Finite Group Databasebeta

← #6578478

Subgroups — #6578478

Order 512.

1976 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 923 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3337C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2950C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35997C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35985C211yesmaximal, characteristic
5#33131C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#33019C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#33015C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26895C212yesmaximal, complemented
9#26892C212yesmaximal, complemented
10#26621C212yesmaximal, complemented
11#26620C212yesmaximal, complemented
12#26493C212yesmaximal, complemented
13#25789C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25420C212yesmaximal, complemented
15#24498C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24497C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24268C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23983C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23974C211yesmaximal, characteristic
20#23192C212yesmaximal, complemented
21#23028C212yesmaximal, complemented
22#22616C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21567C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C23×Q16C2211yescharacteristic
25C2×#553C2211yescharacteristic
26C2×#552C2211yescharacteristic
27C2×#519C2211yescharacteristic
28C2×#519C2211yescharacteristic
29#3337—28no—
30C2×#499C2211yescharacteristic
31C2×#497C2212yes—
32C2×#484C2211yescharacteristic
33C2×#485C2211yescharacteristic
34C2×#482C2211yescharacteristic
35C2×#480C2211yescharacteristic
36C2×#479C2211yescharacteristic
37C2×#478C2211yescharacteristic
38C2×#467C2212yes—
39C2×#465C2211yescharacteristic
40C2×#465C2211yescharacteristic
41C2×#451C2211yescharacteristic
42C2×#448C2211yescharacteristic
43#2950—28no—
44C2×#441C2212yes—
45C2×#441C2212yes—
46C2×C4×Q16C2212yes—
47C2×C4×Q16C2212yes—
48C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
49C2×C8×D4C2211yescharacteristic
50C2×#427C2211yescharacteristic
51C22×#106C2211yescharacteristic
52C2×#419C2211yescharacteristic
53C2×#419C2211yescharacteristic
54C2×#405C2211yescharacteristic
55#2637—21no—
56#2634—21no—
57#2625C2211yescharacteristic
58#2624C2211yescharacteristic
59#2604—21no—
60#2599—21no—
61#2584—21no—
62#2580—21no—
63#2478—22no—
64#2476—22no—
65#2470—22no—
66#2470—22no—
67#2453C2212yes—
68#2453C2212yes—
69#2436C2211yescharacteristic
70#2434C2211yescharacteristic
71#2429C2212yes—
72#2426C2212yes—
73#2409C2211yescharacteristic
74#2409C2211yescharacteristic
75#2398—21no—
76#2396—21no—
77#2395C2211yescharacteristic
78#2367C2212yes—
79#2365C2212yes—
80#2360C2212yes—
81#2360C2212yes—
82#2347C2211yescharacteristic
83#2346C2211yescharacteristic
84#2068C2212yes—
85#2068C2212yes—
86#2056C2212yes—
87#2043C2212yes—
88#2042C2212yes—
89#2026C2212yes—
90#2026C2212yes—
91#2016C2212yes—
92#2015C2212yes—
93#2001C2212yes—
94#2001C2212yes—
95#2000C2212yes—
96#1983C2212yes—
97#1981C2212yes—
98#1973C2212yes—
99#1971C2212yes—
100#1969C2212yes—
101#1944C2212yes—
102#1943C2212yes—
103#1934C2212yes—
104#1933C2212yes—
105#1927C2212yes—
106#1927C2212yes—
107#1923C2212yes—
108#1921C2212yes—
109#1918C2212yes—
110#1916C2212yes—
111#1895C2211yescharacteristic
112#1894C2211yescharacteristic
113#1880C2212yes—
114#1880C2212yes—
115#1878C2212yes—
116#1878C2212yes—
117#1878C2212yes—
118#1877C2212yes—
119#1872C2212yes—
120#1872C2212yes—
121#1870C2211yescharacteristic
