16—21no—
330C4×SD16—21no—
331C4×SD16—21no—
332C4×SD16—22no—
333C4×SD16—22no—
334C4×SD16—21no—
335C4×SD16—21no—
336C4×SD16—21no—
337C4×SD16—21no—
338C4×SD16—21no—
339C4×SD16D411yescharacteristic
340C4×SD16D411yescharacteristic
341C4×SD16D411yescharacteristic
342C4×SD16D411yescharacteristic
343C4×D8—21no—
344C4×D8—21no—
345C4×D8D411yescharacteristic
346C4×D8D411yescharacteristic
347#433—22no—
348#432—21no—
349#431—21no—
350C2×#108C2312yes—
351#428—22no—
352#428—22no—
353#428—21no—
354#428—21no—
355#428C2312yes—
356#428C2312yes—
357#428C2312yes—
358#428C2312yes—
359#428C2311yescharacteristic
360#428C2311yescharacteristic
361#427—22no—
362#427—21no—
363#427C2312yes—
364#427C2311yescharacteristic
365C2×#106—22no—
366C2×#106—21no—
367C2×#106C2312yes—
368C2×#106C2311yescharacteristic
369#424—22no—
370#424C2312yes—
371#424C2312yes—
372#423—21no—
373#423C2311yescharacteristic
374#423C2311yescharacteristic
375#423C2311yescharacteristic
376C2×C4⋊C8—21no—
377C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
378C2×#104C2312yes—
379C2×#104C2312yes—
380C2×#104C2312yes—
381#419—22no—
382#419—21no—
383#419C2312yes—
384#419C2312yes—
385#419C2312yes—
386#419C2311yescharacteristic
387#418—21no—
388#418C2312yes—
389#418C2311yescharacteristic
390#417—21no—
391#417—22no—
392#417—21no—
393#417C2312yes—
394#417C2312yes—
395#417C2311yescharacteristic
396#417C2311yescharacteristic
397#416—21no—
398#416—22no—
399#416—21no—
400#416C2312yes—
401#416C2311yescharacteristic
402#416C2311yescharacteristic
403C2×#103—22no—
404C2×#103—21no—
405C2×#103C2312yes—
406C2×#103C2312yes—
407C2×#103C2312yes—
408C2×#103C2312yes—
409C2×#103C2311yescharacteristic
410C2×#102—21no—
411C2×#102C2311yescharacteristic
412C2×#101C2312yes—
413C2×#101C2312yes—
414C2×#101C2312yes—
415C2×#100C2312yes—
416#408C2312yes—
417#405—21no—
418#405—21no—
419#405C2311yescharacteristic
420#405C2311yescharacteristic
421#405C2312yes—
422#405C2312yes—
423C4×M16—21no—
424C4×M16C2311yescharacteristic
425C2×C4×C8—21no—
426C2×C4×C8C2312yes—
427C2×C4×C8C2311yescharacteristic
428#399—41no—
429#398—41no—
430#391C2312yes—
431#390C2312yes—
432#389—41no—
433#384C2312yes—
434C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
435#343C2312yes—
436#343C2312yes—
437#343C2312yes—
438#343C2312yes—
439#341C2312yes—
440#341C2312yes—
441#341C2312yes—
442#339C2312yes—
443#339C2312yes—
444#339C2312yes—
445#339C2312yes—
446#339C2312yes—
447#336C2312yes—
4482−1+4—22no—
4492−1+4—22no—
4502−1+4—41no—
4512−1+4#4114yes—
452H(5,𝔽2)—22no—
453H(5,𝔽2)—22no—
454H(5,𝔽2)—22no—
455H(5,𝔽2)—41no—
456C2×#41—21no—
457C2×#41—21no—
458C2×#41—21no—
459C2×#41—21no—
460C2×#41—41no—
461C2×#41C2411yescharacteristic
462C2×#41C2411yescharacteristic
463C2×#41C2411yescharacteristic
464C22×Q8—21no—
465C22×Q8—21no—
466C22×Q8—21no—
467C22×Q8—41no—
468C22×Q8C2412yes—
469C22×Q8C2411yescharacteristic
470C22×D4—21no—
471C22×D4—21no—
472C22×D4—41no—
473C22×D4C2411yescharacteristic
474C23×C4—21no—
475C23×C4—41no—
476#137—28no—
477#137—22no—
478#137—24no—
479#137—24no—
480#137—24no—
