Finite Group Databasebeta

← #6578048

Subgroups — #6578048

Order 512.

2129 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3119C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3103C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#37764C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#34294C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33204C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#32965C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#32960C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28524C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28257C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26563C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26551C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26550C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26547C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25022C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24914C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24900C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24898C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24896C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24718C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#24704C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#24256C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#24244C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#24164C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#24152C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#23007C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#22999C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#22800C211yesmaximal, characteristic, complemented
29C4⋊C4×SD16C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#22678C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#21515C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C2×#548C2211yescharacteristic
33C2×#540C2211yescharacteristic
34C2×#532C2211yescharacteristic
35C2×#520C2211yescharacteristic
36C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
37#3119—28no—
38#3103—28no—
39C2×#481C2211yescharacteristic
40C2×#481C2211yescharacteristic
41C2×#481C2211yescharacteristic
42C2×#480C2211yescharacteristic
43C2×#479C2211yescharacteristic
44C2×#479C2211yescharacteristic
45C2×#475C2211yescharacteristic
46C2×#475C2211yescharacteristic
47C2×#478C2211yescharacteristic
48C2×#476C2211yescharacteristic
49C2×#460C2211yescharacteristic
50C2×#460C2211yescharacteristic
51C2×#463C2211yescharacteristic
52C2×#463C2211yescharacteristic
53C2×#459C2211yescharacteristic
54C2×#449C2211yescharacteristic
55C2×#449C2211yescharacteristic
56C2×#448C2211yescharacteristic
57C2×#448C2211yescharacteristic
58C2×#442C2211yescharacteristic
59C2×#440C2211yescharacteristic
60C2×#440C2211yescharacteristic
61C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
62C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
63C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
64C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
65C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
66C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
67C2×C4×D8C2211yescharacteristic
68C2×#433C2211yescharacteristic
69C2×#431C2211yescharacteristic
70#2851C2211yescharacteristic
71#2717—21no—
72#2708—21no—
73#2686—21no—
74#2671—21no—
75#2660C2211yescharacteristic
76#2628C2211yescharacteristic
77#2537C2211yescharacteristic
78#2535C2211yescharacteristic
79#2443—21no—
80#2430—21no—
81#2422C2211yescharacteristic
82#2422C2211yescharacteristic
83#2420C2211yescharacteristic
84#2420C2211yescharacteristic
85#2419—21no—
86#2406—21no—
87#2367—21no—
88#2367C2211yescharacteristic
89#2361—21no—
90#2361C2211yescharacteristic
91#2360—21no—
92#2360C2211yescharacteristic
93Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
94#2349C2211yescharacteristic
95D4×C4⋊C4—21no—
96D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
97D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
98#2341C2211yescharacteristic
99Q8×C22⋊C4C2211yescharacteristic
100#2328C2211yescharacteristic
101#2326—21no—
102#2326C2211yescharacteristic
103#2323—21no—
104#2323C2211yescharacteristic
