Subgroups — #6576693

Order 512.

2978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1193 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#36143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#32905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#32883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#28313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#28118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#27251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#25964	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#25170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#25166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24365	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#23937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22856	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#21452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#135	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#3114	—	2	8	no	—
31	C₂×#483	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#483	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#480	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#3002	—	2	8	no	—
38	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#451	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#451	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#448	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#2855	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2848	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#2553	—	2	1	no	—
58	#2534	—	2	1	no	—
59	#2489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#2470	—	2	1	no	—
61	#2466	—	2	1	no	—
62	#2441	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#2432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#2429	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#2427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#2422	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#2419	—	2	1	no	—
68	#2418	—	2	1	no	—
69	#2362	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#2359	—	2	1	no	—
71	#2349	—	2	1	no	—
72	#2339	—	2	1	no	—
73	#2339	—	2	1	no	—
74	#2339	—	2	1	no	—
75	#2339	—	2	1	no	—
76	#2339	C₂²	1	2	yes	—
77	#2339	C₂²	1	2	yes	—
78	#2339	C₂²	1	2	yes	—
79	#2339	C₂²	1	2	yes	—
80	#2339	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#386	—	2	1	no	—
85	C₂×#386	—	2	1	no	—
86	C₂×#381	—	2	1	no	—
87	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×#95	—	2	1	no	—
90	#2096	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2077	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2068	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2066	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2056	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2055	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2036	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2035	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#2026	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#2016	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#2015	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1971	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1971	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1971	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1935	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1928	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1924	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1924	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1892	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1878	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1874	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#1872	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#1872	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#1864	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1864	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1864	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1854	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1853	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1850	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1823	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1817	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1807	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1802	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1788	C₂²	1	2	yes	—
