Finite Group Databasebeta

← #6578843

Subgroups — #6578843

Order 512.

1995 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 915 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3336C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2912C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#36080C211yesmaximal, characteristic
4#35686C211yesmaximal, characteristic
5#32989C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#32988C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#32940C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#27933C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#27658C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26351C212yesmaximal, complemented
11#26346C212yesmaximal, complemented
12#26133C212yesmaximal, complemented
13#26128C212yesmaximal, complemented
14#26075C212yesmaximal, complemented
15#24791C212yesmaximal, complemented
16#24596C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24593C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24111C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24110C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23036C212yesmaximal, complemented
21#22661C212yesmaximal, complemented
22#22620C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21443C211yesmaximal, characteristic
24C22×#131C2211yescharacteristic
25C2×#552C2211yescharacteristic
26C2×#552C2211yescharacteristic
27C2×#520C2211yescharacteristic
28C2×#520C2211yescharacteristic
29#3336—28no—
30C2×#499C2211yescharacteristic
31C2×#484C2211yescharacteristic
32C2×#485C2211yescharacteristic
33C2×#485C2211yescharacteristic
34C2×#483C2211yescharacteristic
35C2×#483C2211yescharacteristic
36C2×#483C2211yescharacteristic
37C2×#479C2211yescharacteristic
38C2×#479C2211yescharacteristic
39C2×#470C2212yes—
40C2×#467C2211yescharacteristic
41C2×#467C2211yescharacteristic
42C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
43C2×#435C2212yes—
44C2×C8×D4C2211yescharacteristic
45#2912—28no—
46C2×#428C2211yescharacteristic
47C2×#428C2211yescharacteristic
48C2×#428C2212yes—
49C2×#428C2212yes—
50C2×#427C2212yes—
51C2×#427C2211yescharacteristic
52C22×#107C2211yescharacteristic
53C22×#106C2211yescharacteristic
54C22×#106C2212yes—
55#2634—21no—
56#2633—21no—
57#2616C2211yescharacteristic
58#2616C2211yescharacteristic
59#2599—21no—
60#2598—21no—
61#2584—21no—
62#2562—21no—
63#2503C2211yescharacteristic
64#2502C2211yescharacteristic
65#2487C2211yescharacteristic
66#2486C2211yescharacteristic
67#2468—22no—
68#2466—22no—
69#2457—22no—
70#2455—22no—
71#2442C2212yes—
72#2441C2212yes—
73#2417C2212yes—
74#2415C2212yes—
75#2396—21no—
76#2392—21no—
77#2388C2211yescharacteristic
78#2362C2212yes—
79#2360C2212yes—
80#2352C2212yes—
81D4×C4⋊C4C2212yes—
82#2347C2211yescharacteristic
83#2347C2211yescharacteristic
84#2097C2212yes—
85#2096C2212yes—
86#2088C2212yes—
87#2085C2212yes—
88#2084C2212yes—
89#2077C2212yes—
90#2068C2212yes—
91#2066C2212yes—
92#2059C2212yes—
93#2059C2212yes—
94#2036C2212yes—
95#2035C2212yes—
96#1971C2212yes—
97#1949C2212yes—
98#1947C2212yes—
99#1943C2212yes—
100#1941C2212yes—
101#1928C2212yes—
102#1927C2212yes—
103#1920C2212yes—
104#1920C2212yes—
105#1894C2211yescharacteristic
106#1894C2211yescharacteristic
107#1892C2212yes—
108#1892C2212yes—
109#1873C2212yes—
110#1873C2212yes—
111#1872C2212yes—
112#1872C2212yes—
113#1870C2211yescharacteristic
114#1869C2212yes—
115#1865C2212yes—
116#1863C2212yes—
