Subgroups — #6576622

Order 512.

3594 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1163 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#36427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₄×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#32980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#32935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#32881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#28332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#28104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#27279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#25976	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#25136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#25093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24886	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#23966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22864	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#21441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#552	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×D₄²	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#120	—	2	1	no	—
30	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#3310	—	2	8	no	—
32	C₂×#490	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#482	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#478	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#468	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#465	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#440	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#435	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#418	—	2	8	no	—
50	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#2853	—	2	1	no	—
60	#2848	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#2847	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2846	—	2	1	no	—
63	#2502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#2487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#2482	—	2	1	no	—
66	#2479	—	2	2	no	—
67	#2475	—	2	2	no	—
68	#2441	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2433	C₂²	1	2	yes	—
70	#2433	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2415	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2411	—	2	1	no	—
73	#2410	—	2	2	no	—
74	#2410	—	2	1	no	—
75	#2408	C₂²	1	2	yes	—
76	#2408	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2403	—	2	1	no	—
78	#2403	—	2	2	no	—
79	#2362	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2354	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#2344	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#2296	—	2	1	no	—
86	#2094	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2071	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2067	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2067	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2055	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2041	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2041	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2025	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2014	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1982	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1968	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1957	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1936	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1934	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1925	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1925	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1895	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1895	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1894	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1893	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#1892	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1875	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1875	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1875	