122#1865C2212yes—
123#1865C2212yes—
124#1863C2212yes—
125#1863C2212yes—
126#1851C2211yescharacteristic
127#1825C2211yescharacteristic
128#1825C2211yescharacteristic
129#1818C2211yescharacteristic
130#1808C2211yescharacteristic
131#1787C2211yescharacteristic
132#1787C2211yescharacteristic
133#1776C2212yes—
134#1771C2212yes—
135#1752C2212yes—
136#1752C2211yescharacteristic
137C23×Q8C2311yescharacteristic
138C23×Q8C2311yescharacteristic
139C22×Q16—28no—
140C22×Q16—24no—
141C22×Q16C2312yes—
142C22×Q16C2312yes—
143C22×Q16C2312yes—
144C22×SD16C2311yescharacteristic
145C22×SD16C2312yes—
146C22×M16C2311yescharacteristic
147C23×C8C2311yescharacteristic
148C23×C8C2311yescharacteristic
149#553—24no—
150#553—42no—
151#552—24no—
152#552—42no—
153C2×C4⋊Q8C2312yes—
154C2×#126—21no—
155C2×#126—21no—
156C2×#125—21no—
157C2×#125C2311yescharacteristic
158C2×#125C2311yescharacteristic
159C2×#124C2312yes—
160C2×#123—21no—
161C2×#123—21no—
162C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Q8C2312yes—
165C2×C22⋊Q8C2312yes—
166C2×#121—21no—
167C2×#121C2311yescharacteristic
168C2×#121C2311yescharacteristic
169#519—24no—
170#519—24no—
171#519—42no—
172#519—42no—
173C2×C4×Q8—21no—
174C2×C4×Q8—21no—
175C2×C4×Q8—21no—
176C2×C4×Q8—21no—
177C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
178C2×C4×Q8C2312yes—
179C2×C4×Q8C2312yes—
180C2×C4×Q8C2312yes—
181C2×C4×Q8C2312yes—
182C2×C4×D4—21no—
183C2×C4×D4C2311yescharacteristic
184C2×C4×D4C2311yescharacteristic
185C2×#117—21no—
186C2×#117—22no—
187C2×#117—22no—
188C2×#117C2311yescharacteristic
189C2×#117C2311yescharacteristic
190C2×#117C2311yescharacteristic
191C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
192C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
193#499—24no—
194#497—28no—
195#485—24no—
196#484—24no—
197#482—24no—
198#480—24no—
199#479—24no—
200#478—24no—
201#467—28no—
202#465—24no—
203#465—24no—
204#451—42no—
205#448—42no—
206#441—28no—
207#441—28no—
208C4×Q16—28no—
209C4×Q16—28no—
210C4×SD16—24no—
211C8×D4—24no—
212#427D418yes—
213C2×#107C2311yescharacteristic
214C2×#107C2311yescharacteristic
215C2×#107C2312yes—
216C2×#107C2311yescharacteristic
217C2×#107C2311yescharacteristic
218C2×#106—24no—
219C2×#106C2311yescharacteristic
220C2×#106C2311yescharacteristic
221C2×#106C2311yescharacteristic
222C2×#106C2311yescharacteristic
223C2×#106C2311yescharacteristic
224C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
225C2×C4⋊C8C2312yes—
226#419—24no—
227#419—24no—
228C2×#103C2311yescharacteristic
229C2×#103C2311yescharacteristic
230C2×#103C2312yes—
231C2×#103C2312yes—
232C2×#103C2311yescharacteristic
233C2×#103C2312yes—
234C2×#103C2312yes—
235C2×#103C2312yes—
236C2×#103C2312yes—
237C2×#103C2312yes—
238C2×#103C2312yes—
239C2×#103C2312yes—
240C2×#103C2312yes—
241C2×#103C2312yes—
242C2×#102C2311yescharacteristic
243C2×#102C2311yescharacteristic
244C2×#102C2311yescharacteristic
245C2×#102C2312yes—
246C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
247C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
248C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
249C2×C22⋊C8C2312yes—
250#405—24no—
251C2×#97C2312yes—
252C2×#97C2312yes—
253C2×C4×C8C2312yes—
254C2×C4×C8C2311yescharacteristic
255#400—21no—
256#400—22no—
257#400—22no—
258#400D411yescharacteristic
259#399—21no—
260#399D411yescharacteristic
261#398—21no—
262#398—22no—
263#398—22no—
264#398—22no—
265#398D411yescharacteristic
266#397—21no—
267#397—22no—
268#397D411yescharacteristic
269#397D412yes—
270#396—22no—
