Subgroups — #6577877

Order 512.

2334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1163 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#36149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×#546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#32958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#32953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#28510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#28253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26567	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26565	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#25018	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24915	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24909	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24245	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22672	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₄×#459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#546	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#3115	—	2	8	no	—
30	#3109	—	2	8	no	—
31	C₂×#481	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#442	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#442	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#442	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#2535	C₂²	1	2	yes	—
56	#2447	—	2	1	no	—
57	#2447	—	2	1	no	—
58	#2427	—	2	1	no	—
59	#2427	—	2	1	no	—
60	#2420	C₂²	1	2	yes	—
61	#2420	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#2407	—	2	1	no	—
63	#2407	—	2	1	no	—
64	#2367	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2364	—	2	1	no	—
66	#2363	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2360	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2359	—	2	1	no	—
69	#2358	—	2	1	no	—
70	#2352	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2349	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2349	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2342	—	2	1	no	—
74	#2339	—	2	1	no	—
75	#2339	—	2	1	no	—
76	#2339	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×#123	—	2	1	no	—
82	C₄×#121	—	2	1	no	—
83	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄×#120	—	2	1	no	—
85	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
88	#2097	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2092	C₂²	1	2	yes	—
90	#2077	C₂²	1	2	yes	—
91	#2077	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2055	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2054	C₂²	1	2	yes	—
94	#2036	C₂²	1	2	yes	—
95	#2033	C₂²	1	2	yes	—
96	#2033	C₂²	1	2	yes	—
97	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#2000	C₂²	1	2	yes	—
99	#1999	C₂²	1	2	yes	—
100	#1988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#1987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#1958	C₂²	1	2	yes	—
104	#1954	C₂²	1	2	yes	—
105	#1949	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1949	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#1943	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1943	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1936	C₂²	1	2	yes	—
111	#1935	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1925	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1924	C₂²	1	2	yes	—
114	#1924	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1879	C₂²	1	2	yes	—
116	#1879	C₂²	1	2	yes	—
117	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1865	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1862	C₂²	1	2	yes	—
120	#1862	C₂²	1	2	yes	—
121	#1862	C₂²	1	2	yes	—
122	#1862	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1862	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1854	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1852	C₂²	1	2	yes	—
