Finite Group Databasebeta

← #6579019

Subgroups — #6579019

Order 512.

1872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1172 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61264C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60589C211yesmaximal, characteristic
3#60585C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2912C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33000C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#32999C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#32943C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#27933C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#27672C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26404C212yesmaximal, complemented
11#26401C212yesmaximal, complemented
12#26197C212yesmaximal, complemented
13#26192C212yesmaximal, complemented
14#26084C212yesmaximal, complemented
15#24800C212yesmaximal, complemented
16#24622C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24621C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24086C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24085C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23047C212yesmaximal, complemented
21#22693C212yesmaximal, complemented
22#22607C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21467C211yesmaximal, characteristic
24C22×#131C2211yescharacteristic
25#3495C2211yescharacteristic
26#3495C2211yescharacteristic
27C2×#520C2211yescharacteristic
28C2×#520C2211yescharacteristic
29#3349—21no—
30#3349—21no—
31#3344—21no—
32#3344—21no—
33#3342—21no—
34#3338—21no—
35#3336—21no—
36#3336—21no—
37#3164C2211yescharacteristic, complemented
38#3125—22no—
39#3124—22no—
40#3120—22no—
41#3120—22no—
42#3117—21no—
43#3114—21no—
44#3113—21no—
45#3110—21no—
46#3108—21no—
47#3105—21no—
48#3104—21no—
49#3101—21no—
50#3097C2211yescharacteristic, complemented
51#3097C2211yescharacteristic, complemented
52#3095C2211yescharacteristic
53#3095C2211yescharacteristic
54#3092C2211yescharacteristic
55#3092C2211yescharacteristic
56C2×#484C2211yescharacteristic
57C2×#483C2211yescharacteristic
58#3084C2212yes—
59#3083C2212yes—
60#3082C2211yescharacteristic, complemented
61#3082C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#473C2212yes—
63#3059C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#467C2211yescharacteristic
65#3046C2212yes—
66#3046C2212yes—
67#3007C2211yescharacteristic
68#3007C2211yescharacteristic
69#3002C2211yescharacteristic
70C2×#444C2212yes—
71#2952C2212yes—
72#2951C2212yes—
73#2950C2211yescharacteristic, complemented
74#2947C2212yes—
75#2947C2212yes—
76#2929C2211yescharacteristic
77#2924C2211yescharacteristic
78#2924C2211yescharacteristic
79#2913C2211yescharacteristic, complemented
80#2912—21no—
81#2912—21no—
82#2912—21no—
83#2912—21no—
84#2912C2212yes—
85#2912C2212yes—
86#2912C2212yes—
87#2912C2212yes—
88C2×#428—21no—
89C2×#428—21no—
90C2×#428C2211yescharacteristic
91C2×#428C2211yescharacteristic
92C2×#427—21no—
93C2×#427C2211yescharacteristic
94C22×#106—21no—
95C22×#106C2211yescharacteristic
