Subgroups — #6579031

Order 512.

1888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1096 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#60587	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#60108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#32998	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#32942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#27928	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#27674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26402	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24084	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#23046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#23046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#21466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3494	C₂²	1	2	yes	—
26	#3428	C₂²	1	2	yes	—
27	#3347	—	2	2	no	—
28	#3345	—	2	2	no	—
29	#3341	—	2	1	no	—
30	#3339	—	2	1	no	—
31	#3339	—	2	1	no	—
32	#3334	—	2	1	no	—
33	#3164	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#3126	—	2	2	no	—
35	#3122	—	2	2	no	—
36	#3121	—	2	2	no	—
37	#3118	—	2	2	no	—
38	#3115	—	2	2	no	—
39	#3111	—	2	2	no	—
40	#3106	—	2	2	no	—
41	#3102	—	2	2	no	—
42	#3096	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#3094	C₂²	1	2	yes	—
44	#3093	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	—
46	#3084	C₂²	1	2	yes	—
47	#3083	C₂²	1	2	yes	—
48	#3081	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#472	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#472	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#3058	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#3045	C₂²	1	2	yes	—
54	#3045	C₂²	1	2	yes	—
55	#3006	C₂²	1	2	yes	—
56	#3002	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#443	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#443	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2952	C₂²	1	2	yes	—
60	#2951	C₂²	1	2	yes	—
61	#2948	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#2946	C₂²	1	2	yes	—
63	#2946	C₂²	1	2	yes	—
64	#2929	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2924	C₂²	1	2	yes	—
66	#2913	—	2	1	no	—
67	#2913	—	2	1	no	—
68	#2913	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2913	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2913	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2913	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#2912	—	2	2	no	—
74	#2912	C₂²	1	2	yes	—
75	#2912	C₂²	1	2	yes	—
76	#2911	—	2	2	no	—
77	#2911	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#427	—	2	1	no	—
79	C₂×#427	—	2	1	no	—
80	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#2500	C₂²	1	2	yes	—
83	#2094	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2092	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2090	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2090	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2089	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2079	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2063	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2063	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2061	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2060	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2037	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2037	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#1952	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#1952	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#1952	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1951	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#1945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#1931	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1931	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1922	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1922	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1907	C₂²	1	2	yes	—