133	#1788	C₂²	1	2	yes	—
134	#1788	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1787	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#1786	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#1779	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#1762	C₂²	1	2	yes	complemented
139	#1752	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×#41	—	2	8	no	—
142	C₂²×#41	—	2	1	no	—
143	C₂²×#41	—	2	1	no	—
144	C₂²×#41	—	2	4	no	—
145	C₂²×#41	—	4	2	no	—
146	C₂²×#41	—	4	4	no	—
147	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
152	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
154	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
155	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
156	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#135	—	2	8	no	—
158	C₂×#135	—	2	8	no	—
159	C₂×#135	—	4	4	no	—
160	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#529	—	2	4	no	—
169	#529	—	4	2	no	—
170	C₂×#126	—	2	1	no	—
171	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#525	—	2	4	no	—
174	#525	—	4	2	no	—
175	C₂×#123	—	2	1	no	—
176	C₂×#123	—	2	1	no	—
177	C₂×#123	—	2	1	no	—
178	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#120	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#117	—	2	1	no	—
205	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#483	—	2	4	no	—
216	#483	—	4	2	no	—
217	#480	—	2	4	no	—
218	#478	—	2	8	no	—
219	#463	—	2	8	no	—
220	#461	—	4	4	no	—
221	#452	—	2	8	no	—
222	#452	—	2	8	no	—
223	#452	—	4	4	no	—
224	#451	—	2	4	no	—
225	#451	—	4	2	no	—
226	#450	—	2	4	no	—
227	#450	—	2	4	no	—
228	#449	—	2	8	no	—
229	#448	—	2	4	no	—
230	#447	D₄	1	8	yes	—
231	#442	—	2	8	no	—
232	#442	—	4	4	no	—
233	#440	—	2	8	no	—
234	#432	—	2	4	no	—
235	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
241	#416	—	2	8	no	—
242	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
268	#400	—	2	1	no	—
269	#399	—	2	1	no	—
270	#398	—	2	1	no	—
271	#397	—	2	1	no	—
272	#397	—	2	1	no	—
273	#397	—	2	1	no	—
274	#396	—	2	1	no	—
275	#396	—	2	1	no	—
276	#394	—	2	1	no	—
277	#394	—	2	1	no	—
278	#394	—	2	1	no	—
279	#394	—	2	1	no	—
280	#391	—	2	1	no	—
281	#391	—	2	1	no	—
282	#391	—	2	1	no	—
283	#391	—	2	1	no	—
284	#391	C₂³	1	2	yes	—
285	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#391	C₂³	1	2	yes	—
287	#391	C₂³	1	2	yes	—
288	#391	C₂³	1	2	yes	—
289	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#389	—	2	1	no	—
294	#389	—	2	1	no	—
295	#389	—	2	1	no	—
296	#389	—	2	1	no	—
297	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#388	—	2	1	no	—
301	#388	—	2	1	no	—
302	#388	—	2	1	no	—
303	#388	—	2	1	no	—
304	#388	—	2	1	no	—
305	#387	—	2	1	no	—
306	#387	—	2	1	no	—
307	#387	—	2	1	no	—
308	#387	—	2	1	no	—
309	#386	—	2	1	no	—
310	#386	—	2	2	no	—
311	#386	—	2	2	no	—
312	#386	—	2	2	no	—
313	#386	—	2	2	no	—
314	#386	—	2	2	no	—
315	#386	—	2	2	no	—
316	#386	—	2	2	no	—
317	#386	—	2	2	no	—
318	#386	—	2	1	no	—
319	#386	—	2	1	no	—
320	#386	—	2	1	no	—
321	#385	—	2	1	no	—
322	#385	—	2	1	no	—
323	#385	—	2	1	no	—
324	#385	—	2	1	no	—
325	#385	—	2	1	no	—
326	#385	—	2	1	no	—
327	#385	—	2	1	no	—
328	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	#382	—	2	1	no	—
330	#381	—	2	1	no	—
331	#381	—	2	2	no	—
332	#381	—	2	2	no	—
333	#381	—	2	2	no	—
334	#381	—	2	2	no	—
335	#381	—	2	1	no	—
336	#380	—	2	1	no	—
337	#380	—	2	1	no	—
338	#380	—	2	1	no	—
339	#380	—	2	1	no	—
340	#380	—	2	1	no	—
341	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	#380	C₂³	1	2	yes	—
343	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	#380	C₂³	1	2	yes	—
345	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	#379	—	2	1	no	—
