Subgroups — #6583085

Order 512.

3798 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3265	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₂×#3151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#36122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	D₄×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#33304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#33174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#33171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#28480	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#28443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#28441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#25791	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#25783	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#25721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#25720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#25718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#25717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#548	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×D₄²	—	2	2	no	—
24	C₂×D₄²	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#3265	—	2	32	no	—
30	#3151	—	2	8	no	—
31	C₂×#496	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#496	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#496	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#492	—	2	8	no	—
38	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#492	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#468	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂×#466	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂×#460	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂×#463	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂×#449	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂×#448	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂×#450	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂×#447	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂×#440	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#2867	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#2856	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2856	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2856	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#2545	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#2541	—	2	2	no	—
65	#2541	C₂²	1	2	yes	—
66	#2491	—	2	2	no	—
67	#2452	—	2	2	no	—
68	#2436	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2433	—	2	2	no	—
70	#2433	—	2	2	no	—
71	#2433	C₂²	1	2	yes	—
72	#2433	C₂²	1	2	yes	—
73	#2432	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#2416	—	2	2	no	—
75	#2361	—	2	2	no	—
76	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#2014	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#2014	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#2013	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#2012	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#2012	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#2011	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#1973	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#1973	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#1970	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#1956	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#1956	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#1771	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#1753	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1752	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
106	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
107	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
110	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
111	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
112	C₂²×SD₁₆	—	2	16	no	—