108	#1907	C₂²	1	2	yes	—
109	#1900	C₂²	1	2	yes	—
110	#1883	C₂²	1	2	yes	—
111	#1883	C₂²	1	2	yes	—
112	#1883	C₂²	1	2	yes	—
113	#1883	C₂²	1	2	yes	—
114	#1876	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#1876	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#1871	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#1866	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#1866	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#1860	C₂²	1	2	yes	—
120	#1860	C₂²	1	2	yes	—
121	#1860	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1859	C₂²	1	2	yes	—
123	#1859	C₂²	1	2	yes	—
124	#1859	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1856	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1856	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1855	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1846	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#1826	C₂²	1	2	yes	—
131	#1822	C₂²	1	2	yes	—
132	#1816	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1816	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1816	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#1816	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#1810	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#1789	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#1772	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#1772	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#1764	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	#1764	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#131	—	2	4	no	—
150	C₂×#131	—	2	4	no	—
151	C₂×#131	—	2	1	no	—
152	C₂×#131	—	2	1	no	—
153	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
159	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#555	—	2	2	no	—
163	#553	—	2	2	no	—
164	#553	—	2	2	no	—
165	#551	—	4	2	no	—
166	#547	—	2	2	no	—
167	#546	—	4	2	no	—
168	#544	C₂³	1	2	yes	—
169	#542	—	2	2	no	—
170	#540	—	2	2	no	—
171	#535	C₂³	1	2	yes	—
172	#532	—	2	2	no	—
173	#529	—	2	2	no	—
174	#525	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
176	#520	—	2	2	no	—
177	#520	—	2	2	no	—
178	#520	C₂³	1	2	yes	—
179	#520	C₂³	1	2	yes	—
180	#520	C₂³	1	2	yes	—
181	#520	C₂³	1	2	yes	—
182	#520	C₂³	1	2	yes	—
183	#519	—	2	2	no	—
184	#518	—	2	2	no	—
185	#518	—	4	2	no	—
186	#518	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×#41	—	2	2	no	—
188	C₄×#41	—	2	2	no	—
189	C₄×#41	—	4	2	no	—
190	C₂×#117	—	2	2	no	—
191	C₂×#117	—	2	2	no	—
192	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
194	#501	—	2	2	no	—
195	#500	—	2	1	no	—
196	#499	—	2	1	no	—
197	#485	—	2	2	no	—
198	#485	—	2	2	no	—
199	#482	—	2	2	no	—
200	#482	—	2	2	no	—
201	#482	—	2	2	no	—
202	#482	—	2	2	no	—
203	#482	—	2	2	no	—
204	#482	—	2	2	no	—
205	#482	—	2	2	no	—
206	#482	—	2	2	no	—
207	#482	—	2	2	no	—
208	#482	—	2	2	no	—
209	#481	—	2	2	no	—
210	#481	—	2	2	no	—
211	#480	—	2	2	no	—
212	#480	—	2	2	no	—
213	#479	—	2	2	no	—
214	#479	—	2	2	no	—
215	#478	—	2	2	no	—
216	#478	—	2	2	no	—
217	#478	—	2	2	no	—
218	#478	—	2	2	no	—
219	#477	—	2	2	no	—
220	#476	—	2	2	no	—
221	#476	—	2	2	no	—
222	#475	—	2	2	no	—
223	#474	—	2	2	no	—
224	#474	—	2	2	no	—
225	#472	—	2	4	no	—
226	#472	—	2	4	no	—
227	#469	—	2	2	no	—
228	#466	—	2	1	no	—
229	#466	—	2	1	no	—
230	#466	—	2	1	no	—
231	#466	—	2	1	no	—
232	#466	—	2	1	no	—
233	#466	—	2	1	no	—
234	#464	—	2	2	no	—
235	#464	—	2	2	no	—
236	#463	—	2	2	no	—
237	#463	—	2	2	no	—
238	#460	—	2	2	no	—
239	#460	—	2	2	no	—
240	#459	—	2	2	no	—
241	#459	—	2	2	no	—
242	#452	D₄	1	1	yes	characteristic
