Finite Group Databasebeta

← #6577912

Subgroups — #6577912

Order 512.

1873 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1236 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61288C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60600C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60599C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#578C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33220C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#32972C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#32970C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28542C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28241C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26582C212yesmaximal, complemented
11#26581C212yesmaximal, complemented
12#25055C212yesmaximal, complemented
13#24927C212yesmaximal, complemented
14#24926C212yesmaximal, complemented
15#24723C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24722C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24293C212yesmaximal, complemented
18#24173C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24172C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23047C212yesmaximal, complemented
21#22803C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22693C212yesmaximal, complemented
23#21518C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#578C2211yescharacteristic
25#3511C2211yescharacteristic
26#3511C2211yescharacteristic
27C4×2−1+4C2211yescharacteristic
28C4×2−1+4C2211yescharacteristic
29#3356—21no—
30#3356—21no—
31#3354—21no—
32#3354—21no—
33#3340—21no—
34#3340—21no—
35#3335—21no—
36#3335—21no—
37C2×#498C2211yescharacteristic
38#3125—22no—
39#3124—22no—
40#3121—22no—
41#3121—22no—
42#3116—21no—
43#3115—21no—
44#3113—21no—
45#3112—21no—
46#3107—21no—
47#3106—21no—
48#3104—21no—
49#3103—21no—
50#3099C2212yes—
51#3099C2212yes—
52#3099C2212yes—
53#3098C2212yes—
54#3079C2211yescharacteristic
55#3079C2211yescharacteristic
56#3079C2211yescharacteristic
57#3079C2211yescharacteristic
58C2×#477C2211yescharacteristic
59C2×#475C2211yescharacteristic
60C2×#473C2212yes—
61#3060C2212yes—
62#3037C2211yescharacteristic
63#3037C2211yescharacteristic
64#3035C2211yescharacteristic
65#3013C2212yes—
66#3013C2212yes—
67C2×#444C2212yes—
68#2952C2212yes—
69#2951—21no—
70#2951C2211yescharacteristic
71#2951C2212yes—
72#2950—21no—
73#2950C2211yescharacteristic
74#2947—21no—
75#2947—21no—
76#2947C2212yes—
77#2947C2212yes—
78#2947C2211yescharacteristic
79#2947C2211yescharacteristic
80C4×#137—21no—
81C4×#137—21no—
82C4×#137C2211yescharacteristic
83C4×#137C2211yescharacteristic
84C4×#135—21no—
85C4×#135C2211yescharacteristic
86C2×C4×Q16—21no—
87C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
88#2931C2211yescharacteristic
89#2925C2211yescharacteristic
90#2925C2211yescharacteristic
91#2913C2211yescharacteristic
92#2912C2212yes—
93#2898C2211yescharacteristic
94#2898C2211yescharacteristic
95C4×#131C2211yescharacteristic
96#2568C2211yescharacteristic
97#2567C2211yescharacteristic
