Subgroups — #6582348

Order 512.

1547 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 819 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35860	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#33247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#33036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#28527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#28465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#28015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#28014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#27207	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#27206	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#27086	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#27081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#26252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#25334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#25285	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#23158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#489	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#474	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2649	—	2	2	no	—
37	#2640	C₂²	1	2	yes	—
38	#2560	—	2	2	no	—
39	#2553	—	2	2	no	—
40	#2544	C₂²	1	2	yes	—
41	#2542	C₂²	1	2	yes	—
42	#2516	—	2	2	no	—
43	#2512	C₂²	1	2	yes	—
44	#2511	C₂²	1	2	yes	—
45	#2488	—	2	2	no	—
46	#2477	—	2	2	no	—
47	#2450	—	2	2	no	—
48	#2447	C₂²	1	2	yes	—
49	#2445	C₂²	1	2	yes	—
50	#2402	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2395	—	2	2	no	—
52	#2369	C₂²	1	2	yes	—
53	#2367	C₂²	1	2	yes	—
54	#2367	C₂²	1	2	yes	—
55	#2366	C₂²	1	2	yes	—
56	#2355	C₂²	1	2	yes	—
57	#2354	C₂²	1	2	yes	—
58	#2275	C₂²	1	2	yes	—
59	#2093	C₂²	1	2	yes	—
60	#2093	C₂²	1	2	yes	—
61	#2072	C₂²	1	2	yes	—
62	#2071	C₂²	1	2	yes	—
63	#2068	C₂²	1	2	yes	—
64	#2067	C₂²	1	2	yes	—
65	#2055	C₂²	1	2	yes	—
66	#2054	C₂²	1	2	yes	—
67	#2042	C₂²	1	2	yes	—
68	#2041	C₂²	1	2	yes	—
69	#2014	C₂²	1	2	yes	—
70	#2012	C₂²	1	2	yes	—
71	#1987	C₂²	1	2	yes	—
72	#1983	C₂²	1	2	yes	—
73	#1983	C₂²	1	2	yes	—
74	#1982	C₂²	1	2	yes	—
75	#1973	C₂²	1	2	yes	—
76	#1973	C₂²	1	2	yes	—
77	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#1969	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#1969	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#1969	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#1969	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1942	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#1942	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#1940	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#1940	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#1928	C₂²	1	2	yes	—
92	#1928	C₂²	1	2	yes	—
93	#1928	C₂²	1	2	yes	—
94	#1925	C₂²	1	2	yes	—
95	#1925	C₂²	1	2	yes	—
96	#1925	C₂²	1	2	yes	—
97	#1921	C₂²	1	2	yes	—
98	#1921	C₂²	1	2	yes	—
99	#1917	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#1917	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1917	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#1917	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#1880	C₂²	1	2	yes	—
104	#1880	C₂²	1	2	yes	—
105	#1879	C₂²	1	2	yes	—
106	#1879	C₂²	1	2	yes	—
107	#1879	C₂²	1	2	yes	—
108	#1877	C₂²	1	2	yes	—
109	#1877	C₂²	1	2	yes	—
110	#1877	C₂²	1	2	yes	—
111	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#1832	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#1803	C₂²	1	2	yes	—
115	#1802	C₂²	1	2	yes	—
