Subgroups — #6578277

Order 512.

1997 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#60592	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₄×#576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#33192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#32924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#28467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#28295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#25810	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#25183	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#25180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24674	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24148	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23202	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#23049	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#576	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#3510	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₄×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	2	yes	—
23	#3403	—	2	1	no	—
24	#3403	—	2	1	no	—
25	#3402	—	2	1	no	—
26	#3402	—	2	1	no	—
27	#3394	—	2	2	no	—
28	#3394	—	2	2	no	—
29	#3154	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#3125	—	2	2	no	—
33	#3124	—	2	2	no	—
34	#3118	—	2	2	no	—
35	#3118	—	2	2	no	—
36	#3114	—	2	2	no	—
37	#3111	—	2	2	no	—
38	#3105	—	2	2	no	—
39	#3102	—	2	2	no	—
40	#3097	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#3096	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#3077	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#3076	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#473	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#472	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#471	C₂²	1	2	yes	—
47	#3044	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#3041	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#3040	C₂²	1	2	yes	—
50	#3040	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#455	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#453	C₂²	1	2	yes	—
54	#3009	C₂²	1	2	yes	—
55	#3008	C₂²	1	2	yes	—
56	#2960	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#2951	—	2	1	no	—
58	#2951	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2949	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#2949	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#2948	—	2	1	no	—
62	#2948	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2948	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#2947	C₂²	1	2	yes	—
65	#2946	—	2	2	no	—
66	#2946	C₂²	1	2	yes	—
67	#2946	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
69	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×#135	—	2	1	no	—
71	C₄×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×D₈	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2925	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2913	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#2897	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2544	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#2063	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2063	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#2052	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#2051	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#2038	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2037	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2019	C₂²	1	2	yes	—
86	#2018	C₂²	1	2	yes	—
87	#2015	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2011	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2003	C₂²	1	2	yes	—
90	#2002	C₂²	1	2	yes	—
91	#1986	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#1979	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#1978	C₂²	1	2	yes	—
