Finite Group Databasebeta

← #6576745

Subgroups — #6576745

Order 512.

2711 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61174C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60588C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60373C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33000C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#32941C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#32888C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28332C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28134C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#27288C212yesmaximal, complemented
11#25983C212yesmaximal, complemented
12#25188C212yesmaximal, complemented
13#25187C212yesmaximal, complemented
14#24932C212yesmaximal, complemented
15#24573C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24521C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24457C212yesmaximal, complemented
18#24030C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23954C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22897C212yesmaximal, complemented
21#22587C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22467C212yesmaximal, complemented
23#21466C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
25C2×#577C2212yes—
26C22×#131C2211yescharacteristic
27#3494C2211yescharacteristic, complemented
28#3489C2211yescharacteristic
29C2×#520C2211yescharacteristic
30#3321—21no—
31#3320—21no—
32#3307—21no—
33#3306—21no—
34#3303—21no—
35#3301—21no—
36#3298—21no—
37#3297—21no—
38#3137C2211yescharacteristic, complemented
39#3125—22no—
40#3119—22no—
41#3117—21no—
42#3109—21no—
43#3105—21no—
44#3103—21no—
45#3099C2211yescharacteristic, complemented
46#3095C2211yescharacteristic, complemented
47#3092C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#481C2211yescharacteristic, complemented
49#3084C2211yescharacteristic, complemented
50#3084C2212yescomplemented
51C2×#471C2212yescomplemented
52#3062C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#465C2211yescharacteristic, complemented
54#3045C2212yescomplemented
55#3042C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#453C2212yes—
57C2×#453C2212yes—
58#3012—22no—
59#3012C2212yes—
60#3010C2211yescharacteristic, complemented
61#3009—22no—
62#3009C2212yes—
63#3007—21no—
64#3007C2211yescharacteristic
65#3006C2211yescharacteristic
66#3006C2211yescharacteristic
67#3003—21no—
68#3003C2211yescharacteristic
69#3002—21no—
70#3002C2211yescharacteristic
71C2×#450—21no—
72C2×#450C2211yescharacteristic
73C2×#443C2212yescomplemented
74#2952C2212yescomplemented
75#2946C2212yescomplemented
76#2946C2211yescharacteristic, complemented
77#2929C2211yescharacteristic, complemented
78#2924C2211yescharacteristic, complemented
79#2898C2211yescharacteristic, complemented
80#2897—21no—
81#2897—21no—
82#2897—21no—
83#2897—21no—
84#2897C2212yes—
85#2897C2212yes—
86#2897C2212yes—
87#2897C2212yes—
88#2897C2212yes—
89C2×#417—21no—
90C2×#417C2211yescharacteristic
91C2×#418—21no—
92C2×#418C2211yescharacteristic
93C2×#416—21no—
94C2×#416C2211yescharacteristic
95C22×#102—21no—
96C22×#102C2211yescharacteristic
97#2880C2211yescharacteristic
98#2502C2211yescharacteristic, complemented
99#2433C2211yescharacteristic
100#2094C2212yescomplemented
101#2079C2212yescomplemented
102#2063C2212yescomplemented
103#2063C2212yescomplemented
104#2051C2212yescomplemented
105#2051C2212yescomplemented
106#2046C2212yescomplemented
107#2039C2212yescomplemented
108#2038C2212yescomplemented
109#2027C2212yescomplemented
110#2014C2212yescomplemented
111#2002C2212yescomplemented
112#1977C2212yescomplemented
113#1968C2212yescomplemented
114#1957C2212yescomplemented
115#1937C2212yescomplemented
116#1931C2212yescomplemented
117#1931C2212yescomplemented
118#1929C2212yescomplemented
119#1908C2212yescomplemented
120#1907C2212yescomplemented
121#1907C2212yescomplemented
122#1907C2212yescomplemented
123#1901C2211yescharacteristic, complemented
