Finite Group Databasebeta

← #6579295

Subgroups — #6579295

Order 512.

1974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3388C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3276C211yesmaximal, characteristic
3#36042C211yesmaximal, characteristic
4#35910C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33249C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#33041C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#33040C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28744C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28710C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#27793C212yesmaximal, complemented
11#27793C212yesmaximal, complemented
12#27251C212yesmaximal, complemented
13#27248C212yesmaximal, complemented
14#27242C212yesmaximal, complemented
15#27241C212yesmaximal, complemented
16#25945C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25943C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#25894C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#25892C211yesmaximal, characteristic
20#22444C212yesmaximal, complemented
21#22444C212yesmaximal, complemented
22#21636C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#20506C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#137C2212yes—
25C2×#557C2211yescharacteristic
26C2×#554C2211yescharacteristic
27C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
28C2×#547C2211yescharacteristic
29#3388—28no—
30#3276—28no—
31C2×#501C2211yescharacteristic
32C2×#501C2211yescharacteristic
33C2×#499C2211yescharacteristic
34C2×#494C2211yescharacteristic
35C2×#491C2211yescharacteristic
36C2×#491C2211yescharacteristic
37C2×#479C2211yescharacteristic
38C2×#479C2211yescharacteristic
39C2×#475C2211yescharacteristic
40C2×#478C2211yescharacteristic
41C2×#478C2211yescharacteristic
42C2×#476C2211yescharacteristic
43C2×#470C2212yes—
44C2×#462C2211yescharacteristic
45C2×#461C2211yescharacteristic
46C2×#452C2212yes—
47C2×#451C2212yes—
48C2×#446C2211yescharacteristic
49C2×#440C2211yescharacteristic
50C2×#440C2211yescharacteristic
51C2×C4×SD16C2212yes—
52C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
53C2×#436C2211yescharacteristic
54#2642—21no—
55#2642C2211yescharacteristic
56#2642C2211yescharacteristic
57#2639—21no—
58#2591—21no—
59#2568—21no—
60#2568C2211yescharacteristic
61#2568C2211yescharacteristic
62#2562—21no—
63#2562C2211yescharacteristic
64#2562C2211yescharacteristic
65#2503—21no—
66#2492—22no—
67#2492C2212yes—
68#2492C2212yes—
69#2489—22no—
70#2489C2212yes—
71#2489C2212yes—
72#2488—22no—
73#2488—22no—
74#2398—21no—
75#2398C2211yescharacteristic
76C2×#400—21no—
77Q8×C22⋊C4C2212yes—
78Q8×C22⋊C4C2212yes—
79#2339C2212yes—
80#2339C2212yes—
81#2276C2211yescharacteristic
82#2275C2211yescharacteristic
83#2077C2212yes—
84#2077C2212yes—
85#2056C2212yes—
86#2056C2212yes—
87#2036C2212yes—
88#2036C2212yes—
89#2035C2212yes—
90#2035C2212yes—
91#2026C2212yes—
92#2026C2212yes—
93#2024C2212yes—
94#2024C2212yes—
95#1989C2211yescharacteristic
96#1989C2211yescharacteristic
97#1985C2211yescharacteristic
98#1981C2211yescharacteristic
99#1981C2211yescharacteristic
100#1971C2212yes—
101#1971C2212yes—
102#1971C2212yes—
103#1971C2212yes—
104#1969C2212yes—
105#1969C2212yes—
106#1955C2211yescharacteristic
107#1928C2212yes—
108#1928C2212yes—
109#1927C2212yes—
110#1927C2212yes—
111#1924C2212yes—
112#1924C2212yes—
113#1878C2212yes—
114#1878C2212yes—
115#1878C2212yes—
