Subgroups — #6583200

Order 512.

3046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1196 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3288	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#61082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#60649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#60647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#33308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#33192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#33190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#28507	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#28504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#28501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#28500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#25810	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#25807	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#25805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#25805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#25804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#25803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#25752	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#25749	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#21707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#578	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#577	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#577	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#576	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#576	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#576	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#576	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#576	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#3500	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#3498	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#3292	—	2	8	no	—
35	#3290	—	2	8	no	—
36	#3288	—	2	16	no	—
37	#3271	—	2	4	no	—
38	#3268	—	2	4	no	—
39	#3265	—	2	4	no	—
40	#3264	—	2	4	no	—
41	#3156	—	2	1	no	—
42	#3156	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#3155	—	2	1	no	—
44	#3155	—	2	1	no	—
45	#3155	—	2	2	no	—
46	#3155	—	2	1	no	—
47	#3155	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#3155	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#3155	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#3155	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#3154	—	2	2	no	—
52	#3154	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#3153	—	2	2	no	—
54	#3153	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#3151	—	2	2	no	—
56	#3151	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#3147	—	2	1	no	—
61	#3147	—	2	1	no	—
62	#3147	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#495	—	2	1	no	—
64	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#493	—	2	1	no	—
68	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#473	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×#472	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#472	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×#472	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×#472	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×#472	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×#472	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×#471	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#471	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×#471	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#3058	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#3057	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#3040	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#3038	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×#454	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×#454	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×#455	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂×#455	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×#453	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×#453	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×#453	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×#453	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#3010	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#3009	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#3008	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#3008	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂×#444	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#444	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×#443	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#443	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂×#443	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#2943	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#2932	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₄×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#2657	