243	#452	D₄	1	1	yes	characteristic
244	#451	D₄	1	1	yes	characteristic
245	#450	D₄	1	1	yes	characteristic
246	#449	—	2	2	no	—
247	#449	—	2	2	no	—
248	#449	D₄	1	1	yes	characteristic
249	#449	D₄	1	1	yes	characteristic
250	#448	—	2	2	no	—
251	#448	D₄	1	1	yes	characteristic
252	#447	—	2	2	no	—
253	#447	D₄	1	1	yes	characteristic
254	#443	—	2	4	no	—
255	#443	—	2	4	no	—
256	#442	—	2	2	no	—
257	#442	—	2	2	no	—
258	#442	—	2	2	no	—
259	#442	—	2	2	no	—
260	#441	—	2	2	no	—
261	#440	—	2	2	no	—
262	#440	—	2	2	no	—
263	#440	—	2	2	no	—
264	#440	—	2	2	no	—
265	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
266	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
267	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
268	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
269	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
270	C₄×D₈	—	2	2	no	—
271	C₄×D₈	—	2	1	no	—
272	C₄×D₈	—	2	1	no	—
273	C₄×D₈	—	2	2	no	—
274	C₄×D₈	—	2	2	no	—
275	#435	—	2	1	no	—
276	#435	—	2	1	no	—
277	C₈×D₄	—	2	1	no	—
278	C₈×D₄	—	2	1	no	—
279	#433	—	2	2	no	—
280	#433	—	2	2	no	—
281	#432	—	2	2	no	—
282	#431	—	2	2	no	—
283	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#428	—	2	2	no	—
288	#428	—	2	2	no	—
289	#428	—	2	2	no	—
290	#428	—	2	2	no	—
291	#428	—	2	2	no	—
292	#428	—	2	2	no	—
293	#428	—	2	2	no	—
294	#428	—	2	2	no	—
295	#428	—	2	2	no	—
296	#428	—	2	2	no	—
297	#428	—	2	2	no	—
298	#428	C₂³	1	2	yes	—
299	#428	C₂³	1	2	yes	—
300	#428	C₂³	1	2	yes	—
301	#428	C₂³	1	2	yes	—
302	#428	C₂³	1	2	yes	—
303	#428	C₂³	1	2	yes	—
304	#428	C₂³	1	2	yes	—
305	#428	C₂³	1	2	yes	—
306	#427	—	2	1	no	—
307	#427	—	2	1	no	—
308	#427	—	2	1	no	—
309	#427	—	2	1	no	—
310	#427	—	2	2	no	—
311	#427	—	2	2	no	—
312	#427	—	2	1	no	—
313	#427	—	2	1	no	—
314	#427	—	2	1	no	—
315	#427	—	2	1	no	—
316	#427	—	2	1	no	—
317	#427	—	2	2	no	—
318	#427	—	2	2	no	—
319	#427	D₄	1	1	yes	characteristic
320	#427	D₄	1	1	yes	characteristic
321	#427	D₄	1	2	yes	—
322	#427	C₂³	1	2	yes	—
323	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₂×#107	—	2	1	no	—
326	C₂×#107	—	2	1	no	—
327	C₂×#107	—	2	1	no	—
328	C₂×#107	—	2	1	no	—
329	C₂×#107	—	2	1	no	—
330	C₂×#107	D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×#107	D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
333	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₂×#106	—	2	2	no	—
337	C₂×#106	—	2	2	no	—
338	C₂×#106	D₄	1	2	yes	—
339	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
340	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
341	#424	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	#424	C₂³	1	2	yes	—
343	#424	C₂³	1	2	yes	—
344	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	#418	C₂³	1	2	yes	—
351	#418	C₂³	1	2	yes	—
352	#417	C₂³	1	2	yes	—
353	#417	C₂³	1	2	yes	—
354	#417	C₂³	1	2	yes	—
355	#417	C₂³	1	2	yes	—
356	#416	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	#416	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
359	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
360	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
361	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
362	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
363	#408	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	#407	C₂³	1	2	yes	—
365	#407	C₂³	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
367	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
368	#405	C₂³	1	2	yes	—
369	#405	C₂³	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
372	#394	—	4	2	no	—
373	#390	C₂³	1	2	yes	—
374	#390	C₂³	1	2	yes	—
375	#388	—	4	2	no	—
376	#384	C₂³	1	2	yes	—
377	#382	C₂³	1	2	yes	—
378	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
379	#343	C₂³	1	2	yes	—
380	#343	C₂³	1	2	yes	—