481#137—24no—
482#137—22no—
483AGL(1,ℤ/8)—28no—
484AGL(1,ℤ/8)—22no—
485AGL(1,ℤ/8)#4114yes—
486#135—28no—
487#135—22no—
488#135—22no—
489C2×Q16—21no—
490C2×Q16—22no—
491C2×Q16—22no—
492C2×Q16C2×D411yescharacteristic
493C2×SD16—28no—
494C2×SD16—21no—
495C2×SD16—22no—
496C2×SD16—21no—
497C2×SD16—22no—
498C2×SD16—22no—
499C2×SD16—22no—
500C2×SD16—24no—
501C2×SD16—21no—
502C2×SD16—21no—
503C2×SD16—22no—
504C2×SD16—22no—
505C2×SD16—42no—
506C2×SD16C2×D411yescharacteristic
507C2×SD16C2×D411yescharacteristic
508C2×D8—21no—
509C2×D8C2×D411yescharacteristic
510#131—22no—
511#131—22no—
512#131—24no—
513#131—22no—
514#131—41no—
515#131—42no—
516C2×M16—21no—
517C2×M16—21no—
518C2×M16—22no—
519C2×M16C2411yescharacteristic
520C2×M16C2412yes—
521C2×M16C2412yes—
522C2×M16C2412yes—
523C2×M16C2411yescharacteristic
524C22×C8—21no—
525C22×C8—21no—
526C22×C8—22no—
527C22×C8C2411yescharacteristic
528C22×C8C2412yes—
529C22×C8C2411yescharacteristic
530C4⋊Q8—22no—
531C4⋊Q8—22no—
532C4⋊Q8—22no—
533C4⋊Q8—24no—
534C4⋊Q8—21no—
535C4⋊Q8—21no—
536C4⋊Q8—21no—
537C4⋊Q8—21no—
538C4⋊Q8—21no—
539C4⋊Q8—21no—
540C4⋊Q8—21no—
541C4⋊Q8—21no—
542C4⋊Q8—41no—
543C4⋊Q8—41no—
544C4⋊Q8—42no—
545C4⋊Q8—42no—
546C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
547C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
548#126—42no—
549#126—42no—
550#125—22no—
551#125—22no—
552#125—41no—
553#125—41no—
554#125—42no—
555#125—42no—
556#125—42no—
557#125C2×D412yes—
558#124—22no—
559#123—42no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—22no—
563C22⋊Q8—22no—
564C22⋊Q8—42no—
565C22⋊Q8—42no—
566C22⋊Q8—42no—
567C22⋊Q8—41no—
568C22⋊Q8—41no—
569C22⋊Q8—41no—
570C22⋊Q8—41no—
571C22⋊Q8—84no—
572C4×Q8—21no—
573C4×Q8—21no—
574C4×Q8—21no—
575C4×Q8—21no—
576C4×Q8—21no—
577C4×Q8—21no—
578C4×Q8—22no—
579C4×Q8—21no—
580C4×Q8—21no—
581C4×Q8—21no—
582C4×Q8—21no—
583C4×Q8—22no—
584C4×Q8—22no—
585C4×Q8—22no—
586C4×Q8—22no—
587C4×Q8—21no—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—41no—
592C4×Q8—41no—
593C4×Q8—41no—
594C4×Q8—41no—
595C4×Q8—41no—
596C4×Q8—41no—
597C4×Q8—41no—
598C4×Q8—41no—
599C4×Q8C2×D411yescharacteristic
600C4×Q8C2×D411yescharacteristic
601C4×Q8C2×D411yescharacteristic
602C4×Q8C2×D411yescharacteristic
603C4×Q8C2×D411yescharacteristic
604C4×Q8C2×D411yescharacteristic
605C4×D4—21no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—22no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—41no—
625C4×D4—41no—
626C4×D4—41no—
627C4×D4—41no—
628C4×D4—41no—
629C4×D4—41no—
630C4×D4—41no—
631C4×D4—41no—
632C4×D4—41no—
633C4×D4—41no—
634C4×D4—41no—
635C4×D4—42no—
636C4×D4—41no—
637C4×D4—41no—
638C4×D4—41no—
639C4×D4—41no—
640C4×D4—41no—
641C4×D4C2×D411yescharacteristic
642C4×D4C2×D411yescharacteristic
643C4×D4C2×D411yescharacteristic
644C4×D4C2×D411yescharacteristic
645C4×D4C2×D411yescharacteristic
646C4×D4C2×D411yescharacteristic
647#117—21no—
648#117—21no—
649#117—21no—
650#117—21no—
651#117—21no—
652#117—21no—
653#117—21no—
654#117—22no—
655#117—41no—
656#117—41no—
657#117—41no—
658#117—41no—
659#117—41no—