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#2019	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#2019	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#2018	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#2018	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#2004	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#2004	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#2003	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#2003	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#2002	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#2002	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#2002	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#2002	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1979	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#1978	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#1978	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#1978	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#1978	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1977	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1975	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#1974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#1967	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1965	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1963	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1848	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#1778	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#1773	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#1772	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#1765	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#1765	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#1764	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#1764	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#1759	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#1759	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#1726	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	2	yes	—
146	#578	—	2	4	no	—
147	#578	—	4	2	no	—
148	#577	—	2	8	no	—
149	#577	—	2	8	no	—
150	#577	—	2	8	no	—
151	#577	—	4	4	no	—
152	#576	—	2	8	no	—
153	#576	—	2	8	no	—
154	#576	—	2	8	no	—
155	#576	—	2	4	no	—
156	#576	—	2	4	no	—
157	#576	—	2	4	no	—
158	#576	—	4	2	no	—
159	#576	—	4	2	no	—
160	#576	—	4	4	no	—
161	#576	—	4	2	no	—
162	C₂×#137	—	2	2	no	—
163	C₂×#137	—	2	2	no	—
164	C₂×#137	—	2	2	no	—
165	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
169	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
170	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
171	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
172	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
173	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
174	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
175	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
176	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
177	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#135	—	2	1	no	—
187	C₂×#135	—	2	1	no	—
188	C₂×#135	—	2	2	no	—
189	C₂×#135	—	2	1	no	—
190	C₂×#135	—	2	2	no	—
191	C₂×#135	—	2	2	no	—
192	C₂×#135	—	2	2	no	—
193	C₂×#135	—	2	1	no	—
194	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
199	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
201	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
202	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
206	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
207	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
209	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#550	—	2	4	no	—
223	#548	—	2	4	no	—
224	#546	—	2	4	no	—
225	#546	—	4	4	no	—
226	D₄²	—	2	4	no	—
227	D₄²	—	4	4	no	—
228	#536	—	2	2	no	—
229	#536	C₂³	1	2	yes	—
230	#535	—	2	2	no	—
231	#535	—	2	2	no	—
232	#535	—	2	2	no	—
233	#535	C₂³	1	2	yes	—
234	#535	C₂³	1	2	yes	—
235	#535	C₂³	1	2	yes	—
236	#532	—	2	2	no	—
237	#532	—	2	2	no	—
238	#532	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#127	—	2	2	no	—
240	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×#124	—	2	2	no	—
244	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#497	—	2	2	no	—
250	#497	—	2	2	no	—
251	#497	—	2	2	no	—
252	#496	—	2	2	no	—
253	#496	—	2	2	no	—
254	#496	—	2	2	no	—
255	#496	—	2	2	no	—
256	#496	—	2	2	no	—
257	#496	—	2	2	no	—
258	#496	—	2	2	no	—
259	#496	—	2	2	no	—
260	#496	—	2	2	no	—
261	#496	—	2	4	no	—
262	#496	—	2	4	no	—
263	#496	—	2	8	no	—
264	#496	—	4	4	no	—
265	#495	—	2	1	no	—
266	#495	—	2	1	no	—
267	#495	—	2	1	no	—
268	#495	—	2	2	no	—
269	#495	—	2	2	no	—
270	#495	—	2	1	no	—
271	#495	—	2	2	no	—
272	#495	—	2	2	no	—
273	#495	—	2	1	no	—
274	#495	—	2	1	no	—
275	#495	—	2	1	no	—
276	#495	—	2	1	no	—
277	#495	—	2	4	no	—
278	#495	—	4	2	no	—
279	#495	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