105C4×#121—21no—
106C4×#121C2211yescharacteristic
107#2290—21no—
108#2290C2211yescharacteristic
109#2276C2211yescharacteristic
110#2097C2211yescharacteristic
111#2096C2211yescharacteristic
112#2094C2211yescharacteristic
113#2092C2211yescharacteristic
114#2077C2211yescharacteristic
115#2077C2211yescharacteristic
116#2077C2211yescharacteristic
117#2076C2211yescharacteristic
118#2055C2211yescharacteristic
119#2055C2211yescharacteristic
120#2054C2211yescharacteristic
121#2054C2211yescharacteristic
122#2036C2211yescharacteristic
123#2035C2211yescharacteristic
124#2034C2211yescharacteristic
125#2034C2211yescharacteristic
126#2034C2211yescharacteristic
127#2034C2211yescharacteristic
128#2033C2211yescharacteristic
129#2033C2211yescharacteristic
130#2000C2211yescharacteristic
131#2000C2211yescharacteristic
132#1999C2211yescharacteristic
133#1999C2211yescharacteristic
134#1989C2211yescharacteristic
135#1987C2211yescharacteristic
136#1982C2211yescharacteristic
137#1959C2211yescharacteristic
138#1958C2211yescharacteristic
139#1955C2211yescharacteristic
140#1954C2211yescharacteristic
141#1949C2211yescharacteristic
142#1949C2211yescharacteristic
143#1949C2211yescharacteristic
144#1948C2211yescharacteristic
145#1948C2211yescharacteristic
146#1943C2211yescharacteristic
147#1942C2211yescharacteristic
148#1941C2211yescharacteristic
149#1941C2211yescharacteristic
150#1935C2211yescharacteristic
151#1934C2211yescharacteristic
152#1934C2211yescharacteristic
153#1933C2211yescharacteristic
154#1926C2211yescharacteristic
155#1925C2211yescharacteristic
156#1924C2211yescharacteristic
157#1923C2211yescharacteristic
158#1923C2211yescharacteristic
159#1923C2211yescharacteristic
160#1880C2211yescharacteristic
161#1880C2211yescharacteristic
162#1879C2211yescharacteristic
163#1879C2211yescharacteristic
164#1877C2211yescharacteristic
165#1877C2211yescharacteristic
166#1865C2211yescharacteristic
167#1865C2211yescharacteristic
168#1865C2211yescharacteristic
169#1865C2211yescharacteristic
170#1864C2211yescharacteristic
171#1864C2211yescharacteristic
172#1864C2211yescharacteristic
173#1864C2211yescharacteristic
174#1864C2211yescharacteristic
175#1863C2211yescharacteristic
176#1863C2211yescharacteristic
177#1862C2211yescharacteristic
178#1853C2211yescharacteristic
179#1853C2211yescharacteristic
180#1853C2211yescharacteristic
181#1852C2211yescharacteristic
182#1847C2211yescharacteristic
183#1844C2211yescharacteristic
184#1843C2211yescharacteristic
185#1805C2211yescharacteristic
186#1805C2211yescharacteristic
187#1805C2211yescharacteristic
188#1805C2211yescharacteristic
189#1804C2211yescharacteristic
190#1803C2211yescharacteristic
191#1803C2211yescharacteristic
192#1802C2211yescharacteristic
193#1802C2211yescharacteristic
194#1798C2211yescharacteristic
195#1797C2211yescharacteristic
196#1788C2211yescharacteristic
197#1788C2211yescharacteristic
198#1787C2211yescharacteristic
199#1787C2211yescharacteristic
200#1771C2211yescharacteristic
201C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
202#1768C2211yescharacteristic
203#1762C2211yescharacteristic
204C4×#102C2211yescharacteristic
205C22×#41—21no—
206C22×#41C2311yescharacteristic
207C23×Q8C2311yescharacteristic
208C22×SD16C2311yescharacteristic
209C22×SD16C2311yescharacteristic
210C22×SD16C2311yescharacteristic
211C22×SD16C2311yescharacteristic
212C22×D8C2311yescharacteristic
213C22×D8C2311yescharacteristic
214#548—24no—
215#548—24no—
216#540—24no—
217#540—42no—
218#532—24no—
219#532—42no—
220C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
221C2×#127C2311yescharacteristic
222C2×#125C2311yescharacteristic
223C2×#124—21no—
224C2×#124—21no—
225C2×#124C2311yescharacteristic
226C2×#123—21no—
227C2×#123—21no—
228C2×#123—21no—
229C2×#123—21no—
230C2×C22⋊Q8—21no—
231C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
232C2×#121—21no—
233C2×#121—21no—
234C2×#121—21no—
235C2×#121—21no—
236C2×#121—21no—
237C2×#121C2311yescharacteristic
238C2×#121C2311yescharacteristic
239C2×#121C2311yescharacteristic
240C2×#121C2311yescharacteristic
241C2×#121C2311yescharacteristic
242#520—24no—
243#520—42no—
244C2×C4×Q8—21no—
245C2×C4×Q8—21no—
246C2×C4×Q8—24no—
247C2×C4×Q8—42no—