98#2097C2212yes—
99#2096C2212yes—
100#2079C2212yes—
101#2078C2212yes—
102#2052C2212yes—
103#2052C2212yes—
104#2052C2212yes—
105#2052C2212yes—
106#2040C2212yes—
107#2039C2212yes—
108#2007C2212yes—
109#2007C2212yes—
110#1997C2211yescharacteristic
111#1997C2211yescharacteristic
112#1980C2211yescharacteristic
113#1975C2212yes—
114#1971C2212yes—
115#1952C2212yes—
116#1951C2212yes—
117#1951C2212yes—
118#1951C2212yes—
119#1950C2211yescharacteristic
120#1930C2212yes—
121#1930C2212yes—
122#1929C2212yes—
123#1929C2212yes—
124#1929C2212yes—
125#1882C2212yes—
126#1882C2212yes—
127#1876C2212yes—
128#1860C2212yes—
129#1860C2212yes—
130#1860C2212yes—
131#1859C2212yes—
132#1859C2212yes—
133#1859C2212yes—
134#1857C2212yes—
135#1857C2212yes—
136#1848C2211yescharacteristic
137#1847C2212yes—
138#1816C2212yes—
139#1815C2212yes—
140#1815C2212yes—
141#1806C2211yescharacteristic
142#1806C2211yescharacteristic
143#1806C2211yescharacteristic
144#1801C2211yescharacteristic
145#1801C2211yescharacteristic
146#1793C2212yes—
147#1793C2212yes—
148#1773C2212yes—
149#1770C2211yescharacteristic
150#1765C2212yes—
151C2×2−1+4C2311yescharacteristic
152C2×2−1+4C2311yescharacteristic
153#578—24no—
154#578—24no—
155C2×#137—21no—
156C2×#137—21no—
157C2×#137C2311yescharacteristic
158C2×#137C2311yescharacteristic
159C2×#137C2312yes—
160C2×#137C2312yes—
161C2×#135—21no—
162C2×#135C2312yes—
163C2×#135C2311yescharacteristic
164C22×Q16—21no—
165C22×Q16C2311yescharacteristic
166C2×#131C2312yes—
167C2×#131C2311yescharacteristic
168C2×#131C2311yescharacteristic
169#556—21no—
170#556—21no—
171#555—21no—
172#555—21no—
173#554—21no—
174#554—21no—
175#553—41no—
176#553—41no—
177#548—41no—
178#548—41no—
179#547—21no—
180#547—21no—
181#542—22no—
182#542—22no—
183#537C2312yes—
184#537C2312yes—
185#533—21no—
186#533—21no—
187#532—21no—
188#532—21no—
189#532C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
192#520—21no—
193#520—21no—
194#520—21no—
195#520—21no—
196#520—41no—
197#520—41no—
198#520C2311yescharacteristic
199#520C2311yescharacteristic
200#520C2312yes—
201#520C2312yes—
202#520C2311yescharacteristic
203#520C2311yescharacteristic
204#519—21no—
205#519—21no—
206#519—21no—
207#519—21no—
208#519C2311yescharacteristic
209#519C2311yescharacteristic
210C4×#41—21no—
211C4×#41—21no—
212C4×#41—21no—
213C4×#41—21no—
214C4×#41—41no—
215C4×#41—41no—
216C4×#41C2311yescharacteristic
217C4×#41C2311yescharacteristic
218C4×#41C2311yescharacteristic
219C2×C4×Q8—21no—
220C2×C4×Q8—21no—
221C2×C4×Q8—21no—
222C2×C4×Q8—21no—
223C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
224C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
225#498—21no—
226#498—21no—
227#498—21no—
228#498—21no—
229#485—22no—
230#485—22no—
231#485—22no—
232#485—22no—
233#484—22no—
234#483—22no—
235#483—22no—
236#483—22no—
237#482—22no—
238#482—22no—
239#482—22no—
240#482—22no—
241#481—22no—
242#481—22no—
243#481—22no—
244#480—22no—
245#477—21no—
246#477—21no—
247#477—21no—
248#477—21no—
249#477—21no—
250#477—21no—
251#477—22no—
252#476—21no—
253#476—21no—
