Finite Group Databasebeta

← #6576744

Subgroups — #6576744

Order 512.

2742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1405 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61171C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60584C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60372C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32996C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#32942C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#32888C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28329C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28134C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#27286C212yesmaximal, complemented
11#25982C212yesmaximal, complemented
12#25188C212yesmaximal, complemented
13#25180C212yesmaximal, complemented
14#24925C212yesmaximal, complemented
15#24570C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24520C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24456C212yesmaximal, complemented
18#24026C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23954C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22897C212yesmaximal, complemented
21#22587C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22466C212yesmaximal, complemented
23#21466C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
25C2×#576C2212yes—
26C22×#131C2211yescharacteristic, complemented
27#3494C2211yescharacteristic, complemented
28#3488C2211yescharacteristic
29C2×#520C2211yescharacteristic, complemented
30#3319—21no—
31#3318—21no—
32#3309—21no—
33#3308—21no—
34#3305—21no—
35#3301—21no—
36#3297—21no—
37#3294—21no—
38#3136C2211yescharacteristic, complemented
39#3124—22no—
40#3119—22no—
41#3114—21no—
42#3112—21no—
43#3108—21no—
44#3100—21no—
45#3098C2211yescharacteristic, complemented
46#3094C2211yescharacteristic, complemented
47#3092C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#480C2211yescharacteristic, complemented
49#3083C2211yescharacteristic, complemented
50#3083C2212yescomplemented
51C2×#472C2212yescomplemented
52#3062C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#466C2211yescharacteristic, complemented
54#3045C2212yescomplemented
55#3041C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#453C2212yes—
57C2×#453C2212yescomplemented
58#3012—22no—
59#3012C2212yes—
60#3008—22no—
61#3008C2212yes—
62#3008C2211yescharacteristic, complemented
63#3006—21no—
64#3006C2211yescharacteristic
65#3006C2211yescharacteristic
66#3006C2211yescharacteristic, complemented
67#3003—21no—
68#3003C2211yescharacteristic
69#3002—21no—
70#3002C2211yescharacteristic
71C2×#447—21no—
72C2×#447C2211yescharacteristic
73C2×#443C2212yescomplemented
74#2951C2212yescomplemented
75#2946C2212yescomplemented
76#2946C2211yescharacteristic, complemented
77#2929C2211yescharacteristic, complemented
78#2924C2211yescharacteristic, complemented
79#2897—21no—
80#2897—21no—
81#2897—21no—
82#2897—21no—
83#2897C2212yes—
84#2897C2212yes—
85#2897C2212yes—
86#2897C2212yescomplemented
87#2897C2212yescomplemented
88#2897C2211yescharacteristic, complemented
89C2×#417—21no—
90C2×#417C2211yescharacteristic
91C2×#418—21no—
92C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
93C2×#416—21no—
94C2×#416C2211yescharacteristic
95C22×#102—21no—
96C22×#102C2211yescharacteristic, complemented
97#2880C2211yescharacteristic
98#2501C2211yescharacteristic, complemented
99#2433C2211yescharacteristic, complemented
100#2093C2212yescomplemented
101#2078C2212yescomplemented
102#2063C2212yescomplemented
103#2063C2212yescomplemented
104#2051C2212yescomplemented
105#2051C2212yescomplemented
106#2045C2212yescomplemented
107#2039C2212yescomplemented
108#2037C2212yescomplemented
109#2027C2212yescomplemented
110#2011C2212yescomplemented
111#2002C2212yescomplemented
112#1978C2212yescomplemented
113#1970C2212yescomplemented
114#1957C2212yescomplemented
115#1937C2212yescomplemented
116#1931C2212yescomplemented
117#1931C2212yescomplemented
118#1929C2212yescomplemented
119#1907C2212yescomplemented
120#1907C2212yescomplemented
121#1907C2212yescomplemented
