Subgroups — #6583043

Order 512.

3412 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3273	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₂×#3272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#36260	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#33303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33164	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#28491	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#28490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#25762	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	#25758	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#25757	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄²×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#547	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#546	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂×D₄²	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#3273	—	2	32	no	—
18	#3272	—	2	16	no	—
19	C₂×#495	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#495	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#468	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#468	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#463	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#452	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×#449	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#450	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#447	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#436	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#2858	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#2856	—	2	2	no	—
39	#2542	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#2541	C₂²	1	2	yes	—
41	#2540	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#2539	—	2	8	no	—
43	#2501	—	2	2	no	—
44	#2433	—	2	2	no	—
45	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#390	—	2	2	no	—
47	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#2001	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#2000	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#1999	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#1983	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#1982	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#1981	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#1954	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#1954	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#1842	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₄×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₄×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
64	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
66	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
67	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
75	#547	—	2	8	no	—
76	#547	—	4	4	no	—
77	#546	—	2	32	no	—
78	#546	—	4	16	no	—
79	D₄²	—	2	8	no	—
80	D₄²	—	4	4	no	—
81	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#127	—	2	2	no	—
83	C₂×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×#123	—	2	8	no	—
87	C₂×#123	—	2	4	no	—
88	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#121	—	2	2	no	—
91	C₂×#121	—	2	2	no	—
92	C₂×#121	—	2	8	no	—
93	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×#120	—	2	8	no	—
96	C₂×#120	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
103	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
104	#495	—	2	16	no	—
105	#495	—	4	8	no	—
106	#494	—	4	2	no	—
107	#493	—	4	2	no	—
108	#492	—	2	8	no	—
109	#468	—	2	16	no	—
110	#468	—	2	32	no	—
111	#463	—	2	32	no	—
112	#461	—	2	8	no	—
113	#459	—	2	8	no	—
114	#452	—	2	32	no	—
115	#450	—	2	16	no	—
116	#449	—	2	16	no	—
117	#447	—	2	32	no	—
118	C₄×D₈	D₄	1	8	yes	complemented
119	C₄×D₈	D₄	1	16	yes	complemented
120	#436	—	2	8	no	—
121	#436	—	2	16	no	—
122	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
128	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
129	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
133	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
138	#399	—	2	8	no	—
139	#399	—	2	4	no	—
140	#392	—	2	8	no	—
141	#392	—	2	4	no	—
142	#390	—	2	2	no	—
143	#390	—	2	2	no	—
144	#390	—	2	8	no	—
145	#390	—	2	8	no	—
146	#390	—	2	2	no	—
147	#390	—	2	2	no	—
148	#390	—	2	4	no	—
149	#390	D₄	1	2	yes	—
150	#390	D₄	1	4	yes	—
151	#384	—	2	2	no	—
152	#384	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
155	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
157	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#340	C₂³	1	4	yes	—
159	#340	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂⁵	—	2	4	no	—
161	C₂×#41	—	2	16	no	—
162	C₂×#41	—	2	8	no	—
163	C₂×#41	—	4	8	no	—
164	C₂×#41	—	4	4	no	—
165	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