94	#1978	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#1978	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1977	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1977	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1975	C₂²	1	2	yes	—
99	#1973	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1967	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1952	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1950	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#1931	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1930	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1929	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1929	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1922	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1888	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1887	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1887	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1885	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1883	C₂²	1	2	yes	—
113	#1883	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1882	C₂²	1	2	yes	—
115	#1882	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1866	C₂²	1	2	yes	—
117	#1857	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1856	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1848	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#1806	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#1806	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1800	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1773	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1773	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#1765	C₂²	1	2	yes	—
127	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	2	yes	—
128	#576	—	2	4	no	—
129	#576	—	2	4	no	—
130	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
133	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#135	—	2	1	no	—
137	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
142	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#559	—	2	2	no	—
148	#559	—	2	2	no	—
149	#556	—	2	2	no	—
150	#556	—	2	2	no	—
151	#551	—	4	2	no	—
152	#551	—	4	2	no	—
153	#542	—	2	2	no	—
154	#542	—	2	2	no	—
155	#536	C₂³	1	2	yes	—
156	#535	C₂³	1	2	yes	—
157	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
159	#529	—	2	2	no	—
160	#529	—	2	2	no	—
161	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
163	#520	—	2	2	no	—
164	#520	—	2	2	no	—
165	#520	C₂³	1	2	yes	—
166	#520	C₂³	1	2	yes	—
167	#519	C₂³	1	2	yes	—
168	#518	—	2	2	no	—
169	#518	—	2	2	no	—
170	#518	—	4	2	no	—
171	#518	C₂³	1	2	yes	—
172	#518	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×#41	—	2	2	no	—
174	C₄×#41	—	2	2	no	—
175	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
181	#497	—	2	2	no	—
182	#496	—	2	2	no	—
183	#496	—	2	8	no	—
184	#495	—	2	2	no	—
185	#495	—	2	1	no	—
186	#495	—	2	1	no	—
187	#495	—	2	1	no	—
188	#495	—	2	1	no	—
189	#492	—	2	2	no	—
190	#485	—	2	2	no	—
191	#485	—	2	2	no	—
192	#484	—	2	2	no	—
193	#483	—	2	2	no	—
194	#482	—	2	2	no	—
195	#482	—	2	2	no	—
196	#481	—	2	2	no	—
197	#480	—	2	2	no	—
198	#479	D₄	1	2	yes	complemented
199	#478	—	2	2	no	—
200	#478	—	2	2	no	—
201	#478	D₄	1	2	yes	complemented
202	#477	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
203	#476	—	2	2	no	—
204	#476	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
205	#475	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
206	#474	—	2	2	no	—
207	#474	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
208	#473	—	4	2	no	—
209	#472	—	4	2	no	—
210	#471	—	2	8	no	—
211	#464	—	2	2	no	—
212	#464	—	2	2	no	—
213	#464	—	2	2	no	—
214	#464	—	2	2	no	—
215	#464	—	2	2	no	—
216	#464	—	2	2	no	—
217	#463	—	2	2	no	—
218	#463	—	2	2	no	—
219	#463	—	2	2	no	—
220	#463	—	2	2	no	—
221	#463	—	2	2	no	—
222	#463	—	2	2	no	—
223	#463	—	2	2	no	—