660#117—42no—
661#117—41no—
662#117—41no—
663#117—41no—
664#117—41no—
665#117C2411yescharacteristic
666#117C2411yescharacteristic
667#117C2411yescharacteristic
668#117C2412yes—
669C2×C4⋊C4—21no—
670C2×C4⋊C4—21no—
671C2×C4⋊C4—21no—
672C2×C4⋊C4—21no—
673C2×C4⋊C4—21no—
674C2×C4⋊C4—22no—
675C2×C4⋊C4—21no—
676C2×C4⋊C4—21no—
677C2×C4⋊C4—21no—
678C2×C4⋊C4—21no—
679C2×C4⋊C4—41no—
680C2×C4⋊C4—41no—
681C2×C4⋊C4—41no—
682C2×C4⋊C4—41no—
683C2×C4⋊C4—42no—
684C2×C4⋊C4—42no—
685C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
686C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
687C2×C4⋊C4C2412yes—
688C2×C22⋊C4—21no—
689C2×C22⋊C4—41no—
690C2×C22⋊C4—41no—
691C2×C22⋊C4—41no—
692C2×C22⋊C4—41no—
693C2×C22⋊C4—42no—
694C2×C42—21no—
695C2×C42—21no—
696C2×C42—21no—
697C2×C42—21no—
698C2×C42—41no—
699C2×C42—41no—
700C2×C42—41no—
701C2×C42C2412yes—
702C2×C42C2411yescharacteristic
703#108—24no—
704#107—21no—
705#107—21no—
706#107—22no—
707#107—22no—
708#107—22no—
709#107—22no—
710#107C2×D411yescharacteristic
711#107C2×D411yescharacteristic
712#107C2×D412yes—
713#107C2×D412yes—
714#106—21no—
715#106—22no—
716#106—21no—
717#106—22no—
718#106—21no—
719#106—21no—
720#106—22no—
721#106—22no—
722#106—22no—
723#106—22no—
724#106C2×D411yescharacteristic
725#106C2×D412yes—
726#106C2×D411yescharacteristic
727#106C2×D412yes—
728C4⋊C8—22no—
729C4⋊C8—22no—
730C4⋊C8—22no—
731C4⋊C8—22no—
732C4⋊C8—21no—
733C4⋊C8—21no—
734C4⋊C8—21no—
735C4⋊C8—21no—
736C4⋊C8—21no—
737C4⋊C8—21no—
738C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
739C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
740C4⋊C8C2×D412yes—
741#104—24no—
742#104—24no—
743#104—42no—
744#103—21no—
745#103—22no—
746#103—21no—
747#103—22no—
748#103—21no—
749#103—22no—
750#103—21no—
751#103—22no—
752#103—22no—
753#103—22no—
754#103—22no—
755#103—22no—
756#103—22no—
757#103—22no—
758#103—21no—
759#103—22no—
760#103—21no—
761#103—22no—
762#103—22no—
763#103—22no—
764#103—22no—
765#103—22no—
766#103C2×D411yescharacteristic
767#103C2×D412yes—
768#103C2×D411yescharacteristic
769#103C2×D411yescharacteristic
770#103C2×D411yescharacteristic
771#103C2×D412yes—
772#102—21no—
773#102—21no—
774#102—22no—
775#102—22no—
776#102—21no—
777#102—21no—
778#102—21no—
779#102—21no—
780#102—22no—
781#102—22no—
782#102C2×D411yescharacteristic
783#102C2×D411yescharacteristic
784#102C2×D412yes—
785#102C2×D411yescharacteristic
786#102C2×D412yes—
787#102C2×D411yescharacteristic
788#101—24no—
789#101—24no—
790#101—42no—
791#100—24no—
792C22⋊C8—22no—
793C22⋊C8—22no—
794#97—21no—
795#97—21no—
796#97—22no—
797#97—22no—
798#97—21no—
799C4×C8—21no—
800C4×C8—21no—
801C4×C8—22no—
802C4×C8—22no—
803C4×C8—21no—
804C4×C8—42no—
805C4×C8C2×D411yescharacteristic
806C4×C8C2×D411yescharacteristic
807C4×C8C2×D411yescharacteristic
808C4×C8C2×D411yescharacteristic
809#95—21no—
810#95—42no—
811C24—21no—
812C24—41no—
813#41—21no—
814#41—21no—
815#41—21no—
816#41—21no—
817#41—24no—
818#41—24no—
819#41—24no—
820#41—21no—
821#41—21no—
822#41—21no—
823#41—21no—
824#41—44no—
