Subgroups — #6583195

Order 512.

3066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 521 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3291	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#61087	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#60646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#33300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#28502	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#28494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#25802	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	#25747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#25746	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄×#443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#577	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#577	C₂²	1	8	yes	complemented
15	#3499	C₂²	1	2	yes	—
16	#3498	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#3291	—	2	32	no	—
18	#3284	—	2	4	no	—
19	D₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
20	#3278	—	2	4	no	—
21	#3272	—	2	4	no	—
22	#3154	—	2	8	no	—
23	#3154	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#3152	—	2	2	no	—
25	#3152	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#3151	—	2	2	no	—
27	#3151	C₂²	1	2	yes	—
28	#3147	—	2	2	no	—
29	#3147	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#492	—	2	2	no	—
31	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#492	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#492	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#471	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#471	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#3057	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#3039	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#3038	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#456	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#453	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#3010	C₂²	1	4	yes	—
43	#3009	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂×#443	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#443	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₄×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2931	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₄×#131	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#2867	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2019	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#2005	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#2002	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#1977	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#1974	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#1966	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#1965	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#1962	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#1848	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₄×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#1772	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#1764	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₄×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	4	yes	—
67	#577	—	2	32	no	—
68	#577	—	2	32	no	—
69	#577	—	4	16	no	—
70	C₂×#137	—	2	8	no	—
71	C₂×#137	—	2	4	no	—
72	C₂×#137	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×#137	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
75	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
76	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×#135	—	2	8	no	—
79	C₂×#135	—	2	4	no	—
80	C₂×#135	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
83	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
84	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×#131	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×#131	C₂³	1	4	yes	—
89	#550	—	2	4	no	—
90	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
91	#547	—	2	4	no	—
92	#547	—	4	4	no	—
93	D₄²	—	2	4	no	—
94	D₄²	—	4	4	no	—
95	#536	—	2	4	no	—
96	#536	C₂³	1	4	yes	—
97	#535	—	2	4	no	—
98	#535	C₂³	1	4	yes	—
99	#532	—	2	2	no	—
100	#532	—	2	2	no	—
101	#532	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#127	—	2	2	no	—
106	C₂×#127	—	4	2	no	—
