Subgroups — #6578286

Order 512.

2000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1087 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#60592	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₄×#576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#33192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#32924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#28465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#28295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#25805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#25804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#25187	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#25184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24674	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24148	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#23201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#23199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#23045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#21627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#576	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3510	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₄×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	2	yes	—
27	#3401	—	2	2	no	—
28	#3401	—	2	2	no	—
29	#3396	—	2	1	no	—
30	#3396	—	2	1	no	—
31	#3393	—	2	1	no	—
32	#3393	—	2	1	no	—
33	#3156	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#3155	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#3125	—	2	2	no	—
39	#3124	—	2	2	no	—
40	#3118	—	2	2	no	—
41	#3118	—	2	2	no	—
42	#3114	—	2	2	no	—
43	#3111	—	2	2	no	—
44	#3105	—	2	2	no	—
45	#3102	—	2	2	no	—
46	#3097	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#3096	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#3077	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#3076	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#473	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#472	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#471	C₂²	1	2	yes	—
53	#3043	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#3042	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#3040	C₂²	1	2	yes	—
56	#3040	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×#455	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#453	C₂²	1	2	yes	—
60	#3009	C₂²	1	2	yes	—
61	#3008	C₂²	1	2	yes	—
62	#2960	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#2951	—	2	1	no	—
64	#2951	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2950	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#2949	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#2948	—	2	1	no	—
68	#2948	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2948	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#2948	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#2947	C₂²	1	2	yes	—
72	#2946	—	2	2	no	—
73	#2946	C₂²	1	2	yes	—
74	#2946	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
76	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×#135	—	2	1	no	—
78	C₄×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×D₈	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2925	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#2913	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#2897	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#2544	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2063	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2063	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2052	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2051	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2038	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2037	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2019	C₂²	1	2	yes	—
93	#2018	C₂²	1	2	yes	—
94	#2014	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2003	C₂²	1	2	yes	—
97	#2002	C₂²	1	2	yes	—