254#476—21no—
255#476—21no—
256#475—21no—
257#475—21no—
258#475—21no—
259#475—21no—
260#475—21no—
261#475—21no—
262#475—22no—
263#474—21no—
264#474—21no—
265#474—21no—
266#474—21no—
267#473—28no—
268#470—22no—
269#469—22no—
270#465—22no—
271#465—22no—
272#464—22no—
273#464—22no—
274#464D412yes—
275#463D412yes—
276#462—21no—
277#462—21no—
278#462D411yescharacteristic
279#461D411yescharacteristic
280#460—21no—
281#460—21no—
282#460D411yescharacteristic
283#459D411yescharacteristic
284#452—22no—
285#452—22no—
286#451—22no—
287#451—22no—
288#449—22no—
289#449—22no—
290#448—22no—
291#448—22no—
292#444—28no—
293#442—22no—
294#441—22no—
295#441—21no—
296#441—21no—
297#441—21no—
298#441—21no—
299#441—22no—
300#441—22no—
301#441—21no—
302#441—21no—
303#440—22no—
304#440—22no—
305#440—21no—
306#440—21no—
307#440—21no—
308#440—21no—
309#440—22no—
310#440—22no—
311#440—21no—
312#440—21no—
313C4×Q16—22no—
314C4×Q16—21no—
315C4×Q16—21no—
316C4×Q16—21no—
317C4×Q16—21no—
318C4×Q16—21no—
319C4×Q16—22no—
320C4×Q16—22no—
321C4×Q16—21no—
322C4×Q16—21no—
323C4×Q16—21no—
324C4×Q16—21no—
325C4×Q16—21no—
326C4×Q16—21no—
327C4×Q16D411yescharacteristic
328C4×Q16D411yescharacteristic
329C4×SD16—22no—
330C4×SD16—22no—
331C4×SD16—21no—
332C4×SD16—21no—
333C4×SD16—22no—
334C4×SD16—22no—
335C4×SD16—21no—
336C4×SD16—21no—
337C4×SD16D411yescharacteristic
338C4×SD16D411yescharacteristic
339C4×SD16D411yescharacteristic
340C4×SD16D411yescharacteristic
341C4×D8—22no—
342C4×D8—21no—
343C4×D8D411yescharacteristic
344C4×D8D411yescharacteristic
345#436—21no—
346#436—21no—
347C8×D4—21no—
348C8×D4—21no—
349#433—22no—
350#433—22no—
351#432—21no—
352#432—21no—
353#431—21no—
354#431—21no—
355C2×#108C2312yes—
356C2×#108C2312yes—
357C2×#108C2312yes—
358#428—22no—
359#428—22no—
360#428—21no—
361#428—21no—
362#428C2312yes—
363#428C2312yes—
364#428C2312yes—
365#428C2312yes—
366#428C2311yescharacteristic
367#428C2311yescharacteristic
368#427—21no—
369#427—22no—
370#427C2311yescharacteristic
371C2×#107—21no—
372C2×#107C2312yes—
373C2×#107C2311yescharacteristic
374C2×#106—22no—
375C2×#106C2312yes—
376C2×#106C2312yes—
377C2×#106C2312yes—
378#423C2311yescharacteristic
379#423C2311yescharacteristic
380#423C2311yescharacteristic
381C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
382C2×#104C2312yes—
383C2×#104C2312yes—
384C2×#104C2312yes—
385C2×#104C2312yes—
386C2×#104C2312yes—
387#419—21no—
388#419—21no—
389#419C2311yescharacteristic
390#419C2311yescharacteristic
391#417—21no—
392#417—21no—
393#417C2312yes—
394#417C2312yes—
395#417C2312yes—
396#417C2312yes—
397#417C2312yes—
398#417C2312yes—
399#417C2311yescharacteristic
400#417C2311yescharacteristic
401#416—21no—
402#416—21no—
403#416C2312yes—
404#416C2311yescharacteristic
405#416C2311yescharacteristic
406C2×#103—21no—
407C2×#103—21no—
408C2×#103C2312yes—
409C2×#103C2312yes—
410C2×#103C2311yescharacteristic
411C2×#103C2311yescharacteristic
412C2×#101C2312yes—
413C2×#101C2312yes—
414#408C2312yes—
415#408C2312yes—
416#408C2312yes—
417#405—21no—
418#405—21no—
419#405C2311yescharacteristic
