Subgroups — #6583036

Order 512.

3442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 587 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3280	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×D₄×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#36260	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#33303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#33164	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#28485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#28484	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#25762	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
11	#25754	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#25753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₈×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄²×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#135	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×D₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#547	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#546	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×D₄²	C₂²	1	2	yes	—
20	#3283	—	2	8	no	—
21	#3280	—	2	32	no	—
22	D₄×D₈	—	2	8	no	—
23	C₂×#495	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#495	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#467	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#466	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#463	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#452	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#449	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×#450	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×#447	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#2858	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#2856	—	2	2	no	—
46	#2542	C₂²	1	2	yes	—
47	#2541	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#2540	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#2539	—	2	8	no	—
50	#2501	—	2	2	no	—
51	#2433	—	2	2	no	—
52	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#390	—	2	2	no	—
54	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#2001	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#2000	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#2000	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#1999	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#1983	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#1982	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#1981	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#1954	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#1842	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₄×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₄×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
73	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×#135	—	2	16	no	—
75	C₂×#135	—	2	8	no	—
76	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
81	C₂²×D₈	—	2	16	no	—
82	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
88	#547	—	2	8	no	—
89	#547	—	4	4	no	—
90	#546	—	2	32	no	—
91	#546	—	4	16	no	—
92	D₄²	—	2	8	no	—
93	D₄²	—	4	4	no	—
94	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#127	—	2	2	no	—
96	C₂×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×#123	—	2	8	no	—
100	C₂×#123	—	2	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#121	—	2	2	no	—
104	C₂×#121	—	2	2	no	—
105	C₂×#121	—	2	8	no	—
106	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×#120	—	2	8	no	—
109	C₂×#120	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
117	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
118	#495	—	2	16	no	—
119	#495	—	4	8	no	—
120	#494	—	2	4	no	—
121	#493	—	2	4	no	—
122	#492	—	4	4	no	—
123	#467	—	2	8	no	—
124	#467	—	2	16	no	—
125	#466	—	2	8	no	—
126	#466	—	2	16	no	—
127	#463	—	2	32	no	—
128	#461	—	2	8	no	—
129	#459	—	2	8	no	—
130	#452	—	2	16	no	—
131	#450	—	2	32	no	—
132	#449	—	2	32	no	—
133	#447	—	2	16	no	—