107	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
109	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
110	#497	—	2	8	no	—
111	#497	—	2	4	no	—
112	#496	—	2	8	no	—
113	#496	—	2	4	no	—
114	#495	—	2	8	no	—
115	#495	D₄	1	4	yes	complemented
116	#494	—	2	2	no	—
117	#494	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#493	—	2	2	no	—
119	#493	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#492	—	2	8	no	—
121	#492	—	2	2	no	—
122	#492	—	2	2	no	—
123	#492	—	2	2	no	—
124	#492	—	2	2	no	—
125	#492	—	2	4	no	—
126	#492	—	2	4	no	—
127	#492	—	2	4	no	—
128	#492	—	2	16	no	—
129	#492	—	4	8	no	—
130	#492	D₄	1	2	yes	complemented
131	#471	—	2	32	no	—
132	#471	—	2	32	no	—
133	#468	—	2	8	no	—
134	#465	—	2	8	no	—
135	#462	—	2	4	no	—
136	#461	—	2	4	no	—
137	#460	—	2	4	no	—
138	#459	—	2	4	no	—
139	#456	—	2	32	no	—
140	#453	—	2	32	no	—
141	#452	—	2	8	no	—
142	#450	—	2	8	no	—
143	#449	—	2	8	no	—
144	#448	—	2	8	no	—
145	#443	—	2	16	no	—
146	#443	D₄	1	16	yes	complemented
147	C₄×Q₁₆	D₄	1	2	yes	complemented
148	C₄×SD₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
149	C₄×D₈	D₄	1	2	yes	complemented
150	#436	—	2	4	no	—
151	C₈×D₄	—	2	4	no	—
152	C₂×#108	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
154	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#423	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#104	C₂³	1	8	yes	—
157	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
158	#419	C₂³	1	4	yes	—
159	#418	C₂³	1	4	yes	—
160	#416	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#101	C₂³	1	8	yes	—
162	C₂×#100	C₂³	1	8	yes	—
163	#408	C₂³	1	4	yes	—
164	#405	—	2	4	no	—
165	#405	C₂³	1	4	yes	—
166	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
167	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
173	#384	—	4	2	no	—
174	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#341	C₂³	1	2	yes	—
176	#339	C₂³	1	4	yes	—
177	2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
178	2₋¹⁺⁴	—	4	8	no	—
179	H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
180	H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
181	C₂×#41	—	2	4	no	—
182	C₂×#41	—	2	4	no	—
183	C₂×#41	—	2	4	no	—
184	C₂×#41	—	2	4	no	—
185	C₂×#41	—	4	4	no	—
186	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
189	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
190	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
192	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
193	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
194	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
195	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
196	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
197	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
198	#137	—	2	16	no	—
199	#137	—	2	16	no	—
200	#137	—	4	32	no	—
201	#137	—	4	8	no	—
202	#137	—	4	16	no	—
203	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
204	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
205	AGL(1,ℤ/8)	—	4	32	no	—
206	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
207	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
208	#135	—	2	8	no	—
209	#135	—	2	8	no	—
210	#135	—	4	32	no	—
211	#135	—	4	16	no	—
212	#135	C₂×D₄	1	8	yes	—
213	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
214	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
215	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
218	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
219	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
220	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
221	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
222	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
223	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
224	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
225	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
226	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
227	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
228	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
229	C₂×SD₁₆	—	4	32	no	—
230	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
231	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
232	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