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1869	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#1864	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1862	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1854	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1854	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1851	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1850	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#1824	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#1823	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#1809	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1808	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#1802	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1786	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1786	C₂²	1	2	yes	—
130	#1786	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1786	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#1786	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1779	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1753	C₂²	1	2	yes	complemented
136	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂⁶	—	2	1	no	—
138	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
139	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
140	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
141	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
142	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
143	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
144	C₂³×D₄	—	4	2	no	—
145	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
146	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
156	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
157	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
158	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
161	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#552	—	2	4	no	—
164	#552	—	4	2	no	—
165	D₄²	—	2	4	no	—
166	D₄²	—	2	8	no	—
167	D₄²	—	4	2	no	—
168	D₄²	—	4	4	no	—
169	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#126	—	2	1	no	—
172	C₂×#125	—	2	1	no	—
173	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
174	C₂×#123	—	2	1	no	—
175	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
178	C₂×#121	—	2	1	no	—
179	C₂×#121	—	2	2	no	—
180	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#120	—	2	1	no	—
185	C₂×#120	—	2	1	no	—
186	C₂×#120	—	2	2	no	—
187	C₂×#120	—	2	1	no	—
188	C₂×#120	—	2	2	no	—
189	C₂×#120	—	2	1	no	—
190	C₂×#120	—	2	2	no	—
191	C₂×#120	—	2	2	no	—
192	C₂×#120	—	2	1	no	—
193	C₂×#120	—	2	1	no	—
194	C₂×#120	—	2	2	no	—
195	C₂×#120	—	4	8	no	—
196	C₂×#120	D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
198	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#117	—	2	2	no	—
203	C₂×#117	—	2	1	no	—
204	C₂×#117	—	2	1	no	—
205	C₂×#117	—	2	4	no	—
206	C₂×#117	—	4	2	no	—
207	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
210	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
216	#490	—	2	4	no	—
217	#482	—	2	4	no	—
218	#481	—	4	2	no	—
219	#480	—	2	4	no	—
220	#478	—	2	4	no	—
221	#468	—	2	4	no	—
222	#468	—	4	4	no	—
223	#465	—	2	4	no	—
224	#460	—	2	4	no	—
225	#450	—	2	4	no	—
226	#450	—	2	8	no	—
227	#450	—	2	4	no	—
228	#450	—	4	4	no	—
229	#450	—	4	2	no	—
230	#440	—	2	4	no	—
231	#436	—	4	4	no	—
232	#435	—	2	4	no	—
233	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
234	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
235	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	complemented
236	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
237	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	complemented
238	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
239	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
240	#418	—	2	8	no	—
241	#418	—	2	8	no	—
242	#418	—	2	4	no	—
243	#418	—	2	8	no	—
244	#418	—	2	8	no	—
245	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
246	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	complemented
247	C₂×#102	—	2	4	no	—
248	C₂×#102	—	2	4	no	—
249	C₂×#102	—	2	4	no	—