381	#343	C₂³	1	2	yes	—
382	#343	C₂³	1	2	yes	—
383	#343	C₂³	1	2	yes	—
384	#343	C₂³	1	2	yes	—
385	#341	C₂³	1	2	yes	—
386	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
387	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	#339	C₂³	1	2	yes	—
390	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
391	#339	C₂³	1	2	yes	—
392	#339	C₂³	1	2	yes	—
393	#339	C₂³	1	2	yes	—
394	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
396	C₂×#41	—	2	2	no	—
397	C₂×#41	—	2	2	no	—
398	C₂×#41	—	2	2	no	—
399	C₂×#41	—	2	2	no	—
400	C₂×#41	—	2	1	no	—
401	C₂×#41	—	2	1	no	—
402	C₂×#41	—	4	2	no	—
403	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
410	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
416	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
417	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
418	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
419	#135	—	2	2	no	—
420	#135	—	2	2	no	—
421	#135	—	2	2	no	—
422	#135	—	2	2	no	—
423	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
426	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
427	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×D₈	—	2	2	no	—
432	C₂×D₈	—	2	2	no	—
433	C₂×D₈	—	2	1	no	—
434	C₂×D₈	—	2	1	no	—
435	C₂×D₈	—	2	2	no	—
436	C₂×D₈	—	2	2	no	—
437	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	#131	—	2	8	no	—
440	#131	—	2	8	no	—
441	#131	—	2	2	no	—
442	#131	—	2	2	no	—
443	#131	—	2	2	no	—
444	#131	—	2	2	no	—
445	#131	—	2	2	no	—
446	#131	—	2	2	no	—
447	#131	—	2	2	no	—
448	#131	—	2	2	no	—
449	#131	#41	1	4	yes	complemented
450	#131	#41	1	4	yes	complemented
451	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
452	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
453	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
454	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
455	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
456	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
457	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
458	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
459	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
460	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
463	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
467	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
468	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
469	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
470	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
471	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
472	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
475	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
484	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
485	#127	—	2	2	no	—
486	#126	—	4	2	no	—
487	#126	—	4	2	no	—
488	#125	—	2	2	no	—
489	#125	—	2	2	no	—
490	#124	—	2	2	no	—
491	#124	—	4	2	no	—
492	#124	—	4	2	no	—
493	#123	—	2	1	no	—
494	#123	—	4	2	no	—
495	#123	—	4	2	no	—
496	#123	—	4	2	no	—
497	#123	—	4	2	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
500	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
502	#121	—	2	2	no	—
503	#121	—	2	2	no	—
504	#121	—	2	2	no	—
505	#121	—	2	2	no	—
506	#121	—	2	2	no	—
507	#121	—	2	2	no	—
508	#121	—	4	2	no	—
509	#121	—	4	2	no	—
510	#121	—	4	2	no	—
511	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
512	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
513	#120	—	2	1	no	—
514	#120	—	4	2	no	—
515	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
516	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
517	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
518	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
519	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