98	#1986	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#1979	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#1978	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1978	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#1978	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1978	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#1977	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1977	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1974	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#1974	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#1969	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#1967	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1952	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#1952	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#1950	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#1931	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1930	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1929	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1929	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#1922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#1888	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1887	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1887	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1885	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1883	C₂²	1	2	yes	—
125	#1883	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1882	C₂²	1	2	yes	—
127	#1882	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1866	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1866	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#1857	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1856	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1848	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#1806	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1806	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1800	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1772	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#1772	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#1772	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#1772	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
140	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#1764	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	#1764	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	2	yes	—
144	#576	—	2	4	no	—
145	#576	—	2	4	no	—
146	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
149	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#135	—	2	1	no	—
153	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
158	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#559	—	2	2	no	—
164	#559	—	2	2	no	—
165	#556	—	2	2	no	—
166	#556	—	2	2	no	—
167	#551	—	4	2	no	—
168	#551	—	4	2	no	—
169	#542	—	2	2	no	—
170	#542	—	2	2	no	—
171	#536	C₂³	1	2	yes	—
172	#535	C₂³	1	2	yes	—
173	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
175	#529	—	2	2	no	—
176	#529	—	2	2	no	—
177	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
179	#520	—	2	2	no	—
180	#520	—	2	2	no	—
181	#520	C₂³	1	2	yes	—
182	#520	C₂³	1	2	yes	—
183	#519	C₂³	1	2	yes	—
184	#518	—	2	2	no	—
185	#518	—	2	2	no	—
186	#518	—	4	2	no	—
187	#518	C₂³	1	2	yes	—
188	#518	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×#41	—	2	2	no	—
190	C₄×#41	—	2	2	no	—
191	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
197	#497	—	2	2	no	—
198	#496	—	2	2	no	—
199	#495	—	2	1	no	—
200	#495	—	2	1	no	—
201	#495	—	2	4	no	—
202	#495	—	2	1	no	—
203	#495	—	2	1	no	—
204	#495	—	2	1	no	—
205	#495	—	2	1	no	—
206	#494	—	2	1	no	—
207	#493	—	2	1	no	—
208	#493	—	2	4	no	—
209	#485	—	2	2	no	—
210	#485	—	2	2	no	—
211	#484	—	2	2	no	—
212	#483	—	2	2	no	—
213	#482	—	2	2	no	—
214	#482	—	2	2	no	—
215	#481	—	2	2	no	—
216	#480	—	2	2	no	—
217	#479	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
218	#479	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
219	#478	—	2	2	no	—
220	#478	—	2	2	no	—
221	#478	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
222	#478	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
223	#477	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
224	#476	—	2	2	no	—
225	#476	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
226	#475	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
227	#474	—	2	2	no	—
228	#474	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
229	#473	—	2	4	no	—
230	#472	—	2	4	no	—
231	#471	—	4	4	no	—
232	#464	—	2	2	no	—
233	#464	—	2	2	no	—
234	#464	—	2	2	no	—