96#2503C2211yescharacteristic
97#2502C2211yescharacteristic
98#2097C2212yescomplemented
99#2096C2212yescomplemented
100#2090C2212yescomplemented
101#2090C2212yescomplemented
102#2089C2212yescomplemented
103#2079C2212yescomplemented
104#2064C2212yescomplemented
105#2064C2212yescomplemented
106#2061C2212yescomplemented
107#2060C2212yescomplemented
108#2038C2212yescomplemented
109#2038C2212yescomplemented
110#1971C2212yescomplemented
111#1952C2212yescomplemented
112#1951C2212yescomplemented
113#1951C2212yescomplemented
114#1946C2212yescomplemented
115#1930C2212yescomplemented
116#1930C2212yescomplemented
117#1922C2212yescomplemented
118#1922C2212yescomplemented
119#1908C2212yes—
120#1908C2212yes—
121#1901C2211yescharacteristic
122#1901C2211yescharacteristic
123#1882C2212yes—
124#1882C2212yes—
125#1882C2212yes—
126#1882C2212yes—
127#1876C2212yes—
128#1871C2211yescharacteristic
129#1866C2212yes—
130#1860C2212yes—
131#1860C2212yes—
132#1860C2212yescomplemented
133#1859C2212yes—
134#1859C2212yes—
135#1859C2212yescomplemented
136#1857C2212yescomplemented
137#1857C2212yescomplemented
138#1855C2211yescharacteristic
139#1847C2212yescomplemented
140#1826C2211yescharacteristic
141#1826C2211yescharacteristic
142#1821C2211yescharacteristic
143#1821C2211yescharacteristic
144#1816C2212yes—
145#1815C2212yescomplemented
146#1810C2211yescharacteristic
147#1789C2211yescharacteristic
148#1773C2212yescomplemented
149#1765C2212yes—
150#1752C2211yescharacteristic
151C22×#41C2311yescharacteristic
152C2×#137C2312yes—
153C2×#137C2312yes—
154C2×#135C2312yes—
155C22×Q16C2311yescharacteristic
156C2×#131—28no—
157C2×#131—21no—
158C2×#131—21no—
159C2×#131C2311yescharacteristic
160C2×#131C2312yes—
161C2×#131C2312yes—
162C22×M16—21no—
163C22×M16C2311yescharacteristic
164C23×C8—21no—
165C23×C8C2311yescharacteristic
166#556—21no—
167#556—21no—
168#554—21no—
169#554—21no—
170#552—21no—
171#552—21no—
172#552—21no—
173#552—21no—
174#552—41no—
175#552—41no—
176#551—41no—
177#551—41no—
178#544C2311yescharacteristic
179#544C2311yescharacteristic
180#542—21no—
181#542—21no—
182#541—21no—
183#541—21no—
184#536C2311yescharacteristic
185#536C2311yescharacteristic
186#533—21no—
187#533—21no—
188#529—21no—
189#529—21no—
190#525C2311yescharacteristic
191C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
192C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
193#520—21no—
194#520—21no—
195#520—21no—
196#520—21no—
197#520—22no—
198#520—22no—
199#520—41no—
200#520—41no—
201#520C2312yes—
202#520C2312yes—
203#520C2311yescharacteristic
204#520C2311yescharacteristic
205#520C2312yes—
206#520C2312yes—
207#519C2311yescharacteristic
208#519C2311yescharacteristic
209C2×C4×Q8—21no—
210C2×C4×Q8—21no—
211C2×C4×D4—21no—
212C2×C4×D4—21no—
213C2×C4×D4—41no—
214C2×C4×D4—41no—
215C2×#117—21no—
216C2×#117—21no—
217C2×#117C2311yescharacteristic
218C2×#117C2311yescharacteristic
219C22×C4⋊C4—21no—
220C22×C4⋊C4—21no—
221C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
222C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
223#501—21no—