271#396—22no—
272#395—21no—
273#395—21no—
274#395—21no—
275#395—21no—
276#394—22no—
277#394—22no—
278#394D412yes—
279#393—21no—
280#393—21no—
281#393—21no—
282#393—21no—
283#391C2312yes—
284#391C2312yes—
285#391C2312yes—
286#391C2312yes—
287#391C2312yes—
288#390—22no—
289#390C2312yes—
290#389—22no—
291#389—22no—
292#389—22no—
293#389—22no—
294#389—22no—
295#389—22no—
296#389C2312yes—
297#389C2312yes—
298#389C2312yes—
299#389C2312yes—
300#388—22no—
301#388—22no—
302#388—22no—
303#388—22no—
304#388—22no—
305#388—22no—
306#387—22no—
307#387—22no—
308#387—22no—
309#387—22no—
310#387—22no—
311#387—22no—
312#386—21no—
313#386—21no—
314#386—22no—
315#385—22no—
316#385—22no—
317#385—22no—
318#385—21no—
319#385—21no—
320#385—22no—
321#383—21no—
322#382—21no—
323#380C2311yescharacteristic
324#380C2311yescharacteristic
325C4×C4⋊C4—22no—
326C4×C4⋊C4—21no—
327C4×C4⋊C4C2312yes—
328C4×C4⋊C4C2312yes—
329C4×C4⋊C4C2312yes—
330C4×C22⋊C4—22no—
331C4×C22⋊C4—22no—
332C4×C22⋊C4—22no—
333C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
334C4×C22⋊C4C2312yes—
335#376—21no—
336#340C2312yes—
337#340C2312yes—
338#340C2312yes—
339#340C2312yes—
340#340C2312yes—
341#340C2312yes—
342#340C2312yes—
343#336C2312yes—
344#336C2312yes—
345#336C2312yes—
346#336C2312yes—
347#336C2312yes—
348C22×Q8—21no—
349C22×Q8—21no—
350C22×Q8—24no—
351C22×Q8—24no—
352C22×Q8—22no—
353C22×Q8—22no—
354C22×Q8—22no—
355C22×Q8—22no—
356C22×Q8—42no—
357C22×Q8—42no—
358C22×Q8C2411yescharacteristic
359C22×Q8C2412yes—
360C22×Q8C2412yes—
361C22×D4—21no—
362C22×D4—21no—
363C22×D4C2×D411yescharacteristic
364C22×D4C2411yescharacteristic
365C23×C4—21no—
366C23×C4—21no—
367C23×C4—21no—
368C23×C4—21no—
369C23×C4—21no—
370C23×C4C2411yescharacteristic
371C23×C4C2411yescharacteristic
372C2×Q16—232no—
373C2×Q16—24no—
374C2×Q16—24no—
375C2×Q16—24no—
376C2×Q16—24no—
377C2×Q16—24no—
378C2×Q16—24no—
379C2×Q16—42no—
380C2×Q16—42no—
381C2×Q16#4118yes—
382C2×SD16—24no—
383C2×SD16—22no—
384C2×SD16—24no—
385C2×SD16—42no—
386C2×SD16—42no—
387C2×M16—22no—
388C2×M16—42no—
389C22×C8—24no—
390C22×C8—22no—
391C22×C8—24no—
392C22×C8C2×D414yes—
393C22×C8C2411yescharacteristic
394C22×C8C2412yes—
395C22×C8C2412yes—
396C22×C8C2411yescharacteristic
397C22×C8C2411yescharacteristic
398C22×C8C2411yescharacteristic
399C4⋊Q8—24no—
400C4⋊Q8—42no—
401#126—44no—
402#126—44no—
403#125—22no—
404#125—22no—
405#125—41no—
406#125—41no—
407#125—44no—
408#124—24no—
409#124—42no—
410#123—44no—
411#123—44no—
412C22⋊Q8—24no—
413C22⋊Q8—24no—
414C22⋊Q8—22no—
415C22⋊Q8—22no—
416C22⋊Q8—22no—
417C22⋊Q8—42no—
418C22⋊Q8—42no—
419C22⋊Q8—41no—
420#121—22no—
421#121—22no—
422#121—22no—
423#121—44no—
424#121—41no—
425C4×Q8—24no—
426C4×Q8—24no—
427C4×Q8—24no—
428C4×Q8—24no—
429C4×Q8—22no—
430C4×Q8—42no—
431C4×Q8—42no—
432C4×Q8—42no—
433C4×Q8—42no—
434C4×Q8—41no—
435C4×Q8—44no—
436C4×Q8—44no—
437C4×Q8—44no—
438C4×Q8—44no—
439C4×D4—22no—
440C4×D4—22no—
441C4×D4—22no—
442C4×D4—44no—
443C4×D4—41no—
444#117—22no—
445#117—22no—
446#117—22no—
447#117—22no—
448#117—44no—
449#117—48no—
450#117—48no—
451#117C2×D414yes—
452#117C2×D414yes—
453C2×C4⋊C4—22no—
454C2×C4⋊C4—22no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—22no—
458C2×C4⋊C4—22no—
459C2×C4⋊C4—22no—
460C2×C4⋊C4—22no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—22no—
468C2×C4⋊C4—22no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—22no—
471C2×C4⋊C4—22no—
472C2×C4⋊C4—22no—
473C2×C4⋊C4—22no—
474C2×C4⋊C4—22no—
475C2×C4⋊C4—22no—
476C2×C4⋊C4—41no—
477C2×C4⋊C4—41no—
