Subgroups — #6579367

Order 512.

2168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 616 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#36132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₄×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#33226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#28752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#28721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#27778	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#27776	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#27285	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#27281	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#25906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#25859	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22430	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22428	C₂	1	2	yes	maximal
16	C₄×#488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
22	#3140	—	2	16	no	—
23	C₂×#489	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#489	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#488	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#488	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#419	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#418	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2851	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#2850	C₂²	1	2	yes	—
38	#2551	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#2548	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2547	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2491	—	2	2	no	—
42	#2472	—	2	4	no	—
43	#2465	—	2	4	no	—
44	#2452	—	2	2	no	—
45	#2439	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#2436	C₂²	1	2	yes	—
47	#2435	C₂²	1	2	yes	—
48	#2365	—	2	2	no	—
49	#2354	C₂²	1	2	yes	—
50	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₄×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#2074	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#2073	C₂²	1	2	yes	—
56	#2042	C₂²	1	4	yes	—
57	#2042	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#2042	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#2024	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#2023	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#1991	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#1991	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#1982	C₂²	1	2	yes	—
64	#1981	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#1958	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#1958	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#1958	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#1957	C₂²	1	2	yes	—
69	#1956	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#1936	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#1935	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#1934	C₂²	1	2	yes	—
73	#1933	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#1895	C₂²	1	4	yes	—
75	#1894	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#1875	C₂²	1	4	yes	—
77	#1873	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#1835	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#1803	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1802	C₂²	1	2	yes	—
81	#1787	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#1786	C₂²	1	4	yes	—
83	#1770	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
87	#1753	C₂²	1	4	yes	complemented
88	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
92	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
94	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
95	D₄²	—	2	8	no	—
96	#533	—	2	8	no	—
97	#533	—	4	4	no	—
98	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#124	—	2	8	no	—
106	C₂×#124	—	2	4	no	—
107	C₂×#124	—	4	4	no	—
108	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
115	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#121	—	2	1	no	—
