Subgroups — #6578639

Order 512.

2153 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 893 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3119	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#39352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#34206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#33107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26918	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26588	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#25729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#25380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24519	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23941	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#23007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#540	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#520	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	—
24	#3119	—	2	16	no	—
25	C₂×#481	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#480	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#442	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	—
40	#2856	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2706	—	2	2	no	—
42	#2671	—	2	2	no	—
43	#2624	C₂²	1	2	yes	—
44	#2552	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2541	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2537	—	2	1	no	—
47	#2501	—	2	1	no	—
48	#2454	C₂²	1	2	yes	—
49	#2445	C₂²	1	2	yes	—
50	#2422	—	2	1	no	—
51	#2416	—	2	1	no	—
52	#2367	C₂²	1	2	yes	—
53	#2367	C₂²	1	2	yes	—
54	#2366	C₂²	1	2	yes	—
55	#2366	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2365	C₂²	1	2	yes	—
57	#2354	—	2	1	no	—
58	#2352	—	2	2	no	—
59	D₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
60	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2325	—	2	1	no	—
62	#2325	—	2	1	no	—
63	#2311	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×#121	—	2	2	no	—
65	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2066	C₂²	1	2	yes	—
69	#2065	C₂²	1	2	yes	—
70	#2055	C₂²	1	2	yes	—
71	#2054	C₂²	1	2	yes	—
72	#2043	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2041	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2026	C₂²	1	2	yes	—
75	#2025	C₂²	1	2	yes	—
76	#2014	C₂²	1	2	yes	—
77	#2013	C₂²	1	2	yes	—
78	#2013	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#2011	C₂²	1	2	yes	—
80	#2011	C₂²	1	2	yes	—
81	#2011	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#1983	C₂²	1	2	yes	—
83	#1982	C₂²	1	2	yes	—
84	#1972	C₂²	1	2	yes	—
85	#1968	C₂²	1	2	yes	—
86	#1959	C₂²	1	2	yes	—
87	#1948	C₂²	1	2	yes	—
88	#1940	C₂²	1	2	yes	—
89	#1935	C₂²	1	2	yes	—
90	#1934	C₂²	1	2	yes	—
91	#1926	C₂²	1	2	yes	—
92	#1926	C₂²	1	2	yes	—
93	#1926	C₂²	1	2	yes	—
94	#1921	C₂²	1	2	yes	—
95	#1917	C₂²	1	2	yes	—
96	#1916	C₂²	1	2	yes	—
97	#1880	C₂²	1	2	yes	—
98	#1880	C₂²	1	2	yes	—
99	#1879	C₂²	1	2	yes	—
100	#1879	C₂²	1	2	yes	—
101	#1879	C₂²	1	2	yes	—
102	#1879	C₂²	1	2	yes	—
103	#1877	C₂²	1	2	yes	—
104	#1877	C₂²	1	2	yes	—
105	#1874	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1874	C₂²	1	2	yes	—
107	#1865	C₂²	1	2	yes	—
108	#1865	C₂²	1	2	yes	—
109	#1864	C₂²	1	2	yes	—
110	#1864	C₂²	1	2	yes	—
111	#1853	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1823	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#1818	C₂²	1	2	yes	—
114	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#1788	C₂²	1	2	yes	—
116	#1776	C₂²	1	2	yes	—
117	#1771	C₂²	1	2	yes	—
118	#1762	C₂²	1	2	yes	—
119	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
127	#540	—	2	8	no	—
128	#540	—	4	4	no	—
129	#532	—	2	8	no	—
130	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#123	—	2	2	no	—
137	C₂×#123	—	2	2	no	—
138	C₂×#123	—	2	2	no	—
139	C₂×#121	—	2	1	no	—
140	C₂×#121	—	2	1	no	—
141	C₂×#121	—	2	1	no	—