224	#463	—	2	2	no	—
225	#463	—	2	2	no	—
226	#463	—	2	2	no	—
227	#462	—	2	2	no	—
228	#462	—	2	2	no	—
229	#459	—	2	2	no	—
230	#459	—	2	2	no	—
231	#455	—	4	4	no	—
232	#453	—	4	4	no	—
233	#452	—	2	2	no	—
234	#452	—	2	2	no	—
235	#450	—	2	2	no	—
236	#450	—	2	2	no	—
237	#449	—	2	2	no	—
238	#449	—	2	2	no	—
239	#447	—	2	2	no	—
240	#447	—	2	2	no	—
241	#446	—	2	1	no	—
242	#446	—	2	1	no	—
243	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
244	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
245	#442	—	2	2	no	—
246	#442	—	2	2	no	—
247	#442	—	2	2	no	—
248	#442	—	2	2	no	—
249	#442	—	2	2	no	—
250	#442	—	2	2	no	—
251	#441	—	2	2	no	—
252	#440	—	2	2	no	—
253	#440	—	2	2	no	—
254	#440	—	2	2	no	—
255	#440	—	2	2	no	—
256	#440	—	2	2	no	—
257	#440	—	2	2	no	—
258	#440	—	2	2	no	—
259	#440	—	2	2	no	—
260	#440	—	2	2	no	—
261	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
262	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
263	C₄×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
264	C₄×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
265	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
266	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
267	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
268	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
269	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
270	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
271	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
272	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
273	C₄×SD₁₆	D₄	1	2	yes	complemented
274	C₄×SD₁₆	D₄	1	2	yes	complemented
275	C₄×D₈	—	2	1	no	—
276	C₄×D₈	—	2	2	no	—
277	C₄×D₈	—	2	2	no	—
278	C₄×D₈	—	2	2	no	—
279	C₄×D₈	—	2	1	no	—
280	C₄×D₈	—	2	1	no	—
281	C₄×D₈	—	2	2	no	—
282	C₄×D₈	—	2	2	no	—
283	C₄×D₈	—	2	1	no	—
284	C₄×D₈	—	2	1	no	—
285	C₄×D₈	—	2	1	no	—
286	C₄×D₈	—	2	1	no	—
287	C₄×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
288	C₄×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
289	#433	—	2	2	no	—
290	#433	—	2	2	no	—
291	#432	—	2	2	no	—
292	#431	—	2	2	no	—
293	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#428	—	2	2	no	—
298	#428	C₂³	1	2	yes	—
299	#428	C₂³	1	2	yes	—
300	#428	C₂³	1	2	yes	—
301	#427	—	2	1	no	—
302	#427	C₂³	1	2	yes	—
303	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×#107	—	2	1	no	—
305	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#424	C₂³	1	2	yes	—
307	#423	C₂³	1	2	yes	—
308	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
313	#419	C₂³	1	2	yes	—
314	#419	C₂³	1	2	yes	—
315	#418	—	2	2	no	—
316	#418	C₂³	1	2	yes	—
317	#418	C₂³	1	2	yes	—
318	#418	C₂³	1	2	yes	—
319	#418	C₂³	1	2	yes	—
320	#418	C₂³	1	2	yes	—
321	#417	—	2	2	no	—
322	#417	C₂³	1	2	yes	—
323	#416	—	2	2	no	—
324	#416	C₂³	1	2	yes	—
325	#416	C₂³	1	2	yes	—
326	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
327	C₂×#102	—	2	2	no	—
328	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
329	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
330	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
331	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
332	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
333	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
334	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
335	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
336	#408	C₂³	1	2	yes	—
337	#408	C₂³	1	2	yes	—
338	#405	—	2	1	no	—
339	#405	—	2	1	no	—
340	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	#405	C₂³	1	2	yes	—
343	#405	C₂³	1	2	yes	—
344	#405	C₂³	1	2	yes	—
345	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
346	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	#394	—	4	2	no	—
351	#391	C₂³	1	2	yes	—
352	#390	C₂³	1	2	yes	—
353	#386	—	4	2	no	—
354	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