124#1900C2211yescharacteristic, complemented
125#1887C2212yescomplemented
126#1883C2212yescomplemented
127#1882C2212yescomplemented
128#1882C2212yescomplemented
129#1876C2212yescomplemented
130#1871C2211yescharacteristic, complemented
131#1866C2212yescomplemented
132#1866C2212yescomplemented
133#1859C2212yescomplemented
134#1859C2212yescomplemented
135#1859C2212yescomplemented
136#1855C2211yescharacteristic, complemented
137#1826C2211yescharacteristic, complemented
138#1821C2211yescharacteristic, complemented
139#1815C2212yescomplemented
140#1815C2212yescomplemented
141#1810C2211yescharacteristic, complemented
142#1793C2212yescomplemented
143#1792C2212yes—
144#1792C2212yes—
145#1789C2211yescharacteristic
146#1789C2211yescharacteristic
147#1783C2211yescharacteristic
148#1764C2212yescomplemented
149#1764C2212yescomplemented
150C8×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
151C2×2−1+4C2311yescharacteristic
152C2×H(5,𝔽2)—28no—
153C2×H(5,𝔽2)—21no—
154C2×H(5,𝔽2)—21no—
155C2×H(5,𝔽2)—22no—
156C2×H(5,𝔽2)—41no—
157C2×H(5,𝔽2)—44no—
158C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
159C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
160C22×#41—21no—
161C22×#41—21no—
162C22×#41C2311yescharacteristic
163C22×#41C2311yescharacteristic
164C23×D4—21no—
165C23×D4—21no—
166C23×D4—41no—
167C23×D4C2311yescharacteristic
168#577—28no—
169#577—44no—
170C2×#137—22no—
171C2×#137C2312yes—
172C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
173C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
174C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
175C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
176C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
177C2×#135—22no—
178C2×#135C2312yes—
179C22×SD16—22no—
180C22×SD16C2312yes—
181C22×SD16C2311yescharacteristic, complemented
182C2×#131—21no—
183C2×#131—21no—
184C2×#131—44no—
185C2×#131C2312yes—
186C2×#131C2312yes—
187C2×#131C2312yes—
188C2×#131C2311yescharacteristic, complemented
189C22×M16—21no—
190C22×M16C2311yescharacteristic
191C23×C8—21no—
192C23×C8C2311yescharacteristic
193#555—21no—
194#553—21no—
195#553—21no—
196#551—41no—
197D4×Q8—21no—
198#548—21no—
199#547—21no—
200#547—21no—
201#547—41no—
202#546—21no—
203#546—41no—
204#546—41no—
205#544C2311yescharacteristic, complemented
206#542—21no—
207#540—21no—
208#537—21no—
209#537C2311yescharacteristic
210#536—21no—
211#536C2311yescharacteristic
212#535C2311yescharacteristic, complemented
213#532—21no—
214C2×#127C2312yes—
215#529—21no—
216#525—21no—
217#525C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊Q8—21no—
219C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
220C2×#121C2311yescharacteristic
221C2×#120—41no—
222#520—21no—
223#520—21no—
224#520—22no—
225#520—41no—
226#520C2311yescharacteristic
227#520C2312yes—
228#520C2312yes—
229#520C2311yescharacteristic, complemented
230#518C2311yescharacteristic, complemented
231C2×C4×Q8—21no—
232C2×C4×D4—21no—
233C2×C4×D4—41no—
234C2×#117—21no—
235C2×#117C2311yescharacteristic
236C22×C4⋊C4—21no—
237C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
238#491—21no—
239#489—21no—
240#488—21no—
241#487—21no—
242#485—21no—
243#485—21no—
244#485—21no—
245#484—21no—
246#484—21no—
247#483—21no—
248#483—21no—
249#483—21no—
250#482—21no—
251#481—21no—
252#481—21no—
253#481—21no—
254#481—21no—
255#481—22no—
256#480—21no—
257#479—22no—
258#479—21no—
259#478—22no—
260#478—21no—
261#476—22no—
262#476—21no—
263#475—22no—
264#475—21no—
265#471—44no—
266#469—21no—
267#468—21no—
268#466—21no—
269#465—21no—
270#465—21no—
271#465—21no—
272#465—21no—
273#465—21no—
274#464—22no—
275#463—22no—
276#463—21no—
277#463—21no—
278#461—21no—
279#461—21no—
280#460—22no—
281#459—22no—
282#453—28no—
283#453—44no—
284#452—22no—
285#452—22no—
286#452—22no—
287#452—22no—
288#452D412yescomplemented
289#451—21no—
290#451D411yescharacteristic, complemented
291#450—21no—
292#450—22no—
293#450—21no—
294#450—21no—
295#450—22no—