420#405C2311yescharacteristic
421#405C2312yes—
422#405C2312yes—
423C4×M16—21no—
424C4×M16C2311yescharacteristic
425C2×#97C2312yes—
426C2×C4×C8—21no—
427C2×C4×C8C2311yescharacteristic
428#400—41no—
429#395—41no—
430#391—41no—
431#391C2312yes—
432#391C2312yes—
433#389—41no—
434#384C2312yes—
435#382C2312yes—
436C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
437#343C2312yes—
438#343C2312yes—
439#343C2312yes—
440#343C2312yes—
441#343C2312yes—
442#343C2312yes—
443#341C2312yes—
444#339C2312yes—
445#339C2312yes—
446#339C2312yes—
447#336C2312yes—
4482−1+4—22no—
4492−1+4—22no—
4502−1+4—22no—
4512−1+4—22no—
4522−1+4—22no—
4532−1+4—22no—
4542−1+4—41no—
4552−1+4—41no—
456C2×#41—21no—
457C2×#41—21no—
458C2×#41—21no—
459C2×#41—21no—
460C2×#41—41no—
461C2×#41—41no—
462C2×#41—41no—
463C2×#41—41no—
464C2×#41C2411yescharacteristic
465C2×#41C2411yescharacteristic
466C2×#41C2412yes—
467C2×#41C2411yescharacteristic
468C22×Q8—21no—
469C22×Q8—21no—
470C22×Q8—21no—
471C22×Q8—21no—
472C22×Q8—21no—
473C22×Q8—21no—
474C22×Q8C2411yescharacteristic
475C22×Q8C2411yescharacteristic
476#137—28no—
477#137—28no—
478#137—22no—
479#137—22no—
480#137—24no—
481#137—24no—
482#137—22no—
483#137—22no—
484#137—42no—
485#137—42no—
486#135—28no—
487#135—24no—
488#135—24no—
489#135—22no—
490#135—22no—
491C2×Q16—28no—
492C2×Q16—21no—
493C2×Q16—21no—
494C2×Q16—22no—
495C2×Q16—22no—
496C2×Q16—21no—
497C2×Q16—21no—
498C2×Q16—22no—
499C2×Q16C2×D411yescharacteristic
500C2×Q16C2×D412yes—
501C2×Q16#4114yescomplemented
502C2×SD16—21no—
503C2×SD16—21no—
504C2×SD16—22no—
505C2×SD16—22no—
506C2×SD16C2×D411yescharacteristic
507C2×SD16C2×D411yescharacteristic
508C2×SD16C2×D412yes—
509C2×SD16C2×D412yes—
510C2×D8C2×D411yescharacteristic
511C2×D8C2×D412yes—
512#131—22no—
513#131—22no—
514#131—24no—
515#131—24no—
516#131—41no—
517#131#4114yescomplemented
518C2×M16—21no—
519C2×M16—21no—
520C2×M16—22no—
521C2×M16C2412yes—
522C2×M16C2411yescharacteristic
523C2×M16C2412yes—
524C2×M16C2412yes—
525C2×M16C2411yescharacteristic
526C22×C8—21no—
527C22×C8—21no—
528C22×C8—22no—
529C22×C8C2411yescharacteristic
530C22×C8C2412yes—
531C22×C8C2411yescharacteristic
532C4⋊Q8—21no—
533C4⋊Q8—21no—
534C4⋊Q8—21no—
535C4⋊Q8—21no—
536C4⋊Q8—21no—
537C4⋊Q8—21no—
538C4⋊Q8—21no—
539C4⋊Q8—21no—
540C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
541#127C2×D411yescharacteristic
542#126—42no—
543#126—42no—
544#125—41no—
545#125—41no—
546#124—41no—
547#124—41no—
548#124—42no—
549#124—42no—
550#124C2×D412yes—
551#123—42no—
552#123—42no—
553C22⋊Q8—22no—
554C22⋊Q8—22no—
555C22⋊Q8—22no—
556C22⋊Q8—22no—
557C22⋊Q8—42no—
558C22⋊Q8—42no—
559C22⋊Q8—41no—
560C22⋊Q8—41no—
561#121—21no—
562#121—21no—
563#121—22no—
564#121—22no—
565#121—22no—
566#121—22no—
567#121—42no—
568#121—42no—
569#121—41no—
570#121—41no—
571C4×Q8—21no—
572C4×Q8—21no—
573C4×Q8—21no—
574C4×Q8—21no—
575C4×Q8—22no—
576C4×Q8—22no—
577C4×Q8—21no—
578C4×Q8—21no—
579C4×Q8—21no—
580C4×Q8—21no—
581C4×Q8—21no—
582C4×Q8—21no—
583C4×Q8—21no—
584C4×Q8—21no—
585C4×Q8—21no—
586C4×Q8—21no—