224#501—21no—
225#500—21no—
226#499—21no—
227#485—21no—
228#485—21no—
229#485—21no—
230#485—21no—
231#485—21no—
232#485—21no—
233#485—21no—
234#485—21no—
235#484—21no—
236#484—21no—
237#484—21no—
238#484—21no—
239#484—21no—
240#484—21no—
241#484—21no—
242#484—21no—
243#484—22no—
244#483—21no—
245#483—21no—
246#483—21no—
247#483—21no—
248#483—21no—
249#483—21no—
250#483—21no—
251#483—21no—
252#483—22no—
253#481—21no—
254#481—21no—
255#480—21no—
256#480—21no—
257#479—21no—
258#479—21no—
259#479—21no—
260#479—21no—
261#479—22no—
262#479—22no—
263#478—22no—
264#478—22no—
265#477—21no—
266#477—21no—
267#477—22no—
268#476—22no—
269#475—21no—
270#475—21no—
271#475—22no—
272#474—22no—
273#473—28no—
274#470—21no—
275#470—21no—
276#467—21no—
277#467—21no—
278#467—21no—
279#467—21no—
280#467—21no—
281#467—21no—
282#464—22no—
283#464—22no—
284#463—22no—
285#463—22no—
286#462—22no—
287#462—22no—
288#461—22no—
289#461—22no—
290#452—22no—
291#452—22no—
292#452D412yes—
293#451—21no—
294#451—21no—
295#451D411yescharacteristic
296#450—21no—
297#450—21no—
298#450D411yescharacteristic
299#449D412yes—
300#448D411yescharacteristic
301#447D411yescharacteristic
302#444—28no—
303#442—22no—
304#441—22no—
305#441—21no—
306#441—21no—
307#441—22no—
308#441—22no—
309#440—22no—
310#440—22no—
311#440—22no—
312#440—22no—
313C4×Q16—22no—
314C4×Q16—21no—
315C4×Q16—21no—
316C4×Q16—22no—
317C4×Q16—22no—
318C4×SD16—22no—
319C4×SD16—22no—
320C4×SD16—22no—
321C4×SD16—22no—
322C4×D8—22no—
323#435—21no—
324#435—21no—
325C8×D4—21no—
326C8×D4—21no—
327#433—22no—
328#433—22no—
329#432—21no—
330#432—21no—
331#431—21no—
332#431—21no—
333C2×#108C2312yes—
334C2×#108C2312yes—
335#428—21no—
336#428—21no—
337#428—21no—
338#428—21no—
339#428—22no—
340#428—22no—
341#428—22no—
342#428—22no—
343#428—22no—
344#428—22no—
345#428—22no—
346#428—22no—
347#428—21no—
348#428—21no—
349#428C2311yescharacteristic
350#428C2311yescharacteristic
351#428C2312yes—
352#428C2312yes—
353#428C2312yes—
354#428C2312yes—
355#428C2311yescharacteristic
356#428C2311yescharacteristic
357#428C2312yes—
358#428C2312yes—
359#427—21no—
360#427—22no—
361#427—22no—
362#427—22no—
363#427—22no—
364#427D411yescharacteristic
365#427D411yescharacteristic
366#427D411yescharacteristic
367#427D411yescharacteristic
368#427C2311yescharacteristic
369#427C2311yescharacteristic
370#427C2311yescharacteristic
371#427C2311yescharacteristic
372C2×#107—21no—
373C2×#107—21no—
374C2×#107—21no—
375C2×#107D411yescharacteristic
376C2×#107D411yescharacteristic
377C2×#107C2312yes—
378C2×#107C2311yescharacteristic
379C2×#106—21no—
380C2×#106—21no—
381C2×#106—21no—
382C2×#106—21no—
383C2×#106—21no—
384C2×#106—21no—
385C2×#106—22no—
386C2×#106—22no—
387C2×#106—22no—
388C2×#106—22no—
389C2×#106D411yescharacteristic
390C2×#106D411yescharacteristic
391C2×#106C2312yes—
392C2×#106C2312yes—
393C2×#106C2312yes—
394#424C2311yescharacteristic
395#424C2312yes—
396#424C2312yes—
397C2×#104C2312yes—
398C2×#104C2312yes—
399C2×#104C2312yes—
400#419C2311yescharacteristic
401#419C2311yescharacteristic
