Subgroups — #6583178

Order 512.

3538 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3273	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₂×#3151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#36121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#33303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33174	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#28467	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#28443	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#25793	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	#25721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#25719	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×#493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄×#436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	8	yes	complemented
14	C₂×#546	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#127	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#3273	—	2	32	no	—
18	#3151	—	2	16	no	—
19	C₂×#496	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂×#495	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#495	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#493	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#468	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×#463	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×#452	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×#447	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#2858	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#2857	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#2856	C₂²	1	2	yes	—
38	#2544	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#2445	—	2	4	no	—
40	#2435	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#2431	C₂²	1	4	yes	—
42	#2428	—	2	4	no	—
43	#2408	—	2	4	no	—
44	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
45	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2015	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#2012	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#2011	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#1973	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#1970	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#1957	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#1957	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#1956	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#1770	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#1753	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
63	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
65	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
66	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
67	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂²×D₈	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
74	#546	—	2	32	no	—
75	#532	—	2	8	no	—
76	#532	—	4	4	no	—
77	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#127	—	2	8	no	—
79	C₂×#127	—	2	4	no	—
80	C₂×#127	—	4	4	no	—
81	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×#123	—	2	4	no	—
88	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×#121	—	2	4	no	—
90	C₂×#121	—	2	4	no	—
91	C₂×#121	—	2	4	no	—
92	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#120	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
101	#496	—	2	32	no	—
102	#495	—	2	16	no	—
103	#495	—	4	8	no	—
104	#494	—	4	2	no	—
105	#493	—	2	8	no	—
106	#493	—	4	2	no	—
107	#493	D₄	1	8	yes	complemented
108	#492	—	2	8	no	—
109	#492	—	2	8	no	—
110	#468	—	2	32	no	—
111	#463	—	2	32	no	—
112	#452	—	2	32	no	—
113	#447	—	2	32	no	—
114	C₄×D₈	—	2	16	no	—
115	#436	D₄	1	16	yes	complemented
116	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
120	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
122	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
123	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
129	#394	—	2	8	no	—
130	#394	—	2	8	no	—
131	#392	—	2	8	no	—
132	#391	C₂³	1	4	yes	—
133	#390	—	2	4	no	—
134	#390	—	2	4	no	—
135	#390	—	2	4	no	—
136	#390	—	2	4	no	—
137	#390	C₂³	1	4	yes	—
138	#390	C₂³	1	4	yes	—
139	#389	—	2	4	no	—
140	#386	—	2	8	no	—
141	#386	—	2	8	no	—
142	#384	C₂³	1	2	yes	—
143	#380	—	2	4	no	—
144	#379	—	2	8	no	—
145	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
146	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
