Finite Group Databasebeta

← #6579023

Subgroups — #6579023

Order 512.

1920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1203 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61262C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60588C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60584C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2912C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32997C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#32996C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#32942C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#27934C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#27672C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26407C212yesmaximal, complemented
11#26402C212yesmaximal, complemented
12#26194C212yesmaximal, complemented
13#26191C212yesmaximal, complemented
14#26084C212yesmaximal, complemented
15#24799C212yesmaximal, complemented
16#24623C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24620C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24083C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24082C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23048C212yesmaximal, complemented
21#22693C212yesmaximal, complemented
22#22607C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21467C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#131C2211yescharacteristic
25#3494C2211yescharacteristic
26#3494C2211yescharacteristic
27C2×#520C2211yescharacteristic
28C2×#520C2211yescharacteristic
29#3347—21no—
30#3347—21no—
31#3345—21no—
32#3345—21no—
33#3341—21no—
34#3339—21no—
35#3339—21no—
36#3334—21no—
37#3164C2211yescharacteristic, complemented
38#3125—22no—
39#3124—22no—
40#3119—22no—
41#3119—22no—
42#3117—21no—
43#3114—21no—
44#3112—21no—
45#3109—21no—
46#3108—21no—
47#3105—21no—
48#3103—21no—
49#3100—21no—
50#3096C2211yescharacteristic, complemented
51#3096C2211yescharacteristic, complemented
52#3094C2211yescharacteristic
53#3094C2211yescharacteristic
54#3092C2211yescharacteristic
55#3092C2211yescharacteristic
56C2×#481C2211yescharacteristic
57C2×#480C2211yescharacteristic
58#3084C2212yes—
59#3083C2212yes—
60#3081C2211yescharacteristic, complemented
61#3081C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#472C2212yes—
63#3058C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#466C2211yescharacteristic
65#3045C2212yes—
66#3045C2212yes—
67#3006C2211yescharacteristic
68#3006C2211yescharacteristic
69#3002C2211yescharacteristic
70C2×#444C2212yes—
71#2952C2212yes—
72#2951C2212yes—
73#2948C2211yescharacteristic, complemented
74#2946C2212yes—
75#2946C2212yes—
76#2929C2211yescharacteristic
77#2924C2211yescharacteristic
78#2924C2211yescharacteristic
79#2913C2211yescharacteristic, complemented
80#2912—21no—
81#2912—21no—
82#2912—21no—
83#2912—21no—
84#2912C2212yes—
85#2912C2212yes—
86#2912C2212yes—
87#2912C2212yes—
88C2×#428—21no—
89C2×#428—21no—
90C2×#428C2211yescharacteristic
91C2×#428C2211yescharacteristic
92C2×#427—21no—
93C2×#427C2211yescharacteristic
94C22×#106—21no—
95C22×#106C2211yescharacteristic
96#2504C2211yescharacteristic
97#2501C2211yescharacteristic