402#419C2311yescharacteristic
403#419C2311yescharacteristic
404#417C2312yes—
405#417C2312yes—
406#417C2312yes—
407#417C2312yes—
408#416C2312yes—
409C2×#103C2311yescharacteristic
410C2×#103C2311yescharacteristic
411C2×#103C2312yes—
412C2×#103C2312yes—
413C2×#101C2312yes—
414C2×#101C2312yes—
415#408C2311yescharacteristic
416#407C2311yescharacteristic
417#407C2311yescharacteristic
418#407C2311yescharacteristic
419C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
420#405C2311yescharacteristic
421#405C2312yes—
422#405C2312yes—
423C2×#97C2312yes—
424#400—41no—
425#398—41no—
426#391C2312yes—
427#391C2312yes—
428#385—41no—
429#384C2312yes—
430#382C2312yes—
431#381—41no—
432C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
433#343C2312yes—
434#343C2312yes—
435#343C2312yes—
436#343C2312yes—
437#343C2312yes—
438#343C2312yes—
439#341C2312yes—
440#341C2312yes—
441#339C2312yes—
442#339C2312yes—
443#339C2312yes—
444#339C2312yes—
445#339C2312yes—
446#336C2312yes—
447C2×#41—24no—
448C2×#41—24no—
449C2×#41—21no—
450C2×#41—21no—
451C2×#41C2×D412yes—
452C2×#41C2411yescharacteristic
453C2×#41C2412yes—
454C22×Q8C2×D411yescharacteristic
455C22×Q8C2411yescharacteristic
456C22×Q8C2411yescharacteristic
457C22×D4—21no—
458C22×D4C2×D411yescharacteristic
459C23×C4—21no—
460C23×C4—21no—
461C23×C4—21no—
462C23×C4—41no—
463C23×C4—41no—
464C23×C4C2411yescharacteristic
465#137—24no—
466#137—24no—
467#137—24no—
468#137—24no—
469#135—24no—
470#135—24no—
471C2×Q16—22no—
472C2×Q16—22no—
473C2×Q16—21no—
474C2×Q16—21no—
475C2×Q16—24no—
476C2×Q16C2×D412yes—
477C2×SD16—22no—
478C2×SD16—22no—
479C2×SD16C2×D412yes—
480C2×SD16C2×D412yes—
481C2×D8C2×D412yes—
482#131—28no—
483#131—28no—
484#131—24no—
485#131—24no—
486#131—24no—
487#131—24no—
488#131#4118yes—
489C2×M16—28no—
490C2×M16—21no—
491C2×M16—24no—
492C2×M16—22no—
493C2×M16—22no—
494C2×M16—21no—
495C2×M16C2411yescharacteristic
496C2×M16C2412yes—
497C2×M16C2412yes—
498C2×M16C2411yescharacteristic
499C2×M16C2412yes—
500C22×C8—28no—
501C22×C8—21no—
502C22×C8—22no—
503C22×C8—22no—
504C22×C8—24no—
505C22×C8—21no—
506C22×C8C2×D411yescharacteristic
507C22×C8C2×D411yescharacteristic
508C22×C8C2×D411yescharacteristic
509C22×C8C2×D411yescharacteristic
510C22×C8C2411yescharacteristic
511C22×C8C2412yes—
512C22×C8C2411yescharacteristic
513C4⋊Q8—21no—
514C4⋊Q8—21no—
515C4⋊Q8—21no—
516C4⋊Q8—21no—
517C4⋊Q8—21no—
518C4⋊Q8—21no—
519#126—41no—
520#126—41no—
521#126—41no—
522#126—41no—
523#126—41no—
524#126—41no—
525#126—41no—
526#126—41no—
527#125—21no—
528#125—21no—
529#125—21no—
530#125—21no—
531#125—41no—
532#125—41no—
533#125—41no—
534#125—41no—
535#125—41no—
536#125—41no—
537#124—21no—
538#124—21no—
539#124—41no—
540#124—41no—
541#123—21no—
542#123—41no—
543#123—41no—
544#123—41no—
545#123—41no—
546#123—41no—
547#123—41no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—41no—
561C22⋊Q8—41no—
562C22⋊Q8—41no—
563C22⋊Q8—41no—
564C22⋊Q8—41no—
565C22⋊Q8—41no—
566C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
567C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