825#41—42no—
826#41—42no—
827#41—42no—
828#41—44no—
829#41—42no—
830#41—42no—
831#41C2×#4112yes—
832#41C2×#4112yes—
833#41C2×#4112yes—
834#412−1+412yes—
835C2×Q8—21no—
836C2×Q8—21no—
837C2×Q8—21no—
838C2×Q8—24no—
839C2×Q8—24no—
840C2×Q8—21no—
841C2×Q8—21no—
842C2×Q8—22no—
843C2×Q8—22no—
844C2×Q8—21no—
845C2×Q8—22no—
846C2×Q8—22no—
847C2×Q8—21no—
848C2×Q8—22no—
849C2×Q8—22no—
850C2×Q8—41no—
851C2×Q8—42no—
852C2×Q8—42no—
853C2×Q8—42no—
854C2×Q8—41no—
855C2×Q8—41no—
856C2×Q8—82no—
857C2×Q8—162no—
858C2×Q8C22×D411yescharacteristic
859C2×Q8C22×D411yescharacteristic
860C2×Q8C22×D411yescharacteristic
861C2×Q8C2×#4112yes—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—24no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—21no—
870C2×D4—21no—
871C2×D4—42no—
872C2×D4—41no—
873C2×D4—41no—
874C2×D4—42no—
875C2×D4—44no—
876C2×D4—44no—
877C2×D4—41no—
878C2×D4—42no—
879C2×D4C22×D411yescharacteristic
880C2×D4C22×D411yescharacteristic
881C2×D4C22×D411yescharacteristic
882C2×D4C2×#4112yes—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—22no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—22no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—22no—
898C22×C4—41no—
899C22×C4—41no—
900C22×C4—41no—
901C22×C4—41no—
902C22×C4—41no—
903C22×C4—41no—
904C22×C4—41no—
905C22×C4—41no—
906C22×C4—41no—
907C22×C4—42no—
908C22×C4—41no—
909C22×C4—41no—
910C22×C4—82no—
911C22×C4—162no—
912C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
913C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
914C22×C4C2511yescharacteristic
915Q16—24no—
916Q16—22no—
917Q16—44no—
918Q16—44no—
919SD16—24no—
920SD16—24no—
921SD16—24no—
922SD16—22no—
923SD16—24no—
924SD16—22no—
925SD16—44no—
926SD16—44no—
927SD16—44no—
928SD16—44no—
929D8—24no—
930D8—22no—
931M16—24no—
932M16—21no—
933M16—22no—
934M16—22no—
935M16—22no—
936M16—22no—
937M16—21no—
938M16—22no—
939M16—21no—
940M16—22no—
941M16—44no—
942M16—42no—
943M16C2×#4112yes—
944C2×C8—24no—
945C2×C8—21no—
946C2×C8—22no—
947C2×C8—21no—
948C2×C8—21no—
949C2×C8—21no—
950C2×C8—21no—
951C2×C8—22no—
952C2×C8—21no—
953C2×C8—22no—
954C2×C8—22no—
955C2×C8—22no—
956C2×C8—44no—
957C2×C8—42no—
958C2×C8C22×D411yescharacteristic
959C2×C8C22×D411yescharacteristic
960C2×C8C22×D412yes—
961C2×C8C22×D411yescharacteristic
962C2×C8C22×D411yescharacteristic
963C2×C8C22×D412yes—
964C4⋊C4—24no—
965C4⋊C4—21no—
966C4⋊C4—21no—
967C4⋊C4—21no—
968C4⋊C4—21no—
969C4⋊C4—21no—
970C4⋊C4—21no—
971C4⋊C4—21no—
972C4⋊C4—21no—
973C4⋊C4—22no—
974C4⋊C4—22no—
975C4⋊C4—21no—
976C4⋊C4—22no—
977C4⋊C4—21no—
978C4⋊C4—22no—
979C4⋊C4—21no—
980C4⋊C4—21no—
981C4⋊C4—41no—
982C4⋊C4—41no—
983C4⋊C4—41no—
984C4⋊C4—41no—
985C4⋊C4—42no—
986C4⋊C4—41no—
987C4⋊C4—42no—
988C4⋊C4—41no—
989C4⋊C4—42no—
990C4⋊C4—42no—
991C4⋊C4—42no—
992C4⋊C4—42no—
993C4⋊C4—42no—
994C4⋊C4—42no—
995C4⋊C4—41no—
996C4⋊C4—41no—
997C4⋊C4—41no—
998C4⋊C4—41no—
999C4⋊C4—41no—
1000C4⋊C4—41no—
1001C4⋊C4—41no—
1002C4⋊C4—41no—
1003C4⋊C4—84no—
1004C4⋊C4—84no—
1005C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1006C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1007C4⋊C4C22×D412yes—