122#1907C2212yescomplemented
123#1900C2211yescharacteristic, complemented
124#1900C2211yescharacteristic, complemented
125#1887C2212yescomplemented
126#1883C2212yescomplemented
127#1883C2212yescomplemented
128#1883C2212yescomplemented
129#1876C2212yescomplemented
130#1871C2211yescharacteristic, complemented
131#1866C2212yescomplemented
132#1866C2212yescomplemented
133#1859C2212yescomplemented
134#1859C2212yescomplemented
135#1859C2212yescomplemented
136#1855C2211yescharacteristic, complemented
137#1826C2211yescharacteristic, complemented
138#1821C2211yescharacteristic, complemented
139#1816C2212yescomplemented
140#1816C2212yescomplemented
141#1810C2211yescharacteristic, complemented
142#1792C2212yes—
143#1792C2212yescomplemented
144#1792C2212yescomplemented
145#1789C2211yescharacteristic
146#1789C2211yescharacteristic, complemented
147#1783C2211yescharacteristic, complemented
148#1764C2212yescomplemented
149#1764C2212yescomplemented
150C8×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
151C2×H(5,𝔽2)—28no—
152C2×H(5,𝔽2)—21no—
153C2×H(5,𝔽2)—21no—
154C2×H(5,𝔽2)—22no—
155C2×H(5,𝔽2)—41no—
156C2×H(5,𝔽2)—44no—
157C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
158C2×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
159C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
160C22×#41—21no—
161C22×#41—21no—
162C22×#41C2311yescharacteristic
163C22×#41C2311yescharacteristic
164C23×D4—21no—
165C23×D4—21no—
166C23×D4—41no—
167C23×D4C2311yescharacteristic
168#576—28no—
169#576—44no—
170C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
171C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
172C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
173C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
174C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
175C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
176C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
177C2×#135—22no—
178C2×#135C2312yes—
179C22×D8—22no—
180C22×D8C2312yes—
181C22×D8C2311yescharacteristic, complemented
182C2×#131—21no—
183C2×#131—21no—
184C2×#131—44no—
185C2×#131C2312yes—
186C2×#131C2312yes—
187C2×#131C2312yes—
188C2×#131C2311yescharacteristic, complemented
189C22×M16—21no—
190C22×M16C2311yescharacteristic
191C23×C8—21no—
192C23×C8C2311yescharacteristic
193#555—21no—
194#553—21no—
195#553—21no—
196#551—41no—
197#550—21no—
198#548—21no—
199#547—21no—
200#546—21no—
201#546—41no—
202#546—41no—
203D42—21no—
204D42—41no—
205#544C2311yescharacteristic, complemented
206#542—21no—
207#540—21no—
208#537—21no—
209#537C2311yescharacteristic
210#535—21no—
211#535C2311yescharacteristic
212#535C2311yescharacteristic, complemented
213#532—21no—
214C2×#127C2312yes—
215#529—21no—
216#525—21no—
217#525C2311yescharacteristic
218C2×#123—41no—
219C2×#121—21no—
220C2×#121C2311yescharacteristic
221C2×#121C2311yescharacteristic
222C2×#120—41no—
223#520—21no—
224#520—21no—
225#520—22no—
226#520—41no—
227#520C2311yescharacteristic
228#520C2312yes—
229#520C2312yes—
230#520C2311yescharacteristic, complemented
231#518C2311yescharacteristic, complemented
232C2×C4×Q8—21no—
233C2×C4×D4—21no—
234C2×C4×D4—41no—
235C2×#117—21no—
236C2×#117C2311yescharacteristic
237C22×C4⋊C4—21no—
238C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
239#490—21no—
240#489—21no—
241#488—21no—
242#486—21no—
243#485—21no—
244#484—21no—
245#484—21no—
246#483—21no—
247#482—21no—
248#482—21no—
249#482—21no—
250#481—21no—
251#481—21no—
252#480—21no—
253#480—21no—
254#480—21no—
255#480—21no—
256#480—21no—
257#480—22no—
258#479—22no—
259#479—21no—
260#478—22no—
261#478—21no—
262#477—22no—
263#477—21no—
264#474—22no—
265#474—21no—
266#472—44no—
267#469—21no—
268#468—21no—
269#466—21no—
270#466—21no—
271#466—21no—
272#466—21no—
273#466—21no—
274#465—21no—
275#464—22no—
276#463—22no—
277#463—21no—
278#463—21no—
279#460—22no—
280#459—22no—
281#459—21no—
282#459—21no—
283#453—28no—
284#453—44no—
285#452—22no—
286#452D412yescomplemented
287#451D411yescharacteristic, complemented
288#450—22no—
289#450—21no—
290#450—21no—