568#121C2×D411yescharacteristic
569#121C2×D411yescharacteristic
570#120—21no—
571C4×Q8—22no—
572C4×Q8—22no—
573C4×Q8—22no—
574C4×Q8—22no—
575C4×Q8—21no—
576C4×Q8—21no—
577C4×Q8—21no—
578C4×Q8—21no—
579C4×Q8—21no—
580C4×Q8—21no—
581C4×Q8—21no—
582C4×Q8—21no—
583C4×Q8—21no—
584C4×Q8—21no—
585C4×Q8—41no—
586C4×Q8—41no—
587C4×Q8—41no—
588C4×Q8—41no—
589C4×Q8—41no—
590C4×Q8—41no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—22no—
594C4×D4—22no—
595C4×D4—22no—
596C4×D4—22no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—41no—
600C4×D4—41no—
601C4×D4—41no—
602C4×D4—41no—
603C4×D4—42no—
604C4×D4—42no—
605C4×D4—42no—
606C4×D4—42no—
607C4×D4—41no—
608C4×D4—41no—
609C4×D4—42no—
610C4×D4—42no—
611C4×D4—42no—
612C4×D4—42no—
613C4×D4—41no—
614C4×D4—41no—
615#117—21no—
616#117—21no—
617#117—21no—
618#117—21no—
619#117—22no—
620#117—22no—
621#117—22no—
622#117—22no—
623#117—21no—
624#117—21no—
625#117—41no—
626#117—41no—
627#117—41no—
628#117—41no—
629#117—41no—
630#117—41no—
631#117—42no—
632#117—42no—
633#117C2×D411yescharacteristic
634#117C2×D411yescharacteristic
635#117C2×D411yescharacteristic
636#117C2×D411yescharacteristic
637#117C2411yescharacteristic
638#117C2411yescharacteristic
639#117C2411yescharacteristic
640#117C2411yescharacteristic
641#117C2411yescharacteristic
642C2×C4⋊C4—21no—
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—21no—
645C2×C4⋊C4—21no—
646C2×C4⋊C4—21no—
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—21no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—22no—
651C2×C4⋊C4—22no—
652C2×C4⋊C4—22no—
653C2×C4⋊C4—22no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—42no—
661C2×C4⋊C4—42no—
662C2×C4⋊C4—41no—
663C2×C4⋊C4—41no—
664C2×C4⋊C4—42no—
665C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
666C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
667C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
668C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
669C2×C4⋊C4C2412yes—
670C2×C4⋊C4C2412yes—
671C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
672C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
673C2×C22⋊C4—21no—
674C2×C22⋊C4—21no—
675C2×C22⋊C4—21no—
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—41no—
679C2×C22⋊C4—41no—
680C2×C42—21no—
681C2×C42—21no—
682C2×C42—41no—
683C2×C42—41no—
684C2×C42C2412yes—
685#108—24no—
686#108—24no—
687#107—21no—
688#107—21no—
689#107—22no—
690#107—22no—
691#107—22no—
692#107—22no—
693#107—22no—
694#107—22no—
695#107—21no—
696#107—21no—
697#107—22no—
698#107—22no—
699#107—21no—
700#107—21no—
701#107C2×D411yescharacteristic
702#107C2×D411yescharacteristic
703#107C2×D411yescharacteristic
704#107C2×D411yescharacteristic
705#107C2×D411yescharacteristic
706#107C2×D411yescharacteristic
707#107C2×D411yescharacteristic
708#107C2×D411yescharacteristic
709#106—22no—
710#106—22no—
711#106—22no—
712#106—22no—
713#106—22no—
714#106—22no—
715#106—22no—
716#106—22no—
717#106—22no—
718#106—22no—
719#106—21no—
720#106—21no—
721#106—22no—
722#106—22no—
723#106—21no—
724#106—21no—