1008C4⋊C4C22×D412yes—
1009C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1010C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1011C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1012C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1013C22⋊C4—21no—
1014C22⋊C4—21no—
1015C22⋊C4—21no—
1016C22⋊C4—22no—
1017C22⋊C4—21no—
1018C22⋊C4—21no—
1019C22⋊C4—21no—
1020C22⋊C4—21no—
1021C22⋊C4—21no—
1022C22⋊C4—21no—
1023C22⋊C4—41no—
1024C22⋊C4—41no—
1025C22⋊C4—41no—
1026C22⋊C4—41no—
1027C22⋊C4—41no—
1028C22⋊C4—41no—
1029C22⋊C4—42no—
1030C22⋊C4—42no—
1031C22⋊C4—42no—
1032C22⋊C4—41no—
1033C22⋊C4—41no—
1034C22⋊C4—84no—
1035C42—21no—
1036C42—21no—
1037C42—21no—
1038C42—21no—
1039C42—21no—
1040C42—21no—
1041C42—21no—
1042C42—21no—
1043C42—22no—
1044C42—21no—
1045C42—22no—
1046C42—22no—
1047C42—41no—
1048C42—41no—
1049C42—41no—
1050C42—41no—
1051C42—41no—
1052C42—41no—
1053C42—42no—
1054C42—42no—
1055C42—42no—
1056C42—41no—
1057C42—41no—
1058C42C22×D411yescharacteristic
1059C42C22×D411yescharacteristic
1060C42C22×D411yescharacteristic
1061C42C22×D411yescharacteristic
1062C23—21no—
1063C23—21no—
1064C23—21no—
1065C23—22no—
1066C23—44no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—81no—
1070C23—81no—
1071C23—161no—
1072C23—161no—
1073C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1074Q8—21no—
1075Q8—21no—
1076Q8—22no—
1077Q8—21no—
1078Q8—22no—
1079Q8—21no—
1080Q8—44no—
1081Q8—42no—
1082Q8—41no—
1083Q8—41no—
1084Q8—42no—
1085Q8—42no—
1086Q8—42no—
1087Q8—42no—
1088Q8—42no—
1089Q8—82no—
1090Q8—161no—
1091Q8—162no—
1092Q8#52512yes—
1093Q8#54812yes—
1094D4—22no—
1095D4—22no—
1096D4—22no—
1097D4—22no—
1098D4—21no—
1099D4—22no—
1100D4—21no—
1101D4—22no—
1102D4—21no—
1103D4—21no—
1104D4—44no—
1105D4—44no—
1106D4—44no—
1107D4—41no—
1108D4—41no—
1109D4—41no—
1110D4—41no—
1111D4#52512yes—
1112D4#54812yes—
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—21no—
1115C2×C4—22no—
1116C2×C4—22no—
1117C2×C4—22no—
1118C2×C4—22no—
1119C2×C4—22no—
1120C2×C4—24no—
1121C2×C4—21no—
1122C2×C4—21no—
1123C2×C4—21no—
1124C2×C4—21no—
1125C2×C4—21no—
1126C2×C4—21no—
1127C2×C4—21no—
1128C2×C4—22no—
1129C2×C4—22no—
1130C2×C4—22no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—44no—
1133C2×C4—44no—
1134C2×C4—44no—
1135C2×C4—42no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—42no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—42no—
1142C2×C4—42no—
1143C2×C4—42no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—42no—
1147C2×C4—42no—
1148C2×C4—42no—
1149C2×C4—42no—
1150C2×C4—81no—
1151C2×C4—81no—
1152C2×C4—81no—
1153C2×C4—82no—
1154C2×C4—82no—
1155C2×C4—81no—
1156C2×C4—81no—
1157C2×C4—161no—
1158C2×C4—161no—
1159C2×C4—161no—
1160C2×C4—161no—
1161C2×C4—161no—
1162C2×C4—161no—
1163C2×C4—161no—
1164C2×C4—162no—
1165C2×C4D4211yescharacteristic
1166C2×C4D4211yescharacteristic
1167C2×C4D4211yescharacteristic
1168C2×C4D4211yescharacteristic
1169C2×C4C23×D411yescharacteristic
1170C2×C4C23×D411yescharacteristic
