Finite Group Databasebeta

← #6580052

Subgroups — #6580052

Order 512.

1669 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36587C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36456C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33148C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#33048C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32904C211yesmaximal, characteristic
6#29079C212yesmaximal, complemented
7#27728C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#27703C212yesmaximal, complemented
9#27577C212yesmaximal, complemented
10#27450C212yesmaximal, complemented
11#26424C212yesmaximal, complemented
12#26113C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25932C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25321C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25300C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24991C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24547C212yesmaximal, complemented
18#22997C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#22883C212yesmaximal, complemented
20#22765C212yesmaximal, complemented
21#22525C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21598C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C4×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×Q82C2211yescharacteristic
25C2×C4×#41C2211yescharacteristic
26C2×#486C2211yescharacteristic
27C2×#460C2211yescharacteristic
28C2×#459C2211yescharacteristic
29C2×#449C2212yes—
30C2×#446C2211yescharacteristic
31C2×C4×SD16C2212yes—
32C2×#417C2211yescharacteristic
33C2×#417C2211yescharacteristic
34C2×C4×M16C2211yescharacteristic
35#2857—21no—
36#2857C2211yescharacteristic
37#2856C2211yescharacteristic
38#2850—21no—
39#2597—22no—
40#2571C2211yescharacteristic
41#2563—21no—
42#2563C2211yescharacteristic
43#2548C2211yescharacteristic
44#2538—21no—
45#2538C2211yescharacteristic
46#2513—21no—
47#2513C2212yes—
48#2504C2212yes—
49#2452—22no—
50#2452C2212yes—
51#2447—21no—
52#2444—22no—
53#2439—22no—
54#2439C2212yes—
55#2366C2211yescharacteristic
56#2361C2212yes—
57#2357C2212yes—
58#2355C2211yescharacteristic
59#2351C2212yes—
60Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
61#2341C2212yes—
62C4×C22⋊Q8—21no—
63C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
64C4×#121—21no—
65C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
66#2101C2212yes—
67#2101C2212yes—
68#2101C2212yes—
69#2088C2212yes—
70#2073C2212yes—
71#2073C2212yes—
72#2073C2212yes—
73#2065C2212yes—
74#2054C2212yes—
75#2054C2212yes—
76#2023C2212yes—
77#2023C2212yes—
78#1993C2212yes—
79#1990C2211yescharacteristic
80#1988C2212yes—
81#1987C2211yescharacteristic
82#1987C2211yescharacteristic
83#1984C2211yescharacteristic
84#1972C2212yes—
85#1957C2211yescharacteristic
86#1948C2211yescharacteristic
87#1948C2211yescharacteristic
88#1939C2211yescharacteristic
89#1936C2212yes—
90#1936C2212yes—
91#1936C2212yes—
92#1934C2212yes—
93#1934C2212yes—
94#1926C2212yes—
95#1920C2212yes—
96#1920C2212yes—
97#1920C2212yes—
98#1917C2212yes—
99#1895C2212yes—
100#1895C2212yes—
101#1880C2212yes—
102#1880C2212yes—
103#1880C2212yes—
104#1880C2212yes—
105#1879C2212yes—
106#1879C2212yes—
107#1875C2212yes—
108#1865C2212yes—
109#1864C2212yes—
110#1853C2212yes—
111#1851C2212yes—
112#1835C2212yes—
113#1834C2211yescharacteristic
114#1823C2212yes—
115#1805C2212yes—
116#1805C2212yes—
117#1804C2212yes—
118#1803C2211yescharacteristic
119#1802C2211yescharacteristic
120#1797C2211yescharacteristic
121#1770C2212yes—
122C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
123#1763C2212yes—
124#1763C2211yescharacteristic
125#1763C2211yescharacteristic
126#1762C2211yescharacteristic
127#1762C2211yescharacteristic
128C4×#103C2211yescharacteristic
129C4×#103C2211yescharacteristic
130C4×#102C2211yescharacteristic
131C4×#102C2211yescharacteristic
132#1753C2212yes—
133#1736C2211yescharacteristic
134#1736C2211yescharacteristic
135C22×#41C2311yescharacteristic
136C22×SD16C2312yes—
137C22×D8C2312yes—
138C22×M16C2311yescharacteristic
139C22×M16C2311yescharacteristic
140Q82—24no—
141Q82—42no—
142C2×C4⋊Q8—21no—