347	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
348	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
350	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
355	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	C₂×#95	—	2	1	no	—
359	C₂×#95	—	2	1	no	—
360	C₂×#95	—	2	1	no	—
361	C₂×#95	—	2	1	no	—
362	C₂×#95	—	2	1	no	—
363	C₂×#95	—	2	2	no	—
364	C₂×#95	—	2	2	no	—
365	C₂×#95	—	2	2	no	—
366	C₂×#95	—	2	2	no	—
367	C₂×#95	—	2	1	no	—
368	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
370	#340	C₂³	1	2	yes	—
371	#340	C₂³	1	2	yes	—
372	#340	C₂³	1	2	yes	—
373	#340	C₂³	1	2	yes	—
374	#340	C₂³	1	2	yes	—
375	#340	C₂³	1	2	yes	—
376	#336	C₂³	1	2	yes	—
377	#336	C₂³	1	2	yes	—
378	#336	C₂³	1	2	yes	—
379	#336	C₂³	1	2	yes	—
380	C₂⁵	—	2	1	no	—
381	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×#41	—	2	8	no	—
383	C₂×#41	—	2	8	no	—
384	C₂×#41	—	2	4	no	—
385	C₂×#41	—	2	4	no	—
386	C₂×#41	—	2	4	no	—
387	C₂×#41	—	2	4	no	—
388	C₂×#41	—	2	2	no	—
389	C₂×#41	—	2	4	no	—
390	C₂×#41	—	2	4	no	—
391	C₂×#41	—	2	4	no	—
392	C₂×#41	—	2	4	no	—
393	C₂×#41	—	4	2	no	—
394	C₂×#41	—	4	2	no	—
395	C₂×#41	—	4	2	no	—
396	C₂×#41	—	4	2	no	—
397	C₂×#41	—	4	1	no	—
398	C₂×#41	—	4	4	no	—
399	C₂×#41	—	4	4	no	—
400	C₂×#41	—	4	2	no	—
401	C₂×#41	—	4	32	no	—
402	C₂×#41	—	4	4	no	—
403	C₂×#41	—	4	4	no	—
404	C₂×#41	—	4	32	no	—
405	C₂×#41	#41	1	8	yes	—
406	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
407	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
408	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
409	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
410	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
411	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
415	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
416	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
417	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
418	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
421	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
422	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
423	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
425	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
426	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
427	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
430	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
453	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
454	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	#135	—	4	32	no	—
465	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
466	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
467	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
468	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
469	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
470	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
471	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
472	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
473	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
474	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
475	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
476	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
477	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
478	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
479	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
480	C₂×D₈	—	2	4	no	—
481	C₂×D₈	—	2	4	no	—
482	C₂×D₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
483	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
484	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
485	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
486	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
487	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
488	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
489	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
490	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
491	#126	—	4	4	no	—
492	#125	—	2	2	no	—
493	#125	—	4	1	no	—
494	#124	—	2	2	no	—
495	#124	—	4	1	no	—