98#2094C2212yescomplemented
99#2092C2212yescomplemented
100#2090C2212yescomplemented
101#2090C2212yescomplemented
102#2089C2212yescomplemented
103#2079C2212yescomplemented
104#2063C2212yescomplemented
105#2063C2212yescomplemented
106#2061C2212yescomplemented
107#2060C2212yescomplemented
108#2037C2212yescomplemented
109#2037C2212yescomplemented
110#1972C2212yescomplemented
111#1952C2212yescomplemented
112#1951C2212yescomplemented
113#1951C2212yescomplemented
114#1946C2212yescomplemented
115#1931C2212yescomplemented
116#1931C2212yescomplemented
117#1922C2212yescomplemented
118#1922C2212yescomplemented
119#1907C2212yes—
120#1907C2212yes—
121#1900C2211yescharacteristic
122#1900C2211yescharacteristic
123#1883C2212yes—
124#1883C2212yes—
125#1883C2212yes—
126#1883C2212yes—
127#1876C2212yes—
128#1871C2211yescharacteristic
129#1866C2212yes—
130#1860C2212yes—
131#1860C2212yes—
132#1860C2212yescomplemented
133#1859C2212yes—
134#1859C2212yes—
135#1859C2212yescomplemented
136#1856C2212yescomplemented
137#1856C2212yescomplemented
138#1855C2211yescharacteristic
139#1847C2212yescomplemented
140#1826C2211yescharacteristic
141#1826C2211yescharacteristic
142#1821C2211yescharacteristic
143#1821C2211yescharacteristic
144#1816C2212yes—
145#1815C2212yescomplemented
146#1810C2211yescharacteristic
147#1789C2211yescharacteristic
148#1773C2212yescomplemented
149#1765C2212yes—
150#1752C2211yescharacteristic
151C22×#41C2311yescharacteristic
152C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
153C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
154C2×#135C2312yes—
155C22×D8C2311yescharacteristic
156C2×#131—28no—
157C2×#131—21no—
158C2×#131—21no—
159C2×#131C2311yescharacteristic
160C2×#131C2312yes—
161C2×#131C2312yes—
162C22×M16—21no—
163C22×M16C2311yescharacteristic
164C23×C8—21no—
165C23×C8C2311yescharacteristic
166#555—21no—
167#555—21no—
168#553—21no—
169#553—21no—
170#553—21no—
171#553—21no—
172#551—41no—
173#551—41no—
174#547—21no—
175#547—21no—
176#546—41no—
177#546—41no—
178#544C2311yescharacteristic
179#544C2311yescharacteristic
180#542—21no—
181#542—21no—
182#540—21no—
183#540—21no—
184#535C2311yescharacteristic
185#535C2311yescharacteristic
186#532—21no—
187#532—21no—
188#529—21no—
189#529—21no—
190#525C2311yescharacteristic
191C2×#123—41no—
192C2×#121C2311yescharacteristic
193C2×#121C2311yescharacteristic
194#520—21no—
195#520—21no—
196#520—21no—
197#520—21no—
198#520—22no—
199#520—22no—
200#520—41no—
201#520—41no—
202#520C2312yes—
203#520C2312yes—
204#520C2311yescharacteristic
205#520C2311yescharacteristic
206#520C2312yes—
207#520C2312yes—
208#518C2311yescharacteristic
209#518C2311yescharacteristic
210C2×C4×Q8—21no—
211C2×C4×Q8—21no—
212C2×C4×D4—21no—
213C2×C4×D4—21no—
214C2×C4×D4—41no—
215C2×C4×D4—41no—
216C2×#117—21no—
217C2×#117—21no—
218C2×#117C2311yescharacteristic
219C2×#117C2311yescharacteristic
220C22×C4⋊C4—21no—
221C22×C4⋊C4—21no—
222C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
223C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
224#501—21no—
225#501—21no—
226#500—21no—
227#499—21no—
228#484—21no—
229#484—21no—
230#483—21no—
231#483—21no—
232#482—21no—
233#482—21no—
234#482—21no—