520	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
521	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
522	C₄×D₄	—	2	1	no	—
523	C₄×D₄	—	2	1	no	—
524	C₄×D₄	—	2	2	no	—
525	C₄×D₄	—	2	2	no	—
526	C₄×D₄	—	2	2	no	—
527	C₄×D₄	—	2	2	no	—
528	C₄×D₄	—	2	2	no	—
529	C₄×D₄	—	2	2	no	—
530	C₄×D₄	—	2	2	no	—
531	C₄×D₄	—	2	2	no	—
532	C₄×D₄	—	2	2	no	—
533	C₄×D₄	—	4	2	no	—
534	C₄×D₄	—	4	2	no	—
535	C₄×D₄	—	4	2	no	—
536	C₄×D₄	—	4	2	no	—
537	C₄×D₄	—	4	2	no	—
538	C₄×D₄	—	4	2	no	—
539	C₄×D₄	—	4	2	no	—
540	C₄×D₄	—	4	2	no	—
541	C₄×D₄	—	4	2	no	—
542	C₄×D₄	—	4	2	no	—
543	C₄×D₄	—	4	2	no	—
544	C₄×D₄	—	4	2	no	—
545	C₄×D₄	—	4	2	no	—
546	#117	—	2	2	no	—
547	#117	—	2	2	no	—
548	#117	—	2	2	no	—
549	#117	—	2	2	no	—
550	#117	—	2	2	no	—
551	#117	—	2	2	no	—
552	#117	—	2	2	no	—
553	#117	—	2	2	no	—
554	#117	—	2	2	no	—
555	#117	—	2	2	no	—
556	#117	—	2	2	no	—
557	#117	—	4	2	no	—
558	#117	—	4	2	no	—
559	#117	—	4	2	no	—
560	#117	—	4	2	no	—
561	#117	—	4	2	no	—
562	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
563	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
564	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
565	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
566	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
574	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
575	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
576	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
577	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
587	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
590	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
591	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
593	#108	—	2	2	no	—
594	#108	—	2	2	no	—
595	#108	—	2	2	no	—
596	#108	—	2	2	no	—
597	#107	—	2	1	no	—
598	#107	—	2	1	no	—
599	#107	—	2	1	no	—
600	#107	—	2	1	no	—
601	#107	—	2	1	no	—
602	#107	—	2	1	no	—
603	#107	—	2	2	no	—
604	#107	—	2	2	no	—
605	#107	—	2	2	no	—
606	#107	—	2	2	no	—
607	#107	—	2	2	no	—
608	#107	—	2	2	no	—
609	#107	—	2	2	no	—
610	#107	—	2	2	no	—
611	#107	—	2	2	no	—
612	#107	—	2	2	no	—
613	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
614	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
615	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
616	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
617	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
618	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
619	#106	—	2	2	no	—
620	#106	—	2	2	no	—
621	#106	—	2	2	no	—
622	#106	—	2	2	no	—
623	#106	—	2	2	no	—
624	#106	—	2	2	no	—
625	#106	—	2	2	no	—
626	#106	—	2	2	no	—
627	#106	—	2	2	no	—
628	#106	—	2	2	no	—
629	#106	—	2	2	no	—
630	#106	—	2	2	no	—
631	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
632	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
633	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
634	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
635	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
636	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
637	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
638	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
639	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
640	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
641	#104	—	2	2	no	—
642	#104	—	2	2	no	—
643	#104	—	2	2	no	—
644	#104	—	2	2	no	—
645	#104	—	2	2	no	—
646	#104	—	2	2	no	—
647	#103	—	2	2	no	—
648	#103	—	2	2	no	—
649	#103	—	2	2	no	—
650	#103	—	2	2	no	—
651	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
652	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
653	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
654	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
655	#102	—	2	2	no	—