126	#1846	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1842	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#1804	C₂²	1	2	yes	—
129	#1804	C₂²	1	2	yes	—
130	#1804	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#1788	C₂²	1	2	yes	—
137	#1786	C₂²	1	2	yes	—
138	#1770	C₂²	1	2	yes	complemented
139	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
140	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
141	C₂²×#41	—	2	1	no	—
142	C₂²×#41	—	2	1	no	—
143	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
146	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
149	#546	—	2	4	no	—
150	#546	—	2	4	no	—
151	#532	—	2	4	no	—
152	#532	—	2	4	no	—
153	#532	—	4	2	no	—
154	#532	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#124	—	2	1	no	—
159	C₂×#124	—	2	1	no	—
160	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#123	—	2	1	no	—
162	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
163	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
164	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#121	—	2	1	no	—
166	C₂×#121	—	2	1	no	—
167	C₂×#121	—	2	1	no	—
168	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#120	—	2	1	no	—
172	C₄×#41	—	2	4	no	—
173	C₄×#41	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#117	—	2	1	no	—
201	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#482	—	2	8	no	—
211	#481	—	2	8	no	—
212	#477	—	4	2	no	—
213	#476	—	2	4	no	—
214	#476	—	2	4	no	—
215	#475	—	2	4	no	—
216	#474	—	2	4	no	—
217	#474	—	4	2	no	—
218	#463	—	2	8	no	—
219	#460	—	2	4	no	—
220	#459	—	2	4	no	—
221	#459	D₄	1	8	yes	complemented
222	#449	—	2	8	no	—
223	#447	—	2	8	no	—
224	#442	—	2	8	no	—
225	#442	—	2	8	no	—
226	#442	—	2	8	no	—
227	#440	—	2	8	no	—
228	C₄×D₈	—	2	8	no	—
229	#432	—	2	4	no	—
230	#432	—	2	4	no	—
231	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	#397	—	2	2	no	—
266	#397	—	2	2	no	—
267	#397	—	2	2	no	—
268	#394	—	2	2	no	—
269	#394	—	2	2	no	—
270	#392	—	2	2	no	—
271	#391	—	2	1	no	—
272	#391	—	2	1	no	—
273	#391	—	2	1	no	—
274	#391	—	2	1	no	—
275	#391	—	2	1	no	—
276	#391	—	2	1	no	—
277	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#390	—	2	1	no	—
280	#390	—	2	1	no	—
281	#390	—	2	1	no	—
282	#390	C₂³	1	2	yes	—
283	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#389	—	2	1	no	—
286	#389	—	2	1	no	—
287	#389	—	2	1	no	—
288	#389	C₂³	1	2	yes	—
289	#389	C₂³	1	2	yes	—
290	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#388	—	2	1	no	—
293	#388	—	2	1	no	—
294	#388	—	2	1	no	—
295	#388	—	2	1	no	—
296	#388	—	2	1	no	—
297	#388	—	2	1	no	—
298	#388	—	2	1	no	—
299	#387	—	2	1	no	—
300	#387	—	2	1	no	—
301	#387	—	2	1	no	—
302	#386	—	2	1	no	—
303	#386	—	2	1	no	—
304	#386	—	2	2	no	—
305	#386	—	2	2	no	—
306	#386	—	2	2	no	—
307	#386	—	2	2	no	—
308	#386	—	2	1	no	—
309	#386	—	2	1	no	—
310	#386	—	2	1	no	—
311	#386	—	2	1	no	—
312	#386	—	2	1	no	—
313	#385	—	2	1	no	—
314	#385	—	2	1	no	—
315	#385	—	2	1	no	—
316	#385	—	2	2	no	—
317	#385	—	2	2	no	—
318	#385	—	2	1	no	—
319	#385	—	2	1	no	—
320	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#382	C₂³	1	2	yes	—
322	#382	C₂³	1	2	yes	—
323	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#381	—	2	2	no	—
325	#381	—	2	2	no	—
326	#381	—	2	1	no	—
327	#380	—	2	1	no	—
328	#380	—	2	1	no	—
329	#380	—	2	1	no	—
330	#380	—	2	2	no	—
331	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#380	C₂³	1	2	yes	—
333	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#380	C₂³	1	2	yes	—
335	#379	—	2	1	no	—
336	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
