Subgroups — #6579408

Order 512.

2170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#36132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#36128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#33231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33052	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#28756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#28725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#27778	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#27269	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
10	#25911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#25862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22418	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₄×#491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	D₄×#97	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#550	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
18	#3135	—	2	16	no	—
19	C₂×#491	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#491	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#490	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#490	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#490	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#489	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#416	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	—
28	#2867	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#2856	C₂²	1	2	yes	—
31	#2851	C₂²	1	2	yes	—
32	#2551	C₂²	1	2	yes	—
33	#2548	C₂²	1	2	yes	—
34	#2541	—	2	2	no	—
35	#2465	—	2	4	no	—
36	#2452	—	2	2	no	—
37	#2439	C₂²	1	4	yes	—
38	#2431	C₂²	1	4	yes	—
39	#2428	—	2	4	no	—
40	#2366	—	2	2	no	—
41	#2365	—	2	2	no	—
42	#2354	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2074	C₂²	1	4	yes	—
47	#2042	C₂²	1	8	yes	—
48	#2041	C₂²	1	4	yes	—
49	#2023	C₂²	1	8	yes	—
50	#1992	C₂²	1	2	yes	—
51	#1992	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#1982	C₂²	1	4	yes	—
53	#1961	C₂²	1	2	yes	—
54	#1961	C₂²	1	4	yes	—
55	#1960	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#1957	C₂²	1	4	yes	—
57	#1936	C₂²	1	8	yes	—
58	#1935	C₂²	1	4	yes	—
59	#1893	C₂²	1	8	yes	—
60	#1875	C₂²	1	8	yes	—
61	#1836	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#1803	C₂²	1	4	yes	—
63	#1788	C₂²	1	8	yes	—
64	#1770	C₂²	1	2	yes	—
65	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×#103	C₂²	1	4	yes	—
67	#1752	C₂²	1	4	yes	—
68	#1749	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
72	#550	—	2	16	no	—
73	#533	—	2	8	no	—
74	#533	—	4	4	no	—
75	#532	—	2	8	no	—
76	#532	—	4	4	no	—
77	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×#127	—	2	2	no	—
81	C₂×#127	—	2	2	no	—
82	C₂×#127	—	2	2	no	—
83	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
90	C₂×#121	—	2	4	no	—
91	C₂×#121	—	2	4	no	—
92	C₂×#121	—	2	4	no	—
93	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
102	#491	—	2	8	no	—
103	#491	D₄	1	8	yes	complemented
104	#490	—	2	8	no	—
105	#490	—	2	8	no	—
106	#490	—	4	4	no	—
107	#489	—	2	32	no	—
108	C₈×D₄	—	2	8	no	—
109	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
110	#416	—	2	32	no	—
111	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#97	—	2	8	no	—
120	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
126	#396	—	2	4	no	—
127	#395	—	2	4	no	—
128	#394	—	2	4	no	—
129	#393	—	2	4	no	—
130	#392	—	2	8	no	—
131	#391	—	2	4	no	—
132	#391	C₂³	1	2	yes	—
133	#390	—	2	2	no	—
134	#390	—	2	4	no	—
135	#390	—	2	4	no	—
136	#390	C₂³	1	4	yes	—
137	#389	—	2	2	no	—
138	#389	—	2	2	no	—
139	#389	—	2	2	no	—
140	#389	—	2	2	no	—
141	#389	C₂³	1	2	yes	—
142	#389	C₂³	1	4	yes	—
143	#388	—	2	4	no	—
144	#387	—	2	2	no	—
145	#387	—	2	4	no	—
146	#387	—	2	4	no	—
147	#386	—	2	8	no	—
148	#385	—	2	4	no	—
149	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#384	C₂³	1	2	yes	—
151	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#382	C₂³	1	2	yes	—
153	#380	C₂³	1	4	yes	—
154	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
158	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
161	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#340	C₂³	1	8	yes	—
164	#340	C₂³	1	4	yes	—
165	#340	C₂³	1	4	yes	—
166	#336	C₂³	1	2	yes	—
167	#336	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×#41	—	2	8	no	—
169	C₂×#41	—	2	16	no	—
170	C₂×#41	—	4	4	no	—
171	C₂×#41	—	4	8	no	—
172	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
173	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
175	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
183	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
186	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
187	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
188	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
192	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
193	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
194	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
195	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	#127	—	2	4	no	—
197	#127	—	2	8	no	—
198	#127	—	2	4	no	—
199	#127	—	4	4	no	—
200	#127	—	4	8	no	—
201	#127	—	4	8	no	—
202	#127	—	8	4	no	—
203	#125	—	2	4	no	—
204	#125	—	2	2	no	—