248C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
249C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
250C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
251C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
252C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
253C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
254C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
255C2×C4×D4—21no—
256C2×C4×D4—21no—
257C2×C4×D4—21no—
258C2×C4×D4—21no—
259C2×C4×D4—21no—
260C2×C4×D4—21no—
261C2×C4×D4—21no—
262C2×C4×D4C2311yescharacteristic
263C2×C4×D4C2311yescharacteristic
264C2×C4×D4C2311yescharacteristic
265C2×C4×D4C2311yescharacteristic
266C2×C4×D4C2311yescharacteristic
267C2×C4×D4C2311yescharacteristic
268C2×C4×D4C2311yescharacteristic
269C2×C4×D4C2311yescharacteristic
270C2×C4×D4C2311yescharacteristic
271C2×#117—21no—
272C2×#117C2311yescharacteristic
273C22×C4⋊C4—21no—
274C22×C4⋊C4—21no—
275C22×C4⋊C4—21no—
276C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
277C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
278C22×C42—21no—
279C22×C42C2311yescharacteristic
280#481—24no—
281#481—24no—
282#481—24no—
283#480—24no—
284#479—24no—
285#479—42no—
286#478—24no—
287#476—42no—
288#475—24no—
289#475—24no—
290#463—24no—
291#463—24no—
292#460—24no—
293#460D418yescomplemented
294#459—24no—
295#449—24no—
296#449—24no—
297#448—24no—
298#448—24no—
299#442—24no—
300#440—24no—
301#440—24no—
302C4×SD16—24no—
303C4×SD16—24no—
304C4×SD16—24no—
305C4×SD16—24no—
306C4×SD16—24no—
307C4×SD16—24no—
308C4×D8—24no—
309#433—24no—
310#431—24no—
311C2×#107C2311yescharacteristic
312C2×#107C2311yescharacteristic
313C2×#107C2311yescharacteristic
314C2×#107C2311yescharacteristic
315C2×#106C2311yescharacteristic
316C2×#106C2311yescharacteristic
317C2×#106C2311yescharacteristic
318C2×#106C2311yescharacteristic
319C2×#106C2311yescharacteristic
320C2×#106C2311yescharacteristic
321C2×#106C2311yescharacteristic
322C2×#106C2311yescharacteristic
323C2×#106C2311yescharacteristic
324C2×#106C2311yescharacteristic
325C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
326C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
327C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
328C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
329C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
330C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
331C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
332C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
333C2×#103C2311yescharacteristic
334C2×#103C2311yescharacteristic
335C2×#103C2311yescharacteristic
336C2×#103C2311yescharacteristic
337C2×#103C2311yescharacteristic
338C2×#103C2311yescharacteristic
339C2×#103C2311yescharacteristic
340C2×#103C2311yescharacteristic
341C2×#103C2311yescharacteristic
342C2×#103C2311yescharacteristic
343C2×#103C2311yescharacteristic
344C2×#103C2311yescharacteristic
345C2×#102C2311yescharacteristic
346C2×#102C2311yescharacteristic
347C2×#102C2311yescharacteristic
348C2×#102C2311yescharacteristic
349C2×#102C2311yescharacteristic
350C2×#102C2311yescharacteristic
351C2×#102C2311yescharacteristic
352C2×#102C2311yescharacteristic
353C2×#102C2311yescharacteristic
354C2×#102C2311yescharacteristic
355C2×#102C2311yescharacteristic
356C2×#102C2311yescharacteristic
357C2×#102C2311yescharacteristic
358C2×#102C2311yescharacteristic
359C2×#102C2311yescharacteristic
360C2×#102C2311yescharacteristic
361C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
362C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
363C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
364C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
365C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
366C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
367C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
368C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
369C2×#97C2311yescharacteristic
370C2×#97C2311yescharacteristic
371C2×C4×C8C2311yescharacteristic
372C2×C4×C8C2311yescharacteristic
373C2×C4×C8C2311yescharacteristic
374C2×C4×C8C2311yescharacteristic
375#400—21no—
376#399—21no—
377#398—21no—
378#398—21no—
379#397—21no—
380#397—21no—
381#397—21no—