296#450—22no—
297#450—21no—
298#450—21no—
299#450—22no—
300#450D411yescharacteristic, complemented
301#449—22no—
302#449—21no—
303#449—21no—
304#449—22no—
305#449—21no—
306#449—21no—
307#449D412yescomplemented
308#448—21no—
309#448—21no—
310#448—21no—
311#448—21no—
312#448D411yescharacteristic, complemented
313#447—21no—
314#447—21no—
315#447—22no—
316#447—21no—
317#447—21no—
318#447D411yescharacteristic, complemented
319#443—44no—
320#442—22no—
321#442—22no—
322#442—21no—
323#441—22no—
324#440—22no—
325#440—21no—
326C4×SD16—22no—
327C4×SD16—22no—
328C4×SD16—22no—
329C4×SD16—21no—
330C4×D8—22no—
331C4×D8—21no—
332#435—21no—
333#435—21no—
334C8×D4—21no—
335C8×D4—21no—
336#433—22no—
337#432—21no—
338#431—21no—
339C2×#108C2312yescomplemented
340C2×#108C2312yescomplemented
341#428C2311yescharacteristic, complemented
342#428C2312yescomplemented
343#428C2311yescharacteristic, complemented
344C2×#106C2312yescomplemented
345C2×#106C2311yescharacteristic, complemented
346#424C2311yescharacteristic, complemented
347#424C2312yescomplemented
348C2×#104C2312yes—
349C2×#104C2312yes—
350C2×#104C2312yes—
351C2×#104C2312yes—
352C2×#104C2312yescomplemented
353#419—21no—
354#419C2311yescharacteristic, complemented
355#419C2311yescharacteristic, complemented
356#418—21no—
357#418—21no—
358#418—22no—
359#418—22no—
360#418—22no—
361#418—22no—
362#418—22no—
363#418C2312yes—
364#418C2312yes—
365#418C2312yes—
366#417—21no—
367#417—21no—
368#417—22no—
369#417—22no—
370#417—22no—
371#417—22no—
372#417—22no—
373#417—21no—
374#417C2311yescharacteristic
375#417C2312yes—
376#417C2311yescharacteristic
377#417C2312yes—
378#417C2312yes—
379#417C2312yes—
380#417C2312yescomplemented
381#416—22no—
382#416—22no—
383#416—22no—
384#416—22no—
385#416—22no—
386#416—21no—
387#416D411yescharacteristic, complemented
388#416D411yescharacteristic, complemented
389#416D411yescharacteristic, complemented
390#416D411yescharacteristic, complemented
391#416C2311yescharacteristic
392#416C2312yes—
393#416C2311yescharacteristic
394#416C2311yescharacteristic
395#416C2311yescharacteristic
396C2×#103—21no—
397C2×#103—21no—
398C2×#103D411yescharacteristic, complemented
399C2×#103D411yescharacteristic, complemented
400C2×#103C2311yescharacteristic, complemented
401C2×#102—21no—
402C2×#102—21no—
403C2×#102—21no—
404C2×#102—21no—
405C2×#102—21no—
406C2×#102—21no—
407C2×#102—21no—
408C2×#102—22no—
409C2×#102—22no—
410C2×#102—22no—
411C2×#102—22no—
412C2×#102—22no—
413C2×#102D411yescharacteristic, complemented
414C2×#102D411yescharacteristic, complemented
415C2×#102C2312yes—
416C2×#102C2312yes—
417C2×#102C2312yes—
418C2×#102C2312yescomplemented
419C2×#102C2311yescharacteristic, complemented
420C2×#101C2312yescomplemented
421C2×#100C2312yes—
422C2×#100C2312yes—
423C2×#100C2312yescomplemented
424#408—22no—
425#408C2312yes—
426#408C2311yescharacteristic, complemented
427#407—21no—
428#407C2311yescharacteristic
429#407C2311yescharacteristic
430#407C2311yescharacteristic
431C2×C22⋊C8—21no—
432C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
433#405C2311yescharacteristic, complemented
434#405C2312yescomplemented
435C2×C4×C8C2312yescomplemented
436#398—41no—
437#392—41no—
438#391C2312yescomplemented
439#390C2312yes—
440#385—41no—
441#384C2312yescomplemented
442C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
443#343C2312yescomplemented
444#343C2312yescomplemented
445#343C2312yescomplemented
446#343C2312yescomplemented
447#341C2312yescomplemented
448#341C2312yescomplemented
449#339C2312yescomplemented
450#339C2312yescomplemented
451#339C2312yescomplemented
452#336C2312yescomplemented
453C25—21no—
454C25—41no—
4552−1+4—24no—
4562−1+4—42no—
457H(5,𝔽2)—28no—
458H(5,𝔽2)—28no—
459H(5,𝔽2)—24no—
460H(5,𝔽2)—24no—
461H(5,𝔽2)—24no—
462H(5,𝔽2)—24no—
463H(5,𝔽2)—24no—
464H(5,𝔽2)—42no—
465H(5,𝔽2)—42no—
466H(5,𝔽2)—48no—
467H(5,𝔽2)—48no—
468H(5,𝔽2)—44no—
469H(5,𝔽2)—44no—
470H(5,𝔽2)—416no—
471H(5,𝔽2)#4118yescomplemented
472C2×#41—24no—