656	#102	—	2	2	no	—
657	#102	—	2	2	no	—
658	#102	—	2	2	no	—
659	#102	—	2	2	no	—
660	#102	—	2	2	no	—
661	#102	—	2	2	no	—
662	#102	—	2	2	no	—
663	#102	—	2	2	no	—
664	#102	—	2	2	no	—
665	#102	—	2	2	no	—
666	#102	—	2	2	no	—
667	#102	—	2	2	no	—
668	#102	—	2	2	no	—
669	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
670	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
671	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
672	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
673	#100	—	2	4	no	—
674	#100	—	2	4	no	—
675	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
676	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
677	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
678	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
679	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
680	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
681	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
682	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
683	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
684	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
685	#97	—	2	2	no	—
686	#97	—	2	2	no	—
687	#97	—	2	1	no	—
688	C₄×C₈	—	2	2	no	—
689	C₄×C₈	—	2	2	no	—
690	C₄×C₈	—	2	1	no	—
691	C₄×C₈	—	2	2	no	—
692	C₄×C₈	—	2	2	no	—
693	#95	—	2	1	no	—
694	#95	—	4	2	no	—
695	C₂⁴	—	2	1	no	—
696	C₂⁴	—	2	2	no	—
697	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
698	#41	—	2	4	no	—
699	#41	—	2	4	no	—
700	#41	—	2	4	no	—
701	#41	—	2	4	no	—
702	#41	—	2	2	no	—
703	#41	—	2	2	no	—
704	#41	—	2	2	no	—
705	#41	—	2	2	no	—
706	#41	—	2	1	no	—
707	#41	—	2	1	no	—
708	#41	—	2	1	no	—
709	#41	—	2	1	no	—
710	#41	—	2	1	no	—
711	#41	—	2	1	no	—
712	#41	—	2	1	no	—
713	#41	—	2	1	no	—
714	#41	—	16	4	no	—
715	#41	C₂×#41	1	2	yes	—
716	#41	C₂×#41	1	2	yes	—
717	#41	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
718	#41	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
719	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
720	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
721	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
722	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
723	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
724	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
725	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
726	C₂×D₄	—	2	4	no	—
727	C₂×D₄	—	2	4	no	—
728	C₂×D₄	—	2	1	no	—
729	C₂×D₄	—	2	1	no	—
730	C₂×D₄	—	2	1	no	—
731	C₂×D₄	—	2	1	no	—
732	C₂×D₄	—	2	2	no	—
733	C₂×D₄	—	2	2	no	—
734	C₂×D₄	—	2	1	no	—
735	C₂×D₄	—	2	1	no	—
736	C₂×D₄	—	2	1	no	—
737	C₂×D₄	—	2	1	no	—
738	C₂×D₄	—	2	2	no	—
739	C₂×D₄	—	2	2	no	—
740	C₂×D₄	—	2	2	no	—
741	C₂×D₄	—	2	2	no	—
742	C₂×D₄	—	2	2	no	—
743	C₂×D₄	—	2	2	no	—
744	C₂×D₄	—	4	2	no	—
745	C₂×D₄	—	4	2	no	—
746	C₂×D₄	—	4	2	no	—
747	C₂×D₄	—	4	2	no	—
748	C₂×D₄	—	16	2	no	—
749	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
750	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
751	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
778	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
779	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
780	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
781	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
783	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
784	Q₁₆	—	2	2	no	—
785	Q₁₆	—	2	2	no	—
786	SD₁₆	—	2	2	no	—
787	SD₁₆	—	2	2	no	—
788	SD₁₆	—	2	2	no	—
789	SD₁₆	—	2	2	no	—
790	SD₁₆	—	4	4	no	—
791	SD₁₆	—	4	4	no	—
792	D₈	—	2	2	no	—
793	D₈	—	2	2	no	—
794	D₈	—	4	4	no	—
795	D₈	—	4	4	no	—
796	D₈	—	4	2	no	—
797	D₈	—	4	2	no	—
798	M₁₆	—	2	4	no	—
799	M₁₆	—	2	4	no	—
800	M₁₆	—	2	4	no	—
801	M₁₆	—	2	1	no	—
802	M₁₆	—	2	1	no	—
803	M₁₆	—	2	4	no	—
804	M₁₆	—	2	4	no	—