382#397—21no—
383#397—21no—
384#395—21no—
385#395—21no—
386#395—21no—
387#394—21no—
388#394—21no—
389#394—21no—
390#394—21no—
391#394—21no—
392#394—21no—
393#393—21no—
394#392—21no—
395#391—21no—
396#391—21no—
397#391C2311yescharacteristic
398#391C2311yescharacteristic
399#390—21no—
400#390—21no—
401#390C2311yescharacteristic
402#390C2311yescharacteristic
403#390C2311yescharacteristic
404#390C2311yescharacteristic
405#389—21no—
406#389—21no—
407#389—21no—
408#389—21no—
409#389—21no—
410#389C2311yescharacteristic
411#389C2311yescharacteristic
412#389C2311yescharacteristic
413#389C2311yescharacteristic
414#389C2311yescharacteristic
415#389C2311yescharacteristic
416#388—21no—
417#388—21no—
418#388—21no—
419#388—21no—
420#388—21no—
421#388—21no—
422#388—21no—
423#388—21no—
424#388D411yescharacteristic
425#388D411yescharacteristic
426#387—21no—
427#387—21no—
428#387—21no—
429#387—21no—
430#387D411yescharacteristic
431#387D411yescharacteristic
432#386—21no—
433#386—21no—
434#386—21no—
435#386—21no—
436#386—21no—
437#386—21no—
438#386—21no—
439#386—21no—
440#386—21no—
441#386—21no—
442#386D411yescharacteristic
443#386D411yescharacteristic
444#385—21no—
445#385—21no—
446#385—21no—
447#385—21no—
448#385—21no—
449#385—21no—
450#385—21no—
451#385—21no—
452#385—21no—
453#385—21no—
454#385—21no—
455#385—21no—
456#385—21no—
457#385—21no—
458#385—21no—
459#385D411yescharacteristic
460#385D411yescharacteristic
461#384—21no—
462#384C2311yescharacteristic
463#384C2311yescharacteristic
464#384C2311yescharacteristic
465#382C2311yescharacteristic
466#382C2311yescharacteristic
467#382C2311yescharacteristic
468#381—21no—
469#381—21no—
470#380—21no—
471#380—21no—
472#380—21no—
473#380—21no—
474#380—21no—
475#380C2311yescharacteristic
476#380C2311yescharacteristic
477#380C2311yescharacteristic
478#380C2311yescharacteristic
479#380C2311yescharacteristic
480#380C2311yescharacteristic
481C4×C4⋊C4—21no—
482C4×C4⋊C4—21no—
483C4×C4⋊C4—21no—
484C4×C4⋊C4—21no—
485C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
486C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
487C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
488C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
489C4×C22⋊C4—21no—
490C4×C22⋊C4—21no—
491C4×C22⋊C4—21no—
492C4×C22⋊C4—21no—
493C4×C22⋊C4—21no—
494C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
495C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
496#376—21no—
497#376C2311yescharacteristic
498C2×#95—21no—
499#340C2311yescharacteristic
500#340C2311yescharacteristic
501#340C2311yescharacteristic
502#340C2311yescharacteristic
503#340C2311yescharacteristic
504#340C2311yescharacteristic
505#340C2311yescharacteristic
506#340C2311yescharacteristic
507#340C2311yescharacteristic
508#340C2311yescharacteristic
509#340C2311yescharacteristic
510#340C2311yescharacteristic
511#340C2311yescharacteristic
512#340C2311yescharacteristic
513#340C2311yescharacteristic
514#340C2311yescharacteristic
515#336C2311yescharacteristic
516#336C2311yescharacteristic
517#336C2311yescharacteristic
518#336C2311yescharacteristic
519#336C2311yescharacteristic
520#336C2311yescharacteristic
521C2×#41—22no—
522C2×#41—22no—
523C2×#41—22no—
524C2×#41—22no—
525C2×#41—41no—
526C2×#41—41no—
527C2×#41—44no—
528C2×#41—82no—
529C2×#41—82no—
530C22×Q8—22no—
531C22×Q8—22no—
532C22×Q8—21no—
533C22×Q8—21no—
534C22×Q8—22no—
535C22×Q8—22no—
536C22×Q8—41no—
537C22×Q8—41no—
538C22×Q8C2411yescharacteristic
539C22×Q8C2411yescharacteristic
540C22×D4—21no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4—21no—
543C22×D4—21no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4—21no—
546C22×D4—21no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4C2×D411yescharacteristic
549C22×D4C2411yescharacteristic
550C22×D4C2411yescharacteristic
551C22×D4C2411yescharacteristic
552C23×C4—21no—
553C23×C4—21no—
554C23×C4—21no—
555C23×C4—21no—
556C23×C4—21no—
557C23×C4—21no—
558C23×C4—21no—
559C23×C4—21no—
560C23×C4—21no—
561C23×C4—21no—
562C23×C4—21no—
563C23×C4—21no—
564C23×C4C2×D411yescharacteristic
565C23×C4C2×D411yescharacteristic
566C23×C4C2411yescharacteristic
567C23×C4C2411yescharacteristic
568C2×SD16—22no—
569C2×SD16—22no—
570C2×SD16—22no—
