Finite Group Databasebeta

← #6578651

Subgroups — #6578651

Order 512.

1924 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1204 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61264C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60583C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60579C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2949C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33124C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#32994C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#32993C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26924C212yesmaximal, complemented
9#26922C212yesmaximal, complemented
10#26654C212yesmaximal, complemented
11#26652C212yesmaximal, complemented
12#26503C212yesmaximal, complemented
13#25784C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25437C212yesmaximal, complemented
15#24522C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24521C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24278C211yesmaximal, characteristic
18#23958C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23957C211yesmaximal, characteristic
20#23203C212yesmaximal, complemented
21#23049C212yesmaximal, complemented
22#22607C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21593C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C23×SD16C2211yescharacteristic
25#3495C2211yescharacteristic
26#3495C2211yescharacteristic
27C2×#519C2211yescharacteristic
28C2×#518C2211yescharacteristic
29#3349—21no—
30#3349—21no—
31#3344—21no—
32#3344—21no—
33#3342—21no—
34#3338—21no—
35#3336—21no—
36#3336—21no—
37#3164C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#497C2212yes—
39#3127—22no—
40#3123—22no—
41#3121—22no—
42#3118—22no—
43#3117—21no—
44#3114—21no—
45#3113—21no—
46#3110—21no—
47#3108—21no—
48#3105—21no—
49#3104—21no—
50#3101—21no—
51#3097C2211yescharacteristic, complemented
52#3097C2211yescharacteristic, complemented
53#3095C2211yescharacteristic
54#3095C2211yescharacteristic
55#3095C2211yescharacteristic
56#3095C2211yescharacteristic
57#3091C2211yescharacteristic
58#3082C2211yescharacteristic, complemented
59#3082C2211yescharacteristic, complemented
60#3082C2212yescomplemented
61#3081C2212yes—
62C2×#471C2212yes—
63#3059C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#467C2211yescharacteristic
65#3044C2212yescomplemented
66#3042C2212yes—
67#3004C2211yescharacteristic
68#3003C2211yescharacteristic
69C2×#451C2211yescharacteristic
70C2×#450C2211yescharacteristic
71#2950C2212yescomplemented
72#2950C2211yescharacteristic, complemented
73#2949—21no—
74#2949—21no—
75#2949—21no—
76#2949—21no—
77#2949C2212yes—
78#2949C2212yes—
79#2949C2212yes—
80#2949C2212yes—
81#2949C2212yes—
82#2947C2212yescomplemented
83#2946C2212yes—
84C2×#440—21no—
85C2×#440—21no—
86C2×C4×SD16—21no—
87C2×C4×SD16—21no—
88#2929C2211yescharacteristic
89#2924C2211yescharacteristic
90#2924C2211yescharacteristic
91#2913C2211yescharacteristic, complemented
92C2×#427C2211yescharacteristic
93C2×#419C2211yescharacteristic
94C2×#418C2211yescharacteristic
95C2×#405C2211yescharacteristic
96#2435C2211yescharacteristic
97#2434C2211yescharacteristic