291#450D411yescharacteristic, complemented
292#449—22no—
293#449—22no—
294#449—21no—
295#449—21no—
296#449—22no—
297#449—22no—
298#449—22no—
299#449—21no—
300#449—21no—
301#449D412yescomplemented
302#448—21no—
303#448—21no—
304#448—21no—
305#448D411yescharacteristic, complemented
306#447—21no—
307#447—21no—
308#447—21no—
309#447—22no—
310#447—21no—
311#447—21no—
312#447—22no—
313#447—22no—
314#447—21no—
315#447—21no—
316#447—21no—
317#447—21no—
318#447—22no—
319#447D411yescharacteristic, complemented
320#443—44no—
321#442—22no—
322#442—21no—
323#440—22no—
324#440—22no—
325#440—22no—
326#440—21no—
327C4×Q16—22no—
328C4×SD16—22no—
329C4×SD16—21no—
330C4×D8—22no—
331C4×D8—22no—
332C4×D8—21no—
333#435—21no—
334#435—21no—
335C8×D4—21no—
336C8×D4—21no—
337#433—22no—
338#432—21no—
339#431—21no—
340C2×#108C2312yescomplemented
341C2×#108C2312yescomplemented
342#428C2311yescharacteristic, complemented
343#428C2312yescomplemented
344#428C2311yescharacteristic, complemented
345C2×#107C2312yescomplemented
346C2×#107C2311yescharacteristic, complemented
347#424C2311yescharacteristic, complemented
348#424C2312yescomplemented
349C2×#104C2312yes—
350C2×#104C2312yes—
351C2×#104C2312yes—
352C2×#104C2312yes—
353C2×#104C2312yescomplemented
354#418—21no—
355#418—21no—
356#418—22no—
357#418—22no—
358#418—22no—
359#418—22no—
360#418—22no—
361#418—21no—
362#418C2312yes—
363#418C2312yes—
364#418C2312yes—
365#418C2311yescharacteristic, complemented
366#418C2311yescharacteristic, complemented
367#417—21no—
368#417—21no—
369#417—22no—
370#417—22no—
371#417—22no—
372#417—22no—
373#417—22no—
374#417—21no—
375#417C2311yescharacteristic
376#417C2312yes—
377#417C2311yescharacteristic
378#417C2312yes—
379#417C2312yes—
380#417C2312yes—
381#417C2312yescomplemented
382#416—22no—
383#416—22no—
384#416—22no—
385#416—22no—
386#416—22no—
387#416—21no—
388#416D411yescharacteristic, complemented
389#416D411yescharacteristic, complemented
390#416D411yescharacteristic, complemented
391#416D411yescharacteristic, complemented
392#416C2311yescharacteristic
393#416C2312yes—
394#416C2311yescharacteristic
395#416C2311yescharacteristic
396#416C2311yescharacteristic
397C2×#103—21no—
398C2×#103D411yescharacteristic, complemented
399C2×#103D411yescharacteristic, complemented
400C2×#102—21no—
401C2×#102—21no—
402C2×#102—21no—
403C2×#102—21no—
404C2×#102—21no—
405C2×#102—21no—
406C2×#102—21no—
407C2×#102—22no—
408C2×#102—22no—
409C2×#102—22no—
410C2×#102—22no—
411C2×#102—22no—
412C2×#102—21no—
413C2×#102D411yescharacteristic, complemented
414C2×#102D411yescharacteristic, complemented
415C2×#102C2312yes—
416C2×#102C2312yes—
417C2×#102C2312yes—
418C2×#102C2312yescomplemented
419C2×#102C2311yescharacteristic, complemented
420C2×#102C2311yescharacteristic, complemented
421C2×#100C2312yes—
422C2×#100C2312yes—
423C2×#100C2312yescomplemented
424C2×#100C2312yescomplemented
425#408—22no—
426#408C2312yes—
427#408C2311yescharacteristic, complemented
428#407—21no—
429#407C2311yescharacteristic
430#407C2311yescharacteristic
431#407C2311yescharacteristic
432C2×C22⋊C8—21no—
433C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
434#405C2311yescharacteristic, complemented
435#405C2312yescomplemented
436C2×C4×C8C2312yescomplemented
437#399—41no—
438#392—41no—
439#390C2312yes—
440#390C2312yescomplemented
441#384C2312yescomplemented
442C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
443#343C2312yescomplemented
444#343C2312yescomplemented
445#343C2312yescomplemented
446#343C2312yescomplemented
447#341C2312yescomplemented
448#341C2312yescomplemented
449#339C2312yescomplemented
450#339C2312yescomplemented
451#339C2312yescomplemented
452#336C2312yescomplemented
453C25—21no—
454C25—41no—
455H(5,𝔽2)—28no—
456H(5,𝔽2)—28no—
457H(5,𝔽2)—24no—
458H(5,𝔽2)—24no—
459H(5,𝔽2)—24no—
460H(5,𝔽2)—24no—
461H(5,𝔽2)—24no—
462H(5,𝔽2)—24no—
463H(5,𝔽2)—42no—
464H(5,𝔽2)—42no—
465H(5,𝔽2)—48no—
466H(5,𝔽2)—42no—
467H(5,𝔽2)—48no—
468H(5,𝔽2)—44no—
469H(5,𝔽2)—44no—
470H(5,𝔽2)—416no—
471H(5,𝔽2)#4118yescomplemented
472C2×#41—24no—
473C2×#41—24no—
474C2×#41—21no—
