Subgroups — #6579259

Order 512.

2300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₄×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#36446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₄×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#33252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#33032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#33025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#28745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#28704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#27799	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#27239	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#27238	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#25935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#25929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#25885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#25884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22437	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
18	#21633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#124	—	2	1	no	—
26	#3386	—	2	8	no	—
27	D₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
28	C₂×#501	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2862	—	2	1	no	—
48	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2850	—	2	1	no	—
51	#2568	—	2	1	no	—
52	#2568	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#2548	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#2547	—	2	1	no	—
55	#2547	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2547	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#2491	C₂²	1	4	yes	—
58	#2489	—	2	4	no	—
59	#2489	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#2472	—	2	4	no	—
61	#2436	—	2	1	no	—
62	#2435	—	2	1	no	—
63	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
64	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
65	C₄×#124	—	2	1	no	—
66	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2075	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#2055	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#2035	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#2033	C₂²	1	4	yes	—
73	#2025	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#2024	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#1988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#1988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#1981	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#1973	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#1973	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#1973	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#1928	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#1926	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#1924	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#1880	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#1880	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#1877	C₂²	1	4	yes	—
90	#1877	C₂²	1	4	yes	—
91	#1831	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#1808	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#1787	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#1786	C₂²	1	4	yes	—
95	#1776	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#1763	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1762	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1752	C₂²	1	4	yes	complemented
102	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
104	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
106	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
108	C₂²×SD₁₆	—	2	16	no	—
109	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
115	#557	—	2	4	no	—
116	#557	—	4	2	no	—
117	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
118	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
119	D₄×Q₈	—	4	2	no	—
120	D₄×Q₈	—	4	2	no	—
121	D₄²	—	2	4	no	—
122	D₄²	—	4	2	no	—
123	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#125	—	2	2	no	—
131	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#124	—	2	1	no	—
133	C₂×#124	—	2	1	no	—
134	C₂×#124	—	2	1	no	—
135	C₂×#124	—	2	4	no	—
136	C₂×#124	—	2	1	no	—
137	C₂×#124	—	2	1	no	—
138	C₂×#124	—	4	8	no	—
