Subgroups — #6579373

Order 512.

2112 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 611 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#36125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	D₄×#125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#33226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#28752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#28721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#27777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#27775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#27284	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#27280	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#25907	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#25858	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#125	C₂²	1	2	yes	—
22	#3142	—	2	16	no	—
23	C₂×#491	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#490	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#488	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#488	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#488	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#488	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#488	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#417	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#417	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
34	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2851	C₂²	1	2	yes	—
37	#2850	C₂²	1	2	yes	—
38	#2552	C₂²	1	2	yes	—
39	#2546	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2541	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2506	—	2	2	no	—
42	#2473	—	2	4	no	—
43	#2464	—	2	4	no	—
44	#2442	C₂²	1	4	yes	—
45	#2432	C₂²	1	2	yes	—
46	#2431	C₂²	1	2	yes	—
47	#2428	—	2	2	no	—
48	#2361	—	2	2	no	—
49	D₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
50	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#2074	C₂²	1	2	yes	—
55	#2073	C₂²	1	2	yes	—
56	#2043	C₂²	1	4	yes	—
57	#2042	C₂²	1	4	yes	—
58	#2041	C₂²	1	4	yes	—
59	#2026	C₂²	1	4	yes	—
60	#2025	C₂²	1	4	yes	—
61	#1991	C₂²	1	2	yes	—
62	#1991	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#1982	C₂²	1	2	yes	—
64	#1981	C₂²	1	2	yes	—
65	#1958	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#1958	C₂²	1	2	yes	—
67	#1958	C₂²	1	4	yes	—
68	#1957	C₂²	1	2	yes	—
69	#1956	C₂²	1	2	yes	—
70	#1936	C₂²	1	4	yes	—
71	#1935	C₂²	1	4	yes	—
72	#1934	C₂²	1	2	yes	—
73	#1933	C₂²	1	2	yes	—
74	#1895	C₂²	1	4	yes	—
75	#1894	C₂²	1	4	yes	—
76	#1874	C₂²	1	4	yes	—
77	#1872	C₂²	1	4	yes	—
78	#1835	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#1803	C₂²	1	2	yes	—
80	#1802	C₂²	1	2	yes	—
81	#1788	C₂²	1	4	yes	—
82	#1788	C₂²	1	4	yes	—
83	#1770	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
87	#1753	C₂²	1	4	yes	—
88	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
93	#550	—	2	8	no	—
94	#547	—	2	8	no	—
95	#532	—	2	8	no	—
96	#532	—	4	4	no	—
97	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#127	—	2	1	no	—
100	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#125	—	2	8	no	—
103	C₂×#125	—	2	4	no	—
104	C₂×#125	—	4	4	no	—
105	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#123	—	2	2	no	—
112	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#121	—	2	1	no	—
114	C₂×#121	—	2	4	no	—
115	C₂×#121	—	2	2	no	—
116	C₂×#121	—	2	2	no	—
117	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