235#482—21no—
236#482—21no—
237#482—21no—
238#482—21no—
239#482—21no—
240#481—21no—
241#481—21no—
242#481—21no—
243#481—21no—
244#481—21no—
245#481—21no—
246#481—21no—
247#481—21no—
248#481—22no—
249#480—21no—
250#480—21no—
251#480—21no—
252#480—21no—
253#480—21no—
254#480—21no—
255#480—21no—
256#480—21no—
257#480—22no—
258#479—22no—
259#479—22no—
260#478—21no—
261#478—21no—
262#478—21no—
263#478—21no—
264#478—22no—
265#478—22no—
266#477—22no—
267#476—21no—
268#476—21no—
269#476—22no—
270#475—22no—
271#474—21no—
272#474—21no—
273#474—22no—
274#472—28no—
275#469—21no—
276#469—21no—
277#466—21no—
278#466—21no—
279#466—21no—
280#466—21no—
281#466—21no—
282#466—21no—
283#464—22no—
284#464—22no—
285#463—22no—
286#463—22no—
287#460—22no—
288#460—22no—
289#459—22no—
290#459—22no—
291#452D412yes—
292#451D411yescharacteristic
293#450D411yescharacteristic
294#449—22no—
295#449—22no—
296#449D412yes—
297#448—21no—
298#448—21no—
299#448D411yescharacteristic
300#447—21no—
301#447—21no—
302#447D411yescharacteristic
303#444—28no—
304#442—22no—
305#442—21no—
306#442—21no—
307#442—22no—
308#442—22no—
309#441—22no—
310#440—22no—
311#440—22no—
312#440—22no—
313#440—22no—
314C4×Q16—22no—
315C4×SD16—22no—
316C4×SD16—22no—
317C4×SD16—22no—
318C4×SD16—22no—
319C4×D8—22no—
320C4×D8—21no—
321C4×D8—21no—
322C4×D8—22no—
323C4×D8—22no—
324#435—21no—
325#435—21no—
326C8×D4—21no—
327C8×D4—21no—
328#433—22no—
329#433—22no—
330#432—21no—
331#432—21no—
332#431—21no—
333#431—21no—
334C2×#108C2312yes—
335C2×#108C2312yes—
336#428—21no—
337#428—21no—
338#428—21no—
339#428—21no—
340#428—22no—
341#428—22no—
342#428—22no—
343#428—22no—
344#428—22no—
345#428—22no—
346#428—22no—
347#428—22no—
348#428—21no—
349#428—21no—
350#428C2311yescharacteristic
351#428C2311yescharacteristic
352#428C2312yes—
353#428C2312yes—
354#428C2312yes—
355#428C2312yes—
356#428C2311yescharacteristic
357#428C2311yescharacteristic
358#428C2312yes—
359#428C2312yes—
360#427—21no—
361#427—22no—
362#427—22no—
363#427—22no—
364#427—22no—
365#427D411yescharacteristic
366#427D411yescharacteristic
367#427D411yescharacteristic
368#427D411yescharacteristic
369#427C2311yescharacteristic
370#427C2311yescharacteristic
371#427C2311yescharacteristic
372#427C2311yescharacteristic
373C2×#107—21no—
374C2×#107—21no—
375C2×#107—21no—
376C2×#107D411yescharacteristic
377C2×#107D411yescharacteristic
378C2×#107C2312yes—
379C2×#107C2311yescharacteristic
380C2×#106—21no—
381C2×#106—21no—
382C2×#106—21no—
383C2×#106—21no—
384C2×#106—21no—
385C2×#106—21no—
386C2×#106—22no—
387C2×#106—22no—
388C2×#106—22no—
389C2×#106—22no—
390C2×#106D411yescharacteristic
391C2×#106D411yescharacteristic
392C2×#106C2312yes—
393C2×#106C2312yes—
394C2×#106C2312yes—
395#424C2311yescharacteristic
396#424C2312yes—
397#424C2312yes—
398C2×#104C2312yes—
399C2×#104C2312yes—
400C2×#104C2312yes—
401#418C2311yescharacteristic
402#418C2311yescharacteristic
403#418C2311yescharacteristic
404#418C2311yescharacteristic
405#417C2312yes—
406#417C2312yes—
407#417C2312yes—
408#417C2312yes—
409#416C2312yes—
410C2×#102C2311yescharacteristic
411C2×#102C2311yescharacteristic
412C2×#102C2312yes—
413C2×#102C2312yes—