355	#343	C₂³	1	2	yes	—
356	#343	C₂³	1	2	yes	—
357	#341	C₂³	1	2	yes	—
358	#339	C₂³	1	2	yes	—
359	#339	C₂³	1	2	yes	—
360	#339	C₂³	1	2	yes	—
361	#339	C₂³	1	2	yes	—
362	#339	C₂³	1	2	yes	—
363	#336	C₂³	1	2	yes	—
364	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
365	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
366	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
367	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
368	C₂×#41	—	2	2	no	—
369	C₂×#41	—	2	2	no	—
370	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
376	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
377	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
381	#137	—	2	4	no	—
382	#137	—	2	4	no	—
383	#137	—	4	2	no	—
384	#137	—	4	2	no	—
385	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
386	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
387	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
388	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
389	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
390	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
391	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
392	#135	—	2	8	no	—
393	#135	—	2	2	no	—
394	#135	—	2	2	no	—
395	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
396	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
397	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
398	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
399	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
400	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
401	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
403	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
404	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
405	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
406	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
407	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
408	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
409	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
410	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
411	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
412	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
413	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
414	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
415	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₂×D₈	—	2	8	no	—
417	C₂×D₈	—	2	2	no	—
418	C₂×D₈	—	2	2	no	—
419	C₂×D₈	—	2	4	no	—
420	C₂×D₈	—	2	2	no	—
421	C₂×D₈	—	2	1	no	—
422	C₂×D₈	—	2	1	no	—
423	C₂×D₈	—	2	2	no	—
424	C₂×D₈	—	2	2	no	—
425	C₂×D₈	—	2	1	no	—
426	C₂×D₈	—	2	1	no	—
427	C₂×D₈	—	2	2	no	—
428	C₂×D₈	—	4	2	no	—
429	C₂×D₈	—	4	1	no	—
430	C₂×D₈	—	4	1	no	—
431	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×D₈	#41	1	4	yes	—
433	#131	—	2	2	no	—
434	#131	—	2	2	no	—
435	#131	—	4	1	no	—
436	#131	#41	1	4	yes	—
437	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
438	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
439	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
445	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
446	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
450	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	#127	—	2	2	no	—
453	#127	—	2	4	no	—
454	#127	—	4	2	no	—
455	#126	—	4	2	no	—
456	#126	—	4	2	no	—
457	#126	—	4	2	no	—
458	#126	—	4	2	no	—
459	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	#124	—	2	2	no	—
461	#124	—	2	2	no	—
462	#124	—	2	4	no	—
463	#124	—	2	2	no	—
464	#124	—	2	2	no	—
465	#124	—	2	2	no	—
466	#124	—	2	2	no	—
467	#124	—	4	2	no	—
468	#124	—	4	2	no	—
469	#124	—	4	2	no	—
470	#123	—	4	2	no	—
471	#123	—	4	2	no	—
472	#123	—	4	2	no	—
473	#123	—	4	2	no	—
474	#123	—	4	2	no	—
475	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
476	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