235	#464	—	2	2	no	—
236	#464	—	2	2	no	—
237	#464	—	2	2	no	—
238	#463	—	2	2	no	—
239	#463	—	2	2	no	—
240	#463	—	2	2	no	—
241	#463	—	2	2	no	—
242	#463	—	2	2	no	—
243	#463	—	2	2	no	—
244	#463	—	2	2	no	—
245	#463	—	2	2	no	—
246	#463	—	2	2	no	—
247	#463	—	2	2	no	—
248	#461	—	2	2	no	—
249	#461	—	2	2	no	—
250	#460	—	2	2	no	—
251	#460	—	2	2	no	—
252	#455	—	4	4	no	—
253	#453	—	4	4	no	—
254	#452	—	2	2	no	—
255	#452	—	2	2	no	—
256	#450	—	2	2	no	—
257	#450	—	2	2	no	—
258	#449	—	2	2	no	—
259	#449	—	2	2	no	—
260	#447	—	2	2	no	—
261	#447	—	2	2	no	—
262	#446	—	2	1	no	—
263	#446	—	2	1	no	—
264	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
265	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
266	#442	—	2	2	no	—
267	#442	—	2	2	no	—
268	#442	—	2	2	no	—
269	#442	—	2	2	no	—
270	#442	—	2	2	no	—
271	#442	—	2	2	no	—
272	#442	—	2	2	no	—
273	#441	—	2	2	no	—
274	#441	—	2	2	no	—
275	#440	—	2	2	no	—
276	#440	—	2	2	no	—
277	#440	—	2	2	no	—
278	#440	—	2	2	no	—
279	#440	—	2	2	no	—
280	#440	—	2	2	no	—
281	#440	—	2	2	no	—
282	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
283	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
284	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
285	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
286	C₄×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
287	C₄×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
288	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
289	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
290	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
291	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
292	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
293	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
294	C₄×SD₁₆	D₄	1	2	yes	complemented
295	C₄×SD₁₆	D₄	1	2	yes	complemented
296	C₄×D₈	—	2	1	no	—
297	C₄×D₈	—	2	2	no	—
298	C₄×D₈	—	2	2	no	—
299	C₄×D₈	—	2	2	no	—
300	C₄×D₈	—	2	1	no	—
301	C₄×D₈	—	2	1	no	—
302	C₄×D₈	—	2	1	no	—
303	C₄×D₈	—	2	1	no	—
304	C₄×D₈	—	2	2	no	—
305	C₄×D₈	—	2	2	no	—
306	C₄×D₈	—	2	1	no	—
307	C₄×D₈	—	2	1	no	—
308	C₄×D₈	—	2	1	no	—
309	C₄×D₈	—	2	1	no	—
310	C₄×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
311	C₄×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
312	#433	—	2	2	no	—
313	#433	—	2	2	no	—
314	#432	—	2	2	no	—
315	#431	—	2	2	no	—
316	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
321	#428	—	2	2	no	—
322	#428	C₂³	1	2	yes	—
323	#428	C₂³	1	2	yes	—
324	#428	C₂³	1	2	yes	—
325	#427	—	2	1	no	—
326	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₂×#107	—	2	1	no	—
330	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#424	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#424	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#423	C₂³	1	2	yes	—
334	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
339	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
340	#419	C₂³	1	2	yes	—
341	#419	C₂³	1	2	yes	—
342	#418	—	2	2	no	—
343	#418	C₂³	1	2	yes	—
344	#418	C₂³	1	2	yes	—
345	#418	C₂³	1	2	yes	—
346	#418	C₂³	1	2	yes	—
347	#418	C₂³	1	2	yes	—
348	#417	—	2	2	no	—
349	#417	C₂³	1	2	yes	—
350	#416	—	2	2	no	—
351	#416	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	#416	C₂³	1	1	yes	characteristic
353	#416	C₂³	1	2	yes	—
354	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
355	C₂×#102	—	2	2	no	—
356	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
357	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
358	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
359	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
360	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
361	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
362	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
363	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
364	#408	C₂³	1	2	yes	—
365	#408	C₂³	1	2	yes	—
366	#405	—	2	1	no	—
367	#405	—	2	1	no	—
368	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
369	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
370	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
371	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
372	#405	C₂³	1	2	yes	—
373	#405	C₂³	1	2	yes	—
374	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
375	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