344	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
345	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
347	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
348	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
349	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
350	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
351	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
353	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
354	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	C₂×#95	—	2	2	no	—
361	C₂×#95	—	2	1	no	—
362	C₂×#95	—	2	1	no	—
363	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	#340	C₂³	1	2	yes	—
365	#340	C₂³	1	2	yes	—
366	#340	C₂³	1	2	yes	—
367	#340	C₂³	1	2	yes	—
368	#340	C₂³	1	2	yes	—
369	#340	C₂³	1	2	yes	—
370	#340	C₂³	1	2	yes	—
371	#340	C₂³	1	2	yes	—
372	#336	C₂³	1	2	yes	—
373	#336	C₂³	1	2	yes	—
374	#336	C₂³	1	2	yes	—
375	C₂⁵	—	2	1	no	—
376	C₂×#41	—	2	2	no	—
377	C₂×#41	—	2	2	no	—
378	C₂×#41	—	2	2	no	—
379	C₂×#41	—	2	2	no	—
380	C₂×#41	—	4	1	no	—
381	C₂×#41	—	4	1	no	—
382	C₂×#41	—	4	4	no	—
383	C₂×#41	—	4	4	no	—
384	C₂×#41	—	4	4	no	—
385	C₂×#41	—	4	4	no	—
386	C₂×#41	—	8	2	no	—
387	C₂×#41	—	8	2	no	—
388	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
389	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
390	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
392	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
393	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
400	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
401	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
402	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
403	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
404	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
423	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
430	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
431	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
432	C₂×D₈	—	2	4	no	—
433	C₂×D₈	—	2	4	no	—
434	C₂×D₈	—	2	4	no	—
435	C₂×D₈	—	2	4	no	—
436	C₂×D₈	—	4	2	no	—
437	C₂×D₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
438	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
443	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
444	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
445	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
446	#127	—	2	2	no	—
447	#127	C₂×D₄	1	4	yes	—
448	#124	—	2	2	no	—
449	#124	—	4	4	no	—
450	#124	—	4	4	no	—
451	#124	#41	1	4	yes	complemented
452	#123	—	2	8	no	—
453	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
454	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
455	C₂²⋊Q₈	—	8	2	no	—
456	C₂²⋊Q₈	—	8	2	no	—
457	#121	—	2	8	no	—
458	#121	—	2	2	no	—
459	#121	—	2	2	no	—
460	#121	—	2	4	no	—
461	#121	—	2	4	no	—
462	#121	—	4	2	no	—
463	#121	—	4	2	no	—
464	#121	—	4	4	no	—
465	#121	—	4	4	no	—
466	#120	—	2	8	no	—
467	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
468	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
469	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
470	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
471	C₄×D₄	—	2	2	no	—
472	C₄×D₄	—	2	2	no	—
473	C₄×D₄	—	2	4	no	—
474	C₄×D₄	—	2	4	no	—
475	C₄×D₄	—	2	2	no	—
476	C₄×D₄	—	2	2	no	—
477	C₄×D₄	—	2	2	no	—
478	C₄×D₄	—	2	2	no	—
479	C₄×D₄	—	2	2	no	—
480	C₄×D₄	—	2	2	no	—
481	C₄×D₄	—	2	4	no	—
482	C₄×D₄	—	2	4	no	—
483	C₄×D₄	—	2	2	no	—
484	C₄×D₄	—	2	2	no	—
485	C₄×D₄	—	4	4	no	—
486	C₄×D₄	—	4	1	no	—
487	C₄×D₄	—	4	1	no	—
488	C₄×D₄	—	4	1	no	—
489	C₄×D₄	—	4	1	no	—
490	C₄×D₄	—	4	2	no	—
491	C₄×D₄	—	4	2	no	—
492	C₄×D₄	—	4	2	no	—
493	C₄×D₄	—	4	4	no	—
494	C₄×D₄	—	4	4	no	—
495	C₄×D₄	—	4	4	no	—