496	#123	—	4	4	no	—
497	#123	—	4	4	no	—
498	#123	—	4	4	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
507	#121	—	2	2	no	—
508	#121	—	2	2	no	—
509	#121	—	4	1	no	—
510	#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
511	#120	—	4	4	no	—
512	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
513	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
514	C₄×D₄	—	2	4	no	—
515	C₄×D₄	—	2	4	no	—
516	C₄×D₄	—	2	2	no	—
517	C₄×D₄	—	2	4	no	—
518	C₄×D₄	—	2	4	no	—
519	C₄×D₄	—	4	2	no	—
520	C₄×D₄	—	4	2	no	—
521	C₄×D₄	—	4	2	no	—
522	C₄×D₄	—	4	2	no	—
523	C₄×D₄	—	4	1	no	—
524	C₄×D₄	—	4	4	no	—
525	C₄×D₄	—	4	4	no	—
526	C₄×D₄	—	4	2	no	—
527	C₄×D₄	—	4	4	no	—
528	C₄×D₄	—	4	4	no	—
529	C₄×D₄	—	4	4	no	—
530	C₄×D₄	—	4	4	no	—
531	C₄×D₄	—	4	4	no	—
532	C₄×D₄	—	4	4	no	—
533	#117	—	2	2	no	—
534	#117	—	4	4	no	—
535	#117	—	4	1	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
557	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
558	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
600	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
602	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
603	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
604	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
605	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
613	#107	—	2	4	no	—
614	#106	—	2	4	no	—
615	#106	—	4	2	no	—
616	#106	—	4	2	no	—
617	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
618	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
619	#103	—	2	4	no	—
620	#103	—	2	4	no	—
621	#103	—	2	4	no	—
622	#103	—	2	4	no	—
623	#103	—	4	2	no	—
624	#103	—	4	2	no	—
625	#103	—	4	2	no	—
626	#103	—	4	2	no	—
627	#103	—	4	2	no	—
628	#102	—	2	4	no	—
629	#102	—	2	4	no	—
630	#102	—	2	4	no	—
631	#102	—	2	4	no	—
632	#102	—	2	4	no	—
633	#102	—	4	2	no	—
634	#102	C₂×D₄	1	8	yes	—
635	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
636	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
637	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
638	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
639	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
640	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
641	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
642	#97	—	2	4	no	—
643	#97	—	4	2	no	—
644	#95	—	2	2	no	—
645	#95	—	2	2	no	—
646	#95	—	2	2	no	—
647	#95	—	2	2	no	—
648	#95	—	2	2	no	—
649	#95	—	2	2	no	—
650	#95	—	2	1	no	—
651	#95	—	2	1	no	—
652	#95	—	2	2	no	—
653	#95	—	2	2	no	—
654	#95	—	2	2	no	—
655	#95	—	2	2	no	—
656	#95	—	2	1	no	—
657	#95	—	2	1	no	—
658	#95	—	2	1	no	—
659	#95	—	2	1	no	—
660	#95	—	2	1	no	—
661	#95	—	2	1	no	—
662	#95	—	2	1	no	—
663	#95	—	2	1	no	—
664	#95	—	2	1	no	—
665	#95	—	2	1	no	—
666	#95	—	2	1	no	—
667	#95	—	2	1	no	—
668	#95	—	2	1	no	—
669	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
670	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
671	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
672	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
673	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
674	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
675	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
676	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
677	C₂⁴	—	2	4	no	—
678	C₂⁴	—	2	4	no	—
679	C₂⁴	—	2	4	no	—
680	C₂⁴	—	2	2	no	—
681	C₂⁴	—	2	2	no	—
682	C₂⁴	—	2	1	no	—
683	C₂⁴	—	2	2	no	—
684	C₂⁴	—	2	2	no	—
685	C₂⁴	—	2	2	no	—
686	C₂⁴	—	4	1	no	—
687	C₂⁴	—	4	1	no	—
688	C₂⁴	—	4	1	no	—
689	C₂⁴	—	4	2	no	—
690	C₂⁴	—	4	2	no	—
691	C₂⁴	—	4	2	no	—
692	C₂⁴	—	4	2	no	—
693	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
694	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
695	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
696	#41	—	2	16	no	—
697	#41	—	4	8	no	—
698	#41	—	4	8	no	—
699	#41	—	4	8	no	—
700	#41	—	4	8	no	—
701	#41	—	4	8	no	—
702	#41	—	4	8	no	—
703	#41	—	4	32	no	—
704	#41	—	4	32	no	—
705	#41	—	4	8	no	—
706	#41	—	4	8	no	—
707	#41	—	8	4	no	—
708	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
709	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
