Finite Group Databasebeta

← #6579342

Subgroups — #6579342

Order 512.

2166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 901 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3136C212yesmaximal, complemented
2#39365C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#39362C211yesmaximal, characteristic
4#33237C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33047C212yesmaximal, complemented
6#28754C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#28722C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#27784C212yesmaximal, complemented
9#27780C212yesmaximal, complemented
10#27271C212yesmaximal, complemented
11#27270C212yesmaximal, complemented
12#27263C212yesmaximal, complemented
13#27262C212yesmaximal, complemented
14#25916C212yesmaximal, complemented
15#25867C212yesmaximal, complemented
16#22423C212yesmaximal, complemented
17#22420C212yesmaximal, complemented
18#21646C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20488C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#547C2211yescharacteristic
21C2×D42C2211yescharacteristic
22C2×#544C2212yescomplemented
23C2×#535C2212yes—
24#3136—216no—
25C2×#490C2212yes—
26C2×#490C2212yescomplemented
27C2×#489C2212yes—
28C2×#489C2212yescomplemented
29C2×#488C2212yes—
30C2×#488C2212yescomplemented
31C2×#488C2212yescomplemented
32C2×#486C2211yescharacteristic
33C2×#486C2212yescomplemented
34C2×#435C2212yes—
35C2×#417C2212yescomplemented
36C2×#418C2212yes—
37C2×#416C2212yescomplemented
38C22×#102C2212yes—
39C2×#405C2212yescomplemented
40#2859C2211yescharacteristic, complemented
41#2858C2211yescharacteristic
42#2734—21no—
43#2732—21no—
44#2726—21no—
45#2683—21no—
46#2678—22no—
47#2678—22no—
48#2629C2212yescomplemented
49#2620C2212yes—
50#2556—22no—
51#2550C2212yescomplemented
52#2547C2211yescharacteristic
53#2541C2211yescharacteristic
54#2441C2212yescomplemented
55#2440C2212yescomplemented
56#2435C2212yes—
57#2431C2212yes—
58#2429—22no—
59#2416—21no—
60#2416—21no—
61#2408—21no—
62#2408—21no—
63#2352C2212yes—
64C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
65C4×#127C2211yescharacteristic
66#2293C2211yescharacteristic
67#2071C2211yescharacteristic
68#2071C2211yescharacteristic
69#2071C2211yescharacteristic, complemented
70#2071C2211yescharacteristic, complemented
71#2042C2212yes—
72#2042C2212yes—
73#2042C2212yescomplemented
74#2042C2212yescomplemented
75#2041C2212yescomplemented
76#2041C2212yescomplemented
77#2026C2212yescomplemented
78#2025C2212yescomplemented
79#2024C2212yescomplemented
80#2023C2212yescomplemented
81#1992C2212yescomplemented
82#1990C2211yescharacteristic, complemented
83#1982C2212yes—
84#1981C2212yescomplemented
85#1961C2212yes—
86#1960C2212yescomplemented
87#1959C2212yescomplemented
88#1959C2212yescomplemented
89#1959C2212yescomplemented
90#1957C2211yescharacteristic
91#1936C2212yes—
92#1936C2212yescomplemented
93#1936C2212yescomplemented
94#1935C2212yescomplemented
95#1934C2212yescomplemented