117#1854C2212yes—
118#1854C2212yes—
119#1853C2212yes—
120#1853C2212yes—
121#1852C2212yes—
122#1852C2212yes—
123#1851C2211yescharacteristic
124#1850C2212yes—
125#1847C2212yes—
126#1825C2211yescharacteristic
127#1825C2211yescharacteristic
128#1824C2211yescharacteristic
129#1823C2211yescharacteristic
130#1809C2212yes—
131#1807C2211yescharacteristic
132#1807C2212yes—
133#1780C2211yescharacteristic
134#1776C2212yes—
135#1753C2212yes—
136#1752C2211yescharacteristic
137C22×#41C2311yescharacteristic
138C22×Q16C2311yescharacteristic
139C2×#131—28no—
140C2×#131—24no—
141C22×M16C2311yescharacteristic
142C22×M16C2312yes—
143C23×C8C2311yescharacteristic
144C23×C8C2312yes—
145C23×C8C2311yescharacteristic
146#552—24no—
147#552—24no—
148#552—42no—
149#552—42no—
150C2×#126—21no—
151C2×#126—21no—
152C2×#125—21no—
153C2×#125—21no—
154C2×#125C2311yescharacteristic
155C2×#125C2311yescharacteristic
156C2×#123—21no—
157C2×#123—21no—
158C2×#123—21no—
159C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊Q8C2312yes—
162C2×C22⋊Q8C2312yes—
163C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
165#520—24no—
166#520—24no—
167#520—42no—
168#520—42no—
169C2×C4×Q8—21no—
170C2×C4×Q8—21no—
171C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
172C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
173C2×C4×D4—21no—
174C2×C4×D4—21no—
175C2×C4×D4—22no—
176C2×C4×D4—22no—
177C2×C4×D4—22no—
178C2×C4×D4C2312yes—
179C2×C4×D4C2311yescharacteristic
180C2×#117—21no—
181C2×#117—21no—
182C2×#117C2312yes—
183C2×#117C2312yes—
184C2×#117C2311yescharacteristic
185C2×#117C2311yescharacteristic
186C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
187C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
188C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
189C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
190C22×C4⋊C4C2312yes—
191C22×C4⋊C4C2312yes—
192#499—24no—
193#485—24no—
194#485—24no—
195#484—42no—
196#483—24no—
197#483—24no—
198#483—42no—
199#479—24no—
200#479—24no—
201#470—28no—
202#467—24no—
203#467—24no—
204C4×Q16—24no—
205#435—28no—
206C8×D4—24no—
207#428—24no—
208#428—24no—
209#428—28no—
210#428—28no—
211#427—28no—
212#427D418yescomplemented
213C2×#107—24no—
214C2×#107C2311yescharacteristic
215C2×#107C2311yescharacteristic
216C2×#107C2312yes—
217C2×#107C2311yescharacteristic
218C2×#107C2312yes—
219C2×#107C2312yes—
220C2×#107C2311yescharacteristic
221C2×#107C2311yescharacteristic
222C2×#106—24no—
223C2×#106—28no—
224C2×#106C2312yes—
225C2×#106C2311yescharacteristic
226C2×#106C2311yescharacteristic
227C2×#106C2312yes—
228C2×#106C2312yes—
229C2×#106C2312yes—
230C2×#106C2312yes—
231C2×#106C2312yes—
232C2×#106C2311yescharacteristic
233C2×#106C2311yescharacteristic
234C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
235C2×C4⋊C8C2312yes—
236C2×#103C2311yescharacteristic
237C2×#103C2311yescharacteristic
238C2×#103C2311yescharacteristic
239C2×#103C2311yescharacteristic
240C2×#103C2311yescharacteristic
241C2×#103C2311yescharacteristic
242C2×#103C2312yes—
243C2×#103C2312yes—
244C2×#103C2312yes—
245C2×#103C2312yes—
246C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
247C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
248C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
249C2×C22⋊C8C2312yes—
250C2×C22⋊C8C2312yes—
251C2×C22⋊C8C2312yes—
252C2×#97C2312yes—
253C2×C4×C8C2311yescharacteristic
254#400—21no—
255#400—21no—
256#400—21no—
257#400—22no—
258#399—21no—