98#2064C2212yescomplemented
99#2063C2212yes—
100#2047C2212yescomplemented
101#2046C2212yes—
102#2046C2212yes—
103#2028C2212yescomplemented
104#2027C2212yes—
105#2019C2212yes—
106#2015C2212yes—
107#2013C2212yes—
108#2005C2212yescomplemented
109#2003C2212yes—
110#1979C2212yescomplemented
111#1979C2212yescomplemented
112#1977C2212yes—
113#1977C2212yes—
114#1973C2212yes—
115#1952C2212yescomplemented
116#1946C2212yescomplemented
117#1931C2212yes—
118#1930C2212yescomplemented
119#1930C2212yescomplemented
120#1930C2212yescomplemented
121#1929C2212yescomplemented
122#1922C2212yescomplemented
123#1922C2212yescomplemented
124#1922C2212yescomplemented
125#1901C2211yescharacteristic
126#1901C2211yescharacteristic
127#1888C2212yes—
128#1886C2212yescomplemented
129#1886C2212yescomplemented
130#1886C2212yescomplemented
131#1885C2212yes—
132#1885C2212yes—
133#1883C2212yes—
134#1882C2212yescomplemented
135#1871C2211yescharacteristic
136#1857C2212yescomplemented
137#1857C2212yescomplemented
138#1856C2212yes—
139#1856C2212yes—
140#1855C2211yescharacteristic
141#1826C2211yescharacteristic
142#1826C2211yescharacteristic
143#1826C2211yescharacteristic
144#1810C2211yescharacteristic
145#1784C2211yescharacteristic
146#1783C2211yescharacteristic
147#1773C2212yescomplemented
148#1773C2212yescomplemented
149#1765C2212yescomplemented
150#1752C2211yescharacteristic
151C23×Q8C2311yescharacteristic
152C23×D4C2311yescharacteristic
153C2×#137C2312yes—
154C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
155C22×Q16C2311yescharacteristic
156C22×Q16C2312yes—
157C22×SD16—28no—
158C22×SD16—21no—
159C22×SD16—21no—
160C22×SD16—21no—
161C22×SD16—21no—
162C22×SD16C2312yes—
163C22×SD16C2312yes—
164C22×SD16C2312yes—
165C2×#131C2311yescharacteristic
166C22×M16C2311yescharacteristic
167C23×C8C2311yescharacteristic
168#556—21no—
169#556—21no—
170#554—21no—
171#554—21no—
172#552—21no—
173#552—21no—
174#552—21no—
175#552—21no—
176#552—41no—
177#552—41no—
178#551—41no—
179#551—41no—
180#544C2311yescharacteristic
181#544C2311yescharacteristic
182#542—21no—
183#542—21no—
184#541—21no—
185#541—21no—
186#536C2311yescharacteristic
187#536C2311yescharacteristic
188#533—21no—
189#533—21no—
190C2×C4⋊Q8C2312yes—
191#529—21no—
192#529—21no—
193C2×#124C2312yes—
194#525C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
197#520C2311yescharacteristic
198#520C2311yescharacteristic
199#519—22no—
200#519—21no—
201#519—21no—
202#519—41no—
203#519C2312yes—
204#519C2311yescharacteristic
205#519C2311yescharacteristic
206#519C2312yes—
207#518—22no—
208#518—21no—
209#518—21no—
210#518—41no—
211#518C2312yes—
212#518C2312yes—
213C2×C4×Q8—21no—
214C2×C4×Q8—21no—
215C2×C4×Q8—21no—
216C2×C4×Q8—21no—
217C2×C4×D4—21no—
218C2×C4×D4—21no—
219C2×C4×D4—21no—
220C2×C4×D4—21no—
221C2×#117—41no—
222C2×#117C2311yescharacteristic
223C2×#117C2311yescharacteristic
224C2×#117C2311yescharacteristic
225C22×C22⋊C4—41no—
226#501—21no—
227#501—21no—
228#500—21no—
229#499—21no—
230#497—28no—
231#485—21no—
232#485—21no—
233#485—21no—
234#485—21no—
235#485—22no—
236#485—22no—
237#485—21no—
238#485—21no—
239#485—21no—
240#485—21no—
241#485D412yes—