496	C₄×D₄	—	4	2	no	—
497	C₄×D₄	—	4	4	no	—
498	C₄×D₄	—	4	4	no	—
499	C₄×D₄	—	8	2	no	—
500	C₄×D₄	—	8	2	no	—
501	C₄×D₄	—	8	2	no	—
502	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
503	C₄×D₄	#41	1	4	yes	complemented
504	#117	—	2	2	no	—
505	#117	—	4	4	no	—
506	#117	—	4	1	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
527	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
530	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
573	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
574	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
575	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
576	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
577	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
578	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
579	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
580	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
593	#107	—	2	4	no	—
594	#107	—	2	4	no	—
595	#107	—	4	2	no	—
596	#107	—	4	2	no	—
597	#106	—	2	4	no	—
598	#106	—	2	4	no	—
599	#106	—	2	4	no	—
600	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
601	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
602	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
603	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
604	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
605	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
606	#103	—	2	4	no	—
607	#103	—	2	4	no	—
608	#103	—	4	2	no	—
609	#102	—	2	4	no	—
610	#102	—	2	4	no	—
611	#102	—	2	4	no	—
612	#102	—	2	4	no	—
613	#102	—	2	4	no	—
614	#102	—	2	4	no	—
615	#102	—	2	4	no	—
616	#102	—	2	4	no	—
617	#102	—	4	2	no	—
618	#102	—	4	2	no	—
619	#102	C₂×D₄	1	8	yes	—
620	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
621	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
622	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
623	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
624	#97	—	2	4	no	—
625	#97	—	2	4	no	—
626	C₄×C₈	—	2	4	no	—
627	#95	—	2	1	no	—
628	#95	—	2	1	no	—
629	#95	—	2	1	no	—
630	#95	—	2	1	no	—
631	#95	—	2	1	no	—
632	#95	—	2	1	no	—
633	#95	—	2	2	no	—
634	#95	—	2	2	no	—
635	#95	—	2	2	no	—
636	#95	—	2	1	no	—
637	#95	—	2	1	no	—
638	#95	—	2	1	no	—
639	#95	—	2	1	no	—
640	#95	—	2	1	no	—
641	#95	—	2	1	no	—
642	#95	—	2	1	no	—
643	#95	—	2	2	no	—
644	#95	—	2	2	no	—
645	#95	—	2	2	no	—
646	#95	—	2	2	no	—
647	#95	—	2	2	no	—
648	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
649	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
650	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
651	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
652	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
653	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
654	C₂⁴	—	2	1	no	—
655	C₂⁴	—	2	4	no	—
656	C₂⁴	—	2	1	no	—
657	C₂⁴	—	2	2	no	—
658	C₂⁴	—	4	2	no	—
659	C₂⁴	—	4	2	no	—
660	C₂⁴	—	4	2	no	—
661	C₂⁴	—	4	2	no	—
662	C₂⁴	—	8	1	no	—
663	C₂⁴	—	8	1	no	—
664	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
665	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
666	#41	—	4	4	no	—
667	#41	—	4	4	no	—
668	#41	—	4	4	no	—
669	#41	—	4	4	no	—
670	#41	—	8	16	no	—
671	#41	—	8	16	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
674	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
675	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
676	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
677	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
678	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
679	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
680	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