113	C₂²×SD₁₆	—	2	16	no	—
114	C₂²×SD₁₆	—	4	8	no	—
115	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
126	#548	—	2	16	no	—
127	D₄²	—	2	16	no	—
128	D₄²	—	4	16	no	—
129	#532	—	2	4	no	—
130	#532	—	4	2	no	—
131	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
134	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#127	—	2	4	no	—
138	C₂×#127	—	2	4	no	—
139	C₂×#127	—	2	2	no	—
140	C₂×#127	—	2	2	no	—
141	C₂×#127	—	2	2	no	—
142	C₂×#127	—	2	2	no	—
143	C₂×#127	—	4	2	no	—
144	C₂×#127	—	4	2	no	—
145	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#124	—	2	2	no	—
154	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
158	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#121	—	2	2	no	—
160	C₂×#121	—	2	2	no	—
161	C₂×#121	—	2	2	no	—
162	C₂×#121	—	2	2	no	—
163	C₂×#121	—	2	2	no	—
164	C₂×#121	—	2	4	no	—
165	C₂×#121	—	2	2	no	—
166	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#120	—	2	2	no	—
170	C₂×#120	—	2	2	no	—
171	C₂×#120	—	2	4	no	—
172	C₂×#120	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#496	—	2	16	no	—
184	#496	—	2	16	no	—
185	#496	—	4	8	no	—
186	#493	—	2	4	no	—
187	#493	—	2	4	no	—
188	#493	—	4	2	no	—
189	#492	—	2	16	no	—
190	#492	—	2	4	no	—
191	#492	—	2	4	no	—
192	#492	—	2	4	no	—
193	#492	—	2	4	no	—
194	#492	—	4	2	no	—
195	#492	D₄	1	8	yes	complemented
196	#468	—	2	16	no	—
197	#466	—	2	16	no	—
198	#463	—	2	16	no	—
199	#460	—	2	16	no	—
200	#450	—	2	16	no	—
201	#449	—	2	16	no	—
202	#448	—	2	16	no	—
203	#447	—	2	16	no	—
204	#440	—	2	16	no	—
205	#435	D₄	1	16	yes	complemented
206	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
209	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
211	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
212	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
213	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
214	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
217	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#396	—	2	4	no	—
227	#394	—	2	4	no	—
228	#393	—	2	4	no	—
229	#392	—	2	4	no	—
230	#392	—	2	4	no	—
231	#392	—	2	4	no	—
232	#391	C₂³	1	2	yes	—
233	#391	C₂³	1	2	yes	—
234	#390	—	2	2	no	—
235	#390	—	2	2	no	—
236	#390	—	2	2	no	—
237	#390	—	2	2	no	—
238	#390	—	2	2	no	—
239	#390	—	2	2	no	—
240	#390	C₂³	1	2	yes	—
241	#390	C₂³	1	2	yes	—
242	#390	C₂³	1	2	yes	—
243	#390	C₂³	1	2	yes	—
244	#389	—	2	2	no	—
245	#389	—	2	2	no	—
246	#388	—	2	4	no	—
247	#386	—	2	4	no	—
248	#385	—	2	4	no	—
249	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#380	—	2	2	no	—
252	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
254	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
256	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
257	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#336	C₂³	1	2	yes	—
261	#336	C₂³	1	2	yes	—
262	#336	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂⁵	—	2	2	no	—
264	C₂⁵	—	2	2	no	—
265	C₂×#41	—	2	4	no	—
266	C₂×#41	—	2	8	no	—
267	C₂×#41	—	4	2	no	—
268	C₂×#41	—	4	4	no	—
269	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
270	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
271	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
272	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
273	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
274	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
284	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
285	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
296	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
297	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
300	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
301	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
302	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
303	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
304	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
