Finite Group Databasebeta

← #6578392

Subgroups — #6578392

Order 512.

2005 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 903 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3127C212yesmaximal, complemented
2#39385C211yesmaximal, characteristic
3#34311C211yesmaximal, characteristic
4#33163C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32915C212yesmaximal, complemented
6#28440C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#28287C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26639C212yesmaximal, complemented
9#26622C212yesmaximal, complemented
10#26233C211yesmaximal, characteristic
11#26231C211yesmaximal, characteristic
12#25760C211yesmaximal, characteristic
13#25760C211yesmaximal, characteristic
14#25173C212yesmaximal, complemented
15#25161C212yesmaximal, complemented
16#24664C212yesmaximal, complemented
17#24165C212yesmaximal, complemented
18#23187C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23184C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23004C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22998C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22796C211yesmaximal, characteristic
23C4×#479C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
25C2×#541C2212yes—
26C2×#519C2212yes—
27C2×#494C2211yescharacteristic
28C2×#494C2211yescharacteristic
29#3127—216no—
30C2×#485C2212yes—
31C2×#485C2212yes—
32C2×#479C2212yes—
33C2×#479C2211yescharacteristic
34C2×#462C2212yes—
35C2×#462C2212yes—
36C2×#462C2211yescharacteristic
37C2×#462C2211yescharacteristic
38C2×#462C2212yes—
39C2×#462C2212yes—
40C2×#451C2212yes—
41C2×#451C2212yes—
42C2×#451C2212yes—
43C2×#451C2212yes—
44C2×#441C2212yes—
45C2×#441C2212yes—
46C2×C4×Q16C2212yes—
47C2×C4×Q16C2212yes—
48C2×#433C2212yes—
49#2868C2211yescharacteristic
50#2721—22no—
51#2721—22no—
52#2621C2212yes—
53#2552—21no—
54#2552—21no—
55#2542C2211yescharacteristic
56#2542C2211yescharacteristic
57#2512—21no—
58#2512—21no—
59#2429C2212yes—
60#2429C2212yes—
61#2365—21no—
62#2365C2211yescharacteristic
63#2365C2211yescharacteristic
64#2365C2211yescharacteristic
65#2362—22no—
66#2362C2212yes—
67#2354—21no—
68#2354C2211yescharacteristic
69Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
70Q8×C22⋊C4C2212yes—
71#2323—22no—
72#2323C2212yes—
73C4×C4⋊Q8—21no—
74C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
75C4×#125C2211yescharacteristic
76#2293—21no—
77#2293C2211yescharacteristic
78C42×Q8C2211yescharacteristic
79#2068C2212yes—
80#2066C2212yes—
81#2036C2212yes—
82#2036C2212yes—
83#2035C2212yes—
84#2035C2212yes—
85#2016C2212yes—
86#2016C2212yes—
87#2001C2212yes—
88#2001C2212yes—
89#2001C2212yes—
90#2001C2212yes—
91#1989C2211yescharacteristic
92#1981C2212yes—
93#1981C2212yes—
94#1981C2211yescharacteristic
95#1981C2211yescharacteristic
96#1981C2211yescharacteristic
97#1981C2211yescharacteristic
98#1971C2212yes—
99#1969C2212yes—
100#1956C2211yescharacteristic
101#1956C2211yescharacteristic
102#1954C2211yescharacteristic
103#1954C2211yescharacteristic
104#1949C2211yescharacteristic
105#1948C2211yescharacteristic
106#1947C2211yescharacteristic
107#1935C2212yes—
108#1933C2212yes—
109#1924C2212yes—
110#1923C2212yes—
111#1920C2211yescharacteristic
112#1918C2211yescharacteristic
113#1878C2212yes—
114#1878C2212yes—
115#1878C2212yes—
116#1878C2212yes—
117#1878C2212yes—
118#1878C2212yes—
119#1873C2212yes—