134	C₄×D₈	D₄	1	8	yes	complemented
135	C₄×D₈	D₄	1	16	yes	complemented
136	C₈×D₄	—	2	4	no	—
137	C₈×D₄	—	2	4	no	—
138	C₈×D₄	—	2	16	no	—
139	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
145	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
148	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
158	#399	—	2	8	no	—
159	#399	—	2	4	no	—
160	#392	—	2	8	no	—
161	#392	—	2	4	no	—
162	#390	—	2	2	no	—
163	#390	—	2	2	no	—
164	#390	—	2	8	no	—
165	#390	—	2	8	no	—
166	#390	—	2	2	no	—
167	#390	—	2	2	no	—
168	#390	—	2	4	no	—
169	#390	D₄	1	1	yes	characteristic
170	#390	D₄	1	4	yes	—
171	#390	D₄	1	1	yes	characteristic
172	#384	—	2	2	no	—
173	#384	D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
176	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
178	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#340	C₂³	1	2	yes	—
180	#340	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂⁵	—	2	4	no	—
182	C₂×#41	—	2	16	no	—
183	C₂×#41	—	2	8	no	—
184	C₂×#41	—	4	8	no	—
185	C₂×#41	—	4	4	no	—
186	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
188	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
189	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
190	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
191	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
192	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
193	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
196	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
197	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
198	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
199	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
200	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
207	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
208	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
210	#135	—	4	32	no	—
211	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
212	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
213	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
214	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
215	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
216	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
217	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
218	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
219	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
220	C₂×D₈	—	2	8	no	—
221	C₂×D₈	—	2	16	no	—
222	C₂×D₈	—	2	4	no	—
223	C₂×D₈	—	2	8	no	—
224	C₂×D₈	—	2	4	no	—
225	C₂×D₈	—	4	4	no	—
226	C₂×D₈	—	4	32	no	—
227	C₂×D₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₂×D₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
229	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
231	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
232	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
239	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
240	#127	—	2	4	no	—
241	#127	—	2	4	no	—
242	#127	—	2	4	no	—
243	#127	—	8	4	no	—
244	#124	—	2	16	no	—
245	#124	—	2	16	no	—
246	#123	—	4	16	no	—
247	#123	—	4	32	no	—
248	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
249	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
250	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
251	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
252	#121	—	2	8	no	—
253	#121	—	2	16	no	—
254	#121	—	4	32	no	—
255	#121	—	4	4	no	—
256	#121	—	4	8	no	—
257	#121	—	4	8	no	—
258	#121	—	4	8	no	—
259	#120	—	4	16	no	—
260	#120	—	4	32	no	—
261	C₄×D₄	—	2	2	no	—
262	C₄×D₄	—	2	8	no	—
263	C₄×D₄	—	2	2	no	—
264	C₄×D₄	—	2	2	no	—
265	C₄×D₄	—	2	4	no	—
266	C₄×D₄	—	2	8	no	—
267	C₄×D₄	—	2	8	no	—
268	C₄×D₄	—	2	2	no	—
269	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
270	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄²	—	8	4	no	—
297	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	#107	C₂×D₄	1	4	yes	—
303	#107	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
304	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