587C4×Q8—21no—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—21no—
592C4×Q8—21no—
593C4×Q8—41no—
594C4×Q8—41no—
595C4×Q8—41no—
596C4×Q8—41no—
597C4×Q8—41no—
598C4×Q8—41no—
599C4×Q8—41no—
600C4×Q8—41no—
601C4×Q8—41no—
602C4×Q8—41no—
603C4×Q8C2×D411yescharacteristic
604C4×Q8C2×D411yescharacteristic
605C4×Q8C2×D411yescharacteristic
606C4×Q8C2×D411yescharacteristic
607C4×Q8C2×D411yescharacteristic
608C4×Q8C2×D411yescharacteristic
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—22no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—41no—
624C4×D4—41no—
625C4×D4—41no—
626C4×D4—41no—
627C4×D4—41no—
628C4×D4—41no—
629C4×D4—41no—
630C4×D4—41no—
631C4×D4—42no—
632C4×D4—42no—
633C4×D4—41no—
634C4×D4—41no—
635C4×D4—41no—
636C4×D4—41no—
637C4×D4—41no—
638C4×D4—41no—
639C4×D4C2×D411yescharacteristic
640C4×D4C2×D411yescharacteristic
641C4×D4C2×D411yescharacteristic
642C4×D4C2×D411yescharacteristic
643C4×D4C2×D411yescharacteristic
644C4×D4C2×D411yescharacteristic
645#117—21no—
646#117—21no—
647#117—21no—
648#117—21no—
649#117—21no—
650#117—21no—
651#117—21no—
652#117—22no—
653#117—22no—
654#117—41no—
655#117—41no—
656#117—41no—
657#117—41no—
658#117—41no—
659#117—41no—
660#117—41no—
661#117—41no—
662#117—41no—
663#117—41no—
664#117—41no—
665#117—41no—
666#117C2411yescharacteristic
667#117C2411yescharacteristic
668#117C2411yescharacteristic
669C2×C4⋊C4—21no—
670C2×C4⋊C4—21no—
671C2×C4⋊C4—21no—
672C2×C4⋊C4—21no—
673C2×C4⋊C4—22no—
674C2×C4⋊C4—22no—
675C2×C4⋊C4—21no—
676C2×C4⋊C4—21no—
677C2×C4⋊C4—21no—
678C2×C4⋊C4—21no—
679C2×C4⋊C4—21no—
680C2×C4⋊C4—41no—
681C2×C4⋊C4—41no—
682C2×C4⋊C4—41no—
683C2×C4⋊C4—41no—
684C2×C4⋊C4—42no—
685C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
686C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
687C2×C4⋊C4C2412yes—
688C2×C4⋊C4C2412yes—
689C2×C42—21no—
690C2×C42—21no—
691C2×C42—21no—
692C2×C42—21no—
693C2×C42—21no—
694C2×C42—41no—
695C2×C42—41no—
696C2×C42—41no—
697C2×C42—41no—
698C2×C42C2412yes—
699C2×C42C2411yescharacteristic
700#108—24no—
701#108—24no—
702#108—42no—
703#107—21no—
704#107—21no—
705#107—22no—
706#107—22no—
707#107—21no—
708#107—21no—
709#107—22no—
710#107—22no—
711#107—22no—
712#107—22no—
713#107C2×D411yescharacteristic
714#107C2×D411yescharacteristic
715#106—22no—
716#106—22no—
717#106—22no—
718#106—22no—
719#106—22no—
720#106—22no—
721#106—22no—
722#106—22no—
723#106—21no—
724#106—21no—
725#106—22no—
726#106—22no—
727#106C2×D411yescharacteristic
728#106C2×D411yescharacteristic
729C4⋊C8—21no—
730C4⋊C8—21no—
731C4⋊C8—21no—
732C4⋊C8—21no—
733C4⋊C8—21no—
734C4⋊C8—21no—
735C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
736C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
737C4⋊C8C2×D412yes—
738#104—24no—
739#104—24no—
740#104—42no—
741#104—42no—
742#104—42no—
743#103—21no—
744#103—21no—
745#103—22no—
746#103—22no—
747#103—22no—
748#103—22no—
749#103—22no—
750#103—22no—
751#103—21no—
752#103—21no—
753#103—21no—
754#103—21no—
755#103—22no—
756#103—22no—
757#103—22no—
758#103—22no—
759#103—21no—
760#103—21no—
