Subgroups — D₄×#493 #6583072

Order 512.

4462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×D₈	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	D₄×#127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#33301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33171	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#28458	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#28437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#25779	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	#25721	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₄×#493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×C₈×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₈	C₂²	1	8	yes	complemented
13	C₂×D₄²	—	2	4	no	—
14	C₂×D₄²	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×#127	C₂²	1	4	yes	complemented
16	D₄×D₈	—	2	32	no	—
17	C₂×#493	—	2	16	no	—
18	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#493	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#493	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#493	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#493	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#493	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#493	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#466	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#459	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#447	C₂²	1	16	yes	complemented
28	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#2867	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#2856	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#2541	—	2	4	no	—
34	#2541	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#2433	—	2	8	no	—
36	#2433	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2011	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#2011	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#1970	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#1970	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#1957	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#1957	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
52	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
53	C₂³×D₄	C₂³	1	8	yes	—
54	C₂²×D₈	—	2	32	no	—
55	C₂²×D₈	—	2	32	no	—
56	C₂²×D₈	—	4	16	no	—
57	C₂²×D₈	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂²×D₈	C₂³	1	16	yes	—
59	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×D₈	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
62	D₄²	—	2	32	no	—
63	D₄²	—	4	32	no	—
64	C₂×#127	—	2	16	no	—
65	C₂×#127	—	2	4	no	—
66	C₂×#127	—	2	8	no	—
67	C₂×#127	—	2	4	no	—
68	C₂×#127	—	4	8	no	—
69	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×#127	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×#121	—	2	8	no	—
75	C₂×#121	—	2	8	no	—
76	C₂×#121	—	2	4	no	—
77	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×#120	—	2	8	no	—
79	C₂×#120	—	2	16	no	—
80	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
85	#493	—	2	32	no	—
86	#493	—	2	16	no	—
87	#493	—	2	8	no	—
88	#493	—	2	16	no	—
89	#493	—	4	4	no	—
90	#493	—	4	8	no	—
91	#493	D₄	1	8	yes	direct product factor
92	#466	—	2	32	no	—
93	#459	—	2	32	no	—
94	#447	—	2	64	no	—
95	C₄×D₈	—	2	16	no	—
96	C₈×D₄	D₄	1	16	yes	complemented
97	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
101	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
103	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
109	#392	—	2	8	no	—
110	#392	—	2	16	no	—
111	#390	—	2	4	no	—
112	#390	—	2	8	no	—
113	#390	C₂³	1	4	yes	—
114	#390	C₂³	1	8	yes	—
115	#384	C₂³	1	2	yes	—
116	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
117	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
119	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#336	C₂³	1	4	yes	—
122	#336	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂⁵	—	2	8	no	—
124	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
125	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
126	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
127	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
128	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
129	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
130	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
131	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
132	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
133	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