139	C₂×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
141	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
142	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
143	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#121	—	2	1	no	—
145	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#120	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
159	#501	—	2	8	no	—
160	#500	—	2	4	no	—
161	#492	—	2	4	no	—
162	#487	—	4	2	no	—
163	#486	—	4	2	no	—
164	#478	—	2	8	no	—
165	#477	—	2	8	no	—
166	#475	—	2	4	no	—
167	#474	—	2	4	no	—
168	#465	—	2	8	no	—
169	#461	—	2	4	no	—
170	#460	—	2	4	no	—
171	#450	—	2	8	no	—
172	#448	—	2	8	no	—
173	#446	—	2	4	no	—
174	#440	—	2	8	no	—
175	#440	—	2	8	no	—
176	C₄×SD₁₆	D₄	1	8	yes	—
177	C₈×D₄	—	2	4	no	—
178	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#400	—	2	2	no	—
207	#400	—	2	4	no	—
208	#397	—	2	2	no	—
209	#397	—	2	2	no	—
210	#397	—	2	4	no	—
211	#394	—	2	2	no	—
212	#394	—	2	4	no	—
213	#393	—	2	4	no	—
214	#391	—	2	1	no	—
215	#391	—	2	1	no	—
216	#391	—	2	1	no	—
217	#391	—	2	1	no	—
218	#391	—	2	1	no	—
219	#391	—	2	4	no	—
220	#391	—	2	4	no	—
221	#391	D₄	1	1	yes	characteristic
222	#391	C₂³	1	4	yes	—
223	#391	C₂³	1	4	yes	—
224	#390	—	2	1	no	—
225	#390	—	2	2	no	—
226	#390	D₄	1	1	yes	characteristic
227	#390	C₂³	1	4	yes	—
228	#390	C₂³	1	4	yes	—
229	#388	—	2	4	no	—
230	#388	—	2	4	no	—
231	#388	D₄	1	4	yes	—
232	#386	—	2	4	no	—
233	#386	—	2	4	no	—
234	#382	—	2	1	no	—
235	#382	—	2	2	no	—
236	#382	—	2	4	no	—
237	#382	D₄	1	1	yes	characteristic
238	#380	—	2	4	no	—
239	#380	C₂³	1	4	yes	—
240	#380	C₂³	1	4	yes	—
241	#379	—	2	4	no	—
242	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
243	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
249	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
250	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
252	C₄³	—	2	1	no	—
253	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#340	C₂³	1	2	yes	—
255	#340	C₂³	1	4	yes	—
256	#340	C₂³	1	4	yes	—
257	#340	C₂³	1	2	yes	—
258	#340	C₂³	1	2	yes	—
259	#336	C₂³	1	4	yes	—
260	#336	C₂³	1	4	yes	—
261	C₂⁵	—	2	2	no	—
262	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
263	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
264	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
265	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
266	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
267	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
268	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
269	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
270	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
271	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
272	C₂²×Q₈	—	8	2	no	—
273	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
278	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
281	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
282	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
283	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
284	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
285	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
286	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
287	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
296	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
297	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
298	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
299	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
300	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
301	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
302	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
303	C₂×SD₁₆	—	4	32	no	—
304	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
305	C₂×SD₁₆	#41	1	8	yes	—
306	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
308	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
316	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
317	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
319	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
321	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
323	#127	—	2	2	no	—
324	#127	—	2	2	no	—
325	#125	—	2	4	no	—
326	#125	—	4	2	no	—
327	#125	—	4	8	no	—
328	#124	—	2	4	no	—
329	#124	—	4	4	no	—