380	#394	—	4	2	no	—
381	#391	C₂³	1	2	yes	—
382	#390	C₂³	1	2	yes	—
383	#386	—	4	2	no	—
384	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	#343	C₂³	1	2	yes	—
386	#343	C₂³	1	2	yes	—
387	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
390	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
391	#339	C₂³	1	2	yes	—
392	#339	C₂³	1	2	yes	—
393	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
396	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
397	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
398	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
399	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
400	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
401	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
402	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
403	C₂×#41	—	2	2	no	—
404	C₂×#41	—	2	2	no	—
405	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
411	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
412	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
416	#137	—	2	4	no	—
417	#137	—	2	4	no	—
418	#137	—	4	2	no	—
419	#137	—	4	2	no	—
420	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
421	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
422	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
423	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
424	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
425	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
426	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
427	#135	—	2	8	no	—
428	#135	—	2	2	no	—
429	#135	—	2	2	no	—
430	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
431	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
432	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
433	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
434	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
435	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
436	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
438	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
439	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
440	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
441	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
442	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
443	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
444	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
445	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
446	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
447	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
448	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
449	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
450	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	C₂×D₈	—	2	8	no	—
452	C₂×D₈	—	2	2	no	—
453	C₂×D₈	—	2	2	no	—
454	C₂×D₈	—	2	4	no	—
455	C₂×D₈	—	2	2	no	—
456	C₂×D₈	—	2	1	no	—
457	C₂×D₈	—	2	1	no	—
458	C₂×D₈	—	2	2	no	—
459	C₂×D₈	—	2	1	no	—
460	C₂×D₈	—	2	2	no	—
461	C₂×D₈	—	2	1	no	—
462	C₂×D₈	—	2	2	no	—
463	C₂×D₈	—	2	2	no	—
464	C₂×D₈	—	2	2	no	—
465	C₂×D₈	—	4	2	no	—
466	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×D₈	#41	1	4	yes	—
468	#131	—	2	2	no	—
469	#131	—	2	2	no	—
470	#131	—	4	1	no	—
471	#131	#41	1	4	yes	—
472	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
473	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
474	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
477	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
479	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
481	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
482	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
487	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	#127	—	2	2	no	—
490	#127	—	2	4	no	—
491	#127	—	4	2	no	—
492	#126	—	4	2	no	—
493	#126	—	4	2	no	—
494	#126	—	4	2	no	—
495	#126	—	4	2	no	—
496	#125	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
497	#125	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	#124	—	2	2	no	—
499	#124	—	2	2	no	—
500	#124	—	2	4	no	—
501	#124	—	2	2	no	—
502	#124	—	2	2	no	—
503	#124	—	2	2	no	—
504	#124	—	2	2	no	—
505	#124	—	4	2	no	—
506	#124	—	4	2	no	—
507	#124	—	4	2	no	—
508	#123	—	4	2	no	—
509	#123	—	4	2	no	—
510	#123	—	4	2	no	—