725#106C2×D411yescharacteristic
726#106C2×D411yescharacteristic
727#106C2×D411yescharacteristic
728#106C2×D411yescharacteristic
729#106C2×D411yescharacteristic
730#106C2×D411yescharacteristic
731#106C2×D411yescharacteristic
732#106C2×D411yescharacteristic
733C4⋊C8—22no—
734C4⋊C8—22no—
735C4⋊C8—22no—
736C4⋊C8—22no—
737C4⋊C8—21no—
738C4⋊C8—21no—
739#104—24no—
740#104—24no—
741#104—24no—
742#103—22no—
743#103—22no—
744#103—22no—
745#103—22no—
746#103—22no—
747#103—22no—
748#103—22no—
749#103—22no—
750#103—21no—
751#103—21no—
752#103—21no—
753#103—21no—
754#103—21no—
755#103—21no—
756#103—21no—
757#103—21no—
758#103—21no—
759#103—21no—
760#103—21no—
761#103—21no—
762#103C2×D412yes—
763#103C2×D412yes—
764#102—22no—
765#102—22no—
766#102—22no—
767#102—22no—
768#102C2×D412yes—
769#102C2×D412yes—
770#101—24no—
771#101—24no—
772C22⋊C8—21no—
773C22⋊C8—21no—
774C22⋊C8—21no—
775C22⋊C8—21no—
776C22⋊C8—21no—
777C22⋊C8—21no—
778C22⋊C8—21no—
779C22⋊C8—21no—
780C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
781C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
782C22⋊C8C2×D412yes—
783#97—22no—
784#97—22no—
785#97—21no—
786#97—24no—
787C4×C8—22no—
788C4×C8—22no—
789C4×C8—21no—
790#95—21no—
791#95—42no—
792#95—42no—
793#95—42no—
794C24—21no—
795C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
796#41—24no—
797#41—28no—
798#41—24no—
799#41—24no—
800#41—24no—
801#41—22no—
802#41—22no—
803#41—22no—
804#41—22no—
805#41C2×#4114yes—
806#412−1+414yes—
807C2×Q8—24no—
808C2×Q8—21no—
809C2×Q8—21no—
810C2×Q8—21no—
811C2×Q8—21no—
812C2×Q8—21no—
813C2×Q8—22no—
814C2×Q8—22no—
815C2×Q8—22no—
816C2×Q8—22no—
817C2×Q8—41no—
818C2×Q8—41no—
819C2×Q8C22×D411yescharacteristic
820C2×Q8C22×D412yes—
821C2×D4—28no—
822C2×D4—22no—
823C2×D4—22no—
824C2×D4—24no—
825C2×D4—21no—
826C2×D4—21no—
827C2×D4—21no—
828C2×D4—21no—
829C2×D4C22×D411yescharacteristic
830C2×D4C22×D412yes—
831C22×C4—24no—
832C22×C4—24no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—22no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—42no—
851C22×C4—42no—
852C22×C4—42no—
853C22×C4—42no—
854C22×C4—41no—
855C22×C4—41no—
856C22×C4—41no—
857C22×C4—41no—
858C22×C4—41no—
859C22×C4—41no—
860C22×C4—82no—
861C22×C4—162no—
862C22×C4—161no—
863C22×C4—162no—
864C22×C4C22×D411yescharacteristic
865C22×C4C22×D411yescharacteristic
866C22×C4C22×D411yescharacteristic
867C22×C4C22×D411yescharacteristic
868C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
869C22×C4C2511yescharacteristic
870Q16—24no—
871Q16—44no—
872Q16—44no—
873Q16—42no—
874Q16—42no—
875SD16—24no—
876SD16—24no—
877SD16—44no—
878SD16—44no—
879D8—24no—
880M16—24no—
881M16—28no—
882M16—22no—
883M16—28no—
884M16—22no—
885M16—22no—
886M16—22no—
887M16—22no—
888M16—22no—
889M16—22no—
890M16—42no—
891M16C2×#4114yes—
892C2×C8—24no—
893C2×C8—28no—
894C2×C8—22no—
895C2×C8—22no—
896C2×C8—22no—
897C2×C8—22no—
898C2×C8—22no—
899C2×C8—28no—
900C2×C8—22no—
901C2×C8—22no—
902C2×C8—22no—
903C2×C8—21no—
904C2×C8—22no—
905C2×C8—22no—
906C2×C8—21no—
907C2×C8—42no—
908C2×C8C22×D412yes—