116#1878C2212yes—
117#1877C2212yes—
118#1877C2212yes—
119#1877C2212yes—
120#1877C2212yes—
121#1832C2211yescharacteristic
122#1809C2212yes—
123#1809C2212yes—
124#1788C2212yes—
125#1788C2212yes—
126#1787C2212yes—
127#1787C2212yes—
128C4×#106C2211yescharacteristic
129C4×#106C2212yes—
130#1763C2211yescharacteristic
131#1763C2212yes—
132#1762C2211yescharacteristic
133#1762C2212yes—
134#1753C2212yes—
135#1753C2212yes—
136#1726C2211yescharacteristic
137C22×#41C2312yes—
138C23×Q8C2312yes—
139C2×#137—28no—
140C2×#137—28no—
141C2×#137—28no—
142C22×Q16C2312yes—
143C22×Q16C2312yes—
144C22×Q16C2312yes—
145C22×SD16C2312yes—
146C22×SD16C2311yescharacteristic
147C22×M16C2312yes—
148#557—24no—
149#557—42no—
150#554—24no—
151#554—42no—
152D4×Q8—24no—
153D4×Q8—42no—
154#547—24no—
155#547—42no—
156C2×C4⋊Q8—21no—
157C2×C4⋊Q8—21no—
158C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
162C2×#125—21no—
163C2×#125—21no—
164C2×#125C2311yescharacteristic
165C2×#125C2311yescharacteristic
166C2×#125C2311yescharacteristic
167C2×#125C2311yescharacteristic
168C2×#123—22no—
169C2×C22⋊Q8—21no—
170C2×C22⋊Q8—21no—
171C2×C22⋊Q8—21no—
172C2×C22⋊Q8—22no—
173C2×C22⋊Q8C2312yes—
174C2×C22⋊Q8C2312yes—
175C2×#121—21no—
176C2×C4×Q8—21no—
177C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
178C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
179C2×C4×Q8C2312yes—
180C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
181C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
182C2×C4×D4—21no—
183C2×C4×D4C2311yescharacteristic
184C2×C4×D4C2312yes—
185C2×C4×D4C2311yescharacteristic
186C2×C4×D4C2311yescharacteristic
187C2×C4×D4C2311yescharacteristic
188C22×C4⋊C4—21no—
189C22×C4⋊C4—21no—
190#501—24no—
191#501—24no—
192#499—24no—
193#494—24no—
194#491—42no—
195#491—42no—
196#479—24no—
197#479—24no—
198#478—24no—
199#478—24no—
200#476—24no—
201#475—24no—
202#470—28no—
203#462—24no—
204#461—24no—
205#452—28no—
206#451—28no—
207#446—24no—
208#440—24no—
209#440—24no—
210C4×SD16—28no—
211C4×SD16D418yes—
212#436—24no—
213C2×#107C2311yescharacteristic
214C2×#107C2311yescharacteristic
215C2×#107C2311yescharacteristic
216C2×#107C2311yescharacteristic
217C2×#106C2311yescharacteristic
218C2×#106C2311yescharacteristic
219C2×#106C2311yescharacteristic
220C2×#106C2311yescharacteristic
221C2×#106C2312yes—
222C2×#106C2311yescharacteristic
223C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
224C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
225C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
226C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
227C2×#103C2311yescharacteristic
228C2×#103C2311yescharacteristic
229C2×#103C2312yes—
230C2×#103C2312yes—
231C2×#103C2312yes—
232C2×#103C2312yes—
233C2×#103C2312yes—
234C2×#103C2312yes—
235C2×#103C2312yes—
236C2×#103C2312yes—
237C2×#103C2312yes—
238C2×#103C2312yes—
239C2×#103C2312yes—
240C2×#103C2311yescharacteristic
241C2×#102C2311yescharacteristic
242C2×#102C2311yescharacteristic
243C2×#102C2312yes—
244C2×#102C2311yescharacteristic
245C2×C22⋊C8C2312yes—
246C2×C22⋊C8C2312yes—
247C2×C22⋊C8C2312yes—
248C2×#97C2311yescharacteristic
249C2×#97C2311yescharacteristic
250C2×#97C2311yescharacteristic
251C2×#97C2312yes—
252C2×C4×C8C2312yes—
253C2×C4×C8C2311yescharacteristic
254#400—21no—
255#400—21no—
256#400—21no—
257#400—21no—
258#400—21no—
259#400—21no—
260#400—21no—
261#400—21no—
262#400—21no—
263#400—21no—
264#400—22no—
265#400—22no—