250	C₂×#102	D₄	1	8	yes	complemented
251	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
269	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
270	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
271	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	complemented
272	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	complemented
273	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
278	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
279	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
280	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
281	#400	—	2	1	no	—
282	#399	—	2	2	no	—
283	#399	—	2	1	no	—
284	#398	—	2	2	no	—
285	#397	—	2	2	no	—
286	#396	—	2	2	no	—
287	#394	—	2	2	no	—
288	#394	—	2	1	no	—
289	#394	—	2	2	no	—
290	#392	—	2	1	no	—
291	#392	—	2	2	no	—
292	#392	—	2	2	no	—
293	#392	—	2	2	no	—
294	#392	—	2	2	no	—
295	#391	C₂³	1	2	yes	complemented
296	#390	—	2	2	no	—
297	#390	C₂³	1	2	yes	—
298	#390	C₂³	1	2	yes	—
299	#390	C₂³	1	2	yes	—
300	#389	—	2	2	no	—
301	#389	—	2	2	no	—
302	#389	C₂³	1	2	yes	complemented
303	#389	C₂³	1	2	yes	complemented
304	#388	—	2	2	no	—
305	#388	—	2	2	no	—
306	#388	—	2	2	no	—
307	#388	—	2	2	no	—
308	#388	—	2	2	no	—
309	#387	—	2	2	no	—
310	#387	—	2	2	no	—
311	#387	—	2	2	no	—
312	#386	—	2	1	no	—
313	#386	—	2	2	no	—
314	#386	—	2	1	no	—
315	#386	—	2	2	no	—
316	#386	—	2	2	no	—
317	#386	—	2	2	no	—
318	#386	D₄	1	1	yes	characteristic
319	#386	D₄	1	2	yes	—
320	#385	—	2	1	no	—
321	#385	—	2	2	no	—
322	#385	—	2	1	no	—
323	#385	—	2	1	no	—
324	#385	—	2	1	no	—
325	#385	D₄	1	2	yes	—
326	#385	D₄	1	1	yes	characteristic
327	#384	C₂³	1	2	yes	complemented
328	#381	—	2	1	no	—
329	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#380	C₂³	1	2	yes	—
332	#380	C₂³	1	2	yes	—
333	#380	C₂³	1	2	yes	complemented
334	#379	—	2	1	no	—
335	#379	—	2	1	no	—
336	#379	—	2	2	no	—
337	#379	—	2	1	no	—
338	#379	—	2	2	no	—
339	#379	D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
343	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
345	#340	C₂³	1	2	yes	complemented
346	#340	C₂³	1	2	yes	complemented
347	#340	C₂³	1	2	yes	complemented
348	#340	C₂³	1	2	yes	complemented
349	#340	C₂³	1	2	yes	complemented
350	#340	C₂³	1	2	yes	complemented
351	#340	C₂³	1	2	yes	complemented
352	#336	C₂³	1	2	yes	complemented
353	#336	C₂³	1	2	yes	complemented
354	#336	C₂³	1	2	yes	complemented
355	C₂⁵	—	2	1	no	—
356	C₂⁵	—	2	2	no	—
357	C₂⁵	—	2	2	no	—
358	C₂⁵	—	2	1	no	—
359	C₂⁵	—	2	1	no	—
360	C₂⁵	—	4	4	no	—
361	C₂⁵	—	4	8	no	—
362	C₂⁵	—	4	4	no	—
363	C₂⁵	—	8	2	no	—
364	C₂⁵	—	8	4	no	—
365	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
368	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
369	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
370	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
371	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
372	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
374	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
376	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
378	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
379	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
382	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
384	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
385	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
387	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
390	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
391	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
393	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
395	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
396	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
397	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
398	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
399	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
400	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
401	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
402	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