142	C₂×#121	—	2	1	no	—
143	C₂×#121	—	2	1	no	—
144	C₂×#121	—	2	1	no	—
145	C₂×#121	—	2	2	no	—
146	C₂×#121	—	2	2	no	—
147	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#520	—	2	8	no	—
150	#520	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#117	—	2	2	no	—
166	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#496	—	2	8	no	—
174	#481	—	2	8	no	—
175	#480	D₄	1	8	yes	complemented
176	#479	—	2	8	no	—
177	#478	—	2	8	no	—
178	#463	—	2	8	no	—
179	#460	—	2	8	no	—
180	#459	—	2	8	no	—
181	#449	—	2	8	no	—
182	#449	—	2	8	no	—
183	#449	—	4	4	no	—
184	#442	—	2	8	no	—
185	#440	—	2	8	no	—
186	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
187	C₄×D₈	—	2	8	no	—
188	#433	—	2	8	no	—
189	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
218	#399	—	2	2	no	—
219	#399	—	2	2	no	—
220	#398	—	2	2	no	—
221	#397	—	2	2	no	—
222	#396	—	2	2	no	—
223	#394	—	2	2	no	—
224	#394	—	2	2	no	—
225	#394	—	2	2	no	—
226	#394	—	2	2	no	—
227	#392	—	2	2	no	—
228	#391	C₂³	1	2	yes	—
229	#391	C₂³	1	2	yes	—
230	#390	—	2	2	no	—
231	#390	—	2	1	no	—
232	#390	—	2	1	no	—
233	#390	—	2	1	no	—
234	#390	C₂³	1	2	yes	—
235	#390	C₂³	1	2	yes	—
236	#390	C₂³	1	2	yes	—
237	#390	C₂³	1	2	yes	—
238	#390	C₂³	1	2	yes	—
239	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#389	—	2	2	no	—
241	#389	—	2	1	no	—
242	#389	C₂³	1	2	yes	—
243	#389	C₂³	1	2	yes	—
244	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#388	—	2	2	no	—
246	#388	—	2	2	no	—
247	#388	—	2	1	no	—
248	#388	—	2	2	no	—
249	#388	—	2	2	no	—
250	#387	—	2	2	no	—
251	#387	—	2	2	no	—
252	#386	—	2	1	no	—
253	#386	—	2	2	no	—
254	#386	—	2	2	no	—
255	#386	—	2	2	no	—
256	#386	—	2	2	no	—
257	#386	—	2	2	no	—
258	#386	—	2	2	no	—
259	#385	—	2	2	no	—
260	#385	—	2	2	no	—
261	#385	—	2	2	no	—
262	#385	—	2	2	no	—
263	#384	—	2	1	no	—
264	#384	D₄	1	1	yes	characteristic
265	#384	D₄	1	1	yes	characteristic
266	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#382	D₄	1	2	yes	—
268	#380	—	2	2	no	—
269	#380	—	2	2	no	—
270	#380	—	2	1	no	—
271	#380	—	2	2	no	—
272	#380	D₄	1	1	yes	characteristic
273	#380	D₄	1	1	yes	characteristic
274	#380	D₄	1	2	yes	—
275	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
279	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
284	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₂×#95	—	2	1	no	—
289	#340	C₂³	1	2	yes	—
290	#340	C₂³	1	2	yes	—
291	#340	C₂³	1	2	yes	—
292	#340	C₂³	1	2	yes	—
293	#340	C₂³	1	2	yes	—
294	#340	C₂³	1	2	yes	—
295	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#336	C₂³	1	2	yes	—
298	#336	C₂³	1	2	yes	—
299	#336	C₂³	1	2	yes	—
300	#336	C₂³	1	2	yes	—
301	#336	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×#41	—	2	4	no	—
303	C₂×#41	—	2	4	no	—
304	C₂×#41	—	2	4	no	—
305	C₂×#41	—	2	4	no	—
306	C₂×#41	—	4	2	no	—
307	C₂×#41	—	4	2	no	—
308	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
311	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
313	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
314	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
315	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
318	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
322	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
333	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
334	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
335	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
336	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
337	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
338	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
339	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
340	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
341	C₂×D₈	—	2	4	no	—
342	C₂×D₈	—	2	4	no	—
343	C₂×D₈	—	2	4	no	—
344	C₂×D₈	—	2	4	no	—
345	C₂×D₈	—	2	4	no	—