909C2×C8C22×D412yes—
910C2×C8C22×D411yescharacteristic
911C2×C8C22×D411yescharacteristic
912C2×C8C22×D411yescharacteristic
913C2×C8C22×D411yescharacteristic
914C2×C8C2×#4114yes—
915C4⋊C4—21no—
916C4⋊C4—21no—
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—21no—
920C4⋊C4—21no—
921C4⋊C4—21no—
922C4⋊C4—21no—
923C4⋊C4—22no—
924C4⋊C4—22no—
925C4⋊C4—21no—
926C4⋊C4—21no—
927C4⋊C4—22no—
928C4⋊C4—22no—
929C4⋊C4—42no—
930C4⋊C4—42no—
931C4⋊C4—42no—
932C4⋊C4—42no—
933C4⋊C4—41no—
934C4⋊C4—41no—
935C4⋊C4—41no—
936C4⋊C4—41no—
937C4⋊C4—41no—
938C4⋊C4—41no—
939C4⋊C4—41no—
940C4⋊C4—41no—
941C4⋊C4—41no—
942C4⋊C4—41no—
943C4⋊C4—41no—
944C4⋊C4—41no—
945C4⋊C4—41no—
946C4⋊C4—41no—
947C4⋊C4—41no—
948C4⋊C4—41no—
949C4⋊C4—41no—
950C4⋊C4—41no—
951C4⋊C4—41no—
952C4⋊C4—41no—
953C4⋊C4—41no—
954C4⋊C4—41no—
955C4⋊C4—41no—
956C4⋊C4—41no—
957C4⋊C4—162no—
958C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
959C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
960C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
961C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
962C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
963C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
964C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
965C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
966C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
967C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
968C22⋊C4—21no—
969C22⋊C4—21no—
970C22⋊C4—21no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—21no—
973C22⋊C4—21no—
974C22⋊C4—21no—
975C22⋊C4—21no—
976C22⋊C4—21no—
977C22⋊C4—21no—
978C22⋊C4—21no—
979C22⋊C4—21no—
980C22⋊C4—21no—
981C22⋊C4—42no—
982C22⋊C4—42no—
983C22⋊C4—42no—
984C22⋊C4—42no—
985C22⋊C4—41no—
986C22⋊C4—41no—
987C22⋊C4—41no—
988C22⋊C4—41no—
989C22⋊C4—41no—
990C22⋊C4—41no—
991C22⋊C4—42no—
992C22⋊C4—41no—
993C22⋊C4—41no—
994C22⋊C4—41no—
995C22⋊C4—41no—
996C42—21no—
997C42—21no—
998C42—21no—
999C42—21no—
1000C42—21no—
1001C42—21no—
1002C42—21no—
1003C42—21no—
1004C42—21no—
1005C42—22no—
1006C42—22no—
1007C42—42no—
1008C42—42no—
1009C42—42no—
1010C42—42no—
1011C42—41no—
1012C42—41no—
1013C42—41no—
1014C42—41no—
1015C42—41no—
1016C42—41no—
1017C23—24no—
1018C23—22no—
1019C23—22no—
1020C23—22no—
1021C23—21no—
1022C23—41no—
1023C23—42no—
1024C23—42no—
1025C23D4211yescharacteristic
1026C23D4211yescharacteristic
1027C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1028Q8—24no—
1029Q8—22no—
1030Q8—22no—
1031Q8—41no—
1032Q8—41no—
1033Q8—42no—
1034Q8—42no—
1035Q8—41no—
1036Q8—41no—
1037Q8—161no—
1038Q8—161no—
1039Q8#54714yes—
1040D4—28no—
1041D4—24no—
1042D4—24no—
1043D4—24no—
1044D4—22no—
1045D4—22no—
1046D4—42no—
1047D4—42no—
1048D4—81no—
1049D4#54714yes—
1050C2×C4—24no—
1051C2×C4—28no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—24no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—21no—
1060C2×C4—24no—
1061C2×C4—21no—
1062C2×C4—21no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—42no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—42no—
1086C2×C4—42no—