805	M₁₆	—	2	2	no	—
806	M₁₆	—	2	2	no	—
807	M₁₆	—	2	1	no	—
808	M₁₆	—	2	1	no	—
809	M₁₆	—	2	1	no	—
810	M₁₆	—	2	1	no	—
811	M₁₆	—	2	2	no	—
812	M₁₆	—	2	2	no	—
813	M₁₆	—	4	2	no	—
814	M₁₆	C₂×#41	1	2	yes	—
815	M₁₆	C₂×#41	1	2	yes	—
816	C₂×C₈	—	2	4	no	—
817	C₂×C₈	—	2	4	no	—
818	C₂×C₈	—	2	4	no	—
819	C₂×C₈	—	2	1	no	—
820	C₂×C₈	—	2	1	no	—
821	C₂×C₈	—	2	1	no	—
822	C₂×C₈	—	2	1	no	—
823	C₂×C₈	—	2	1	no	—
824	C₂×C₈	—	2	1	no	—
825	C₂×C₈	—	2	1	no	—
826	C₂×C₈	—	2	1	no	—
827	C₂×C₈	—	2	2	no	—
828	C₂×C₈	—	2	4	no	—
829	C₂×C₈	—	2	4	no	—
830	C₂×C₈	—	2	2	no	—
831	C₂×C₈	—	2	2	no	—
832	C₂×C₈	—	2	2	no	—
833	C₂×C₈	—	2	1	no	—
834	C₂×C₈	—	2	2	no	—
835	C₂×C₈	—	2	2	no	—
836	C₂×C₈	—	2	1	no	—
837	C₂×C₈	—	4	2	no	—
838	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
847	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
848	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
851	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
852	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	16	2	no	—
867	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
868	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
869	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
870	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
871	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
872	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
873	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	16	2	no	—
898	C₄²	—	2	2	no	—
899	C₄²	—	2	2	no	—
900	C₄²	—	2	2	no	—
901	C₄²	—	2	1	no	—
902	C₄²	—	2	2	no	—
903	C₄²	—	2	1	no	—
904	C₄²	—	2	1	no	—
905	C₄²	—	2	1	no	—
906	C₄²	—	2	1	no	—
907	C₄²	—	4	2	no	—
908	C₄²	—	4	2	no	—
909	C₄²	—	4	2	no	—
910	C₄²	—	4	2	no	—
911	C₄²	—	4	2	no	—
912	C₄²	—	4	2	no	—
913	C₄²	—	4	2	no	—
914	C₂³	—	2	4	no	—
915	C₂³	—	2	1	no	—
916	C₂³	—	2	1	no	—
917	C₂³	—	2	1	no	—
918	C₂³	—	2	1	no	—
919	C₂³	—	2	1	no	—
920	C₂³	—	4	1	no	—
921	C₂³	—	4	1	no	—
922	C₂³	—	4	2	no	—
923	C₂³	—	4	2	no	—
924	C₂³	—	4	2	no	—
925	C₂³	—	8	1	no	—
926	C₂³	—	8	1	no	—
927	C₂³	—	8	2	no	—
928	C₂³	—	8	2	no	—
929	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
930	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
931	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
932	Q₈	—	2	4	no	—
933	Q₈	—	2	1	no	—
934	Q₈	—	2	1	no	—
935	Q₈	—	2	1	no	—
936	Q₈	—	2	1	no	—
937	Q₈	—	16	2	no	—
938	Q₈	#547	1	2	yes	—
939	Q₈	#547	1	2	yes	—
940	D₄	—	2	4	no	—
941	D₄	—	2	4	no	—
942	D₄	—	2	4	no	—
943	D₄	—	2	2	no	—
944	D₄	—	2	2	no	—
945	D₄	—	2	2	no	—
946	D₄	—	2	2	no	—
947	D₄	—	2	1	no	—
948	D₄	—	2	1	no	—
949	D₄	—	2	1	no	—
950	D₄	—	2	1	no	—
951	D₄	—	4	2	no	—
952	D₄	—	4	1	no	—
953	D₄	—	4	1	no	—
954	D₄	—	4	2	no	—
955	D₄	—	4	2	no	—
956	D₄	—	4	2	no	—
957	D₄	—	4	2	no	—
958	D₄	—	8	1	no	—
959	D₄	—	8	4	no	—
960	D₄	—	16	2	no	—
961	D₄	—	16	2	no	—
962	D₄	—	16	2	no	—
963	D₄	#547	1	2	yes	—
964	D₄	#547	1	2	yes	—
965	C₂×C₄	—	2	4	no	—
966	C₂×C₄	—	2	4	no	—
967	C₂×C₄	—	2	4	no	—
968	C₂×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂×C₄	—	2	1	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂×C₄	—	2	1	no	—
977	C₂×C₄	—	2	1	no	—
978	C₂×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂×C₄	—	4	1	no	—
993	C₂×C₄	—	4	1	no	—
994	C₂×C₄	—	4	1	no	—
995	C₂×C₄	—	4	1	no	—
996	C₂×C₄	—	4	1	no	—
997	C₂×C₄	—	4	1	no	—
998	C₂×C₄	—	4	2	no	—
999	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1014	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1015	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1016	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1017	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1018	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1019	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1020	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1021	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1022	C₈	—	2	1	no	—