473C2×#41—24no—
474C2×#41—21no—
475C2×#41—21no—
476C2×#41—21no—
477C2×#41—21no—
478C2×#41—28no—
479C2×#41—24no—
480C2×#41—22no—
481C2×#41—22no—
482C2×#41—22no—
483C2×#41—22no—
484C2×#41—21no—
485C2×#41—21no—
486C2×#41—41no—
487C2×#41—41no—
488C2×#41—42no—
489C2×#41—41no—
490C2×#41—41no—
491C2×#41—42no—
492C2×#41—44no—
493C2×#41—48no—
494C2×#41C2×D412yes—
495C2×#41C2×D411yescharacteristic
496C2×#41C2×D411yescharacteristic
497C2×#41C2411yescharacteristic
498C2×#41C2411yescharacteristic
499C2×#41C2411yescharacteristic
500C2×#41C2412yes—
501C22×Q8—21no—
502C22×Q8—21no—
503C22×Q8C2×D411yescharacteristic
504C22×Q8C2×D411yescharacteristic
505C22×Q8C2411yescharacteristic
506C22×D4—21no—
507C22×D4—28no—
508C22×D4—22no—
509C22×D4—22no—
510C22×D4—22no—
511C22×D4—24no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—22no—
514C22×D4—21no—
515C22×D4—21no—
516C22×D4—21no—
517C22×D4—21no—
518C22×D4—21no—
519C22×D4—21no—
520C22×D4—42no—
521C22×D4—42no—
522C22×D4—41no—
523C22×D4—41no—
524C22×D4—41no—
525C22×D4—41no—
526C22×D4—44no—
527C22×D4—42no—
528C22×D4—42no—
529C22×D4—42no—
530C22×D4—48no—
531C22×D4—42no—
532C22×D4—42no—
533C22×D4—416no—
534C22×D4C2×D411yescharacteristic
535C22×D4C2×D411yescharacteristic
536C22×D4C2411yescharacteristic
537C22×D4C2412yes—
538C23×C4—21no—
539C23×C4—21no—
540C23×C4—21no—
541C23×C4—41no—
542C23×C4—41no—
543C23×C4C2411yescharacteristic
544#137—24no—
545#137—24no—
546#137—48no—
547AGL(1,ℤ/8)—24no—
548AGL(1,ℤ/8)—24no—
549AGL(1,ℤ/8)—24no—
550AGL(1,ℤ/8)—24no—
551AGL(1,ℤ/8)—42no—
552AGL(1,ℤ/8)—42no—
553AGL(1,ℤ/8)—48no—
554#135—24no—
555#135—24no—
556#135—48no—
557C2×Q16—22no—
558C2×Q16C2×D412yes—
559C2×SD16—22no—
560C2×SD16—21no—
561C2×SD16—22no—
562C2×SD16—22no—
563C2×SD16—24no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—22no—
566C2×SD16—22no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—42no—
570C2×SD16—42no—
571C2×SD16—48no—
572C2×SD16C2×D412yes—
573C2×SD16C2×D412yes—
574C2×D8—22no—
575C2×D8—21no—
576C2×D8—22no—
577C2×D8—21no—
578C2×D8C2×D412yes—
579#131—24no—
580#131—24no—
581#131—24no—
582#131—42no—
583#131—42no—
584#131—42no—
585#131—42no—
586#131—44no—
587#131—44no—
588C2×M16—21no—
589C2×M16—22no—
590C2×M16—22no—
591C2×M16—22no—
592C2×M16—21no—
593C2×M16—42no—
594C2×M16—44no—
595C2×M16C2412yes—
596C2×M16C2412yes—
597C2×M16C2411yescharacteristic
598C2×M16C2411yescharacteristic
599C2×M16C2412yes—
600C22×C8—21no—
601C22×C8—22no—
602C22×C8—22no—
603C22×C8—22no—
604C22×C8—21no—
605C22×C8—42no—
606C22×C8—44no—
607C22×C8C2×D411yescharacteristic
608C22×C8C2×D411yescharacteristic
609C22×C8C2×D411yescharacteristic
610C22×C8C2×D411yescharacteristic
611C22×C8C2411yescharacteristic
612C22×C8C2411yescharacteristic
613C22×C8C2412yes—
614C4⋊Q8—21no—
615C4⋊Q8—21no—
616C4⋊Q8—21no—
617C4⋊Q8—41no—
618#127—21no—
619#127—24no—
620#127—42no—
621#126—41no—
622#126—41no—
623#125—21no—
624#125—21no—
625#124—21no—
626#124—21no—
627#124—41no—
628#124—41no—
629#124—41no—
630#123—21no—
631#123—41no—
632#123—41no—
633#123—41no—
634#123—41no—
635#123—41no—
636#123—41no—
637#123—41no—
638#123—41no—
639C22⋊Q8—21no—
640C22⋊Q8—21no—
641C22⋊Q8—21no—
642C22⋊Q8—21no—
643C22⋊Q8—21no—
644C22⋊Q8—21no—
645C22⋊Q8—21no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—41no—
648C22⋊Q8—41no—
649C22⋊Q8—41no—
650C22⋊Q8—41no—
651C22⋊Q8—41no—
652C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
653C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
654#121—21no—
655#121—21no—
656#121—21no—
657#121—21no—
658#121—21no—
659#121—21no—
660#121—21no—
661#121—21no—
662#121—41no—
663#121—41no—
664#121—41no—
665#121—41no—
666#121—41no—
667#121—41no—
668#121—41no—
669#121C2×D411yescharacteristic
670#121C2×D411yescharacteristic
671#120—21no—
672#120—41no—
673#120—41no—
674#120—84no—
675C4×Q8—22no—
676C4×Q8—22no—
677C4×Q8—21no—
678C4×Q8—21no—
679C4×Q8—41no—
680C4×Q8—41no—
681C4×D4—21no—
682C4×D4—21no—
683C4×D4—22no—
684C4×D4—22no—
685C4×D4—21no—
686C4×D4—21no—