120#1873C2212yes—
121#1865C2211yescharacteristic
122#1865C2212yes—
123#1863C2212yes—
124#1863C2211yescharacteristic
125#1842C2211yescharacteristic
126#1805C2212yes—
127#1805C2211yescharacteristic
128#1798C2212yes—
129C4×#107C2211yescharacteristic
130C4×#106C2211yescharacteristic
131#1770C2211yescharacteristic
132C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
133C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
134C4×#103C2211yescharacteristic
135C4×#103C2211yescharacteristic
136C23×Q8C2312yes—
137C22×Q16C2312yes—
138C22×Q16C2312yes—
139C22×Q16C2312yes—
140C22×Q16C2312yes—
141C22×Q16C2312yes—
142C22×Q16C2312yes—
143D4×Q8—24no—
144D4×Q8—24no—
145#541—28no—
146#541—44no—
147C2×C4⋊Q8—21no—
148C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Q8C2312yes—
151C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Q8C2312yes—
153C2×#126—22no—
154C2×#126—22no—
155C2×#125—22no—
156C2×#125—22no—
157C2×#125C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊Q8—22no—
159C2×C22⋊Q8C2312yes—
160C2×C22⋊Q8C2312yes—
161C2×C22⋊Q8C2312yes—
162C2×C22⋊Q8C2312yes—
163C2×C22⋊Q8C2312yes—
164#519—28no—
165#519—44no—
166C2×C4×Q8—22no—
167C2×C4×Q8—22no—
168C2×C4×Q8C2312yes—
169C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
170C2×C4×Q8C2312yes—
171C2×C4×Q8C2312yes—
172C2×C4×Q8C2312yes—
173C2×C4×Q8C2312yes—
174C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
175C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
176C2×C4×D4—21no—
177C2×C4×D4C2311yescharacteristic
178C2×#117—22no—
179C2×#117—22no—
180C2×#117C2312yes—
181C2×#117C2312yes—
182#494—24no—
183#494—24no—
184#485—28no—
185#485—28no—
186#479—28no—
187#479D418yescomplemented
188#462—28no—
189#462—24no—
190#462—24no—
191#462—28no—
192#462—44no—
193#462—44no—
194#451—28no—
195#451—28no—
196#451—44no—
197#451—44no—
198#441—28no—
199#441—28no—
200C4×Q16—28no—
201C4×Q16—28no—
202#433—28no—
203C2×#107C2312yes—
204C2×#107C2311yescharacteristic
205C2×#107C2311yescharacteristic
206C2×#106C2312yes—
207C2×#106C2311yescharacteristic
208C2×#106C2311yescharacteristic
209C2×C4⋊C8C2312yes—
210C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
211C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
212C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
213C2×C4⋊C8C2312yes—
214C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
215C2×#103C2312yes—
216C2×#103C2312yes—
217C2×#103C2311yescharacteristic
218C2×#103C2311yescharacteristic
219C2×#103C2312yes—
220C2×#103C2312yes—
221C2×#103C2312yes—
222C2×#103C2312yes—
223C2×#103C2312yes—
224C2×#103C2312yes—
225C2×#103C2312yes—
226C2×#103C2312yes—
227C2×#103C2312yes—
228C2×#103C2312yes—
229C2×#103C2312yes—
230C2×#103C2312yes—
231C2×#103C2311yescharacteristic
232C2×#103C2311yescharacteristic
233C2×C22⋊C8C2312yes—
234C2×C22⋊C8C2312yes—
235C2×C22⋊C8C2312yes—
236C2×C22⋊C8C2312yes—
237C2×#97C2312yes—
238C2×C4×C8C2311yescharacteristic
239C2×C4×C8C2311yescharacteristic
240C2×C4×C8C2312yes—
241#399—22no—
242#399—22no—
243#398—22no—
244#398—22no—
245#398—22no—
246#398—22no—
247#397—22no—
248#397—22no—
249#396—22no—
250#396—22no—
251#391—22no—
252#391—22no—
253#391C2312yes—
254#391C2312yes—
255#391C2312yes—
256#391C2312yes—
257#390—21no—
258#390—21no—
259#390—21no—
260#390D411yescharacteristic
261#390D411yescharacteristic
262#389—22no—
263#389—21no—
264#389—21no—
265#389—21no—
266#389—21no—
267#389—21no—