330	#124	—	4	16	no	—
331	#124	—	4	4	no	—
332	#124	—	4	4	no	—
333	#124	—	4	4	no	—
334	#124	—	8	2	no	—
335	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
336	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
340	#121	—	2	4	no	—
341	#121	—	4	2	no	—
342	#121	—	4	4	no	—
343	#120	—	4	8	no	—
344	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
345	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
346	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
347	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
348	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
349	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
350	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
351	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
352	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
353	C₄×D₄	—	2	4	no	—
354	C₄×D₄	—	2	4	no	—
355	C₄×D₄	—	2	2	no	—
356	C₄×D₄	—	2	2	no	—
357	C₄×D₄	—	2	2	no	—
358	C₄×D₄	—	4	2	no	—
359	C₄×D₄	—	4	2	no	—
360	C₄×D₄	—	4	4	no	—
361	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
397	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	#107	—	2	4	no	—
412	#107	—	2	4	no	—
413	#107	—	2	4	no	—
414	#107	—	2	4	no	—
415	#106	—	2	4	no	—
416	#106	C₂×D₄	1	4	yes	—
417	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
418	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
419	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
420	#103	—	2	4	no	—
421	#103	—	2	4	no	—
422	#103	—	2	4	no	—
423	#103	—	4	4	no	—
424	#103	—	4	4	no	—
425	#103	C₂×D₄	1	4	yes	—
426	#102	—	2	4	no	—
427	#102	—	2	4	no	—
428	#102	—	2	4	no	—
429	#102	—	4	4	no	—
430	#102	—	4	4	no	—
431	#102	C₂×D₄	1	4	yes	—
432	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
433	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
434	#97	—	2	4	no	—
435	#97	—	2	4	no	—
436	#97	—	4	2	no	—
437	C₄×C₈	—	2	2	no	—
438	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
439	#95	—	2	2	no	—
440	#95	—	2	1	no	—
441	#95	—	2	4	no	—
442	#95	—	2	4	no	—
443	#95	—	2	2	no	—
444	#95	—	2	1	no	—
445	#95	—	2	4	no	—
446	#95	—	2	4	no	—
447	#95	—	2	4	no	—
448	#95	—	2	4	no	—
449	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
450	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
451	C₂⁴	—	2	1	no	—
452	C₂⁴	—	2	2	no	—
453	C₂⁴	—	4	4	no	—
454	C₂⁴	—	4	8	no	—
455	C₂⁴	—	4	4	no	—
456	C₂⁴	—	8	2	no	—
457	C₂⁴	—	8	4	no	—
458	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
460	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
461	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
462	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
463	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
464	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
465	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
466	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
467	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
468	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
469	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
470	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
471	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
472	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
473	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
474	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
475	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
476	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
477	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
478	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
479	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
480	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
481	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
482	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
483	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
485	C₂×D₄	—	2	2	no	—
486	C₂×D₄	—	2	2	no	—
487	C₂×D₄	—	2	2	no	—
488	C₂×D₄	—	2	4	no	—
489	C₂×D₄	—	2	1	no	—
490	C₂×D₄	—	2	2	no	—
491	C₂×D₄	—	2	2	no	—
492	C₂×D₄	—	2	4	no	—
493	C₂×D₄	—	4	4	no	—
494	C₂×D₄	—	4	4	no	—
495	C₂×D₄	—	4	8	no	—
496	C₂×D₄	—	4	8	no	—
497	C₂×D₄	—	4	4	no	—
498	C₂×D₄	—	4	2	no	—
499	C₂×D₄	—	4	2	no	—
500	C₂×D₄	—	4	2	no	—
501	C₂×D₄	—	4	2	no	—
502	C₂×D₄	—	8	2	no	—
503	C₂×D₄	—	8	4	no	—