305	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
306	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
307	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	AGL(1,ℤ/8)	—	4	64	no	—
320	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
321	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
322	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
323	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
324	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
325	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
326	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
327	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
328	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
329	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
330	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
331	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
332	C₂×SD₁₆	—	4	64	no	—
333	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
334	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
335	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
336	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
337	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
338	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
339	C₂×D₈	—	2	8	no	—
340	C₂×D₈	—	2	8	no	—
341	C₂×D₈	—	2	8	no	—
342	C₂×D₈	—	2	8	no	—
343	C₂×D₈	—	2	8	no	—
344	C₂×D₈	—	2	8	no	—
345	C₂×D₈	—	4	4	no	—
346	C₂×D₈	—	4	4	no	—
347	C₂×D₈	—	4	4	no	—
348	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
349	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
350	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
351	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
354	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
359	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
360	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
361	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
362	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
363	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
364	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
365	#127	—	2	4	no	—
366	#127	—	2	4	no	—
367	#127	—	2	2	no	—
368	#127	—	2	2	no	—
369	#127	—	2	2	no	—
370	#127	—	2	8	no	—
371	#127	—	2	2	no	—
372	#127	—	2	2	no	—
373	#127	—	2	2	no	—
374	#127	—	2	2	no	—
375	#127	—	4	2	no	—
376	#127	—	4	2	no	—
377	#127	—	4	4	no	—
378	#127	—	4	8	no	—
379	#127	—	4	8	no	—
380	#127	—	4	8	no	—
381	#127	—	8	4	no	—
382	#127	C₂×D₄	1	4	yes	—
383	#124	—	2	4	no	—
384	#124	—	2	8	no	—
385	#124	—	4	2	no	—
386	#124	—	4	4	no	—
387	#124	—	4	8	no	—
388	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
389	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
390	#121	—	2	8	no	—
391	#121	—	2	8	no	—
392	#121	—	2	8	no	—
393	#121	—	4	8	no	—
394	#121	—	4	16	no	—
395	#121	—	4	8	no	—
396	#121	—	4	8	no	—
397	#121	—	4	8	no	—
398	#121	—	4	8	no	—
399	#121	—	4	8	no	—
400	#120	—	4	16	no	—
401	#120	—	4	16	no	—
402	#120	—	4	8	no	—
403	#120	—	4	8	no	—
404	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
405	C₄×D₄	—	2	8	no	—
406	C₄×D₄	—	2	8	no	—
407	C₄×D₄	—	4	8	no	—
408	C₄×D₄	—	4	8	no	—
409	C₄×D₄	—	4	8	no	—
410	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	#107	—	2	8	no	—
455	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
456	#103	—	2	8	no	—
457	#103	—	2	8	no	—
458	#102	—	2	8	no	—
459	#102	—	2	8	no	—
460	#102	—	2	8	no	—
461	#102	—	2	8	no	—
462	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
463	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
464	#97	—	2	4	no	—
465	#97	—	2	4	no	—
466	#97	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
467	C₄×C₈	—	2	4	no	—
468	C₄×C₈	—	2	2	no	—
469	C₄×C₈	—	2	2	no	—
470	C₄×C₈	—	2	2	no	—
471	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
472	#95	—	2	4	no	—
473	#95	—	2	4	no	—
474	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