96#1933C2212yescomplemented
97#1895C2212yes—
98#1894C2212yescomplemented
99#1893C2212yes—
100#1892C2212yescomplemented
101#1875C2212yes—
102#1874C2212yes—
103#1873C2212yescomplemented
104#1872C2212yescomplemented
105#1834C2211yescharacteristic, complemented
106#1804C2212yes—
107#1804C2212yescomplemented
108#1788C2212yescomplemented
109#1788C2212yescomplemented
110#1786C2212yes—
111#1786C2212yes—
112#1771C2212yescomplemented
113#1767C2211yescharacteristic, complemented
114#1762C2212yes—
115#1762C2212yescomplemented
116#1753C2212yescomplemented
117#1752C2212yescomplemented
118#1750C2212yescomplemented
119C4×#97C2211yescharacteristic, complemented
120C22×#41C2312yes—
121C23×D4—21no—
122C23×D4C2312yes—
123C22×M16C2312yes—
124C23×C8C2312yes—
125#547—28no—
126D42—28no—
127#544—28no—
128#544—44no—
129#535—28no—
130#535—44no—
131C2×C4⋊Q8—22no—
132C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Q8C2312yes—
134C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
135C2×#127C2311yescharacteristic
136C2×#127C2312yes—
137C2×#127C2311yescharacteristic
138C2×#125—22no—
139C2×#125C2312yes—
140C2×#125C2312yes—
141C2×#124C2312yes—
142C2×#124C2312yes—
143C2×#124C2312yes—
144C2×#123—22no—
145C2×C22⋊Q8—22no—
146C2×C22⋊Q8—22no—
147C2×C22⋊Q8—22no—
148C2×C22⋊Q8C2312yes—
149C2×#121—21no—
150C2×#121—21no—
151C2×#121—22no—
152C2×#121—22no—
153C2×#121—21no—
154C2×#121—21no—
155C2×#121C2312yes—
156C2×#120—22no—
157C2×#120—22no—
158C2×#120—22no—
159C2×C4×Q8—21no—
160C2×C4×D4—21no—
161C2×C4×D4—21no—
162C2×C4×D4C2311yescharacteristic
163C2×C4×D4C2311yescharacteristic
164C2×C4×D4C2311yescharacteristic
165C2×#117C2312yes—
166C2×#117C2312yes—
167C22×C4⋊C4—21no—
168C22×C4⋊C4C2312yes—
169#490—28no—
170#490—28no—
171#489—28no—
172#489—28no—
173#488—28no—
174#488—28no—
175#488—44no—
176#486—28no—
177#486D418yescomplemented
178#435—28no—
179C2×C4⋊C8C2312yes—
180#418—28no—
181#417—28no—
182#416—28no—
183C2×#103C2312yes—
184C2×#103C2312yes—
185C2×#103C2312yes—
186C2×#103C2312yes—
187C2×#103C2312yes—
188C2×#103C2312yes—
189C2×#103C2312yes—
190C2×#103C2312yes—
191C2×#102—28no—
192C2×#102C2312yes—
193C2×#102C2312yes—
194C2×#102C2312yes—
195C2×#102C2312yes—
196C2×#102C2312yes—
197C2×#102C2312yes—
198C2×#102C2312yes—
199C2×#102C2312yes—
200C2×#102C2312yes—
201C2×#102C2312yes—
202C2×#102C2312yes—
203C2×#102C2312yes—
204C2×#102C2312yes—
205C2×#102C2312yes—
206C2×#102C2312yes—
207C2×#102C2312yes—
208C2×C22⋊C8C2312yes—
209C2×C22⋊C8C2312yes—
210#405—28no—
211C2×#97C2312yes—
212C2×#97C2312yes—
213C2×#97C2312yes—
214C2×#97C2312yes—
215C2×C4×C8C2312yes—
216C2×C4×C8C2311yescharacteristic
217C2×C4×C8C2311yescharacteristic
218#399—22no—
219#398—22no—
220#398—22no—
221#398—22no—
222#398—22no—
223#397—22no—
224#396—22no—
225#396—22no—
226#396—22no—
227#396—22no—
228#396—22no—
229#395—22no—
230#395—22no—
231#394—22no—
232#394—22no—
233#394—22no—
234#394—22no—
235#392—22no—
236#392—22no—
237#392—22no—
238#391—21no—
239#391—22no—