681	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
683	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
684	C₂×D₄	—	2	4	no	—
685	C₂×D₄	—	2	4	no	—
686	C₂×D₄	—	2	2	no	—
687	C₂×D₄	—	2	4	no	—
688	C₂×D₄	—	2	2	no	—
689	C₂×D₄	—	2	4	no	—
690	C₂×D₄	—	2	4	no	—
691	C₂×D₄	—	2	1	no	—
692	C₂×D₄	—	2	1	no	—
693	C₂×D₄	—	2	2	no	—
694	C₂×D₄	—	2	2	no	—
695	C₂×D₄	—	2	1	no	—
696	C₂×D₄	—	2	1	no	—
697	C₂×D₄	—	2	1	no	—
698	C₂×D₄	—	2	2	no	—
699	C₂×D₄	—	2	2	no	—
700	C₂×D₄	—	2	1	no	—
701	C₂×D₄	—	2	1	no	—
702	C₂×D₄	—	2	2	no	—
703	C₂×D₄	—	2	1	no	—
704	C₂×D₄	—	4	1	no	—
705	C₂×D₄	—	4	2	no	—
706	C₂×D₄	—	4	2	no	—
707	C₂×D₄	—	4	2	no	—
708	C₂×D₄	—	4	2	no	—
709	C₂×D₄	—	4	4	no	—
710	C₂×D₄	—	4	4	no	—
711	C₂×D₄	—	4	4	no	—
712	C₂×D₄	—	4	2	no	—
713	C₂×D₄	—	4	2	no	—
714	C₂×D₄	—	4	4	no	—
715	C₂×D₄	—	4	4	no	—
716	C₂×D₄	—	4	4	no	—
717	C₂×D₄	—	4	4	no	—
718	C₂×D₄	—	4	4	no	—
719	C₂×D₄	—	4	2	no	—
720	C₂×D₄	—	4	2	no	—
721	C₂×D₄	—	8	1	no	—
722	C₂×D₄	—	8	1	no	—
723	C₂×D₄	—	8	2	no	—
724	C₂×D₄	—	8	2	no	—
725	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
726	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
727	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
728	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
729	C₂×D₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
730	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
781	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
800	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
801	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
802	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
803	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
804	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
805	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
806	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
807	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
811	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
812	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
813	SD₁₆	—	4	8	no	—
814	D₈	—	2	16	no	—
815	D₈	—	4	8	no	—
816	C₂×C₈	—	2	2	no	—
817	C₂×C₈	—	2	2	no	—
818	C₂×C₈	—	2	2	no	—
819	C₂×C₈	—	2	2	no	—
820	C₂×C₈	—	2	2	no	—
821	C₂×C₈	—	2	2	no	—
822	C₂×C₈	—	2	2	no	—
823	C₂×C₈	—	2	2	no	—
824	C₂×C₈	—	2	2	no	—
825	C₂×C₈	—	2	2	no	—
826	C₂×C₈	—	2	2	no	—
827	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
828	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
841	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
842	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
843	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
844	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
845	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
846	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
854	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
855	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
857	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
858	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
859	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
892	C₄²	—	2	2	no	—
893	C₄²	—	2	2	no	—
894	C₄²	—	2	2	no	—
895	C₄²	—	2	2	no	—
896	C₄²	—	2	2	no	—
897	C₄²	—	2	2	no	—
898	C₄²	—	2	1	no	—
899	C₄²	—	2	1	no	—
900	C₄²	—	2	1	no	—
901	C₄²	—	2	1	no	—
902	C₄²	—	2	1	no	—
903	C₄²	—	2	1	no	—
904	C₄²	—	4	1	no	—
905	C₄²	—	4	1	no	—
906	C₄²	—	4	2	no	—
907	C₄²	—	4	2	no	—
908	C₄²	—	4	2	no	—
909	C₄²	—	4	2	no	—
910	C₄²	—	8	1	no	—
911	C₄²	—	8	1	no	—
912	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
913	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
914	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
915	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