1171C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1172C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1173C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1174C2×C4#58511yescharacteristic
1175C8—21no—
1176C8—22no—
1177C8—21no—
1178C8—22no—
1179C8—22no—
1180C8—21no—
1181C8—21no—
1182C8—42no—
1183C8—42no—
1184C8—42no—
1185C8—41no—
1186C22—21no—
1187C22—21no—
1188C22—22no—
1189C22—22no—
1190C22—41no—
1191C22—41no—
1192C22—41no—
1193C22—41no—
1194C22—41no—
1195C22—42no—
1196C22—41no—
1197C22—41no—
1198C22—82no—
1199C22—81no—
1200C22—81no—
1201C22—161no—
1202C22—164no—
1203C22C2×D4211yescharacteristic
1204C22#350511yescharacteristic
1205C22#352011yescharacteristic
1206C4—22no—
1207C4—22no—
1208C4—21no—
1209C4—21no—
1210C4—21no—
1211C4—44no—
1212C4—41no—
1213C4—42no—
1214C4—41no—
1215C4—41no—
1216C4—41no—
1217C4—42no—
1218C4—41no—
1219C4—41no—
1220C4—41no—
1221C4—42no—
1222C4—82no—
1223C4—81no—
1224C4—82no—
1225C4—81no—
1226C4#329112yes—
1227C4C2×#52511yescharacteristic
1228C4C2×#54811yescharacteristic
1229C4D4×#4111yescharacteristic
1230C4#348911yescharacteristic
1231C2—21no—
1232C2—21no—
1233C2—42no—
1234C2—42no—
1235C2—81no—
1236C2—82no—
1237C2#3609711yescharacteristic
1238C2C2×#329111yescharacteristic
1239C2#6110811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#577C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61330C2semidirect
2. #60591C2semidirect
3. #60497C2semidirect
5. #33061C2semidirect
6. #32969C2semidirect
7. #32923C2semidirect
8. #28400C2semidirect
9. #28218C2semidirect
10. #27288C2semidirect
11. #26924C2semidirect
12. #26849C2semidirect
13. #26401C2semidirect
14. #26197C2semidirect
15. #24771C2semidirect
16. #24723C2semidirect
18. #24320C2semidirect
19. #24147C2semidirect
20. #23044C2semidirect
21. #22894C2semidirect
22. #22783C2semidirect
23. #21627C2semidirect
26. #3503C22semidirect
38. C2×#487C22semidirect
49. #3082C22semidirect
50. #3082C22semidirect
55. #3078C22semidirect
60. C2×#475C22semidirect
64. #3039C22semidirect
68. #2960C22semidirect
77. #2947C22semidirect
90. #2912C22semidirect
91. #2906C22semidirect
96. #2546C22semidirect
98. #2096C22semidirect
99. #2090C22semidirect
101. #2064C22semidirect
102. #2060C22semidirect
110. #1997C22semidirect
111. #1986C22semidirect
113. #1966C22semidirect
114. #1956C22semidirect
115. #1951C22semidirect
116. #1950C22semidirect
119. #1930C22semidirect
120. #1930C22semidirect
121. #1930C22semidirect
122. #1930C22semidirect
123. #1922C22semidirect
124. #1922C22semidirect
127. #1908C22semidirect
128. #1886C22semidirect
129. #1886C22semidirect
132. #1882C22semidirect
137. #1859C22semidirect
138. #1857C22semidirect
140. #1837C22semidirect
143. #1806C22semidirect
144. #1801C22semidirect
147. #1772C22semidirect
148. C8×C4⋊C4C22semidirect
150. #1764C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#613302
#605912
#604972
C4×#5772
#330612
#329692
#329232
#284002
#282182
#272882
#269242
#268492
#264012
#261972
#247712
#247232
#244632
#243202
#241472
#230442
#228942
#227832
#216272