134	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
135	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
136	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
137	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
138	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
139	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
140	C₂²×D₄	—	8	16	no	—
141	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
143	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂×D₈	—	2	32	no	—
148	C₂×D₈	—	2	8	no	—
149	C₂×D₈	—	2	32	no	—
150	C₂×D₈	—	2	16	no	—
151	C₂×D₈	—	2	16	no	—
152	C₂×D₈	—	2	16	no	—
153	C₂×D₈	—	2	8	no	—
154	C₂×D₈	—	2	16	no	—
155	C₂×D₈	—	4	128	no	—
156	C₂×D₈	—	4	16	no	—
157	C₂×D₈	—	4	8	no	—
158	C₂×D₈	—	4	8	no	—
159	C₂×D₈	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
160	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
162	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
163	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
166	#127	—	2	16	no	—
167	#127	—	2	8	no	—
168	#127	—	2	16	no	—
169	#127	—	2	4	no	—
170	#127	—	2	8	no	—
171	#127	—	4	8	no	—
172	#127	—	4	8	no	—
173	#127	—	4	32	no	—
174	#127	—	4	16	no	—
175	#127	—	8	8	no	—
176	#127	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
177	#121	—	2	32	no	—
178	#121	—	4	32	no	—
179	#121	—	4	16	no	—
180	#121	—	4	32	no	—
181	#120	—	4	32	no	—
182	#120	—	4	64	no	—
183	C₄×D₄	—	2	16	no	—
184	C₄×D₄	—	4	16	no	—
185	C₄×D₄	D₈	1	16	yes	complemented
186	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	#107	—	2	8	no	—
207	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
208	#102	—	2	16	no	—
209	#102	—	2	32	no	—
210	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
211	C₄×C₈	—	2	8	no	—
212	C₄×C₈	—	2	4	no	—
213	C₄×C₈	—	2	4	no	—
214	C₄×C₈	—	2	2	no	—
215	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
216	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
217	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₂⁴	—	2	4	no	—
220	C₂⁴	—	2	8	no	—
221	C₂⁴	—	4	16	no	—
222	C₂⁴	—	4	16	no	—
223	C₂⁴	—	4	32	no	—
224	C₂⁴	—	8	8	no	—
225	C₂⁴	—	8	16	no	—
226	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×D₄	—	2	16	no	—
228	C₂×D₄	—	2	8	no	—
229	C₂×D₄	—	2	16	no	—
230	C₂×D₄	—	2	8	no	—
231	C₂×D₄	—	2	8	no	—
232	C₂×D₄	—	2	4	no	—
233	C₂×D₄	—	2	8	no	—
234	C₂×D₄	—	2	16	no	—
235	C₂×D₄	—	4	64	no	—
236	C₂×D₄	—	4	32	no	—
237	C₂×D₄	—	4	16	no	—
238	C₂×D₄	—	4	16	no	—
239	C₂×D₄	—	4	32	no	—
240	C₂×D₄	—	4	16	no	—
241	C₂×D₄	—	4	8	no	—
242	C₂×D₄	—	4	8	no	—
243	C₂×D₄	—	4	16	no	—
244	C₂×D₄	—	4	8	no	—
245	C₂×D₄	—	4	32	no	—
246	C₂×D₄	—	4	16	no	—
247	C₂×D₄	—	4	16	no	—
248	C₂×D₄	—	4	16	no	—
249	C₂×D₄	—	4	8	no	—
250	C₂×D₄	—	4	16	no	—
251	C₂×D₄	—	8	32	no	—
252	C₂×D₄	—	8	128	no	—
253	C₂×D₄	—	8	8	no	—
254	C₂×D₄	—	8	16	no	—
255	C₂×D₄	—	8	8	no	—
256	C₂×D₄	—	8	8	no	—
257	C₂×D₄	—	8	8	no	—
258	C₂×D₄	—	8	64	no	—
259	C₂×D₄	#127	1	4	yes	—
260	C₂×D₄	C₂×D₈	1	8	yes	—
261	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
262	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
270	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	16	yes	complemented
271	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
279	D₈	—	2	32	no	—
280	D₈	—	4	64	no	—
281	D₈	—	4	32	no	—
282	D₈	—	8	16	no	—
283	C₂×C₈	—	2	4	no	—
284	C₂×C₈	—	2	2	no	—
285	C₂×C₈	—	2	2	no	—
286	C₂×C₈	—	2	4	no	—
287	C₂×C₈	—	2	32	no	—
288	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
289	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
290	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
291	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
292	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
293	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
294	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
295	C₄⋊C₄	#127	1	4	yes	—
296	C₄⋊C₄	C₂×D₈	1	8	yes	complemented
297	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
298	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
299	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
301	C₂²⋊C₄	#127	1	8	yes	—
302	C₂²⋊C₄	C₂×D₈	1	16	yes	complemented
303	C₄²	—	2	8	no	—
304	C₄²	—	2	4	no	—
305	C₄²	—	2	2	no	—
306	C₄²	—	2	2	no	—
307	C₄²	—	2	2	no	—
308	C₄²	C₂×D₈	1	8	yes	complemented
309	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
310	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
312	C₂³	—	2	2	no	—
313	C₂³	—	2	2	no	—
314	C₂³	—	2	4	no	—
315	C₂³	—	2	8	no	—
316	C₂³	—	4	4	no	—
317	C₂³	—	4	4	no	—
318	C₂³	—	4	8	no	—
319	C₂³	—	4	8	no	—
320	C₂³	—	4	8	no	—