116	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1762	C₂²	1	2	yes	—
128	#1762	C₂²	1	2	yes	—
129	#1762	C₂²	1	2	yes	—
130	#1726	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#126	—	2	2	no	—
140	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#123	—	2	2	no	—
143	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
144	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#117	—	2	2	no	—
152	#500	—	2	4	no	—
153	#495	—	2	4	no	—
154	#495	—	2	4	no	—
155	#493	—	2	4	no	—
156	#489	—	4	4	no	—
157	#474	—	4	4	no	—
158	#463	—	4	4	no	—
159	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
160	C₄×D₈	—	2	4	no	—
161	C₄×D₈	—	2	4	no	—
162	C₄×D₈	—	2	4	no	—
163	C₄×D₈	—	2	4	no	—
164	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#400	—	2	2	no	—
204	#400	—	2	2	no	—
205	#400	D₄	1	1	yes	characteristic
206	#400	D₄	1	1	yes	characteristic
207	#400	D₄	1	1	yes	characteristic
208	#400	D₄	1	1	yes	characteristic
209	#399	—	2	2	no	—
210	#399	—	2	2	no	—
211	#398	D₄	1	1	yes	characteristic
212	#398	D₄	1	1	yes	characteristic
213	#398	D₄	1	1	yes	characteristic
214	#398	D₄	1	1	yes	characteristic
215	#397	—	2	2	no	—
216	#397	—	2	2	no	—
217	#397	—	2	2	no	—
218	#397	—	2	2	no	—
219	#397	—	2	2	no	—
220	#396	—	2	2	no	—
221	#394	—	2	2	no	—
222	#394	—	2	2	no	—
223	#394	—	2	2	no	—
224	#394	—	2	2	no	—
225	#393	—	2	2	no	—
226	#393	—	2	2	no	—
227	#391	—	2	2	no	—
228	#391	—	2	2	no	—
229	#391	C₂³	1	2	yes	—
230	#391	C₂³	1	2	yes	—
231	#391	C₂³	1	2	yes	—
232	#391	C₂³	1	2	yes	—
233	#390	—	2	2	no	—
234	#390	C₂³	1	2	yes	—
235	#390	C₂³	1	2	yes	—
236	#390	C₂³	1	2	yes	—
237	#390	C₂³	1	2	yes	—
238	#390	C₂³	1	2	yes	—
239	#390	C₂³	1	2	yes	—
240	#389	—	2	2	no	—
241	#389	C₂³	1	2	yes	—
242	#389	C₂³	1	2	yes	—
243	#388	—	2	2	no	—
244	#388	—	2	2	no	—
245	#388	—	2	2	no	—
246	#388	—	2	2	no	—
247	#388	—	2	2	no	—
248	#388	—	2	2	no	—
249	#388	—	2	2	no	—
250	#387	—	2	2	no	—
251	#387	—	2	2	no	—
252	#387	—	2	2	no	—
253	#387	—	2	2	no	—
254	#386	—	2	2	no	—
255	#386	—	2	2	no	—
256	#386	—	2	2	no	—
257	#386	—	2	2	no	—
258	#386	—	2	2	no	—
259	#385	—	2	2	no	—
260	#385	—	2	2	no	—
261	#385	—	2	2	no	—
262	#384	C₂³	1	2	yes	—
263	#384	C₂³	1	2	yes	—
264	#382	—	2	2	no	—
265	#381	—	2	2	no	—
266	#380	—	2	2	no	—
267	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
271	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
272	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
273	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
274	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
285	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#95	—	2	2	no	—
287	#340	C₂³	1	2	yes	—
288	#340	C₂³	1	2	yes	—
289	#340	C₂³	1	2	yes	—
290	#340	C₂³	1	2	yes	—
291	#340	C₂³	1	2	yes	—
292	#340	C₂³	1	2	yes	—
293	#340	C₂³	1	2	yes	—
294	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
307	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
319	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
320	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
321	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
322	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
323	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
324	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
325	C₂×D₈	—	2	4	no	—
326	C₂×D₈	—	2	2	no	—
327	C₂×D₈	—	2	2	no	—
328	C₂×D₈	—	2	2	no	—
329	C₂×D₈	—	2	2	no	—
330	C₂×D₈	—	2	2	no	—
331	C₂×D₈	—	4	2	no	—
332	C₂×D₈	—	4	2	no	—
333	C₂×D₈	#41	1	4	yes	—
334	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