478C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C2×D412yes—
482C2×C4⋊C4C2×D412yes—
483C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
484C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C2412yes—
486C2×C4⋊C4C2412yes—
487C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—22no—
501C2×C22⋊C4—22no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—22no—
505C2×C22⋊C4—22no—
506C2×C22⋊C4C2×D412yes—
507C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
508C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
509C2×C22⋊C4C2×D412yes—
510C2×C22⋊C4C2×D412yes—
511C2×C22⋊C4C2×D412yes—
512C2×C42—21no—
513C2×C42—21no—
514C2×C42—22no—
515C2×C42—22no—
516C2×C42—22no—
517C2×C42—22no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—22no—
520C2×C42—22no—
521C2×C42C2412yes—
522C2×C42C2411yescharacteristic
523C2×C42C2412yes—
524#107—24no—
525#107—22no—
526#107—22no—
527#107C2×D414yes—
528#107C2×D414yes—
529#106—22no—
530#106—22no—
531#106—22no—
532#106C2×D414yes—
533#106C2×D414yes—
534C4⋊C8—22no—
535C4⋊C8—42no—
536#103—24no—
537#103—24no—
538#103—22no—
539#103—24no—
540#103—24no—
541#103—24no—
542#103—24no—
543#103—22no—
544#103—22no—
545#103—42no—
546#103—42no—
547#103—42no—
548#103—42no—
549#103—42no—
550#102—22no—
551#102—22no—
552#102—22no—
553#102—42no—
554C22⋊C8—22no—
555C22⋊C8—22no—
556C22⋊C8—22no—
557C22⋊C8—42no—
558#97—24no—
559#97—24no—
560C4×C8—24no—
561C4×C8—22no—
562#95—21no—
563#95—22no—
564#95—22no—
565#95—22no—
566#95—22no—
567#95—22no—
568#95—22no—
569#95—21no—
570#95—22no—
571#95—22no—
572#95—22no—
573#95—22no—
574#95—22no—
575#95—22no—
576#95—22no—
577#95—22no—
578#95—22no—
579#95—22no—
580#95C2×D411yescharacteristic
581#95C2×D412yes—
582#95C2×D411yescharacteristic
583#95C2×D412yes—
584#95C2×D412yes—
585#95C2×D412yes—
586C24—21no—
587C24C22×D411yescharacteristic
588C24C22×D411yescharacteristic
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—28no—
592C2×Q8—28no—
593C2×Q8—22no—
594C2×Q8—22no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—22no—
597C2×Q8—22no—
598C2×Q8—22no—
599C2×Q8—22no—
600C2×Q8—22no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—22no—
603C2×Q8—22no—
604C2×Q8—22no—
605C2×Q8—44no—
606C2×Q8—44no—
607C2×Q8—48no—
608C2×Q8—48no—
609C2×Q8—44no—
610C2×Q8—44no—
611C2×Q8—42no—
612C2×Q8—42no—
613C2×Q8C2×#4114yes—
614C2×Q8C2×#4114yes—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—81no—
626C2×D4—82no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—44no—
646C22×C4—44no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—82no—
653C22×C4—81no—
654C22×C4—82no—
655C22×C4C22×D412yes—
656C22×C4C22×D411yescharacteristic
657C22×C4C22×D411yescharacteristic
658C22×C4C22×D412yes—
659C22×C4C22×D412yes—
660C22×C4C22×D412yes—
661C22×C4C22×D411yescharacteristic
662C22×C4C22×D411yescharacteristic
663C22×C4C22×D412yes—
664C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
665C22×C4C2511yescharacteristic
666Q16—216no—
667Q16—216no—
668Q16—84no—
669SD16—44no—
670SD16—84no—
671M16—44no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—28no—
674C2×C8—22no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—22no—
681C2×C8—22no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—22no—
684C2×C8—44no—
685C2×C8C22×D412yes—
686C2×C8C22×D412yes—
687C2×C8C2×#4114yes—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—42no—
704C4⋊C4—42no—
705C4⋊C4—42no—
706C4⋊C4—42no—
707C4⋊C4—44no—
708C4⋊C4—44no—
709C4⋊C4—44no—
710C4⋊C4—44no—
711C4⋊C4—42no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—42no—
714C4⋊C4—42no—
715C4⋊C4—44no—