280	#495	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
281	#495	D₄	1	2	yes	complemented
282	#494	—	2	1	no	—
283	#494	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
284	#493	—	2	1	no	—
285	#493	—	2	1	no	—
286	#493	—	2	2	no	—
287	#493	—	2	1	no	—
288	#493	—	2	2	no	—
289	#493	—	2	1	no	—
290	#493	—	2	1	no	—
291	#493	—	2	1	no	—
292	#493	—	2	1	no	—
293	#493	—	2	4	no	—
294	#493	—	4	2	no	—
295	#493	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
296	#492	—	2	2	no	—
297	#492	—	2	2	no	—
298	#492	D₄	1	2	yes	complemented
299	#473	—	2	4	no	—
300	#472	—	2	4	no	—
301	#472	—	2	8	no	—
302	#472	—	2	4	no	—
303	#472	—	2	4	no	—
304	#472	—	2	8	no	—
305	#472	—	2	8	no	—
306	#471	—	2	8	no	—
307	#471	—	2	8	no	—
308	#471	—	2	8	no	—
309	#469	—	2	4	no	—
310	#468	—	2	4	no	—
311	#466	—	2	4	no	—
312	#465	—	2	4	no	—
313	#464	—	2	4	no	—
314	#463	—	2	4	no	—
315	#460	—	2	4	no	—
316	#459	—	2	4	no	—
317	#455	—	2	8	no	—
318	#455	—	2	8	no	—
319	#454	—	2	8	no	—
320	#454	—	2	8	no	—
321	#453	—	2	8	no	—
322	#453	—	2	8	no	—
323	#453	—	2	8	no	—
324	#453	—	2	8	no	—
325	#452	—	2	4	no	—
326	#450	—	2	4	no	—
327	#449	—	2	4	no	—
328	#449	—	2	4	no	—
329	#449	—	2	4	no	—
330	#448	—	2	4	no	—
331	#447	—	2	4	no	—
332	#447	—	2	4	no	—
333	#444	—	2	8	no	—
334	#444	D₄	1	8	yes	complemented
335	#443	—	2	4	no	—
336	#443	—	2	4	no	—
337	#443	D₄	1	8	yes	complemented
338	#442	D₄	1	2	yes	complemented
339	#441	D₄	1	2	yes	complemented
340	#440	D₄	1	2	yes	complemented
341	#440	D₄	1	2	yes	complemented
342	#435	—	2	4	no	—
343	#435	—	2	4	no	—
344	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
347	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	#423	C₂³	1	2	yes	—
351	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
352	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
353	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
354	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
355	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	#419	C₂³	1	2	yes	—
360	#418	C₂³	1	2	yes	—
361	#418	C₂³	1	2	yes	—
362	#418	C₂³	1	2	yes	—
363	#416	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	#416	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
366	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
367	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
368	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
369	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
370	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
371	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
372	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
373	#408	C₂³	1	2	yes	—
374	#408	C₂³	1	2	yes	—
375	#405	—	2	1	no	—
376	#405	—	2	1	no	—
377	#405	—	2	1	no	—
378	#405	—	2	1	no	—
379	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
380	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
381	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
382	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
383	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
384	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
385	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
387	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	#392	—	4	4	no	—
396	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
397	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
398	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
399	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
400	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
401	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
402	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
403	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
404	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
405	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
406	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
407	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
408	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
409	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
410	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
411	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
412	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
413	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
414	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
415	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
416	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
417	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
418	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
419	C₂×#41	—	2	2	no	—
420	C₂×#41	—	2	2	no	—
421	C₂×#41	—	2	2	no	—
422	C₂×#41	—	2	2	no	—
423	C₂×#41	—	2	2	no	—
424	C₂×#41	—	2	2	no	—
425	C₂×#41	—	2	2	no	—
426	C₂×#41	—	2	2	no	—
427	C₂×#41	—	4	2	no	—
428	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
433	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
434	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
442	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