343	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
344	#127	—	2	4	no	—
345	#127	—	4	2	no	—
346	#126	—	8	4	no	—
347	#124	—	2	4	no	—
348	#124	—	2	4	no	—
349	#124	—	2	4	no	—
350	#124	—	4	2	no	—
351	#123	—	8	4	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	8	4	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	8	4	no	—
354	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
355	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
356	C₄×D₄	—	2	4	no	—
357	C₄×D₄	—	2	4	no	—
358	C₄×D₄	—	2	4	no	—
359	C₄×D₄	—	2	4	no	—
360	C₄×D₄	—	2	4	no	—
361	C₄×D₄	—	4	2	no	—
362	C₄×D₄	—	4	2	no	—
363	C₄×D₄	—	4	2	no	—
364	C₄×D₄	—	8	4	no	—
365	#117	—	8	4	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	#107	—	2	2	no	—
425	#107	—	2	2	no	—
426	#107	—	2	4	no	—
427	#107	—	2	2	no	—
428	#107	—	2	2	no	—
429	#107	—	4	2	no	—
430	#107	—	4	2	no	—
431	#107	#41	1	4	yes	—
432	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
433	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
434	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
435	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
436	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
437	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
438	#103	—	2	4	no	—
439	#103	—	4	2	no	—
440	#103	—	4	2	no	—
441	#103	—	4	2	no	—
442	#103	—	4	2	no	—
443	#102	—	2	4	no	—
444	#102	—	2	4	no	—
445	#102	—	2	4	no	—
446	#102	—	2	4	no	—
447	#102	—	4	2	no	—
448	#102	—	4	2	no	—
449	#102	—	4	2	no	—
450	#102	—	4	2	no	—
451	#102	—	4	2	no	—
452	#102	—	4	2	no	—
453	#97	—	2	2	no	—
454	#97	—	4	1	no	—
455	#97	—	4	1	no	—
456	C₄×C₈	—	2	2	no	—
457	C₄×C₈	—	2	2	no	—
458	C₄×C₈	—	2	2	no	—
459	C₄×C₈	—	2	2	no	—
460	C₄×C₈	—	2	2	no	—
461	C₄×C₈	—	2	2	no	—
462	C₄×C₈	#41	1	4	yes	—
463	#95	—	2	2	no	—
464	#95	—	2	2	no	—
465	#95	—	2	2	no	—
466	#95	—	2	2	no	—
467	#95	—	2	2	no	—
468	#95	—	2	2	no	—
469	#95	—	2	2	no	—
470	#95	—	2	2	no	—
471	#95	—	2	2	no	—
472	#95	—	2	2	no	—
473	#95	—	2	2	no	—
474	#95	—	2	2	no	—
475	#95	—	2	2	no	—
476	#95	—	2	2	no	—
477	#95	—	2	2	no	—
478	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
488	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
491	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
492	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
493	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂⁴	—	2	2	no	—
495	C₂⁴	—	2	2	no	—
496	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
497	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
498	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
499	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
500	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
501	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
502	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
503	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
504	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
505	C₂×D₄	—	2	2	no	—
506	C₂×D₄	—	2	2	no	—
507	C₂×D₄	—	2	2	no	—
508	C₂×D₄	—	2	2	no	—
509	C₂×D₄	—	2	2	no	—
510	C₂×D₄	—	2	2	no	—
511	C₂×D₄	—	2	2	no	—
512	C₂×D₄	—	2	2	no	—
513	C₂×D₄	—	2	2	no	—
514	C₂×D₄	—	2	2	no	—
515	C₂×D₄	—	2	2	no	—
516	C₂×D₄	—	4	4	no	—
517	C₂×D₄	—	4	4	no	—
518	C₂×D₄	—	4	4	no	—
519	C₂×D₄	—	8	2	no	—
520	C₂×D₄	—	8	2	no	—
521	C₂×D₄	—	8	2	no	—
522	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
523	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
532	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
541	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