305	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
306	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
307	#103	—	2	16	no	—
308	#103	—	2	8	no	—
309	#102	—	2	8	no	—
310	#102	—	2	16	no	—
311	#102	C₂×D₄	1	8	yes	—
312	#102	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
313	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
317	C₄×C₈	—	2	2	no	—
318	C₄×C₈	—	2	4	no	—
319	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
320	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
321	#95	—	2	4	no	—
322	#95	—	2	2	no	—
323	C₂⁴	—	2	2	no	—
324	C₂⁴	—	2	4	no	—
325	C₂⁴	—	4	16	no	—
326	C₂⁴	—	4	8	no	—
327	C₂⁴	—	4	8	no	—
328	C₂⁴	—	8	4	no	—
329	C₂⁴	—	8	8	no	—
330	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	#41	—	4	16	no	—
333	#41	—	8	16	no	—
334	#41	—	8	8	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
339	C₂×D₄	—	2	8	no	—
340	C₂×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄	—	2	8	no	—
342	C₂×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄	—	2	8	no	—
347	C₂×D₄	—	2	4	no	—
348	C₂×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂×D₄	—	2	4	no	—
350	C₂×D₄	—	2	8	no	—
351	C₂×D₄	—	2	4	no	—
352	C₂×D₄	—	4	4	no	—
353	C₂×D₄	—	4	8	no	—
354	C₂×D₄	—	4	8	no	—
355	C₂×D₄	—	4	16	no	—
356	C₂×D₄	—	4	16	no	—
357	C₂×D₄	—	4	16	no	—
358	C₂×D₄	—	4	16	no	—
359	C₂×D₄	—	4	8	no	—
360	C₂×D₄	—	4	8	no	—
361	C₂×D₄	—	4	4	no	—
362	C₂×D₄	—	4	4	no	—
363	C₂×D₄	—	4	4	no	—
364	C₂×D₄	—	4	4	no	—
365	C₂×D₄	—	8	4	no	—
366	C₂×D₄	—	8	8	no	—
367	C₂×D₄	—	8	16	no	—
368	C₂×D₄	—	8	32	no	—
369	C₂×D₄	—	8	4	no	—
370	C₂×D₄	—	8	8	no	—
371	C₂×D₄	—	8	8	no	—
372	C₂×D₄	#135	1	4	yes	complemented
373	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
374	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
375	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
389	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
390	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
394	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
401	Q₁₆	—	4	8	no	—
402	Q₁₆	—	8	4	no	—
403	SD₁₆	—	4	16	no	—
404	SD₁₆	—	8	16	no	—
405	D₈	—	4	16	no	—
406	D₈	—	4	8	no	—
407	D₈	—	8	4	no	—
408	D₈	#127	1	16	yes	complemented
409	C₂×C₈	—	2	2	no	—
410	C₂×C₈	—	2	2	no	—
411	C₂×C₈	—	2	2	no	—
412	C₂×C₈	—	2	2	no	—
413	C₂×C₈	—	2	4	no	—
414	C₂×C₈	—	2	4	no	—
415	C₂×C₈	—	2	2	no	—
416	C₂×C₈	—	4	8	no	—
417	C₂×C₈	—	4	8	no	—
418	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
420	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
422	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
427	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
428	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
429	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
431	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
432	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
433	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
445	C₄²	—	2	2	no	—
446	C₄²	—	2	2	no	—
447	C₄²	—	4	2	no	—
448	C₄²	—	4	4	no	—
449	C₄²	—	8	4	no	—
450	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
451	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
452	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
453	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
454	C₂³	—	2	4	no	—
455	C₂³	—	2	4	no	—
456	C₂³	—	2	4	no	—
457	C₂³	—	2	8	no	—
458	C₂³	—	2	2	no	—
459	C₂³	—	2	2	no	—
460	C₂³	—	2	4	no	—
461	C₂³	—	2	2	no	—
462	C₂³	—	2	4	no	—
463	C₂³	—	2	2	no	—
464	C₂³	—	2	2	no	—
465	C₂³	—	4	4	no	—
466	C₂³	—	4	2	no	—
467	C₂³	—	4	2	no	—
468	C₂³	—	4	8	no	—
469	C₂³	—	4	8	no	—
470	C₂³	—	4	4	no	—
471	C₂³	—	4	4	no	—
472	C₂³	—	4	4	no	—
473	C₂³	—	8	16	no	—
474	C₂³	—	8	16	no	—
475	C₂³	—	8	32	no	—
476	C₂³	—	16	16	no	—
477	C₂³	—	16	8	no	—
478	C₂³	C₂×#135	1	4	yes	—
479	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
480	Q₈	—	4	4	no	—
481	Q₈	—	4	8	no	—
482	Q₈	—	4	4	no	—
483	D₄	—	2	4	no	—
484	D₄	—	2	8	no	—
485	D₄	—	2	8	no	—
486	D₄	—	4	16	no	—
487	D₄	—	4	4	no	—
488	D₄	—	4	4	no	—
489	D₄	—	4	8	no	—
490	D₄	—	4	4	no	—