475	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
476	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
477	C₂⁴	—	2	2	no	—
478	C₂⁴	—	2	2	no	—
479	C₂⁴	—	2	2	no	—
480	C₂⁴	—	2	2	no	—
481	C₂⁴	—	4	4	no	—
482	C₂⁴	—	4	4	no	—
483	C₂⁴	—	4	8	no	—
484	C₂⁴	—	4	4	no	—
485	C₂⁴	—	4	4	no	—
486	C₂⁴	—	4	8	no	—
487	C₂⁴	—	8	2	no	—
488	C₂⁴	—	8	2	no	—
489	C₂⁴	—	8	4	no	—
490	C₂⁴	—	8	4	no	—
491	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	#41	—	4	16	no	—
494	#41	—	8	8	no	—
495	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
496	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
497	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
498	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
499	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
500	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
501	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
502	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
503	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
504	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
505	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
506	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
507	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
508	C₂×D₄	—	2	4	no	—
509	C₂×D₄	—	2	8	no	—
510	C₂×D₄	—	2	4	no	—
511	C₂×D₄	—	2	4	no	—
512	C₂×D₄	—	2	4	no	—
513	C₂×D₄	—	2	4	no	—
514	C₂×D₄	—	2	2	no	—
515	C₂×D₄	—	2	2	no	—
516	C₂×D₄	—	2	2	no	—
517	C₂×D₄	—	2	4	no	—
518	C₂×D₄	—	2	2	no	—
519	C₂×D₄	—	2	2	no	—
520	C₂×D₄	—	2	4	no	—
521	C₂×D₄	—	2	2	no	—
522	C₂×D₄	—	2	2	no	—
523	C₂×D₄	—	2	4	no	—
524	C₂×D₄	—	2	4	no	—
525	C₂×D₄	—	4	16	no	—
526	C₂×D₄	—	4	16	no	—
527	C₂×D₄	—	4	4	no	—
528	C₂×D₄	—	4	8	no	—
529	C₂×D₄	—	4	8	no	—
530	C₂×D₄	—	4	4	no	—
531	C₂×D₄	—	4	4	no	—
532	C₂×D₄	—	4	8	no	—
533	C₂×D₄	—	4	8	no	—
534	C₂×D₄	—	4	8	no	—
535	C₂×D₄	—	4	8	no	—
536	C₂×D₄	—	4	4	no	—
537	C₂×D₄	—	4	4	no	—
538	C₂×D₄	—	4	4	no	—
539	C₂×D₄	—	4	4	no	—
540	C₂×D₄	—	4	8	no	—
541	C₂×D₄	—	4	8	no	—
542	C₂×D₄	—	4	4	no	—
543	C₂×D₄	—	4	4	no	—
544	C₂×D₄	—	4	4	no	—
545	C₂×D₄	—	4	4	no	—
546	C₂×D₄	—	4	4	no	—
547	C₂×D₄	—	4	4	no	—
548	C₂×D₄	—	4	4	no	—
549	C₂×D₄	—	4	4	no	—
550	C₂×D₄	—	4	8	no	—
551	C₂×D₄	—	4	4	no	—
552	C₂×D₄	—	4	4	no	—
553	C₂×D₄	—	4	4	no	—
554	C₂×D₄	—	4	4	no	—
555	C₂×D₄	—	4	4	no	—
556	C₂×D₄	—	4	4	no	—
557	C₂×D₄	—	4	4	no	—
558	C₂×D₄	—	8	8	no	—
559	C₂×D₄	—	8	8	no	—
560	C₂×D₄	—	8	32	no	—
561	C₂×D₄	—	8	2	no	—
562	C₂×D₄	—	8	2	no	—
563	C₂×D₄	—	8	4	no	—
564	C₂×D₄	—	8	4	no	—
565	C₂×D₄	—	8	4	no	—
566	C₂×D₄	—	8	4	no	—
567	C₂×D₄	—	8	4	no	—
568	C₂×D₄	—	8	32	no	—
569	C₂×D₄	—	8	2	no	—
570	C₂×D₄	—	8	32	no	—
571	C₂×D₄	#127	1	4	yes	—
572	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
573	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
591	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
596	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	complemented
597	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
604	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
608	SD₁₆	—	2	32	no	—
609	SD₁₆	—	4	16	no	—
610	SD₁₆	—	4	16	no	—
611	SD₁₆	—	4	16	no	—
612	SD₁₆	—	4	16	no	—
613	SD₁₆	—	8	8	no	—
614	D₈	—	4	16	no	—
615	D₈	—	4	16	no	—
616	D₈	—	8	8	no	—
617	M₁₆	—	2	16	no	—
618	C₂×C₈	—	2	2	no	—
619	C₂×C₈	—	2	2	no	—
620	C₂×C₈	—	2	2	no	—
621	C₂×C₈	—	2	2	no	—
622	C₂×C₈	—	2	2	no	—
623	C₂×C₈	—	2	2	no	—
624	C₂×C₈	—	2	16	no	—
625	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
626	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
627	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
628	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
629	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
630	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
631	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
632	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
636	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