268#389—22no—
269#389—22no—
270#389—22no—
271#389D411yescharacteristic
272#389D411yescharacteristic
273#389C2311yescharacteristic
274#389C2311yescharacteristic
275#389C2312yes—
276#388—22no—
277#388—22no—
278#388—22no—
279#388—22no—
280#388—22no—
281#388—22no—
282#388—22no—
283#388D412yes—
284#388D412yes—
285#387—22no—
286#387—21no—
287#387—21no—
288#387—22no—
289#387—22no—
290#387—22no—
291#387—22no—
292#384—21no—
293#384—21no—
294#384—21no—
295#384—21no—
296#384—21no—
297#384—21no—
298#384—21no—
299#384C2311yescharacteristic
300#382C2311yescharacteristic
301#380—22no—
302#380C2312yes—
303C4×C4⋊C4—21no—
304C4×C4⋊C4—21no—
305C4×C4⋊C4—21no—
306C4×C4⋊C4—21no—
307C4×C4⋊C4—21no—
308C4×C4⋊C4—21no—
309C4×C4⋊C4—21no—
310C4×C4⋊C4—21no—
311C4×C4⋊C4—21no—
312C4×C4⋊C4—21no—
313C4×C4⋊C4—21no—
314C4×C4⋊C4—21no—
315C4×C4⋊C4—22no—
316C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
317C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
318C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
319C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
320C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
321C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
322C4×C22⋊C4—22no—
323C4×C22⋊C4C2312yes—
324C43—21no—
325C43C2311yescharacteristic
326#340C2312yes—
327#340C2312yes—
328#340C2311yescharacteristic
329#340C2311yescharacteristic
330#340C2311yescharacteristic
331#340C2311yescharacteristic
332#340C2311yescharacteristic
333#340C2311yescharacteristic
334#340C2311yescharacteristic
335#340C2311yescharacteristic
336#336C2312yes—
337#336C2312yes—
338#336C2311yescharacteristic
339#336C2311yescharacteristic
340C22×Q8—24no—
341C22×Q8—24no—
342C22×Q8—22no—
343C22×Q8—24no—
344C22×Q8—24no—
345C22×Q8—42no—
346C22×Q8—42no—
347C22×Q8C2412yes—
348C22×Q8C2412yes—
349C22×Q8C2412yes—
350C22×Q8C2411yescharacteristic
351C22×D4C2×D411yescharacteristic
352C23×C4—22no—
353C23×C4C2412yes—
354C2×Q16—24no—
355C2×Q16—24no—
356C2×Q16—24no—
357C2×Q16—24no—
358C2×Q16—24no—
359C2×Q16—24no—
360C2×Q16—24no—
361C2×Q16—24no—
362C2×Q16—24no—
363C2×Q16—24no—
364C2×Q16—24no—
365C2×Q16—24no—
366C2×Q16—42no—
367C2×Q16—42no—
368C2×Q16—42no—
369C2×Q16—42no—
370C2×Q16—42no—
371C2×Q16—42no—
372C22×C8C2411yescharacteristic
373C22×C8C2411yescharacteristic
374C22×C8C2412yes—
375C22×C8C2412yes—
376C22×C8C2411yescharacteristic
377C22×C8C2411yescharacteristic
378C4⋊Q8—28no—
379C4⋊Q8—24no—
380C4⋊Q8—22no—
381C4⋊Q8—22no—
382C4⋊Q8—22no—
383C4⋊Q8—22no—
384C4⋊Q8—22no—
385C4⋊Q8—24no—
386C4⋊Q8—42no—
387C4⋊Q8—42no—
388C4⋊Q8#4114yes—
389#126—48no—
390#126—48no—
391#125—22no—
392#125—48no—
393#125—48no—
394#125C2×D414yes—
395C22⋊Q8—216no—
396C22⋊Q8—24no—
397C22⋊Q8—24no—
398C22⋊Q8—24no—
399C22⋊Q8—24no—
400C22⋊Q8—42no—
401C22⋊Q8—42no—
402C22⋊Q8—42no—
403C22⋊Q8—42no—
404C22⋊Q8—42no—
405C22⋊Q8—42no—
406C4×Q8—22no—
407C4×Q8—22no—
408C4×Q8—24no—
409C4×Q8—22no—
410C4×Q8—24no—
411C4×Q8—24no—
412C4×Q8—24no—
413C4×Q8—24no—
414C4×Q8—24no—
415C4×Q8—41no—
416C4×Q8—42no—
417C4×Q8—42no—
418C4×Q8—42no—
419C4×Q8—42no—
420C4×Q8—48no—
421C4×Q8—48no—
422C4×Q8C2×D414yes—
423C4×Q8#4114yes—
424C4×D4—28no—
425C4×D4—22no—
426C4×D4—22no—
427#117—24no—
428#117—24no—
429#117—24no—
430#117—48no—
431#117—48no—
432#117—42no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—22no—
444C2×C4⋊C4—22no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4—22no—