1087C2×C4—42no—
1088C2×C4—81no—
1089C2×C4—81no—
1090C2×C4—82no—
1091C2×C4—82no—
1092C2×C4—81no—
1093C2×C4—82no—
1094C2×C4—81no—
1095C2×C4—82no—
1096C2×C4—161no—
1097C2×C4—161no—
1098C2×C4—162no—
1099C2×C4—162no—
1100C2×C4—162no—
1101C2×C4—162no—
1102C2×C4—161no—
1103C2×C4—161no—
1104C2×C4D4211yescharacteristic
1105C2×C4D4211yescharacteristic
1106C2×C4C23×D411yescharacteristic
1107C2×C4C23×D411yescharacteristic
1108C2×C4C22×#4112yes—
1109C2×C4C2×2−1+412yes—
1110C8—21no—
1111C8—24no—
1112C8—21no—
1113C8—22no—
1114C8—22no—
1115C8—41no—
1116C8—42no—
1117C8—42no—
1118C8—41no—
1119C8#52512yes—
1120C8#52512yes—
1121C22—21no—
1122C22—21no—
1123C22—21no—
1124C22—21no—
1125C22—21no—
1126C22—24no—
1127C22—21no—
1128C22—21no—
1129C22—44no—
1130C22—48no—
1131C22—42no—
1132C22—42no—
1133C22—41no—
1134C22—41no—
1135C22—41no—
1136C22#328912yes—
1137C22C2×D4211yescharacteristic
1138C22#349212yes—
1139C4—21no—
1140C4—24no—
1141C4—21no—
1142C4—41no—
1143C4—41no—
1144C4—41no—
1145C4—41no—
1146C4—41no—
1147C4—41no—
1148C4—41no—
1149C4—41no—
1150C4—41no—
1151C4—41no—
1152C4—41no—
1153C4—82no—
1154C4—81no—
1155C4—81no—
1156C4—82no—
1157C4—82no—
1158C4—81no—
1159C4—81no—
1160C4C2×#52511yescharacteristic
1161C4C2×#54712yes—
1162C4#348611yescharacteristic
1163C2—22no—
1164C2—22no—
1165C2—41no—
1166C2—44no—
1167C2—81no—
1168C2#3610311yescharacteristic
1169C2C2×#328911yescharacteristic
1170C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#3002C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61264C2semidirect
4. C2×#2912C2semidirect
5. #33000C2semidirect
6. #32999C2semidirect
7. #32943C2semidirect
8. #27933C2semidirect
9. #27672C2semidirect
10. #26404C2semidirect
11. #26401C2semidirect
12. #26197C2semidirect
13. #26192C2semidirect
14. #26084C2semidirect
15. #24800C2semidirect
16. #24622C2semidirect
17. #24621C2semidirect
18. #24086C2semidirect
19. #24085C2semidirect
20. #23047C2semidirect
21. #22693C2semidirect
22. #22607C2semidirect
37. #3164C22semidirect
50. #3097C22semidirect
51. #3097C22semidirect
60. #3082C22semidirect
61. #3082C22semidirect
63. #3059C22semidirect
73. #2950C22semidirect
79. #2913C22semidirect
98. #2097C22semidirect
99. #2096C22semidirect
100. #2090C22semidirect
101. #2090C22semidirect
102. #2089C22semidirect
103. #2079C22semidirect
104. #2064C22semidirect
105. #2064C22semidirect
106. #2061C22semidirect
107. #2060C22semidirect
108. #2038C22semidirect
109. #2038C22semidirect
110. #1971C22semidirect
111. #1952C22semidirect
112. #1951C22semidirect
113. #1951C22semidirect
114. #1946C22semidirect
115. #1930C22semidirect
116. #1930C22semidirect
117. #1922C22semidirect
118. #1922C22semidirect
132. #1860C22semidirect
135. #1859C22semidirect
136. #1857C22semidirect
137. #1857C22semidirect
139. #1847C22semidirect
145. #1815C22semidirect
148. #1773C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#612642
#605892
#605852
C2×#29122
#330002
#329992
#329432
#279332
#276722
#264042
#264012
#261972
#261922
#260842
#248002
#246222
#246212
#240862
#240852
#230472
#226932
#226072
#214672