710	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
711	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
712	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
713	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
714	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
715	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
716	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
717	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
718	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
719	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
720	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
721	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
722	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
723	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
724	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
725	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
726	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
727	C₂×D₄	—	2	4	no	—
728	C₂×D₄	—	2	4	no	—
729	C₂×D₄	—	2	16	no	—
730	C₂×D₄	—	2	16	no	—
731	C₂×D₄	—	2	8	no	—
732	C₂×D₄	—	2	8	no	—
733	C₂×D₄	—	2	4	no	—
734	C₂×D₄	—	2	4	no	—
735	C₂×D₄	—	2	2	no	—
736	C₂×D₄	—	2	2	no	—
737	C₂×D₄	—	2	2	no	—
738	C₂×D₄	—	2	2	no	—
739	C₂×D₄	—	2	2	no	—
740	C₂×D₄	—	2	1	no	—
741	C₂×D₄	—	4	4	no	—
742	C₂×D₄	—	4	4	no	—
743	C₂×D₄	—	4	4	no	—
744	C₂×D₄	—	4	4	no	—
745	C₂×D₄	—	4	32	no	—
746	C₂×D₄	—	4	2	no	—
747	C₂×D₄	—	4	2	no	—
748	C₂×D₄	—	4	2	no	—
749	C₂×D₄	—	4	2	no	—
750	C₂×D₄	—	4	2	no	—
751	C₂×D₄	—	4	2	no	—
752	C₂×D₄	—	8	1	no	—
753	C₂×D₄	—	8	1	no	—
754	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
755	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
756	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
757	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
758	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
798	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
799	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
805	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
806	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
807	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
809	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
810	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
811	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
812	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
816	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
817	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
820	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
829	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
838	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
839	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
840	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
841	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
842	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
843	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
844	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
845	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
846	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
847	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
848	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
849	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
850	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
851	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
852	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
853	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
854	Q₁₆	—	4	8	no	—
855	Q₁₆	—	8	4	no	—
856	SD₁₆	—	4	8	no	—
857	SD₁₆	—	4	8	no	—
858	SD₁₆	—	4	8	no	—
859	D₈	—	2	16	no	—
860	C₂×C₈	—	2	2	no	—
861	C₂×C₈	—	2	2	no	—
862	C₂×C₈	—	2	2	no	—
863	C₂×C₈	—	2	2	no	—
864	C₂×C₈	—	2	2	no	—
865	C₂×C₈	—	2	2	no	—
866	C₂×C₈	—	2	2	no	—
867	C₂×C₈	—	2	2	no	—
868	C₂×C₈	—	2	2	no	—
869	C₂×C₈	—	2	2	no	—
870	C₂×C₈	—	2	2	no	—
871	C₂×C₈	—	4	8	no	—
872	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
873	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