240#391C2312yes—
241#390—21no—
242#390—21no—
243#390—21no—
244#390—21no—
245#390—21no—
246#390—21no—
247#390D411yescharacteristic
248#390D411yescharacteristic
249#390C2311yescharacteristic
250#390C2311yescharacteristic
251#390C2312yes—
252#389—21no—
253#389—21no—
254#389—21no—
255#389—21no—
256#389—21no—
257#389—22no—
258#389—22no—
259#389D411yescharacteristic
260#389D411yescharacteristic
261#389C2312yes—
262#389C2312yes—
263#389C2312yes—
264#388—22no—
265#388D412yes—
266#388D412yes—
267#387—22no—
268#387—22no—
269#386—22no—
270#386—22no—
271#386—22no—
272#385—22no—
273#384C2311yescharacteristic
274#384C2311yescharacteristic
275#384C2311yescharacteristic
276#384C2311yescharacteristic
277#382C2312yes—
278#380—21no—
279#380—21no—
280#380C2312yes—
281#380C2312yes—
282#379—22no—
283#379—22no—
284C4×C4⋊C4—21no—
285C4×C4⋊C4C2312yes—
286C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
287C4×C22⋊C4—22no—
288C4×C22⋊C4C2312yes—
289C43C2311yescharacteristic
290#340C2312yes—
291#340C2312yes—
292#340C2312yes—
293#340C2312yes—
294#340C2312yes—
295#340C2312yes—
296#340C2312yes—
297#340C2312yes—
298#336C2311yescharacteristic
299#336C2311yescharacteristic
300#336C2312yes—
301#336C2312yes—
302C25—22no—
303C2×#41—24no—
304C2×#41—24no—
305C2×#41—24no—
306C2×#41—42no—
307C2×#41—42no—
308C2×#41—42no—
309C22×Q8—21no—
310C22×Q8—22no—
311C22×Q8C2412yes—
312C22×D4—24no—
313C22×D4—22no—
314C22×D4—22no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—22no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—22no—
321C22×D4—22no—
322C22×D4—24no—
323C22×D4—24no—
324C22×D4—42no—
325C22×D4—42no—
326C22×D4—42no—
327C22×D4—44no—
328C22×D4—82no—
329C22×D4—82no—
330C22×D4C2×D411yescharacteristic
331C22×D4C2412yes—
332C22×D4C2411yescharacteristic
333C22×D4C2411yescharacteristic
334C23×C4—22no—
335C23×C4—21no—
336C23×C4—21no—
337C23×C4—22no—
338C23×C4C2412yes—
339C2×M16—24no—
340C2×M16—24no—
341C2×M16—42no—
342C22×C8—24no—
343C22×C8—24no—
344C22×C8—42no—
345C22×C8C2412yes—
346C22×C8C2412yes—
347C22×C8C2412yes—
348C22×C8C2412yes—
349C4⋊Q8—24no—
350C4⋊Q8—24no—
351C4⋊Q8—22no—
352C4⋊Q8—42no—
353C4⋊Q8—48no—
354C4⋊Q8C2×D414yescomplemented
355#127—24no—
356#127—24no—
357#127—22no—
358#127—42no—
359#127C2×D414yes—
360#125—24no—
361#125—24no—
362#125—24no—
363#125—42no—
364#125—48no—
365#124—24no—
366#124—24no—
367#124—24no—
368#124—42no—
369#124—42no—
370#124—42no—
371#123—48no—
372C22⋊Q8—24no—
373C22⋊Q8—24no—
374C22⋊Q8—48no—
375C22⋊Q8—48no—
376C22⋊Q8—84no—
377#121—24no—
378#121—24no—
379#121—48no—
380#121—48no—
381#121—44no—
382#121—44no—
383#121—82no—
384#121—82no—
385#120—48no—
386#120—48no—
387#120—48no—
388C4×Q8—82no—
389C4×D4—24no—
390C4×D4—24no—
391C4×D4—82no—
392C4×D4—82no—
393C4×D4#4118yes—
394#117—24no—
395#117—24no—
396#117—24no—
397#117—42no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—24no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—22no—
402C2×C4⋊C4—22no—