117	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#120	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
128	#489	—	2	16	no	—
129	#489	—	2	16	no	—
130	#488	—	2	8	no	—
131	#488	—	2	8	no	—
132	#488	—	2	8	no	—
133	#488	—	4	4	no	—
134	#488	D₄	1	8	yes	complemented
135	#436	—	2	8	no	—
136	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
137	#419	—	2	16	no	—
138	#418	—	2	16	no	—
139	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
154	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
155	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#397	—	2	2	no	—
162	#396	—	2	4	no	—
163	#395	—	2	4	no	—
164	#394	—	2	4	no	—
165	#394	—	2	2	no	—
166	#393	—	2	4	no	—
167	#393	—	2	4	no	—
168	#391	—	2	4	no	—
169	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#391	C₂³	1	2	yes	—
171	#390	—	2	2	no	—
172	#390	—	2	2	no	—
173	#390	—	2	2	no	—
174	#390	—	2	2	no	—
175	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#390	C₂³	1	2	yes	—
177	#389	—	2	2	no	—
178	#389	—	2	2	no	—
179	#389	—	2	2	no	—
180	#389	C₂³	1	2	yes	—
181	#389	C₂³	1	4	yes	—
182	#388	—	2	4	no	—
183	#388	—	2	4	no	—
184	#388	—	2	2	no	—
185	#387	—	2	2	no	—
186	#387	—	2	4	no	—
187	#387	—	2	4	no	—
188	#386	—	2	4	no	—
189	#386	—	2	4	no	—
190	#385	—	2	4	no	—
191	#384	C₂³	1	2	yes	—
192	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#382	C₂³	1	2	yes	—
194	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#380	—	2	2	no	—
196	#380	C₂³	1	4	yes	—
197	#379	—	2	4	no	—
198	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
201	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
205	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#340	C₂³	1	4	yes	—
208	#340	C₂³	1	4	yes	—
209	#340	C₂³	1	2	yes	—
210	#340	C₂³	1	2	yes	—
211	#340	C₂³	1	2	yes	—
212	#340	C₂³	1	2	yes	—
213	#336	C₂³	1	2	yes	—
214	#336	C₂³	1	4	yes	—
215	C₂⁵	—	2	2	no	—
216	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
217	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
218	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
219	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
220	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
221	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
222	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
225	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
227	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
228	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
229	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
230	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
231	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
232	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
233	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
234	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
239	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
242	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
243	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
245	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
248	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
249	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
250	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
251	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
252	#127	—	2	4	no	—
253	#125	—	2	4	no	—
254	#125	—	2	2	no	—
255	#125	—	2	4	no	—
256	#125	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
257	#124	—	2	4	no	—
258	#124	—	2	4	no	—
259	#124	—	2	4	no	—
260	#124	—	2	2	no	—
261	#124	—	2	4	no	—
262	#124	—	4	16	no	—
263	#124	—	4	2	no	—
264	#124	—	4	2	no	—
265	#124	—	4	4	no	—
266	#124	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
268	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
269	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
270	#121	—	2	8	no	—
271	#121	—	4	4	no	—
272	#120	—	4	8	no	—
273	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
274	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
275	C₄×D₄	—	2	4	no	—
276	C₄×D₄	—	4	4	no	—
277	C₄×D₄	—	4	4	no	—
278	C₄×D₄	#41	1	8	yes	—