233	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×D₈	—	2	4	no	—
235	C₂×D₈	—	2	8	no	—
236	C₂×D₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	#131	—	2	8	no	—
239	#131	—	2	16	no	—
240	#131	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
241	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
242	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
243	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
244	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
245	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
251	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
252	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
253	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
254	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
255	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
256	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
257	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	#127	—	2	4	no	—
259	#127	—	2	2	no	—
260	#127	—	2	2	no	—
261	#127	—	2	4	no	—
262	#127	—	2	8	no	—
263	#127	—	4	4	no	—
264	#127	—	4	4	no	—
265	#127	—	8	8	no	—
266	#127	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	#124	—	2	4	no	—
268	#124	—	2	4	no	—
269	#124	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	#123	—	4	8	no	—
271	#123	—	4	4	no	—
272	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
273	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
274	#121	—	2	4	no	—
275	#121	—	2	8	no	—
276	#121	—	4	8	no	—
277	#121	—	4	4	no	—
278	#121	—	4	4	no	—
279	#120	—	4	8	no	—
280	#120	—	4	4	no	—
281	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
282	C₄×D₄	—	2	4	no	—
283	C₄×D₄	—	2	4	no	—
284	C₄×D₄	—	4	4	no	—
285	C₄×D₄	—	4	4	no	—
286	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
287	#117	—	2	2	no	—
288	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
292	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	#108	—	2	8	no	—
297	#108	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
298	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
301	#104	—	2	16	no	—
302	#104	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
303	#103	—	2	8	no	—
304	#103	C₂×D₄	1	4	yes	—
305	#102	—	2	8	no	—
306	#102	C₂×D₄	1	4	yes	—
307	#101	—	2	16	no	—
308	#100	—	2	16	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
310	#97	—	2	4	no	—
311	#97	—	2	2	no	—
312	C₄×C₈	—	2	4	no	—
313	C₄×C₈	—	2	4	no	—
314	C₄×C₈	—	2	2	no	—
315	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
321	C₂⁴	—	2	4	no	—
322	C₂⁴	—	4	4	no	—
323	#41	—	2	4	no	—
324	#41	—	2	8	no	—
325	#41	—	2	8	no	—
326	#41	—	4	16	no	—
327	#41	—	4	16	no	—
328	#41	—	4	8	no	—
329	#41	—	4	8	no	—
330	#41	—	8	16	no	—
331	#41	—	8	4	no	—
332	#41	—	8	4	no	—
333	#41	C₂²×D₄	1	8	yes	—
334	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
338	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
340	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
341	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
342	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
343	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂×D₄	—	2	4	no	—
346	C₂×D₄	—	2	4	no	—
347	C₂×D₄	—	2	8	no	—
348	C₂×D₄	—	2	4	no	—
349	C₂×D₄	—	2	4	no	—
350	C₂×D₄	—	2	8	no	—
351	C₂×D₄	—	4	16	no	—
352	C₂×D₄	—	4	4	no	—
353	C₂×D₄	—	4	4	no	—
354	C₂×D₄	—	4	8	no	—
355	C₂×D₄	—	4	8	no	—
356	C₂×D₄	—	4	4	no	—
357	C₂×D₄	—	4	4	no	—
358	C₂×D₄	—	4	4	no	—
359	C₂×D₄	—	8	8	no	—
360	C₂×D₄	—	8	8	no	—
361	C₂×D₄	—	8	16	no	—
362	C₂×D₄	—	8	4	no	—
363	C₂×D₄	—	8	16	no	—
364	C₂×D₄	—	16	8	no	—
365	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
366	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
377	Q₁₆	—	2	8	no	—
378	Q₁₆	—	4	16	no	—
379	Q₁₆	—	4	8	no	—
380	Q₁₆	#127	1	4	yes	complemented
381	SD₁₆	—	2	16	no	—
382	SD₁₆	—	4	16	no	—
383	SD₁₆	—	4	16	no	—
384	SD₁₆	—	4	8	no	—
385	SD₁₆	—	4	8	no	—
386	SD₁₆	—	4	8	no	—
387	SD₁₆	—	4	8	no	—
388	SD₁₆	—	4	16	no	—
389	SD₁₆	—	4	16	no	—
390	SD₁₆	—	8	8	no	—
391	SD₁₆	#127	1	8	yes	complemented
392	D₈	—	2	8	no	—
393	D₈	—	4	16	no	—
394	D₈	—	4	8	no	—
395	D₈	#127	1	4	yes	complemented
396	M₁₆	—	2	4	no	—
397	M₁₆	—	2	16	no	—
398	M₁₆	—	2	8	no	—
399	M₁₆	—	4	8	no	—
400	M₁₆	C₂²×D₄	1	8	yes	—
401	C₂×C₈	—	2	4	no	—
402	C₂×C₈	—	2	2	no	—
403	C₂×C₈	—	2	16	no	—