556	Q₁₆	—	4	4	no	—
557	SD₁₆	—	8	4	no	—
558	SD₁₆	—	8	4	no	—
559	D₈	—	2	8	no	—
560	D₈	—	4	4	no	—
561	D₈	—	8	4	no	—
562	C₂×C₈	—	2	1	no	—
563	C₂×C₈	—	2	1	no	—
564	C₂×C₈	—	2	1	no	—
565	C₂×C₈	—	2	1	no	—
566	C₂×C₈	—	2	1	no	—
567	C₂×C₈	—	2	1	no	—
568	C₂×C₈	—	2	1	no	—
569	C₂×C₈	—	2	1	no	—
570	C₂×C₈	—	2	1	no	—
571	C₂×C₈	—	2	1	no	—
572	C₂×C₈	—	2	1	no	—
573	C₂×C₈	—	2	1	no	—
574	C₂×C₈	—	2	1	no	—
575	C₂×C₈	—	2	1	no	—
576	C₂×C₈	—	2	1	no	—
577	C₂×C₈	—	2	1	no	—
578	C₂×C₈	—	2	1	no	—
579	C₂×C₈	—	2	1	no	—
580	C₂×C₈	—	2	1	no	—
581	C₂×C₈	—	2	1	no	—
582	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
583	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
584	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
585	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
586	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
587	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
588	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
589	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
590	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
591	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
592	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
593	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
594	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
595	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
596	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
597	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
598	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
599	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
600	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
601	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
602	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
603	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
604	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
605	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
606	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
607	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
608	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
615	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
616	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
636	C₄²	—	2	1	no	—
637	C₄²	—	2	1	no	—
638	C₄²	—	2	1	no	—
639	C₄²	—	2	1	no	—
640	C₄²	—	2	1	no	—
641	C₄²	—	2	1	no	—
642	C₄²	—	2	1	no	—
643	C₄²	—	2	1	no	—
644	C₄²	—	2	1	no	—
645	C₄²	—	2	1	no	—
646	C₄²	—	2	1	no	—
647	C₄²	—	2	1	no	—
648	C₄²	—	4	4	no	—
649	C₄²	—	8	2	no	—
650	C₄²	—	8	2	no	—
651	C₄²	—	8	2	no	—
652	C₄²	—	8	2	no	—
653	C₄²	—	8	2	no	—
654	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
655	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
656	C₂³	—	2	4	no	—
657	C₂³	—	4	2	no	—
658	C₂³	—	4	2	no	—
659	C₂³	—	4	2	no	—
660	C₂³	—	4	2	no	—
661	C₂³	—	4	2	no	—
662	C₂³	—	4	2	no	—
663	C₂³	—	4	2	no	—
664	C₂³	—	4	2	no	—
665	C₂³	—	4	2	no	—
666	C₂³	—	4	2	no	—
667	C₂³	—	4	2	no	—
668	C₂³	—	4	2	no	—
669	C₂³	—	4	2	no	—
670	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
671	Q₈	—	4	2	no	—
672	Q₈	—	4	2	no	—
673	Q₈	—	4	2	no	—
674	Q₈	—	4	2	no	—
675	Q₈	—	16	4	no	—
676	D₄	—	2	4	no	—
677	D₄	—	2	4	no	—
678	D₄	—	4	2	no	—
679	D₄	—	4	2	no	—
680	D₄	—	4	2	no	—
681	D₄	—	4	2	no	—
682	D₄	—	4	2	no	—
683	D₄	—	4	2	no	—
684	D₄	—	8	8	no	—
685	D₄	—	16	4	no	—
686	C₂×C₄	—	2	1	no	—
687	C₂×C₄	—	2	1	no	—
688	C₂×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂×C₄	—	2	1	no	—