687C4×D4—21no—
688C4×D4—21no—
689C4×D4—21no—
690C4×D4—21no—
691C4×D4—41no—
692C4×D4—41no—
693C4×D4—41no—
694C4×D4—42no—
695C4×D4—42no—
696C4×D4—41no—
697C4×D4—41no—
698C4×D4—41no—
699C4×D4—41no—
700C4×D4—42no—
701C4×D4—42no—
702C4×D4—41no—
703#117—21no—
704#117—21no—
705#117—22no—
706#117—22no—
707#117—21no—
708#117—21no—
709#117—41no—
710#117—42no—
711#117C2×D411yescharacteristic
712#117C2×D411yescharacteristic
713#117C2411yescharacteristic
714#117C2411yescharacteristic
715#117C2411yescharacteristic
716C2×C4⋊C4—21no—
717C2×C4⋊C4—21no—
718C2×C4⋊C4—21no—
719C2×C4⋊C4—21no—
720C2×C4⋊C4—22no—
721C2×C4⋊C4—22no—
722C2×C4⋊C4—21no—
723C2×C4⋊C4—21no—
724C2×C4⋊C4—21no—
725C2×C4⋊C4—21no—
726C2×C4⋊C4—42no—
727C2×C4⋊C4—41no—
728C2×C4⋊C4—41no—
729C2×C4⋊C4—42no—
730C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
731C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
732C2×C4⋊C4C2412yes—
733C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
734C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
735C2×C22⋊C4—21no—
736C2×C22⋊C4—21no—
737C2×C22⋊C4—21no—
738C2×C22⋊C4—21no—
739C2×C22⋊C4—41no—
740C2×C22⋊C4—41no—
741C2×C22⋊C4—41no—
742C2×C22⋊C4—42no—
743C2×C42—21no—
744C2×C42—41no—
745C2×C42C2412yes—
746#108—42no—
747#108—42no—
748#107—22no—
749#107—21no—
750#107—21no—
751#106—22no—
752#106—22no—
753#106—21no—
754#106—21no—
755#106—22no—
756#106—21no—
757#106—21no—
758C4⋊C8—22no—
759C4⋊C8—22no—
760C4⋊C8—21no—
761C4⋊C8—21no—
762#104—24no—
763#104—24no—
764#104—24no—
765#104—42no—
766#104—42no—
767#103—22no—
768#103—22no—
769#103—21no—
770#103—22no—
771#103—22no—
772#103—21no—
773#103—22no—
774#103—21no—
775#103—21no—
776#103—21no—
777#103—21no—
778#103—21no—
779#103—21no—
780#103C2×D411yescharacteristic
781#103C2×D411yescharacteristic
782#103C2×D411yescharacteristic
783#103C2×D411yescharacteristic
784#103C2×D411yescharacteristic
785#103C2×D411yescharacteristic
786#103C2×D411yescharacteristic
787#103C2×D411yescharacteristic
788#103C2×D412yes—
789#103C2×D412yes—
790#102—22no—
791#102—22no—
792#102—22no—
793#102—21no—
794#102—22no—
795#102—21no—
796#102—22no—
797#102—22no—
798#102—22no—
799#102—22no—
800#102—22no—
801#102—22no—
802#102—22no—
803#102—22no—
804#102—21no—
805#102—22no—
806#102—21no—
807#102—22no—
808#102—22no—
809#102—22no—
810#102—22no—
811#102—22no—
812#102—22no—
813#102C2×D411yescharacteristic
814#102C2×D411yescharacteristic
815#102C2×D411yescharacteristic
816#102C2×D411yescharacteristic
817#102C2×D412yes—
818#102C2×D411yescharacteristic
819#102C2×D411yescharacteristic
820#102C2×D411yescharacteristic
821#102C2×D411yescharacteristic
822#102C2×D412yes—
823#101—42no—
824#100—24no—
825#100—42no—
826#100—42no—
827C22⋊C8—21no—
828C22⋊C8—21no—
829C22⋊C8—21no—
830C22⋊C8—21no—
831C22⋊C8—21no—
832C22⋊C8—21no—
833C22⋊C8—22no—
834C22⋊C8—22no—
835C22⋊C8—21no—
836C22⋊C8—21no—
837C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
838C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
839C22⋊C8C2×D412yes—
840#97—22no—
841#97—21no—
842C4×C8—22no—
843C4×C8—21no—
844C4×C8—42no—
845#95—21no—
846#95—42no—
847C24—21no—
848C24—21no—
849C24—22no—
850C24—21no—
851C24—42no—
852C24—42no—
853C24—44no—
854C24—48no—
855C24—41no—
856C24—41no—
857C24—82no—
858C24—162no—
859C24—161no—
860C24—162no—
861C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
862#41—24no—
863#41—24no—
864#41—28no—
865#41—24no—
866#41—24no—
867#41—22no—
868#41—22no—
869#41—22no—
870#41—28no—
871#41—28no—
872#41—22no—
873#41—28no—
874#41—22no—
875#41—22no—
876#41—22no—
877#41—22no—
878#41—22no—
879#41—44no—
880#41—41no—
881#41—41no—
882#41—44no—
883#41—44no—
884#41—44no—
885#41—44no—
886#41—416no—
887#41—44no—
888#41—44no—
889#41—48no—
890#41—48no—
891#41—44no—
892#41—42no—
893#41—84no—
894#41—81no—
895#41—162no—
896#41C2×#4114yes—
897#41C2×#4114yes—
898#41H(5,𝔽2)14yes—
899C2×Q8—24no—
900C2×Q8—21no—
901C2×Q8—21no—
902C2×Q8—22no—
903C2×Q8—21no—
904C2×Q8—21no—
905C2×Q8—22no—
906C2×Q8—22no—
907C2×Q8—41no—