403	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
404	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
405	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
406	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
407	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
408	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
409	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
410	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
411	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
412	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
413	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
414	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
415	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
416	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
419	C₂²×D₄	#41	1	8	yes	—
420	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
438	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
439	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
440	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
441	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
442	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
443	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
444	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
445	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
446	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
447	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
448	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
449	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
450	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
451	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
452	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
453	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
454	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
455	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
457	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
458	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
459	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	#127	—	2	2	no	—
466	#127	—	2	4	no	—
467	#127	—	4	2	no	—
468	#127	—	4	1	no	—
469	#126	—	4	4	no	—
470	#125	—	2	2	no	—
471	#125	—	4	1	no	—
472	#125	—	4	4	no	—
473	#123	—	4	4	no	—
474	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
475	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
476	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
477	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
478	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
479	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
480	#121	—	2	2	no	—
481	#121	—	2	4	no	—
482	#121	—	2	2	no	—
483	#121	—	2	4	no	—
484	#121	—	2	4	no	—
485	#121	—	2	2	no	—
486	#121	—	4	2	no	—
487	#121	—	4	1	no	—
488	#121	—	4	4	no	—
489	#121	—	4	8	no	—
490	#120	—	2	4	no	—
491	#120	—	4	4	no	—
492	#120	—	4	8	no	—
493	#120	—	4	4	no	—
494	#120	—	4	8	no	—
495	#120	—	4	8	no	—
496	#120	—	4	4	no	—
497	#120	—	4	8	no	—
498	#120	—	4	4	no	—
499	#120	—	4	4	no	—
500	#120	—	8	2	no	—
501	#120	—	8	4	no	—
502	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
503	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
504	C₄×D₄	—	2	2	no	—
505	C₄×D₄	—	2	4	no	—
506	C₄×D₄	—	2	2	no	—
507	C₄×D₄	—	2	4	no	—
508	C₄×D₄	—	2	2	no	—
509	C₄×D₄	—	2	4	no	—
510	C₄×D₄	—	4	2	no	—
511	C₄×D₄	—	4	1	no	—
512	#117	—	2	4	no	—
513	#117	—	2	4	no	—
514	#117	—	2	2	no	—
515	#117	—	4	4	no	—
516	#117	—	4	2	no	—
517	#117	—	4	2	no	—
518	#117	—	4	1	no	—
519	#117	—	4	8	no	—
520	#117	—	4	4	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
538	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
539	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
540	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
542	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
544	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
583	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
586	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