691	C₂×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂×C₄	—	2	4	no	—
711	C₂×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂×C₄	—	4	2	no	—
725	C₂×C₄	—	4	2	no	—
726	C₂×C₄	—	4	2	no	—
727	C₂×C₄	—	4	2	no	—
728	C₂×C₄	—	4	2	no	—
729	C₂×C₄	—	4	2	no	—
730	C₂×C₄	—	4	2	no	—
731	C₂×C₄	—	4	2	no	—
732	C₂×C₄	—	4	2	no	—
733	C₂×C₄	—	4	2	no	—
734	C₂×C₄	—	4	2	no	—
735	C₂×C₄	—	4	2	no	—
736	C₂×C₄	—	4	2	no	—
737	C₂×C₄	—	4	2	no	—
738	C₂×C₄	—	4	2	no	—
739	C₂×C₄	—	4	2	no	—
740	C₂×C₄	—	4	2	no	—
741	C₂×C₄	—	8	8	no	—
742	C₂×C₄	—	16	4	no	—
743	C₂×C₄	—	16	4	no	—
744	C₂×C₄	—	16	4	no	—
745	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
746	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
747	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
748	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
749	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
750	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
756	C₈	—	2	2	no	—
757	C₈	—	4	1	no	—
758	C₈	—	4	1	no	—
759	C₈	—	4	1	no	—
760	C₈	—	4	1	no	—
761	C₈	—	4	1	no	—
762	C₈	—	4	1	no	—
763	C₈	#529	1	4	yes	—
764	C₂²	—	4	4	no	—
765	C₂²	—	4	4	no	—
766	C₂²	—	4	4	no	—
767	C₂²	—	8	2	no	—
768	C₂²	—	8	2	no	—
769	C₂²	—	8	2	no	—
770	C₂²	—	8	2	no	—
771	C₂²	—	8	2	no	—
772	C₂²	—	8	2	no	—
773	C₂²	—	8	2	no	—
774	C₂²	—	8	2	no	—
775	C₂²	—	8	2	no	—
776	C₂²	—	8	2	no	—
777	C₂²	—	8	2	no	—
778	C₂²	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
779	C₂²	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
780	C₂²	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
781	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
782	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
783	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
784	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
785	C₄	—	2	2	no	—
786	C₄	—	2	2	no	—
787	C₄	—	2	2	no	—
788	C₄	—	2	2	no	—
789	C₄	—	2	2	no	—
790	C₄	—	4	1	no	—
791	C₄	—	4	1	no	—
792	C₄	—	4	4	no	—
793	C₄	—	4	1	no	—
794	C₄	—	4	1	no	—
795	C₄	—	4	1	no	—
796	C₄	—	4	1	no	—
797	C₄	—	4	1	no	—
798	C₄	—	4	1	no	—
799	C₄	—	4	1	no	—
800	C₄	—	8	2	no	—
801	C₄	—	8	2	no	—
802	C₄	—	8	2	no	—
803	C₄	—	8	2	no	—
804	C₄	—	8	2	no	—
805	C₄	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
806	C₄	#3510	1	1	yes	characteristic
807	C₄	#3514	1	1	yes	characteristic
808	C₄	#3517	1	1	yes	characteristic
809	C₂	—	8	4	no	—
810	C₂	—	16	2	no	—
811	C₂	#36115	1	1	yes	characteristic
812	C₂	#61408	1	1	yes	characteristic
813	C₂	#61409	1	1	yes	characteristic
814	C₂	#61471	1	1	yes	characteristic
815	C₂	#61475	1	1	yes	characteristic
816	C₂	#61482	1	1	yes	characteristic
817	C₂	#61485	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#493	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2402 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #35860	C₂	semidirect
2. #33247	C₂	semidirect
3. #33036	C₂	semidirect
4. #28527	C₂	semidirect
6. #28015	C₂	semidirect
7. #28014	C₂	semidirect
8. #27207	C₂	semidirect
9. #27206	C₂	semidirect
10. #27086	C₂	semidirect
11. #27081	C₂	semidirect
13. #26252	C₂	semidirect
14. #25334	C₂	semidirect
15. #25285	C₂	semidirect
16. #23186	C₂	semidirect
17. #23186	C₂	semidirect
19. #23158	C₂	semidirect
20. #22808	C₂	semidirect
21. #22807	C₂	semidirect
22. #21676	C₂	semidirect
23. #20508	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35860	2
#33247	2
#33036	2
#28527	2
#28465	2
#28015	2
#28014	2
#27207	2
#27206	2
#27086	2
#27081	2
#26254	2
#26252	2
#25334	2
#25285	2
#23186	2
#23185	2
#23158	2
#22808	2
#22807	2
#21676	2
#20508	2