874	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
875	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
876	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
882	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
884	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
897	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
898	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
899	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
900	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
901	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
902	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
933	C₄²	—	2	2	no	—
934	C₄²	—	2	2	no	—
935	C₄²	—	2	1	no	—
936	C₄²	—	2	1	no	—
937	C₄²	—	2	2	no	—
938	C₄²	—	2	2	no	—
939	C₄²	—	2	1	no	—
940	C₄²	—	2	1	no	—
941	C₄²	—	4	1	no	—
942	C₄²	—	4	1	no	—
943	C₄²	—	4	2	no	—
944	C₄²	—	4	2	no	—
945	C₄²	—	4	2	no	—
946	C₂³	—	2	1	no	—
947	C₂³	—	2	1	no	—
948	C₂³	—	2	1	no	—
949	C₂³	—	2	1	no	—
950	C₂³	—	2	16	no	—
951	C₂³	—	2	1	no	—
952	C₂³	—	2	4	no	—
953	C₂³	—	2	1	no	—
954	C₂³	—	2	4	no	—
955	C₂³	—	2	4	no	—
956	C₂³	—	2	1	no	—
957	C₂³	—	2	1	no	—
958	C₂³	—	2	1	no	—
959	C₂³	—	2	1	no	—
960	C₂³	—	2	1	no	—
961	C₂³	—	2	1	no	—
962	C₂³	—	2	2	no	—
963	C₂³	—	2	1	no	—
964	C₂³	—	2	1	no	—
965	C₂³	—	2	1	no	—
966	C₂³	—	2	1	no	—
967	C₂³	—	2	1	no	—
968	C₂³	—	4	4	no	—
969	C₂³	—	4	4	no	—
970	C₂³	—	4	4	no	—
971	C₂³	—	4	8	no	—
972	C₂³	—	4	8	no	—
973	C₂³	—	4	8	no	—
974	C₂³	—	4	8	no	—
975	C₂³	—	4	8	no	—
976	C₂³	—	4	2	no	—
977	C₂³	—	4	8	no	—
978	C₂³	—	4	2	no	—
979	C₂³	—	4	2	no	—
980	C₂³	—	4	2	no	—
981	C₂³	—	4	1	no	—
982	C₂³	—	4	1	no	—
983	C₂³	—	4	1	no	—
984	C₂³	—	4	4	no	—
985	C₂³	—	4	1	no	—
986	C₂³	—	4	1	no	—
987	C₂³	—	4	1	no	—
988	C₂³	—	8	2	no	—
989	C₂³	—	8	2	no	—
990	C₂³	—	8	2	no	—
991	C₂³	#525	1	2	yes	—
992	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
993	C₂³	#575	1	2	yes	—
994	C₂³	#577	1	2	yes	—
995	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
996	Q₈	—	2	4	no	—
997	Q₈	—	2	4	no	—
998	Q₈	—	4	8	no	—
999	Q₈	—	4	2	no	—
1000	Q₈	—	4	2	no	—
1001	Q₈	—	4	2	no	—
1002	Q₈	—	4	2	no	—
1003	Q₈	—	4	2	no	—
1004	Q₈	—	4	2	no	—
1005	D₄	—	2	16	no	—
1006	D₄	—	2	4	no	—
1007	D₄	—	2	4	no	—
1008	D₄	—	2	4	no	—
1009	D₄	—	2	4	no	—
1010	D₄	—	4	16	no	—
1011	D₄	—	4	16	no	—
1012	D₄	—	4	8	no	—
1013	D₄	—	4	2	no	—
1014	D₄	—	8	4	no	—
1015	D₄	—	8	4	no	—
1016	D₄	#546	1	8	yes	—
1017	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1054	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1055	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1056	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1057	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1058	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1059	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1060	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1063	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1092	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1093	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1096	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1097	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1098	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1099	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1100	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1101	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1102	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
1103	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1104	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
1105	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1106	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
1107	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1108	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1109	C₈	—	2	4	no	—
1110	C₈	—	4	2	no	—
1111	C₈	—	4	2	no	—
1112	C₈	—	4	2	no	—
1113	C₂²	—	2	2	no	—
1114	C₂²	—	2	2	no	—
1115	C₂²	—	2	2	no	—
1116	C₂²	—	2	2	no	—
1117	C₂²	—	2	2	no	—
1118	C₂²	—	2	2	no	—
1119	C₂²	—	2	2	no	—
1120	C₂²	—	2	8	no	—
1121	C₂²	—	2	2	no	—