761#103—21no—
762#103—21no—
763#103C2×D411yescharacteristic
764#103C2×D411yescharacteristic
765#103C2×D411yescharacteristic
766#103C2×D411yescharacteristic
767#103C2×D412yes—
768#103C2×D412yes—
769#102—21no—
770#102—21no—
771#102—22no—
772#102—22no—
773#102—22no—
774#102—22no—
775#102—22no—
776#102—22no—
777#102C2×D411yescharacteristic
778#102C2×D411yescharacteristic
779#102C2×D411yescharacteristic
780#102C2×D411yescharacteristic
781#102C2×D412yes—
782#102C2×D412yes—
783#101—24no—
784#101—24no—
785C22⋊C8—22no—
786C22⋊C8—22no—
787C22⋊C8—22no—
788C22⋊C8—22no—
789C22⋊C8—22no—
790C22⋊C8—22no—
791#97—21no—
792#97—21no—
793#97—22no—
794#97—22no—
795#97—24no—
796#97—21no—
797C4×C8—21no—
798C4×C8—21no—
799C4×C8—22no—
800C4×C8—22no—
801C4×C8—21no—
802C4×C8C2×D411yescharacteristic
803C4×C8C2×D411yescharacteristic
804C4×C8C2×D411yescharacteristic
805C4×C8C2×D411yescharacteristic
806#95—21no—
807#95—42no—
808#95—42no—
809#95—42no—
810#41—21no—
811#41—21no—
812#41—24no—
813#41—24no—
814#41—22no—
815#41—22no—
816#41—21no—
817#41—21no—
818#41—21no—
819#41—21no—
820#41—22no—
821#41—21no—
822#41—21no—
823#41—21no—
824#41—21no—
825#41—22no—
826#41—42no—
827#41—42no—
828#41—44no—
829#41—44no—
830#41—42no—
831#41—42no—
832#41—44no—
833#41—44no—
834#41—42no—
835#41—42no—
836#41—162no—
837#41—162no—
838#41C2×#4112yes—
839#412−1+412yes—
840C2×Q8—21no—
841C2×Q8—21no—
842C2×Q8—24no—
843C2×Q8—24no—
844C2×Q8—21no—
845C2×Q8—21no—
846C2×Q8—21no—
847C2×Q8—21no—
848C2×Q8—21no—
849C2×Q8—21no—
850C2×Q8—21no—
851C2×Q8—21no—
852C2×Q8—41no—
853C2×Q8—41no—
854C2×Q8—42no—
855C2×Q8—42no—
856C2×Q8—42no—
857C2×Q8—42no—
858C2×Q8—42no—
859C2×Q8—42no—
860C2×Q8—41no—
861C2×Q8—41no—
862C2×Q8—41no—
863C2×Q8—41no—
864C2×Q8—82no—
865C2×Q8—161no—
866C2×Q8C22×D411yescharacteristic
867C2×Q8C22×D411yescharacteristic
868C2×Q8C22×D412yes—
869C2×Q8C22×D411yescharacteristic
870C2×Q8C2×#4112yes—
871C2×Q8C2×#4112yes—
872C2×D4—21no—
873C2×D4—21no—
874C2×D4—21no—
875C2×D4—22no—
876C2×D4—21no—
877C2×D4—21no—
878C2×D4—41no—
879C2×D4—41no—
880C2×D4—42no—
881C2×D4—42no—
882C2×D4C22×D411yescharacteristic
883C2×D4C22×D411yescharacteristic
884C2×D4C22×D412yes—
885C2×D4C22×D411yescharacteristic
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—22no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—22no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—22no—
901C22×C4—22no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—41no—
904C22×C4—41no—
905C22×C4—41no—
906C22×C4—41no—
907C22×C4—41no—
908C22×C4—41no—
909C22×C4—41no—
910C22×C4—41no—
911C22×C4—42no—
912C22×C4—42no—
913C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
914C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
915C22×C4C2511yescharacteristic
916Q16—24no—
917Q16—24no—
918Q16—24no—
919Q16—22no—
920Q16—24no—
921Q16—24no—
922Q16—44no—
923Q16—44no—
924SD16—24no—
925SD16—24no—
926SD16—24no—
927SD16—24no—
928SD16—22no—
929SD16—22no—
930SD16—44no—
931SD16—44no—
932D8—24no—
933D8—22no—
934M16—21no—
935M16—24no—
936M16—22no—
937M16—22no—
938M16—22no—
939M16—22no—