443	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
444	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
445	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
446	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
447	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
448	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
451	#137	—	2	4	no	—
452	#137	—	2	4	no	—
453	#137	—	2	4	no	—
454	#137	—	2	4	no	—
455	#137	—	4	8	no	—
456	#137	—	4	8	no	—
457	#137	—	4	2	no	—
458	#137	—	4	2	no	—
459	#137	—	4	8	no	—
460	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
461	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
462	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
463	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
464	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
465	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
466	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
467	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
468	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
469	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
470	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
471	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
472	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
473	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
474	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
475	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
476	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
477	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
478	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
479	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
480	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
481	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
482	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
483	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
484	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
485	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
486	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
487	#135	—	2	2	no	—
488	#135	—	2	4	no	—
489	#135	—	2	2	no	—
490	#135	—	2	2	no	—
491	#135	—	2	4	no	—
492	#135	—	2	2	no	—
493	#135	—	4	4	no	—
494	#135	—	4	8	no	—
495	#135	—	4	4	no	—
496	#135	—	4	4	no	—
497	#135	—	4	8	no	—
498	#135	—	4	4	no	—
499	#135	—	4	8	no	—
500	#135	—	4	8	no	—
501	#135	C₂×D₄	1	4	yes	—
502	#135	C₂×D₄	1	4	yes	—
503	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
504	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
505	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
506	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
507	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
508	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
509	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
510	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
511	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
514	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
516	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
517	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
518	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
519	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
520	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
521	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
522	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
523	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
524	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
525	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
526	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
527	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
528	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
529	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
530	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
531	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
532	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
533	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
534	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
535	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
536	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
537	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
538	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
539	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
540	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
541	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
542	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
543	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
544	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×D₈	—	2	2	no	—
547	C₂×D₈	—	2	2	no	—
548	C₂×D₈	—	2	2	no	—
549	C₂×D₈	—	2	2	no	—
550	C₂×D₈	—	2	2	no	—
551	C₂×D₈	—	2	2	no	—
552	C₂×D₈	—	2	2	no	—
553	C₂×D₈	—	2	2	no	—
554	C₂×D₈	—	2	2	no	—