242#484—21no—
243#484—21no—
244#484—21no—
245#484—21no—
246#484—21no—
247#484—21no—
248#484D411yescharacteristic
249#483—21no—
250#483—21no—
251#483—21no—
252#483—21no—
253#483—21no—
254#483—21no—
255#483D411yescharacteristic
256#482D412yes—
257#481D411yescharacteristic
258#480D411yescharacteristic
259#479—21no—
260#479—21no—
261#479—22no—
262#479—21no—
263#479—21no—
264#479—22no—
265#478—22no—
266#478—22no—
267#477—21no—
268#477—21no—
269#477—22no—
270#476—22no—
271#475—21no—
272#475—21no—
273#475—22no—
274#474—22no—
275#471—28no—
276#470—21no—
277#470—21no—
278#467—21no—
279#467—21no—
280#467—21no—
281#467—21no—
282#467—21no—
283#467—21no—
284#464—22no—
285#464—22no—
286#463—22no—
287#463—22no—
288#462—22no—
289#462—22no—
290#461—22no—
291#461—22no—
292#451—21no—
293#451—21no—
294#451—21no—
295#451—21no—
296#451—22no—
297#450—21no—
298#450—21no—
299#450—21no—
300#450—21no—
301#450—22no—
302#448—21no—
303#448—21no—
304#447—21no—
305#447—21no—
306#442—22no—
307#441—21no—
308#441—21no—
309#441—22no—
310#441—22no—
311#441—22no—
312#440—22no—
313#440—22no—
314#440—22no—
315#440—22no—
316#440—22no—
317#440—22no—
318#440—22no—
319#440—22no—
320#440—22no—
321#440—22no—
322#440—22no—
323#440—22no—
324C4×Q16—21no—
325C4×Q16—21no—
326C4×Q16—22no—
327C4×Q16—22no—
328C4×Q16—22no—
329C4×SD16—22no—
330C4×SD16—22no—
331C4×SD16—22no—
332C4×SD16—22no—
333C4×SD16—22no—
334C4×SD16—22no—
335C4×SD16—22no—
336C4×SD16—22no—
337C4×SD16—22no—
338C4×SD16—22no—
339C4×SD16—22no—
340C4×SD16—22no—
341C4×D8—22no—
342#435—21no—
343#435—21no—
344C8×D4—21no—
345C8×D4—21no—
346#433—22no—
347#433—22no—
348#432—21no—
349#432—21no—
350#431—21no—
351#431—21no—
352C2×#108C2312yes—
353C2×#108C2312yes—
354#428—21no—
355#428—21no—
356#428C2312yes—
357#428C2311yescharacteristic
358#428C2312yes—
359#428C2311yescharacteristic
360#428C2311yescharacteristic
361#428C2311yescharacteristic
362#427—21no—
363#427D411yescharacteristic
364#427D411yescharacteristic
365#427D411yescharacteristic
366#427D411yescharacteristic
367#427C2312yes—
368#427C2311yescharacteristic
369#427C2311yescharacteristic
370#427C2311yescharacteristic
371#427C2311yescharacteristic
372C2×#107—21no—
373C2×#107D411yescharacteristic
374C2×#107D411yescharacteristic
375C2×#107C2311yescharacteristic
376C2×#106D411yescharacteristic
377C2×#106D411yescharacteristic
378#424C2312yes—
379#424C2311yescharacteristic
380#424C2312yes—
381C2×#104C2312yes—
382#419—21no—
383#419—21no—
384#419C2311yescharacteristic
385#419C2311yescharacteristic
386#419C2312yes—
387#419C2312yes—
388#419C2311yescharacteristic
389#419C2311yescharacteristic
390#419C2312yes—
391#419C2312yes—
392#419C2312yes—
393#418—21no—
394#418—21no—
395#418C2312yes—
396#418C2312yes—
397#418C2312yes—
398#416C2312yes—
399C2×#103—21no—
400C2×#103—21no—
401C2×#103C2312yes—
402C2×#103C2311yescharacteristic
403C2×#103C2311yescharacteristic
404C2×#102—21no—
405C2×#102—21no—
406C2×#102C2312yes—
407C2×#101C2312yes—
408C2×#101C2312yes—
409C2×#101C2312yes—
410C2×#101C2312yes—
411C2×#100C2312yes—
412C2×#100C2312yes—
413#408C2311yescharacteristic
414#407C2311yescharacteristic
415#407C2311yescharacteristic
416#407C2311yescharacteristic