511	#123	—	4	2	no	—
512	#123	—	4	2	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
519	#121	—	2	2	no	—
520	#121	—	2	2	no	—
521	#120	—	4	2	no	—
522	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
523	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
524	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
525	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
526	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
527	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
528	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
529	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
530	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
532	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
534	C₄×D₄	—	2	1	no	—
535	C₄×D₄	—	2	2	no	—
536	C₄×D₄	—	2	1	no	—
537	C₄×D₄	—	2	2	no	—
538	C₄×D₄	—	2	2	no	—
539	C₄×D₄	—	2	2	no	—
540	C₄×D₄	—	2	2	no	—
541	C₄×D₄	—	2	2	no	—
542	C₄×D₄	—	2	2	no	—
543	C₄×D₄	—	2	2	no	—
544	C₄×D₄	—	2	2	no	—
545	C₄×D₄	—	2	2	no	—
546	C₄×D₄	—	2	2	no	—
547	C₄×D₄	—	2	2	no	—
548	C₄×D₄	—	2	2	no	—
549	C₄×D₄	—	2	2	no	—
550	C₄×D₄	—	2	2	no	—
551	C₄×D₄	—	2	2	no	—
552	C₄×D₄	—	4	2	no	—
553	C₄×D₄	—	4	2	no	—
554	C₄×D₄	—	4	2	no	—
555	C₄×D₄	—	4	2	no	—
556	C₄×D₄	—	4	2	no	—
557	C₄×D₄	—	4	2	no	—
558	C₄×D₄	—	4	2	no	—
559	C₄×D₄	—	4	2	no	—
560	C₄×D₄	—	4	2	no	—
561	C₄×D₄	—	4	2	no	—
562	C₄×D₄	—	4	2	no	—
563	C₄×D₄	—	4	2	no	—
564	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
566	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
568	#117	—	2	1	no	—
569	#117	—	2	2	no	—
570	#117	—	2	2	no	—
571	#117	—	2	2	no	—
572	#117	—	4	2	no	—
573	#117	—	4	2	no	—
574	#117	—	4	2	no	—
575	#117	—	4	2	no	—
576	#117	—	4	2	no	—
577	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
578	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
579	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
580	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
596	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
597	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
599	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
602	#108	—	2	2	no	—
603	#108	—	2	2	no	—
604	#108	—	4	1	no	—
605	#108	—	4	1	no	—
606	#108	—	4	2	no	—
607	#107	—	2	1	no	—
608	#107	—	2	1	no	—
609	#107	—	2	2	no	—
610	#107	—	2	2	no	—
611	#107	—	2	2	no	—
612	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
613	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
614	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
615	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
616	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
617	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
618	#106	—	2	2	no	—
619	#106	—	2	2	no	—
620	#106	—	2	2	no	—
621	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
622	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
623	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
624	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
625	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
626	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
627	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
628	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
629	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
630	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
631	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
632	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
633	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
634	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
635	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
636	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
637	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
638	#104	—	2	2	no	—
639	#104	—	2	2	no	—
640	#104	—	4	2	no	—
641	#104	—	4	2	no	—
642	#103	—	2	2	no	—
643	#103	—	2	2	no	—
644	#103	—	2	2	no	—
645	#103	—	2	2	no	—
646	#103	—	2	2	no	—
647	#103	—	2	2	no	—
648	#103	—	2	2	no	—
649	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
650	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
651	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
652	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
653	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
654	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