279	#117	—	2	8	no	—
280	#117	—	4	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
321	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
327	#103	—	2	8	no	—
328	#103	—	2	8	no	—
329	#103	—	2	8	no	—
330	#103	—	4	2	no	—
331	#103	—	4	4	no	—
332	#103	—	4	4	no	—
333	#103	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
334	#102	—	2	8	no	—
335	#102	—	2	8	no	—
336	#102	—	2	8	no	—
337	#102	—	4	4	no	—
338	#102	—	4	2	no	—
339	#102	—	4	4	no	—
340	#102	C₂×D₄	1	8	yes	—
341	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
342	#97	—	2	8	no	—
343	C₄×C₈	—	2	4	no	—
344	C₄×C₈	—	2	4	no	—
345	C₄×C₈	—	2	2	no	—
346	C₄×C₈	—	4	2	no	—
347	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
348	#95	—	2	2	no	—
349	#95	—	2	2	no	—
350	#95	—	2	4	no	—
351	#95	—	2	2	no	—
352	#95	—	2	2	no	—
353	#95	—	2	2	no	—
354	#95	—	2	4	no	—
355	#95	—	2	4	no	—
356	#95	—	2	4	no	—
357	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
359	C₂⁴	—	2	1	no	—
360	C₂⁴	—	2	2	no	—
361	C₂⁴	—	4	4	no	—
362	C₂⁴	—	4	8	no	—
363	C₂⁴	—	4	4	no	—
364	C₂⁴	—	8	2	no	—
365	C₂⁴	—	8	4	no	—
366	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
374	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
375	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
376	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
377	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
378	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
379	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
380	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
382	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	C₂×D₄	—	2	4	no	—
384	C₂×D₄	—	2	2	no	—
385	C₂×D₄	—	2	2	no	—
386	C₂×D₄	—	2	4	no	—
387	C₂×D₄	—	2	1	no	—
388	C₂×D₄	—	2	2	no	—
389	C₂×D₄	—	2	2	no	—
390	C₂×D₄	—	2	4	no	—
391	C₂×D₄	—	4	16	no	—
392	C₂×D₄	—	4	4	no	—
393	C₂×D₄	—	4	8	no	—
394	C₂×D₄	—	4	4	no	—
395	C₂×D₄	—	4	4	no	—
396	C₂×D₄	—	4	2	no	—
397	C₂×D₄	—	4	2	no	—
398	C₂×D₄	—	4	4	no	—
399	C₂×D₄	—	8	8	no	—
400	C₂×D₄	—	8	2	no	—
401	C₂×D₄	—	8	2	no	—
402	C₂×D₄	—	8	16	no	—
403	C₂×D₄	#124	1	4	yes	—
404	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
423	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
431	M₁₆	—	4	16	no	—
432	C₂×C₈	—	2	2	no	—
433	C₂×C₈	—	2	2	no	—
434	C₂×C₈	—	2	4	no	—
435	C₂×C₈	—	2	2	no	—
436	C₂×C₈	—	2	4	no	—
437	C₂×C₈	—	2	2	no	—
438	C₂×C₈	—	2	2	no	—
439	C₂×C₈	—	2	4	no	—
440	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
441	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
442	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
443	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
445	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
451	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
452	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
455	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
457	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
458	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
460	C₄⋊C₄	#124	1	4	yes	—
461	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
462	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
475	C₂²⋊C₄	#124	1	8	yes	—
476	C₄²	—	2	8	no	—
477	C₄²	—	2	4	no	—
478	C₄²	—	2	2	no	—
479	C₄²	—	2	2	no	—
480	C₄²	—	2	2	no	—
481	C₄²	—	4	2	no	—
482	C₄²	—	4	8	no	—
483	C₄²	—	4	2	no	—
484	C₄²	—	4	4	no	—
485	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
487	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
488	C₂³	—	2	4	no	—
489	C₂³	—	2	2	no	—
490	C₂³	—	2	2	no	—
491	C₂³	—	2	4	no	—
492	C₂³	—	2	2	no	—
493	C₂³	—	4	2	no	—
494	C₂³	—	4	1	no	—
495	C₂³	—	4	1	no	—
496	C₂³	—	4	2	no	—
497	C₂³	—	4	4	no	—
498	C₂³	—	4	2	no	—
499	C₂³	—	4	2	no	—
500	C₂³	—	4	2	no	—
501	C₂³	—	4	4	no	—
502	C₂³	—	8	8	no	—
503	C₂³	—	8	8	no	—
504	C₂³	—	8	16	no	—
505	C₂³	—	16	4	no	—
506	C₂³	—	16	8	no	—
507	C₂³	C₂×#124	1	4	yes	—
508	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
509	Q₈	—	2	4	no	—
510	Q₈	—	4	2	no	—
511	Q₈	—	4	4	no	—
512	Q₈	—	4	4	no	—
513	Q₈	—	8	8	no	—
514	Q₈	—	8	16	no	—
515	D₄	—	2	8	no	—