639	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
641	C₄⋊C₄	#127	1	4	yes	—
642	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	#127	1	4	yes	—
658	C₂²⋊C₄	#127	1	4	yes	—
659	C₄²	—	2	4	no	—
660	C₄²	—	2	4	no	—
661	C₄²	—	2	4	no	—
662	C₄²	—	2	4	no	—
663	C₄²	—	2	1	no	—
664	C₄²	—	2	1	no	—
665	C₄²	—	2	2	no	—
666	C₄²	—	2	1	no	—
667	C₄²	—	2	1	no	—
668	C₄²	—	4	4	no	—
669	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
670	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
671	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
672	C₂³	—	2	1	no	—
673	C₂³	—	2	1	no	—
674	C₂³	—	2	2	no	—
675	C₂³	—	2	1	no	—
676	C₂³	—	2	1	no	—
677	C₂³	—	2	2	no	—
678	C₂³	—	2	2	no	—
679	C₂³	—	2	4	no	—
680	C₂³	—	4	2	no	—
681	C₂³	—	4	2	no	—
682	C₂³	—	4	4	no	—
683	C₂³	—	4	4	no	—
684	C₂³	—	4	2	no	—
685	C₂³	—	4	2	no	—
686	C₂³	—	4	2	no	—
687	C₂³	—	4	2	no	—
688	C₂³	—	4	2	no	—
689	C₂³	—	4	2	no	—
690	C₂³	—	4	2	no	—
691	C₂³	—	4	2	no	—
692	C₂³	—	4	2	no	—
693	C₂³	—	4	4	no	—
694	C₂³	—	4	4	no	—
695	C₂³	—	4	4	no	—
696	C₂³	—	4	4	no	—
697	C₂³	—	4	4	no	—
698	C₂³	—	4	4	no	—
699	C₂³	—	8	8	no	—
700	C₂³	—	8	8	no	—
701	C₂³	—	8	16	no	—
702	C₂³	—	8	8	no	—
703	C₂³	—	8	16	no	—
704	C₂³	—	8	8	no	—
705	C₂³	—	16	8	no	—
706	C₂³	—	16	4	no	—
707	C₂³	—	16	4	no	—
708	C₂³	—	16	8	no	—
709	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
710	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
711	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
712	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
713	Q₈	—	2	8	no	—
714	Q₈	—	4	4	no	—
715	Q₈	—	4	4	no	—
716	Q₈	—	4	4	no	—
717	Q₈	—	8	8	no	—
718	D₄	—	2	8	no	—
719	D₄	—	2	8	no	—
720	D₄	—	4	4	no	—
721	D₄	—	4	4	no	—
722	D₄	—	4	4	no	—
723	D₄	—	4	4	no	—
724	D₄	—	4	4	no	—
725	D₄	—	4	4	no	—
726	D₄	—	4	4	no	—
727	D₄	—	4	16	no	—
728	D₄	—	8	8	no	—
729	D₄	—	8	8	no	—
730	D₄	—	8	16	no	—
731	D₄	—	8	8	no	—
732	D₄	—	8	8	no	—
733	D₄	—	8	16	no	—
734	D₄	—	8	8	no	—
735	D₄	—	8	8	no	—
736	D₄	—	8	8	no	—
737	D₄	—	8	8	no	—
738	D₄	—	8	8	no	—
739	D₄	—	8	8	no	—
740	D₄	—	16	4	no	—
741	D₄	—	16	8	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	4	no	—
751	C₂×C₄	—	2	4	no	—
752	C₂×C₄	—	2	4	no	—
753	C₂×C₄	—	2	4	no	—
754	C₂×C₄	—	2	16	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	4	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	4	2	no	—
763	C₂×C₄	—	4	2	no	—
764	C₂×C₄	—	4	8	no	—
765	C₂×C₄	—	4	2	no	—
766	C₂×C₄	—	4	2	no	—
767	C₂×C₄	—	4	2	no	—
768	C₂×C₄	—	4	2	no	—
769	C₂×C₄	—	4	2	no	—
770	C₂×C₄	—	4	4	no	—
771	C₂×C₄	—	4	4	no	—
772	C₂×C₄	—	8	8	no	—
773	C₂×C₄	—	8	8	no	—
774	C₂×C₄	—	8	8	no	—
775	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
776	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
777	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
778	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
779	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
780	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
781	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
782	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
783	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
785	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
786	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
787	C₈	—	2	4	no	—
788	C₈	—	2	4	no	—
789	C₈	—	2	4	no	—
790	C₈	D₄²	1	8	yes	complemented
791	C₂²	—	2	2	no	—
792	C₂²	—	2	4	no	—
793	C₂²	—	2	4	no	—
794	C₂²	—	2	2	no	—
795	C₂²	—	2	2	no	—
796	C₂²	—	2	2	no	—
797	C₂²	—	2	2	no	—
798	C₂²	—	4	2	no	—
799	C₂²	—	4	2	no	—
800	C₂²	—	4	4	no	—
801	C₂²	—	4	8	no	—
802	C₂²	—	8	4	no	—
803	C₂²	—	8	2	no	—
804	C₂²	—	8	2	no	—
805	C₂²	—	8	2	no	—
806	C₂²	—	8	2	no	—
807	C₂²	—	8	2	no	—
808	C₂²	—	8	4	no	—
809	C₂²	—	8	4	no	—
810	C₂²	—	8	4	no	—
811	C₂²	—	8	4	no	—
812	C₂²	—	8	4	no	—
813	C₂²	—	8	4	no	—
814	C₂²	—	8	2	no	—
815	C₂²	—	8	2	no	—
816	C₂²	—	8	2	no	—
817	C₂²	—	8	2	no	—
818	C₂²	—	8	2	no	—
819	C₂²	—	8	2	no	—
820	C₂²	—	16	16	no	—