916	C₂³	—	2	1	no	—
917	C₂³	—	2	1	no	—
918	C₂³	—	2	2	no	—
919	C₂³	—	2	2	no	—
920	C₂³	—	2	1	no	—
921	C₂³	—	2	2	no	—
922	C₂³	—	2	1	no	—
923	C₂³	—	2	1	no	—
924	C₂³	—	2	1	no	—
925	C₂³	—	2	1	no	—
926	C₂³	—	2	2	no	—
927	C₂³	—	2	1	no	—
928	C₂³	—	2	4	no	—
929	C₂³	—	2	1	no	—
930	C₂³	—	2	1	no	—
931	C₂³	—	2	1	no	—
932	C₂³	—	2	1	no	—
933	C₂³	—	2	1	no	—
934	C₂³	—	4	8	no	—
935	C₂³	—	4	8	no	—
936	C₂³	—	4	1	no	—
937	C₂³	—	4	1	no	—
938	C₂³	—	4	1	no	—
939	C₂³	—	4	1	no	—
940	C₂³	—	4	2	no	—
941	C₂³	—	4	1	no	—
942	C₂³	—	4	2	no	—
943	C₂³	—	4	1	no	—
944	C₂³	—	4	1	no	—
945	C₂³	—	4	2	no	—
946	C₂³	—	4	1	no	—
947	C₂³	—	4	1	no	—
948	C₂³	—	4	2	no	—
949	C₂³	—	4	2	no	—
950	C₂³	—	4	1	no	—
951	C₂³	—	4	2	no	—
952	C₂³	—	8	4	no	—
953	C₂³	—	8	4	no	—
954	C₂³	—	8	4	no	—
955	C₂³	—	8	4	no	—
956	C₂³	—	8	4	no	—
957	C₂³	#575	1	2	yes	—
958	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
959	Q₈	—	2	2	no	—
960	Q₈	—	2	2	no	—
961	Q₈	—	4	1	no	—
962	Q₈	—	4	1	no	—
963	Q₈	—	8	4	no	—
964	Q₈	—	8	4	no	—
965	D₄	—	2	4	no	—
966	D₄	—	2	2	no	—
967	D₄	—	2	2	no	—
968	D₄	—	2	4	no	—
969	D₄	—	2	2	no	—
970	D₄	—	2	2	no	—
971	D₄	—	2	2	no	—
972	D₄	—	4	4	no	—
973	D₄	—	4	8	no	—
974	D₄	—	4	8	no	—
975	D₄	—	4	8	no	—
976	D₄	—	4	1	no	—
977	D₄	—	4	2	no	—
978	D₄	—	4	1	no	—
979	D₄	—	4	2	no	—
980	D₄	—	4	8	no	—
981	D₄	—	8	4	no	—
982	D₄	—	8	8	no	—
983	D₄	—	8	8	no	—
984	D₄	#547	1	4	yes	—
985	C₂×C₄	—	2	1	no	—
986	C₂×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂×C₄	—	2	1	no	—
989	C₂×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1019	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1020	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1035	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1036	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1037	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1057	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1058	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1059	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1060	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1061	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1062	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1063	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1064	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1065	C₂×C₄	—	16	4	no	—
1066	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
1067	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
1068	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1069	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1070	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
1071	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
1072	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1073	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1074	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1075	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1076	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1077	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1078	C₈	—	2	4	no	—
1079	C₈	—	4	2	no	—
1080	C₈	—	4	2	no	—
1081	C₈	—	4	2	no	—
1082	C₂²	—	2	4	no	—
1083	C₂²	—	2	2	no	—
1084	C₂²	—	2	2	no	—
1085	C₂²	—	2	2	no	—
1086	C₂²	—	4	1	no	—
1087	C₂²	—	4	1	no	—
1088	C₂²	—	4	2	no	—
1089	C₂²	—	4	2	no	—
1090	C₂²	—	4	2	no	—
1091	C₂²	—	4	1	no	—
1092	C₂²	—	4	2	no	—
1093	C₂²	—	4	2	no	—
1094	C₂²	—	4	2	no	—
1095	C₂²	—	4	1	no	—
1096	C₂²	—	4	1	no	—
1097	C₂²	—	4	2	no	—
1098	C₂²	—	4	4	no	—
1099	C₂²	—	4	1	no	—
1100	C₂²	—	4	4	no	—
1101	C₂²	—	4	1	no	—
1102	C₂²	—	4	2	no	—
1103	C₂²	—	4	4	no	—
1104	C₂²	—	4	1	no	—
1105	C₂²	—	4	1	no	—
1106	C₂²	—	4	1	no	—
1107	C₂²	—	4	1	no	—