516	D₄	—	2	4	no	—
517	D₄	—	4	4	no	—
518	D₄	—	4	2	no	—
519	D₄	—	4	4	no	—
520	D₄	—	8	8	no	—
521	D₄	—	8	8	no	—
522	D₄	—	8	4	no	—
523	D₄	—	16	2	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	8	no	—
530	C₂×C₄	—	2	8	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂×C₄	—	4	2	no	—
540	C₂×C₄	—	4	1	no	—
541	C₂×C₄	—	4	1	no	—
542	C₂×C₄	—	4	2	no	—
543	C₂×C₄	—	4	2	no	—
544	C₂×C₄	—	4	2	no	—
545	C₂×C₄	—	4	4	no	—
546	C₂×C₄	—	4	1	no	—
547	C₂×C₄	—	4	1	no	—
548	C₂×C₄	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄	—	4	4	no	—
550	C₂×C₄	—	4	2	no	—
551	C₂×C₄	—	4	2	no	—
552	C₂×C₄	—	4	2	no	—
553	C₂×C₄	—	4	2	no	—
554	C₂×C₄	—	4	4	no	—
555	C₂×C₄	—	4	2	no	—
556	C₂×C₄	—	8	8	no	—
557	C₂×C₄	—	8	8	no	—
558	C₂×C₄	—	8	4	no	—
559	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
561	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
563	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
564	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
568	C₈	—	2	4	no	—
569	C₈	—	4	4	no	—
570	C₈	—	4	2	no	—
571	C₂²	—	2	4	no	—
572	C₂²	—	2	4	no	—
573	C₂²	—	2	4	no	—
574	C₂²	—	4	4	no	—
575	C₂²	—	4	4	no	—
576	C₂²	—	4	2	no	—
577	C₂²	—	4	4	no	—
578	C₂²	—	8	2	no	—
579	C₂²	—	8	1	no	—
580	C₂²	—	8	1	no	—
581	C₂²	—	8	2	no	—
582	C₂²	—	8	4	no	—
583	C₂²	—	8	4	no	—
584	C₂²	—	8	2	no	—
585	C₂²	—	8	2	no	—
586	C₂²	—	16	16	no	—
587	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
588	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
589	C₂²	#3500	1	1	yes	characteristic
590	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
591	C₂²	#3584	1	2	yes	—
592	C₄	—	2	4	no	—
593	C₄	—	2	4	no	—
594	C₄	—	2	2	no	—
595	C₄	—	4	2	no	—
596	C₄	—	4	2	no	—
597	C₄	—	4	4	no	—
598	C₄	—	4	4	no	—
599	C₄	—	8	2	no	—
600	C₄	—	8	2	no	—
601	C₄	—	8	4	no	—
602	C₄	—	8	1	no	—
603	C₄	—	8	1	no	—
604	C₄	#3140	1	4	yes	complemented
605	C₄	D₄×#41	1	2	yes	—
606	C₄	#3514	1	2	yes	—
607	C₂	—	4	4	no	—
608	C₂	—	8	2	no	—
609	C₂	—	16	2	no	—
610	C₂	D₄×#124	1	1	yes	characteristic
611	C₂	C₂×#3140	1	1	yes	characteristic
612	C₂	#60624	1	1	yes	characteristic
613	C₂	#61038	1	2	yes	—
614	C₂	#62548	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×D₄²	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄²×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3140	C₂	semidirect
2. #36132	C₂	semidirect
4. #33226	C₂	semidirect
5. #33050	C₂	semidirect
6. #28752	C₂	semidirect
7. #28721	C₂	semidirect
8. #27778	C₂	semidirect
9. #27776	C₂	semidirect
10. #27285	C₂	semidirect
11. #27281	C₂	semidirect
12. #25906	C₂	semidirect
13. #25859	C₂	semidirect
14. #22430	C₂	semidirect
16. C₄×#488	C₂	semidirect
17. C₄×#436	C₂	semidirect
20. C₂×#533	C₂²	semidirect
24. C₂×#489	C₂²	semidirect
27. C₂×#488	C₂²	semidirect
28. C₂×#488	C₂²	semidirect
29. C₂×#488	C₂²	semidirect
31. C₂×#419	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
34. #2859	C₂²	semidirect
36. #2851	C₂²	semidirect
38. #2551	C₂²	semidirect
45. #2439	C₂²	semidirect
51. C₄×#125	C₂²	semidirect
54. #2074	C₂²	semidirect
57. #2042	C₂²	semidirect
58. #2042	C₂²	semidirect
59. #2024	C₂²	semidirect
60. #2023	C₂²	semidirect
61. #1991	C₂²	semidirect
62. #1991	C₂²	semidirect
64. #1981	C₂²	semidirect
66. #1958	C₂²	semidirect
67. #1958	C₂²	semidirect
69. #1956	C₂²	semidirect
70. #1936	C₂²	semidirect
71. #1935	C₂²	semidirect
73. #1933	C₂²	semidirect
75. #1894	C₂²	semidirect
77. #1873	C₂²	semidirect
78. #1835	C₂²	semidirect
79. #1803	C₂²	semidirect
81. #1787	C₂²	semidirect
83. #1770	C₂²	semidirect
84. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
85. C₄×#103	C₂²	semidirect
87. #1753	C₂²	semidirect
88. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
89. C₄²×C₈	C₂²	semidirect
134. #488	D₄	semidirect
256. #125	C₂×D₄	semidirect
333. #103	C₂×D₄	semidirect
347. C₄×C₈	C₂×D₄	semidirect
604. C₄	#3140	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3140	2
#36132	2
D₄×#124	2
#33226	2
#33050	2
#28752	2
#28721	2
#27778	2
#27776	2
#27285	2
#27281	2
#25906	2
#25859	2
#22430	2
#22428	2
C₄×#488	2
C₄×#436	2