259#399—22no—
260#398—21no—
261#398—22no—
262#398—21no—
263#398—21no—
264#398—22no—
265#397—21no—
266#397—22no—
267#396—22no—
268#396—22no—
269#395—21no—
270#395—21no—
271#395D411yescharacteristic
272#394—21no—
273#394—21no—
274#394—22no—
275#394—22no—
276#394—22no—
277#394D411yescharacteristic
278#394D412yes—
279#393D411yescharacteristic
280#392D411yescharacteristic
281#392D412yes—
282#391C2312yes—
283#391C2312yes—
284#389—22no—
285#389—22no—
286#389—22no—
287#389—22no—
288#389C2312yes—
289#389C2312yes—
290#389C2312yes—
291#389C2312yes—
292#388—22no—
293#388—22no—
294#388—22no—
295#388—22no—
296#388—22no—
297#388—22no—
298#387—22no—
299#387—22no—
300#387—22no—
301#387—22no—
302#386—22no—
303#386—22no—
304#386—21no—
305#385—22no—
306#385—22no—
307#385—22no—
308#385—22no—
309#385—22no—
310#385—21no—
311#384C2312yes—
312#383—21no—
313#383—21no—
314#382C2312yes—
315#381—22no—
316#381—21no—
317#380—22no—
318#380—22no—
319#380C2312yes—
320#380C2312yes—
321#380C2311yescharacteristic
322#380C2311yescharacteristic
323#380C2312yes—
324#380C2312yes—
325C4×C4⋊C4—21no—
326C4×C4⋊C4—21no—
327C4×C4⋊C4—22no—
328C4×C4⋊C4C2312yes—
329C4×C4⋊C4C2312yes—
330C4×C22⋊C4—22no—
331C4×C22⋊C4—22no—
332C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
333C4×C22⋊C4C2312yes—
334#340C2312yes—
335#340C2312yes—
336#340C2312yes—
337#340C2312yes—
338#340C2312yes—
339#340C2312yes—
340#340C2312yes—
341#340C2312yes—
342#340C2312yes—
343#340C2312yes—
344#340C2312yes—
345#336C2312yes—
346#336C2312yes—
347#336C2312yes—
348C2×#41—22no—
349C2×#41—24no—
350C2×#41—22no—
351C2×#41—24no—
352C22×Q8C2×D411yescharacteristic
353C22×Q8C2411yescharacteristic
354C22×Q8C2411yescharacteristic
355C22×D4C2×D411yescharacteristic
356C22×D4C2×D412yes—
357C22×D4C2×D412yes—
358C22×D4C2×D411yescharacteristic
359C23×C4—21no—
360C23×C4—21no—
361C23×C4—22no—
362C23×C4—21no—
363C23×C4—22no—
364C23×C4—21no—
365C23×C4C2411yescharacteristic
366C23×C4C2411yescharacteristic
367C23×C4C2412yes—
368C2×Q16—22no—
369C2×Q16—24no—
370#131—232no—
371C2×M16—22no—
372C2×M16—24no—
373C2×M16—24no—
374C2×M16—24no—
375C2×M16#4118yes—
376C22×C8—24no—
377C22×C8—24no—
378C22×C8—24no—
379C22×C8—24no—
380C22×C8—22no—
381C22×C8—24no—
382C22×C8C2×D414yes—
383C22×C8C2411yescharacteristic
384C22×C8C2411yescharacteristic
385C22×C8C2412yes—
386C22×C8C2411yescharacteristic
387C22×C8C2412yes—
388C22×C8C2411yescharacteristic
389#126—44no—
390#126—44no—
391#125—22no—
392#125—22no—
393#125—41no—
394#125—41no—
395#125—44no—
396#125—44no—
397#123—44no—
398#123—44no—
399#123—82no—
400C22⋊Q8—22no—
401C22⋊Q8—22no—
402C22⋊Q8—24no—
403C22⋊Q8—24no—
404C22⋊Q8—22no—
405C22⋊Q8—22no—
406C22⋊Q8—24no—
407C22⋊Q8—24no—
408C22⋊Q8—22no—
409C22⋊Q8—22no—
410C22⋊Q8—41no—
411C22⋊Q8—41no—
412C4×Q8—22no—
413C4×Q8—22no—
414C4×Q8—41no—
415C4×Q8—41no—
416C4×Q8—44no—
417C4×Q8—44no—
418C4×D4—22no—
419C4×D4—24no—
420C4×D4—22no—
421C4×D4—24no—
422C4×D4—44no—
423C4×D4—44no—
424C4×D4—48no—
425C4×D4—48no—
426C4×D4—84no—
427#117—22no—
428#117—22no—
429#117—24no—
430#117—24no—
431#117—44no—
432#117—44no—
433#117—42no—
434#117—42no—
435#117C2×D414yes—
436#117C2×D414yes—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—24no—
442C2×C4⋊C4—24no—
443C2×C4⋊C4—22no—
444C2×C4⋊C4—22no—
445C2×C4⋊C4—22no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—22no—
460C2×C4⋊C4—22no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—22no—
464C2×C4⋊C4—22no—
465C2×C4⋊C4—22no—
466C2×C4⋊C4—22no—