588	#107	—	2	2	no	—
589	#107	—	2	2	no	—
590	#107	—	4	2	no	—
591	#106	—	2	2	no	—
592	#106	—	4	2	no	—
593	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
594	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
595	#103	—	2	2	no	—
596	#103	—	4	2	no	—
597	#102	—	2	4	no	—
598	#102	—	2	4	no	—
599	#102	—	2	2	no	—
600	#102	—	2	2	no	—
601	#102	—	2	4	no	—
602	#102	—	2	4	no	—
603	#102	—	2	4	no	—
604	#102	—	2	4	no	—
605	#102	—	2	2	no	—
606	#102	—	2	4	no	—
607	#102	—	2	4	no	—
608	#102	—	2	2	no	—
609	#102	—	2	2	no	—
610	#102	—	4	2	no	—
611	#102	—	4	2	no	—
612	#102	—	4	2	no	—
613	#102	—	4	2	no	—
614	#102	—	4	2	no	—
615	#102	C₂×D₄	1	4	yes	—
616	#102	C₂×D₄	1	4	yes	—
617	#102	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
618	#102	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
619	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
620	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
621	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
622	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
623	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
624	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
625	#97	—	2	2	no	—
626	C₄×C₈	—	4	2	no	—
627	#95	—	2	2	no	—
628	#95	—	2	2	no	—
629	#95	—	2	2	no	—
630	#95	—	2	2	no	—
631	#95	—	2	1	no	—
632	#95	—	2	1	no	—
633	#95	—	2	2	no	—
634	#95	—	2	2	no	—
635	#95	—	2	2	no	—
636	#95	—	2	2	no	—
637	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
638	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
639	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
640	C₂⁴	—	2	2	no	—
641	C₂⁴	—	2	4	no	—
642	C₂⁴	—	2	1	no	—
643	C₂⁴	—	2	2	no	—
644	C₂⁴	—	2	2	no	—
645	C₂⁴	—	2	1	no	—
646	C₂⁴	—	2	2	no	—
647	C₂⁴	—	2	4	no	—
648	C₂⁴	—	2	8	no	—
649	C₂⁴	—	2	1	no	—
650	C₂⁴	—	4	2	no	—
651	C₂⁴	—	4	4	no	—
652	C₂⁴	—	4	4	no	—
653	C₂⁴	—	4	4	no	—
654	C₂⁴	—	4	4	no	—
655	C₂⁴	—	4	4	no	—
656	C₂⁴	—	4	4	no	—
657	C₂⁴	—	4	2	no	—
658	C₂⁴	—	4	4	no	—
659	C₂⁴	—	4	4	no	—
660	C₂⁴	—	4	32	no	—
661	C₂⁴	—	4	4	no	—
662	C₂⁴	—	4	4	no	—
663	C₂⁴	—	4	4	no	—
664	C₂⁴	—	4	2	no	—
665	C₂⁴	—	4	2	no	—
666	C₂⁴	—	4	4	no	—
667	C₂⁴	—	4	2	no	—
668	C₂⁴	—	4	2	no	—
669	C₂⁴	—	4	2	no	—
670	C₂⁴	—	4	2	no	—
671	C₂⁴	—	8	2	no	—
672	C₂⁴	—	8	2	no	—
673	C₂⁴	—	8	2	no	—
674	C₂⁴	—	8	2	no	—
675	C₂⁴	—	8	2	no	—
676	C₂⁴	—	8	2	no	—
677	C₂⁴	—	8	2	no	—
678	C₂⁴	—	8	1	no	—
679	C₂⁴	—	8	32	no	—
680	C₂⁴	—	8	16	no	—
681	C₂⁴	—	8	32	no	—
682	C₂⁴	—	8	16	no	—
683	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
684	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
685	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
686	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
687	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
688	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
689	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
690	C₂×D₄	—	2	8	no	—
691	C₂×D₄	—	2	16	no	—
692	C₂×D₄	—	2	8	no	—
693	C₂×D₄	—	2	16	no	—
694	C₂×D₄	—	2	2	no	—
695	C₂×D₄	—	2	4	no	—
696	C₂×D₄	—	2	2	no	—
697	C₂×D₄	—	2	2	no	—
698	C₂×D₄	—	2	4	no	—
699	C₂×D₄	—	2	8	no	—
700	C₂×D₄	—	2	4	no	—
701	C₂×D₄	—	2	2	no	—
702	C₂×D₄	—	2	1	no	—
703	C₂×D₄	—	2	2	no	—
704	C₂×D₄	—	2	2	no	—
705	C₂×D₄	—	2	2	no	—
706	C₂×D₄	—	2	2	no	—
707	C₂×D₄	—	2	1	no	—
708	C₂×D₄	—	2	2	no	—
709	C₂×D₄	—	2	2	no	—
710	C₂×D₄	—	2	2	no	—
711	C₂×D₄	—	2	2	no	—
712	C₂×D₄	—	2	1	no	—
713	C₂×D₄	—	2	1	no	—
714	C₂×D₄	—	2	2	no	—
715	C₂×D₄	—	4	4	no	—
716	C₂×D₄	—	4	8	no	—
717	C₂×D₄	—	4	8	no	—
718	C₂×D₄	—	4	8	no	—
719	C₂×D₄	—	4	8	no	—
720	C₂×D₄	—	4	8	no	—
721	C₂×D₄	—	4	8	no	—
722	C₂×D₄	—	4	8	no	—
723	C₂×D₄	—	4	2	no	—
724	C₂×D₄	—	4	4	no	—
725	C₂×D₄	—	4	4	no	—
726	C₂×D₄	—	4	4	no	—
727	C₂×D₄	—	4	4	no	—
728	C₂×D₄	—	4	4	no	—
729	C₂×D₄	—	4	4	no	—
730	C₂×D₄	—	4	64	no	—
731	C₂×D₄	—	4	32	no	—
732	C₂×D₄	—	4	4	no	—
733	C₂×D₄	—	4	8	no	—
734	C₂×D₄	—	4	2	no	—
735	C₂×D₄	—	4	4	no	—
736	C₂×D₄	—	4	4	no	—
737	C₂×D₄	—	4	2	no	—
738	C₂×D₄	—	4	2	no	—
739	C₂×D₄	—	4	2	no	—
740	C₂×D₄	—	4	4	no	—
741	C₂×D₄	—	4	4	no	—
742	C₂×D₄	—	4	2	no	—
743	C₂×D₄	—	4	4	no	—
744	C₂×D₄	—	4	4	no	—
745	C₂×D₄	—	4	2	no	—
746	C₂×D₄	—	4	4	no	—
747	C₂×D₄	—	4	4	no	—