417C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
418#405—21no—
419#405—21no—
420#405C2312yes—
421#405C2312yes—
422#405C2311yescharacteristic
423#405C2312yes—
424#405C2312yes—
425C2×#97—21no—
426C2×#97C2312yes—
427C2×C4×C8—21no—
428#395—41no—
429#394—41no—
430#391C2312yes—
431#390C2312yes—
432#385—41no—
433#379—41no—
434C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
435#343C2312yes—
436#343C2312yes—
437#341C2312yes—
438#341C2312yes—
439#339C2312yes—
440#339C2312yes—
441#339C2312yes—
442#339C2312yes—
443#339C2312yes—
444#339C2312yes—
445#339C2312yes—
446#336C2312yes—
447C25—21no—
448C2×#41C2411yescharacteristic
449C22×Q8—21no—
450C22×Q8—24no—
451C22×Q8—21no—
452C22×Q8—21no—
453C22×Q8—21no—
454C22×Q8—21no—
455C22×Q8—42no—
456C22×Q8C2411yescharacteristic
457C22×Q8C2411yescharacteristic
458C22×Q8C2412yes—
459C22×D4—24no—
460C22×D4—21no—
461C22×D4—21no—
462C22×D4—21no—
463C22×D4—21no—
464C22×D4—21no—
465C22×D4—42no—
466C22×D4C2412yes—
467C23×C4—21no—
468C23×C4—41no—
469C23×C4—41no—
470C23×C4C2411yescharacteristic
471#137—24no—
472#137—42no—
473AGL(1,ℤ/8)—24no—
474AGL(1,ℤ/8)—42no—
475C2×Q16—22no—
476C2×Q16—24no—
477C2×Q16—22no—
478C2×Q16—21no—
479C2×Q16—22no—
480C2×Q16—21no—
481C2×Q16—24no—
482C2×Q16—42no—
483C2×SD16—28no—
484C2×SD16—28no—
485C2×SD16—28no—
486C2×SD16—28no—
487C2×SD16—24no—
488C2×SD16—24no—
489C2×SD16—22no—
490C2×SD16—22no—
491C2×SD16—24no—
492C2×SD16—22no—
493C2×SD16—22no—
494C2×SD16—22no—
495C2×SD16—22no—
496C2×SD16—22no—
497C2×SD16—22no—
498C2×SD16—24no—
499C2×SD16—42no—
500C2×SD16#4118yes—
501C2×D8—22no—
502#131—24no—
503C2×M16—21no—
504C2×M16—21no—
505C2×M16—42no—
506C2×M16C2412yes—
507C2×M16C2411yescharacteristic
508C2×M16C2412yes—
509C2×M16C2412yes—
510C2×M16C2411yescharacteristic
511C22×C8—24no—
512C22×C8—21no—
513C22×C8—21no—
514C22×C8C2×D411yescharacteristic
515C22×C8C2×D411yescharacteristic
516C22×C8C2×D411yescharacteristic
517C22×C8C2×D411yescharacteristic
518C22×C8C2411yescharacteristic
519C22×C8C2412yes—
520C22×C8C2411yescharacteristic
521C4⋊Q8—21no—
522C4⋊Q8—21no—
523C4⋊Q8—21no—
524C4⋊Q8—21no—
525C4⋊Q8—21no—
526C4⋊Q8—21no—
527C4⋊Q8—24no—
528C4⋊Q8—42no—
529#126—41no—
530#126—41no—
531#126—41no—
532#126—41no—
533#126—41no—
534#126—41no—
535#126—41no—
536#126—41no—
537#125—21no—
538#125—21no—
539#125—21no—
540#125—21no—
541#125—41no—
542#125—41no—
543#125—41no—
544#125—41no—
545#125—41no—
546#125—41no—
547#124—21no—
548#124—21no—
549#124—24no—
550#124—42no—
551#124—41no—
552#124—41no—
553#123—21no—
554#123—41no—
555#123—41no—
556#123—41no—
557#123—41no—
558#123—41no—
559#123—41no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—21no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—41no—
573C22⋊Q8—41no—
574C22⋊Q8—41no—
575C22⋊Q8—41no—
576C22⋊Q8—41no—
577C22⋊Q8—41no—
578C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
579C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
580#121C2×D411yescharacteristic
581#121C2×D411yescharacteristic
582#120—21no—
583C4×Q8—21no—
584C4×Q8—21no—
585C4×Q8—22no—
586C4×Q8—22no—
587C4×Q8—22no—
588C4×Q8—22no—
589C4×Q8—22no—
590C4×Q8—22no—
591C4×Q8—22no—
592C4×Q8—22no—