143C2×C4⋊Q8—22no—
144C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Q8C2312yes—
146C2×#127C2311yescharacteristic
147C2×#124—21no—
148C2×C22⋊Q8—21no—
149C2×C22⋊Q8—21no—
150C2×C22⋊Q8—22no—
151C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
152C2×#121—21no—
153C2×#121—21no—
154C2×#121C2312yes—
155C4×#41—24no—
156C4×#41—42no—
157C2×C4×Q8—21no—
158C2×C4×Q8C2312yes—
159C2×C4×Q8C2312yes—
160C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
161C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
162C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
163C2×C4×D4—21no—
164C2×C4×D4—21no—
165C2×C4×D4—21no—
166C2×C4×D4—22no—
167C2×C4×D4C2311yescharacteristic
168C2×C4×D4C2312yes—
169C2×C4×D4C2311yescharacteristic
170C2×#117—21no—
171C2×#117C2311yescharacteristic
172C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
173C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
174C22×C42—21no—
175C22×C42—21no—
176C22×C42C2311yescharacteristic
177#486—42no—
178#460—24no—
179#459—42no—
180#449—28no—
181#446—42no—
182C4×SD16—28no—
183C2×#106C2312yes—
184C2×#106C2312yes—
185C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
186C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C8C2312yes—
188C2×C4⋊C8C2312yes—
189#417—24no—
190#417—24no—
191C2×#103C2312yes—
192C2×#103C2311yescharacteristic
193C2×#103C2311yescharacteristic
194C2×#103C2311yescharacteristic
195C2×#103C2311yescharacteristic
196C2×#102C2311yescharacteristic
197C2×#102C2311yescharacteristic
198C2×#102C2312yes—
199C2×#102C2312yes—
200C2×#102C2311yescharacteristic
201C2×#102C2311yescharacteristic
202C2×#102C2312yes—
203C2×#102C2312yes—
204C2×#102C2312yes—
205C2×#102C2312yes—
206C2×#102C2312yes—
207C2×C22⋊C8C2312yes—
208C4×M16—42no—
209C2×#97C2311yescharacteristic
210C2×#97C2311yescharacteristic
211C2×#97C2312yes—
212C2×C4×C8C2311yescharacteristic
213C2×C4×C8C2312yes—
214C2×C4×C8C2311yescharacteristic
215#400—22no—
216#397—22no—
217#397—22no—
218#397—22no—
219#397—22no—
220#396—22no—
221#396—22no—
222#396—22no—
223#394—22no—
224#393—22no—
225#393—22no—
226#393—22no—
227#391—21no—
228#391—21no—
229#391—22no—
230#391D411yescharacteristic
231#390—21no—
232#390—21no—
233#390—22no—
234#390—22no—
235#390—21no—
236#390—21no—
237#390C2312yes—
238#390C2312yes—
239#390C2312yes—
240#390C2312yes—
241#390C2312yes—
242#390C2312yes—
243#389—21no—
244#389—22no—
245#389—22no—
246#389—21no—
247#389—22no—
248#389D411yescharacteristic
249#389C2312yes—
250#389C2312yes—
251#389C2312yes—
252#389C2312yes—
253#388—22no—
254#388—22no—
255#388—22no—
256#388—22no—
257#388—22no—
258#387—22no—
259#387—22no—
260#387D412yes—
261#386—22no—
262#386—22no—
263#386—22no—
264#386—22no—
265#385—22no—
266#385—22no—
267#385D412yes—
268#384—21no—
269#384C2311yescharacteristic
270#384C2311yescharacteristic
271#382—21no—
272#382—22no—
273#382C2312yes—
274#382C2312yes—
275#382C2312yes—
276#381—22no—
277#380—21no—
278#380—21no—
279#380—21no—
280#380—21no—
281#380—22no—
282#380D411yescharacteristic
283#380C2312yes—
284C4×C4⋊C4—21no—
285C4×C4⋊C4—21no—
286C4×C4⋊C4—21no—
287C4×C4⋊C4—21no—
288C4×C4⋊C4—22no—
289C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
290C4×C4⋊C4C2312yes—
291C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
292C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
293C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
294C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
295C4×C4⋊C4C2312yes—
296C4×C22⋊C4—22no—
297C4×C22⋊C4—22no—
298C4×C22⋊C4C2312yes—
299C2×#95—21no—
300#340C2312yes—
301#340C2312yes—
302#340C2312yes—
303#340C2312yes—
304#340C2311yescharacteristic
305#340C2312yes—
306#340C2312yes—
307#340C2312yes—
308#340C2311yescharacteristic
309#340C2311yescharacteristic
310#340C2312yes—
311#340C2312yes—
312#340C2311yescharacteristic
313#340C2312yes—
314#340C2311yescharacteristic
315#340C2312yes—
316#340C2311yescharacteristic
317#340C2312yes—
318#340C2311yescharacteristic
319#340C2311yescharacteristic
320#336C2312yes—
321#336C2312yes—
322#336C2312yes—
323#336C2312yes—
324#336C2312yes—
325C2×#41—22no—
326C2×#41—22no—