748	C₂×D₄	—	4	2	no	—
749	C₂×D₄	—	4	4	no	—
750	C₂×D₄	—	4	2	no	—
751	C₂×D₄	—	4	2	no	—
752	C₂×D₄	—	4	2	no	—
753	C₂×D₄	—	4	4	no	—
754	C₂×D₄	—	4	4	no	—
755	C₂×D₄	—	8	2	no	—
756	C₂×D₄	—	8	1	no	—
757	C₂×D₄	—	8	2	no	—
758	C₂×D₄	—	8	2	no	—
759	C₂×D₄	—	8	2	no	—
760	C₂×D₄	—	8	2	no	—
761	C₂×D₄	—	8	4	no	—
762	C₂×D₄	—	8	2	no	—
763	C₂×D₄	—	8	1	no	—
764	C₂×D₄	—	8	32	no	—
765	C₂×D₄	—	8	16	no	—
766	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
767	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
768	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
769	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
770	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
807	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
808	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
811	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
812	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
813	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
814	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
815	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
816	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
817	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
818	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
819	SD₁₆	—	4	4	no	—
820	SD₁₆	—	8	2	no	—
821	SD₁₆	—	8	2	no	—
822	SD₁₆	—	8	4	no	—
823	M₁₆	—	4	8	no	—
824	M₁₆	—	4	8	no	—
825	M₁₆	—	8	2	no	—
826	C₂×C₈	—	2	2	no	—
827	C₂×C₈	—	2	2	no	—
828	C₂×C₈	—	2	1	no	—
829	C₂×C₈	—	2	1	no	—
830	C₂×C₈	—	2	2	no	—
831	C₂×C₈	—	2	2	no	—
832	C₂×C₈	—	2	2	no	—
833	C₂×C₈	—	2	2	no	—
834	C₂×C₈	—	2	2	no	—
835	C₂×C₈	—	2	2	no	—
836	C₂×C₈	—	2	2	no	—
837	C₂×C₈	—	2	2	no	—
838	C₂×C₈	—	4	4	no	—
839	C₂×C₈	—	4	4	no	—
840	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
841	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
842	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
843	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
846	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
847	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
849	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
850	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
854	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
857	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
864	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
865	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
868	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
869	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
870	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
901	C₄²	—	2	1	no	—
902	C₄²	—	2	2	no	—
903	C₄²	—	2	2	no	—
904	C₄²	—	2	1	no	—
905	C₄²	—	4	4	no	—
906	C₄²	—	4	4	no	—
907	C₄²	—	4	2	no	—
908	C₄²	—	4	2	no	—
909	C₄²	—	4	4	no	—
910	C₂³	—	2	2	no	—
911	C₂³	—	2	2	no	—
912	C₂³	—	2	8	no	—
913	C₂³	—	2	2	no	—
914	C₂³	—	2	2	no	—
915	C₂³	—	2	2	no	—
916	C₂³	—	2	2	no	—
917	C₂³	—	2	4	no	—
918	C₂³	—	2	2	no	—
919	C₂³	—	2	2	no	—
920	C₂³	—	2	2	no	—
921	C₂³	—	2	2	no	—
922	C₂³	—	2	1	no	—
923	C₂³	—	2	2	no	—
924	C₂³	—	2	2	no	—
925	C₂³	—	2	4	no	—
926	C₂³	—	2	1	no	—
927	C₂³	—	2	1	no	—
928	C₂³	—	4	8	no	—
929	C₂³	—	4	8	no	—
930	C₂³	—	4	8	no	—
931	C₂³	—	4	16	no	—
932	C₂³	—	4	4	no	—
933	C₂³	—	4	8	no	—
934	C₂³	—	4	16	no	—
935	C₂³	—	4	16	no	—
936	C₂³	—	4	2	no	—
937	C₂³	—	4	4	no	—
938	C₂³	—	4	1	no	—
939	C₂³	—	4	1	no	—
940	C₂³	—	4	2	no	—
941	C₂³	—	4	2	no	—
942	C₂³	—	4	2	no	—
943	C₂³	—	4	2	no	—
944	C₂³	—	4	2	no	—
945	C₂³	—	4	2	no	—
946	C₂³	—	4	8	no	—
947	C₂³	—	4	1	no	—
948	C₂³	—	4	2	no	—
949	C₂³	—	4	2	no	—
950	C₂³	—	4	1	no	—
951	C₂³	—	4	2	no	—
952	C₂³	—	4	1	no	—
953	C₂³	—	4	2	no	—
954	C₂³	—	4	1	no	—
955	C₂³	—	4	1	no	—
956	C₂³	—	8	4	no	—
957	C₂³	—	8	8	no	—
958	C₂³	—	8	8	no	—
959	C₂³	—	8	8	no	—
960	C₂³	—	8	8	no	—
961	C₂³	—	8	8	no	—
962	C₂³	—	8	4	no	—
963	C₂³	—	8	8	no	—
964	C₂³	—	8	4	no	—
965	C₂³	—	8	8	no	—
966	C₂³	—	8	8	no	—
967	C₂³	—	8	8	no	—
968	C₂³	—	8	8	no	—
969	C₂³	—	8	8	no	—
970	C₂³	—	8	8	no	—
971	C₂³	—	8	8	no	—
972	C₂³	—	8	8	no	—
973	C₂³	—	8	8	no	—
974	C₂³	—	8	4	no	—
975	C₂³	—	8	8	no	—
