Finite Group Databasebeta

← Group #65774

Character table — Group #65774

Order 320.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38
size111122444444555588888810101010101010101010202020202020
order12224422510101044441010101020204488888888448888
χ111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1
χ3111111111111-1-1-1-1111111-1-1ii−i−iii−i−i-1-1ii−i−i
χ4111111111111-1-1-1-1111111-1-1−i−iii−i−iii-1-1−i−iii
χ5111111-1-111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1
χ6111111-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ7111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−i11−i−iii
χ8111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii11ii−i−i
χ91111-1-11-11111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11-11-11-1
χ101111-1-11-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-11-11
χ111111-1-11-11111-1-1-1-111-1-1-1-111ii−i−i−i−iii-11i−i−ii
χ121111-1-11-11111-1-1-1-111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i-11−iii−i
χ131111-1-1-1111111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-11-11
χ141111-1-1-1111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-11-1
χ151111-1-1-111111-1-1-1-1-1-111-1-111ii−i−i−i−iii1-1−iii−i
χ161111-1-1-111111-1-1-1-1-1-111-1-111−i−iiiii−i−i1-1i−i−ii
χ1722-2-22-2002-2-222i−2i2i−2i00002-22i−2i00000000000000
χ1822-2-22-2002-2-22−2i2i−2i2i00002-2−2i2i00000000000000
χ1922-2-2-22002-2-222i−2i2i−2i0000-22−2i2i00000000000000
χ2022-2-2-22002-2-22−2i2i−2i2i0000-222i−2i00000000000000
χ212-22-2000022-2-22i−2i−2i2i00000000−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ390000000000
χ222-22-2000022-2-22i−2i−2i2i000000002ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ390000000000
χ232-22-2000022-2-2−2i2i2i−2i00000000−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ370000000000
χ242-22-2000022-2-2−2i2i2i−2i000000002ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ370000000000
χ252-2-2200002-22-222-2-20000000000002i−2i2i−2i000000
χ262-2-2200002-22-222-2-2000000000000−2i2i−2i2i000000
χ272-2-2200002-22-2-2-2220000000000002-2-22000000
χ282-2-2200002-22-2-2-222000000000000-222-2000000
χ2944444444-1-1-1-10000-1-1-1-1-1-10000000000000000
χ30444444-4-4-1-1-1-100001111-1-10000000000000000
χ314444-4-44-4-1-1-1-10000-1-111110000000000000000
χ324444-4-4-44-1-1-1-1000011-1-1110000000000000000
χ3344-4-44-400-111-100005−55−5-110000000000000000
χ3444-4-44-400-111-10000−55−55-110000000000000000
χ3544-4-4-4400-111-100005−5−551-10000000000000000
χ3644-4-4-4400-111-10000−555−51-10000000000000000
χ378-88-80000-2-22200000000000000000000000000
χ388-8-880000-22-2200000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 40 (ζ40 = 1); i = ζ10.