404	C₂×C₈	—	2	4	no	—
405	C₂×C₈	—	4	8	no	—
406	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
410	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
413	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
414	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
417	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
420	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
421	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
426	C₄²	—	2	8	no	—
427	C₄²	—	2	4	no	—
428	C₄²	—	2	2	no	—
429	C₄²	—	2	2	no	—
430	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
431	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
434	C₂³	—	2	2	no	—
435	C₂³	—	2	4	no	—
436	C₂³	—	4	4	no	—
437	C₂³	—	4	8	no	—
438	C₂³	—	8	8	no	—
439	C₂³	—	8	8	no	—
440	C₂³	—	16	8	no	—
441	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
442	Q₈	—	2	2	no	—
443	Q₈	—	2	8	no	—
444	Q₈	—	4	4	no	—
445	Q₈	—	4	8	no	—
446	Q₈	—	4	4	no	—
447	Q₈	—	8	8	no	—
448	Q₈	C₂×#127	1	4	yes	—
449	D₄	—	2	8	no	—
450	D₄	—	2	8	no	—
451	D₄	—	2	2	no	—
452	D₄	—	4	8	no	—
453	D₄	—	4	4	no	—
454	D₄	—	4	8	no	—
455	D₄	—	4	4	no	—
456	D₄	—	4	8	no	—
457	D₄	—	8	8	no	—
458	D₄	—	8	8	no	—
459	D₄	—	8	8	no	—
460	D₄	—	8	8	no	—
461	D₄	—	16	4	no	—
462	D₄	—	16	16	no	—
463	D₄	—	16	8	no	—
464	D₄	C₂×#127	1	4	yes	—
465	C₂×C₄	—	2	8	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄	—	2	8	no	—
469	C₂×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄	—	4	4	no	—
473	C₂×C₄	—	4	4	no	—
474	C₂×C₄	—	4	8	no	—
475	C₂×C₄	—	4	4	no	—
476	C₂×C₄	—	4	8	no	—
477	C₂×C₄	—	8	8	no	—
478	C₂×C₄	—	8	8	no	—
479	C₂×C₄	—	8	8	no	—
480	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
486	C₈	—	2	8	no	—
487	C₈	—	2	2	no	—
488	C₈	—	4	4	no	—
489	C₈	C₂×#127	1	2	yes	—
490	C₈	C₂×#127	1	2	yes	—
491	C₈	D₄²	1	4	yes	—
492	C₈	D₄²	1	4	yes	—
493	C₂²	—	2	2	no	—
494	C₂²	—	2	4	no	—
495	C₂²	—	4	4	no	—
496	C₂²	—	4	4	no	—
497	C₂²	—	4	8	no	—
498	C₂²	—	8	4	no	—
499	C₂²	—	8	8	no	—
500	C₂²	—	16	8	no	—
501	C₂²	—	32	8	no	—
502	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	#3498	1	2	yes	—
504	C₄	—	2	8	no	—
505	C₄	—	2	4	no	—
506	C₄	—	2	2	no	—
507	C₄	—	4	4	no	—
508	C₄	—	4	4	no	—
509	C₄	—	8	4	no	—
510	C₄	#3291	1	4	yes	complemented
511	C₄	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
512	C₄	C₂×D₄²	1	2	yes	—
513	C₄	#3498	1	1	yes	characteristic
514	C₂	—	2	2	no	—
515	C₂	—	4	4	no	—
516	C₂	—	8	4	no	—
517	C₂	—	16	4	no	—
518	C₂	D₄×#127	1	1	yes	characteristic
519	C₂	C₂×#3291	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3291	C₂	semidirect
2. #61087	C₂	semidirect
3. #60646	C₂	semidirect
4. #33300	C₂	semidirect
5. #33189	C₂	semidirect
6. #28502	C₂	semidirect
7. #28494	C₂	semidirect
8. #25802	C₂	semidirect
9. #25747	C₂	semidirect
10. #25746	C₂	semidirect
11. #21705	C₂	semidirect
12. C₄×#443	C₂	semidirect
14. C₂×#577	C₂²	semidirect
16. #3498	C₂²	semidirect
23. #3154	C₂²	semidirect
25. #3152	C₂²	semidirect
31. C₂×#492	C₂²	semidirect
32. C₂×#492	C₂²	semidirect
33. C₂×#492	C₂²	semidirect
34. C₂×#492	C₂²	semidirect
35. C₂×#471	C₂²	semidirect
36. C₂×#471	C₂²	semidirect
37. #3057	C₂²	semidirect
38. #3039	C₂²	semidirect
40. C₂×#456	C₂²	semidirect
41. C₂×#453	C₂²	semidirect
43. #3009	C₂²	semidirect
45. C₂×#443	C₂²	semidirect
47. #2931	C₂²	semidirect
48. C₄×#131	C₂²	semidirect
49. #2868	C₂²	semidirect
51. #2019	C₂²	semidirect
52. #2005	C₂²	semidirect
53. #2002	C₂²	semidirect
54. #1977	C₂²	semidirect
55. #1974	C₂²	semidirect
56. #1966	C₂²	semidirect
57. #1965	C₂²	semidirect
58. #1962	C₂²	semidirect
59. #1848	C₂²	semidirect
60. C₄×#108	C₂²	semidirect
61. #1772	C₂²	semidirect
62. #1764	C₂²	semidirect
63. C₄×#104	C₂²	semidirect
64. C₄²×C₈	C₂²	semidirect
115. #495	D₄	semidirect
117. #494	D₄	semidirect
119. #493	D₄	semidirect
130. #492	D₄	semidirect
146. #443	D₄	semidirect
147. C₄×Q₁₆	D₄	semidirect
148. C₄×SD₁₆	D₄	semidirect
149. C₄×D₈	D₄	semidirect
240. #131	C₂×D₄	semidirect
297. #108	C₂×D₄	semidirect
302. #104	C₂×D₄	semidirect
320. C₄×C₈	C₂×D₄	semidirect
380. Q₁₆	#127	semidirect
391. SD₁₆	#127	semidirect
395. D₈	#127	semidirect
510. C₄	#3291	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3291	2
#61087	2
#60646	2
#33300	2
#33189	2
#28502	2
#28494	2
#25802	2
#25747	2
#25746	2
#21705	2
C₄×#443	2