908C2×Q8—41no—
909C2×Q8—41no—
910C2×Q8—44no—
911C2×Q8—42no—
912C2×Q8—81no—
913C2×Q8C22×D411yescharacteristic
914C2×Q8C22×D411yescharacteristic
915C2×Q8C22×D411yescharacteristic
916C2×Q8C22×D412yes—
917C2×D4—28no—
918C2×D4—22no—
919C2×D4—22no—
920C2×D4—21no—
921C2×D4—24no—
922C2×D4—24no—
923C2×D4—28no—
924C2×D4—24no—
925C2×D4—22no—
926C2×D4—28no—
927C2×D4—28no—
928C2×D4—21no—
929C2×D4—21no—
930C2×D4—21no—
931C2×D4—21no—
932C2×D4—21no—
933C2×D4—21no—
934C2×D4—21no—
935C2×D4—21no—
936C2×D4—22no—
937C2×D4—22no—
938C2×D4—21no—
939C2×D4—21no—
940C2×D4—22no—
941C2×D4—22no—
942C2×D4—22no—
943C2×D4—22no—
944C2×D4—22no—
945C2×D4—41no—
946C2×D4—44no—
947C2×D4—44no—
948C2×D4—44no—
949C2×D4—44no—
950C2×D4—44no—
951C2×D4—44no—
952C2×D4—42no—
953C2×D4—42no—
954C2×D4—42no—
955C2×D4—42no—
956C2×D4—48no—
957C2×D4—42no—
958C2×D4—416no—
959C2×D4—42no—
960C2×D4—41no—
961C2×D4—41no—
962C2×D4—48no—
963C2×D4—44no—
964C2×D4—48no—
965C2×D4—44no—
966C2×D4—48no—
967C2×D4—48no—
968C2×D4—416no—
969C2×D4—48no—
970C2×D4—416no—
971C2×D4—48no—
972C2×D4—48no—
973C2×D4—44no—
974C2×D4—41no—
975C2×D4—41no—
976C2×D4—41no—
977C2×D4—41no—
978C2×D4—41no—
979C2×D4—41no—
980C2×D4—84no—
981C2×D4—84no—
982C2×D4—82no—
983C2×D4—162no—
984C2×D4C22×D411yescharacteristic
985C2×D4C22×D411yescharacteristic
986C2×D4C22×D411yescharacteristic
987C2×D4C22×D412yes—
988C2×D4C2×#4114yes—
989C22×C4—24no—
990C22×C4—24no—
991C22×C4—21no—
992C22×C4—22no—
993C22×C4—22no—
994C22×C4—21no—
995C22×C4—22no—
996C22×C4—22no—
997C22×C4—21no—
998C22×C4—21no—
999C22×C4—22no—
1000C22×C4—21no—
1001C22×C4—21no—
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—22no—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—44no—
1010C22×C4—42no—
1011C22×C4—42no—
1012C22×C4—41no—
1013C22×C4—41no—
1014C22×C4—48no—
1015C22×C4—41no—
1016C22×C4—41no—
1017C22×C4—41no—
1018C22×C4—42no—
1019C22×C4—42no—
1020C22×C4—41no—
1021C22×C4—41no—
1022C22×C4—41no—
1023C22×C4—161no—
1024C22×C4—162no—
1025C22×C4C22×D411yescharacteristic
1026C22×C4C22×D411yescharacteristic
1027C22×C4C22×D411yescharacteristic
1028C22×C4C22×D411yescharacteristic
1029C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1030C22×C4C2511yescharacteristic
1031Q16—24no—
1032Q16—44no—
1033SD16—24no—
1034SD16—24no—
1035SD16—44no—
1036SD16—44no—
1037SD16—44no—
1038SD16—42no—
1039SD16—44no—
1040SD16—44no—
1041SD16—81no—
1042SD16—81no—
1043SD16—81no—
1044D8—24no—
1045D8—44no—
1046D8—42no—
1047D8—44no—
1048D8—81no—
1049M16—22no—
1050M16—22no—
1051M16—22no—
1052M16—22no—
1053M16—22no—
1054M16—22no—
1055M16—22no—
1056M16—22no—
1057M16—44no—
1058M16—44no—
1059M16—44no—
1060M16—42no—
1061M16—81no—
1062C2×C8—22no—
1063C2×C8—22no—
1064C2×C8—22no—
1065C2×C8—22no—
1066C2×C8—21no—
1067C2×C8—22no—
1068C2×C8—22no—
1069C2×C8—21no—
1070C2×C8—22no—
1071C2×C8—41no—
1072C2×C8—41no—
1073C2×C8—41no—
1074C2×C8—41no—
1075C2×C8—44no—
1076C2×C8—44no—
1077C2×C8—44no—
1078C2×C8—42no—
1079C2×C8—81no—
1080C2×C8C22×D412yes—
1081C2×C8C22×D411yescharacteristic
1082C2×C8C22×D412yes—
1083C2×C8C22×D411yescharacteristic
1084C2×C8C22×D411yescharacteristic
1085C2×C8C22×D411yescharacteristic
1086C4⋊C4—21no—
1087C4⋊C4—21no—
1088C4⋊C4—21no—
1089C4⋊C4—21no—
1090C4⋊C4—22no—
1091C4⋊C4—21no—
1092C4⋊C4—22no—
1093C4⋊C4—21no—
1094C4⋊C4—21no—
1095C4⋊C4—21no—
1096C4⋊C4—42no—
1097C4⋊C4—42no—
1098C4⋊C4—41no—
1099C4⋊C4—41no—
1100C4⋊C4—41no—
1101C4⋊C4—41no—
1102C4⋊C4—41no—
1103C4⋊C4—41no—
1104C4⋊C4—41no—
1105C4⋊C4—41no—
1106C4⋊C4—41no—
1107C4⋊C4—41no—
1108C4⋊C4—41no—
1109C4⋊C4—41no—
1110C4⋊C4—162no—
1111C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1112C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1113C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1114C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1115C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1116C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1117C22⋊C4—24no—
1118C22⋊C4—21no—
1119C22⋊C4—21no—
1120C22⋊C4—21no—
1121C22⋊C4—21no—
1122C22⋊C4—21no—