346	C₂×D₈	—	4	2	no	—
347	C₂×D₈	—	4	2	no	—
348	C₂×D₈	—	4	2	no	—
349	C₂×D₈	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
355	#127	—	2	4	no	—
356	#127	—	2	4	no	—
357	#127	—	2	4	no	—
358	#127	—	4	2	no	—
359	#125	—	2	4	no	—
360	#125	—	4	2	no	—
361	#124	—	2	4	no	—
362	#124	#41	1	8	yes	—
363	#123	—	4	8	no	—
364	#123	—	4	8	no	—
365	#123	—	8	4	no	—
366	#121	—	2	8	no	—
367	#121	—	2	8	no	—
368	#121	—	2	2	no	—
369	#121	—	2	4	no	—
370	#121	—	2	4	no	—
371	#121	—	4	8	no	—
372	#121	—	4	8	no	—
373	#121	—	8	2	no	—
374	#121	—	8	2	no	—
375	#121	—	8	2	no	—
376	#121	—	8	2	no	—
377	#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
378	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
379	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
380	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
381	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
382	C₄×D₄	—	2	8	no	—
383	C₄×D₄	—	2	8	no	—
384	C₄×D₄	—	2	4	no	—
385	C₄×D₄	—	2	4	no	—
386	C₄×D₄	—	2	4	no	—
387	C₄×D₄	—	2	4	no	—
388	C₄×D₄	—	2	4	no	—
389	C₄×D₄	—	4	2	no	—
390	C₄×D₄	—	4	2	no	—
391	C₄×D₄	—	4	2	no	—
392	C₄×D₄	—	4	2	no	—
393	C₄×D₄	—	4	8	no	—
394	C₄×D₄	—	4	8	no	—
395	C₄×D₄	—	8	4	no	—
396	C₄×D₄	—	8	2	no	—
397	C₄×D₄	—	8	2	no	—
398	#117	—	2	4	no	—
399	#117	—	2	4	no	—
400	#117	—	4	8	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
422	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
457	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
464	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
467	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
468	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	#107	C₂×D₄	1	8	yes	—
471	#106	—	2	4	no	—
472	#106	—	2	4	no	—
473	#106	—	4	2	no	—
474	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
475	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
476	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
477	#103	—	2	4	no	—
478	#103	—	2	4	no	—
479	#103	—	2	4	no	—
480	#103	—	4	2	no	—
481	#103	—	4	2	no	—
482	#102	—	2	4	no	—
483	#102	—	2	4	no	—
484	#102	—	2	4	no	—
485	#102	—	2	4	no	—
486	#102	—	2	4	no	—
487	#102	—	4	2	no	—
488	#102	—	4	2	no	—
489	#102	—	4	2	no	—
490	#102	—	4	2	no	—
491	#102	—	4	2	no	—
492	#102	C₂×D₄	1	8	yes	—
493	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
494	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
495	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
496	#97	—	2	4	no	—
497	#97	—	2	4	no	—
498	C₄×C₈	—	2	4	no	—
499	#95	—	2	2	no	—
500	#95	—	2	2	no	—
501	#95	—	2	2	no	—
502	#95	—	2	2	no	—
503	#95	—	2	1	no	—
504	#95	—	2	1	no	—
505	#95	—	2	2	no	—
506	#95	—	2	2	no	—
507	#95	—	2	1	no	—
508	#95	—	2	2	no	—
509	#95	—	2	2	no	—
510	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
511	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
512	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
513	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
514	C₂⁴	—	2	2	no	—
515	C₂⁴	—	2	1	no	—
516	C₂⁴	—	2	2	no	—
517	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
518	#41	—	4	8	no	—
519	#41	—	4	8	no	—
520	#41	—	4	8	no	—
521	#41	—	4	8	no	—
522	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
523	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
524	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
525	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
526	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
527	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
528	C₂×D₄	—	2	4	no	—
529	C₂×D₄	—	2	8	no	—
530	C₂×D₄	—	2	4	no	—
531	C₂×D₄	—	2	4	no	—
532	C₂×D₄	—	2	2	no	—
533	C₂×D₄	—	2	2	no	—
534	C₂×D₄	—	2	2	no	—
535	C₂×D₄	—	2	2	no	—
536	C₂×D₄	—	2	2	no	—
537	C₂×D₄	—	2	2	no	—
538	C₂×D₄	—	2	2	no	—
539	C₂×D₄	—	2	1	no	—
540	C₂×D₄	—	2	2	no	—
541	C₂×D₄	—	2	2	no	—
542	C₂×D₄	—	2	2	no	—
543	C₂×D₄	—	2	2	no	—