475C2×#41—21no—
476C2×#41—21no—
477C2×#41—21no—
478C2×#41—28no—
479C2×#41—24no—
480C2×#41—22no—
481C2×#41—22no—
482C2×#41—22no—
483C2×#41—21no—
484C2×#41—22no—
485C2×#41—21no—
486C2×#41—41no—
487C2×#41—42no—
488C2×#41—41no—
489C2×#41—41no—
490C2×#41—42no—
491C2×#41—44no—
492C2×#41—48no—
493C2×#41C2×D412yes—
494C2×#41C2×D411yescharacteristic
495C2×#41C2×D411yescharacteristic
496C2×#41C2411yescharacteristic
497C2×#41C2411yescharacteristic
498C2×#41C2411yescharacteristic
499C2×#41C2412yes—
500C22×Q8C2×D411yescharacteristic
501C22×Q8C2×D411yescharacteristic
502C22×D4—21no—
503C22×D4—28no—
504C22×D4—22no—
505C22×D4—22no—
506C22×D4—22no—
507C22×D4—24no—
508C22×D4—21no—
509C22×D4—21no—
510C22×D4—22no—
511C22×D4—21no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—21no—
514C22×D4—21no—
515C22×D4—21no—
516C22×D4—21no—
517C22×D4—21no—
518C22×D4—21no—
519C22×D4—42no—
520C22×D4—42no—
521C22×D4—41no—
522C22×D4—41no—
523C22×D4—41no—
524C22×D4—41no—
525C22×D4—44no—
526C22×D4—42no—
527C22×D4—42no—
528C22×D4—42no—
529C22×D4—48no—
530C22×D4—42no—
531C22×D4—42no—
532C22×D4—41no—
533C22×D4—416no—
534C22×D4—41no—
535C22×D4C2×D411yescharacteristic
536C22×D4C2×D411yescharacteristic
537C22×D4C2411yescharacteristic
538C22×D4C2411yescharacteristic
539C22×D4C2412yes—
540C23×C4—21no—
541C23×C4—21no—
542C23×C4—21no—
543C23×C4—41no—
544C23×C4—41no—
545C23×C4C2411yescharacteristic
546AGL(1,ℤ/8)—24no—
547AGL(1,ℤ/8)—24no—
548AGL(1,ℤ/8)—24no—
549AGL(1,ℤ/8)—24no—
550AGL(1,ℤ/8)—24no—
551AGL(1,ℤ/8)—24no—
552AGL(1,ℤ/8)—42no—
553AGL(1,ℤ/8)—42no—
554AGL(1,ℤ/8)—48no—
555AGL(1,ℤ/8)—48no—
556#135—24no—
557#135—24no—
558#135—48no—
559C2×Q16C2×D412yes—
560C2×SD16—22no—
561C2×SD16—22no—
562C2×SD16—21no—
563C2×SD16—22no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16C2×D412yes—
566C2×SD16C2×D412yes—
567C2×D8—22no—
568C2×D8—22no—
569C2×D8—21no—
570C2×D8—22no—
571C2×D8—24no—
572C2×D8—21no—
573C2×D8—22no—
574C2×D8—22no—
575C2×D8—21no—
576C2×D8—21no—
577C2×D8—42no—
578C2×D8—42no—
579C2×D8—48no—
580C2×D8C2×D412yes—
581#131—24no—
582#131—24no—
583#131—24no—
584#131—42no—
585#131—42no—
586#131—42no—
587#131—42no—
588#131—44no—
589#131—44no—
590C2×M16—21no—
591C2×M16—22no—
592C2×M16—22no—
593C2×M16—22no—
594C2×M16—21no—
595C2×M16—42no—
596C2×M16—44no—
597C2×M16C2412yes—
598C2×M16C2412yes—
599C2×M16C2411yescharacteristic
600C2×M16C2411yescharacteristic
601C2×M16C2412yes—
602C22×C8—21no—
603C22×C8—22no—
604C22×C8—22no—
605C22×C8—22no—
606C22×C8—21no—
607C22×C8—42no—
608C22×C8—44no—
609C22×C8C2×D411yescharacteristic
610C22×C8C2×D411yescharacteristic
611C22×C8C2×D411yescharacteristic
612C22×C8C2×D411yescharacteristic
613C22×C8C2411yescharacteristic
614C22×C8C2411yescharacteristic
615C22×C8C2412yes—
616C4⋊Q8—21no—
617C4⋊Q8—21no—
618#127—21no—
619#127—21no—
620#127—24no—
621#127—42no—
622#127—41no—
623#126—41no—
624#126—41no—
625#125—21no—
626#125—21no—
627#124—21no—
628#124—21no—
629#124—41no—
630#124—41no—
631#124—41no—
632#123—21no—
633#123—41no—
634#123—41no—
635#123—41no—
636#123—41no—
637#123—41no—
638#123—84no—
639C22⋊Q8—21no—
640C22⋊Q8—21no—
641C22⋊Q8—41no—
642C22⋊Q8—41no—
643C22⋊Q8—41no—
644C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
645C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
646#121—21no—
647#121—21no—
648#121—21no—
649#121—21no—
650#121—21no—
651#121—21no—
652#121—21no—
653#121—21no—
654#121—21no—
655#121—21no—
656#121—21no—
657#121—21no—
658#121—21no—
659#121—21no—
660#121—41no—
661#121—41no—
662#121—41no—
663#121—41no—
664#121—41no—
665#121—41no—
666#121—41no—
667#121—41no—
668#121—41no—
669#121C2×D411yescharacteristic
670#121C2×D411yescharacteristic
671#120—21no—
672#120—41no—
673#120—41no—
674#120—41no—
675#120—41no—
676#120—41no—
677#120—84no—
678C4×Q8—22no—
679C4×Q8—22no—
680C4×Q8—21no—
681C4×Q8—21no—
682C4×Q8—41no—
683C4×Q8—41no—
684C4×D4—21no—
685C4×D4—21no—
686C4×D4—22no—
687C4×D4—22no—
688C4×D4—21no—
689C4×D4—21no—
690C4×D4—21no—
691C4×D4—21no—
692C4×D4—21no—
693C4×D4—21no—
694C4×D4—41no—
695C4×D4—41no—
696C4×D4—41no—
697C4×D4—42no—
698C4×D4—42no—
699C4×D4—41no—