655	#102	—	2	2	no	—
656	#102	—	2	2	no	—
657	#102	—	2	2	no	—
658	#102	—	2	2	no	—
659	#102	—	2	2	no	—
660	#102	—	2	2	no	—
661	#102	—	2	2	no	—
662	#102	—	2	2	no	—
663	#102	—	2	2	no	—
664	#102	—	2	2	no	—
665	#102	—	2	2	no	—
666	#102	—	2	2	no	—
667	#102	—	2	2	no	—
668	#102	—	2	2	no	—
669	#102	—	2	2	no	—
670	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
671	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
672	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
673	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
674	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
675	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
676	#101	—	2	4	no	—
677	#101	—	4	2	no	—
678	#100	—	2	4	no	—
679	#100	—	4	2	no	—
680	#100	—	4	2	no	—
681	#100	—	4	2	no	—
682	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
683	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
684	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
685	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
686	#97	—	2	1	no	—
687	#97	—	2	1	no	—
688	#97	—	2	2	no	—
689	#97	—	2	2	no	—
690	#97	—	2	1	no	—
691	#97	—	2	1	no	—
692	#97	—	2	1	no	—
693	C₄×C₈	—	2	1	no	—
694	C₄×C₈	—	2	1	no	—
695	C₄×C₈	—	2	2	no	—
696	C₄×C₈	—	2	2	no	—
697	C₄×C₈	—	2	1	no	—
698	C₄×C₈	—	2	1	no	—
699	C₄×C₈	—	2	2	no	—
700	C₄×C₈	—	2	2	no	—
701	C₄×C₈	—	2	1	no	—
702	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
703	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
704	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
705	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
706	#95	—	2	1	no	—
707	#95	—	4	2	no	—
708	C₂⁴	—	2	2	no	—
709	C₂⁴	—	2	2	no	—
710	C₂⁴	—	4	2	no	—
711	#41	—	2	1	no	—
712	#41	—	2	1	no	—
713	#41	—	2	8	no	—
714	#41	—	2	2	no	—
715	#41	—	2	2	no	—
716	#41	—	2	2	no	—
717	#41	—	2	2	no	—
718	#41	—	4	4	no	—
719	#41	—	4	4	no	—
720	#41	—	4	4	no	—
721	#41	C₂×#41	1	2	yes	—
722	#41	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
723	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
724	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
725	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
726	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
727	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
728	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
729	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
730	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
731	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
732	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
733	C₂×D₄	—	2	1	no	—
734	C₂×D₄	—	2	8	no	—
735	C₂×D₄	—	2	2	no	—
736	C₂×D₄	—	2	2	no	—
737	C₂×D₄	—	2	2	no	—
738	C₂×D₄	—	2	2	no	—
739	C₂×D₄	—	2	2	no	—
740	C₂×D₄	—	2	2	no	—
741	C₂×D₄	—	2	2	no	—
742	C₂×D₄	—	2	2	no	—
743	C₂×D₄	—	2	2	no	—
744	C₂×D₄	—	2	2	no	—
745	C₂×D₄	—	2	2	no	—
746	C₂×D₄	—	2	2	no	—
747	C₂×D₄	—	4	4	no	—
748	C₂×D₄	—	4	2	no	—
749	C₂×D₄	—	4	2	no	—
750	C₂×D₄	—	4	2	no	—
751	C₂×D₄	—	4	2	no	—
752	C₂×D₄	—	4	4	no	—
753	C₂×D₄	—	4	8	no	—
754	C₂×D₄	—	4	8	no	—
755	C₂×D₄	—	4	4	no	—
756	C₂×D₄	—	8	4	no	—
757	C₂×D₄	—	8	4	no	—
758	C₂×D₄	—	16	2	no	—
759	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
760	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
761	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
762	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	16	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	16	4	no	—
783	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
786	Q₁₆	—	2	2	no	—
787	Q₁₆	—	4	4	no	—
788	Q₁₆	—	4	2	no	—
789	Q₁₆	—	4	2	no	—
790	Q₁₆	—	8	2	no	—
791	SD₁₆	—	2	8	no	—
792	SD₁₆	—	2	4	no	—
793	SD₁₆	—	4	4	no	—
794	SD₁₆	—	4	4	no	—
795	SD₁₆	—	4	4	no	—
796	SD₁₆	—	4	4	no	—
797	SD₁₆	—	8	2	no	—
798	SD₁₆	—	8	2	no	—
799	SD₁₆	—	8	2	no	—
800	SD₁₆	—	8	2	no	—
801	D₈	—	2	8	no	—
802	D₈	—	2	2	no	—
803	D₈	—	2	4	no	—
804	D₈	—	2	4	no	—
805	D₈	—	4	4	no	—
806	D₈	—	4	4	no	—
807	D₈	—	4	4	no	—
808	D₈	—	4	2	no	—
809	D₈	—	4	2	no	—
810	D₈	—	8	2	no	—
811	M₁₆	—	2	1	no	—
812	M₁₆	—	2	4	no	—
813	M₁₆	—	2	2	no	—
814	M₁₆	—	2	2	no	—
815	M₁₆	—	2	1	no	—
816	M₁₆	—	2	1	no	—
817	M₁₆	—	2	1	no	—
818	M₁₆	—	2	2	no	—
819	M₁₆	—	2	2	no	—
820	M₁₆	—	2	1	no	—
821	M₁₆	—	2	1	no	—
822	M₁₆	—	2	1	no	—
823	M₁₆	—	4	2	no	—
824	M₁₆	C₂×#41	1	2	yes	—
825	C₂×C₈	—	2	1	no	—
826	C₂×C₈	—	2	1	no	—