976	C₂³	—	8	128	no	—
977	C₂³	—	8	4	no	—
978	C₂³	—	16	4	no	—
979	C₂³	—	16	2	no	—
980	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
981	C₂³	#546	1	4	yes	—
982	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
983	C₂³	#577	1	2	yes	—
984	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
985	Q₈	—	4	1	no	—
986	Q₈	—	4	1	no	—
987	Q₈	—	4	2	no	—
988	D₄	—	2	2	no	—
989	D₄	—	2	4	no	—
990	D₄	—	2	2	no	—
991	D₄	—	2	2	no	—
992	D₄	—	2	4	no	—
993	D₄	—	2	4	no	—
994	D₄	—	4	8	no	—
995	D₄	—	4	16	no	—
996	D₄	—	4	8	no	—
997	D₄	—	4	8	no	—
998	D₄	—	4	16	no	—
999	D₄	—	4	4	no	—
1000	D₄	—	4	1	no	—
1001	D₄	—	4	2	no	—
1002	D₄	—	4	1	no	—
1003	D₄	—	4	2	no	—
1004	D₄	—	4	2	no	—
1005	D₄	—	4	2	no	—
1006	D₄	—	8	8	no	—
1007	D₄	—	8	4	no	—
1008	D₄	—	8	4	no	—
1009	D₄	—	8	8	no	—
1010	D₄	—	8	4	no	—
1011	D₄	—	8	8	no	—
1012	D₄	—	8	4	no	—
1013	D₄	—	16	4	no	—
1014	D₄	—	16	2	no	—
1015	D₄	#525	1	4	yes	—
1016	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1043	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1067	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1068	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1069	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1070	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
1071	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
1072	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1073	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
1074	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1075	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1076	C₈	—	2	2	no	—
1077	C₈	—	2	2	no	—
1078	C₈	—	4	1	no	—
1079	C₈	—	4	2	no	—
1080	C₈	—	4	1	no	—
1081	C₈	—	4	2	no	—
1082	C₂²	—	2	4	no	—
1083	C₂²	—	2	2	no	—
1084	C₂²	—	2	2	no	—
1085	C₂²	—	2	4	no	—
1086	C₂²	—	2	4	no	—
1087	C₂²	—	2	4	no	—
1088	C₂²	—	2	4	no	—
1089	C₂²	—	2	4	no	—
1090	C₂²	—	4	16	no	—
1091	C₂²	—	4	2	no	—
1092	C₂²	—	4	4	no	—
1093	C₂²	—	4	2	no	—
1094	C₂²	—	4	2	no	—
1095	C₂²	—	4	2	no	—
1096	C₂²	—	4	2	no	—
1097	C₂²	—	4	4	no	—
1098	C₂²	—	4	2	no	—
1099	C₂²	—	4	4	no	—
1100	C₂²	—	4	2	no	—
1101	C₂²	—	4	1	no	—
1102	C₂²	—	4	2	no	—
1103	C₂²	—	4	4	no	—
1104	C₂²	—	4	1	no	—
1105	C₂²	—	4	2	no	—
1106	C₂²	—	4	2	no	—
1107	C₂²	—	4	1	no	—
1108	C₂²	—	4	2	no	—
1109	C₂²	—	4	4	no	—
1110	C₂²	—	8	16	no	—
1111	C₂²	—	8	16	no	—
1112	C₂²	—	8	32	no	—
1113	C₂²	—	8	32	no	—
1114	C₂²	—	8	2	no	—
1115	C₂²	—	8	2	no	—
1116	C₂²	—	8	2	no	—
1117	C₂²	—	8	2	no	—
1118	C₂²	—	8	2	no	—
1119	C₂²	—	8	2	no	—
1120	C₂²	—	8	2	no	—
1121	C₂²	—	8	1	no	—
1122	C₂²	—	8	1	no	—
1123	C₂²	—	8	1	no	—
1124	C₂²	—	8	2	no	—
1125	C₂²	—	16	8	no	—
1126	C₂²	#3272	1	4	yes	—
1127	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1128	C₂²	C₂×#546	1	2	yes	—
1129	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1130	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1131	C₂²	#3585	1	2	yes	—
1132	C₄	—	2	2	no	—
1133	C₄	—	2	4	no	—
1134	C₄	—	2	4	no	—
1135	C₄	—	4	2	no	—
1136	C₄	—	4	1	no	—
1137	C₄	—	4	1	no	—
1138	C₄	—	4	2	no	—
1139	C₄	—	4	2	no	—
1140	C₄	—	4	1	no	—
1141	C₄	—	8	1	no	—
1142	C₄	—	8	1	no	—
1143	C₄	—	8	1	no	—
1144	C₄	—	8	2	no	—
1145	C₄	—	8	2	no	—
1146	C₄	—	8	2	no	—
1147	C₄	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1148	C₄	#3484	1	1	yes	characteristic
1149	C₄	#3490	1	2	yes	—
1150	C₂	—	2	4	no	—
1151	C₂	—	4	4	no	—
1152	C₂	—	4	4	no	—
1153	C₂	—	8	1	no	—
1154	C₂	—	8	4	no	—
1155	C₂	—	8	2	no	—
1156	C₂	—	16	1	no	—
1157	C₂	#36098	1	1	yes	characteristic
1158	C₂	C₂×#3272	1	1	yes	characteristic
1159	C₂	#61059	1	1	yes	characteristic
1160	C₂	#61155	1	2	yes	—
1161	C₂	#61184	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	D₄×#120	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#120 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3310	C₂	semidirect
2. C₂²×#418	C₂	semidirect
3. #36427	C₂	semidirect
5. #32980	C₂	semidirect
6. #32935	C₂	semidirect
7. #32881	C₂	semidirect
8. #28332	C₂	semidirect
9. #28104	C₂	semidirect
10. #27279	C₂	semidirect
11. #25976	C₂	semidirect
12. #25136	C₂	semidirect
13. #25093	C₂	semidirect
14. #24886	C₂	semidirect
15. #24530	C₂	semidirect
16. #24476	C₂	semidirect