414C2×#100C2312yes—
415C2×#100C2312yes—
416#408C2311yescharacteristic
417#407C2311yescharacteristic
418#407C2311yescharacteristic
419#407C2311yescharacteristic
420C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
421#405C2311yescharacteristic
422#405C2312yes—
423#405C2312yes—
424C2×#97C2312yes—
425#399—41no—
426#397—41no—
427#390C2312yes—
428#390C2312yes—
429#386—41no—
430#384C2312yes—
431#382C2312yes—
432C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
433#343C2312yes—
434#343C2312yes—
435#343C2312yes—
436#343C2312yes—
437#343C2312yes—
438#343C2312yes—
439#341C2312yes—
440#341C2312yes—
441#339C2312yes—
442#339C2312yes—
443#339C2312yes—
444#339C2312yes—
445#339C2312yes—
446#336C2312yes—
447C2×#41—24no—
448C2×#41—24no—
449C2×#41—21no—
450C2×#41—21no—
451C2×#41—41no—
452C2×#41—41no—
453C2×#41C2×D412yes—
454C2×#41C2411yescharacteristic
455C2×#41C2412yes—
456C22×Q8C2×D411yescharacteristic
457C22×D4—21no—
458C22×D4—21no—
459C22×D4—21no—
460C22×D4C2×D411yescharacteristic
461C22×D4C2411yescharacteristic
462C22×D4C2411yescharacteristic
463C23×C4—21no—
464C23×C4—21no—
465C23×C4—21no—
466C23×C4—41no—
467C23×C4—41no—
468C23×C4C2411yescharacteristic
469AGL(1,ℤ/8)—24no—
470AGL(1,ℤ/8)—24no—
471AGL(1,ℤ/8)—24no—
472AGL(1,ℤ/8)—24no—
473#135—24no—
474#135—24no—
475C2×Q16C2×D412yes—
476C2×SD16—22no—
477C2×SD16—22no—
478C2×SD16C2×D412yes—
479C2×SD16C2×D412yes—
480C2×D8—22no—
481C2×D8—22no—
482C2×D8—21no—
483C2×D8—21no—
484C2×D8—24no—
485C2×D8C2×D412yes—
486#131—28no—
487#131—28no—
488#131—24no—
489#131—24no—
490#131—24no—
491#131—24no—
492#131#4118yescomplemented
493C2×M16—28no—
494C2×M16—21no—
495C2×M16—24no—
496C2×M16—22no—
497C2×M16—22no—
498C2×M16—21no—
499C2×M16C2411yescharacteristic
500C2×M16C2412yes—
501C2×M16C2412yes—
502C2×M16C2411yescharacteristic
503C2×M16C2412yes—
504C22×C8—28no—
505C22×C8—21no—
506C22×C8—22no—
507C22×C8—22no—
508C22×C8—24no—
509C22×C8—21no—
510C22×C8C2×D411yescharacteristic
511C22×C8C2×D411yescharacteristic
512C22×C8C2×D411yescharacteristic
513C22×C8C2×D411yescharacteristic
514C22×C8C2411yescharacteristic
515C22×C8C2412yes—
516C22×C8C2411yescharacteristic
517C4⋊Q8—21no—
518C4⋊Q8—21no—
519C4⋊Q8—21no—
520C4⋊Q8—21no—
521#127—21no—
522#127—21no—
523#126—41no—
524#126—41no—
525#126—41no—
526#126—41no—
527#125—21no—
528#125—21no—
529#125—21no—
530#125—21no—
531#124—21no—
532#124—21no—
533#124—41no—
534#124—41no—
535#124—41no—
536#124—41no—
537#123—21no—
538#123—41no—
539#123—41no—
540#123—41no—
541#123—41no—
542#123—41no—
543#123—41no—
544#123—41no—
545#123—41no—
546#123—84no—
547C22⋊Q8—41no—
548C22⋊Q8—41no—
549C22⋊Q8—41no—
550C22⋊Q8—41no—
551C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
552C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
553#121—21no—
554#121—21no—
555#121—21no—
556#121—21no—
557#121—21no—
558#121—21no—
559#121—21no—
560#121—21no—
561#121—21no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—21no—
565#121—41no—
566#121—41no—
567#121—41no—
568#121—41no—
569#121—41no—
570#121—41no—
571#121C2×D411yescharacteristic
572#121C2×D411yescharacteristic
573#120—21no—
574#120—41no—
575#120—41no—
576C4×Q8—22no—
577C4×Q8—22no—
578C4×Q8—22no—