827	C₂×C₈	—	2	1	no	—
828	C₂×C₈	—	2	1	no	—
829	C₂×C₈	—	2	1	no	—
830	C₂×C₈	—	2	1	no	—
831	C₂×C₈	—	2	1	no	—
832	C₂×C₈	—	2	4	no	—
833	C₂×C₈	—	2	1	no	—
834	C₂×C₈	—	2	2	no	—
835	C₂×C₈	—	2	2	no	—
836	C₂×C₈	—	2	1	no	—
837	C₂×C₈	—	2	1	no	—
838	C₂×C₈	—	4	2	no	—
839	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
848	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
849	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
850	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
852	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
854	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
855	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
856	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
857	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
858	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
859	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
868	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
869	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
870	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
871	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
872	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
873	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
874	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
875	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
876	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	16	2	no	—
902	C₄²	—	2	1	no	—
903	C₄²	—	2	2	no	—
904	C₄²	—	2	1	no	—
905	C₄²	—	2	2	no	—
906	C₄²	—	2	1	no	—
907	C₄²	—	2	2	no	—
908	C₄²	—	2	1	no	—
909	C₄²	—	2	1	no	—
910	C₄²	—	2	1	no	—
911	C₄²	—	2	1	no	—
912	C₄²	—	2	1	no	—
913	C₄²	—	2	1	no	—
914	C₄²	—	4	2	no	—
915	C₄²	—	4	2	no	—
916	C₄²	—	4	2	no	—
917	C₄²	—	4	2	no	—
918	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
919	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
920	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
921	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
922	C₂³	—	2	1	no	—
923	C₂³	—	2	2	no	—
924	C₂³	—	2	4	no	—
925	C₂³	—	4	8	no	—
926	C₂³	—	4	2	no	—
927	C₂³	—	4	2	no	—
928	C₂³	—	4	2	no	—
929	C₂³	—	4	2	no	—
930	C₂³	—	4	2	no	—
931	C₂³	—	8	2	no	—
932	C₂³	—	8	2	no	—
933	C₂³	—	8	2	no	—
934	C₂³	—	8	2	no	—
935	C₂³	—	16	2	no	—
936	C₂³	—	16	2	no	—
937	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
938	Q₈	—	2	1	no	—
939	Q₈	—	2	2	no	—
940	Q₈	—	2	2	no	—
941	Q₈	—	4	2	no	—
942	Q₈	—	4	2	no	—
943	Q₈	—	4	2	no	—
944	Q₈	—	4	2	no	—
945	Q₈	—	8	1	no	—
946	Q₈	—	8	1	no	—
947	Q₈	#550	1	2	yes	—
948	D₄	—	2	2	no	—
949	D₄	—	2	2	no	—
950	D₄	—	2	2	no	—
951	D₄	—	2	4	no	—
952	D₄	—	2	1	no	—
953	D₄	—	2	4	no	—
954	D₄	—	2	2	no	—
955	D₄	—	4	8	no	—
956	D₄	—	4	8	no	—
957	D₄	—	4	2	no	—
958	D₄	—	4	2	no	—
959	D₄	—	4	2	no	—
960	D₄	—	4	2	no	—
961	D₄	—	4	2	no	—
962	D₄	—	4	2	no	—
963	D₄	—	4	2	no	—
964	D₄	—	4	2	no	—
965	D₄	—	16	2	no	—
966	D₄	—	16	2	no	—
967	D₄	—	16	8	no	—
968	D₄	#550	1	2	yes	—
969	C₂×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	1	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	2	1	no	—
978	C₂×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂×C₄	—	4	1	no	—
983	C₂×C₄	—	4	1	no	—
984	C₂×C₄	—	4	2	no	—
985	C₂×C₄	—	4	8	no	—
986	C₂×C₄	—	4	1	no	—
987	C₂×C₄	—	4	1	no	—
988	C₂×C₄	—	4	2	no	—
989	C₂×C₄	—	4	2	no	—
990	C₂×C₄	—	4	1	no	—
991	C₂×C₄	—	4	1	no	—
992	C₂×C₄	—	4	2	no	—
993	C₂×C₄	—	4	2	no	—
994	C₂×C₄	—	4	2	no	—
995	C₂×C₄	—	4	1	no	—
996	C₂×C₄	—	4	2	no	—
997	C₂×C₄	—	8	2	no	—
998	C₂×C₄	—	8	1	no	—
999	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1001	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1009	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1010	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1011	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1012	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1013	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1014	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1015	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1016	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1017	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1018	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1019	C₈	—	2	2	no	—
1020	C₈	—	2	1	no	—
1021	C₈	—	2	1	no	—
1022	C₈	—	2	1	no	—
1023	C₈	—	2	1	no	—
1024	C₈	—	2	1	no	—