403C2×C4⋊C4—22no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—22no—
406C2×C4⋊C4—22no—
407C2×C4⋊C4—22no—
408C2×C4⋊C4—22no—
409C2×C4⋊C4—22no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—42no—
421C2×C4⋊C4—44no—
422C2×C4⋊C4C2×D412yes—
423C2×C4⋊C4C2×D412yes—
424C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
425C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
426C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
427C2×C4⋊C4C2412yes—
428C2×C4⋊C4C2412yes—
429C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
430C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
431C2×C4⋊C4C2412yes—
432C2×C4⋊C4C2412yes—
433C2×C22⋊C4—22no—
434C2×C22⋊C4—22no—
435C2×C22⋊C4—21no—
436C2×C22⋊C4—21no—
437C2×C22⋊C4—22no—
438C2×C22⋊C4—22no—
439C2×C22⋊C4—22no—
440C2×C22⋊C4—22no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4C2×D412yes—
453C2×C22⋊C4C2×D412yes—
454C2×C22⋊C4C2×D412yes—
455C2×C22⋊C4C2×D412yes—
456C2×C22⋊C4C2×D412yes—
457C2×C42—22no—
458C2×C42—22no—
459C2×C42C2×D411yescharacteristic
460C2×C42C2×D411yescharacteristic
461C2×C42C2×D411yescharacteristic
462C2×C42C2×D411yescharacteristic
463C2×C42C2412yes—
464C2×C42C2411yescharacteristic
465C2×C42C2411yescharacteristic
466C2×C42C2411yescharacteristic
467C4⋊C8—24no—
468#103—24no—
469#103—24no—
470#103—24no—
471#103—24no—
472#103—42no—
473#103—42no—
474#103—42no—
475#103—42no—
476#102—24no—
477#102—24no—
478#102—24no—
479#102—24no—
480#102—24no—
481#102—24no—
482#102—24no—
483#102—24no—
484#102—42no—
485#102—42no—
486#102—42no—
487#102—42no—
488#102—42no—
489#102—42no—
490#102C2×D418yes—
491#102C2×D418yescomplemented
492C22⋊C8—24no—
493C22⋊C8—24no—
494#97—24no—
495#97—24no—
496#97—24no—
497#97—42no—
498C4×C8—24no—
499C4×C8—22no—
500C4×C8C2×D414yescomplemented
501#95—22no—
502#95—22no—
503#95—22no—
504#95—22no—
505#95—22no—
506#95—22no—
507#95—22no—
508#95—22no—
509#95—22no—
510#95—22no—
511#95C2×D412yes—
512#95C2×D412yes—
513#95C2×D412yes—
514C24—21no—
515C24—21no—
516C24—22no—
517C24—44no—
518C24—44no—
519C24—82no—
520C24—82no—
521C24—82no—
522C24—82no—
523C24—82no—
524C24C22×D412yes—
525#41—48no—
526#41—48no—
527#41—84no—
528#41—84no—
529C2×Q8—24no—
530C2×Q8—22no—
531C2×Q8—22no—
532C2×Q8—22no—
533C2×Q8—22no—
534C2×Q8—22no—
535C2×Q8—22no—
536C2×Q8—44no—
537C2×Q8—81no—
538C2×Q8—81no—
539C2×Q8—82no—
540C2×Q8—82no—
541C2×D4—24no—
542C2×D4—24no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—48no—
556C2×D4—48no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—44no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—44no—
563C2×D4—44no—
564C2×D4—44no—
565C2×D4—44no—
566C2×D4—44no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—84no—
571C2×D4—84no—
572C2×D4—81no—
573C2×D4—81no—
574C2×D4—81no—
575C2×D4—81no—
576C2×D4—82no—
577C2×D4—82no—
578C2×D4—82no—
579C2×D4—81no—
580C2×D4—81no—
581C2×D4—82no—
582C2×D4—82no—
583C2×D4—82no—
584C2×D4—82no—
585C2×D4—82no—
586C2×D4—816no—
587C2×D4#12414yes—
588C2×D4C22×D412yes—