593C4×Q8—21no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8—21no—
597C4×Q8—21no—
598C4×Q8—21no—
599C4×Q8—21no—
600C4×Q8—21no—
601C4×Q8—41no—
602C4×Q8—41no—
603C4×Q8—42no—
604C4×Q8—42no—
605C4×Q8—41no—
606C4×Q8—41no—
607C4×Q8—41no—
608C4×Q8—41no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—22no—
614C4×D4—22no—
615C4×D4—22no—
616C4×D4—22no—
617C4×D4—22no—
618C4×D4—22no—
619C4×D4—22no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—41no—
622C4×D4—41no—
623C4×D4—42no—
624C4×D4—42no—
625C4×D4—41no—
626C4×D4—41no—
627C4×D4—41no—
628C4×D4—41no—
629C4×D4—41no—
630C4×D4—41no—
631#117—21no—
632#117—21no—
633#117—21no—
634#117—21no—
635#117—21no—
636#117—21no—
637#117—21no—
638#117—21no—
639#117—41no—
640#117—41no—
641#117—42no—
642#117—42no—
643#117—41no—
644#117—41no—
645#117—42no—
646#117—42no—
647#117—41no—
648#117—41no—
649#117C2×D412yes—
650#117C2×D411yescharacteristic
651#117C2×D411yescharacteristic
652#117C2×D411yescharacteristic
653#117C2×D411yescharacteristic
654#117C2412yes—
655#117C2411yescharacteristic
656#117C2411yescharacteristic
657#117C2411yescharacteristic
658#117C2411yescharacteristic
659#117C2411yescharacteristic
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—21no—
662C2×C4⋊C4—21no—
663C2×C4⋊C4—21no—
664C2×C4⋊C4—41no—
665C2×C4⋊C4—41no—
666C2×C4⋊C4—42no—
667C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
668C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
669C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
670C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
671C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
672C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
673C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
674C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
675C2×C22⋊C4—21no—
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—21no—
679C2×C22⋊C4—21no—
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—42no—
682C2×C22⋊C4—42no—
683C2×C22⋊C4—42no—
684C2×C22⋊C4—42no—
685C2×C22⋊C4—41no—
686C2×C22⋊C4—41no—
687C2×C22⋊C4—42no—
688C2×C22⋊C4—42no—
689C2×C42—21no—
690C2×C42—21no—
691C2×C42—21no—
692C2×C42—41no—
693C2×C42—41no—
694C2×C42C2412yes—
695#108—24no—
696#108—42no—
697#107—21no—
698#107—21no—
699#107—21no—
700#107—21no—
701#107—22no—
702#107—22no—
703#107—21no—
704#107—21no—
705#107C2×D411yescharacteristic
706#107C2×D411yescharacteristic
707#107C2×D411yescharacteristic
708#107C2×D411yescharacteristic
709#107C2×D411yescharacteristic
710#107C2×D411yescharacteristic
711#107C2×D411yescharacteristic
712#107C2×D411yescharacteristic
713#107C2×D412yes—
714#107C2×D412yes—
715#106—21no—
716#106—21no—
717#106—22no—
718#106—22no—
719#106—21no—
720#106—21no—
721#106C2×D411yescharacteristic
722#106C2×D411yescharacteristic
723#106C2×D411yescharacteristic
724#106C2×D411yescharacteristic
725#106C2×D411yescharacteristic
726#106C2×D411yescharacteristic
727#106C2×D411yescharacteristic
728#106C2×D411yescharacteristic
729#106C2×D412yes—
730#106C2×D412yes—
731C4⋊C8—22no—
732C4⋊C8—22no—
733C4⋊C8—22no—
734C4⋊C8—22no—
735C4⋊C8—21no—
736C4⋊C8—21no—
737#104—42no—
738#103—22no—
739#103—22no—
740#103—21no—
741#103—21no—