148	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#336	C₂³	1	4	yes	—
151	#336	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂⁵	—	2	4	no	—
153	C₂×#41	—	2	8	no	—
154	C₂×#41	—	2	16	no	—
155	C₂×#41	—	4	4	no	—
156	C₂×#41	—	4	8	no	—
157	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
159	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
163	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
166	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
167	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
168	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
169	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
170	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
171	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
178	AGL(1,ℤ/8)	—	4	128	no	—
179	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
180	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
181	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
182	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
183	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
184	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
185	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
186	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
187	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
188	C₂×D₈	—	2	16	no	—
189	C₂×D₈	—	2	8	no	—
190	C₂×D₈	—	2	16	no	—
191	C₂×D₈	—	2	8	no	—
192	C₂×D₈	—	2	8	no	—
193	C₂×D₈	—	4	8	no	—
194	C₂×D₈	—	4	4	no	—
195	C₂×D₈	—	4	4	no	—
196	C₂×D₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
197	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
198	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
199	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
200	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
204	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
205	#127	—	2	8	no	—
206	#127	—	2	4	no	—
207	#127	—	2	4	no	—
208	#127	—	2	4	no	—
209	#127	—	4	4	no	—
210	#127	—	4	16	no	—
211	#127	C₂×D₄	1	8	yes	—
212	#124	—	2	8	no	—
213	#124	—	2	16	no	—
214	#124	—	4	4	no	—
215	#124	—	4	8	no	—
216	#123	—	4	16	no	—
217	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
218	#121	—	2	16	no	—
219	#121	—	4	16	no	—
220	#121	—	4	16	no	—
221	#121	—	8	8	no	—
222	#120	—	4	16	no	—
223	C₄×D₄	—	2	16	no	—
224	C₄×D₄	—	4	4	no	—
225	C₄×D₄	—	4	16	no	—
226	C₄×D₄	—	8	8	no	—
227	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	#107	—	2	8	no	—
256	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
257	#103	—	2	16	no	—
258	#102	—	2	16	no	—
259	#102	—	2	16	no	—
260	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
261	#97	—	2	8	no	—
262	C₄×C₈	—	2	4	no	—
263	C₄×C₈	—	2	4	no	—
264	C₄×C₈	—	2	2	no	—
265	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
267	#95	—	2	8	no	—
268	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₂⁴	—	2	4	no	—
271	C₂⁴	—	2	4	no	—
272	C₂⁴	—	4	8	no	—
273	C₂⁴	—	4	16	no	—
274	C₂⁴	—	4	8	no	—
275	C₂⁴	—	8	4	no	—
276	C₂⁴	—	8	8	no	—
277	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
278	#41	—	4	32	no	—
279	#41	—	8	16	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
284	C₂×D₄	—	2	16	no	—
285	C₂×D₄	—	2	8	no	—
286	C₂×D₄	—	2	8	no	—
287	C₂×D₄	—	2	4	no	—
288	C₂×D₄	—	2	8	no	—
289	C₂×D₄	—	2	4	no	—
290	C₂×D₄	—	2	8	no	—
291	C₂×D₄	—	2	4	no	—
292	C₂×D₄	—	4	32	no	—
293	C₂×D₄	—	4	2	no	—
294	C₂×D₄	—	4	16	no	—
295	C₂×D₄	—	4	8	no	—
296	C₂×D₄	—	4	16	no	—
297	C₂×D₄	—	4	8	no	—
298	C₂×D₄	—	4	8	no	—
299	C₂×D₄	—	4	8	no	—
300	C₂×D₄	—	4	8	no	—
301	C₂×D₄	—	4	8	no	—
302	C₂×D₄	—	4	8	no	—
303	C₂×D₄	—	4	8	no	—
304	C₂×D₄	—	4	8	no	—
305	C₂×D₄	—	4	8	no	—
306	C₂×D₄	—	8	16	no	—
307	C₂×D₄	—	8	4	no	—
308	C₂×D₄	—	8	8	no	—
309	C₂×D₄	—	8	64	no	—
310	C₂×D₄	—	8	4	no	—
311	C₂×D₄	—	8	8	no	—
312	C₂×D₄	#127	1	4	yes	—
313	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
327	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
335	Q₁₆	—	8	8	no	—
336	SD₁₆	—	4	32	no	—
337	SD₁₆	—	4	32	no	—
338	D₈	—	2	32	no	—
339	D₈	—	4	32	no	—
340	D₈	—	8	8	no	—
341	M₁₆	—	2	32	no	—
342	C₂×C₈	—	2	4	no	—
343	C₂×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈	—	2	4	no	—
346	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
347	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
348	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
349	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