555	C₂×D₈	—	2	2	no	—
556	C₂×D₈	—	2	1	no	—
557	C₂×D₈	—	2	1	no	—
558	C₂×D₈	—	2	2	no	—
559	C₂×D₈	—	2	1	no	—
560	C₂×D₈	—	2	2	no	—
561	C₂×D₈	—	2	2	no	—
562	C₂×D₈	—	2	1	no	—
563	C₂×D₈	—	2	1	no	—
564	C₂×D₈	—	2	1	no	—
565	C₂×D₈	—	2	4	no	—
566	C₂×D₈	—	2	2	no	—
567	C₂×D₈	—	2	2	no	—
568	C₂×D₈	—	2	2	no	—
569	C₂×D₈	—	2	4	no	—
570	C₂×D₈	—	2	4	no	—
571	C₂×D₈	—	2	4	no	—
572	C₂×D₈	—	2	2	no	—
573	C₂×D₈	—	2	2	no	—
574	C₂×D₈	—	2	2	no	—
575	C₂×D₈	—	2	4	no	—
576	C₂×D₈	—	4	4	no	—
577	C₂×D₈	—	4	4	no	—
578	C₂×D₈	—	4	8	no	—
579	C₂×D₈	—	4	4	no	—
580	C₂×D₈	—	4	2	no	—
581	C₂×D₈	—	4	2	no	—
582	C₂×D₈	—	4	8	no	—
583	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
586	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
587	#131	—	2	2	no	—
588	#131	—	2	2	no	—
589	#131	—	2	2	no	—
590	#131	—	2	2	no	—
591	#131	—	2	4	no	—
592	#131	—	2	4	no	—
593	#131	—	2	4	no	—
594	#131	—	2	4	no	—
595	#131	C₂×D₄	1	4	yes	—
596	#131	C₂×D₄	1	4	yes	—
597	#131	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
598	#131	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
599	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
600	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
601	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
602	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
603	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
604	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
605	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
606	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
607	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
608	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
609	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
610	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
612	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
613	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
614	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
615	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
616	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
617	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
621	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
622	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
623	#127	—	2	2	no	—
624	#127	—	2	2	no	—
625	#127	—	2	2	no	—
626	#127	—	2	2	no	—
627	#127	—	2	2	no	—
628	#127	—	2	4	no	—
629	#127	—	2	4	no	—
630	#127	—	2	4	no	—
631	#127	—	4	2	no	—
632	#127	—	4	2	no	—
633	#127	—	4	4	no	—
634	#127	C₂×D₄	1	2	yes	—
635	#124	—	2	2	no	—
636	#124	—	2	2	no	—
637	#124	—	2	2	no	—
638	#124	—	2	2	no	—
639	#124	—	2	2	no	—
640	#124	—	2	2	no	—
641	#124	—	2	4	no	—
642	#124	—	2	4	no	—
643	#124	—	2	4	no	—
644	#124	—	4	4	no	—
645	#124	—	4	2	no	—
646	#124	—	4	2	no	—
647	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
648	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
649	#123	—	4	4	no	—
650	#123	—	4	2	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
652	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
653	#121	—	2	4	no	—
654	#121	—	2	4	no	—
655	#121	—	2	4	no	—
656	#121	—	2	4	no	—
657	#121	—	4	4	no	—
658	#121	—	4	4	no	—
659	#121	—	4	4	no	—
660	#121	—	4	4	no	—
661	#121	—	4	4	no	—
662	#120	—	4	4	no	—
663	#120	—	4	4	no	—
664	#120	—	4	2	no	—
665	#120	—	4	2	no	—
666	#120	—	4	2	no	—
667	#120	—	4	4	no	—
668	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
669	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
670	C₄×D₄	—	2	2	no	—
671	C₄×D₄	—	2	2	no	—
672	C₄×D₄	—	2	4	no	—
673	C₄×D₄	—	4	4	no	—
674	C₄×D₄	—	4	4	no	—
675	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
676	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
677	#117	—	2	1	no	—
678	#117	—	2	1	no	—
679	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
680	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
685	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
686	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
687	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
690	#108	—	2	2	no	—
691	#108	—	2	2	no	—
692	#108	—	2	4	no	—
693	#108	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
694	#108	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
695	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
696	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
697	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
698	#104	—	2	4	no	—
699	#104	—	2	4	no	—
700	#104	—	2	4	no	—
701	#104	—	2	4	no	—
702	#104	C₂×D₄	1	4	yes	—
703	#104	C₂×D₄	1	4	yes	—
704	#104	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
705	#104	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
706	#103	—	2	4	no	—
707	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
708	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
709	#102	—	2	4	no	—
710	#102	—	2	4	no	—
711	#102	—	2	4	no	—
712	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
713	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
714	#101	—	2	4	no	—
715	#101	—	2	4	no	—