742#103—21no—
743#103—21no—
744#103—22no—
745#103—22no—
746#103—22no—
747#103—22no—
748#103—22no—
749#103—22no—
750#103—22no—
751#103—22no—
752#103—22no—
753#103—22no—
754#103—21no—
755#103—21no—
756#103—21no—
757#103—21no—
758#103—21no—
759#103—21no—
760#103—21no—
761#103—21no—
762#103C2×D412yes—
763#103C2×D412yes—
764#102—22no—
765#102—22no—
766#102—22no—
767#102—22no—
768#102—22no—
769#102—22no—
770#102—22no—
771#102—22no—
772#102C2×D412yes—
773#102C2×D412yes—
774#101—24no—
775#101—42no—
776#101—42no—
777#101—42no—
778#100—24no—
779#100—42no—
780C22⋊C8—21no—
781C22⋊C8—21no—
782C22⋊C8—21no—
783C22⋊C8—21no—
784C22⋊C8—21no—
785C22⋊C8—21no—
786C22⋊C8—21no—
787C22⋊C8—21no—
788C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
789C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
790C22⋊C8C2×D412yes—
791#97—22no—
792#97—22no—
793#97—22no—
794#97—22no—
795#97—21no—
796#97—24no—
797C4×C8—22no—
798C4×C8—22no—
799C4×C8—22no—
800C4×C8—22no—
801C4×C8—21no—
802#95—21no—
803#95—42no—
804C24—22no—
805C24—44no—
806C24—41no—
807C24—41no—
808C24—82no—
809C24—161no—
810C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
811#41—22no—
812#41—22no—
813C2×Q8—22no—
814C2×Q8—24no—
815C2×Q8—24no—
816C2×Q8—22no—
817C2×Q8—22no—
818C2×Q8—21no—
819C2×Q8—21no—
820C2×Q8—21no—
821C2×Q8—21no—
822C2×Q8—22no—
823C2×Q8—22no—
824C2×Q8—22no—
825C2×Q8—22no—
826C2×Q8—22no—
827C2×Q8—22no—
828C2×Q8—44no—
829C2×Q8—41no—
830C2×Q8—41no—
831C2×Q8—44no—
832C2×Q8—44no—
833C2×Q8—42no—
834C2×Q8—42no—
835C2×Q8—41no—
836C2×Q8—41no—
837C2×Q8C22×D411yescharacteristic
838C2×Q8C2×#4114yes—
839C2×D4—24no—
840C2×D4—24no—
841C2×D4—21no—
842C2×D4—21no—
843C2×D4—21no—
844C2×D4—22no—
845C2×D4—22no—
846C2×D4—22no—
847C2×D4—22no—
848C2×D4—22no—
849C2×D4—44no—
850C2×D4—44no—
851C2×D4—44no—
852C2×D4—42no—
853C2×D4—42no—
854C2×D4—41no—
855C2×D4—41no—
856C2×D4C22×D411yescharacteristic
857C2×D4C2×#4114yes—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—42no—
874C22×C4—42no—
875C22×C4—42no—
876C22×C4—42no—
877C22×C4—44no—
878C22×C4—41no—
879C22×C4—41no—
880C22×C4—41no—
881C22×C4—41no—
882C22×C4—162no—
883C22×C4—162no—
884C22×C4C22×D411yescharacteristic
885C22×C4C22×D411yescharacteristic
886C22×C4C22×D411yescharacteristic
887C22×C4C22×D411yescharacteristic
888C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
889C22×C4C2511yescharacteristic
890Q16—44no—
891Q16—44no—
892Q16—44no—
893Q16—42no—
894Q16—42no—
895SD16—28no—
896SD16—28no—
897SD16—28no—
898SD16—28no—
899SD16—44no—
900SD16—44no—
901SD16—44no—
902SD16—44no—
903D8—44no—
904M16—22no—
905M16—22no—
906M16—22no—
907M16—22no—
908M16—22no—
909M16—22no—
910M16—22no—
911M16—22no—
912M16—42no—
913M16—42no—
914C2×C8—22no—
915C2×C8—22no—
916C2×C8—22no—
917C2×C8—22no—
918C2×C8—22no—
919C2×C8—22no—
920C2×C8—22no—
921C2×C8—22no—
922C2×C8—21no—
923C2×C8—22no—
924C2×C8—22no—
925C2×C8—21no—
926C2×C8—42no—
927C2×C8—42no—
928C2×C8C22×D411yescharacteristic
929C2×C8C22×D412yes—
930C2×C8C22×D412yes—
931C2×C8C22×D411yescharacteristic
932C2×C8C22×D411yescharacteristic
933C2×C8C22×D411yescharacteristic
934C2×C8C2×#4114yes—
935C4⋊C4—21no—
936C4⋊C4—21no—
937C4⋊C4—21no—
938C4⋊C4—21no—
939C4⋊C4—21no—