266#400—22no—
267#400—22no—
268#400—22no—
269#400—22no—
270#400D411yescharacteristic
271#400D411yescharacteristic
272#397—22no—
273#397—22no—
274#397D412yes—
275#394—21no—
276#394—21no—
277#394D411yescharacteristic
278#394D411yescharacteristic
279#393—22no—
280#393—22no—
281#393D412yes—
282#391—21no—
283#391—21no—
284#391—22no—
285#391—22no—
286#391—22no—
287#391—22no—
288#391—22no—
289#391—22no—
290#391C2312yes—
291#391C2312yes—
292#391C2312yes—
293#391C2312yes—
294#391C2312yes—
295#391C2312yes—
296#391C2312yes—
297#391C2312yes—
298#388—22no—
299#388—22no—
300#388—22no—
301#388—22no—
302#388—22no—
303#388—22no—
304#386—22no—
305#386—22no—
306#386—22no—
307#386—22no—
308#382—21no—
309#382—21no—
310#382—22no—
311#382—22no—
312#381—22no—
313#381—22no—
314#380—22no—
315#380—22no—
316#380C2312yes—
317#380C2312yes—
318#380C2312yes—
319#380C2312yes—
320C4×C4⋊C4—21no—
321C4×C4⋊C4—22no—
322C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
323C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
324C4×C4⋊C4C2312yes—
325C4×C4⋊C4C2312yes—
326C4×C22⋊C4—22no—
327C4×C22⋊C4—22no—
328C4×C22⋊C4—21no—
329C4×C22⋊C4—22no—
330C4×C22⋊C4C2312yes—
331C4×C22⋊C4C2312yes—
332#376—21no—
333#376C2311yescharacteristic
334C2×#95—22no—
335C2×#95—22no—
336C2×#95—21no—
337#340C2312yes—
338#340C2312yes—
339#340C2312yes—
340#340C2312yes—
341#340C2312yes—
342#340C2312yes—
343#340C2312yes—
344#336C2312yes—
345#336C2312yes—
346#336C2312yes—
347#336C2312yes—
348C2×#41—24no—
349C2×#41—24no—
350C2×#41—24no—
351C2×#41—42no—
352C2×#41—42no—
353C2×#41—42no—
354C22×Q8—22no—
355C22×Q8—21no—
356C22×Q8—21no—
357C22×Q8—24no—
358C22×Q8—24no—
359C22×Q8—24no—
360C22×Q8—42no—
361C22×Q8—42no—
362C22×Q8—42no—
363C22×Q8C2×D411yescharacteristic
364C22×Q8C2412yes—
365C22×Q8C2412yes—
366C22×Q8C2411yescharacteristic
367C22×D4—22no—
368C22×D4C2×D411yescharacteristic
369C22×D4C2411yescharacteristic
370C23×C4—21no—
371C23×C4—22no—
372C23×C4—22no—
373C23×C4—21no—
374C23×C4—21no—
375C23×C4—22no—
376C23×C4C2412yes—
377#137—432no—
378C2×Q16—24no—
379C2×Q16—24no—
380C2×Q16—24no—
381C2×Q16—24no—
382C2×Q16—24no—
383C2×Q16—24no—
384C2×Q16—24no—
385C2×Q16—42no—
386C2×Q16—42no—
387C2×SD16—24no—
388C2×SD16—24no—
389C2×SD16—24no—
390C2×SD16C2×D414yes—
391C2×SD16#4118yes—
392C2×M16—24no—
393C2×M16—24no—
394C2×M16—24no—
395C22×C8C2412yes—
396C22×C8C2412yes—
397C22×C8C2411yescharacteristic
398C22×C8C2411yescharacteristic
399C22×C8C2411yescharacteristic
400C22×C8C2411yescharacteristic
401C4⋊Q8—22no—
402C4⋊Q8—22no—
403C4⋊Q8—22no—
404C4⋊Q8—22no—
405C4⋊Q8—22no—
406C4⋊Q8—22no—
407C4⋊Q8—41no—
408C4⋊Q8—41no—
409C4⋊Q8—44no—
410C4⋊Q8—44no—
411#125—22no—
412#125—22no—
413#125—22no—
414#125—22no—
415#125—22no—
416#125—22no—
417#125—41no—
418#125—41no—
419#125—44no—
420#125—44no—
421#123—48no—
422C22⋊Q8—24no—
423C22⋊Q8—24no—
424C22⋊Q8—48no—
425C22⋊Q8—44no—
426C22⋊Q8—44no—
427C22⋊Q8—42no—
428C22⋊Q8—42no—
429C22⋊Q8—44no—
430#121—44no—
431C4×Q8—22no—
432C4×Q8—22no—
433C4×Q8—22no—
434C4×Q8—22no—
435C4×Q8—22no—
436C4×Q8—24no—
437C4×Q8—42no—
438C4×Q8—41no—
439C4×Q8—41no—
440C4×Q8—44no—
441C4×Q8C2×D414yes—
442C4×D4—22no—
443C4×D4—22no—
444C4×D4—24no—
445C4×D4—22no—
446C4×D4—22no—
447C4×D4—22no—
448C4×D4—42no—
449C4×D4—41no—
450C4×D4—41no—
451C4×D4—44no—
452C4×D4C2×D414yes—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—22no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—22no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—22no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—44no—