1123C22⋊C4—21no—
1124C22⋊C4—21no—
1125C22⋊C4—21no—
1126C22⋊C4—21no—
1127C22⋊C4—41no—
1128C22⋊C4—41no—
1129C22⋊C4—41no—
1130C22⋊C4—41no—
1131C22⋊C4—42no—
1132C22⋊C4—42no—
1133C22⋊C4—41no—
1134C22⋊C4—41no—
1135C22⋊C4—41no—
1136C22⋊C4—41no—
1137C22⋊C4—41no—
1138C22⋊C4—41no—
1139C22⋊C4—41no—
1140C22⋊C4—41no—
1141C22⋊C4—41no—
1142C22⋊C4—41no—
1143C22⋊C4—84no—
1144C42—21no—
1145C42—21no—
1146C42—21no—
1147C42—21no—
1148C42—21no—
1149C42—22no—
1150C42—22no—
1151C42—42no—
1152C42—42no—
1153C42—41no—
1154C42—41no—
1155C23—24no—
1156C23—22no—
1157C23—21no—
1158C23—22no—
1159C23—22no—
1160C23—21no—
1161C23—21no—
1162C23—24no—
1163C23—41no—
1164C23—42no—
1165C23—48no—
1166C23—42no—
1167C23—44no—
1168C23—44no—
1169C23—48no—
1170C23—42no—
1171C23—42no—
1172C23—42no—
1173C23—42no—
1174C23—41no—
1175C23—42no—
1176C23—81no—
1177C23—82no—
1178C23—82no—
1179C23—82no—
1180C23—81no—
1181C23—81no—
1182C23—82no—
1183C23—161no—
1184C23—161no—
1185C23—162no—
1186C23—162no—
1187C23—162no—
1188C23—162no—
1189C23—168no—
1190C23—1616no—
1191C23D4211yescharacteristic
1192C23D4211yescharacteristic
1193C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1194Q8—24no—
1195Q8—22no—
1196Q8—21no—
1197Q8—21no—
1198Q8—22no—
1199Q8—21no—
1200Q8—42no—
1201Q8—41no—
1202Q8—42no—
1203Q8—41no—
1204Q8—82no—
1205Q8—161no—
1206Q8#52512yes—
1207Q8#54614yes—
1208D4—28no—
1209D4—24no—
1210D4—24no—
1211D4—24no—
1212D4—24no—
1213D4—21no—
1214D4—24no—
1215D4—22no—
1216D4—22no—
1217D4—24no—
1218D4—21no—
1219D4—21no—
1220D4—42no—
1221D4—48no—
1222D4—42no—
1223D4—48no—
1224D4—44no—
1225D4—48no—
1226D4—44no—
1227D4—42no—
1228D4—48no—
1229D4—42no—
1230D4—42no—
1231D4—42no—
1232D4—41no—
1233D4—42no—
1234D4—42no—
1235D4—42no—
1236D4—41no—
1237D4—81no—
1238D4—82no—
1239D4—82no—
1240D4—161no—
1241D4—161no—
1242D4—168no—
1243D4—161no—
1244D4—161no—
1245D4#52512yes—
1246D4#54614yes—
1247C2×C4—24no—
1248C2×C4—28no—
1249C2×C4—22no—
1250C2×C4—21no—
1251C2×C4—22no—
1252C2×C4—21no—
1253C2×C4—24no—
1254C2×C4—21no—
1255C2×C4—24no—
1256C2×C4—22no—
1257C2×C4—22no—
1258C2×C4—21no—
1259C2×C4—24no—
1260C2×C4—21no—
1261C2×C4—24no—
1262C2×C4—21no—
1263C2×C4—21no—
1264C2×C4—21no—
1265C2×C4—21no—
1266C2×C4—21no—
1267C2×C4—21no—
1268C2×C4—21no—
1269C2×C4—21no—
1270C2×C4—42no—
1271C2×C4—48no—
1272C2×C4—42no—
1273C2×C4—42no—
1274C2×C4—48no—
1275C2×C4—42no—
1276C2×C4—42no—
1277C2×C4—42no—
1278C2×C4—41no—
1279C2×C4—42no—
1280C2×C4—41no—
1281C2×C4—42no—
1282C2×C4—41no—
1283C2×C4—41no—
1284C2×C4—41no—
1285C2×C4—42no—
1286C2×C4—82no—
1287C2×C4—81no—
1288C2×C4—82no—
1289C2×C4—82no—
1290C2×C4—81no—
1291C2×C4—81no—
1292C2×C4—82no—
1293C2×C4—161no—
1294C2×C4—161no—
1295C2×C4—161no—
1296C2×C4—162no—
1297C2×C4—162no—
1298C2×C4—161no—
1299C2×C4—161no—
1300C2×C4D4211yescharacteristic
1301C2×C4D4211yescharacteristic
1302C2×C4C23×D411yescharacteristic
1303C2×C4C23×D411yescharacteristic
1304C2×C4C22×#4112yes—
1305C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1306C8—22no—
1307C8—22no—
1308C8—21no—
1309C8—21no—
1310C8—21no—
1311C8—21no—
1312C8—41no—
1313C8—42no—
1314C8—42no—
1315C8—42no—
1316C8—41no—
1317C22—21no—
1318C22—21no—
1319C22—21no—
1320C22—21no—
1321C22—21no—
1322C22—24no—
1323C22—22no—
1324C22—21no—
1325C22—21no—
1326C22—44no—
1327C22—48no—
1328C22—42no—
1329C22—41no—
1330C22—42no—
1331C22—41no—
1332C22—41no—
1333C22—44no—
1334C22—41no—
1335C22—41no—
1336C22—41no—
1337C22—41no—
1338C22—41no—
1339C22—84no—
1340C22—84no—
1341C22—88no—
1342C22—82no—
1343C22—82no—
1344C22—81no—
1345C22—81no—
1346C22—81no—
1347C22—162no—
1348C22—162no—
1349C22—168no—
1350C22—164no—
1351C22—168no—
1352C22#329112yes—
1353C22C2×D4211yescharacteristic
1354C22#349012yes—
1355C4—21no—
1356C4—24no—
1357C4—21no—
1358C4—22no—
1359C4—44no—
1360C4—41no—
1361C4—41no—
1362C4—41no—
1363C4—41no—
1364C4—41no—
1365C4—41no—
1366C4—41no—
1367C4—41no—
1368C4—81no—
1369C4—81no—
1370C4—82no—
1371C4—81no—
1372C4C2×#52511yescharacteristic
1373C4C2×#54612yes—
1374C4#348411yescharacteristic