129	#491	—	2	16	no	—
130	#490	—	2	16	no	—
131	#488	—	2	8	no	—
132	#488	—	2	8	no	—
133	#488	—	2	8	no	—
134	#488	—	4	4	no	—
135	#488	D₄	1	8	yes	complemented
136	#436	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
138	#417	—	2	16	no	—
139	#417	—	2	16	no	—
140	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
155	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
156	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#400	—	2	4	no	—
163	#398	—	2	4	no	—
164	#398	—	2	2	no	—
165	#398	—	2	4	no	—
166	#394	—	2	4	no	—
167	#392	—	2	4	no	—
168	#392	—	2	2	no	—
169	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#391	C₂³	1	2	yes	—
171	#390	—	2	2	no	—
172	#390	—	2	2	no	—
173	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#390	C₂³	1	2	yes	—
175	#389	—	2	2	no	—
176	#389	—	2	2	no	—
177	#389	—	2	2	no	—
178	#389	—	2	2	no	—
179	#389	—	2	2	no	—
180	#389	C₂³	1	2	yes	—
181	#389	C₂³	1	4	yes	—
182	#388	—	2	4	no	—
183	#388	—	2	2	no	—
184	#387	—	2	2	no	—
185	#387	—	2	4	no	—
186	#386	—	2	4	no	—
187	#386	—	2	4	no	—
188	#385	—	2	4	no	—
189	#385	—	2	4	no	—
190	#385	—	2	4	no	—
191	#385	—	2	4	no	—
192	#384	—	2	2	no	—
193	#384	C₂³	1	2	yes	—
194	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#382	C₂³	1	2	yes	—
196	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#380	—	2	4	no	—
198	#380	C₂³	1	4	yes	—
199	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
201	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
205	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#340	C₂³	1	4	yes	—
208	#340	C₂³	1	4	yes	—
209	#340	C₂³	1	2	yes	—
210	#340	C₂³	1	2	yes	—
211	#340	C₂³	1	2	yes	—
212	#340	C₂³	1	2	yes	—
213	#336	C₂³	1	2	yes	—
214	#336	C₂³	1	4	yes	—
215	C₂×#41	—	2	4	no	—
216	C₂×#41	—	2	4	no	—
217	C₂×#41	—	2	8	no	—
218	C₂×#41	—	2	8	no	—
219	C₂×#41	—	4	2	no	—
220	C₂×#41	—	4	2	no	—
221	C₂×#41	—	4	4	no	—
222	C₂×#41	—	4	4	no	—
223	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
227	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
228	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
229	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
230	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
231	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
235	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
236	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
241	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
242	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
243	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
244	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
247	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
248	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
249	#127	—	2	4	no	—
250	#127	—	2	4	no	—
251	#127	—	4	2	no	—
252	#127	—	4	4	no	—
253	#125	—	2	8	no	—
254	#125	—	2	4	no	—
255	#125	—	2	2	no	—
256	#125	—	2	4	no	—
257	#125	—	4	4	no	—
258	#125	—	4	16	no	—
259	#125	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	#124	—	2	4	no	—
261	#124	—	2	2	no	—
262	#124	—	2	4	no	—
263	#124	—	4	4	no	—
264	#124	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	#123	—	4	8	no	—
266	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
267	#121	—	2	8	no	—
268	#121	—	4	16	no	—
269	#121	—	4	8	no	—
270	#121	—	4	4	no	—
271	#121	—	4	8	no	—
272	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
273	C₄×D₄	—	2	4	no	—
274	C₄×D₄	—	4	16	no	—