940M16—21no—
941M16—21no—
942M16—22no—
943M16—22no—
944M16—42no—
945M16—44no—
946M16C2×#4112yes—
947C2×C8—21no—
948C2×C8—22no—
949C2×C8—21no—
950C2×C8—22no—
951C2×C8—21no—
952C2×C8—24no—
953C2×C8—21no—
954C2×C8—22no—
955C2×C8—22no—
956C2×C8—22no—
957C2×C8—42no—
958C2×C8—44no—
959C2×C8C22×D411yescharacteristic
960C2×C8C22×D412yes—
961C2×C8C22×D412yes—
962C2×C8C22×D411yescharacteristic
963C2×C8C22×D411yescharacteristic
964C2×C8C22×D411yescharacteristic
965C2×C8C2×#4112yes—
966C2×C8C2×#4112yes—
967C4⋊C4—21no—
968C4⋊C4—21no—
969C4⋊C4—21no—
970C4⋊C4—21no—
971C4⋊C4—21no—
972C4⋊C4—21no—
973C4⋊C4—21no—
974C4⋊C4—21no—
975C4⋊C4—21no—
976C4⋊C4—21no—
977C4⋊C4—22no—
978C4⋊C4—21no—
979C4⋊C4—21no—
980C4⋊C4—22no—
981C4⋊C4—22no—
982C4⋊C4—22no—
983C4⋊C4—41no—
984C4⋊C4—41no—
985C4⋊C4—41no—
986C4⋊C4—41no—
987C4⋊C4—42no—
988C4⋊C4—42no—
989C4⋊C4—41no—
990C4⋊C4—41no—
991C4⋊C4—41no—
992C4⋊C4—41no—
993C4⋊C4—42no—
994C4⋊C4—42no—
995C4⋊C4—42no—
996C4⋊C4—41no—
997C4⋊C4—41no—
998C4⋊C4—41no—
999C4⋊C4—41no—
1000C4⋊C4—41no—
1001C4⋊C4—41no—
1002C4⋊C4—41no—
1003C4⋊C4—41no—
1004C4⋊C4—162no—
1005C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1006C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1007C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1008C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1009C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1010C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1011C22⋊C4—21no—
1012C22⋊C4—21no—
1013C22⋊C4—21no—
1014C22⋊C4—21no—
1015C22⋊C4—21no—
1016C22⋊C4—21no—
1017C22⋊C4—21no—
1018C22⋊C4—21no—
1019C22⋊C4—21no—
1020C22⋊C4—22no—
1021C22⋊C4—22no—
1022C22⋊C4—41no—
1023C22⋊C4—41no—
1024C22⋊C4—41no—
1025C22⋊C4—41no—
1026C22⋊C4—42no—
1027C22⋊C4—42no—
1028C22⋊C4—42no—
1029C22⋊C4—42no—
1030C22⋊C4—42no—
1031C22⋊C4—42no—
1032C42—21no—
1033C42—21no—
1034C42—21no—
1035C42—21no—
1036C42—21no—
1037C42—21no—
1038C42—21no—
1039C42—21no—
1040C42—21no—
1041C42—22no—
1042C42—22no—
1043C42—41no—
1044C42—41no—
1045C42—41no—
1046C42—41no—
1047C42—41no—
1048C42—41no—
1049C42—41no—
1050C42—41no—
1051C42—42no—
1052C42—42no—
1053C42—41no—
1054C42—41no—
1055C42—41no—
1056C42—41no—
1057C42C22×D411yescharacteristic
1058C42C22×D411yescharacteristic
1059C42C22×D411yescharacteristic
1060C42C22×D411yescharacteristic
1061C23—21no—
1062C23—22no—
1063C23—21no—
1064C23—21no—
1065C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1066Q8—21no—
1067Q8—21no—
1068Q8—21no—
1069Q8—22no—
1070Q8—22no—
1071Q8—22no—
1072Q8—22no—
1073Q8—22no—
1074Q8—22no—
1075Q8—21no—
1076Q8—21no—
1077Q8—44no—
1078Q8—44no—
1079Q8—41no—
1080Q8—41no—
1081Q8—41no—
1082Q8—41no—
1083Q8—82no—
1084Q8—82no—
1085Q8—161no—
1086Q8—161no—
1087Q8#54712yes—
1088D4—22no—
1089D4—22no—
1090D4—21no—
1091D4—21no—
1092D4—22no—
1093D4—21no—
1094D4—22no—
1095D4—21no—
1096D4—21no—
1097D4—42no—
1098D4—44no—
1099D4—44no—
1100D4—42no—
1101D4—41no—
1102D4—41no—
1103D4—42no—
1104D4—41no—
1105D4—41no—
1106D4—42no—
1107D4—162no—
1108D4—162no—
1109D4#54712yes—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—22no—
1112C2×C4—22no—