1108	C₂²	—	4	2	no	—
1109	C₂²	—	8	16	no	—
1110	C₂²	—	8	1	no	—
1111	C₂²	—	8	2	no	—
1112	C₂²	—	8	1	no	—
1113	C₂²	—	8	2	no	—
1114	C₂²	—	8	1	no	—
1115	C₂²	—	8	2	no	—
1116	C₂²	—	8	1	no	—
1117	C₂²	—	8	2	no	—
1118	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1119	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1120	C₂²	#3489	1	1	yes	characteristic
1121	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1122	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1123	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1124	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1125	C₄	—	2	2	no	—
1126	C₄	—	2	2	no	—
1127	C₄	—	2	2	no	—
1128	C₄	—	4	1	no	—
1129	C₄	—	4	1	no	—
1130	C₄	—	4	2	no	—
1131	C₄	—	4	1	no	—
1132	C₄	—	4	1	no	—
1133	C₄	—	4	2	no	—
1134	C₄	—	4	1	no	—
1135	C₄	—	4	1	no	—
1136	C₄	—	4	1	no	—
1137	C₄	—	4	1	no	—
1138	C₄	—	4	2	no	—
1139	C₄	—	8	1	no	—
1140	C₄	—	8	2	no	—
1141	C₄	—	8	1	no	—
1142	C₄	—	8	2	no	—
1143	C₄	—	8	1	no	—
1144	C₄	—	8	2	no	—
1145	C₄	#3273	1	4	yes	—
1146	C₄	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
1147	C₄	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1148	C₄	#3506	1	1	yes	characteristic
1149	C₄	#3520	1	1	yes	characteristic
1150	C₂	—	4	2	no	—
1151	C₂	—	4	4	no	—
1152	C₂	—	8	1	no	—
1153	C₂	—	8	4	no	—
1154	C₂	—	8	2	no	—
1155	C₂	#36100	1	1	yes	characteristic
1156	C₂	#60546	1	1	yes	characteristic
1157	C₂	#60590	1	1	yes	characteristic
1158	C₂	C₂×#3273	1	1	yes	characteristic
1159	C₂	#61066	1	1	yes	characteristic
1160	C₂	#62115	1	1	yes	characteristic
1161	C₂	#62125	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄²×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3109	C₂	semidirect
2. C₂×#3115	C₂	semidirect
3. #36149	C₂	semidirect
4. C₄×#546	C₂	semidirect
5. #33201	C₂	semidirect
6. #32958	C₂	semidirect
7. #32953	C₂	semidirect
8. #28510	C₂	semidirect
9. #28253	C₂	semidirect
10. #26567	C₂	semidirect
11. #26565	C₂	semidirect
12. #25018	C₂	semidirect
13. #24915	C₂	semidirect
14. #24909	C₂	semidirect
15. #24710	C₂	semidirect
16. #24708	C₂	semidirect
17. #24245	C₂	semidirect
18. #24156	C₂	semidirect
19. #24150	C₂	semidirect
20. #23005	C₂	semidirect
21. #22799	C₂	semidirect
22. #22672	C₂	semidirect
23. C₄×#459	C₂	semidirect
26. C₂×#532	C₂²	semidirect
32. C₂×#482	C₂²	semidirect
33. C₂×#477	C₂²	semidirect
34. C₂×#475	C₂²	semidirect
39. C₂×#460	C₂²	semidirect
48. C₂×#440	C₂²	semidirect
51. C₂×#432	C₂²	semidirect
52. #2862	C₂²	semidirect
54. #2857	C₂²	semidirect
61. #2420	C₂²	semidirect
72. #2349	C₂²	semidirect
78. C₄×#127	C₂²	semidirect
88. #2097	C₂²	semidirect
91. #2077	C₂²	semidirect
92. #2055	C₂²	semidirect
97. #2033	C₂²	semidirect
100. #1988	C₂²	semidirect
101. #1987	C₂²	semidirect
102. #1982	C₂²	semidirect
105. #1949	C₂²	semidirect
106. #1949	C₂²	semidirect
107. #1947	C₂²	semidirect
108. #1943	C₂²	semidirect
109. #1943	C₂²	semidirect
111. #1935	C₂²	semidirect
112. #1925	C₂²	semidirect
114. #1924	C₂²	semidirect
117. #1877	C₂²	semidirect
118. #1865	C₂²	semidirect
122. #1862	C₂²	semidirect
123. #1862	C₂²	semidirect
124. #1854	C₂²	semidirect
126. #1846	C₂²	semidirect
127. #1842	C₂²	semidirect
130. #1804	C₂²	semidirect
131. #1803	C₂²	semidirect
135. #1797	C₂²	semidirect
138. #1770	C₂²	semidirect
139. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
140. C₄×#102	C₂²	semidirect
221. #459	D₄	semidirect
451. #124	#41	semidirect
503. C₄×D₄	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3109	2
C₂×#3115	2
#36149	2
C₄×#546	2
#33201	2
#32958	2
#32953	2
#28510	2
#28253	2
#26567	2
#26565	2
#25018	2
#24915	2
#24909	2
#24710	2
#24708	2
#24245	2
#24156	2
#24150	2
#23005	2
#22799	2
#22672	2
C₄×#459	2