940C4⋊C4—21no—
941C4⋊C4—21no—
942C4⋊C4—21no—
943C4⋊C4—21no—
944C4⋊C4—21no—
945C4⋊C4—21no—
946C4⋊C4—21no—
947C4⋊C4—41no—
948C4⋊C4—41no—
949C4⋊C4—42no—
950C4⋊C4—42no—
951C4⋊C4—42no—
952C4⋊C4—42no—
953C4⋊C4—41no—
954C4⋊C4—41no—
955C4⋊C4—41no—
956C4⋊C4—41no—
957C4⋊C4—41no—
958C4⋊C4—41no—
959C4⋊C4—41no—
960C4⋊C4—41no—
961C4⋊C4—41no—
962C4⋊C4—41no—
963C4⋊C4—41no—
964C4⋊C4—41no—
965C4⋊C4—41no—
966C4⋊C4—41no—
967C4⋊C4—41no—
968C4⋊C4—41no—
969C4⋊C4—41no—
970C4⋊C4—41no—
971C4⋊C4—84no—
972C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
973C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
974C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
975C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
976C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
977C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
978C4⋊C4C22×D412yes—
979C4⋊C4C22×D412yes—
980C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
981C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
982C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
983C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
984C22⋊C4—22no—
985C22⋊C4—21no—
986C22⋊C4—21no—
987C22⋊C4—21no—
988C22⋊C4—21no—
989C22⋊C4—21no—
990C22⋊C4—21no—
991C22⋊C4—22no—
992C22⋊C4—21no—
993C22⋊C4—21no—
994C22⋊C4—21no—
995C22⋊C4—21no—
996C22⋊C4—21no—
997C22⋊C4—21no—
998C22⋊C4—21no—
999C22⋊C4—42no—
1000C22⋊C4—42no—
1001C22⋊C4—42no—
1002C22⋊C4—42no—
1003C22⋊C4—41no—
1004C22⋊C4—41no—
1005C22⋊C4—41no—
1006C22⋊C4—41no—
1007C22⋊C4—41no—
1008C22⋊C4—41no—
1009C22⋊C4—42no—
1010C22⋊C4—41no—
1011C22⋊C4—41no—
1012C22⋊C4—41no—
1013C22⋊C4—41no—
1014C22⋊C4—84no—
1015C22⋊C4—162no—
1016C42—21no—
1017C42—21no—
1018C42—22no—
1019C42—21no—
1020C42—21no—
1021C42—21no—
1022C42—22no—
1023C42—21no—
1024C42—21no—
1025C42—21no—
1026C42—21no—
1027C42—22no—
1028C42—22no—
1029C42—42no—
1030C42—42no—
1031C42—42no—
1032C42—42no—
1033C42—41no—
1034C42—41no—
1035C42—41no—
1036C42—41no—
1037C42—41no—
1038C42—41no—
1039C23—22no—
1040C23—22no—
1041C23—21no—
1042C23—24no—
1043C23—41no—
1044C23—44no—
1045C23—44no—
1046C23—42no—
1047C23—42no—
1048C23—82no—
1049C23—82no—
1050C23—82no—
1051C23—82no—
1052C23—161no—
1053C23—161no—
1054C23—168no—
1055C23D4211yescharacteristic
1056C23D4211yescharacteristic
1057C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1058Q8—24no—
1059Q8—22no—
1060Q8—24no—
1061Q8—44no—
1062Q8—44no—
1063Q8—42no—
1064Q8—42no—
1065Q8—41no—
1066Q8—41no—
1067Q8—42no—
1068Q8—42no—
1069Q8—41no—
1070Q8—41no—
1071Q8—161no—
1072Q8—161no—
1073D4—24no—
1074D4—22no—
1075D4—24no—
1076D4—44no—
1077D4—44no—
1078D4—42no—
1079D4—42no—
1080D4—42no—
1081D4—42no—
1082D4—81no—
1083C2×C4—22no—
1084C2×C4—21no—
1085C2×C4—21no—
1086C2×C4—22no—
1087C2×C4—22no—
1088C2×C4—21no—
1089C2×C4—21no—
1090C2×C4—21no—
1091C2×C4—21no—
1092C2×C4—21no—
1093C2×C4—22no—
1094C2×C4—22no—
1095C2×C4—21no—
1096C2×C4—21no—
1097C2×C4—21no—
1098C2×C4—21no—
1099C2×C4—21no—
1100C2×C4—21no—
1101C2×C4—21no—
1102C2×C4—21no—
1103C2×C4—24no—
1104C2×C4—42no—
1105C2×C4—44no—
1106C2×C4—44no—
1107C2×C4—42no—
1108C2×C4—42no—
1109C2×C4—42no—