544	C₂×D₄	—	2	2	no	—
545	C₂×D₄	—	2	2	no	—
546	C₂×D₄	—	4	2	no	—
547	C₂×D₄	—	4	2	no	—
548	C₂×D₄	—	4	2	no	—
549	C₂×D₄	—	4	4	no	—
550	C₂×D₄	—	4	4	no	—
551	C₂×D₄	—	4	4	no	—
552	C₂×D₄	—	4	4	no	—
553	C₂×D₄	—	4	4	no	—
554	C₂×D₄	—	4	2	no	—
555	C₂×D₄	—	4	2	no	—
556	C₂×D₄	—	4	2	no	—
557	C₂×D₄	—	8	1	no	—
558	C₂×D₄	—	8	1	no	—
559	C₂×D₄	—	8	1	no	—
560	C₂×D₄	—	8	2	no	—
561	C₂×D₄	—	8	2	no	—
562	C₂×D₄	—	8	2	no	—
563	C₂×D₄	—	8	1	no	—
564	C₂×D₄	—	8	2	no	—
565	C₂×D₄	—	8	1	no	—
566	C₂×D₄	—	8	1	no	—
567	C₂×D₄	—	8	2	no	—
568	C₂×D₄	—	8	2	no	—
569	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
570	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
571	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
610	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
612	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
613	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
614	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
615	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
616	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
621	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
622	SD₁₆	—	4	8	no	—
623	SD₁₆	—	4	8	no	—
624	SD₁₆	—	8	4	no	—
625	D₈	—	4	8	no	—
626	D₈	—	4	8	no	—
627	D₈	—	8	4	no	—
628	C₂×C₈	—	2	2	no	—
629	C₂×C₈	—	2	2	no	—
630	C₂×C₈	—	2	2	no	—
631	C₂×C₈	—	2	2	no	—
632	C₂×C₈	—	2	2	no	—
633	C₂×C₈	—	2	2	no	—
634	C₂×C₈	—	2	2	no	—
635	C₂×C₈	—	2	2	no	—
636	C₂×C₈	—	2	2	no	—
637	C₂×C₈	—	2	2	no	—
638	C₂×C₈	—	2	2	no	—
639	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
640	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
642	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
645	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
648	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
655	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
657	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
658	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
659	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
660	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
661	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
662	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
663	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
667	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
668	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
669	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
670	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
671	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
695	C₄²	—	2	2	no	—
696	C₄²	—	2	2	no	—
697	C₄²	—	2	2	no	—
698	C₄²	—	2	2	no	—
699	C₄²	—	2	2	no	—
700	C₄²	—	2	2	no	—
701	C₄²	—	2	2	no	—
702	C₄²	—	4	4	no	—
703	C₄²	—	4	4	no	—
704	C₄²	—	4	4	no	—
705	C₄²	—	4	2	no	—
706	C₄²	—	8	2	no	—
707	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
708	C₂³	—	2	1	no	—
709	C₂³	—	2	1	no	—
710	C₂³	—	2	1	no	—
711	C₂³	—	2	1	no	—
712	C₂³	—	2	1	no	—
713	C₂³	—	2	1	no	—
714	C₂³	—	2	4	no	—
715	C₂³	—	2	2	no	—
716	C₂³	—	4	2	no	—
717	C₂³	—	4	2	no	—
718	C₂³	—	4	1	no	—
719	C₂³	—	4	1	no	—
720	C₂³	—	4	2	no	—
721	C₂³	—	4	1	no	—
722	C₂³	—	4	1	no	—
723	C₂³	—	4	2	no	—
724	C₂³	—	4	2	no	—
725	C₂³	—	4	1	no	—
726	C₂³	—	4	1	no	—
727	C₂³	—	4	2	no	—
728	C₂³	—	4	2	no	—
729	C₂³	—	4	2	no	—
730	C₂³	—	4	2	no	—
731	C₂³	—	4	2	no	—
732	C₂³	—	4	2	no	—
733	C₂³	—	4	2	no	—
734	C₂³	—	4	2	no	—
735	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
736	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
737	Q₈	—	2	4	no	—
738	Q₈	—	2	4	no	—
739	Q₈	—	4	2	no	—
740	Q₈	—	4	2	no	—
741	D₄	—	2	4	no	—
742	D₄	—	2	4	no	—
743	D₄	—	2	4	no	—
744	D₄	—	4	8	no	—
745	D₄	—	4	16	no	—
746	D₄	—	4	2	no	—
747	D₄	—	4	2	no	—
748	D₄	—	4	2	no	—
749	D₄	—	4	2	no	—
750	D₄	—	4	2	no	—
751	D₄	—	4	2	no	—
752	D₄	—	4	2	no	—
753	D₄	—	8	4	no	—
754	D₄	—	8	4	no	—