1023	C₈	—	2	2	no	—
1024	C₈	—	2	2	no	—
1025	C₈	—	2	1	no	—
1026	C₈	—	2	1	no	—
1027	C₈	—	2	1	no	—
1028	C₈	—	2	1	no	—
1029	C₈	—	2	1	no	—
1030	C₈	—	4	1	no	—
1031	C₈	—	4	2	no	—
1032	C₈	—	4	2	no	—
1033	C₈	—	4	1	no	—
1034	C₈	#525	1	2	yes	—
1035	C₈	#525	1	2	yes	—
1036	C₂²	—	2	1	no	—
1037	C₂²	—	2	1	no	—
1038	C₂²	—	2	1	no	—
1039	C₂²	—	2	1	no	—
1040	C₂²	—	2	2	no	—
1041	C₂²	—	2	2	no	—
1042	C₂²	—	2	1	no	—
1043	C₂²	—	2	1	no	—
1044	C₂²	—	2	1	no	—
1045	C₂²	—	2	1	no	—
1046	C₂²	—	4	1	no	—
1047	C₂²	—	4	1	no	—
1048	C₂²	—	4	1	no	—
1049	C₂²	—	4	1	no	—
1050	C₂²	—	4	1	no	—
1051	C₂²	—	4	1	no	—
1052	C₂²	—	4	1	no	—
1053	C₂²	—	8	1	no	—
1054	C₂²	—	8	1	no	—
1055	C₂²	—	8	4	no	—
1056	C₂²	—	8	2	no	—
1057	C₂²	—	8	2	no	—
1058	C₂²	—	8	2	no	—
1059	C₂²	—	16	2	no	—
1060	C₂²	—	16	2	no	—
1061	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1062	C₂²	#3492	1	1	yes	characteristic
1063	C₂²	#3492	1	1	yes	characteristic
1064	C₄	—	2	1	no	—
1065	C₄	—	2	2	no	—
1066	C₄	—	2	2	no	—
1067	C₄	—	2	1	no	—
1068	C₄	—	4	2	no	—
1069	C₄	—	4	1	no	—
1070	C₄	—	4	2	no	—
1071	C₄	—	4	2	no	—
1072	C₄	—	4	1	no	—
1073	C₄	—	4	2	no	—
1074	C₄	—	4	2	no	—
1075	C₄	—	4	1	no	—
1076	C₄	—	8	1	no	—
1077	C₄	—	8	2	no	—
1078	C₄	—	8	2	no	—
1079	C₄	—	8	2	no	—
1080	C₄	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1081	C₄	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
1082	C₄	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
1083	C₄	#3486	1	1	yes	characteristic
1084	C₂	—	2	1	no	—
1085	C₂	—	2	1	no	—
1086	C₂	—	4	1	no	—
1087	C₂	—	4	1	no	—
1088	C₂	—	4	2	no	—
1089	C₂	—	4	2	no	—
1090	C₂	—	8	1	no	—
1091	C₂	—	16	2	no	—
1092	C₂	#36103	1	1	yes	characteristic
1093	C₂	#61105	1	1	yes	characteristic
1094	C₂	#61106	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61262	C₂	semidirect
2. #60587	C₂	semidirect
3. #60108	C₂	semidirect
4. #32998	C₂	semidirect
5. #32942	C₂	semidirect
6. #27928	C₂	semidirect
7. #27674	C₂	semidirect
8. #26407	C₂	semidirect
9. #26402	C₂	semidirect
10. #26194	C₂	semidirect
11. #26191	C₂	semidirect
12. #26083	C₂	semidirect
13. #26082	C₂	semidirect
14. #24797	C₂	semidirect
15. #24797	C₂	semidirect
16. #24625	C₂	semidirect
17. #24084	C₂	semidirect
18. #23046	C₂	semidirect
19. #23046	C₂	semidirect
20. #22692	C₂	semidirect
21. #22691	C₂	semidirect
22. #22606	C₂	semidirect
23. #21466	C₂	semidirect
33. #3164	C₂²	semidirect
42. #3096	C₂²	semidirect
48. #3081	C₂²	semidirect
51. #3058	C₂²	semidirect
61. #2948	C₂²	semidirect
72. #2913	C₂²	semidirect
83. #2094	C₂²	semidirect
84. #2092	C₂²	semidirect
85. #2090	C₂²	semidirect
86. #2090	C₂²	semidirect
87. #2089	C₂²	semidirect
88. #2079	C₂²	semidirect
89. #2063	C₂²	semidirect
90. #2063	C₂²	semidirect
91. #2061	C₂²	semidirect
92. #2060	C₂²	semidirect
93. #2037	C₂²	semidirect
94. #2037	C₂²	semidirect
95. #1970	C₂²	semidirect
96. #1970	C₂²	semidirect
97. #1952	C₂²	semidirect
98. #1952	C₂²	semidirect
99. #1952	C₂²	semidirect
100. #1951	C₂²	semidirect
101. #1945	C₂²	semidirect
102. #1945	C₂²	semidirect
103. #1931	C₂²	semidirect
104. #1931	C₂²	semidirect
105. #1922	C₂²	semidirect
106. #1922	C₂²	semidirect
121. #1860	C₂²	semidirect
124. #1859	C₂²	semidirect
125. #1856	C₂²	semidirect
126. #1856	C₂²	semidirect
128. #1846	C₂²	semidirect
129. #1845	C₂²	semidirect
134. #1816	C₂²	semidirect
135. #1816	C₂²	semidirect
138. #1772	C₂²	semidirect
139. #1772	C₂²	semidirect
449. #131	#41	semidirect
450. #131	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61262	2
#60587	2
#60108	2
#32998	2
#32942	2
#27928	2
#27674	2
#26407	2
#26402	2
#26194	2
#26191	2
#26083	2
#26082	2
#24797	2
#24625	2
#24084	2
#23046	2
#22692	2
#22691	2
#22606	2
#21466	2