350	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
351	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
356	C₄⋊C₄	#127	1	4	yes	—
357	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
367	C₂²⋊C₄	#127	1	8	yes	—
368	C₄²	—	2	8	no	—
369	C₄²	—	2	4	no	—
370	C₄²	—	2	4	no	—
371	C₄²	—	2	2	no	—
372	C₄²	—	2	2	no	—
373	C₄²	—	2	2	no	—
374	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
375	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
376	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	2	4	no	—
380	C₂³	—	2	4	no	—
381	C₂³	—	2	8	no	—
382	C₂³	—	4	4	no	—
383	C₂³	—	4	4	no	—
384	C₂³	—	4	8	no	—
385	C₂³	—	4	8	no	—
386	C₂³	—	4	4	no	—
387	C₂³	—	4	4	no	—
388	C₂³	—	4	4	no	—
389	C₂³	—	4	8	no	—
390	C₂³	—	4	8	no	—
391	C₂³	—	8	16	no	—
392	C₂³	—	8	16	no	—
393	C₂³	—	8	32	no	—
394	C₂³	—	16	8	no	—
395	C₂³	—	16	16	no	—
396	C₂³	C₂×#127	1	4	yes	—
397	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
398	Q₈	—	4	8	no	—
399	Q₈	—	4	8	no	—
400	D₄	—	2	16	no	—
401	D₄	—	4	4	no	—
402	D₄	—	4	8	no	—
403	D₄	—	4	8	no	—
404	D₄	—	4	8	no	—
405	D₄	—	4	32	no	—
406	D₄	—	8	16	no	—
407	D₄	—	8	32	no	—
408	D₄	—	8	16	no	—
409	D₄	—	8	16	no	—
410	D₄	—	16	8	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	8	no	—
416	C₂×C₄	—	2	8	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	16	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	8	no	—
429	C₂×C₄	—	8	16	no	—
430	C₂×C₄	—	16	8	no	—
431	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	#576	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
441	C₈	—	2	8	no	—
442	C₈	—	2	4	no	—
443	C₈	D₄²	1	8	yes	—
444	C₂²	—	2	4	no	—
445	C₂²	—	2	4	no	—
446	C₂²	—	2	4	no	—
447	C₂²	—	4	4	no	—
448	C₂²	—	4	4	no	—
449	C₂²	—	4	8	no	—
450	C₂²	—	4	16	no	—
451	C₂²	—	8	8	no	—
452	C₂²	—	8	4	no	—
453	C₂²	—	8	4	no	—
454	C₂²	—	8	4	no	—
455	C₂²	—	8	8	no	—
456	C₂²	—	8	8	no	—
457	C₂²	—	8	4	no	—
458	C₂²	—	8	4	no	—
459	C₂²	—	16	32	no	—
460	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#3498	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
464	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
465	C₄	—	2	4	no	—
466	C₄	—	2	2	no	—
467	C₄	—	2	2	no	—
468	C₄	—	4	4	no	—
469	C₄	—	4	2	no	—
470	C₄	—	8	4	no	—
471	C₄	—	8	4	no	—
472	C₄	#3273	1	8	yes	complemented
473	C₄	C₂×D₄²	1	2	yes	—
474	C₄	#3498	1	2	yes	—
475	C₂	—	4	4	no	—
476	C₂	—	8	8	no	—
477	C₂	—	16	4	no	—
478	C₂	D₄×#127	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#60639	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#60647	1	1	yes	characteristic
481	C₂	C₂×#3273	1	2	yes	—
482	C₂	#62426	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄²×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3273	C₂	semidirect
2. C₂×#3151	C₂	semidirect
3. #36121	C₂	semidirect
4. #33303	C₂	semidirect
5. #33174	C₂	semidirect
6. #28467	C₂	semidirect
7. #28443	C₂	semidirect
8. #25793	C₂	semidirect
9. #25721	C₂	semidirect
10. #25719	C₂	semidirect
11. C₄×#493	C₂	semidirect
12. C₄×#436	C₂	semidirect
13. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
16. C₂²×#127	C₂²	semidirect
19. C₂×#496	C₂²	semidirect
20. C₂×#495	C₂²	semidirect
21. C₂×#495	C₂²	semidirect
22. C₂×#494	C₂²	semidirect
26. C₂×#492	C₂²	semidirect
27. C₂×#492	C₂²	semidirect
28. C₂×#468	C₂²	semidirect
29. C₂×#463	C₂²	semidirect
30. C₂×#452	C₂²	semidirect
31. C₂×#447	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×D₈	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
35. #2858	C₂²	semidirect
36. #2857	C₂²	semidirect
38. #2544	C₂²	semidirect
40. #2435	C₂²	semidirect
45. C₄×#127	C₂²	semidirect
47. #2015	C₂²	semidirect
48. #2012	C₂²	semidirect
49. #2011	C₂²	semidirect
50. #1973	C₂²	semidirect
51. #1970	C₂²	semidirect
52. #1957	C₂²	semidirect
53. #1957	C₂²	semidirect
54. #1956	C₂²	semidirect
55. #1845	C₂²	semidirect
56. #1770	C₂²	semidirect
57. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
58. #1753	C₂²	semidirect
59. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
60. C₄²×C₈	C₂²	semidirect
107. #493	D₄	semidirect
115. #436	D₄	semidirect
199. C₂×M₁₆	C₂×D₄	semidirect
256. C₄⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
260. C₂²⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
266. C₄×C₈	C₂×D₄	semidirect
472. C₄	#3273	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3273	2
C₂×#3151	2
#36121	2
#33303	2
#33174	2
#28467	2
#28443	2
#25793	2
#25721	2
#25719	2
C₄×#493	2
C₄×#436	2