579C4×Q8—22no—
580C4×Q8—21no—
581C4×Q8—21no—
582C4×Q8—41no—
583C4×Q8—41no—
584C4×Q8—41no—
585C4×Q8—41no—
586C4×D4—21no—
587C4×D4—21no—
588C4×D4—22no—
589C4×D4—22no—
590C4×D4—22no—
591C4×D4—22no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—41no—
603C4×D4—41no—
604C4×D4—41no—
605C4×D4—41no—
606C4×D4—41no—
607C4×D4—41no—
608C4×D4—42no—
609C4×D4—42no—
610C4×D4—42no—
611C4×D4—42no—
612C4×D4—41no—
613C4×D4—41no—
614C4×D4—41no—
615C4×D4—41no—
616C4×D4—42no—
617C4×D4—42no—
618C4×D4—42no—
619C4×D4—42no—
620#117—21no—
621#117—21no—
622#117—21no—
623#117—21no—
624#117—22no—
625#117—22no—
626#117—22no—
627#117—22no—
628#117—21no—
629#117—21no—
630#117—41no—
631#117—41no—
632#117—42no—
633#117—42no—
634#117C2×D411yescharacteristic
635#117C2×D411yescharacteristic
636#117C2×D411yescharacteristic
637#117C2×D411yescharacteristic
638#117C2411yescharacteristic
639#117C2411yescharacteristic
640#117C2411yescharacteristic
641#117C2411yescharacteristic
642#117C2411yescharacteristic
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—21no—
645C2×C4⋊C4—21no—
646C2×C4⋊C4—21no—
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—21no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—22no—
652C2×C4⋊C4—22no—
653C2×C4⋊C4—22no—
654C2×C4⋊C4—22no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—42no—
660C2×C4⋊C4—42no—
661C2×C4⋊C4—41no—
662C2×C4⋊C4—41no—
663C2×C4⋊C4—42no—
664C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
665C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
666C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
667C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
668C2×C4⋊C4C2412yes—
669C2×C4⋊C4C2412yes—
670C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
671C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
672C2×C22⋊C4—21no—
673C2×C22⋊C4—21no—
674C2×C22⋊C4—21no—
675C2×C22⋊C4—21no—
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—41no—
678C2×C22⋊C4—41no—
679C2×C22⋊C4—41no—
680C2×C22⋊C4—41no—
681C2×C22⋊C4—42no—
682C2×C22⋊C4—42no—
683C2×C42—21no—
684C2×C42—21no—
685C2×C42—41no—
686C2×C42—41no—
687C2×C42C2412yes—
688#108—24no—
689#108—24no—
690#107—21no—
691#107—21no—
692#107—22no—
693#107—22no—
694#107—22no—
695#107—22no—
696#107—22no—
697#107—22no—
698#107—21no—
699#107—21no—
700#107—22no—
701#107—22no—
702#107—21no—
703#107—21no—
704#107C2×D411yescharacteristic
705#107C2×D411yescharacteristic
706#107C2×D411yescharacteristic
707#107C2×D411yescharacteristic
708#107C2×D411yescharacteristic
709#107C2×D411yescharacteristic
710#107C2×D411yescharacteristic
711#107C2×D411yescharacteristic
712#106—22no—
713#106—22no—
714#106—22no—
715#106—22no—
716#106—22no—
717#106—22no—
718#106—22no—
719#106—22no—
720#106—22no—
721#106—22no—
722#106—21no—
723#106—21no—
724#106—22no—
725#106—22no—
726#106—21no—
727#106—21no—
728#106C2×D411yescharacteristic
729#106C2×D411yescharacteristic
730#106C2×D411yescharacteristic
731#106C2×D411yescharacteristic
732#106C2×D411yescharacteristic
733#106C2×D411yescharacteristic
734#106C2×D411yescharacteristic
735#106C2×D411yescharacteristic
736C4⋊C8—22no—
737C4⋊C8—22no—
738C4⋊C8—22no—
739C4⋊C8—22no—
740C4⋊C8—21no—
741C4⋊C8—21no—