571C2×SD16—22no—
572C2×SD16—22no—
573C2×SD16—22no—
574C2×SD16—22no—
575C2×SD16—22no—
576C2×SD16—41no—
577C2×SD16—41no—
578C2×SD16C2×D414yes—
579C2×SD16C2×D414yes—
580C2×D8—22no—
581C2×D8—22no—
582C2×D8—22no—
583C2×D8—22no—
584C2×D8—41no—
585C2×D8—41no—
586C22×C8C2411yescharacteristic
587C22×C8C2411yescharacteristic
588C22×C8C2411yescharacteristic
589C22×C8C2411yescharacteristic
590C22×C8C2411yescharacteristic
591C22×C8C2411yescharacteristic
592C22×C8C2411yescharacteristic
593C22×C8C2411yescharacteristic
594C4⋊Q8—22no—
595C4⋊Q8—22no—
596#127—22no—
597#127C2×D414yes—
598#125—22no—
599#125—22no—
600#124—28no—
601#124—22no—
602#124—44no—
603#124#4114yescomplemented
604#123—44no—
605#123—44no—
606#123—82no—
607#123—82no—
608C22⋊Q8—28no—
609C22⋊Q8—22no—
610C22⋊Q8—22no—
611#121—28no—
612#121—22no—
613#121—22no—
614#121—22no—
615#121—22no—
616#121—22no—
617#121—22no—
618#121—44no—
619#121—44no—
620#121—41no—
621#121—41no—
622#121—41no—
623#121—41no—
624#121—44no—
625#121—82no—
626C4×Q8—22no—
627C4×Q8—22no—
628C4×Q8—22no—
629C4×Q8—22no—
630C4×Q8—22no—
631C4×Q8—22no—
632C4×Q8—22no—
633C4×Q8—22no—
634C4×Q8—44no—
635C4×Q8—41no—
636C4×Q8—41no—
637C4×Q8—41no—
638C4×Q8—41no—
639C4×Q8—44no—
640C4×Q8C2×D414yes—
641C4×Q8#4114yescomplemented
642C4×D4—28no—
643C4×D4—22no—
644C4×D4—22no—
645C4×D4—22no—
646C4×D4—22no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—22no—
650C4×D4—22no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—22no—
653C4×D4—22no—
654C4×D4—22no—
655C4×D4—22no—
656C4×D4—44no—
657C4×D4—41no—
658C4×D4—41no—
659C4×D4—41no—
660C4×D4—41no—
661C4×D4—41no—
662C4×D4—44no—
663C4×D4—44no—
664C4×D4—82no—
665C4×D4—82no—
666C4×D4—82no—
667#117—22no—
668#117—22no—
669#117—44no—
670C2×C4⋊C4—21no—
671C2×C4⋊C4—21no—
672C2×C4⋊C4—21no—
673C2×C4⋊C4—22no—
674C2×C4⋊C4—22no—
675C2×C4⋊C4—21no—
676C2×C4⋊C4—21no—
677C2×C4⋊C4—21no—
678C2×C4⋊C4—21no—
679C2×C4⋊C4—21no—
680C2×C4⋊C4—21no—
681C2×C4⋊C4—21no—
682C2×C4⋊C4—21no—
683C2×C4⋊C4—21no—
684C2×C4⋊C4—21no—
685C2×C4⋊C4—21no—
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—21no—
688C2×C4⋊C4—21no—
689C2×C4⋊C4—21no—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4—21no—
693C2×C4⋊C4—21no—
694C2×C4⋊C4—21no—
695C2×C4⋊C4—21no—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—41no—
698C2×C4⋊C4—41no—
699C2×C4⋊C4—44no—
700C2×C4⋊C4—44no—
701C2×C4⋊C4—82no—
702C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
703C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
704C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
705C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
706C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
707C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
708C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
709C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
710C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
711C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
712C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
713C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
714C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
715C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
716C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
717C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
718C2×C22⋊C4—21no—
719C2×C22⋊C4—21no—
720C2×C22⋊C4—21no—
721C2×C22⋊C4—21no—
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—21no—
724C2×C22⋊C4—21no—
725C2×C22⋊C4—21no—
726C2×C22⋊C4—21no—
727C2×C22⋊C4—21no—
728C2×C22⋊C4—21no—
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—21no—
731C2×C22⋊C4—21no—
732C2×C22⋊C4—21no—
733C2×C22⋊C4—21no—
734C2×C22⋊C4—21no—
735C2×C22⋊C4—21no—
736C2×C22⋊C4—21no—
737C2×C22⋊C4—21no—
738C2×C22⋊C4—21no—
739C2×C22⋊C4—21no—
740C2×C22⋊C4—21no—
741C2×C22⋊C4—21no—
742C2×C22⋊C4—21no—
743C2×C22⋊C4—21no—
744C2×C22⋊C4—21no—
745C2×C22⋊C4—21no—
746C2×C22⋊C4—21no—
747C2×C22⋊C4—21no—
748C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
749C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
750C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
751C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
752C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