1110C2×C4—42no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—42no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—41no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—42no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—42no—
1123C2×C4—81no—
1124C2×C4—81no—
1125C2×C4—81no—
1126C2×C4—81no—
1127C2×C4—162no—
1128C2×C4—162no—
1129C2×C4—162no—
1130C2×C4—162no—
1131C2×C4—161no—
1132C2×C4—161no—
1133C2×C4D4211yescharacteristic
1134C2×C4D4211yescharacteristic
1135C2×C4C23×D411yescharacteristic
1136C2×C4C23×D411yescharacteristic
1137C2×C4C22×#4112yes—
1138C2×C4#58512yes—
1139C8—21no—
1140C8—21no—
1141C8—22no—
1142C8—22no—
1143C8—41no—
1144C8—42no—
1145C8—42no—
1146C8—42no—
1147C8—41no—
1148C8#52512yes—
1149C8#52512yes—
1150C22—21no—
1151C22—21no—
1152C22—21no—
1153C22—21no—
1154C22—21no—
1155C22—21no—
1156C22—21no—
1157C22—44no—
1158C22—41no—
1159C22—44no—
1160C22—41no—
1161C22—41no—
1162C22—84no—
1163C22—88no—
1164C22—82no—
1165C22—82no—
1166C22—162no—
1167C22—164no—
1168C22#328912yes—
1169C22C2×D4211yescharacteristic
1170C22#351312yes—
1171C4—21no—
1172C4—21no—
1173C4—44no—
1174C4—41no—
1175C4—41no—
1176C4—41no—
1177C4—41no—
1178C4—42no—
1179C4—41no—
1180C4—41no—
1181C4—42no—
1182C4—41no—
1183C4—41no—
1184C4—41no—
1185C4—41no—
1186C4—41no—
1187C4—82no—
1188C4—81no—
1189C4—81no—
1190C4—81no—
1191C4—81no—
1192C4C2×#52511yescharacteristic
1193C4D4×#4112yes—
1194C4#348711yescharacteristic
1195C2—22no—
1196C2—22no—
1197C2—41no—
1198C2—81no—
1199C2—84no—
1200C2#3610211yescharacteristic
1201C2C2×#328911yescharacteristic
1202C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#3003C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61264C2semidirect
2. #60583C2semidirect
4. C2×#2949C2semidirect
5. #33124C2semidirect
6. #32994C2semidirect
7. #32993C2semidirect
8. #26924C2semidirect
9. #26922C2semidirect
10. #26654C2semidirect
11. #26652C2semidirect
12. #26503C2semidirect
13. #25784C2semidirect
14. #25437C2semidirect
15. #24522C2semidirect
16. #24521C2semidirect
18. #23958C2semidirect
20. #23203C2semidirect
21. #23049C2semidirect
22. #22607C2semidirect
23. #21593C2semidirect
37. #3164C22semidirect
51. #3097C22semidirect
52. #3097C22semidirect
58. #3082C22semidirect
59. #3082C22semidirect
60. #3082C22semidirect
63. #3059C22semidirect
65. #3044C22semidirect
71. #2950C22semidirect
72. #2950C22semidirect
82. #2947C22semidirect
91. #2913C22semidirect
98. #2064C22semidirect
100. #2047C22semidirect
103. #2028C22semidirect
108. #2005C22semidirect
110. #1979C22semidirect
111. #1979C22semidirect
115. #1952C22semidirect
116. #1946C22semidirect
118. #1930C22semidirect
119. #1930C22semidirect
120. #1930C22semidirect
121. #1929C22semidirect
122. #1922C22semidirect
123. #1922C22semidirect
124. #1922C22semidirect
128. #1886C22semidirect
129. #1886C22semidirect
130. #1886C22semidirect
134. #1882C22semidirect
136. #1857C22semidirect
137. #1857C22semidirect
147. #1773C22semidirect
148. #1773C22semidirect
149. #1765C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#612642
#605832
#605792
C2×#29492
#331242
#329942
#329932
#269242
#269222
#266542
#266522
#265032
#257842
#254372
#245222
#245212
#242782
#239582
#239572
#232032
#230492
#226072
#215932