321	C₂³	—	4	8	no	—
322	C₂³	—	4	8	no	—
323	C₂³	—	4	16	no	—
324	C₂³	—	4	16	no	—
325	C₂³	—	8	32	no	—
326	C₂³	—	8	64	no	—
327	C₂³	—	8	32	no	—
328	C₂³	—	16	32	no	—
329	C₂³	—	16	16	no	—
330	C₂³	C₂×#127	1	4	yes	—
331	C₂³	C₂²×D₈	1	8	yes	—
332	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
333	D₄	—	2	16	no	—
334	D₄	—	4	16	no	—
335	D₄	—	4	8	no	—
336	D₄	—	4	16	no	—
337	D₄	—	4	32	no	—
338	D₄	—	8	32	no	—
339	D₄	—	8	64	no	—
340	D₄	—	8	32	no	—
341	D₄	—	8	16	no	—
342	D₄	—	8	32	no	—
343	D₄	—	16	16	no	—
344	D₄	—	16	8	no	—
345	D₄	#493	1	16	yes	direct product factor
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	2	8	no	—
354	C₂×C₄	—	2	8	no	—
355	C₂×C₄	—	2	32	no	—
356	C₂×C₄	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄	—	4	8	no	—
358	C₂×C₄	—	8	16	no	—
359	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
361	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
363	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	4	yes	—
364	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	8	yes	—
365	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	4	yes	—
366	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	4	yes	—
367	C₂×C₄	#576	1	4	yes	—
368	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
372	C₈	—	2	8	no	—
373	C₈	—	2	4	no	—
374	C₈	D₄²	1	8	yes	complemented
375	C₂²	—	2	4	no	—
376	C₂²	—	2	8	no	—
377	C₂²	—	2	8	no	—
378	C₂²	—	2	4	no	—
379	C₂²	—	4	8	no	—
380	C₂²	—	4	16	no	—
381	C₂²	—	8	8	no	—
382	C₂²	—	8	4	no	—
383	C₂²	—	8	4	no	—
384	C₂²	—	8	8	no	—
385	C₂²	—	8	16	no	—
386	C₂²	—	8	16	no	—
387	C₂²	—	8	8	no	—
388	C₂²	—	8	8	no	—
389	C₂²	—	16	64	no	—
390	C₂²	C₂×#493	1	8	yes	complemented
391	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	#3498	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	C₂³×D₈	1	2	yes	—
395	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
396	C₄	—	2	4	no	—
397	C₄	—	2	8	no	—
398	C₄	—	2	4	no	—
399	C₄	—	2	2	no	—
400	C₄	—	8	4	no	—
401	C₄	C₂×#493	1	4	yes	complemented
402	C₄	D₄×D₈	1	8	yes	complemented
403	C₄	C₂×D₄²	1	2	yes	—
404	C₄	#3498	1	2	yes	—
405	C₂	—	2	8	no	—
406	C₂	—	8	8	no	—
407	C₂	—	16	8	no	—
408	C₂	D₄×#127	1	1	yes	characteristic
409	C₂	C₂²×#493	1	1	yes	characteristic
410	C₂	#60647	1	1	yes	characteristic
411	C₂	C₂×D₄×D₈	1	2	yes	—
412	C₂	#62415	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄²×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×D₈	C₂	semidirect
2. C₂²×#493	C₂	semidirect
3. D₄×#127	C₂	semidirect
4. #33301	C₂	semidirect
5. #33171	C₂	semidirect
6. #28458	C₂	semidirect
7. #28437	C₂	semidirect
8. #25779	C₂	semidirect
9. #25721	C₂	semidirect
10. C₄×#493	C₂	semidirect
11. C₄×C₈×D₄	C₂	semidirect
12. C₂³×D₈	C₂²	semidirect
15. C₂²×#127	C₂²	semidirect
19. C₂×#493	C₂²	semidirect
20. C₂×#493	C₂²	semidirect
21. C₂×#493	C₂²	semidirect
22. C₂×#493	C₂²	semidirect
23. C₂×#493	C₂²	semidirect
24. C₂×#493	C₂²	semidirect
25. C₂×#466	C₂²	semidirect
26. C₂×#459	C₂²	semidirect
27. C₂×#447	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄×D₈	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₄×C₈	C₂²	semidirect
31. #2867	C₂²	semidirect
32. #2856	C₂²	semidirect
34. #2541	C₂²	semidirect
36. #2433	C₂²	semidirect
37. C₄×#127	C₂²	semidirect
39. #2011	C₂²	semidirect
40. #2011	C₂²	semidirect
41. #1970	C₂²	semidirect
42. #1970	C₂²	semidirect
43. #1957	C₂²	semidirect
44. #1957	C₂²	semidirect
45. #1845	C₂²	semidirect
46. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
47. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
48. C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
49. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
50. C₄²×C₈	C₂²	semidirect
91. #493	D₄	direct (N × H)
96. C₈×D₄	D₄	semidirect
159. C₂×D₈	C₂×D₄	semidirect
162. C₂²×C₈	C₂×D₄	semidirect
176. #127	C₂×D₄	semidirect
185. C₄×D₄	D₈	semidirect
207. C₄⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
210. C₂²⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
215. C₄×C₈	C₂×D₄	semidirect
216. C₄×C₈	C₂×D₄	semidirect
270. C₂²×C₄	C₂×D₈	semidirect
296. C₄⋊C₄	C₂×D₈	semidirect
302. C₂²⋊C₄	C₂×D₈	semidirect
308. C₄²	C₂×D₈	semidirect
345. D₄	#493	direct (N × H)
374. C₈	D₄²	semidirect
390. C₂²	C₂×#493	semidirect
401. C₄	C₂×#493	semidirect
402. C₄	D₄×D₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×D₈	2
C₂²×#493	2
D₄×#127	2
#33301	2
#33171	2
#28458	2
#28437	2
#25779	2
#25721	2
C₄×#493	2
C₄×C₈×D₄	2

Subgroups — D4×#493 #6583072

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄×#493 #6583072