753C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
754C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
755C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
756C2×C42—21no—
757C2×C42—21no—
758C2×C42—22no—
759C2×C42—22no—
760C2×C42—21no—
761C2×C42—21no—
762C2×C42—21no—
763C2×C42—21no—
764C2×C42—21no—
765C2×C42—21no—
766C2×C42—21no—
767C2×C42—21no—
768C2×C42—44no—
769C2×C42C2×D411yescharacteristic
770C2×C42C2×D411yescharacteristic
771C2×C42C2411yescharacteristic
772C2×C42C2411yescharacteristic
773C2×C42C2411yescharacteristic
774C2×C42C2411yescharacteristic
775C2×C42C2411yescharacteristic
776#107—22no—
777#107—22no—
778#107—22no—
779#107—41no—
780#106—22no—
781#106—22no—
782#106—22no—
783#106—22no—
784#106—22no—
785#106—22no—
786#106—22no—
787#106—41no—
788#106—41no—
789#106—41no—
790C4⋊C8—22no—
791C4⋊C8—22no—
792C4⋊C8—22no—
793C4⋊C8—22no—
794C4⋊C8—22no—
795C4⋊C8—41no—
796C4⋊C8—41no—
797C4⋊C8C2×D414yes—
798#103—22no—
799#103—22no—
800#103—22no—
801#103—22no—
802#103—22no—
803#103—22no—
804#103—22no—
805#103—22no—
806#103—22no—
807#103—22no—
808#103—41no—
809#103—41no—
810#102—22no—
811#102—22no—
812#102—22no—
813#102—22no—
814#102—22no—
815#102—22no—
816#102—22no—
817#102—22no—
818#102—22no—
819#102—22no—
820#102—41no—
821#102—41no—
822#102—41no—
823#102—41no—
824#102C2×D414yes—
825#102C2×D414yes—
826C22⋊C8—22no—
827C22⋊C8—22no—
828C22⋊C8—22no—
829C22⋊C8—22no—
830C22⋊C8—41no—
831C22⋊C8—41no—
832C22⋊C8—41no—
833C22⋊C8—41no—
834#97—22no—
835#97—22no—
836C4×C8—22no—
837C4×C8—22no—
838C4×C8—22no—
839C4×C8—22no—
840#95—21no—
841#95—21no—
842#95—21no—
843#95—21no—
844#95—21no—
845#95—21no—
846#95—21no—
847#95—21no—
848#95—21no—
849#95—21no—
850#95—21no—
851#95—21no—
852#95—21no—
853#95—21no—
854#95—21no—
855#95—21no—
856#95—21no—
857#95—21no—
858#95—21no—
859#95—21no—
860#95—21no—
861#95—21no—
862#95—21no—
863#95—21no—
864#95—21no—
865#95C2×D411yescharacteristic
866#95C2×D411yescharacteristic
867#95C2×D411yescharacteristic
868#95C2×D411yescharacteristic
869#95C2×D411yescharacteristic
870#95C2×D411yescharacteristic
871#95C2×D411yescharacteristic
872#95C2×D411yescharacteristic
873#95C2×D411yescharacteristic
874#95C2×D411yescharacteristic
875C24—21no—
876C24—21no—
877C24—21no—
878C24C22×D411yescharacteristic
879C24C22×D411yescharacteristic
880#41—44no—
881#41—44no—
882#41—44no—
883#41—44no—
884#41—816no—
885C2×Q8—24no—
886C2×Q8—21no—
887C2×Q8—21no—
888C2×Q8—21no—
889C2×Q8—21no—
890C2×Q8—21no—
891C2×Q8—21no—
892C2×Q8—21no—
893C2×Q8—21no—
894C2×Q8—42no—
895C2×Q8—42no—
896C2×Q8—44no—
897C2×Q8—44no—
898C2×Q8—44no—
899C2×Q8—44no—
900C2×Q8—42no—
901C2×Q8—81no—
902C2×Q8—81no—
903C2×Q8C22×D412yes—
904C2×Q8C2×#4112yes—
905C2×Q8C2×#4112yes—
906C2×Q82−1+412yes—
907C2×D4—24no—
908C2×D4—24no—
909C2×D4—22no—
910C2×D4—22no—
911C2×D4—24no—
912C2×D4—24no—
913C2×D4—21no—
914C2×D4—21no—
915C2×D4—21no—
916C2×D4—21no—
917C2×D4—21no—
918C2×D4—21no—
919C2×D4—21no—
920C2×D4—21no—
921C2×D4—21no—
922C2×D4—21no—
923C2×D4—21no—
924C2×D4—21no—
925C2×D4—21no—
926C2×D4—21no—
927C2×D4—21no—
928C2×D4—41no—
929C2×D4—42no—
930C2×D4—42no—
931C2×D4—42no—
932C2×D4—42no—
933C2×D4—42no—
934C2×D4—42no—
935C2×D4—42no—
936C2×D4—42no—
937C2×D4—42no—
938C2×D4—42no—
939C2×D4—81no—
940C2×D4—81no—
941C2×D4—81no—
942C2×D4—81no—
943C2×D4—81no—
944C2×D4—81no—
945C2×D4—81no—
946C2×D4—81no—
947C2×D4—81no—
948C2×D4—81no—
949C2×D4C22×D412yes—
950C2×D4C22×D412yes—
951C2×D4C2×#4112yes—
952C22×C4—22no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—22no—
955C22×C4—22no—
956C22×C4—24no—
957C22×C4—24no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—22no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—21no—
982C22×C4—21no—
983C22×C4—42no—
984C22×C4—42no—
985C22×C4—41no—
986C22×C4—41no—
987C22×C4—42no—
988C22×C4—42no—
989C22×C4—42no—
990C22×C4—42no—
991C22×C4—42no—
992C22×C4—42no—
993C22×C4—42no—
994C22×C4—42no—
995C22×C4—42no—
996C22×C4—42no—
997C22×C4—42no—
998C22×C4—42no—
999C22×C4—42no—
1000C22×C4—42no—
1001C22×C4—42no—
1002C22×C4—81no—
1003C22×C4—81no—
1004C22×C4—81no—
1005C22×C4—81no—
1006C22×C4—81no—
1007C22×C4—81no—
1008C22×C4—81no—
1009C22×C4—81no—
1010C22×C4—81no—
1011C22×C4—81no—
1012C22×C4—81no—
1013C22×C4—81no—
1014C22×C4—81no—
1015C22×C4—81no—