275	C₄×D₄	—	4	4	no	—
276	C₄×D₄	—	4	8	no	—
277	C₄×D₄	—	4	4	no	—
278	C₄×D₄	#41	1	8	yes	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
320	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
327	#103	—	2	8	no	—
328	#103	—	2	8	no	—
329	#103	—	2	8	no	—
330	#103	—	4	2	no	—
331	#103	—	4	4	no	—
332	#103	—	4	4	no	—
333	#103	C₂×D₄	1	8	yes	—
334	#102	—	2	8	no	—
335	#102	—	2	8	no	—
336	#102	—	2	8	no	—
337	#102	—	4	2	no	—
338	#102	—	4	4	no	—
339	#102	—	4	4	no	—
340	#102	C₂×D₄	1	8	yes	—
341	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
342	#97	—	2	8	no	—
343	C₄×C₈	—	2	4	no	—
344	C₄×C₈	—	2	4	no	—
345	C₄×C₈	—	2	2	no	—
346	C₄×C₈	—	4	2	no	—
347	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
348	#95	—	2	2	no	—
349	#95	—	2	2	no	—
350	#95	—	2	2	no	—
351	#95	—	2	2	no	—
352	#95	—	2	2	no	—
353	#95	—	2	4	no	—
354	#95	—	2	4	no	—
355	#95	—	2	4	no	—
356	#95	—	2	4	no	—
357	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
359	C₂⁴	—	2	1	no	—
360	C₂⁴	—	2	2	no	—
361	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	#41	—	4	16	no	—
363	#41	—	4	16	no	—
364	#41	—	8	8	no	—
365	#41	—	8	8	no	—
366	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
373	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×D₄	—	2	4	no	—
375	C₂×D₄	—	2	2	no	—
376	C₂×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂×D₄	—	2	4	no	—
378	C₂×D₄	—	2	1	no	—
379	C₂×D₄	—	2	2	no	—
380	C₂×D₄	—	2	2	no	—
381	C₂×D₄	—	2	4	no	—
382	C₂×D₄	—	4	8	no	—
383	C₂×D₄	—	4	4	no	—
384	C₂×D₄	—	4	8	no	—
385	C₂×D₄	—	4	4	no	—
386	C₂×D₄	—	4	4	no	—
387	C₂×D₄	—	4	4	no	—
388	C₂×D₄	—	4	4	no	—
389	C₂×D₄	—	4	2	no	—
390	C₂×D₄	—	4	2	no	—
391	C₂×D₄	—	4	4	no	—
392	C₂×D₄	—	8	4	no	—
393	C₂×D₄	—	8	2	no	—
394	C₂×D₄	—	8	2	no	—
395	C₂×D₄	—	8	2	no	—
396	C₂×D₄	—	8	4	no	—
397	C₂×D₄	#124	1	4	yes	—
398	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
414	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
416	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
423	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
431	M₁₆	—	4	16	no	—
432	C₂×C₈	—	2	2	no	—
433	C₂×C₈	—	2	2	no	—
434	C₂×C₈	—	2	4	no	—
435	C₂×C₈	—	2	2	no	—
436	C₂×C₈	—	2	4	no	—
437	C₂×C₈	—	2	2	no	—
438	C₂×C₈	—	2	2	no	—
439	C₂×C₈	—	2	4	no	—
440	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
441	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
442	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
443	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
445	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
451	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
452	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
453	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
454	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
456	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
459	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
460	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
463	C₄⋊C₄	#124	1	4	yes	—
464	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
465	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
475	C₂²⋊C₄	#124	1	8	yes	—
476	C₄²	—	2	8	no	—
477	C₄²	—	2	4	no	—
478	C₄²	—	2	2	no	—
479	C₄²	—	2	2	no	—
480	C₄²	—	2	2	no	—
481	C₄²	—	4	2	no	—
482	C₄²	—	4	2	no	—
483	C₄²	—	4	4	no	—
484	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
486	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
487	C₂³	—	2	4	no	—