327C2×#41—22no—
328C2×#41—41no—
329C2×#41—41no—
330C2×#41#4114yes—
331C22×Q8—22no—
332C22×Q8—21no—
333C22×Q8C2×D411yescharacteristic
334C22×Q8C2411yescharacteristic
335C22×D4—21no—
336C22×D4—22no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4C2412yes—
340C22×D4C2411yescharacteristic
341C23×C4—21no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4—22no—
347C23×C4C2×D411yescharacteristic
348C23×C4C2×D411yescharacteristic
349C23×C4C2411yescharacteristic
350C2×SD16—24no—
351C2×SD16—24no—
352C2×SD16—24no—
353C2×D8—24no—
354C2×D8—42no—
355C2×D8—42no—
356C2×M16—22no—
357C2×M16—22no—
358C2×M16—22no—
359C2×M16—41no—
360C2×M16—41no—
361C2×M16—41no—
362C22×C8C2411yescharacteristic
363C22×C8C2411yescharacteristic
364C22×C8C2411yescharacteristic
365C22×C8C2412yes—
366C22×C8C2412yes—
367C22×C8C2411yescharacteristic
368C4⋊Q8—24no—
369C4⋊Q8—22no—
370C4⋊Q8—22no—
371C4⋊Q8—42no—
372C4⋊Q8—44no—
373C4⋊Q8—48no—
374#127—22no—
375#127—22no—
376#124—82no—
377C22⋊Q8—42no—
378C22⋊Q8—44no—
379C22⋊Q8—84no—
380C22⋊Q8—82no—
381#121—24no—
382#121—24no—
383#121—44no—
384#121—82no—
385C4×Q8—22no—
386C4×Q8—22no—
387C4×Q8—22no—
388C4×Q8—22no—
389C4×Q8—24no—
390C4×Q8—24no—
391C4×Q8—42no—
392C4×Q8—41no—
393C4×Q8—42no—
394C4×Q8—44no—
395C4×Q8#4114yes—
396C4×D4—22no—
397C4×D4—24no—
398C4×D4—22no—
399C4×D4—22no—
400C4×D4—42no—
401C4×D4—41no—
402C4×D4—44no—
403C4×D4—44no—
404C4×D4—82no—
405C4×D4—84no—
406#117—22no—
407#117—44no—
408#117—41no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—22no—
411C2×C4⋊C4—22no—
412C2×C4⋊C4—22no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—41no—
429C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
430C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
431C2×C4⋊C4C2×D412yes—
432C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C2×D412yes—
434C2×C4⋊C4C2×D412yes—
435C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2412yes—
440C2×C4⋊C4C2412yes—
441C2×C4⋊C4C2412yes—
442C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4C2×D412yes—
463C2×C22⋊C4C2×D412yes—
464C2×C42—21no—
465C2×C42—22no—
466C2×C42—22no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—22no—
471C2×C42—22no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—22no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—44no—
477C2×C42—82no—
478C2×C42C2×D411yescharacteristic
479C2×C42C2×D411yescharacteristic
480C2×C42C2412yes—
481C2×C42C2411yescharacteristic
482C2×C42C2412yes—
483C2×C42C2411yescharacteristic
484#106—24no—
485#106—42no—
486C4⋊C8—22no—
487C4⋊C8—22no—
488C4⋊C8—42no—
489C4⋊C8—42no—
490#103—22no—
491#103—22no—
492#103—22no—
493#103—24no—
494#103#4114yes—
495#102—22no—
496#102—22no—
497#102—24no—
498#102—22no—
499#102—24no—
500#102—22no—
501#102—24no—
502#102—42no—
503#102—42no—
504#102—42no—
505#102—42no—
506C22⋊C8—24no—
507#97—41no—
508#97—41no—
509#97—42no—
510C4×C8—24no—
511C4×C8—22no—
512C4×C8—22no—
513#95—21no—
514#95—21no—
515#95—21no—
516#95—21no—
517#95—22no—
518#95—22no—
519#95—22no—
520#95—22no—
521#95—22no—
522#95—22no—
523#95—22no—
524#95—22no—
525#95—22no—
526#95—22no—
527#95—22no—
528#95—22no—
529#95C2×D412yes—
530#95C2×D412yes—
531#95C2×D412yes—
532#95C2×D412yes—
533#95C2×D412yes—
534C24—21no—
535C24—22no—
536C24C22×D411yescharacteristic
537#41—28no—
538#41—44no—
539#41—44no—
540#41—44no—
541C2×Q8—22no—
542C2×Q8—22no—
543C2×Q8—22no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—44no—
548C2×Q8—42no—
549C2×Q8—81no—
550C2×Q8—82no—
551C2×Q8—81no—
552C2×Q8—82no—
553C2×Q8C2×#4112yes—
554C2×Q8C2×#4112yes—
555C2×Q8C2×#4112yes—
556C2×D4—24no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—44no—
571C2×D4—44no—
572C2×D4—44no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—81no—
578C2×D4—81no—
579C2×D4C2×#4112yes—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—24no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—44no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—81no—
613C22×C4—82no—
614C22×C4—82no—
615C22×C4—81no—
616C22×C4—81no—
617C22×C4—81no—
618C22×C4C22×D412yes—
619C22×C4C22×D412yes—
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D412yes—