1122	C₂²	—	2	2	no	—
1123	C₂²	—	4	32	no	—
1124	C₂²	—	4	4	no	—
1125	C₂²	—	4	1	no	—
1126	C₂²	—	4	4	no	—
1127	C₂²	—	4	1	no	—
1128	C₂²	—	4	4	no	—
1129	C₂²	—	4	1	no	—
1130	C₂²	—	4	4	no	—
1131	C₂²	—	4	4	no	—
1132	C₂²	—	4	1	no	—
1133	C₂²	—	4	4	no	—
1134	C₂²	—	4	1	no	—
1135	C₂²	—	4	2	no	—
1136	C₂²	—	4	2	no	—
1137	C₂²	—	4	1	no	—
1138	C₂²	—	4	1	no	—
1139	C₂²	—	4	1	no	—
1140	C₂²	—	4	2	no	—
1141	C₂²	—	4	1	no	—
1142	C₂²	—	4	1	no	—
1143	C₂²	—	4	1	no	—
1144	C₂²	—	8	8	no	—
1145	C₂²	—	8	1	no	—
1146	C₂²	—	8	1	no	—
1147	C₂²	—	8	1	no	—
1148	C₂²	—	8	1	no	—
1149	C₂²	#3267	1	4	yes	—
1150	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1151	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1152	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
1153	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1154	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1155	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1156	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
1157	C₄	—	2	2	no	—
1158	C₄	—	2	2	no	—
1159	C₄	—	2	2	no	—
1160	C₄	—	4	1	no	—
1161	C₄	—	4	4	no	—
1162	C₄	—	4	1	no	—
1163	C₄	—	4	1	no	—
1164	C₄	—	4	2	no	—
1165	C₄	—	4	1	no	—
1166	C₄	—	4	1	no	—
1167	C₄	—	4	1	no	—
1168	C₄	—	4	1	no	—
1169	C₄	—	4	1	no	—
1170	C₄	—	8	1	no	—
1171	C₄	—	8	1	no	—
1172	C₄	—	8	2	no	—
1173	C₄	—	8	1	no	—
1174	C₄	—	8	1	no	—
1175	C₄	—	8	1	no	—
1176	C₄	—	8	1	no	—
1177	C₄	—	8	2	no	—
1178	C₄	C₂×#546	1	2	yes	—
1179	C₄	#3490	1	2	yes	—
1180	C₂	—	2	4	no	—
1181	C₂	—	4	2	no	—
1182	C₂	—	4	8	no	—
1183	C₂	—	8	1	no	—
1184	C₂	—	8	2	no	—
1185	C₂	#36098	1	1	yes	characteristic
1186	C₂	#60546	1	1	yes	characteristic
1187	C₂	#60585	1	1	yes	characteristic
1188	C₂	C₂×#3267	1	1	yes	characteristic
1189	C₂	#61067	1	1	yes	characteristic
1190	C₂	#61575	1	1	yes	characteristic
1191	C₂	#61601	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3002	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3114	C₂	semidirect
3. #36143	C₂	semidirect
4. C₂×#2339	C₂	semidirect
5. #33007	C₂	semidirect
6. #32905	C₂	semidirect
7. #32883	C₂	semidirect
8. #28313	C₂	semidirect
9. #28118	C₂	semidirect
10. #27251	C₂	semidirect
11. #25964	C₂	semidirect
12. #25170	C₂	semidirect
13. #25166	C₂	semidirect
14. #24911	C₂	semidirect
15. #24551	C₂	semidirect
16. #24508	C₂	semidirect
17. #24365	C₂	semidirect
18. #24004	C₂	semidirect
19. #23937	C₂	semidirect
20. #22856	C₂	semidirect
21. #22554	C₂	semidirect
22. #22438	C₂	semidirect
23. #21452	C₂	semidirect
34. C₂×#478	C₂²	semidirect
35. C₂×#463	C₂²	semidirect
36. C₂×#461	C₂²	semidirect
48. C₂×#442	C₂²	semidirect
49. C₂×#442	C₂²	semidirect
50. C₂×#440	C₂²	semidirect
59. #2489	C₂²	semidirect
62. #2441	C₂²	semidirect
63. #2432	C₂²	semidirect
64. #2429	C₂²	semidirect
65. #2427	C₂²	semidirect
66. #2422	C₂²	semidirect
69. #2362	C₂²	semidirect
80. #2339	C₂²	semidirect
90. #2096	C₂²	semidirect
91. #2077	C₂²	semidirect
92. #2068	C₂²	semidirect
93. #2066	C₂²	semidirect
94. #2056	C₂²	semidirect
95. #2055	C₂²	semidirect
96. #2036	C₂²	semidirect
97. #2035	C₂²	semidirect
98. #2034	C₂²	semidirect
99. #2026	C₂²	semidirect
100. #2016	C₂²	semidirect
101. #2015	C₂²	semidirect
102. #1971	C₂²	semidirect
103. #1971	C₂²	semidirect
104. #1971	C₂²	semidirect
105. #1935	C₂²	semidirect
106. #1928	C₂²	semidirect
107. #1924	C₂²	semidirect
108. #1924	C₂²	semidirect
109. #1892	C₂²	semidirect
110. #1879	C₂²	semidirect
111. #1878	C₂²	semidirect
112. #1877	C₂²	semidirect
113. #1877	C₂²	semidirect
114. #1877	C₂²	semidirect
115. #1877	C₂²	semidirect
116. #1877	C₂²	semidirect
117. #1877	C₂²	semidirect
121. #1864	C₂²	semidirect
122. #1864	C₂²	semidirect
123. #1864	C₂²	semidirect
124. #1854	C₂²	semidirect
126. #1850	C₂²	semidirect
129. #1807	C₂²	semidirect
130. #1802	C₂²	semidirect
134. #1788	C₂²	semidirect
138. #1762	C₂²	semidirect
139. #1752	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3114	2
C₂×#3002	2
#36143	2
C₂×#2339	2
#33007	2
#32905	2
#32883	2
#28313	2
#28118	2
#27251	2
#25964	2
#25170	2
#25166	2
#24911	2
#24551	2
#24508	2
#24365	2
#24004	2
#23937	2
#22856	2
#22554	2
#22438	2
#21452	2