167	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
168	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
171	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
172	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
175	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
176	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
177	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
178	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
179	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
185	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
187	AGL(1,ℤ/8)	—	4	64	no	—
188	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
189	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
190	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
191	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
192	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
193	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
194	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
195	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
196	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
197	C₂×D₈	—	2	16	no	—
198	C₂×D₈	—	2	8	no	—
199	C₂×D₈	—	2	8	no	—
200	C₂×D₈	—	4	4	no	—
201	C₂×D₈	—	4	4	no	—
202	C₂×D₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₂×D₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
204	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
205	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
206	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
207	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
211	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
212	#127	—	2	4	no	—
213	#127	—	2	4	no	—
214	#127	—	4	2	no	—
215	#127	—	8	4	no	—
216	#124	—	2	16	no	—
217	#124	—	2	16	no	—
218	#123	—	4	16	no	—
219	#123	—	4	32	no	—
220	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
221	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
222	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
223	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
224	#121	—	2	8	no	—
225	#121	—	2	16	no	—
226	#121	—	4	32	no	—
227	#121	—	4	4	no	—
228	#121	—	4	8	no	—
229	#121	—	4	8	no	—
230	#121	—	4	8	no	—
231	#120	—	4	16	no	—
232	#120	—	4	32	no	—
233	C₄×D₄	—	2	4	no	—
234	C₄×D₄	—	2	8	no	—
235	C₄×D₄	—	2	4	no	—
236	C₄×D₄	—	2	4	no	—
237	C₄×D₄	—	2	8	no	—
238	C₄×D₄	—	2	8	no	—
239	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
240	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄²	—	8	4	no	—
264	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	#107	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	#107	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
271	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
272	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
273	#103	—	2	8	no	—
274	#103	—	2	16	no	—
275	#102	—	2	16	no	—
276	#102	—	2	8	no	—
277	#102	C₂×D₄	1	8	yes	—
278	#102	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
279	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
280	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
281	C₄×C₈	—	2	2	no	—
282	C₄×C₈	—	2	4	no	—
283	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
284	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
285	#95	—	2	4	no	—
286	#95	—	2	2	no	—
287	C₂⁴	—	2	2	no	—
288	C₂⁴	—	2	4	no	—
289	C₂⁴	—	4	16	no	—
290	C₂⁴	—	4	8	no	—
291	C₂⁴	—	4	8	no	—
292	C₂⁴	—	8	4	no	—
293	C₂⁴	—	8	8	no	—
294	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
295	#41	—	4	16	no	—
296	#41	—	8	8	no	—
297	#41	—	8	16	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
302	C₂×D₄	—	2	4	no	—
303	C₂×D₄	—	2	8	no	—
304	C₂×D₄	—	2	4	no	—
305	C₂×D₄	—	2	4	no	—
306	C₂×D₄	—	2	8	no	—
307	C₂×D₄	—	2	4	no	—
308	C₂×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄	—	2	4	no	—
310	C₂×D₄	—	2	8	no	—
311	C₂×D₄	—	2	4	no	—
312	C₂×D₄	—	4	4	no	—
313	C₂×D₄	—	4	4	no	—
314	C₂×D₄	—	4	8	no	—
315	C₂×D₄	—	4	8	no	—
316	C₂×D₄	—	4	16	no	—
317	C₂×D₄	—	4	16	no	—
318	C₂×D₄	—	4	16	no	—
319	C₂×D₄	—	4	16	no	—
320	C₂×D₄	—	4	8	no	—
321	C₂×D₄	—	4	8	no	—
322	C₂×D₄	—	4	4	no	—
323	C₂×D₄	—	4	4	no	—
324	C₂×D₄	—	4	4	no	—
325	C₂×D₄	—	4	4	no	—
326	C₂×D₄	—	8	4	no	—
327	C₂×D₄	—	8	16	no	—
328	C₂×D₄	—	8	8	no	—
329	C₂×D₄	—	8	32	no	—
330	C₂×D₄	—	8	4	no	—
331	C₂×D₄	—	8	8	no	—
332	C₂×D₄	—	8	8	no	—
333	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
334	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
350	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
356	Q₁₆	—	8	8	no	—
357	SD₁₆	—	4	16	no	—
358	SD₁₆	—	4	16	no	—
359	SD₁₆	—	8	8	no	—
360	D₈	—	4	16	no	—
361	D₈	—	8	8	no	—
362	D₈	#127	1	16	yes	complemented
363	M₁₆	—	4	16	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	—	2	8	no	—
368	C₂×C₈	—	2	4	no	—