623C22×C4C22×D412yes—
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C2×#4112yes—
628C22×C42−1+412yes—
629C22×C4C2511yescharacteristic
630SD16—48no—
631D8—84no—
632M16—44no—
633M16—44no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8C2×#4112yes—
652C4⋊C4—24no—
653C4⋊C4—24no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—44no—
678C4⋊C4—44no—
679C4⋊C4—44no—
680C4⋊C4—44no—
681C4⋊C4—44no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—82no—
687C4⋊C4—81no—
688C4⋊C4—81no—
689C4⋊C4—82no—
690C4⋊C4C2×#4112yes—
691C4⋊C4C2×#4112yes—
692C22⋊C4—42no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—44no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—44no—
698C22⋊C4—44no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—82no—
702C22⋊C4—82no—
703C22⋊C4—82no—
704C22⋊C4—82no—
705C22⋊C4—82no—
706C22⋊C4—82no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C42—22no—
713C42—22no—
714C42—24no—
715C42—22no—
716C42—21no—
717C42—22no—
718C42—21no—
719C42—22no—
720C42—22no—
721C42—42no—
722C42—42no—
723C42—44no—
724C42—44no—
725C42—42no—
726C42—42no—
727C42—81no—
728C42—81no—
729C42—82no—
730C42C2×#4112yes—
731C42H(5,𝔽2)12yes—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—22no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23#54812yes—
753C23C23×D411yescharacteristic
754Q8—22no—
755Q8—22no—
756Q8—22no—
757Q8—44no—
758Q8—162no—
759Q8—164no—
760Q8#52914yes—
761D4—22no—
762D4—22no—
763D4—48no—
764D4—42no—
765D4—41no—
766D4—42no—
767D4—42no—
768D4—41no—
769D4—42no—
770D4—88no—
771D4—84no—
772D4—162no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—48no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—44no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—82no—
832C2×C4—84no—
833C2×C4—84no—
834C2×C4—84no—
835C2×C4—84no—
836C2×C4—164no—
837C2×C4#54612yes—
838C2×C4#54612yes—
839C2×C4#54812yes—
840C2×C4#57512yes—
841C2×C4#57712yes—
842C2×C4C22×#4111yescharacteristic
843C2×C4C22×#4111yescharacteristic
844C2×C4C22×#4111yescharacteristic
845C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
846C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
847C2×C4#58511yescharacteristic
848C8—22no—
849C8—42no—
850C8—41no—
851C8—41no—
852C8—42no—
853C8—41no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—82no—
869C22—82no—
870C22—82no—
871C22—82no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22C2×#54611yescharacteristic
876C22C2×#54811yescharacteristic
877C22D4×#4111yescharacteristic
878C22C2×#57511yescharacteristic
879C22C2×#57711yescharacteristic
880C22#358511yescharacteristic
881C22#358511yescharacteristic
882C4—22no—
883C4—24no—
884C4—22no—
885C4—42no—
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—41no—
889C4—42no—
890C4—41no—
891C4—42no—
892C4—42no—
893C4—82no—
894C4—81no—
895C4—82no—
896C4—81no—
897C4—81no—
898C4—81no—
899C4—82no—
900C4#332614yes—
901C4C2×#52911yescharacteristic
902C4#349511yescharacteristic
903C4#350511yescharacteristic
904C4#352011yescharacteristic
905C2—42no—
906C2—82no—
907C2—162no—
908C2#3610811yescharacteristic
909C2C2×#332611yescharacteristic
910C2#6117911yescharacteristic
911C2#6132411yescharacteristic
912C2#6134711yescharacteristic
913C2#6146211yescharacteristic
914C2#6154311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#32904C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36587C2semidirect
2. #36456C2semidirect
3. #33148C2semidirect
4. #33048C2semidirect
6. #29079C2semidirect
7. #27728C2semidirect
8. #27703C2semidirect
9. #27577C2semidirect
10. #27450C2semidirect
11. #26424C2semidirect
12. #26113C2semidirect
13. #25932C2semidirect
14. #25321C2semidirect
15. #25300C2semidirect
16. #24991C2semidirect
17. #24547C2semidirect
18. #22997C2semidirect
19. #22883C2semidirect
20. #22765C2semidirect
21. #22525C2semidirect
22. #21598C2semidirect
23. C4×#417C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#365872
#364562
#331482
#330482
#329042
#290792
#277282
#277032
#275772
#274502
#264242
#261132
#259322
#253212
#253002
#249912
#245472
#229972
#228832
#227652
#225252
#215982
C4×#4172