491	D₄	—	8	16	no	—
492	D₄	—	8	16	no	—
493	D₄	—	8	16	no	—
494	D₄	—	8	8	no	—
495	D₄	—	16	4	no	—
496	D₄	—	16	16	no	—
497	D₄	C₂×#127	1	8	yes	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	4	no	—
506	C₂×C₄	—	2	8	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄	—	4	4	no	—
510	C₂×C₄	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄	—	4	4	no	—
512	C₂×C₄	—	4	2	no	—
513	C₂×C₄	—	4	2	no	—
514	C₂×C₄	—	4	2	no	—
515	C₂×C₄	—	4	2	no	—
516	C₂×C₄	—	4	4	no	—
517	C₂×C₄	—	4	4	no	—
518	C₂×C₄	—	4	2	no	—
519	C₂×C₄	—	4	16	no	—
520	C₂×C₄	—	4	8	no	—
521	C₂×C₄	—	4	4	no	—
522	C₂×C₄	—	8	16	no	—
523	C₂×C₄	—	8	16	no	—
524	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
525	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
526	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
527	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
534	C₈	—	2	2	no	—
535	C₈	—	2	4	no	—
536	C₈	—	4	2	no	—
537	C₈	—	4	2	no	—
538	C₈	C₂×#127	1	4	yes	—
539	C₂²	—	2	8	no	—
540	C₂²	—	2	4	no	—
541	C₂²	—	2	8	no	—
542	C₂²	—	4	2	no	—
543	C₂²	—	4	4	no	—
544	C₂²	—	4	8	no	—
545	C₂²	—	4	8	no	—
546	C₂²	—	4	4	no	—
547	C₂²	—	4	2	no	—
548	C₂²	—	4	4	no	—
549	C₂²	—	4	2	no	—
550	C₂²	—	4	2	no	—
551	C₂²	—	4	4	no	—
552	C₂²	—	4	4	no	—
553	C₂²	—	4	2	no	—
554	C₂²	—	8	4	no	—
555	C₂²	—	8	4	no	—
556	C₂²	—	8	8	no	—
557	C₂²	—	8	8	no	—
558	C₂²	—	8	4	no	—
559	C₂²	—	16	32	no	—
560	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
561	C₂²	C₂×D₄²	1	2	yes	—
562	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
563	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
564	C₂²	#3584	1	2	yes	—
565	C₄	—	2	4	no	—
566	C₄	—	2	4	no	—
567	C₄	—	2	2	no	—
568	C₄	—	4	2	no	—
569	C₄	—	4	2	no	—
570	C₄	—	4	4	no	—
571	C₄	—	4	8	no	—
572	C₄	—	8	4	no	—
573	C₄	#3280	1	4	yes	complemented
574	C₄	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
575	C₄	#3498	1	1	yes	characteristic
576	C₄	#3498	1	2	yes	—
577	C₂	—	4	4	no	—
578	C₂	—	4	8	no	—
579	C₂	—	8	2	no	—
580	C₂	—	16	4	no	—
581	C₂	D₄×#127	1	1	yes	characteristic
582	C₂	C₂×#3280	1	1	yes	characteristic
583	C₂	D₄×#135	1	2	yes	—
584	C₂	#61084	1	2	yes	—
585	C₂	#61090	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#127 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3283	C₂	semidirect
2. C₂×#3280	C₂	semidirect
3. C₂×D₄×D₈	C₂	semidirect
4. #36260	C₂	semidirect
5. #33303	C₂	semidirect
6. #33164	C₂	semidirect
7. #28486	C₂	semidirect
8. #28485	C₂	semidirect
9. #28484	C₂	semidirect
10. #25762	C₂	semidirect
11. #25754	C₂	semidirect
12. #25753	C₂	semidirect
13. C₈×#127	C₂	semidirect
14. C₄²×D₈	C₂	semidirect
17. C₂×#547	C₂²	semidirect
18. C₂×#546	C₂²	semidirect
23. C₂×#495	C₂²	semidirect
24. C₂×#495	C₂²	semidirect
25. C₂×#494	C₂²	semidirect
27. C₂×#492	C₂²	semidirect
28. C₂×#467	C₂²	semidirect
29. C₂×#467	C₂²	semidirect
31. C₂×#466	C₂²	semidirect
32. C₂×#463	C₂²	semidirect
33. C₂×#461	C₂²	semidirect
35. C₂×#452	C₂²	semidirect
36. C₂×#449	C₂²	semidirect
37. C₂×#450	C₂²	semidirect
42. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
43. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
44. #2858	C₂²	semidirect
47. #2541	C₂²	semidirect
48. #2540	C₂²	semidirect
54. C₄²×D₄	C₂²	semidirect
55. #2001	C₂²	semidirect
56. #2000	C₂²	semidirect
57. #2000	C₂²	semidirect
58. #1999	C₂²	semidirect
59. #1983	C₂²	semidirect
60. #1982	C₂²	semidirect
61. #1981	C₂²	semidirect
63. #1954	C₂²	semidirect
64. #1954	C₂²	semidirect
65. #1842	C₂²	semidirect
66. C₄×#107	C₂²	semidirect
67. C₄×#107	C₂²	semidirect
68. C₄×#102	C₂²	semidirect
69. C₄×#102	C₂²	semidirect
70. C₄²×C₈	C₂²	semidirect
134. C₄×D₈	D₄	semidirect
135. C₄×D₈	D₄	semidirect
270. C₄×D₄	C₂×D₄	semidirect
303. #107	C₂×D₄	semidirect
312. #102	C₂×D₄	semidirect
320. C₄×C₈	C₂×D₄	semidirect
372. C₂×D₄	#135	semidirect
408. D₈	#127	semidirect
573. C₄	#3280	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3283	2
C₂×#3280	2
C₂×D₄×D₈	2
#36260	2
#33303	2
#33164	2
#28486	2
#28485	2
#28484	2
#25762	2
#25754	2
#25753	2
C₈×#127	2
C₄²×D₈	2