716	#100	—	2	4	no	—
717	#100	—	2	4	no	—
718	#100	—	2	4	no	—
719	#100	—	2	4	no	—
720	#100	—	2	4	no	—
721	#100	—	2	4	no	—
722	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
723	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
724	#97	—	2	1	no	—
725	#97	—	2	1	no	—
726	#97	—	2	1	no	—
727	#97	—	2	1	no	—
728	#97	—	2	2	no	—
729	#97	—	2	1	no	—
730	#97	—	2	1	no	—
731	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
732	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
733	#97	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
734	C₄×C₈	—	2	1	no	—
735	C₄×C₈	—	2	1	no	—
736	C₄×C₈	—	2	1	no	—
737	C₄×C₈	—	2	1	no	—
738	C₄×C₈	—	2	2	no	—
739	C₄×C₈	—	2	1	no	—
740	C₄×C₈	—	2	1	no	—
741	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
742	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
743	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
744	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
745	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
746	#95	—	2	2	no	—
747	C₂⁴	—	2	2	no	—
748	C₂⁴	—	2	2	no	—
749	C₂⁴	—	2	2	no	—
750	C₂⁴	—	4	2	no	—
751	C₂⁴	—	4	2	no	—
752	C₂⁴	—	4	2	no	—
753	#41	—	2	1	no	—
754	#41	—	2	1	no	—
755	#41	—	2	1	no	—
756	#41	—	2	1	no	—
757	#41	—	2	2	no	—
758	#41	—	2	2	no	—
759	#41	—	2	2	no	—
760	#41	—	2	2	no	—
761	#41	—	2	2	no	—
762	#41	—	2	2	no	—
763	#41	—	2	2	no	—
764	#41	—	2	2	no	—
765	#41	—	4	4	no	—
766	#41	—	4	4	no	—
767	#41	—	4	4	no	—
768	#41	—	4	4	no	—
769	#41	—	4	4	no	—
770	#41	—	4	4	no	—
771	#41	—	4	4	no	—
772	#41	—	4	4	no	—
773	#41	—	4	4	no	—
774	#41	—	4	4	no	—
775	#41	—	4	4	no	—
776	#41	—	4	4	no	—
777	#41	—	8	4	no	—
778	#41	—	8	4	no	—
779	#41	—	8	2	no	—
780	#41	—	8	2	no	—
781	#41	—	8	2	no	—
782	#41	—	8	2	no	—
783	#41	C₂²×D₄	1	2	yes	—
784	#41	C₂²×D₄	1	2	yes	—
785	#41	C₂²×D₄	1	2	yes	—
786	#41	C₂²×D₄	1	2	yes	—
787	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
788	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
789	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
790	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
791	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
792	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
793	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
794	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
795	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
796	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
797	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
798	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
799	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
800	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
801	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
802	C₂×D₄	—	2	1	no	—
803	C₂×D₄	—	2	1	no	—
804	C₂×D₄	—	2	2	no	—
805	C₂×D₄	—	2	2	no	—
806	C₂×D₄	—	2	4	no	—
807	C₂×D₄	—	2	2	no	—
808	C₂×D₄	—	2	2	no	—
809	C₂×D₄	—	2	2	no	—
810	C₂×D₄	—	2	2	no	—
811	C₂×D₄	—	2	2	no	—
812	C₂×D₄	—	2	2	no	—
813	C₂×D₄	—	2	2	no	—
814	C₂×D₄	—	2	2	no	—
815	C₂×D₄	—	2	2	no	—
816	C₂×D₄	—	2	2	no	—
817	C₂×D₄	—	2	2	no	—
818	C₂×D₄	—	2	2	no	—
819	C₂×D₄	—	2	2	no	—
820	C₂×D₄	—	2	2	no	—
821	C₂×D₄	—	2	2	no	—
822	C₂×D₄	—	2	2	no	—
823	C₂×D₄	—	2	2	no	—
824	C₂×D₄	—	2	2	no	—
825	C₂×D₄	—	4	4	no	—
826	C₂×D₄	—	4	4	no	—
827	C₂×D₄	—	4	4	no	—
828	C₂×D₄	—	4	4	no	—
829	C₂×D₄	—	4	4	no	—
830	C₂×D₄	—	4	4	no	—
831	C₂×D₄	—	4	2	no	—
832	C₂×D₄	—	4	2	no	—
833	C₂×D₄	—	4	2	no	—
834	C₂×D₄	—	4	2	no	—
835	C₂×D₄	—	4	2	no	—
836	C₂×D₄	—	4	2	no	—
837	C₂×D₄	—	4	4	no	—
838	C₂×D₄	—	4	4	no	—
839	C₂×D₄	—	4	4	no	—
840	C₂×D₄	—	4	4	no	—
841	C₂×D₄	—	4	4	no	—
842	C₂×D₄	—	4	4	no	—
843	C₂×D₄	—	4	2	no	—
844	C₂×D₄	—	4	4	no	—
845	C₂×D₄	—	4	4	no	—
846	C₂×D₄	—	8	4	no	—
847	C₂×D₄	—	8	4	no	—
848	C₂×D₄	—	8	2	no	—
849	C₂×D₄	—	8	2	no	—
850	C₂×D₄	—	8	2	no	—
851	C₂×D₄	—	8	4	no	—
852	C₂×D₄	—	8	4	no	—
853	C₂×D₄	—	8	4	no	—
854	C₂×D₄	—	8	4	no	—
855	C₂×D₄	—	8	4	no	—
856	C₂×D₄	—	8	4	no	—
857	C₂×D₄	—	16	8	no	—
858	C₂×D₄	—	16	4	no	—
859	C₂×D₄	—	16	4	no	—
860	C₂×D₄	—	16	4	no	—
861	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
862	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
863	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
864	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
865	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
879	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
880	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
881	Q₁₆	—	2	2	no	—
882	Q₁₆	—	2	2	no	—
883	Q₁₆	—	2	4	no	—
884	Q₁₆	—	4	4	no	—
885	Q₁₆	—	4	4	no	—
886	Q₁₆	—	4	4	no	—
887	Q₁₆	—	4	2	no	—
888	Q₁₆	—	4	2	no	—
889	Q₁₆	#127	1	4	yes	—
890	SD₁₆	—	2	4	no	—
891	SD₁₆	—	2	4	no	—
892	SD₁₆	—	2	4	no	—
893	SD₁₆	—	2	4	no	—
894	SD₁₆	—	4	4	no	—
895	SD₁₆	—	4	4	no	—
896	SD₁₆	—	4	4	no	—
897	SD₁₆	—	4	4	no	—
898	SD₁₆	—	4	4	no	—
899	SD₁₆	—	4	4	no	—
900	SD₁₆	—	4	4	no	—
901	SD₁₆	—	4	4	no	—
902	SD₁₆	—	4	4	no	—
903	SD₁₆	—	4	4	no	—
904	SD₁₆	—	4	4	no	—
905	SD₁₆	—	4	4	no	—
906	SD₁₆	—	4	4	no	—
907	SD₁₆	—	4	4	no	—
908	SD₁₆	—	4	4	no	—
909	SD₁₆	—	4	4	no	—