504	C₂×D₄	—	8	8	no	—
505	C₂×D₄	—	8	16	no	—
506	C₂×D₄	—	8	2	no	—
507	C₂×D₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
508	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
509	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
510	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
524	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
525	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
527	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
533	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
534	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
535	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
536	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
537	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
538	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
541	SD₁₆	—	4	8	no	—
542	SD₁₆	—	4	8	no	—
543	SD₁₆	—	4	8	no	—
544	SD₁₆	—	8	4	no	—
545	SD₁₆	#124	1	16	yes	complemented
546	C₂×C₈	—	2	2	no	—
547	C₂×C₈	—	2	2	no	—
548	C₂×C₈	—	2	2	no	—
549	C₂×C₈	—	2	2	no	—
550	C₂×C₈	—	2	4	no	—
551	C₂×C₈	—	2	2	no	—
552	C₂×C₈	—	2	2	no	—
553	C₂×C₈	—	2	4	no	—
554	C₂×C₈	—	4	8	no	—
555	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
556	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
557	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
558	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
559	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
560	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
561	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
562	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
563	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
564	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
565	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
566	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
567	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
568	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
569	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
570	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
571	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
572	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
573	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
574	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
575	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
576	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
577	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
578	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
579	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
580	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
581	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
582	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
583	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
584	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
598	C₄²	—	2	4	no	—
599	C₄²	—	2	2	no	—
600	C₄²	—	2	2	no	—
601	C₄²	—	2	2	no	—
602	C₄²	—	2	2	no	—
603	C₄²	—	2	2	no	—
604	C₄²	—	2	2	no	—
605	C₄²	—	4	2	no	—
606	C₄²	—	4	4	no	—
607	C₄²	—	4	4	no	—
608	C₄²	—	4	4	no	—
609	C₄²	—	4	4	no	—
610	C₄²	—	4	2	no	—
611	C₄²	—	4	2	no	—
612	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
613	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
614	C₂³	—	2	4	no	—
615	C₂³	—	2	2	no	—
616	C₂³	—	2	2	no	—
617	C₂³	—	2	4	no	—
618	C₂³	—	2	4	no	—
619	C₂³	—	2	2	no	—
620	C₂³	—	4	2	no	—
621	C₂³	—	4	1	no	—
622	C₂³	—	4	1	no	—
623	C₂³	—	4	4	no	—
624	C₂³	—	4	2	no	—
625	C₂³	—	4	4	no	—
626	C₂³	—	4	2	no	—
627	C₂³	—	4	2	no	—
628	C₂³	—	8	8	no	—
629	C₂³	—	8	8	no	—
630	C₂³	—	8	16	no	—
631	C₂³	—	16	8	no	—
632	C₂³	—	16	4	no	—
633	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
634	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
635	Q₈	—	2	2	no	—
636	Q₈	—	2	4	no	—
637	Q₈	—	4	4	no	—
638	Q₈	—	4	2	no	—
639	Q₈	—	4	2	no	—
640	Q₈	—	4	4	no	—
641	Q₈	—	8	8	no	—
642	Q₈	—	8	8	no	—
643	Q₈	—	8	4	no	—
644	Q₈	—	8	4	no	—
645	Q₈	C₂×#124	1	4	yes	complemented
646	D₄	—	2	2	no	—
647	D₄	—	2	4	no	—
648	D₄	—	2	8	no	—
649	D₄	—	4	2	no	—
650	D₄	—	4	2	no	—
651	D₄	—	4	4	no	—
652	D₄	—	8	8	no	—
653	D₄	—	8	8	no	—
654	D₄	—	8	4	no	—
655	D₄	—	16	2	no	—
656	D₄	C₂×#124	1	4	yes	—