821	C₂²	—	16	16	no	—
822	C₂²	#3151	1	4	yes	complemented
823	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
824	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
825	C₂²	#3498	1	1	yes	characteristic
826	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
827	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
828	C₄	—	2	2	no	—
829	C₄	—	2	2	no	—
830	C₄	—	2	4	no	—
831	C₄	—	2	2	no	—
832	C₄	—	2	2	no	—
833	C₄	—	4	4	no	—
834	C₄	—	4	2	no	—
835	C₄	—	4	2	no	—
836	C₄	—	8	2	no	—
837	C₄	—	8	2	no	—
838	C₄	—	8	2	no	—
839	C₄	#3265	1	8	yes	complemented
840	C₄	C₂×D₄²	1	2	yes	—
841	C₄	#3498	1	2	yes	—
842	C₂	—	2	4	no	—
843	C₂	—	4	2	no	—
844	C₂	—	8	4	no	—
845	C₂	—	16	2	no	—
846	C₂	—	16	2	no	—
847	C₂	—	16	2	no	—
848	C₂	D₄×#127	1	1	yes	characteristic
849	C₂	C₂×#3151	1	1	yes	characteristic
850	C₂	#60646	1	1	yes	characteristic
851	C₂	C₂×#3265	1	2	yes	—
852	C₂	#62421	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄²×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3265	C₂	semidirect
2. C₂×#3151	C₂	semidirect
3. C₂²×#492	C₂	semidirect
4. #36122	C₂	semidirect
5. D₄×#127	C₂	semidirect
6. #33304	C₂	semidirect
7. #33174	C₂	semidirect
8. #33171	C₂	semidirect
9. #28480	C₂	semidirect
10. #28443	C₂	semidirect
11. #28441	C₂	semidirect
12. #25791	C₂	semidirect
13. #25783	C₂	semidirect
14. #25721	C₂	semidirect
15. #25720	C₂	semidirect
16. #25718	C₂	semidirect
17. #25717	C₂	semidirect
18. #21692	C₂	semidirect
19. C₄×#435	C₂	semidirect
20. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
21. C₂³×SD₁₆	C₂²	semidirect
25. C₂×#532	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
31. C₂×#496	C₂²	semidirect
32. C₂×#496	C₂²	semidirect
33. C₂×#496	C₂²	semidirect
35. C₂×#493	C₂²	semidirect
36. C₂×#493	C₂²	semidirect
40. C₂×#492	C₂²	semidirect
41. C₂×#492	C₂²	semidirect
42. C₂×#492	C₂²	semidirect
43. C₂×#492	C₂²	semidirect
44. C₂×#492	C₂²	semidirect
45. C₂×#468	C₂²	semidirect
46. C₂×#466	C₂²	semidirect
47. C₂×#460	C₂²	semidirect
48. C₂×#463	C₂²	semidirect
49. C₂×#449	C₂²	semidirect
50. C₂×#448	C₂²	semidirect
51. C₂×#450	C₂²	semidirect
52. C₂×#447	C₂²	semidirect
53. C₂×#440	C₂²	semidirect
55. C₂×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
56. C₂²×C₄×C₈	C₂²	semidirect
58. #2858	C₂²	semidirect
59. #2857	C₂²	semidirect
62. #2856	C₂²	semidirect
63. #2545	C₂²	semidirect
68. #2436	C₂²	semidirect
73. #2432	C₂²	semidirect
76. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
79. #2014	C₂²	semidirect
80. #2014	C₂²	semidirect
81. #2013	C₂²	semidirect
82. #2012	C₂²	semidirect
83. #2012	C₂²	semidirect
84. #2011	C₂²	semidirect
85. #1973	C₂²	semidirect
86. #1973	C₂²	semidirect
87. #1970	C₂²	semidirect
89. #1957	C₂²	semidirect
90. #1957	C₂²	semidirect
91. #1957	C₂²	semidirect
92. #1956	C₂²	semidirect
93. #1956	C₂²	semidirect
94. #1845	C₂²	semidirect
95. #1771	C₂²	semidirect
96. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
97. #1753	C₂²	semidirect
98. #1752	C₂²	semidirect
99. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
100. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
101. C₄×#97	C₂²	semidirect
195. #492	D₄	semidirect
205. #435	D₄	semidirect
338. C₂×SD₁₆	C₂×D₄	semidirect
350. C₂×M₁₆	C₂×D₄	semidirect
353. C₂²×C₈	C₂×D₄	semidirect
364. C₄⋊Q₈	C₂×D₄	semidirect
455. C₄⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
462. C₂²⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
463. C₂²⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
466. #97	C₂×D₄	semidirect
471. C₄×C₈	C₂×D₄	semidirect
596. C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
790. C₈	D₄²	semidirect
822. C₂²	#3151	semidirect
839. C₄	#3265	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3265	2
C₂×#3151	2
C₂²×#492	2
#36122	2
D₄×#127	2
#33304	2
#33174	2
#33171	2
#28480	2
#28443	2
#28441	2
#25791	2
#25783	2
#25721	2
#25720	2
#25718	2
#25717	2
#21692	2
C₄×#435	2