910	SD₁₆	—	8	4	no	—
911	SD₁₆	#127	1	4	yes	—
912	SD₁₆	#127	1	4	yes	—
913	D₈	—	2	2	no	—
914	D₈	—	2	2	no	—
915	D₈	—	2	4	no	—
916	D₈	—	4	4	no	—
917	D₈	—	4	4	no	—
918	D₈	—	4	4	no	—
919	D₈	—	4	4	no	—
920	D₈	—	4	4	no	—
921	D₈	—	4	4	no	—
922	D₈	—	4	4	no	—
923	D₈	—	4	4	no	—
924	D₈	—	4	4	no	—
925	D₈	—	4	4	no	—
926	D₈	—	4	4	no	—
927	D₈	—	4	2	no	—
928	D₈	—	4	2	no	—
929	D₈	—	4	2	no	—
930	D₈	—	4	4	no	—
931	D₈	—	4	4	no	—
932	D₈	—	4	2	no	—
933	D₈	—	4	2	no	—
934	D₈	—	4	2	no	—
935	D₈	—	8	4	no	—
936	D₈	#127	1	4	yes	—
937	M₁₆	—	2	1	no	—
938	M₁₆	—	2	1	no	—
939	M₁₆	—	2	1	no	—
940	M₁₆	—	2	1	no	—
941	M₁₆	—	2	4	no	—
942	M₁₆	—	2	4	no	—
943	M₁₆	—	2	4	no	—
944	M₁₆	—	2	4	no	—
945	M₁₆	—	2	2	no	—
946	M₁₆	—	2	2	no	—
947	M₁₆	—	2	2	no	—
948	M₁₆	—	2	2	no	—
949	M₁₆	—	4	4	no	—
950	M₁₆	—	4	4	no	—
951	M₁₆	C₂²×D₄	1	2	yes	—
952	M₁₆	C₂²×D₄	1	2	yes	—
953	M₁₆	C₂²×D₄	1	2	yes	—
954	M₁₆	C₂²×D₄	1	2	yes	—
955	C₂×C₈	—	2	1	no	—
956	C₂×C₈	—	2	1	no	—
957	C₂×C₈	—	2	1	no	—
958	C₂×C₈	—	2	1	no	—
959	C₂×C₈	—	2	1	no	—
960	C₂×C₈	—	2	1	no	—
961	C₂×C₈	—	2	4	no	—
962	C₂×C₈	—	2	4	no	—
963	C₂×C₈	—	2	4	no	—
964	C₂×C₈	—	2	4	no	—
965	C₂×C₈	—	2	2	no	—
966	C₂×C₈	—	2	2	no	—
967	C₂×C₈	—	4	4	no	—
968	C₂×C₈	—	4	4	no	—
969	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
970	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
971	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
972	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
973	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
974	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
975	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
976	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
977	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
978	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
979	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
980	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
981	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
982	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
985	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
986	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
987	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
988	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
1002	C₄²	—	2	2	no	—
1003	C₄²	—	2	2	no	—
1004	C₄²	—	2	1	no	—
1005	C₄²	—	2	1	no	—
1006	C₄²	—	2	1	no	—
1007	C₄²	—	2	1	no	—
1008	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1009	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1010	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1011	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1012	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1013	C₂³	—	2	1	no	—
1014	C₂³	—	2	1	no	—
1015	C₂³	—	2	2	no	—
1016	C₂³	—	2	2	no	—
1017	C₂³	—	4	2	no	—
1018	C₂³	—	4	2	no	—
1019	C₂³	—	4	2	no	—
1020	C₂³	—	4	2	no	—
1021	C₂³	—	4	2	no	—
1022	C₂³	—	4	2	no	—
1023	C₂³	—	4	2	no	—
1024	C₂³	—	4	2	no	—
1025	C₂³	—	4	2	no	—
1026	C₂³	—	8	4	no	—
1027	C₂³	—	8	4	no	—
1028	C₂³	—	8	4	no	—
1029	C₂³	—	8	4	no	—
1030	C₂³	—	8	4	no	—
1031	C₂³	—	8	4	no	—
1032	C₂³	—	16	4	no	—
1033	C₂³	—	16	4	no	—
1034	C₂³	—	16	4	no	—
1035	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1036	Q₈	—	2	1	no	—
1037	Q₈	—	2	1	no	—
1038	Q₈	—	2	2	no	—
1039	Q₈	—	2	2	no	—
1040	Q₈	—	2	2	no	—
1041	Q₈	—	2	2	no	—
1042	Q₈	—	4	2	no	—
1043	Q₈	—	4	2	no	—
1044	Q₈	—	4	2	no	—
1045	Q₈	—	4	2	no	—
1046	Q₈	—	8	4	no	—
1047	Q₈	C₂×#127	1	2	yes	—
1048	Q₈	C₂×#127	1	2	yes	—
1049	D₄	—	2	2	no	—
1050	D₄	—	2	2	no	—
1051	D₄	—	2	2	no	—
1052	D₄	—	2	2	no	—
1053	D₄	—	2	2	no	—
1054	D₄	—	2	2	no	—
1055	D₄	—	2	2	no	—
1056	D₄	—	2	2	no	—
1057	D₄	—	2	1	no	—
1058	D₄	—	2	1	no	—
1059	D₄	—	4	2	no	—
1060	D₄	—	4	2	no	—
1061	D₄	—	4	2	no	—
1062	D₄	—	4	2	no	—
1063	D₄	—	4	2	no	—
1064	D₄	—	4	2	no	—
1065	D₄	—	4	2	no	—
1066	D₄	—	4	2	no	—
1067	D₄	—	4	2	no	—
1068	D₄	—	4	2	no	—
1069	D₄	—	4	2	no	—
1070	D₄	—	4	2	no	—
1071	D₄	—	4	2	no	—
1072	D₄	—	4	2	no	—
1073	D₄	—	4	2	no	—
1074	D₄	—	4	2	no	—
1075	D₄	—	8	4	no	—
1076	D₄	—	8	4	no	—
1077	D₄	—	8	4	no	—
1078	D₄	—	8	4	no	—
1079	D₄	—	8	8	no	—
1080	D₄	—	8	4	no	—
1081	D₄	—	8	4	no	—
1082	D₄	—	8	4	no	—
1083	D₄	—	8	4	no	—
1084	D₄	—	16	4	no	—
1085	D₄	—	16	4	no	—
1086	D₄	—	16	4	no	—
1087	D₄	—	16	4	no	—
1088	D₄	—	16	8	no	—
1089	D₄	—	16	8	no	—
1090	D₄	C₂×#127	1	2	yes	—
1091	D₄	C₂×#127	1	2	yes	—
1092	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1106	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1117	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1118	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1119	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1120	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1121	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1122	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1123	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1124	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1125	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1126	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1127	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1128	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1129	C₈	—	2	2	no	—