17. #24448	C₂	semidirect
18. #24033	C₂	semidirect
19. #23966	C₂	semidirect
20. #22864	C₂	semidirect
21. #22570	C₂	semidirect
22. #22428	C₂	semidirect
23. #21441	C₂	semidirect
25. C₂³×M₁₆	C₂²	semidirect
26. C₂×#552	C₂²	semidirect
30. C₂²×#117	C₂²	semidirect
32. C₂×#490	C₂²	semidirect
33. C₂×#481	C₂²	semidirect
34. C₂×#482	C₂²	semidirect
35. C₂×#480	C₂²	semidirect
36. C₂×#478	C₂²	semidirect
37. C₂×#468	C₂²	semidirect
38. C₂×#468	C₂²	semidirect
39. C₂×#465	C₂²	semidirect
40. C₂×#460	C₂²	semidirect
43. C₂×#450	C₂²	semidirect
44. C₂×#450	C₂²	semidirect
45. C₂×#450	C₂²	semidirect
46. C₂×#440	C₂²	semidirect
47. C₂×#436	C₂²	semidirect
48. C₂×#435	C₂²	semidirect
52. C₂×#418	C₂²	semidirect
53. C₂×#418	C₂²	semidirect
54. C₂×#418	C₂²	semidirect
57. C₂²×#102	C₂²	semidirect
58. C₂²×#102	C₂²	semidirect
60. #2848	C₂²	semidirect
63. #2502	C₂²	semidirect
64. #2487	C₂²	semidirect
68. #2441	C₂²	semidirect
71. #2415	C₂²	semidirect
79. #2362	C₂²	semidirect
80. #2354	C₂²	semidirect
81. #2344	C₂²	semidirect
86. #2094	C₂²	semidirect
87. #2071	C₂²	semidirect
88. #2067	C₂²	semidirect
89. #2067	C₂²	semidirect
90. #2055	C₂²	semidirect
91. #2041	C₂²	semidirect
92. #2041	C₂²	semidirect
93. #2034	C₂²	semidirect
94. #2033	C₂²	semidirect
95. #2025	C₂²	semidirect
96. #2014	C₂²	semidirect
97. #2000	C₂²	semidirect
98. #1982	C₂²	semidirect
99. #1968	C₂²	semidirect
100. #1957	C₂²	semidirect
101. #1936	C₂²	semidirect
102. #1934	C₂²	semidirect
103. #1925	C₂²	semidirect
104. #1925	C₂²	semidirect
105. #1895	C₂²	semidirect
106. #1895	C₂²	semidirect
107. #1894	C₂²	semidirect
108. #1893	C₂²	semidirect
109. #1892	C₂²	semidirect
110. #1880	C₂²	semidirect
111. #1877	C₂²	semidirect
112. #1875	C₂²	semidirect
113. #1875	C₂²	semidirect
114. #1875	C₂²	semidirect
115. #1870	C₂²	semidirect
116. #1869	C₂²	semidirect
117. #1864	C₂²	semidirect
118. #1862	C₂²	semidirect
119. #1854	C₂²	semidirect
120. #1854	C₂²	semidirect
121. #1851	C₂²	semidirect
122. #1850	C₂²	semidirect
123. #1824	C₂²	semidirect
124. #1823	C₂²	semidirect
125. #1809	C₂²	semidirect
126. #1808	C₂²	semidirect
127. #1802	C₂²	semidirect
130. #1786	C₂²	semidirect
131. #1786	C₂²	semidirect
132. #1786	C₂²	semidirect
133. #1779	C₂²	semidirect
134. C₄×#102	C₂²	semidirect
135. #1753	C₂²	semidirect
136. C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
155. C₂²×SD₁₆	C₂³	semidirect
160. C₂²×M₁₆	C₂³	semidirect
173. C₂×#125	C₂³	semidirect
177. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
197. C₂×C₄×Q₈	C₂³	semidirect
209. C₂×#117	C₂³	semidirect
233. C₂×#107	C₂³	semidirect
234. C₂×#107	C₂³	semidirect
235. C₂×#107	C₂³	semidirect
236. C₂×#106	C₂³	semidirect
237. C₂×#106	C₂³	semidirect
238. C₂×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
239. C₂×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
245. C₂×#103	C₂³	semidirect
246. C₂×#103	C₂³	semidirect
250. C₂×#102	D₄	semidirect
268. C₂×#102	C₂³	semidirect
269. C₂×#102	C₂³	semidirect
270. C₂×#102	C₂³	semidirect
271. C₂×#102	C₂³	semidirect
272. C₂×#102	C₂³	semidirect
277. C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
278. C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
279. C₂×#97	C₂³	semidirect
280. C₂×C₄×C₈	C₂³	semidirect
295. #391	C₂³	semidirect
302. #389	C₂³	semidirect
303. #389	C₂³	semidirect
327. #384	C₂³	semidirect
333. #380	C₂³	semidirect
342. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
345. #340	C₂³	semidirect
346. #340	C₂³	semidirect
347. #340	C₂³	semidirect
348. #340	C₂³	semidirect
349. #340	C₂³	semidirect
350. #340	C₂³	semidirect
351. #340	C₂³	semidirect
352. #336	C₂³	semidirect
353. #336	C₂³	semidirect
354. #336	C₂³	semidirect
458. C₂²×C₈	C₂×D₄	semidirect
538. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
617. #102	C₂×D₄	semidirect
618. #102	C₂×D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3310	2
C₂²×#418	2
#36427	2
D₄×#120	2
#32980	2
#32935	2
#32881	2
#28332	2
#28104	2
#27279	2
#25976	2
#25136	2
#25093	2
#24886	2
#24530	2
#24476	2
#24448	2
#24033	2
#23966	2
#22864	2
#22570	2
#22428	2
#21441	2