449C2×C4⋊C4—22no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—22no—
458C2×C4⋊C4—22no—
459C2×C4⋊C4—22no—
460C2×C4⋊C4—22no—
461C2×C4⋊C4—22no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4C2×D412yes—
464C2×C4⋊C4C2×D412yes—
465C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
466C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
467C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
468C2×C4⋊C4C2412yes—
469C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
473C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4C2×D412yes—
484C2×C22⋊C4C2×D412yes—
485C2×C22⋊C4C2×D412yes—
486C2×C22⋊C4C2×D412yes—
487C2×C22⋊C4C2×D412yes—
488C2×C42—21no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—22no—
491C2×C42—22no—
492C2×C42—22no—
493C2×C42—22no—
494C2×C42—22no—
495C2×C42—22no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—21no—
498C2×C42—21no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42—21no—
501C2×C42—21no—
502C2×C42C2×D411yescharacteristic
503C2×C42C2×D411yescharacteristic
504C2×C42C2×D411yescharacteristic
505C2×C42C2×D411yescharacteristic
506C2×C42C2412yes—
507C2×C42C2411yescharacteristic
508C2×C42C2411yescharacteristic
509C2×C42C2411yescharacteristic
510#107—24no—
511#107—41no—
512#107C2×D414yes—
513#106—24no—
514#106—41no—
515#106C2×D414yes—
516C4⋊C8—24no—
517C4⋊C8—22no—
518C4⋊C8—22no—
519C4⋊C8—22no—
520C4⋊C8—42no—
521C4⋊C8C2×D414yes—
522#103—22no—
523#103—22no—
524#103—24no—
525#103—24no—
526#103—24no—
527#103—24no—
528#103—24no—
529#103—24no—
530#103—24no—
531#103—24no—
532#103—42no—
533#103—42no—
534#103—42no—
535#103—42no—
536#103—42no—
537#103—42no—
538#103C2×D414yes—
539#103C2×D414yes—
540C22⋊C8—24no—
541C22⋊C8—24no—
542C22⋊C8—42no—
543C22⋊C8—42no—
544#97—24no—
545C4×C8—24no—
546C4×C8—22no—
547C4×C8—22no—
548#95—22no—
549#95—22no—
550#95—21no—
551#95—21no—
552#95—21no—
553#95—22no—
554#95—22no—
555#95—22no—
556#95—21no—
557#95—21no—
558#95—22no—
559#95—21no—
560#95—21no—
561#95—22no—
562#95—22no—
563#95—21no—
564#95—21no—
565#95—22no—
566#95—22no—
567#95C2×D412yes—
568#95C2×D412yes—
569#95C2×D412yes—
570C24C22×D412yes—
571C2×Q8—28no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—22no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—22no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—44no—
593C2×Q8—44no—
594C2×Q8—48no—
595C2×Q8—48no—
596C2×Q8—48no—
597C2×Q8—48no—
598C2×Q8C22×D412yes—
599C2×Q8C2×#4114yes—
600C2×Q8C2×#4112yes—
601C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—28no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—44no—
625C22×C4—44no—
626C22×C4C22×D412yes—
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D412yes—
629C22×C4C22×D412yes—
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C2511yescharacteristic
636Q16—48no—
637Q16—48no—
638Q16—48no—
639Q16—48no—
640Q16—84no—
641Q16—84no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8C22×D412yes—
659C2×C8C22×D412yes—
660C4⋊C4—28no—
661C4⋊C4—24no—
662C4⋊C4—24no—
663C4⋊C4—24no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—24no—
666C4⋊C4—24no—
667C4⋊C4—24no—
668C4⋊C4—24no—
669C4⋊C4—24no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—44no—
685C4⋊C4—44no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—44no—
688C4⋊C4—44no—
689C4⋊C4—44no—
690C4⋊C4—44no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—44no—
697C4⋊C4—44no—
698C4⋊C4—44no—
699C4⋊C4—42no—