589C2×D4C22×D412yes—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—44no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—44no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—44no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—82no—
611C22×C4—82no—
612C22×C4—82no—
613C22×C4C22×D411yescharacteristic
614C22×C4C22×D412yes—
615C22×C4C22×D412yes—
616C22×C4C22×D411yescharacteristic
617C22×C4C22×D411yescharacteristic
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C22×D412yes—
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C2×#4114yes—
623C22×C4C2×#4114yes—
624C22×C4C2511yescharacteristic
625M16—48no—
626C2×C8—22no—
627C2×C8—22no—
628C2×C8—22no—
629C2×C8—22no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—48no—
638C2×C8C22×D414yes—
639C4⋊C4—24no—
640C4⋊C4—24no—
641C4⋊C4—24no—
642C4⋊C4—22no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—44no—
654C4⋊C4—44no—
655C4⋊C4—44no—
656C4⋊C4—44no—
657C4⋊C4—42no—
658C4⋊C4—44no—
659C4⋊C4—42no—
660C4⋊C4—42no—
661C4⋊C4—44no—
662C4⋊C4—42no—
663C4⋊C4—44no—
664C4⋊C4—44no—
665C4⋊C4—81no—
666C4⋊C4—81no—
667C4⋊C4—81no—
668C4⋊C4—82no—
669C4⋊C4—81no—
670C4⋊C4—81no—
671C4⋊C4—81no—
672C4⋊C4—82no—
673C4⋊C4#12414yes—
674C4⋊C4C22×D414yes—
675C22⋊C4—24no—
676C22⋊C4—24no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—44no—
680C22⋊C4—44no—
681C22⋊C4—44no—
682C22⋊C4—44no—
683C22⋊C4—42no—
684C22⋊C4—42no—
685C22⋊C4—44no—
686C22⋊C4—44no—
687C22⋊C4—44no—
688C22⋊C4—81no—
689C22⋊C4—81no—
690C22⋊C4—81no—
691C22⋊C4—81no—
692C22⋊C4—82no—
693C22⋊C4—82no—
694C22⋊C4—82no—
695C22⋊C4—82no—
696C22⋊C4—82no—
697C22⋊C4—82no—
698C22⋊C4#12418yes—
699C42—22no—
700C42—22no—
701C42—22no—
702C42—41no—
703C42—41no—
704C42—41no—
705C42—41no—
706C42—44no—
707C42—82no—
708C42C22×D412yes—
709C42C2×#4114yes—
710C42H(5,𝔽2)12yes—
711C23—22no—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—22no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—88no—
739C23—88no—
740C23—164no—
741C23—164no—
742C23—164no—
743C23—164no—
744C23—164no—
745C23C2×#12414yes—
746C23C23×D411yescharacteristic
747Q8—42no—
748Q8—42no—
749Q8—42no—
750Q8—42no—
751Q8—84no—
752Q8—164no—
753D4—24no—
754D4—24no—
755D4—44no—
756D4—42no—
757D4—42no—
758D4—42no—
759D4—42no—
760D4—42no—
761D4—42no—
762D4—84no—
763D4—84no—
764D4—88no—
765D4—84no—
766D4—88no—
767D4—88no—
768D4—162no—
769D4—164no—
770D4—164no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—24no—
782C2×C4—24no—
783C2×C4—24no—
784C2×C4—24no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—24no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—88no—
819C2×C4—84no—
820C2×C4—84no—
821C2×C4—164no—
822C2×C4C2×#12412yes—
823C2×C4C2×#12412yes—
824C2×C4C2×#12414yes—
825C2×C4D4212yes—
826C2×C4D4212yes—
827C2×C4C23×D411yescharacteristic
828C2×C4C22×#4112yes—
829C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
830C2×C4#58512yes—
831C8—24no—
832C8—42no—
833C8—42no—
834C8—42no—
835C22—24no—
836C22—24no—
837C22—24no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—82no—