742#104—24no—
743#104—24no—
744#104—24no—
745#103—22no—
746#103—22no—
747#103—22no—
748#103—22no—
749#103C2×D412yes—
750#103C2×D412yes—
751#102—22no—
752#102—22no—
753#102—22no—
754#102—22no—
755#102—22no—
756#102—22no—
757#102—22no—
758#102—22no—
759#102—21no—
760#102—21no—
761#102—21no—
762#102—21no—
763#102—21no—
764#102—21no—
765#102—21no—
766#102—21no—
767#102—21no—
768#102—21no—
769#102—21no—
770#102—21no—
771#102C2×D412yes—
772#102C2×D412yes—
773#100—24no—
774#100—24no—
775C22⋊C8—21no—
776C22⋊C8—21no—
777C22⋊C8—21no—
778C22⋊C8—21no—
779C22⋊C8—21no—
780C22⋊C8—21no—
781C22⋊C8—21no—
782C22⋊C8—21no—
783C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
784C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
785C22⋊C8C2×D412yes—
786#97—22no—
787#97—22no—
788#97—21no—
789#97—24no—
790C4×C8—22no—
791C4×C8—22no—
792C4×C8—21no—
793#95—21no—
794#95—42no—
795C24—21no—
796C24—21no—
797C24—21no—
798C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
799#41—24no—
800#41—28no—
801#41—24no—
802#41—24no—
803#41—24no—
804#41—22no—
805#41—22no—
806#41—22no—
807#41—22no—
808#41—162no—
809#41—162no—
810#41C2×#4114yes—
811#412−1+414yes—
812C2×Q8—24no—
813C2×Q8—21no—
814C2×Q8—41no—
815C2×Q8—41no—
816C2×Q8C22×D411yescharacteristic
817C2×Q8C22×D412yes—
818C2×D4—28no—
819C2×D4—22no—
820C2×D4—22no—
821C2×D4—24no—
822C2×D4—21no—
823C2×D4—21no—
824C2×D4—21no—
825C2×D4—21no—
826C2×D4—21no—
827C2×D4—21no—
828C2×D4—21no—
829C2×D4—21no—
830C2×D4—22no—
831C2×D4—22no—
832C2×D4—22no—
833C2×D4—22no—
834C2×D4—41no—
835C2×D4—41no—
836C2×D4—41no—
837C2×D4—41no—
838C2×D4—41no—
839C2×D4—41no—
840C2×D4—41no—
841C2×D4—41no—
842C2×D4—82no—
843C2×D4—82no—
844C2×D4C22×D411yescharacteristic
845C2×D4C22×D412yes—
846C22×C4—24no—
847C22×C4—24no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—41no—
864C22×C4—41no—
865C22×C4—41no—
866C22×C4—41no—
867C22×C4—42no—
868C22×C4—42no—
869C22×C4—42no—
870C22×C4—42no—
871C22×C4—41no—
872C22×C4—41no—
873C22×C4—41no—
874C22×C4—41no—
875C22×C4—41no—
876C22×C4—41no—
877C22×C4—82no—
878C22×C4—162no—
879C22×C4—161no—
880C22×C4—162no—
881C22×C4C22×D411yescharacteristic
882C22×C4C22×D411yescharacteristic
883C22×C4C22×D411yescharacteristic
884C22×C4C22×D411yescharacteristic
885C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
886C22×C4C2511yescharacteristic
887Q16—24no—
888SD16—24no—
889SD16—24no—
890SD16—44no—
891SD16—44no—
892D8—24no—
893D8—44no—
894D8—44no—
895D8—42no—
896D8—42no—
897M16—24no—
898M16—28no—
899M16—22no—
900M16—28no—
901M16—22no—
902M16—22no—
903M16—22no—
904M16—22no—
905M16—22no—
906M16—22no—
907M16—42no—
908M16C2×#4114yes—
909C2×C8—24no—
910C2×C8—28no—
911C2×C8—22no—
912C2×C8—22no—
913C2×C8—22no—
914C2×C8—22no—
915C2×C8—22no—
916C2×C8—28no—
917C2×C8—22no—
918C2×C8—22no—
919C2×C8—22no—
920C2×C8—21no—
921C2×C8—22no—
922C2×C8—22no—
923C2×C8—21no—
924C2×C8—42no—
925C2×C8C22×D412yes—
926C2×C8C22×D412yes—
927C2×C8C22×D411yescharacteristic
928C2×C8C22×D411yescharacteristic
929C2×C8C22×D411yescharacteristic
930C2×C8C22×D411yescharacteristic
931C2×C8C2×#4114yes—
932C4⋊C4—21no—
933C4⋊C4—21no—
934C4⋊C4—21no—
935C4⋊C4—21no—
936C4⋊C4—21no—
937C4⋊C4—21no—
938C4⋊C4—22no—