488	C₂³	—	2	2	no	—
489	C₂³	—	2	2	no	—
490	C₂³	—	2	4	no	—
491	C₂³	—	2	2	no	—
492	C₂³	—	4	2	no	—
493	C₂³	—	4	1	no	—
494	C₂³	—	4	1	no	—
495	C₂³	—	4	2	no	—
496	C₂³	—	4	4	no	—
497	C₂³	—	4	2	no	—
498	C₂³	—	4	2	no	—
499	C₂³	—	4	2	no	—
500	C₂³	—	4	4	no	—
501	C₂³	C₂×#124	1	4	yes	—
502	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
503	Q₈	—	2	4	no	—
504	Q₈	—	4	2	no	—
505	Q₈	—	4	4	no	—
506	Q₈	—	4	4	no	—
507	D₄	—	2	8	no	—
508	D₄	—	2	4	no	—
509	D₄	—	4	4	no	—
510	D₄	—	4	2	no	—
511	D₄	—	4	4	no	—
512	D₄	—	8	8	no	—
513	D₄	—	8	16	no	—
514	D₄	—	8	8	no	—
515	D₄	—	8	4	no	—
516	D₄	—	16	2	no	—
517	D₄	—	16	4	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	2	8	no	—
524	C₂×C₄	—	2	8	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂×C₄	—	4	2	no	—
534	C₂×C₄	—	4	1	no	—
535	C₂×C₄	—	4	1	no	—
536	C₂×C₄	—	4	2	no	—
537	C₂×C₄	—	4	2	no	—
538	C₂×C₄	—	4	2	no	—
539	C₂×C₄	—	4	4	no	—
540	C₂×C₄	—	4	1	no	—
541	C₂×C₄	—	4	1	no	—
542	C₂×C₄	—	4	2	no	—
543	C₂×C₄	—	4	2	no	—
544	C₂×C₄	—	4	4	no	—
545	C₂×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂×C₄	—	4	2	no	—
548	C₂×C₄	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄	—	4	4	no	—
550	C₂×C₄	—	8	8	no	—
551	C₂×C₄	—	8	8	no	—
552	C₂×C₄	—	8	8	no	—
553	C₂×C₄	—	8	16	no	—
554	C₂×C₄	—	8	4	no	—
555	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
557	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
559	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
560	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
564	C₈	—	2	4	no	—
565	C₈	—	4	4	no	—
566	C₈	—	4	2	no	—
567	C₂²	—	2	4	no	—
568	C₂²	—	2	4	no	—
569	C₂²	—	2	4	no	—
570	C₂²	—	4	4	no	—
571	C₂²	—	4	4	no	—
572	C₂²	—	4	2	no	—
573	C₂²	—	4	4	no	—
574	C₂²	—	8	2	no	—
575	C₂²	—	8	1	no	—
576	C₂²	—	8	1	no	—
577	C₂²	—	8	2	no	—
578	C₂²	—	8	4	no	—
579	C₂²	—	8	4	no	—
580	C₂²	—	8	2	no	—
581	C₂²	—	8	2	no	—
582	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
583	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
584	C₂²	#3500	1	1	yes	characteristic
585	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
586	C₂²	#3584	1	2	yes	—
587	C₄	—	2	4	no	—
588	C₄	—	2	4	no	—
589	C₄	—	2	2	no	—
590	C₄	—	4	2	no	—
591	C₄	—	4	2	no	—
592	C₄	—	4	4	no	—
593	C₄	—	4	4	no	—
594	C₄	—	8	2	no	—
595	C₄	—	8	2	no	—
596	C₄	—	8	4	no	—
597	C₄	—	8	1	no	—
598	C₄	—	8	1	no	—
599	C₄	#3142	1	4	yes	complemented
600	C₄	D₄×#41	1	2	yes	—
601	C₄	#3514	1	2	yes	—
602	C₂	—	4	4	no	—
603	C₂	—	8	2	no	—
604	C₂	—	16	2	no	—
605	C₂	D₄×#124	1	1	yes	characteristic
606	C₂	C₂×#3142	1	1	yes	characteristic
607	C₂	#60624	1	1	yes	characteristic
608	C₂	#61038	1	2	yes	—
609	C₂	#62549	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#36125	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄²×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3142	C₂	semidirect
3. D₄×#125	C₂	semidirect
4. #33226	C₂	semidirect
5. #33050	C₂	semidirect
6. #28752	C₂	semidirect
7. #28721	C₂	semidirect
8. #27777	C₂	semidirect
9. #27775	C₂	semidirect
10. #27284	C₂	semidirect
11. #27280	C₂	semidirect
12. #25907	C₂	semidirect
13. #25858	C₂	semidirect
14. #22432	C₂	semidirect
15. #22431	C₂	semidirect
16. C₄×#488	C₂	semidirect
17. C₄×#436	C₂	semidirect
135. #488	D₄	semidirect
599. C₄	#3142	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3142	2
#36125	2
D₄×#125	2
#33226	2
#33050	2
#28752	2
#28721	2
#27777	2
#27775	2
#27284	2
#27280	2
#25907	2
#25858	2
#22432	2
#22431	2
C₄×#488	2
C₄×#436	2