700C4×D4—41no—
701C4×D4—41no—
702C4×D4—41no—
703C4×D4—42no—
704C4×D4—42no—
705C4×D4—41no—
706#117—21no—
707#117—21no—
708#117—22no—
709#117—22no—
710#117—21no—
711#117—21no—
712#117—41no—
713#117—42no—
714#117C2×D411yescharacteristic
715#117C2×D411yescharacteristic
716#117C2411yescharacteristic
717#117C2411yescharacteristic
718#117C2411yescharacteristic
719C2×C4⋊C4—21no—
720C2×C4⋊C4—21no—
721C2×C4⋊C4—21no—
722C2×C4⋊C4—21no—
723C2×C4⋊C4—22no—
724C2×C4⋊C4—22no—
725C2×C4⋊C4—21no—
726C2×C4⋊C4—21no—
727C2×C4⋊C4—21no—
728C2×C4⋊C4—42no—
729C2×C4⋊C4—41no—
730C2×C4⋊C4—42no—
731C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
732C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
733C2×C4⋊C4C2412yes—
734C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
735C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
736C2×C22⋊C4—21no—
737C2×C22⋊C4—21no—
738C2×C22⋊C4—21no—
739C2×C22⋊C4—21no—
740C2×C22⋊C4—41no—
741C2×C22⋊C4—41no—
742C2×C22⋊C4—41no—
743C2×C22⋊C4—42no—
744C2×C22⋊C4—42no—
745C2×C42—21no—
746C2×C42—41no—
747C2×C42C2412yes—
748#108—42no—
749#108—42no—
750#107—22no—
751#107—22no—
752#107—21no—
753#107—21no—
754#107—22no—
755#107—21no—
756#107—21no—
757#106—22no—
758#106—21no—
759#106—21no—
760C4⋊C8—22no—
761C4⋊C8—22no—
762C4⋊C8—21no—
763C4⋊C8—21no—
764#104—24no—
765#104—24no—
766#104—24no—
767#104—42no—
768#104—42no—
769#103—22no—
770#103—22no—
771#103—22no—
772#103—21no—
773#103—22no—
774#103—21no—
775#103—22no—
776#103C2×D411yescharacteristic
777#103C2×D411yescharacteristic
778#103C2×D411yescharacteristic
779#103C2×D411yescharacteristic
780#103C2×D411yescharacteristic
781#103C2×D411yescharacteristic
782#103C2×D411yescharacteristic
783#103C2×D411yescharacteristic
784#103C2×D412yes—
785#103C2×D412yes—
786#102—22no—
787#102—22no—
788#102—22no—
789#102—21no—
790#102—22no—
791#102—21no—
792#102—22no—
793#102—22no—
794#102—22no—
795#102—22no—
796#102—22no—
797#102—22no—
798#102—21no—
799#102—22no—
800#102—21no—
801#102—22no—
802#102—21no—
803#102—22no—
804#102—21no—
805#102—22no—
806#102—22no—
807#102—22no—
808#102—22no—
809#102—22no—
810#102—21no—
811#102—22no—
812#102—21no—
813#102—21no—
814#102—21no—
815#102C2×D411yescharacteristic
816#102C2×D411yescharacteristic
817#102C2×D411yescharacteristic
818#102C2×D411yescharacteristic
819#102C2×D412yes—
820#102C2×D411yescharacteristic
821#102C2×D411yescharacteristic
822#102C2×D411yescharacteristic
823#102C2×D411yescharacteristic
824#102C2×D412yes—
825#100—24no—
826#100—42no—
827#100—42no—
828#100—42no—
829C22⋊C8—21no—
830C22⋊C8—21no—
831C22⋊C8—21no—
832C22⋊C8—21no—
833C22⋊C8—21no—
834C22⋊C8—21no—
835C22⋊C8—22no—
836C22⋊C8—22no—
837C22⋊C8—21no—
838C22⋊C8—21no—
839C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
840C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
841C22⋊C8C2×D412yes—
842#97—22no—
843#97—21no—
844C4×C8—22no—
845C4×C8—21no—
846C4×C8—42no—
847#95—21no—
848C24—21no—
849C24—21no—
850C24—22no—
851C24—21no—
852C24—21no—
853C24—42no—
854C24—42no—
855C24—44no—
856C24—41no—
857C24—48no—
858C24—41no—
859C24—41no—
860C24—82no—
861C24—162no—
862C24—161no—
863C24—162no—
864C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
865#41—24no—
866#41—24no—
867#41—28no—
868#41—24no—
869#41—24no—
870#41—22no—
871#41—22no—
872#41—22no—
873#41—28no—
874#41—28no—
875#41—22no—
876#41—28no—
877#41—22no—
878#41—22no—
879#41—22no—
880#41—22no—
881#41—22no—
882#41—44no—
883#41—41no—
884#41—41no—
885#41—44no—
886#41—44no—
887#41—44no—
888#41—44no—
889#41—416no—
890#41—44no—
891#41—44no—
892#41—48no—
893#41—48no—
894#41—44no—
895#41—42no—
896#41—81no—
897#41—162no—
898#41C2×#4114yes—
899#41C2×#4114yes—
900#41H(5,𝔽2)14yes—
901C2×Q8—24no—
902C2×Q8—21no—
903C2×Q8—21no—
904C2×Q8—22no—
905C2×Q8—41no—
906C2×Q8—41no—
907C2×Q8C22×D411yescharacteristic
908C2×Q8C22×D411yescharacteristic
909C2×Q8C22×D411yescharacteristic
910C2×Q8C22×D412yes—
911C2×D4—28no—
912C2×D4—22no—
913C2×D4—22no—
914C2×D4—21no—
915C2×D4—24no—
916C2×D4—24no—
917C2×D4—28no—
918C2×D4—24no—
919C2×D4—22no—
920C2×D4—28no—
921C2×D4—28no—
922C2×D4—21no—
923C2×D4—21no—