1113C2×C4—22no—
1114C2×C4—21no—
1115C2×C4—21no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—21no—
1121C2×C4—21no—
1122C2×C4—22no—
1123C2×C4—22no—
1124C2×C4—22no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—44no—
1127C2×C4—44no—
1128C2×C4—44no—
1129C2×C4—44no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—42no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—42no—
1140C2×C4—42no—
1141C2×C4—42no—
1142C2×C4—42no—
1143C2×C4—42no—
1144C2×C4—42no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—42no—
1148C2×C4—42no—
1149C2×C4—42no—
1150C2×C4—81no—
1151C2×C4—81no—
1152C2×C4—81no—
1153C2×C4—81no—
1154C2×C4—82no—
1155C2×C4—81no—
1156C2×C4—82no—
1157C2×C4—161no—
1158C2×C4—161no—
1159C2×C4—161no—
1160C2×C4—161no—
1161C2×C4—162no—
1162C2×C4—162no—
1163C2×C4D4211yescharacteristic
1164C2×C4D4211yescharacteristic
1165C2×C4D4211yescharacteristic
1166C2×C4D4211yescharacteristic
1167C2×C4C23×D411yescharacteristic
1168C2×C4C23×D411yescharacteristic
1169C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1170C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1171C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1172C2×C4#58511yescharacteristic
1173C8—22no—
1174C8—22no—
1175C8—22no—
1176C8—21no—
1177C8—21no—
1178C8—42no—
1179C8—42no—
1180C8—42no—
1181C8—41no—
1182C8#52512yes—
1183C8#52512yes—
1184C22—21no—
1185C22—21no—
1186C22—22no—
1187C22—41no—
1188C22—41no—
1189C22—41no—
1190C22—41no—
1191C22—42no—
1192C22—41no—
1193C22—41no—
1194C22—42no—
1195C22—41no—
1196C22—41no—
1197C22—42no—
1198C22C2×D4211yescharacteristic
1199C22#350611yescharacteristic
1200C22#352011yescharacteristic
1201C4—22no—
1202C4—21no—
1203C4—21no—
1204C4—21no—
1205C4—41no—
1206C4—41no—
1207C4—42no—
1208C4—42no—
1209C4—42no—
1210C4—41no—
1211C4—41no—
1212C4—41no—
1213C4—41no—
1214C4—41no—
1215C4—41no—
1216C4—82no—
1217C4—82no—
1218C4—81no—
1219C4—81no—
1220C4—82no—
1221C4#328912yes—
1222C4C2×#52511yescharacteristic
1223C4C2×#54711yescharacteristic
1224C4D4×#4111yescharacteristic
1225C4#348911yescharacteristic
1226C2—21no—
1227C2—21no—
1228C2—42no—
1229C2—81no—
1230C2—81no—
1231C2—82no—
1232C2#3610011yescharacteristic
1233C2C2×#328911yescharacteristic
1234C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61288C2semidirect
2. #60600C2semidirect
3. #60599C2semidirect
4. C4×#578C2semidirect
5. #33220C2semidirect
6. #32972C2semidirect
7. #32970C2semidirect
8. #28542C2semidirect
9. #28241C2semidirect
10. #26582C2semidirect
11. #26581C2semidirect
12. #25055C2semidirect
13. #24927C2semidirect
14. #24926C2semidirect
15. #24723C2semidirect
16. #24722C2semidirect
17. #24293C2semidirect
18. #24173C2semidirect
19. #24172C2semidirect
20. #23047C2semidirect
21. #22803C2semidirect
22. #22693C2semidirect
23. #21518C2semidirect
501. C2×Q16#41semidirect
517. #131#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#612882
#606002
#605992
C4×#5782
#332202
#329722
#329702
#285422
#282412
#265822
#265812
#250552
#249272
#249262
#247232
#247222
#242932
#241732
#241722
#230472
#228032
#226932
#215182