755	D₄	—	8	4	no	—
756	D₄	—	16	2	no	—
757	D₄	—	16	4	no	—
758	D₄	—	16	4	no	—
759	D₄	—	16	4	no	—
760	C₂×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂×C₄	—	2	4	no	—
769	C₂×C₄	—	2	4	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂×C₄	—	2	4	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	4	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	4	4	no	—
789	C₂×C₄	—	4	16	no	—
790	C₂×C₄	—	4	2	no	—
791	C₂×C₄	—	4	1	no	—
792	C₂×C₄	—	4	2	no	—
793	C₂×C₄	—	4	1	no	—
794	C₂×C₄	—	4	2	no	—
795	C₂×C₄	—	4	2	no	—
796	C₂×C₄	—	4	2	no	—
797	C₂×C₄	—	4	1	no	—
798	C₂×C₄	—	4	1	no	—
799	C₂×C₄	—	4	1	no	—
800	C₂×C₄	—	4	2	no	—
801	C₂×C₄	—	4	2	no	—
802	C₂×C₄	—	4	1	no	—
803	C₂×C₄	—	4	2	no	—
804	C₂×C₄	—	4	2	no	—
805	C₂×C₄	—	4	1	no	—
806	C₂×C₄	—	4	1	no	—
807	C₂×C₄	—	4	2	no	—
808	C₂×C₄	—	8	2	no	—
809	C₂×C₄	—	8	4	no	—
810	C₂×C₄	—	8	4	no	—
811	C₂×C₄	—	8	4	no	—
812	C₂×C₄	—	16	4	no	—
813	C₂×C₄	—	16	4	no	—
814	C₂×C₄	—	16	4	no	—
815	C₂×C₄	—	16	4	no	—
816	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
817	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
818	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
819	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
820	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
822	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
824	C₈	—	2	4	no	—
825	C₈	—	4	2	no	—
826	C₈	—	4	2	no	—
827	C₈	—	4	2	no	—
828	C₂²	—	2	2	no	—
829	C₂²	—	2	2	no	—
830	C₂²	—	2	2	no	—
831	C₂²	—	4	1	no	—
832	C₂²	—	4	1	no	—
833	C₂²	—	4	1	no	—
834	C₂²	—	4	1	no	—
835	C₂²	—	4	4	no	—
836	C₂²	—	4	2	no	—
837	C₂²	—	4	2	no	—
838	C₂²	—	4	4	no	—
839	C₂²	—	4	2	no	—
840	C₂²	—	4	4	no	—
841	C₂²	—	8	2	no	—
842	C₂²	—	8	1	no	—
843	C₂²	—	8	2	no	—
844	C₂²	—	8	1	no	—
845	C₂²	—	8	1	no	—
846	C₂²	—	8	2	no	—
847	C₂²	—	8	2	no	—
848	C₂²	—	8	1	no	—
849	C₂²	—	8	2	no	—
850	C₂²	—	8	2	no	—
851	C₂²	—	8	2	no	—
852	C₂²	—	8	2	no	—
853	C₂²	—	8	2	no	—
854	C₂²	—	8	2	no	—
855	C₂²	—	8	2	no	—
856	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
857	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
858	C₂²	#3487	1	1	yes	characteristic
859	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
860	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
861	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
862	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
863	C₄	—	2	2	no	—
864	C₄	—	2	2	no	—
865	C₄	—	2	2	no	—
866	C₄	—	2	2	no	—
867	C₄	—	4	4	no	—
868	C₄	—	4	2	no	—
869	C₄	—	4	2	no	—
870	C₄	—	4	4	no	—
871	C₄	—	4	2	no	—
872	C₄	—	4	1	no	—
873	C₄	—	4	2	no	—
874	C₄	—	4	2	no	—
875	C₄	—	8	1	no	—
876	C₄	—	8	2	no	—
877	C₄	—	8	1	no	—
878	C₄	—	8	2	no	—
879	C₄	D₄×#41	1	2	yes	—
880	C₄	#3513	1	2	yes	—
881	C₂	—	4	2	no	—
882	C₂	—	8	4	no	—
883	C₂	—	8	2	no	—
884	C₂	—	16	2	no	—
885	C₂	#36102	1	1	yes	characteristic
886	C₂	#60568	1	1	yes	characteristic
887	C₂	#60588	1	1	yes	characteristic
888	C₂	#61079	1	1	yes	characteristic
889	C₂	#61095	1	1	yes	characteristic
890	C₂	#61914	1	1	yes	characteristic
891	C₂	#61938	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2285 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3119	C₂	semidirect
2. #39352	C₂	semidirect
3. #34206	C₂	semidirect
4. #33107	C₂	semidirect
5. #33013	C₂	semidirect
6. #26918	C₂	semidirect
7. #26888	C₂	semidirect
8. #26601	C₂	semidirect
9. #26588	C₂	semidirect
10. #26479	C₂	semidirect
11. #25729	C₂	semidirect
12. #25380	C₂	semidirect
13. #24519	C₂	semidirect
14. #24214	C₂	semidirect
15. #23941	C₂	semidirect
16. #23195	C₂	semidirect
17. #23007	C₂	semidirect
18. #22602	C₂	semidirect
19. #21578	C₂	semidirect
175. #480	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3119	2
#39352	2
#34206	2
#33107	2
#33013	2
#26918	2
#26888	2
#26601	2
#26588	2
#26479	2
#25729	2
#25380	2
#24519	2
#24214	2
#23941	2
#23195	2
#23007	2
#22602	2
#21578	2