924C2×D4—21no—
925C2×D4—21no—
926C2×D4—21no—
927C2×D4—21no—
928C2×D4—21no—
929C2×D4—21no—
930C2×D4—22no—
931C2×D4—22no—
932C2×D4—21no—
933C2×D4—21no—
934C2×D4—21no—
935C2×D4—21no—
936C2×D4—22no—
937C2×D4—22no—
938C2×D4—22no—
939C2×D4—22no—
940C2×D4—22no—
941C2×D4—22no—
942C2×D4—22no—
943C2×D4—41no—
944C2×D4—44no—
945C2×D4—44no—
946C2×D4—44no—
947C2×D4—44no—
948C2×D4—44no—
949C2×D4—44no—
950C2×D4—44no—
951C2×D4—42no—
952C2×D4—42no—
953C2×D4—42no—
954C2×D4—42no—
955C2×D4—48no—
956C2×D4—42no—
957C2×D4—416no—
958C2×D4—42no—
959C2×D4—41no—
960C2×D4—41no—
961C2×D4—41no—
962C2×D4—41no—
963C2×D4—41no—
964C2×D4—41no—
965C2×D4—48no—
966C2×D4—44no—
967C2×D4—48no—
968C2×D4—44no—
969C2×D4—48no—
970C2×D4—48no—
971C2×D4—416no—
972C2×D4—48no—
973C2×D4—416no—
974C2×D4—48no—
975C2×D4—48no—
976C2×D4—44no—
977C2×D4—42no—
978C2×D4—41no—
979C2×D4—41no—
980C2×D4—41no—
981C2×D4—41no—
982C2×D4—41no—
983C2×D4—41no—
984C2×D4—41no—
985C2×D4—84no—
986C2×D4—81no—
987C2×D4—84no—
988C2×D4—84no—
989C2×D4—82no—
990C2×D4—82no—
991C2×D4—162no—
992C2×D4—162no—
993C2×D4C22×D411yescharacteristic
994C2×D4C22×D411yescharacteristic
995C2×D4C22×D411yescharacteristic
996C2×D4C22×D412yes—
997C2×D4C2×#4114yes—
998C22×C4—24no—
999C22×C4—24no—
1000C22×C4—21no—
1001C22×C4—22no—
1002C22×C4—22no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—22no—
1005C22×C4—22no—
1006C22×C4—21no—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—22no—
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—21no—
1011C22×C4—21no—
1012C22×C4—21no—
1013C22×C4—21no—
1014C22×C4—21no—
1015C22×C4—21no—
1016C22×C4—22no—
1017C22×C4—44no—
1018C22×C4—42no—
1019C22×C4—42no—
1020C22×C4—41no—
1021C22×C4—41no—
1022C22×C4—41no—
1023C22×C4—48no—
1024C22×C4—41no—
1025C22×C4—42no—
1026C22×C4—42no—
1027C22×C4—41no—
1028C22×C4—41no—
1029C22×C4—41no—
1030C22×C4—82no—
1031C22×C4—162no—
1032C22×C4C22×D411yescharacteristic
1033C22×C4C22×D411yescharacteristic
1034C22×C4C22×D411yescharacteristic
1035C22×C4C22×D411yescharacteristic
1036C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1037C22×C4C2511yescharacteristic
1038Q16—24no—
1039SD16—24no—
1040SD16—24no—
1041SD16—44no—
1042SD16—42no—
1043SD16—44no—
1044SD16—44no—
1045SD16—81no—
1046D8—24no—
1047D8—44no—
1048D8—44no—
1049D8—44no—
1050D8—42no—
1051D8—44no—
1052D8—44no—
1053D8—81no—
1054D8—81no—
1055D8—81no—
1056M16—22no—
1057M16—22no—
1058M16—22no—
1059M16—22no—
1060M16—22no—
1061M16—22no—
1062M16—22no—
1063M16—22no—
1064M16—44no—
1065M16—44no—
1066M16—44no—
1067M16—42no—
1068M16—81no—
1069C2×C8—22no—
1070C2×C8—22no—
1071C2×C8—22no—
1072C2×C8—22no—
1073C2×C8—21no—
1074C2×C8—22no—
1075C2×C8—22no—
1076C2×C8—21no—
1077C2×C8—22no—
1078C2×C8—41no—
1079C2×C8—41no—
1080C2×C8—41no—
1081C2×C8—41no—
1082C2×C8—44no—
1083C2×C8—44no—
1084C2×C8—44no—
1085C2×C8—42no—
1086C2×C8—81no—
1087C2×C8C22×D412yes—
1088C2×C8C22×D411yescharacteristic
1089C2×C8C22×D412yes—
1090C2×C8C22×D411yescharacteristic
1091C2×C8C22×D411yescharacteristic
1092C2×C8C22×D411yescharacteristic
1093C4⋊C4—21no—
1094C4⋊C4—21no—
1095C4⋊C4—21no—
1096C4⋊C4—21no—
1097C4⋊C4—22no—
1098C4⋊C4—21no—
1099C4⋊C4—21no—
1100C4⋊C4—22no—
1101C4⋊C4—21no—
1102C4⋊C4—21no—
1103C4⋊C4—42no—
1104C4⋊C4—42no—
1105C4⋊C4—41no—
1106C4⋊C4—41no—
1107C4⋊C4—41no—
1108C4⋊C4—41no—
1109C4⋊C4—41no—
1110C4⋊C4—41no—
1111C4⋊C4—41no—
1112C4⋊C4—41no—
1113C4⋊C4—84no—
1114C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1115C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1116C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1117C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1118C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1119C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1120C22⋊C4—24no—
1121C22⋊C4—21no—
1122C22⋊C4—21no—
1123C22⋊C4—21no—
1124C22⋊C4—21no—
1125C22⋊C4—21no—
1126C22⋊C4—21no—
1127C22⋊C4—21no—
1128C22⋊C4—21no—
1129C22⋊C4—21no—
1130C22⋊C4—41no—
1131C22⋊C4—41no—
1132C22⋊C4—41no—
1133C22⋊C4—41no—
1134C22⋊C4—41no—
1135C22⋊C4—41no—
1136C22⋊C4—42no—
1137C22⋊C4—42no—
1138C22⋊C4—41no—
1139C22⋊C4—41no—
1140C22⋊C4—41no—
1141C22⋊C4—41no—