939C4⋊C4—22no—
940C4⋊C4—21no—
941C4⋊C4—21no—
942C4⋊C4—21no—
943C4⋊C4—21no—
944C4⋊C4—22no—
945C4⋊C4—22no—
946C4⋊C4—42no—
947C4⋊C4—42no—
948C4⋊C4—42no—
949C4⋊C4—42no—
950C4⋊C4—41no—
951C4⋊C4—41no—
952C4⋊C4—41no—
953C4⋊C4—41no—
954C4⋊C4—41no—
955C4⋊C4—41no—
956C4⋊C4—41no—
957C4⋊C4—41no—
958C4⋊C4—41no—
959C4⋊C4—41no—
960C4⋊C4—41no—
961C4⋊C4—41no—
962C4⋊C4—84no—
963C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
964C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
965C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
966C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
967C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
968C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
969C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
970C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
971C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
972C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
973C22⋊C4—21no—
974C22⋊C4—21no—
975C22⋊C4—21no—
976C22⋊C4—21no—
977C22⋊C4—21no—
978C22⋊C4—21no—
979C22⋊C4—21no—
980C22⋊C4—21no—
981C22⋊C4—21no—
982C22⋊C4—21no—
983C22⋊C4—21no—
984C22⋊C4—21no—
985C22⋊C4—21no—
986C22⋊C4—41no—
987C22⋊C4—41no—
988C22⋊C4—41no—
989C22⋊C4—41no—
990C22⋊C4—41no—
991C22⋊C4—41no—
992C22⋊C4—41no—
993C22⋊C4—41no—
994C22⋊C4—42no—
995C22⋊C4—42no—
996C22⋊C4—42no—
997C22⋊C4—42no—
998C22⋊C4—41no—
999C22⋊C4—41no—
1000C22⋊C4—42no—
1001C22⋊C4—41no—
1002C22⋊C4—41no—
1003C22⋊C4—41no—
1004C22⋊C4—41no—
1005C22⋊C4—84no—
1006C22⋊C4—162no—
1007C42—21no—
1008C42—21no—
1009C42—21no—
1010C42—21no—
1011C42—21no—
1012C42—21no—
1013C42—21no—
1014C42—21no—
1015C42—21no—
1016C42—22no—
1017C42—22no—
1018C42—42no—
1019C42—42no—
1020C42—42no—
1021C42—42no—
1022C42—41no—
1023C42—41no—
1024C23—24no—
1025C23—22no—
1026C23—22no—
1027C23—22no—
1028C23—21no—
1029C23—41no—
1030C23—42no—
1031C23—42no—
1032C23—41no—
1033C23—41no—
1034C23—42no—
1035C23—42no—
1036C23—81no—
1037C23—81no—
1038C23—81no—
1039C23—81no—
1040C23D4211yescharacteristic
1041C23D4211yescharacteristic
1042C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1043Q8—24no—
1044Q8—22no—
1045Q8—22no—
1046Q8—161no—
1047Q8—161no—
1048Q8#54714yes—
1049D4—28no—
1050D4—24no—
1051D4—24no—
1052D4—24no—
1053D4—22no—
1054D4—22no—
1055D4—42no—
1056D4—42no—
1057D4—41no—
1058D4—41no—
1059D4—42no—
1060D4—42no—
1061D4—41no—
1062D4—41no—
1063D4—81no—
1064D4—82no—
1065D4—82no—
1066D4—161no—
1067D4—161no—
1068D4—161no—
1069D4—161no—
1070D4—161no—
1071D4—161no—
1072D4#54714yes—
1073C2×C4—24no—
1074C2×C4—28no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—21no—
1078C2×C4—24no—
1079C2×C4—21no—
1080C2×C4—22no—
1081C2×C4—22no—
1082C2×C4—21no—
1083C2×C4—24no—
1084C2×C4—21no—
1085C2×C4—21no—
1086C2×C4—21no—
1087C2×C4—21no—
1088C2×C4—21no—
1089C2×C4—21no—
1090C2×C4—21no—
1091C2×C4—21no—
1092C2×C4—21no—
1093C2×C4—21no—
1094C2×C4—21no—
1095C2×C4—21no—
1096C2×C4—42no—
1097C2×C4—42no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—42no—
1101C2×C4—42no—
1102C2×C4—42no—
1103C2×C4—42no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—42no—
1107C2×C4—81no—
1108C2×C4—81no—
1109C2×C4—82no—
1110C2×C4—82no—
1111C2×C4—82no—
1112C2×C4—82no—