1375C2—22no—
1376C2—22no—
1377C2—41no—
1378C2—44no—
1379C2—42no—
1380C2—81no—
1381C2—81no—
1382C2—84no—
1383C2—161no—
1384C2#3609811yescharacteristic
1385C2C2×#329111yescharacteristic
1386C2#6110611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61174C2semidirect
2. #60588C2semidirect
3. #60373C2semidirect
4. C2×#2897C2semidirect
5. #33000C2semidirect
6. #32941C2semidirect
7. #32888C2semidirect
8. #28332C2semidirect
9. #28134C2semidirect
10. #27288C2semidirect
11. #25983C2semidirect
12. #25188C2semidirect
13. #25187C2semidirect
14. #24932C2semidirect
15. #24573C2semidirect
16. #24521C2semidirect
17. #24457C2semidirect
18. #24030C2semidirect
19. #23954C2semidirect
20. #22897C2semidirect
21. #22587C2semidirect
22. #22467C2semidirect
23. #21466C2semidirect
27. #3494C22semidirect
38. #3137C22semidirect
45. #3099C22semidirect
46. #3095C22semidirect
47. #3092C22semidirect
48. C2×#481C22semidirect
49. #3084C22semidirect
50. #3084C22semidirect
51. C2×#471C22semidirect
52. #3062C22semidirect
53. C2×#465C22semidirect
54. #3045C22semidirect
55. #3042C22semidirect
60. #3010C22semidirect
73. C2×#443C22semidirect
74. #2952C22semidirect
75. #2946C22semidirect
76. #2946C22semidirect
77. #2929C22semidirect
78. #2924C22semidirect
79. #2898C22semidirect
98. #2502C22semidirect
100. #2094C22semidirect
101. #2079C22semidirect
102. #2063C22semidirect
103. #2063C22semidirect
104. #2051C22semidirect
105. #2051C22semidirect
106. #2046C22semidirect
107. #2039C22semidirect
108. #2038C22semidirect
109. #2027C22semidirect
110. #2014C22semidirect
111. #2002C22semidirect
112. #1977C22semidirect
113. #1968C22semidirect
114. #1957C22semidirect
115. #1937C22semidirect
116. #1931C22semidirect
117. #1931C22semidirect
118. #1929C22semidirect
119. #1908C22semidirect
120. #1907C22semidirect
121. #1907C22semidirect
122. #1907C22semidirect
123. #1901C22semidirect
124. #1900C22semidirect
125. #1887C22semidirect
126. #1883C22semidirect
127. #1882C22semidirect
128. #1882C22semidirect
129. #1876C22semidirect
130. #1871C22semidirect
131. #1866C22semidirect
132. #1866C22semidirect
133. #1859C22semidirect
134. #1859C22semidirect
135. #1859C22semidirect
136. #1855C22semidirect
137. #1826C22semidirect
138. #1821C22semidirect
139. #1815C22semidirect
140. #1815C22semidirect
141. #1810C22semidirect
142. #1793C22semidirect
148. #1764C22semidirect
149. #1764C22semidirect
150. C8×C22⋊C4C22semidirect
181. C22×SD16C23semidirect
188. C2×#131C23semidirect
205. #544C23semidirect
212. #535C23semidirect
229. #520C23semidirect
230. #518C23semidirect
288. #452D4semidirect
290. #451D4semidirect
300. #450D4semidirect
307. #449D4semidirect
312. #448D4semidirect
318. #447D4semidirect
339. C2×#108C23semidirect
340. C2×#108C23semidirect
341. #428C23semidirect
342. #428C23semidirect
343. #428C23semidirect
344. C2×#106C23semidirect
345. C2×#106C23semidirect
346. #424C23semidirect
347. #424C23semidirect
352. C2×#104C23semidirect
354. #419C23semidirect
355. #419C23semidirect
380. #417C23semidirect
387. #416D4semidirect
388. #416D4semidirect
389. #416D4semidirect
390. #416D4semidirect
398. C2×#103D4semidirect
399. C2×#103D4semidirect
400. C2×#103C23semidirect
413. C2×#102D4semidirect
414. C2×#102D4semidirect
418. C2×#102C23semidirect
419. C2×#102C23semidirect
420. C2×#101C23semidirect
423. C2×#100C23semidirect
426. #408C23semidirect
433. #405C23semidirect
434. #405C23semidirect
435. C2×C4×C8C23semidirect
438. #391C23semidirect
441. #384C23semidirect
443. #343C23semidirect
444. #343C23semidirect
445. #343C23semidirect
446. #343C23semidirect
447. #341C23semidirect
448. #341C23semidirect
449. #339C23semidirect
450. #339C23semidirect
451. #339C23semidirect
452. #336C23semidirect
471. H(5,𝔽2)#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#611742
#605882
#603732
C2×#28972
#330002
#329412
#328882
#283322
#281342
#272882
#259832
#251882
#251872
#249322
#245732
#245212
#244572
#240302
#239542
#228972
#225872
#224672
#214662