1025	C₈	—	2	1	no	—
1026	C₈	—	4	2	no	—
1027	C₈	—	4	2	no	—
1028	C₈	—	4	1	no	—
1029	C₈	—	4	1	no	—
1030	C₈	—	4	1	no	—
1031	C₈	#525	1	2	yes	—
1032	C₈	#525	1	2	yes	—
1033	C₂²	—	2	1	no	—
1034	C₂²	—	2	1	no	—
1035	C₂²	—	2	2	no	—
1036	C₂²	—	4	1	no	—
1037	C₂²	—	4	1	no	—
1038	C₂²	—	4	2	no	—
1039	C₂²	—	4	4	no	—
1040	C₂²	—	4	2	no	—
1041	C₂²	—	4	2	no	—
1042	C₂²	—	8	4	no	—
1043	C₂²	—	8	2	no	—
1044	C₂²	—	8	2	no	—
1045	C₂²	—	8	2	no	—
1046	C₂²	—	8	2	no	—
1047	C₂²	—	8	2	no	—
1048	C₂²	—	16	2	no	—
1049	C₂²	—	16	2	no	—
1050	C₂²	—	16	2	no	—
1051	C₂²	—	16	8	no	—
1052	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1053	C₂²	#3506	1	1	yes	characteristic
1054	C₂²	#3519	1	1	yes	characteristic
1055	C₄	—	2	2	no	—
1056	C₄	—	2	1	no	—
1057	C₄	—	2	1	no	—
1058	C₄	—	2	1	no	—
1059	C₄	—	2	1	no	—
1060	C₄	—	4	2	no	—
1061	C₄	—	4	2	no	—
1062	C₄	—	4	1	no	—
1063	C₄	—	4	2	no	—
1064	C₄	—	4	1	no	—
1065	C₄	—	4	1	no	—
1066	C₄	—	4	1	no	—
1067	C₄	—	4	2	no	—
1068	C₄	—	4	1	no	—
1069	C₄	—	4	1	no	—
1070	C₄	—	8	1	no	—
1071	C₄	—	8	2	no	—
1072	C₄	—	8	2	no	—
1073	C₄	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1074	C₄	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
1075	C₄	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1076	C₄	#3488	1	1	yes	characteristic
1077	C₂	—	2	1	no	—
1078	C₂	—	2	1	no	—
1079	C₂	—	4	2	no	—
1080	C₂	—	8	2	no	—
1081	C₂	—	8	4	no	—
1082	C₂	—	16	2	no	—
1083	C₂	#36101	1	1	yes	characteristic
1084	C₂	#61105	1	1	yes	characteristic
1085	C₂	#61106	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#25805	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61413	C₂	semidirect
2. #60592	C₂	semidirect
3. C₄×#576	C₂	semidirect
4. #33192	C₂	semidirect
5. #32924	C₂	semidirect
6. #28465	C₂	semidirect
7. #28295	C₂	semidirect
8. #26653	C₂	semidirect
9. #26649	C₂	semidirect
10. #26272	C₂	semidirect
11. #26271	C₂	semidirect
13. #25804	C₂	semidirect
14. #25187	C₂	semidirect
15. #25184	C₂	semidirect
16. #24674	C₂	semidirect
17. #24148	C₂	semidirect
18. #23201	C₂	semidirect
19. #23199	C₂	semidirect
20. #23046	C₂	semidirect
21. #23045	C₂	semidirect
22. #22802	C₂	semidirect
23. #21627	C₂	semidirect
25. #3510	C₂²	semidirect
36. C₂×#495	C₂²	semidirect
46. #3097	C₂²	semidirect
47. #3096	C₂²	semidirect
48. #3077	C₂²	semidirect
53. #3043	C₂²	semidirect
54. #3042	C₂²	semidirect
56. #3040	C₂²	semidirect
57. C₂×#463	C₂²	semidirect
62. #2960	C₂²	semidirect
65. #2950	C₂²	semidirect
66. #2949	C₂²	semidirect
69. #2948	C₂²	semidirect
70. #2948	C₂²	semidirect
81. #2925	C₂²	semidirect
85. #2544	C₂²	semidirect
86. #2063	C₂²	semidirect
87. #2063	C₂²	semidirect
88. #2052	C₂²	semidirect
89. #2051	C₂²	semidirect
90. #2038	C₂²	semidirect
91. #2037	C₂²	semidirect
94. #2014	C₂²	semidirect
95. #2012	C₂²	semidirect
98. #1986	C₂²	semidirect
99. #1979	C₂²	semidirect
102. #1978	C₂²	semidirect
103. #1978	C₂²	semidirect
104. #1977	C₂²	semidirect
105. #1977	C₂²	semidirect
108. #1970	C₂²	semidirect
109. #1969	C₂²	semidirect
110. #1967	C₂²	semidirect
111. #1952	C₂²	semidirect
112. #1952	C₂²	semidirect
113. #1950	C₂²	semidirect
114. #1931	C₂²	semidirect
115. #1930	C₂²	semidirect
116. #1929	C₂²	semidirect
117. #1929	C₂²	semidirect
118. #1922	C₂²	semidirect
119. #1922	C₂²	semidirect
120. #1888	C₂²	semidirect
121. #1887	C₂²	semidirect
122. #1887	C₂²	semidirect
123. #1885	C₂²	semidirect
125. #1883	C₂²	semidirect
127. #1882	C₂²	semidirect
130. #1857	C₂²	semidirect
131. #1856	C₂²	semidirect
132. #1848	C₂²	semidirect
134. #1806	C₂²	semidirect
135. #1800	C₂²	semidirect
136. #1772	C₂²	semidirect
137. #1772	C₂²	semidirect
138. #1772	C₂²	semidirect
139. #1772	C₂²	semidirect
140. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
217. #479	D₄	semidirect
218. #479	D₄	semidirect
221. #478	D₄	semidirect
222. #478	D₄	semidirect
223. #477	D₄	semidirect
225. #476	D₄	semidirect
226. #475	D₄	semidirect
228. #474	D₄	semidirect
286. C₄×Q₁₆	D₄	semidirect
287. C₄×Q₁₆	D₄	semidirect
294. C₄×SD₁₆	D₄	semidirect
295. C₄×SD₁₆	D₄	semidirect
310. C₄×D₈	D₄	semidirect
311. C₄×D₈	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61413	2
#60592	2
C₄×#576	2
#33192	2
#32924	2
#28465	2
#28295	2
#26653	2
#26649	2
#26272	2
#26271	2
#25805	2
#25804	2
#25187	2
#25184	2
#24674	2
#24148	2
#23201	2
#23199	2
#23046	2
#23045	2
#22802	2
#21627	2