716C4⋊C4—44no—
717C4⋊C4—42no—
718C4⋊C4—42no—
719C4⋊C4—44no—
720C4⋊C4—44no—
721C4⋊C4—44no—
722C4⋊C4—42no—
723C4⋊C4—82no—
724C4⋊C4—82no—
725C4⋊C4—82no—
726C4⋊C4C22×D412yes—
727C4⋊C4C22×D412yes—
728C4⋊C4C22×D412yes—
729C4⋊C4C22×D412yes—
730C22⋊C4—24no—
731C22⋊C4—24no—
732C22⋊C4—24no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—24no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—42no—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—44no—
741C22⋊C4—44no—
742C22⋊C4—42no—
743C22⋊C4—44no—
744C22⋊C4—44no—
745C22⋊C4—42no—
746C22⋊C4—42no—
747C22⋊C4—82no—
748C22⋊C4—82no—
749C22⋊C4—81no—
750C22⋊C4—81no—
751C42—24no—
752C42—24no—
753C42—22no—
754C42—21no—
755C42—22no—
756C42—22no—
757C42—21no—
758C42—22no—
759C42—44no—
760C42—44no—
761C42—44no—
762C42—44no—
763C42—42no—
764C42—82no—
765C42—82no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—21no—
771C23—22no—
772C23—22no—
773C23—21no—
774C23—41no—
775C23—42no—
776C23—41no—
777C23—42no—
778C23—41no—
779C23D4212yes—
780C23#57812yes—
781C23C23×D411yescharacteristic
782Q8—24no—
783Q8—24no—
784Q8—24no—
785Q8—24no—
786Q8—48no—
787Q8—48no—
788Q8—42no—
789Q8—42no—
790Q8—42no—
791Q8—42no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—42no—
795D4—44no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—42no—
799D4—84no—
800D4—162no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—24no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—24no—
825C2×C4—24no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—48no—
831C2×C4—48no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—84no—
859C2×C4—162no—
860C2×C4—162no—
861C2×C4D4212yes—
862C2×C4C23×D411yescharacteristic
863C2×C4C22×#4112yes—
864C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
865C2×C4#58512yes—
866C8—22no—
867C8—41no—
868C8—41no—
869C8—42no—
870C8—42no—
871C8#52514yes—
872C22—22no—
873C22—24no—
874C22—22no—
875C22—22no—
876C22—22no—
877C22—41no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—41no—
882C22—81no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22C2×D4211yescharacteristic
888C22D4×#4112yes—
889C22C2×#57811yescharacteristic
890C22#358411yescharacteristic
891C22#358612yes—
892C4—22no—
893C4—41no—
894C4—44no—
895C4—44no—
896C4—42no—
897C4—42no—
898C4—42no—
899C4—41no—
900C4—42no—
901C4—42no—
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—42no—
905C4—42no—
906C4—81no—
907C4—82no—
908C4—82no—
909C4—81no—
910C4—81no—
911C4C2×#52511yescharacteristic
912C4#348711yescharacteristic
913C4#351312yes—
914C2—42no—
915C2—42no—
916C2—161no—
917C2#3610211yescharacteristic
918C2#6105711yescharacteristic
919C2#6108311yescharacteristic
920C2#6152512yes—
921C2#6153712yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#553C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2395 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2950C2semidirect
3. #35997C2semidirect
5. #33131C2semidirect
6. #33019C2semidirect
7. #33015C2semidirect
8. #26895C2semidirect
9. #26892C2semidirect
10. #26621C2semidirect
11. #26620C2semidirect
12. #26493C2semidirect
13. #25789C2semidirect
14. #25420C2semidirect
15. #24498C2semidirect
16. #24497C2semidirect
17. #24268C2semidirect
18. #23983C2semidirect
20. #23192C2semidirect
21. #23028C2semidirect
22. #22616C2semidirect
23. #21567C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33372
C2×#29502
#359972
#359852
#331312
#330192
#330152
#268952
#268922
#266212
#266202
#264932
#257892
#254202
#244982
#244972
#242682
#239832
#239742
#231922
#230282
#226162
#215672