474C2×C4⋊C4—44no—
475C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C2412yes—
482C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
484C2×C4⋊C4C2412yes—
485C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4C2×D412yes—
498C2×C22⋊C4C2×D412yes—
499C2×C22⋊C4C2×D412yes—
500C2×C22⋊C4C2×D412yes—
501C2×C22⋊C4C2×D412yes—
502C2×C42—21no—
503C2×C42—21no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—22no—
506C2×C42—22no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—22no—
509C2×C42—21no—
510C2×C42C2411yescharacteristic
511C2×C42C2411yescharacteristic
512C2×C42C2412yes—
513C2×C42C2411yescharacteristic
514#107—22no—
515#107—22no—
516#107—22no—
517#107—22no—
518#106—22no—
519#106—22no—
520#106—24no—
521#106—22no—
522#106—22no—
523#106C2×D414yes—
524C4⋊C8—22no—
525C4⋊C8—22no—
526C4⋊C8—22no—
527C4⋊C8—22no—
528#103—22no—
529#103—22no—
530#103—24no—
531#103—24no—
532#103—24no—
533#103—42no—
534#103—42no—
535#103—42no—
536#103—42no—
537#103—42no—
538#103—42no—
539#103—42no—
540#103—42no—
541#103C2×D414yes—
542#102—22no—
543#102—22no—
544#102—24no—
545#102C2×D414yes—
546C22⋊C8—24no—
547C22⋊C8—42no—
548C22⋊C8—42no—
549#97—22no—
550#97—22no—
551#97—22no—
552#97—42no—
553C4×C8—24no—
554C4×C8C2×D414yes—
555#95—22no—
556#95—21no—
557#95—22no—
558#95—22no—
559#95—22no—
560#95—22no—
561#95—22no—
562#95—22no—
563#95—22no—
564#95—21no—
565#95—22no—
566#95—22no—
567#95—22no—
568#95—22no—
569#95—22no—
570#95—22no—
571#95—22no—
572#95—22no—
573#95—22no—
574#95—22no—
575#95—22no—
576#95—22no—
577#95—22no—
578#95—22no—
579#95C2×D411yescharacteristic
580#95C2×D412yes—
581#95C2×D412yes—
582#95C2×D412yes—
583#95C2×D411yescharacteristic
584#95C2×D412yes—
585#95C2×D412yes—
586C24—21no—
587C24C22×D412yes—
588#41—48no—
589#41—84no—
590#41—84no—
591#41—84no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—22no—
595C2×Q8—22no—
596C2×Q8—22no—
597C2×Q8—22no—
598C2×Q8—22no—
599C2×Q8—22no—
600C2×Q8—22no—
601C2×Q8—22no—
602C2×Q8—22no—
603C2×Q8—22no—
604C2×Q8—22no—
605C2×Q8—22no—
606C2×Q8—22no—
607C2×Q8—41no—
608C2×Q8—41no—
609C2×Q8—42no—
610C2×Q8—44no—
611C2×Q8—44no—
612C2×Q8—44no—
613C2×Q8—42no—
614C2×Q8—42no—
615C2×Q8—48no—
616C2×Q8—81no—
617C2×Q8—82no—
618C2×Q8—84no—
619C2×Q8—84no—
620C2×Q8—84no—
621C2×Q8C22×D412yes—
622C2×Q8C2×#4114yes—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—44no—
628C2×D4—44no—
629C2×D4—44no—
630C2×D4C22×D412yes—
631C2×D4C2×#4114yes—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—24no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—44no—
652C22×C4—44no—
653C22×C4—44no—
654C22×C4—44no—
655C22×C4—44no—
656C22×C4—44no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—44no—
660C22×C4—82no—
661C22×C4—81no—
662C22×C4—82no—
663C22×C4—82no—
664C22×C4—82no—
665C22×C4C22×D412yes—
666C22×C4C22×D412yes—
667C22×C4C22×D412yes—
668C22×C4C22×D411yescharacteristic
669C22×C4C22×D411yescharacteristic
670C22×C4C22×D411yescharacteristic
671C22×C4C22×D411yescharacteristic
672C22×C4C22×D411yescharacteristic
673C22×C4C22×D411yescharacteristic
674C22×C4C2511yescharacteristic
675Q16—48no—
676Q16—48no—
677Q16—84no—
678SD16—48no—
679SD16#124116yes—
680M16—48no—
681C2×C8—22no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—22no—
685C2×C8—22no—
686C2×C8—22no—
687C2×C8—22no—
688C2×C8—22no—
689C2×C8—22no—
690C2×C8—22no—
691C2×C8—22no—
692C2×C8C22×D412yes—
693C2×C8C22×D412yes—