467C2×C4⋊C4—22no—
468C2×C4⋊C4—22no—
469C2×C4⋊C4—42no—
470C2×C4⋊C4—42no—
471C2×C4⋊C4—41no—
472C2×C4⋊C4—41no—
473C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C2×D412yes—
475C2×C4⋊C4C2412yes—
476C2×C4⋊C4C2412yes—
477C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C2412yes—
480C2×C4⋊C4C2412yes—
481C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
484C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—22no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
502C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
503C2×C22⋊C4C2×D412yes—
504C2×C22⋊C4C2×D412yes—
505C2×C22⋊C4C2×D412yes—
506C2×C22⋊C4C2×D412yes—
507C2×C22⋊C4C2×D412yes—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—21no—
510C2×C42—21no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—22no—
513C2×C42—22no—
514C2×C42—22no—
515C2×C42—22no—
516C2×C42C2411yescharacteristic
517C2×C42C2412yes—
518#107—22no—
519#107—22no—
520#107—22no—
521#107—24no—
522#107—24no—
523#107—42no—
524#107C2×D414yes—
525#107C2×D414yes—
526#106—24no—
527#106—24no—
528#106—24no—
529#106—24no—
530#106—24no—
531#106—22no—
532#106—22no—
533#106—42no—
534#106C2×D414yes—
535#106C2×D414yes—
536C4⋊C8—22no—
537C4⋊C8—24no—
538#103—22no—
539#103—22no—
540#103—24no—
541#103—24no—
542#103—22no—
543#103—22no—
544#103—22no—
545#103—22no—
546#103—42no—
547#103—42no—
548C22⋊C8—22no—
549C22⋊C8—24no—
550C22⋊C8—22no—
551C22⋊C8—24no—
552C22⋊C8—22no—
553C22⋊C8—24no—
554#97—24no—
555C4×C8—22no—
556#95—22no—
557#95—22no—
558#95—22no—
559#95—22no—
560#95—22no—
561#95—21no—
562#95—21no—
563#95—22no—
564#95—22no—
565#95—22no—
566#95—22no—
567#95—22no—
568#95—22no—
569#95—22no—
570#95—22no—
571#95—22no—
572#95—22no—
573#95—22no—
574#95C2×D411yescharacteristic
575#95C2×D411yescharacteristic
576#95C2×D412yes—
577#95C2×D412yes—
578C24C22×D411yescharacteristic
579C24C22×D412yes—
580C24C22×D411yescharacteristic
581#41—28no—
582#41—28no—
583#41—216no—
584C2×Q8—22no—
585C2×Q8—24no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—22no—
594C2×D4—24no—
595C2×D4—24no—
596C2×D4—24no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—24no—
599C2×D4—24no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—24no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—42no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—44no—
630C22×C4—44no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—81no—
636C22×C4—81no—
637C22×C4—82no—
638C22×C4—81no—
639C22×C4—82no—
640C22×C4—82no—
641C22×C4—82no—
642C22×C4—81no—
643C22×C4—82no—
644C22×C4C22×D412yes—
645C22×C4C22×D412yes—
646C22×C4C22×D411yescharacteristic
647C22×C4C22×D411yescharacteristic
648C22×C4C22×D411yescharacteristic
649C22×C4C22×D411yescharacteristic
650C22×C4C22×D412yes—
651C22×C4C22×D412yes—
652C22×C4C2×#4114yes—
653C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
654C22×C42−1+414yes—
655C22×C4C2511yescharacteristic
656Q16—44no—
657M16—28no—
658M16—216no—
659C2×C8—216no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—28no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—22no—
667C2×C8—22no—
668C2×C8—22no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—22no—
671C2×C8—44no—
672C2×C8C22×D412yes—
673C2×C8C22×D412yes—
674C2×C8C2×#4114yes—
675C2×C8C2×#4114yes—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—24no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—44no—
695C4⋊C4—44no—
696C4⋊C4—42no—
697C4⋊C4—42no—
698C4⋊C4—42no—
699C4⋊C4—42no—
