Finite Group Databasebeta

← Group #65772

Character table — Group #65772

Order 320.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50
size11445555551144555555228810101010101022881010101010102288101010101010
order12510448888221010448888221010448888221010448888442020448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1
χ31111-1-1ii−i−i1111-1-1ii−i−i1111-1-1ii−i−i1111-1-1ii−i−i1111-1-1ii−i−i
χ41111-1-1−i−iii1111-1-1−i−iii1111-1-1−i−iii1111-1-1−i−iii1111-1-1−i−iii
χ51-11-1i−iζ−ζζ3−ζ31-11-1i−iζ−ζζ3−ζ31-11-1i−iζ−ζζ3−ζ31-11-1i−iζ−ζζ3−ζ31-11-1i−iζ−ζζ3−ζ3
χ61-11-1i−i−ζζ−ζ3ζ31-11-1i−i−ζζ−ζ3ζ31-11-1i−i−ζζ−ζ3ζ31-11-1i−i−ζζ−ζ3ζ31-11-1i−i−ζζ−ζ3ζ3
χ71-11-1−iiζ3−ζ3ζ−ζ1-11-1−iiζ3−ζ3ζ−ζ1-11-1−iiζ3−ζ3ζ−ζ1-11-1−iiζ3−ζ3ζ−ζ1-11-1−iiζ3−ζ3ζ−ζ
χ81-11-1−ii−ζ3ζ3−ζζ1-11-1−ii−ζ3ζ3−ζζ1-11-1−ii−ζ3ζ3−ζζ1-11-1−ii−ζ3ζ3−ζζ1-11-1−ii−ζ3ζ3−ζζ
χ944-1-100000044-1-100000044-1-100000044-1-100000044-1-1000000
χ104-4-110000004-4-110000004-4-110000004-4-110000004-4-11000000
χ11111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ12111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111
χ131111-1-1ii−i−i1111-1-1ii−i−i1111-1-1ii−i−i-1-1-1-111−i−iii-1-1-1-111−i−iii
χ141111-1-1−i−iii1111-1-1−i−iii1111-1-1−i−iii-1-1-1-111ii−i−i-1-1-1-111ii−i−i
χ151-11-1i−iζ−ζζ3−ζ31-11-1i−iζ−ζζ3−ζ31-11-1i−iζ−ζζ3−ζ3-11-11−ii−ζζ−ζ3ζ3-11-11−ii−ζζ−ζ3ζ3
χ161-11-1i−i−ζζ−ζ3ζ31-11-1i−i−ζζ−ζ3ζ31-11-1i−i−ζζ−ζ3ζ3-11-11−iiζ−ζζ3−ζ3-11-11−iiζ−ζζ3−ζ3
χ171-11-1−iiζ3−ζ3ζ−ζ1-11-1−iiζ3−ζ3ζ−ζ1-11-1−iiζ3−ζ3ζ−ζ-11-11i−i−ζ3ζ3−ζζ-11-11i−i−ζ3ζ3−ζζ
χ181-11-1−ii−ζ3ζ3−ζζ1-11-1−ii−ζ3ζ3−ζζ1-11-1−ii−ζ3ζ3−ζζ-11-11i−iζ3−ζ3ζ−ζ-11-11i−iζ3−ζ3ζ−ζ
χ1944-1-100000044-1-100000044-1-1000000-4-411000000-4-411000000
χ204-4-110000004-4-110000004-4-11000000-441-1000000-441-1000000
χ2111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ22111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ231111-1-1ii−i−i1111-1-1ii−i−i-1-1-1-111−i−iii1111-1-1ii−i−i-1-1-1-111−i−iii
χ241111-1-1−i−iii1111-1-1−i−iii-1-1-1-111ii−i−i1111-1-1−i−iii-1-1-1-111ii−i−i
χ251-11-1i−iζ−ζζ3−ζ31-11-1i−iζ−ζζ3−ζ3-11-11−ii−ζζ−ζ3ζ31-11-1i−iζ−ζζ3−ζ3-11-11−ii−ζζ−ζ3ζ3
χ261-11-1i−i−ζζ−ζ3ζ31-11-1i−i−ζζ−ζ3ζ3-11-11−iiζ−ζζ3−ζ31-11-1i−i−ζζ−ζ3ζ3-11-11−iiζ−ζζ3−ζ3
χ271-11-1−iiζ3−ζ3ζ−ζ1-11-1−iiζ3−ζ3ζ−ζ-11-11i−i−ζ3ζ3−ζζ1-11-1−iiζ3−ζ3ζ−ζ-11-11i−i−ζ3ζ3−ζζ
χ281-11-1−ii−ζ3ζ3−ζζ1-11-1−ii−ζ3ζ3−ζζ-11-11i−iζ3−ζ3ζ−ζ1-11-1−ii−ζ3ζ3−ζζ-11-11i−iζ3−ζ3ζ−ζ
χ2944-1-100000044-1-1000000-4-41100000044-1-1000000-4-411000000
χ304-4-110000004-4-11000000-441-10000004-4-11000000-441-1000000
χ3111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111
χ32111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1
χ331111-1-1ii−i−i1111-1-1ii−i−i-1-1-1-111−i−iii-1-1-1-111−i−iii1111-1-1ii−i−i
χ341111-1-1−i−iii1111-1-1−i−iii-1-1-1-111ii−i−i-1-1-1-111ii−i−i1111-1-1−i−iii
χ351-11-1i−iζ−ζζ3−ζ31-11-1i−iζ−ζζ3−ζ3-11-11−ii−ζζ−ζ3ζ3-11-11−ii−ζζ−ζ3ζ31-11-1i−iζ−ζζ3−ζ3
χ361-11-1i−i−ζζ−ζ3ζ31-11-1i−i−ζζ−ζ3ζ3-11-11−iiζ−ζζ3−ζ3-11-11−iiζ−ζζ3−ζ31-11-1i−i−ζζ−ζ3ζ3
χ371-11-1−iiζ3−ζ3ζ−ζ1-11-1−iiζ3−ζ3ζ−ζ-11-11i−i−ζ3ζ3−ζζ-11-11i−i−ζ3ζ3−ζζ1-11-1−iiζ3−ζ3ζ−ζ
χ381-11-1−ii−ζ3ζ3−ζζ1-11-1−ii−ζ3ζ3−ζζ-11-11i−iζ3−ζ3ζ−ζ-11-11i−iζ3−ζ3ζ−ζ1-11-1−ii−ζ3ζ3−ζζ
χ3944-1-100000044-1-1000000-4-411000000-4-41100000044-1-1000000
χ404-4-110000004-4-11000000-441-1000000-441-10000004-4-11000000
χ412222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2000000000000000000000000000000
χ42222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222000000000000000000000000000000
χ432222-2-22i2i−2i−2i-2-2-2-222−2i−2i2i2i000000000000000000000000000000
χ442222-2-2−2i−2i2i2i-2-2-2-2222i2i−2i−2i000000000000000000000000000000
χ452-22-22i−2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3-22-22−2i2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000000000000000000000
χ462-22-22i−2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ3-22-22−2i2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000000000000000000000
χ472-22-2−2i2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ-22-222i−2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000000000000000000000
χ482-22-2−2i2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ-22-222i−2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000000000000000000000
χ4988-2-2000000-8-822000000000000000000000000000000000000
χ508-8-22000000-882-2000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.