1142C22⋊C4—41no—
1143C22⋊C4—41no—
1144C22⋊C4—41no—
1145C22⋊C4—41no—
1146C22⋊C4—84no—
1147C22⋊C4—84no—
1148C42—21no—
1149C42—21no—
1150C42—21no—
1151C42—21no—
1152C42—21no—
1153C42—22no—
1154C42—22no—
1155C42—42no—
1156C42—42no—
1157C42—41no—
1158C42—41no—
1159C23—24no—
1160C23—22no—
1161C23—21no—
1162C23—22no—
1163C23—22no—
1164C23—21no—
1165C23—21no—
1166C23—24no—
1167C23—41no—
1168C23—42no—
1169C23—48no—
1170C23—42no—
1171C23—44no—
1172C23—44no—
1173C23—48no—
1174C23—42no—
1175C23—42no—
1176C23—42no—
1177C23—42no—
1178C23—41no—
1179C23—41no—
1180C23—42no—
1181C23—42no—
1182C23—81no—
1183C23—82no—
1184C23—82no—
1185C23—82no—
1186C23—82no—
1187C23—81no—
1188C23—81no—
1189C23—81no—
1190C23—81no—
1191C23—82no—
1192C23—161no—
1193C23—161no—
1194C23—162no—
1195C23—162no—
1196C23—162no—
1197C23—162no—
1198C23—161no—
1199C23—161no—
1200C23—168no—
1201C23—1616no—
1202C23D4211yescharacteristic
1203C23D4211yescharacteristic
1204C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1205Q8—24no—
1206Q8—22no—
1207Q8—21no—
1208Q8—21no—
1209Q8—22no—
1210Q8—21no—
1211Q8—42no—
1212Q8—161no—
1213Q8#52512yes—
1214Q8#54614yes—
1215D4—28no—
1216D4—24no—
1217D4—24no—
1218D4—24no—
1219D4—24no—
1220D4—21no—
1221D4—24no—
1222D4—22no—
1223D4—22no—
1224D4—24no—
1225D4—21no—
1226D4—21no—
1227D4—42no—
1228D4—48no—
1229D4—42no—
1230D4—48no—
1231D4—44no—
1232D4—48no—
1233D4—44no—
1234D4—42no—
1235D4—48no—
1236D4—42no—
1237D4—42no—
1238D4—42no—
1239D4—41no—
1240D4—41no—
1241D4—42no—
1242D4—42no—
1243D4—42no—
1244D4—42no—
1245D4—41no—
1246D4—41no—
1247D4—82no—
1248D4—81no—
1249D4—82no—
1250D4—82no—
1251D4—82no—
1252D4—161no—
1253D4—161no—
1254D4—161no—
1255D4—161no—
1256D4—168no—
1257D4—161no—
1258D4—161no—
1259D4—161no—
1260D4#52512yes—
1261D4#54614yes—
1262C2×C4—24no—
1263C2×C4—28no—
1264C2×C4—22no—
1265C2×C4—21no—
1266C2×C4—22no—
1267C2×C4—21no—
1268C2×C4—24no—
1269C2×C4—21no—
1270C2×C4—24no—
1271C2×C4—22no—
1272C2×C4—22no—
1273C2×C4—21no—
1274C2×C4—24no—
1275C2×C4—21no—
1276C2×C4—24no—
1277C2×C4—21no—
1278C2×C4—21no—
1279C2×C4—21no—
1280C2×C4—21no—
1281C2×C4—21no—
1282C2×C4—21no—
1283C2×C4—21no—
1284C2×C4—21no—
1285C2×C4—42no—
1286C2×C4—48no—
1287C2×C4—42no—
1288C2×C4—42no—
1289C2×C4—48no—
1290C2×C4—42no—
1291C2×C4—42no—
1292C2×C4—42no—
1293C2×C4—41no—
1294C2×C4—42no—
1295C2×C4—41no—
1296C2×C4—42no—
1297C2×C4—41no—
1298C2×C4—41no—
1299C2×C4—82no—
1300C2×C4—81no—
1301C2×C4—82no—
1302C2×C4—81no—
1303C2×C4—82no—
1304C2×C4—81no—
1305C2×C4—161no—
1306C2×C4—161no—
1307C2×C4—162no—
1308C2×C4—162no—
1309C2×C4—161no—
1310C2×C4—161no—
1311C2×C4—161no—
1312C2×C4D4211yescharacteristic
1313C2×C4D4211yescharacteristic
1314C2×C4C23×D411yescharacteristic
1315C2×C4C23×D411yescharacteristic
1316C2×C4C22×#4112yes—
1317C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1318C8—22no—
1319C8—22no—
1320C8—21no—
1321C8—21no—
1322C8—21no—
1323C8—21no—
1324C8—41no—
1325C8—42no—
1326C8—42no—
1327C8—42no—
1328C8—41no—
1329C22—21no—
1330C22—21no—
1331C22—21no—
1332C22—21no—
1333C22—21no—
1334C22—24no—
1335C22—22no—
1336C22—21no—
1337C22—21no—
1338C22—44no—
1339C22—48no—
1340C22—42no—
1341C22—41no—
1342C22—42no—
1343C22—41no—
1344C22—41no—
1345C22—44no—
1346C22—41no—
1347C22—41no—
1348C22—41no—
1349C22—41no—
1350C22—41no—
1351C22—84no—
1352C22—84no—
1353C22—88no—
1354C22—82no—
1355C22—82no—
1356C22—81no—
1357C22—81no—
1358C22—81no—
1359C22—81no—
1360C22—81no—
1361C22—81no—
1362C22—162no—
1363C22—162no—
1364C22—162no—
1365C22—168no—
1366C22—164no—
1367C22—168no—
1368C22—322no—
1369C22#329212yes—
1370C22C2×D4211yescharacteristic
1371C22#349012yes—
1372C4—21no—
1373C4—24no—
1374C4—21no—
1375C4—22no—
1376C4—44no—
1377C4—41no—
1378C4—41no—
1379C4—41no—
1380C4—41no—
1381C4—41no—
1382C4—41no—
1383C4—41no—
1384C4—41no—
1385C4—82no—
1386C4—81no—
1387C4—81no—
1388C4C2×#52511yescharacteristic
1389C4C2×#54612yes—
1390C4#348411yescharacteristic
1391C2—22no—
1392C2—22no—
1393C2—41no—
1394C2—44no—
1395C2—42no—
1396C2—81no—
1397C2—81no—
1398C2—84no—
1399C2—161no—
1400C2—161no—
1401C2#3609811yescharacteristic
1402C2C2×#329211yescharacteristic