369	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
371	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
373	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
378	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
379	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
381	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
382	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
393	C₄²	—	2	2	no	—
394	C₄²	—	2	2	no	—
395	C₄²	—	4	2	no	—
396	C₄²	—	4	4	no	—
397	C₄²	—	8	4	no	—
398	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
399	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
400	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
401	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
402	C₂³	—	2	4	no	—
403	C₂³	—	2	8	no	—
404	C₂³	—	2	8	no	—
405	C₂³	—	2	4	no	—
406	C₂³	—	2	8	no	—
407	C₂³	—	2	4	no	—
408	C₂³	—	2	4	no	—
409	C₂³	—	4	4	no	—
410	C₂³	—	4	2	no	—
411	C₂³	—	4	2	no	—
412	C₂³	—	4	8	no	—
413	C₂³	—	4	8	no	—
414	C₂³	—	4	4	no	—
415	C₂³	—	4	4	no	—
416	C₂³	—	4	4	no	—
417	C₂³	—	8	16	no	—
418	C₂³	—	8	16	no	—
419	C₂³	—	8	32	no	—
420	C₂³	—	16	16	no	—
421	C₂³	—	16	8	no	—
422	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
423	Q₈	—	4	4	no	—
424	Q₈	—	4	4	no	—
425	Q₈	—	4	8	no	—
426	D₄	—	2	4	no	—
427	D₄	—	2	8	no	—
428	D₄	—	4	4	no	—
429	D₄	—	4	8	no	—
430	D₄	—	4	4	no	—
431	D₄	—	4	8	no	—
432	D₄	—	8	8	no	—
433	D₄	—	8	16	no	—
434	D₄	—	8	16	no	—
435	D₄	—	8	16	no	—
436	D₄	—	8	8	no	—
437	D₄	—	16	4	no	—
438	D₄	—	16	16	no	—
439	D₄	C₂×#127	1	8	yes	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	2	8	no	—
447	C₂×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄	—	2	8	no	—
449	C₂×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄	—	4	8	no	—
455	C₂×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄	—	4	16	no	—
457	C₂×C₄	—	4	8	no	—
458	C₂×C₄	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄	—	8	16	no	—
460	C₂×C₄	—	8	16	no	—
461	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
463	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
464	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
471	C₈	—	2	4	no	—
472	C₈	—	2	2	no	—
473	C₈	—	4	4	no	—
474	C₈	C₂×#127	1	4	yes	—
475	C₂²	—	2	8	no	—
476	C₂²	—	4	4	no	—
477	C₂²	—	4	8	no	—
478	C₂²	—	4	8	no	—
479	C₂²	—	4	4	no	—
480	C₂²	—	4	4	no	—
481	C₂²	—	4	4	no	—
482	C₂²	—	4	8	no	—
483	C₂²	—	4	8	no	—
484	C₂²	—	4	4	no	—
485	C₂²	—	8	4	no	—
486	C₂²	—	8	4	no	—
487	C₂²	—	8	8	no	—
488	C₂²	—	8	8	no	—
489	C₂²	—	8	4	no	—
490	C₂²	—	16	32	no	—
491	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	C₂×D₄²	1	2	yes	—
493	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	#3584	1	2	yes	—
496	C₄	—	2	4	no	—
497	C₄	—	2	4	no	—
498	C₄	—	2	2	no	—
499	C₄	—	4	4	no	—
500	C₄	—	4	4	no	—
501	C₄	—	4	8	no	—
502	C₄	—	8	4	no	—
503	C₄	#3273	1	4	yes	complemented
504	C₄	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
505	C₄	#3498	1	2	yes	—
506	C₄	#3498	1	1	yes	characteristic
507	C₂	—	4	8	no	—
508	C₂	—	8	4	no	—
509	C₂	—	16	4	no	—
510	C₂	D₄×#127	1	1	yes	characteristic
511	C₂	C₂×#3273	1	1	yes	characteristic
512	C₂	#61038	1	2	yes	—
513	C₂	#61084	1	2	yes	—
514	C₂	#61088	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#127 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3273	C₂	semidirect
2. C₂×#3272	C₂	semidirect
3. #36260	C₂	semidirect
4. #33303	C₂	semidirect
5. #33164	C₂	semidirect
6. #28491	C₂	semidirect
7. #28490	C₂	semidirect
8. #25762	C₂	semidirect
9. #25758	C₂	semidirect
10. #25757	C₂	semidirect
11. #21681	C₂	semidirect
12. C₄²×D₈	C₂	semidirect
15. C₂×#546	C₂²	semidirect
16. C₂×D₄²	C₂²	semidirect
19. C₂×#495	C₂²	semidirect
20. C₂×#495	C₂²	semidirect
21. C₂×#494	C₂²	semidirect
23. C₂×#492	C₂²	semidirect
24. C₂×#468	C₂²	semidirect
25. C₂×#468	C₂²	semidirect
26. C₂×#463	C₂²	semidirect
27. C₂×#461	C₂²	semidirect
29. C₂×#452	C₂²	semidirect
31. C₂×#450	C₂²	semidirect
32. C₂×#447	C₂²	semidirect
35. C₂×#436	C₂²	semidirect
36. C₂×#436	C₂²	semidirect
37. #2858	C₂²	semidirect
39. #2542	C₂²	semidirect
41. #2540	C₂²	semidirect
47. C₄²×D₄	C₂²	semidirect
48. #2001	C₂²	semidirect
49. #2000	C₂²	semidirect
50. #1999	C₂²	semidirect
51. #1983	C₂²	semidirect
52. #1982	C₂²	semidirect
53. #1981	C₂²	semidirect
54. #1954	C₂²	semidirect
55. #1954	C₂²	semidirect
56. #1842	C₂²	semidirect
57. C₄×#107	C₂²	semidirect
58. C₄×#107	C₂²	semidirect
59. C₄×#102	C₂²	semidirect
60. C₄×#102	C₂²	semidirect
61. C₄²×C₈	C₂²	semidirect
118. C₄×D₈	D₄	semidirect
119. C₄×D₈	D₄	semidirect
240. C₄×D₄	C₂×D₄	semidirect
270. #107	C₂×D₄	semidirect
278. #102	C₂×D₄	semidirect
284. C₄×C₈	C₂×D₄	semidirect
362. D₈	#127	semidirect
503. C₄	#3273	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3273	2
C₂×#3272	2
#36260	2
#33303	2
#33164	2
#28491	2
#28490	2
#25762	2
#25758	2
#25757	2
#21681	2
C₄²×D₈	2