694C2×C8C2×#4114yes—
695C4⋊C4—24no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—44no—
715C4⋊C4—42no—
716C4⋊C4—42no—
717C4⋊C4—44no—
718C4⋊C4—42no—
719C4⋊C4—42no—
720C4⋊C4—42no—
721C4⋊C4—44no—
722C4⋊C4—42no—
723C4⋊C4—42no—
724C4⋊C4—42no—
725C4⋊C4—42no—
726C4⋊C4—42no—
727C4⋊C4—42no—
728C4⋊C4—42no—
729C4⋊C4—42no—
730C4⋊C4—42no—
731C4⋊C4—42no—
732C4⋊C4—42no—
733C4⋊C4C22×D412yes—
734C4⋊C4C22×D412yes—
735C22⋊C4—24no—
736C22⋊C4—24no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—42no—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—44no—
742C22⋊C4—42no—
743C22⋊C4—42no—
744C22⋊C4—44no—
745C22⋊C4—44no—
746C22⋊C4—44no—
747C22⋊C4—82no—
748C22⋊C4—82no—
749C22⋊C4—82no—
750C42—24no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C42—22no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—22no—
757C42—44no—
758C42—42no—
759C42—42no—
760C42—81no—
761C42—81no—
762C42—82no—
763C42—82no—
764C42C22×D412yes—
765C42H(5,𝔽2)12yes—
766C23—22no—
767C23—24no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—22no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—42no—
778C23C23×D411yescharacteristic
779Q8—22no—
780Q8—24no—
781Q8—42no—
782Q8—42no—
783Q8—42no—
784Q8—42no—
785Q8—42no—
786Q8—42no—
787Q8—42no—
788Q8—42no—
789Q8—82no—
790Q8—88no—
791Q8—84no—
792Q8—162no—
793Q8C2×#12414yes—
794D4—22no—
795D4—24no—
796D4—44no—
797D4—88no—
798D4C2×#12414yes—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—24no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—84no—
855C2×C4—88no—
856C2×C4—88no—
857C2×C4—84no—
858C2×C4—164no—
859C2×C4—162no—
860C2×C4D4212yes—
861C2×C4D4212yes—
862C2×C4C23×D411yescharacteristic
863C2×C4C22×#4112yes—
864C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
865C2×C4#58512yes—
866C8—22no—
867C8—42no—
868C8—41no—
869C8—41no—
870C8—42no—
871C8C2×#12414yes—
872C22—24no—
873C22—44no—
874C22—44no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22C2×D4211yescharacteristic
885C22D4×#4112yes—
886C22#358611yescharacteristic
887C22#358612yes—
888C22#358611yescharacteristic
889C4—24no—
890C4—22no—
891C4—22no—
892C4—42no—
893C4—42no—
894C4—42no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—42no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—42no—
901C4—82no—
902C4—82no—
903C4—82no—
904C4—82no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—81no—
908C4—81no—
909C4C22×#12411yescharacteristic
910C4#350011yescharacteristic
911C4#351412yes—
912C2—44no—
913C2—82no—
914C2D4×#12411yescharacteristic
915C2#6106011yescharacteristic
916C2#6106411yescharacteristic
917C2#6151412yes—
918C2#6151712yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#547C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2398 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3388C2semidirect
4. #35910C2semidirect
5. #33249C2semidirect
6. #33041C2semidirect
7. #33040C2semidirect
8. #28744C2semidirect
9. #28710C2semidirect
10. #27793C2semidirect
11. #27793C2semidirect
12. #27251C2semidirect
13. #27248C2semidirect
14. #27242C2semidirect
15. #27241C2semidirect
16. #25945C2semidirect
17. #25943C2semidirect
18. #25894C2semidirect
20. #22444C2semidirect
21. #22444C2semidirect
22. #21636C2semidirect
23. #20506C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33882
C2×#32762
#360422
#359102
#332492
#330412
#330402
#287442
#287102
#277932
#272512
#272482
#272422
#272412
#259452
#259432
#258942
#258922
#224442
#216362
#205062