657	C₂×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₄	—	2	4	no	—
660	C₂×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₄	—	2	4	no	—
663	C₂×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	2	4	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	4	2	no	—
676	C₂×C₄	—	4	1	no	—
677	C₂×C₄	—	4	1	no	—
678	C₂×C₄	—	4	2	no	—
679	C₂×C₄	—	4	2	no	—
680	C₂×C₄	—	4	4	no	—
681	C₂×C₄	—	4	8	no	—
682	C₂×C₄	—	4	2	no	—
683	C₂×C₄	—	4	2	no	—
684	C₂×C₄	—	4	2	no	—
685	C₂×C₄	—	4	2	no	—
686	C₂×C₄	—	4	2	no	—
687	C₂×C₄	—	4	2	no	—
688	C₂×C₄	—	4	2	no	—
689	C₂×C₄	—	4	4	no	—
690	C₂×C₄	—	4	2	no	—
691	C₂×C₄	—	4	2	no	—
692	C₂×C₄	—	4	2	no	—
693	C₂×C₄	—	4	2	no	—
694	C₂×C₄	—	4	2	no	—
695	C₂×C₄	—	4	2	no	—
696	C₂×C₄	—	8	8	no	—
697	C₂×C₄	—	8	8	no	—
698	C₂×C₄	—	8	8	no	—
699	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
700	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
701	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
702	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
703	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
705	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
707	C₈	—	2	2	no	—
708	C₈	—	4	2	no	—
709	C₈	—	4	2	no	—
710	C₈	—	4	2	no	—
711	C₈	C₂×#124	1	4	yes	complemented
712	C₂²	—	2	4	no	—
713	C₂²	—	2	8	no	—
714	C₂²	—	2	4	no	—
715	C₂²	—	4	2	no	—
716	C₂²	—	4	4	no	—
717	C₂²	—	4	2	no	—
718	C₂²	—	4	4	no	—
719	C₂²	—	4	4	no	—
720	C₂²	—	4	2	no	—
721	C₂²	—	4	2	no	—
722	C₂²	—	8	2	no	—
723	C₂²	—	8	4	no	—
724	C₂²	—	8	2	no	—
725	C₂²	—	8	4	no	—
726	C₂²	—	8	2	no	—
727	C₂²	—	16	16	no	—
728	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
729	C₂²	D₄×#41	1	2	yes	—
730	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
731	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
732	C₂²	#3586	1	2	yes	—
733	C₄	—	2	4	no	—
734	C₄	—	2	2	no	—
735	C₄	—	4	2	no	—
736	C₄	—	4	2	no	—
737	C₄	—	4	2	no	—
738	C₄	—	4	2	no	—
739	C₄	—	4	2	no	—
740	C₄	—	4	2	no	—
741	C₄	—	4	2	no	—
742	C₄	—	8	2	no	—
743	C₄	—	8	2	no	—
744	C₄	—	8	2	no	—
745	C₄	—	8	2	no	—
746	C₄	—	8	2	no	—
747	C₄	#3265	1	4	yes	—
748	C₄	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
749	C₄	#3500	1	1	yes	characteristic
750	C₄	#3514	1	2	yes	—
751	C₂	—	4	4	no	—
752	C₂	—	4	4	no	—
753	C₂	—	16	2	no	—
754	C₂	D₄×#124	1	1	yes	characteristic
755	C₂	C₂×#3265	1	1	yes	characteristic
756	C₂	#61083	1	1	yes	characteristic
757	C₂	#61452	1	2	yes	—
758	C₂	#61540	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×D₄²	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#124 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3386	C₂	semidirect
3. #36446	C₂	semidirect
5. #33252	C₂	semidirect
6. #33032	C₂	semidirect
7. #33025	C₂	semidirect
8. #28745	C₂	semidirect
9. #28704	C₂	semidirect
10. #27799	C₂	semidirect
11. #27239	C₂	semidirect
12. #27238	C₂	semidirect
13. #25935	C₂	semidirect
14. #25929	C₂	semidirect
16. #25884	C₂	semidirect
17. #22437	C₂	semidirect
18. #21633	C₂	semidirect
19. C₄×#440	C₂	semidirect
21. C₂×#557	C₂²	semidirect
28. C₂×#501	C₂²	semidirect
29. C₂×#500	C₂²	semidirect
31. C₂×#487	C₂²	semidirect
33. C₂×#477	C₂²	semidirect
34. C₂×#475	C₂²	semidirect
42. C₂×#446	C₂²	semidirect
48. #2862	C₂²	semidirect
52. #2568	C₂²	semidirect
59. #2489	C₂²	semidirect
63. Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
67. C₄²×Q₈	C₂²	semidirect
69. #2075	C₂²	semidirect
70. #2055	C₂²	semidirect
71. #2035	C₂²	semidirect
73. #2025	C₂²	semidirect
74. #2024	C₂²	semidirect
75. #1988	C₂²	semidirect
76. #1988	C₂²	semidirect
77. #1984	C₂²	semidirect
79. #1981	C₂²	semidirect
80. #1973	C₂²	semidirect
81. #1973	C₂²	semidirect
82. #1973	C₂²	semidirect
84. #1928	C₂²	semidirect
85. #1926	C₂²	semidirect
86. #1924	C₂²	semidirect
87. #1880	C₂²	semidirect
88. #1880	C₂²	semidirect
91. #1831	C₂²	semidirect
92. #1808	C₂²	semidirect
93. #1787	C₂²	semidirect
95. #1776	C₂²	semidirect
96. C₄×#107	C₂²	semidirect
97. #1763	C₂²	semidirect
99. C₄×#103	C₂²	semidirect
101. #1752	C₂²	semidirect
102. C₄×#97	C₂²	semidirect
545. SD₁₆	#124	semidirect
645. Q₈	C₂×#124	semidirect
711. C₈	C₂×#124	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3386	2
C₂×D₄×SD₁₆	2
#36446	2
D₄×#124	2
#33252	2
#33032	2
#33025	2
#28745	2
#28704	2
#27799	2
#27239	2
#27238	2
#25935	2
#25929	2
#25885	2
#25884	2
#22437	2
#21633	2
C₄×#440	2