477	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
478	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
479	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
480	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
481	#121	—	2	2	no	—
482	#121	—	2	2	no	—
483	#120	—	4	2	no	—
484	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
485	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
486	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
487	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
488	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
489	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
490	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
491	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
492	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
494	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
496	C₄×D₄	—	2	1	no	—
497	C₄×D₄	—	2	2	no	—
498	C₄×D₄	—	2	1	no	—
499	C₄×D₄	—	2	2	no	—
500	C₄×D₄	—	2	2	no	—
501	C₄×D₄	—	2	2	no	—
502	C₄×D₄	—	2	2	no	—
503	C₄×D₄	—	2	2	no	—
504	C₄×D₄	—	2	2	no	—
505	C₄×D₄	—	2	2	no	—
506	C₄×D₄	—	2	2	no	—
507	C₄×D₄	—	2	2	no	—
508	C₄×D₄	—	2	2	no	—
509	C₄×D₄	—	2	2	no	—
510	C₄×D₄	—	2	2	no	—
511	C₄×D₄	—	2	2	no	—
512	C₄×D₄	—	2	2	no	—
513	C₄×D₄	—	2	2	no	—
514	C₄×D₄	—	4	2	no	—
515	C₄×D₄	—	4	2	no	—
516	C₄×D₄	—	4	2	no	—
517	C₄×D₄	—	4	2	no	—
518	C₄×D₄	—	4	2	no	—
519	C₄×D₄	—	4	2	no	—
520	C₄×D₄	—	4	2	no	—
521	C₄×D₄	—	4	2	no	—
522	C₄×D₄	—	4	2	no	—
523	C₄×D₄	—	4	2	no	—
524	C₄×D₄	—	4	2	no	—
525	C₄×D₄	—	4	2	no	—
526	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
528	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
530	#117	—	2	1	no	—
531	#117	—	2	2	no	—
532	#117	—	2	2	no	—
533	#117	—	2	2	no	—
534	#117	—	4	2	no	—
535	#117	—	4	2	no	—
536	#117	—	4	2	no	—
537	#117	—	4	2	no	—
538	#117	—	4	2	no	—
539	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
540	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
541	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
557	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
558	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
560	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
561	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
562	#108	—	2	4	no	—
563	#108	—	4	2	no	—
564	#108	—	4	1	no	—
565	#108	—	4	1	no	—
566	#107	—	2	1	no	—
567	#107	—	2	1	no	—
568	#107	—	2	2	no	—
569	#107	—	2	2	no	—
570	#107	—	2	2	no	—
571	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
572	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
573	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
574	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
575	#106	—	2	2	no	—
576	#106	—	2	2	no	—
577	#106	—	2	2	no	—
578	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
579	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
580	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
581	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
582	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
583	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
584	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
585	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
586	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
587	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
588	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
590	#104	—	2	4	no	—
591	#104	—	4	2	no	—
592	#104	—	4	2	no	—
593	#103	—	2	2	no	—
594	#103	—	2	2	no	—
595	#103	—	2	2	no	—
596	#103	—	2	2	no	—
597	#103	—	2	2	no	—
598	#103	—	2	2	no	—
599	#103	—	2	2	no	—
600	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
601	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
602	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
603	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