1403C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61171C2semidirect
2. #60584C2semidirect
3. #60372C2semidirect
4. C2×#2897C2semidirect
5. #32996C2semidirect
6. #32942C2semidirect
7. #32888C2semidirect
8. #28329C2semidirect
9. #28134C2semidirect
10. #27286C2semidirect
11. #25982C2semidirect
12. #25188C2semidirect
13. #25180C2semidirect
14. #24925C2semidirect
15. #24570C2semidirect
16. #24520C2semidirect
17. #24456C2semidirect
18. #24026C2semidirect
19. #23954C2semidirect
20. #22897C2semidirect
21. #22587C2semidirect
22. #22466C2semidirect
23. #21466C2semidirect
26. C22×#131C22semidirect
27. #3494C22semidirect
29. C2×#520C22semidirect
38. #3136C22semidirect
45. #3098C22semidirect
46. #3094C22semidirect
47. #3092C22semidirect
48. C2×#480C22semidirect
49. #3083C22semidirect
50. #3083C22semidirect
51. C2×#472C22semidirect
52. #3062C22semidirect
53. C2×#466C22semidirect
54. #3045C22semidirect
55. #3041C22semidirect
57. C2×#453C22semidirect
62. #3008C22semidirect
66. #3006C22semidirect
73. C2×#443C22semidirect
74. #2951C22semidirect
75. #2946C22semidirect
76. #2946C22semidirect
77. #2929C22semidirect
78. #2924C22semidirect
86. #2897C22semidirect
87. #2897C22semidirect
88. #2897C22semidirect
92. C2×#418C22semidirect
96. C22×#102C22semidirect
98. #2501C22semidirect
99. #2433C22semidirect
100. #2093C22semidirect
101. #2078C22semidirect
102. #2063C22semidirect
103. #2063C22semidirect
104. #2051C22semidirect
105. #2051C22semidirect
106. #2045C22semidirect
107. #2039C22semidirect
108. #2037C22semidirect
109. #2027C22semidirect
110. #2011C22semidirect
111. #2002C22semidirect
112. #1978C22semidirect
113. #1970C22semidirect
114. #1957C22semidirect
115. #1937C22semidirect
116. #1931C22semidirect
117. #1931C22semidirect
118. #1929C22semidirect
119. #1907C22semidirect
120. #1907C22semidirect
121. #1907C22semidirect
122. #1907C22semidirect
123. #1900C22semidirect
124. #1900C22semidirect
125. #1887C22semidirect
126. #1883C22semidirect
127. #1883C22semidirect
128. #1883C22semidirect
129. #1876C22semidirect
130. #1871C22semidirect
131. #1866C22semidirect
132. #1866C22semidirect
133. #1859C22semidirect
134. #1859C22semidirect
135. #1859C22semidirect
136. #1855C22semidirect
137. #1826C22semidirect
138. #1821C22semidirect
139. #1816C22semidirect
140. #1816C22semidirect
141. #1810C22semidirect
143. #1792C22semidirect
144. #1792C22semidirect
146. #1789C22semidirect
147. #1783C22semidirect
148. #1764C22semidirect
149. #1764C22semidirect
150. C8×C22⋊C4C22semidirect
181. C22×D8C23semidirect
188. C2×#131C23semidirect
205. #544C23semidirect
212. #535C23semidirect
230. #520C23semidirect
231. #518C23semidirect
286. #452D4semidirect
287. #451D4semidirect
291. #450D4semidirect
301. #449D4semidirect
305. #448D4semidirect
319. #447D4semidirect
340. C2×#108C23semidirect
341. C2×#108C23semidirect
342. #428C23semidirect
343. #428C23semidirect
344. #428C23semidirect
345. C2×#107C23semidirect
346. C2×#107C23semidirect
347. #424C23semidirect
348. #424C23semidirect
353. C2×#104C23semidirect
365. #418C23semidirect
366. #418C23semidirect
381. #417C23semidirect
388. #416D4semidirect
389. #416D4semidirect
390. #416D4semidirect
391. #416D4semidirect
398. C2×#103D4semidirect
399. C2×#103D4semidirect
413. C2×#102D4semidirect
414. C2×#102D4semidirect
418. C2×#102C23semidirect
419. C2×#102C23semidirect
420. C2×#102C23semidirect
423. C2×#100C23semidirect
424. C2×#100C23semidirect
427. #408C23semidirect
434. #405C23semidirect
435. #405C23semidirect
436. C2×C4×C8C23semidirect
440. #390C23semidirect
441. #384C23semidirect
443. #343C23semidirect
444. #343C23semidirect
445. #343C23semidirect
446. #343C23semidirect
447. #341C23semidirect
448. #341C23semidirect
449. #339C23semidirect
450. #339C23semidirect
451. #339C23semidirect
452. #336C23semidirect
471. H(5,𝔽2)#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#611712
#605842
#603722
C2×#28972
#329962
#329422
#328882
#283292
#281342
#272862
#259822
#251882
#251802
#249252
#245702
#245202
#244562
#240262
#239542
#228972
#225872
#224662
#214662