205	#125	—	2	4	no	—
206	#125	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	#124	—	2	8	no	—
208	#124	—	4	4	no	—
209	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
210	#121	—	2	16	no	—
211	#121	—	4	16	no	—
212	#121	—	4	16	no	—
213	#121	—	8	8	no	—
214	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
215	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
216	C₄×D₄	—	4	4	no	—
217	C₄×D₄	—	4	16	no	—
218	C₄×D₄	—	4	8	no	—
219	C₄×D₄	#41	1	8	yes	—
220	#117	—	2	8	no	—
221	#117	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
258	#103	—	2	16	no	—
259	#103	—	4	4	no	—
260	#103	C₂×D₄	1	16	yes	—
261	#102	—	2	16	no	—
262	#102	—	2	16	no	—
263	#102	—	4	8	no	—
264	#102	—	4	8	no	—
265	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
266	#97	—	2	8	no	—
267	#97	—	2	4	no	—
268	#97	—	2	2	no	—
269	#97	—	4	2	no	—
270	#97	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	C₄×C₈	—	2	4	no	—
272	#95	—	2	4	no	—
273	#95	—	2	2	no	—
274	#95	—	2	4	no	—
275	#95	—	2	2	no	—
276	#95	—	2	2	no	—
277	#95	—	2	4	no	—
278	#95	—	2	4	no	—
279	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
281	C₂⁴	—	2	4	no	—
282	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
283	#41	—	4	32	no	—
284	#41	—	8	16	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
289	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
290	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
291	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
292	C₂×D₄	—	2	4	no	—
293	C₂×D₄	—	2	4	no	—
294	C₂×D₄	—	2	8	no	—
295	C₂×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂×D₄	—	2	8	no	—
297	C₂×D₄	—	4	8	no	—
298	C₂×D₄	—	4	8	no	—
299	C₂×D₄	—	4	8	no	—
300	C₂×D₄	—	4	8	no	—
301	C₂×D₄	—	4	8	no	—
302	C₂×D₄	—	4	8	no	—
303	C₂×D₄	—	4	4	no	—
304	C₂×D₄	—	4	4	no	—
305	C₂×D₄	—	4	8	no	—
306	C₂×D₄	—	4	8	no	—
307	C₂×D₄	—	8	4	no	—
308	C₂×D₄	—	8	4	no	—
309	C₂×D₄	—	8	4	no	—
310	C₂×D₄	—	8	4	no	—
311	C₂×D₄	—	8	8	no	—
312	C₂×D₄	#124	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
327	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	—	2	4	no	—
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	—	2	4	no	—
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈	—	2	4	no	—
343	C₂×C₈	—	4	16	no	—
344	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
345	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
361	C₄⋊C₄	#124	1	4	yes	—
362	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
363	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	#124	1	8	yes	—
370	C₄²	—	2	8	no	—
371	C₄²	—	2	4	no	—
372	C₄²	—	2	2	no	—
373	C₄²	—	2	2	no	—
374	C₄²	—	2	2	no	—
375	C₄²	—	4	2	no	—
376	C₄²	—	4	8	no	—
377	C₄²	—	4	4	no	—
378	C₄²	—	4	4	no	—
379	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
380	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
381	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
382	C₂³	—	2	4	no	—
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	4	no	—
386	C₂³	—	4	8	no	—
387	C₂³	—	4	4	no	—
388	C₂³	—	4	4	no	—
389	C₂³	—	4	4	no	—
390	C₂³	—	4	8	no	—
391	C₂³	C₂×#124	1	4	yes	—
392	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
393	Q₈	—	2	8	no	—
394	Q₈	—	4	4	no	—
395	Q₈	—	8	16	no	—
396	D₄	—	2	8	no	—
397	D₄	—	4	8	no	—
398	D₄	—	4	8	no	—
399	D₄	—	8	16	no	—
400	D₄	—	8	16	no	—
401	D₄	—	8	8	no	—
402	D₄	—	16	4	no	—
403	D₄	—	16	8	no	—
404	D₄	—	16	8	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	8	no	—
411	C₂×C₄	—	2	8	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	8	8	no	—
433	C₂×C₄	—	8	16	no	—
434	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
443	C₈	—	2	4	no	—
444	C₈	—	4	4	no	—
445	C₈	—	4	2	no	—
446	C₂²	—	2	4	no	—
447	C₂²	—	2	4	no	—
448	C₂²	—	2	4	no	—
449	C₂²	—	4	4	no	—
450	C₂²	—	4	4	no	—
451	C₂²	—	8	4	no	—
452	C₂²	—	8	8	no	—
453	C₂²	—	8	8	no	—
454	C₂²	—	8	4	no	—
455	C₂²	—	8	4	no	—
456	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#3500	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
460	C₂²	#3585	1	2	yes	—
461	C₄	—	2	4	no	—
462	C₄	—	2	4	no	—
463	C₄	—	2	2	no	—
464	C₄	—	4	4	no	—
465	C₄	—	4	2	no	—
466	C₄	—	4	4	no	—
467	C₄	—	4	4	no	—
468	C₄	—	8	2	no	—
469	C₄	—	8	4	no	—
470	C₄	—	8	2	no	—
471	C₄	#3135	1	4	yes	complemented
472	C₄	D₄×#41	1	2	yes	—
473	C₄	#3514	1	2	yes	—
474	C₂	—	4	4	no	—
475	C₂	—	16	4	no	—
476	C₂	D₄×#124	1	1	yes	characteristic
477	C₂	C₂×#3135	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#60626	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#61070	1	2	yes	—
480	C₂	#62580	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#36128	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄²×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3135	C₂	semidirect
2. #36132	C₂	semidirect
4. #33231	C₂	semidirect
5. #33052	C₂	semidirect
6. #28756	C₂	semidirect
7. #28725	C₂	semidirect
8. #27778	C₂	semidirect
9. #27269	C₂	semidirect
10. #25911	C₂	semidirect
11. #25862	C₂	semidirect
12. #22418	C₂	semidirect
13. C₄×#491	C₂	semidirect
14. D₄×#97	C₂	semidirect
103. #491	D₄	semidirect
471. C₄	#3135	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3135	2
#36132	2
#36128	2
#33231	2
#33052	2
#28756	2
#28725	2
#27778	2
#27269	2
#25911	2
#25862	2
#22418	2
C₄×#491	2
D₄×#97	2