604	#102	—	2	2	no	—
605	#102	—	2	2	no	—
606	#102	—	2	2	no	—
607	#102	—	2	2	no	—
608	#102	—	2	2	no	—
609	#102	—	2	2	no	—
610	#102	—	2	2	no	—
611	#102	—	2	2	no	—
612	#102	—	2	2	no	—
613	#102	—	2	2	no	—
614	#102	—	2	2	no	—
615	#102	—	2	2	no	—
616	#102	—	2	2	no	—
617	#102	—	2	2	no	—
618	#102	—	2	2	no	—
619	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
620	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
621	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
622	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
623	#101	—	2	4	no	—
624	#101	—	4	2	no	—
625	#100	—	2	4	no	—
626	#100	—	4	2	no	—
627	#100	—	4	2	no	—
628	#100	—	4	2	no	—
629	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
630	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
631	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
632	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
633	#97	—	2	1	no	—
634	#97	—	2	1	no	—
635	#97	—	2	2	no	—
636	#97	—	2	2	no	—
637	#97	—	2	2	no	—
638	#97	—	2	4	no	—
639	#97	—	2	1	no	—
640	C₄×C₈	—	2	1	no	—
641	C₄×C₈	—	2	1	no	—
642	C₄×C₈	—	2	2	no	—
643	C₄×C₈	—	2	2	no	—
644	C₄×C₈	—	2	2	no	—
645	C₄×C₈	—	2	1	no	—
646	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
647	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
648	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
649	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
650	#95	—	2	1	no	—
651	#95	—	4	2	no	—
652	C₂⁴	—	2	2	no	—
653	C₂⁴	—	2	2	no	—
654	C₂⁴	—	4	2	no	—
655	#41	—	2	1	no	—
656	#41	—	2	1	no	—
657	#41	—	2	8	no	—
658	#41	—	2	2	no	—
659	#41	—	2	2	no	—
660	#41	—	2	2	no	—
661	#41	—	2	2	no	—
662	#41	—	4	4	no	—
663	#41	—	4	4	no	—
664	#41	—	4	4	no	—
665	#41	C₂×#41	1	2	yes	—
666	#41	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
667	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
668	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
669	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
670	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
671	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
675	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
676	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
677	C₂×D₄	—	2	1	no	—
678	C₂×D₄	—	2	8	no	—
679	C₂×D₄	—	2	2	no	—
680	C₂×D₄	—	2	2	no	—
681	C₂×D₄	—	2	2	no	—
682	C₂×D₄	—	2	2	no	—
683	C₂×D₄	—	2	2	no	—
684	C₂×D₄	—	2	2	no	—
685	C₂×D₄	—	2	2	no	—
686	C₂×D₄	—	2	2	no	—
687	C₂×D₄	—	2	2	no	—
688	C₂×D₄	—	2	2	no	—
689	C₂×D₄	—	2	2	no	—
690	C₂×D₄	—	2	2	no	—
691	C₂×D₄	—	4	4	no	—
692	C₂×D₄	—	4	2	no	—
693	C₂×D₄	—	4	2	no	—
694	C₂×D₄	—	4	2	no	—
695	C₂×D₄	—	4	2	no	—
696	C₂×D₄	—	4	4	no	—
697	C₂×D₄	—	4	8	no	—
698	C₂×D₄	—	4	8	no	—
699	C₂×D₄	—	4	4	no	—
700	C₂×D₄	—	8	4	no	—
701	C₂×D₄	—	8	4	no	—
702	C₂×D₄	—	16	2	no	—
703	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
704	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
705	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
706	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	16	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	16	4	no	—
726	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
729	Q₁₆	—	2	2	no	—
730	Q₁₆	—	4	4	no	—
731	Q₁₆	—	8	1	no	—
732	Q₁₆	—	8	1	no	—
733	Q₁₆	—	8	2	no	—
734	SD₁₆	—	2	8	no	—
735	SD₁₆	—	2	4	no	—
736	SD₁₆	—	4	4	no	—
737	SD₁₆	—	4	4	no	—
738	SD₁₆	—	4	4	no	—
739	SD₁₆	—	4	4	no	—
740	SD₁₆	—	4	4	no	—
741	SD₁₆	—	4	4	no	—
742	SD₁₆	—	8	2	no	—
743	SD₁₆	—	8	2	no	—
744	D₈	—	2	8	no	—
745	D₈	—	2	2	no	—
746	D₈	—	2	4	no	—
747	D₈	—	2	4	no	—
748	D₈	—	4	4	no	—
749	D₈	—	4	4	no	—
750	D₈	—	4	4	no	—
751	D₈	—	8	1	no	—
752	D₈	—	8	1	no	—
753	D₈	—	8	2	no	—
754	M₁₆	—	2	1	no	—
755	M₁₆	—	2	4	no	—
756	M₁₆	—	2	2	no	—
757	M₁₆	—	2	2	no	—
758	M₁₆	—	2	1	no	—
759	M₁₆	—	2	2	no	—
760	M₁₆	—	2	2	no	—
761	M₁₆	—	2	2	no	—
762	M₁₆	—	2	1	no	—
763	M₁₆	—	2	2	no	—
764	M₁₆	—	4	2	no	—
765	M₁₆	C₂×#41	1	2	yes	—