857C22—82no—
858C22—82no—
859C22—82no—
860C22—82no—
861C22—82no—
862C22—82no—
863C22—1616no—
864C22C22×#12411yescharacteristic
865C22C2×D4211yescharacteristic
866C22#350011yescharacteristic
867C22#358511yescharacteristic
868C22#358511yescharacteristic
869C22#358511yescharacteristic
870C22#358611yescharacteristic
871C4—24no—
872C4—22no—
873C4—22no—
874C4—22no—
875C4—22no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—42no—
879C4—44no—
880C4—42no—
881C4—82no—
882C4—82no—
883C4—82no—
884C4—82no—
885C4—81no—
886C4—81no—
887C4D4×#4112yes—
888C4#351412yes—
889C2—44no—
890C2—82no—
891C2—82no—
892C2—162no—
893C2D4×#12411yescharacteristic
894C2#6061911yescharacteristic
895C2#6062511yescharacteristic
896C2#6107911yescharacteristic
897C2#6108011yescharacteristic
898C2#6257311yescharacteristic
899C2#6257511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#39362C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2293 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3136C2semidirect
2. #39365C2semidirect
4. #33237C2semidirect
5. #33047C2semidirect
6. #28754C2semidirect
7. #28722C2semidirect
8. #27784C2semidirect
9. #27780C2semidirect
10. #27271C2semidirect
11. #27270C2semidirect
12. #27263C2semidirect
13. #27262C2semidirect
14. #25916C2semidirect
15. #25867C2semidirect
16. #22423C2semidirect
17. #22420C2semidirect
18. #21646C2semidirect
19. #20488C2semidirect
22. C2×#544C22semidirect
26. C2×#490C22semidirect
28. C2×#489C22semidirect
30. C2×#488C22semidirect
31. C2×#488C22semidirect
33. C2×#486C22semidirect
35. C2×#417C22semidirect
37. C2×#416C22semidirect
39. C2×#405C22semidirect
40. #2859C22semidirect
48. #2629C22semidirect
51. #2550C22semidirect
54. #2441C22semidirect
55. #2440C22semidirect
64. C4×C4⋊Q8C22semidirect
69. #2071C22semidirect
70. #2071C22semidirect
73. #2042C22semidirect
74. #2042C22semidirect
75. #2041C22semidirect
76. #2041C22semidirect
77. #2026C22semidirect
78. #2025C22semidirect
79. #2024C22semidirect
80. #2023C22semidirect
81. #1992C22semidirect
82. #1990C22semidirect
84. #1981C22semidirect
86. #1960C22semidirect
87. #1959C22semidirect
88. #1959C22semidirect
89. #1959C22semidirect
92. #1936C22semidirect
93. #1936C22semidirect
94. #1935C22semidirect
95. #1934C22semidirect
96. #1933C22semidirect
98. #1894C22semidirect
100. #1892C22semidirect
103. #1873C22semidirect
104. #1872C22semidirect
105. #1834C22semidirect
107. #1804C22semidirect
108. #1788C22semidirect
109. #1788C22semidirect
112. #1771C22semidirect
113. #1767C22semidirect
115. #1762C22semidirect
116. #1753C22semidirect
117. #1752C22semidirect
118. #1750C22semidirect
119. C4×#97C22semidirect
177. #486D4semidirect
354. C4⋊Q8C2×D4semidirect
491. #102C2×D4semidirect
500. C4×C8C2×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31362
#393652
#393622
#332372
#330472
#287542
#287222
#277842
#277802
#272712
#272702
#272632
#272622
#259162
#258672
#224232
#224202
#216462
#204882