1113C2×C4—81no—
1114C2×C4—81no—
1115C2×C4—161no—
1116C2×C4—161no—
1117C2×C4—161no—
1118C2×C4—161no—
1119C2×C4—162no—
1120C2×C4—162no—
1121C2×C4—162no—
1122C2×C4—162no—
1123C2×C4—161no—
1124C2×C4—161no—
1125C2×C4—161no—
1126C2×C4—161no—
1127C2×C4D4211yescharacteristic
1128C2×C4D4211yescharacteristic
1129C2×C4C23×D411yescharacteristic
1130C2×C4C23×D411yescharacteristic
1131C2×C4C22×#4112yes—
1132C2×C4C2×2−1+412yes—
1133C8—21no—
1134C8—24no—
1135C8—21no—
1136C8—22no—
1137C8—22no—
1138C8—41no—
1139C8—42no—
1140C8—42no—
1141C8—41no—
1142C8#52512yes—
1143C8#52512yes—
1144C22—21no—
1145C22—21no—
1146C22—21no—
1147C22—21no—
1148C22—21no—
1149C22—24no—
1150C22—21no—
1151C22—21no—
1152C22—44no—
1153C22—48no—
1154C22—42no—
1155C22—42no—
1156C22—41no—
1157C22—41no—
1158C22—41no—
1159C22—81no—
1160C22—81no—
1161C22—81no—
1162C22—81no—
1163C22—81no—
1164C22—81no—
1165C22—162no—
1166C22—162no—
1167C22#328812yes—
1168C22C2×D4211yescharacteristic
1169C22#349212yes—
1170C4—21no—
1171C4—24no—
1172C4—21no—
1173C4—41no—
1174C4—41no—
1175C4—41no—
1176C4—41no—
1177C4—41no—
1178C4—41no—
1179C4—41no—
1180C4—41no—
1181C4—41no—
1182C4—41no—
1183C4—41no—
1184C4—82no—
1185C4—82no—
1186C4—81no—
1187C4—81no—
1188C4—82no—
1189C4C2×#52511yescharacteristic
1190C4C2×#54712yes—
1191C4#348611yescharacteristic
1192C2—22no—
1193C2—22no—
1194C2—41no—
1195C2—44no—
1196C2—81no—
1197C2—161no—
1198C2—161no—
1199C2#3610311yescharacteristic
1200C2C2×#328811yescharacteristic
1201C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61262C2semidirect
2. #60588C2semidirect
3. #60584C2semidirect
4. C2×#2912C2semidirect
5. #32997C2semidirect
6. #32996C2semidirect
7. #32942C2semidirect
8. #27934C2semidirect
9. #27672C2semidirect
10. #26407C2semidirect
11. #26402C2semidirect
12. #26194C2semidirect
13. #26191C2semidirect
14. #26084C2semidirect
15. #24799C2semidirect
16. #24623C2semidirect
17. #24620C2semidirect
18. #24083C2semidirect
19. #24082C2semidirect
20. #23048C2semidirect
21. #22693C2semidirect
22. #22607C2semidirect
23. #21467C2semidirect
37. #3164C22semidirect
50. #3096C22semidirect
51. #3096C22semidirect
60. #3081C22semidirect
61. #3081C22semidirect
63. #3058C22semidirect
73. #2948C22semidirect
79. #2913C22semidirect
98. #2094C22semidirect
99. #2092C22semidirect
100. #2090C22semidirect
101. #2090C22semidirect
102. #2089C22semidirect
103. #2079C22semidirect
104. #2063C22semidirect
105. #2063C22semidirect
106. #2061C22semidirect
107. #2060C22semidirect
108. #2037C22semidirect
109. #2037C22semidirect
110. #1972C22semidirect
111. #1952C22semidirect
112. #1951C22semidirect
113. #1951C22semidirect
114. #1946C22semidirect
115. #1931C22semidirect
116. #1931C22semidirect
117. #1922C22semidirect
118. #1922C22semidirect
132. #1860C22semidirect
135. #1859C22semidirect
136. #1856C22semidirect
137. #1856C22semidirect
139. #1847C22semidirect
145. #1815C22semidirect
148. #1773C22semidirect
492. #131#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#612622
#605882
#605842
C2×#29122
#329972
#329962
#329422
#279342
#276722
#264072
#264022
#261942
#261912
#260842
#247992
#246232
#246202
#240832
#240822
#230482
#226932
#226072
#214672