700C4⋊C4—42no—
701C4⋊C4—81no—
702C4⋊C4—82no—
703C4⋊C4—82no—
704C4⋊C4—82no—
705C4⋊C4—82no—
706C4⋊C4—82no—
707C4⋊C4C22×D412yes—
708C4⋊C4C22×D412yes—
709C4⋊C4C22×D412yes—
710C4⋊C4C2×#4112yes—
711C22⋊C4—28no—
712C22⋊C4—24no—
713C22⋊C4—24no—
714C22⋊C4—24no—
715C22⋊C4—24no—
716C22⋊C4—42no—
717C22⋊C4—44no—
718C22⋊C4—44no—
719C22⋊C4—44no—
720C22⋊C4—82no—
721C22⋊C4—82no—
722C22⋊C4—82no—
723C42—24no—
724C42—24no—
725C42—22no—
726C42—22no—
727C42—22no—
728C42—22no—
729C42—21no—
730C42—22no—
731C42—21no—
732C42—41no—
733C42—44no—
734C42—44no—
735C42—44no—
736C42—42no—
737C42—44no—
738C42—44no—
739C42—44no—
740C42—42no—
741C42—42no—
742C42—42no—
743C42—42no—
744C42—81no—
745C42C22×D412yes—
746C42C2×#4112yes—
747C42C2×#4112yes—
748C42H(5,𝔽2)12yes—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23C23×D411yescharacteristic
757Q8—22no—
758Q8—22no—
759Q8—22no—
760Q8—24no—
761Q8—24no—
762Q8—416no—
763Q8—42no—
764Q8—42no—
765Q8—42no—
766Q8—42no—
767Q8—42no—
768Q8—42no—
769Q8—42no—
770Q8—42no—
771Q8—42no—
772Q8—42no—
773Q8#55014yes—
774D4—44no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—24no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—416no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4#52512yes—
837C2×C4#52512yes—
838C2×C4D4212yes—
839C2×C4D4212yes—
840C2×C4#57812yes—
841C2×C4#57812yes—
842C2×C4#57812yes—
843C2×C4C23×D411yescharacteristic
844C2×C4C22×#4111yescharacteristic
845C2×C4C22×#4111yescharacteristic
846C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
847C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
848C2×C4#58511yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—22no—
851C8—42no—
852C8—42no—
853C8—41no—
854C8—41no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22C2×#52511yescharacteristic
863C22C2×D4211yescharacteristic
864C22#348811yescharacteristic
865C22C2×#57811yescharacteristic
866C22C2×#57811yescharacteristic
867C22C2×#57811yescharacteristic
868C22#358611yescharacteristic
869C4—24no—
870C4—22no—
871C4—22no—
872C4—22no—
873C4—22no—
874C4—42no—
875C4—44no—
876C4—41no—
877C4—42no—
878C4—42no—
879C4—42no—
880C4—42no—
881C4—42no—
882C4—42no—
883C4—82no—
884C4—82no—
885C4—81no—
886C4—81no—
887C4—81no—
888C4—82no—
889C4#312714yescomplemented
890C4C2×#55011yescharacteristic
891C4D4×#4111yescharacteristic
892C4#350611yescharacteristic
893C4#351911yescharacteristic
894C2—82no—
895C2#3610111yescharacteristic
896C2C2×#312711yescharacteristic
897C2#6059411yescharacteristic
898C2#6109111yescharacteristic
899C2#6109711yescharacteristic
900C2#6203611yescharacteristic
901C2#6205611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC22×D4C2×D4
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2293 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3127C2semidirect
4. #33163C2semidirect
5. #32915C2semidirect
6. #28440C2semidirect
7. #28287C2semidirect
8. #26639C2semidirect
9. #26622C2semidirect
14. #25173C2semidirect
15. #25161C2semidirect
16. #24664C2semidirect
17. #24165C2semidirect
18. #23187C2semidirect
19. #23184C2semidirect
20. #23004C2semidirect
21. #22998C2semidirect
23. C4×#479C2semidirect
187. #479D4semidirect
889. C4#3127semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31272
#393852
#343112
#331632
#329152
#284402
#282872
#266392
#266222
#262332
#262312
#257602
#251732
#251612
#246642
#241652
#231872
#231842
#230042
#229982
#227962
C4×#4792