766	C₂×C₈	—	2	1	no	—
767	C₂×C₈	—	2	2	no	—
768	C₂×C₈	—	2	1	no	—
769	C₂×C₈	—	2	2	no	—
770	C₂×C₈	—	2	1	no	—
771	C₂×C₈	—	2	4	no	—
772	C₂×C₈	—	2	1	no	—
773	C₂×C₈	—	2	2	no	—
774	C₂×C₈	—	2	2	no	—
775	C₂×C₈	—	2	2	no	—
776	C₂×C₈	—	4	2	no	—
777	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
779	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
780	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
784	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
785	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
786	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
788	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
792	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
793	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
802	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
803	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
804	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
805	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
806	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
807	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
808	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	16	2	no	—
833	C₄²	—	2	1	no	—
834	C₄²	—	2	2	no	—
835	C₄²	—	2	1	no	—
836	C₄²	—	2	2	no	—
837	C₄²	—	2	1	no	—
838	C₄²	—	2	2	no	—
839	C₄²	—	2	2	no	—
840	C₄²	—	2	2	no	—
841	C₄²	—	2	2	no	—
842	C₄²	—	4	2	no	—
843	C₄²	—	4	2	no	—
844	C₄²	—	4	2	no	—
845	C₄²	—	4	2	no	—
846	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
847	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
848	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
849	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
850	C₂³	—	2	1	no	—
851	C₂³	—	2	2	no	—
852	C₂³	—	2	4	no	—
853	C₂³	—	4	8	no	—
854	C₂³	—	4	2	no	—
855	C₂³	—	4	2	no	—
856	C₂³	—	4	2	no	—
857	C₂³	—	4	2	no	—
858	C₂³	—	4	2	no	—
859	C₂³	—	8	2	no	—
860	C₂³	—	8	2	no	—
861	C₂³	—	8	2	no	—
862	C₂³	—	8	2	no	—
863	C₂³	—	16	2	no	—
864	C₂³	—	16	2	no	—
865	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
866	Q₈	—	2	1	no	—
867	Q₈	—	2	2	no	—
868	Q₈	—	2	2	no	—
869	Q₈	—	4	2	no	—
870	Q₈	—	4	2	no	—
871	Q₈	—	4	2	no	—
872	Q₈	—	4	2	no	—
873	Q₈	—	8	1	no	—
874	Q₈	—	8	1	no	—
875	Q₈	#550	1	2	yes	—
876	D₄	—	2	2	no	—
877	D₄	—	2	2	no	—
878	D₄	—	2	2	no	—
879	D₄	—	2	4	no	—
880	D₄	—	2	1	no	—
881	D₄	—	2	4	no	—
882	D₄	—	2	2	no	—
883	D₄	—	4	8	no	—
884	D₄	—	4	8	no	—
885	D₄	—	4	2	no	—
886	D₄	—	4	2	no	—
887	D₄	—	4	2	no	—
888	D₄	—	4	2	no	—
889	D₄	—	4	2	no	—
890	D₄	—	4	2	no	—
891	D₄	—	4	2	no	—
892	D₄	—	4	2	no	—
893	D₄	—	16	2	no	—
894	D₄	—	16	2	no	—
895	D₄	—	16	8	no	—
896	D₄	#550	1	2	yes	—
897	C₂×C₄	—	2	1	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	1	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	4	1	no	—
908	C₂×C₄	—	4	1	no	—
909	C₂×C₄	—	4	2	no	—
910	C₂×C₄	—	4	8	no	—
911	C₂×C₄	—	4	2	no	—
912	C₂×C₄	—	4	2	no	—
913	C₂×C₄	—	4	2	no	—
914	C₂×C₄	—	4	2	no	—
915	C₂×C₄	—	4	2	no	—
916	C₂×C₄	—	4	2	no	—
917	C₂×C₄	—	4	2	no	—
918	C₂×C₄	—	4	2	no	—
919	C₂×C₄	—	4	2	no	—
920	C₂×C₄	—	8	2	no	—
921	C₂×C₄	—	8	1	no	—
922	C₂×C₄	—	8	2	no	—
923	C₂×C₄	—	8	4	no	—
924	C₂×C₄	—	8	2	no	—
925	C₂×C₄	—	16	2	no	—
926	C₂×C₄	—	16	2	no	—
927	C₂×C₄	—	16	2	no	—
928	C₂×C₄	—	16	2	no	—
929	C₂×C₄	—	16	2	no	—
930	C₂×C₄	—	16	2	no	—
931	C₂×C₄	—	16	2	no	—
932	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
933	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
934	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
935	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
936	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
937	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
938	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
939	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
940	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
941	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