1016C22×C4—81no—
1017C22×C4—81no—
1018C22×C4—81no—
1019C22×C4C22×D411yescharacteristic
1020C22×C4C22×D411yescharacteristic
1021C22×C4C22×D411yescharacteristic
1022C22×C4C22×D411yescharacteristic
1023C22×C4C22×D411yescharacteristic
1024C22×C4C22×D411yescharacteristic
1025C22×C4C22×D411yescharacteristic
1026C22×C4C22×D411yescharacteristic
1027C22×C4C22×D411yescharacteristic
1028C22×C4C22×D411yescharacteristic
1029C22×C4C22×D411yescharacteristic
1030C22×C4C22×D411yescharacteristic
1031C22×C4C2511yescharacteristic
1032SD16—28no—
1033SD16—28no—
1034SD16—44no—
1035SD16—44no—
1036D8—44no—
1037D8—44no—
1038C2×C8—21no—
1039C2×C8—21no—
1040C2×C8—21no—
1041C2×C8—21no—
1042C2×C8—21no—
1043C2×C8—21no—
1044C2×C8—21no—
1045C2×C8—21no—
1046C2×C8—21no—
1047C2×C8—21no—
1048C2×C8—21no—
1049C2×C8—21no—
1050C2×C8—21no—
1051C2×C8—21no—
1052C2×C8—21no—
1053C2×C8—21no—
1054C2×C8—21no—
1055C2×C8—21no—
1056C2×C8—21no—
1057C2×C8—21no—
1058C2×C8—21no—
1059C2×C8—21no—
1060C2×C8C22×D412yes—
1061C2×C8C22×D412yes—
1062C4⋊C4—24no—
1063C4⋊C4—24no—
1064C4⋊C4—22no—
1065C4⋊C4—24no—
1066C4⋊C4—22no—
1067C4⋊C4—22no—
1068C4⋊C4—22no—
1069C4⋊C4—21no—
1070C4⋊C4—21no—
1071C4⋊C4—21no—
1072C4⋊C4—21no—
1073C4⋊C4—21no—
1074C4⋊C4—21no—
1075C4⋊C4—21no—
1076C4⋊C4—21no—
1077C4⋊C4—21no—
1078C4⋊C4—21no—
1079C4⋊C4—21no—
1080C4⋊C4—21no—
1081C4⋊C4—21no—
1082C4⋊C4—21no—
1083C4⋊C4—21no—
1084C4⋊C4—21no—
1085C4⋊C4—21no—
1086C4⋊C4—21no—
1087C4⋊C4—21no—
1088C4⋊C4—21no—
1089C4⋊C4—41no—
1090C4⋊C4—42no—
1091C4⋊C4—42no—
1092C4⋊C4—42no—
1093C4⋊C4—42no—
1094C4⋊C4—42no—
1095C4⋊C4—42no—
1096C4⋊C4—42no—
1097C4⋊C4—42no—
1098C4⋊C4—42no—
1099C4⋊C4—42no—
1100C4⋊C4—42no—
1101C4⋊C4—81no—
1102C4⋊C4—81no—
1103C4⋊C4—81no—
1104C4⋊C4—81no—
1105C4⋊C4—81no—
1106C4⋊C4—81no—
1107C4⋊C4—81no—
1108C4⋊C4—81no—
1109C4⋊C4—81no—
1110C4⋊C4—81no—
1111C4⋊C4—81no—
1112C4⋊C4C22×D412yes—
1113C4⋊C4C2×#4112yes—
1114C22⋊C4—24no—
1115C22⋊C4—24no—
1116C22⋊C4—22no—
1117C22⋊C4—24no—
1118C22⋊C4—24no—
1119C22⋊C4—22no—
1120C22⋊C4—22no—
1121C22⋊C4—22no—
1122C22⋊C4—22no—
1123C22⋊C4—22no—
1124C22⋊C4—41no—
1125C22⋊C4—41no—
1126C22⋊C4—42no—
1127C22⋊C4—42no—
1128C22⋊C4—42no—
1129C22⋊C4—42no—
1130C22⋊C4—42no—
1131C22⋊C4—42no—
1132C22⋊C4—42no—
1133C22⋊C4—42no—
1134C22⋊C4—42no—
1135C22⋊C4—42no—
1136C22⋊C4—42no—
1137C22⋊C4—42no—
1138C22⋊C4—42no—
1139C22⋊C4—42no—
1140C22⋊C4—42no—
1141C22⋊C4—81no—
1142C22⋊C4—81no—
1143C22⋊C4—81no—
1144C22⋊C4—81no—
1145C22⋊C4—81no—
1146C22⋊C4—81no—
1147C22⋊C4—81no—
1148C22⋊C4—81no—
1149C22⋊C4—81no—
1150C22⋊C4—81no—
1151C22⋊C4—81no—
1152C42—24no—
1153C42—22no—
1154C42—22no—
1155C42—24no—
1156C42—21no—
1157C42—21no—
1158C42—21no—
1159C42—21no—
1160C42—21no—
1161C42—21no—
1162C42—42no—
1163C42—42no—
1164C42—42no—
1165C42—42no—
1166C42—42no—
1167C42—81no—
1168C42—81no—
1169C42—81no—
1170C42C22×D412yes—
1171C42C2×#4112yes—
1172C42C2×#4112yes—
1173C42H(5,𝔽2)12yes—
1174C23—21no—
1175C23—21no—
1176C23—21no—
1177C23—21no—
1178C23—21no—
1179C23—21no—
1180C23—21no—
1181C23—21no—
1182C23—21no—
1183C23—22no—
1184C23—21no—
1185C23—22no—
1186C23—22no—
1187C23—21no—
1188C23—21no—
1189C23—21no—
1190C23—41no—
1191C23—41no—
1192C23—41no—
1193C23—41no—
1194C23—41no—
1195C23—41no—
1196C23—41no—
1197C23—41no—
1198C23—41no—
1199C23—41no—
1200C23—41no—
1201C23—41no—
1202C23—41no—
1203C23—41no—
1204C23—41no—
1205C23—41no—
1206C23—41no—
1207C23—41no—
1208C23#57712yes—
1209C23C23×D411yescharacteristic
1210Q8—22no—
1211Q8—22no—
1212Q8—22no—
1213Q8—22no—
1214Q8—22no—
1215Q8—48no—
1216Q8—41no—
1217Q8—41no—
1218Q8—84no—
1219Q8#54714yes—
1220D4—22no—
1221D4—22no—
1222D4—22no—
1223D4—22no—
1224D4—22no—
1225D4—22no—
1226D4—44no—
1227D4—48no—
1228D4—48no—
1229D4—41no—
1230D4—41no—
1231D4—41no—
1232D4—41no—
1233D4—41no—
1234D4—41no—
1235D4—84no—
1236D4—84no—
1237D4—84no—
1238D4—84no—
1239D4—162no—
1240D4—162no—
1241C2×C4—28no—
1242C2×C4—21no—
1243C2×C4—21no—
1244C2×C4—21no—
1245C2×C4—21no—
1246C2×C4—22no—
1247C2×C4—21no—
1248C2×C4—22no—
1249C2×C4—22no—
1250C2×C4—21no—
1251C2×C4—21no—
1252C2×C4—21no—
1253C2×C4—21no—
1254C2×C4—21no—
1255C2×C4—21no—
1256C2×C4—21no—
1257C2×C4—21no—
1258C2×C4—21no—
1259C2×C4—21no—
1260C2×C4—21no—
1261C2×C4—22no—
1262C2×C4—22no—
1263C2×C4—21no—
1264C2×C4—21no—
1265C2×C4—21no—
1266C2×C4—21no—