700C4⋊C4—42no—
701C4⋊C4—42no—
702C4⋊C4—42no—
703C4⋊C4—42no—
704C4⋊C4—42no—
705C4⋊C4—42no—
706C4⋊C4—44no—
707C4⋊C4—42no—
708C4⋊C4—42no—
709C4⋊C4—42no—
710C4⋊C4—42no—
711C4⋊C4—44no—
712C4⋊C4—44no—
713C4⋊C4—82no—
714C4⋊C4—82no—
715C4⋊C4—82no—
716C4⋊C4—82no—
717C4⋊C4—82no—
718C4⋊C4C22×D412yes—
719C4⋊C4C22×D412yes—
720C4⋊C4C22×D412yes—
721C4⋊C4C22×D412yes—
722C22⋊C4—24no—
723C22⋊C4—24no—
724C22⋊C4—22no—
725C22⋊C4—24no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—24no—
728C22⋊C4—42no—
729C22⋊C4—42no—
730C22⋊C4—42no—
731C22⋊C4—44no—
732C22⋊C4—44no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—44no—
738C22⋊C4—44no—
739C22⋊C4—44no—
740C22⋊C4—81no—
741C22⋊C4—82no—
742C22⋊C4—82no—
743C22⋊C4—82no—
744C22⋊C4—81no—
745C42—24no—
746C42—24no—
747C42—21no—
748C42—22no—
749C42—21no—
750C42—22no—
751C42—44no—
752C42—44no—
753C42—42no—
754C42—42no—
755C42—82no—
756C42—82no—
757C23—22no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—21no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—21no—
771C23D4212yes—
772C23#54714yes—
773C23#57712yes—
774C23C23×D411yescharacteristic
775Q8—28no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—42no—
781Q8—42no—
782D4—28no—
783D4—216no—
784D4—48no—
785D4—44no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—24no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—24no—
793C2×C4—24no—
794C2×C4—24no—
795C2×C4—24no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—84no—
845C2×C4—84no—
846C2×C4—164no—
847C2×C4—164no—
848C2×C4—162no—
849C2×C4—162no—
850C2×C4D4212yes—
851C2×C4#54714yes—
852C2×C4C23×D411yescharacteristic
853C2×C4C22×#4112yes—
854C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
855C2×C4C2×2−1+412yes—
856C8—22no—
857C8—24no—
858C8—41no—
859C8—41no—
860C8—42no—
861C8#52514yes—
862C22—22no—
863C22—24no—
864C22—24no—
865C22—24no—
866C22—24no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—41no—
879C22C2×D4211yescharacteristic
880C22C2×#54712yes—
881C22C2×#57711yescharacteristic
882C22#358411yescharacteristic
883C22#358612yes—
884C4—22no—
885C4—24no—
886C4—41no—
887C4—42no—
888C4—42no—
889C4—41no—
890C4—42no—
891C4—42no—
892C4—41no—
893C4—42no—
894C4—42no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—82no—
898C4—82no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C4—82no—
902C4—82no—
903C4C2×#52511yescharacteristic
904C4#348611yescharacteristic
905C4#349212yes—
906C2—42no—
907C2—44no—
908C2—42no—
909C2#3610311yescharacteristic
910C2#6105511yescharacteristic
911C2#6108311yescharacteristic
912C2#6127112yes—
913C2#6128012yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#2388C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2388 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3336C2semidirect
2. C2×#2912C2semidirect
5. #32989C2semidirect
6. #32988C2semidirect
7. #32940C2semidirect
8. #27933C2semidirect
9. #27658C2semidirect
10. #26351C2semidirect
11. #26346C2semidirect
12. #26133C2semidirect
13. #26128C2semidirect
14. #26075C2semidirect
15. #24791C2semidirect
16. #24596C2semidirect
17. #24593C2semidirect
18. #24111C2semidirect
19. #24110C2semidirect
20. #23036C2semidirect
21. #22661C2semidirect
22. #22620C2semidirect
212. #427D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33362
C2×#29122
#360802
#356862
#329892
#329882
#329402
#279332
#276582
#263512
#263462
#261332
#261282
#260752
#247912
#245962
#245932
#241112
#241102
#230362
#226612
#226202
#214432