942	C₈	—	2	2	no	—
943	C₈	—	2	2	no	—
944	C₈	—	2	2	no	—
945	C₈	—	2	1	no	—
946	C₈	—	2	1	no	—
947	C₈	—	4	2	no	—
948	C₈	—	4	2	no	—
949	C₈	—	4	1	no	—
950	C₈	—	4	2	no	—
951	C₈	#525	1	2	yes	—
952	C₈	#525	1	2	yes	—
953	C₂²	—	2	1	no	—
954	C₂²	—	2	1	no	—
955	C₂²	—	2	2	no	—
956	C₂²	—	4	1	no	—
957	C₂²	—	4	1	no	—
958	C₂²	—	4	2	no	—
959	C₂²	—	4	4	no	—
960	C₂²	—	4	2	no	—
961	C₂²	—	4	2	no	—
962	C₂²	—	8	4	no	—
963	C₂²	—	8	2	no	—
964	C₂²	—	8	2	no	—
965	C₂²	—	8	2	no	—
966	C₂²	—	8	2	no	—
967	C₂²	—	8	2	no	—
968	C₂²	—	16	2	no	—
969	C₂²	—	16	2	no	—
970	C₂²	—	16	2	no	—
971	C₂²	—	16	8	no	—
972	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
973	C₂²	#3506	1	1	yes	characteristic
974	C₂²	#3519	1	1	yes	characteristic
975	C₄	—	2	2	no	—
976	C₄	—	2	1	no	—
977	C₄	—	2	1	no	—
978	C₄	—	2	1	no	—
979	C₄	—	2	1	no	—
980	C₄	—	4	2	no	—
981	C₄	—	4	1	no	—
982	C₄	—	4	2	no	—
983	C₄	—	4	2	no	—
984	C₄	—	4	1	no	—
985	C₄	—	4	2	no	—
986	C₄	—	4	2	no	—
987	C₄	—	8	2	no	—
988	C₄	—	8	2	no	—
989	C₄	—	8	2	no	—
990	C₄	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
991	C₄	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
992	C₄	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
993	C₄	#3488	1	1	yes	characteristic
994	C₂	—	2	1	no	—
995	C₂	—	2	1	no	—
996	C₂	—	4	2	no	—
997	C₂	—	8	2	no	—
998	C₂	—	8	4	no	—
999	C₂	—	16	2	no	—
1000	C₂	#36101	1	1	yes	characteristic
1001	C₂	#61100	1	1	yes	characteristic
1002	C₂	#61106	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61412	C₂	semidirect
2. #60592	C₂	semidirect
3. C₄×#576	C₂	semidirect
4. #33192	C₂	semidirect
5. #32924	C₂	semidirect
6. #28467	C₂	semidirect
7. #28295	C₂	semidirect
8. #26652	C₂	semidirect
9. #26648	C₂	semidirect
10. #26275	C₂	semidirect
11. #25810	C₂	semidirect
12. #25183	C₂	semidirect
13. #25180	C₂	semidirect
14. #24674	C₂	semidirect
15. #24148	C₂	semidirect
16. #23202	C₂	semidirect
17. #23049	C₂	semidirect
18. #22803	C₂	semidirect
19. #21628	C₂	semidirect
21. #3510	C₂²	semidirect
31. C₂×#495	C₂²	semidirect
40. #3097	C₂²	semidirect
41. #3096	C₂²	semidirect
42. #3077	C₂²	semidirect
47. #3044	C₂²	semidirect
48. #3041	C₂²	semidirect
50. #3040	C₂²	semidirect
51. C₂×#463	C₂²	semidirect
56. #2960	C₂²	semidirect
59. #2949	C₂²	semidirect
60. #2949	C₂²	semidirect
63. #2948	C₂²	semidirect
74. #2925	C₂²	semidirect
78. #2544	C₂²	semidirect
79. #2063	C₂²	semidirect
80. #2063	C₂²	semidirect
81. #2052	C₂²	semidirect
82. #2051	C₂²	semidirect
83. #2038	C₂²	semidirect
84. #2037	C₂²	semidirect
87. #2015	C₂²	semidirect
88. #2011	C₂²	semidirect
91. #1986	C₂²	semidirect
92. #1979	C₂²	semidirect
94. #1978	C₂²	semidirect
95. #1978	C₂²	semidirect
96. #1977	C₂²	semidirect
97. #1977	C₂²	semidirect
99. #1973	C₂²	semidirect
100. #1967	C₂²	semidirect
101. #1952	C₂²	semidirect
102. #1950	C₂²	semidirect
103. #1931	C₂²	semidirect
104. #1930	C₂²	semidirect
105. #1929	C₂²	semidirect
106. #1929	C₂²	semidirect
107. #1922	C₂²	semidirect
108. #1888	C₂²	semidirect
109. #1887	C₂²	semidirect
110. #1887	C₂²	semidirect
111. #1885	C₂²	semidirect
113. #1883	C₂²	semidirect
115. #1882	C₂²	semidirect
117. #1857	C₂²	semidirect
118. #1856	C₂²	semidirect
119. #1848	C₂²	semidirect
121. #1806	C₂²	semidirect
122. #1800	C₂²	semidirect
123. #1773	C₂²	semidirect
124. #1773	C₂²	semidirect
125. #1770	C₂²	semidirect
198. #479	D₄	semidirect
201. #478	D₄	semidirect
202. #477	D₄	semidirect
204. #476	D₄	semidirect
205. #475	D₄	semidirect
207. #474	D₄	semidirect
263. C₄×Q₁₆	D₄	semidirect
264. C₄×Q₁₆	D₄	semidirect
273. C₄×SD₁₆	D₄	semidirect
274. C₄×SD₁₆	D₄	semidirect
287. C₄×D₈	D₄	semidirect
288. C₄×D₈	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61412	2
#60592	2
C₄×#576	2
#33192	2
#32924	2
#28467	2
#28295	2
#26652	2
#26648	2
#26275	2
#25810	2
#25183	2
#25180	2
#24674	2
#24148	2
#23202	2
#23049	2
#22803	2
#21628	2