1267C2×C4—21no—
1268C2×C4—22no—
1269C2×C4—21no—
1270C2×C4—21no—
1271C2×C4—21no—
1272C2×C4—21no—
1273C2×C4—21no—
1274C2×C4—21no—
1275C2×C4—21no—
1276C2×C4—21no—
1277C2×C4—21no—
1278C2×C4—21no—
1279C2×C4—48no—
1280C2×C4—48no—
1281C2×C4—41no—
1282C2×C4—41no—
1283C2×C4—41no—
1284C2×C4—41no—
1285C2×C4—41no—
1286C2×C4—41no—
1287C2×C4—41no—
1288C2×C4—41no—
1289C2×C4—41no—
1290C2×C4—41no—
1291C2×C4—41no—
1292C2×C4—41no—
1293C2×C4—41no—
1294C2×C4—41no—
1295C2×C4—41no—
1296C2×C4—41no—
1297C2×C4—41no—
1298C2×C4—41no—
1299C2×C4—41no—
1300C2×C4—41no—
1301C2×C4—41no—
1302C2×C4—41no—
1303C2×C4—41no—
1304C2×C4—41no—
1305C2×C4—41no—
1306C2×C4—41no—
1307C2×C4—41no—
1308C2×C4—41no—
1309C2×C4—41no—
1310C2×C4—41no—
1311C2×C4—41no—
1312C2×C4—41no—
1313C2×C4—41no—
1314C2×C4—41no—
1315C2×C4—41no—
1316C2×C4—41no—
1317C2×C4—41no—
1318C2×C4—41no—
1319C2×C4—41no—
1320C2×C4—41no—
1321C2×C4—41no—
1322C2×C4—82no—
1323C2×C4—84no—
1324C2×C4—84no—
1325C2×C4—84no—
1326C2×C4—84no—
1327C2×C4—162no—
1328C2×C4—162no—
1329C2×C4—162no—
1330C2×C4—162no—
1331C2×C4—162no—
1332C2×C4—162no—
1333C2×C4#52512yes—
1334C2×C4#52512yes—
1335C2×C4D4212yes—
1336C2×C4D4212yes—
1337C2×C4#57712yes—
1338C2×C4C23×D411yescharacteristic
1339C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1340C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1341C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1342C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1343C2×C4#58511yescharacteristic
1344C8—22no—
1345C8—22no—
1346C8—41no—
1347C8—41no—
1348C8—41no—
1349C8—41no—
1350C8—41no—
1351C8—41no—
1352C22—22no—
1353C22—22no—
1354C22—22no—
1355C22—41no—
1356C22—41no—
1357C22—41no—
1358C22—41no—
1359C22—42no—
1360C22—41no—
1361C22—42no—
1362C22—42no—
1363C22—41no—
1364C22—42no—
1365C22—42no—
1366C22—41no—
1367C22—41no—
1368C22—42no—
1369C22—42no—
1370C22—41no—
1371C22—42no—
1372C22—41no—
1373C22—42no—
1374C22—41no—
1375C22—81no—
1376C22—81no—
1377C22—81no—
1378C22—81no—
1379C22—81no—
1380C22—81no—
1381C22—81no—
1382C22—81no—
1383C22—81no—
1384C22—81no—
1385C22—81no—
1386C22—81no—
1387C22C2×#52511yescharacteristic
1388C22C2×D4211yescharacteristic
1389C22#348911yescharacteristic
1390C22C2×#57711yescharacteristic
1391C22C2×#57711yescharacteristic
1392C22#358411yescharacteristic
1393C22#358511yescharacteristic
1394C4—24no—
1395C4—22no—
1396C4—22no—
1397C4—22no—
1398C4—22no—
1399C4—22no—
1400C4—41no—
1401C4—41no—
1402C4—42no—
1403C4—41no—
1404C4—41no—
1405C4—41no—
1406C4—41no—
1407C4—42no—
1408C4—42no—
1409C4—41no—
1410C4—81no—
1411C4—81no—
1412C4—81no—
1413C4—81no—
1414C4—81no—
1415C4—81no—
1416C4—81no—
1417C4—81no—
1418C4—81no—
1419C4C2×#54711yescharacteristic
1420C4D4×#4111yescharacteristic
1421C4#350611yescharacteristic
1422C4#352011yescharacteristic
1423C2—42no—
1424C2—81no—
1425C2—82no—
1426C2—82no—
1427C2—82no—
1428C2#3610011yescharacteristic
1429C2#6057211yescharacteristic
1430C2#6058811yescharacteristic
1431C2#6105011yescharacteristic
1432C2#6107411yescharacteristic
1433C2#6219411yescharacteristic
1434C2#6221311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2290 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3119C2semidirect
2. C2×#3103C2semidirect
3. #37764C2semidirect
4. #34294C2semidirect
5. #33204C2semidirect
6. #32965C2semidirect
7. #32960C2semidirect
8. #28524C2semidirect
9. #28257C2semidirect
10. #26563C2semidirect
11. #26551C2semidirect
12. #26550C2semidirect
13. #26547C2semidirect
14. #25022C2semidirect
15. #25012C2semidirect
16. #24914C2semidirect
17. #24900C2semidirect
18. #24898C2semidirect
19. #24896C2semidirect
20. #24718C2semidirect
21. #24704C2semidirect
22. #24256C2semidirect
23. #24244C2semidirect
24. #24164C2semidirect
25. #24152C2semidirect
26. #23007C2semidirect
27. #22999C2semidirect
28. #22800C2semidirect
29. C4⋊C4×SD16C2semidirect
30. #22678C2semidirect
31. #21515C2semidirect
293. #460D4semidirect
603. #124#41semidirect
641. C4×Q8#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31192
C2×#31032
#377642
#342942
#332042
#329652
#329602
#285242
#282572
#265632
#265512
#265502
#265472
#250222
#250122
#249142
#249002
#248982
#248962
#247182
#247042
#242562
#242442
#241642
#241522
#230072
#229992
#228002
C4⋊C4×SD162
#226782
#215152