1130	C₈	—	2	2	no	—
1131	C₈	—	2	2	no	—
1132	C₈	—	2	2	no	—
1133	C₈	—	2	2	no	—
1134	C₈	—	4	2	no	—
1135	C₈	—	4	2	no	—
1136	C₈	C₂×#127	1	2	yes	—
1137	C₈	C₂×#127	1	2	yes	—
1138	C₈	D₄²	1	2	yes	—
1139	C₈	D₄²	1	2	yes	—
1140	C₈	D₄²	1	2	yes	—
1141	C₈	D₄²	1	2	yes	—
1142	C₂²	—	2	2	no	—
1143	C₂²	—	2	2	no	—
1144	C₂²	—	2	2	no	—
1145	C₂²	—	4	2	no	—
1146	C₂²	—	4	2	no	—
1147	C₂²	—	4	2	no	—
1148	C₂²	—	4	2	no	—
1149	C₂²	—	4	4	no	—
1150	C₂²	—	4	4	no	—
1151	C₂²	—	8	2	no	—
1152	C₂²	—	8	2	no	—
1153	C₂²	—	8	2	no	—
1154	C₂²	—	8	4	no	—
1155	C₂²	—	8	4	no	—
1156	C₂²	—	8	4	no	—
1157	C₂²	—	16	2	no	—
1158	C₂²	—	16	2	no	—
1159	C₂²	—	16	2	no	—
1160	C₂²	—	16	2	no	—
1161	C₂²	—	16	2	no	—
1162	C₂²	—	16	2	no	—
1163	C₂²	—	32	4	no	—
1164	C₂²	—	32	4	no	—
1165	C₂²	—	32	4	no	—
1166	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1167	C₂²	#3498	1	1	yes	characteristic
1168	C₂²	#3498	1	1	yes	characteristic
1169	C₄	—	2	2	no	—
1170	C₄	—	2	2	no	—
1171	C₄	—	2	2	no	—
1172	C₄	—	2	2	no	—
1173	C₄	—	4	2	no	—
1174	C₄	—	4	2	no	—
1175	C₄	—	4	2	no	—
1176	C₄	—	4	2	no	—
1177	C₄	—	4	2	no	—
1178	C₄	—	4	2	no	—
1179	C₄	—	8	2	no	—
1180	C₄	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
1181	C₄	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1182	C₄	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1183	C₄	#3498	1	1	yes	characteristic
1184	C₂	—	2	1	no	—
1185	C₂	—	2	1	no	—
1186	C₂	—	4	2	no	—
1187	C₂	—	4	2	no	—
1188	C₂	—	8	2	no	—
1189	C₂	—	8	2	no	—
1190	C₂	—	16	2	no	—
1191	C₂	—	16	2	no	—
1192	C₂	—	16	2	no	—
1193	C₂	D₄×#127	1	1	yes	characteristic
1194	C₂	#61106	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3292	C₂	semidirect
2. C₂×#3290	C₂	semidirect
3. C₂×#3288	C₂	semidirect
4. #61082	C₂	semidirect
5. #60649	C₂	semidirect
6. #60647	C₂	semidirect
7. #33308	C₂	semidirect
8. #33192	C₂	semidirect
9. #33190	C₂	semidirect
10. #28507	C₂	semidirect
11. #28504	C₂	semidirect
12. #28501	C₂	semidirect
13. #28500	C₂	semidirect
14. #25810	C₂	semidirect
15. #25807	C₂	semidirect
16. #25805	C₂	semidirect
17. #25805	C₂	semidirect
18. #25804	C₂	semidirect
19. #25803	C₂	semidirect
20. #25752	C₂	semidirect
21. #25749	C₂	semidirect
22. #21707	C₂	semidirect
23. #20510	C₂	semidirect
24. C₂×#578	C₂²	semidirect
26. C₂×#577	C₂²	semidirect
29. C₂×#576	C₂²	semidirect
30. C₂×#576	C₂²	semidirect
31. C₂×#576	C₂²	semidirect
32. #3500	C₂²	semidirect
33. #3498	C₂²	semidirect
42. #3156	C₂²	semidirect
48. #3155	C₂²	semidirect
49. #3155	C₂²	semidirect
50. #3155	C₂²	semidirect
52. #3154	C₂²	semidirect
54. #3153	C₂²	semidirect
56. #3151	C₂²	semidirect
57. C₂×#496	C₂²	semidirect
58. C₂×#496	C₂²	semidirect
59. C₂×#496	C₂²	semidirect
64. C₂×#495	C₂²	semidirect
65. C₂×#495	C₂²	semidirect
66. C₂×#495	C₂²	semidirect
68. C₂×#493	C₂²	semidirect
69. C₂×#493	C₂²	semidirect
70. C₂×#493	C₂²	semidirect
71. C₂×#473	C₂²	semidirect
73. C₂×#472	C₂²	semidirect
74. C₂×#472	C₂²	semidirect
75. C₂×#472	C₂²	semidirect
76. C₂×#472	C₂²	semidirect
77. C₂×#472	C₂²	semidirect
78. C₂×#471	C₂²	semidirect
79. C₂×#471	C₂²	semidirect
80. C₂×#471	C₂²	semidirect
81. #3058	C₂²	semidirect
82. #3057	C₂²	semidirect
83. #3040	C₂²	semidirect
84. #3038	C₂²	semidirect
85. C₂×#454	C₂²	semidirect
86. C₂×#454	C₂²	semidirect
87. C₂×#455	C₂²	semidirect
88. C₂×#455	C₂²	semidirect
90. C₂×#453	C₂²	semidirect
91. C₂×#453	C₂²	semidirect
92. C₂×#453	C₂²	semidirect
93. #3010	C₂²	semidirect
94. #3009	C₂²	semidirect
95. #3008	C₂²	semidirect
96. #3008	C₂²	semidirect
98. C₂×#444	C₂²	semidirect
100. C₂×#443	C₂²	semidirect
101. C₂×#443	C₂²	semidirect
103. #2932	C₂²	semidirect
104. C₄×#131	C₂²	semidirect
105. C₄×#131	C₂²	semidirect
106. #2657	C₂²	semidirect
107. #2019	C₂²	semidirect
108. #2019	C₂²	semidirect
109. #2018	C₂²	semidirect
110. #2018	C₂²	semidirect
111. #2004	C₂²	semidirect
112. #2004	C₂²	semidirect
113. #2003	C₂²	semidirect
114. #2003	C₂²	semidirect
115. #2002	C₂²	semidirect
116. #2002	C₂²	semidirect
117. #2002	C₂²	semidirect
118. #2002	C₂²	semidirect
119. #1979	C₂²	semidirect
120. #1978	C₂²	semidirect
121. #1978	C₂²	semidirect
122. #1978	C₂²	semidirect
123. #1978	C₂²	semidirect
124. #1977	C₂²	semidirect
125. #1975	C₂²	semidirect
126. #1974	C₂²	semidirect
127. #1974	C₂²	semidirect
128. #1967	C₂²	semidirect
129. #1965	C₂²	semidirect
130. #1963	C₂²	semidirect
131. #1848	C₂²	semidirect
132. #1778	C₂²	semidirect
133. #1773	C₂²	semidirect
134. #1772	C₂²	semidirect
135. #1765	C₂²	semidirect
136. #1765	C₂²	semidirect
137. #1764	C₂²	semidirect
138. #1764	C₂²	semidirect
139. #1759	C₂²	semidirect
140. #1759	C₂²	semidirect
141. #1726	C₂²	semidirect
279. #495	D₄	semidirect
280. #495	D₄	semidirect
281. #495	D₄	semidirect
283. #494	D₄	semidirect
295. #493	D₄	semidirect
298. #492	D₄	semidirect
334. #444	D₄	semidirect
337. #443	D₄	semidirect
338. #442	D₄	semidirect
339. #441	D₄	semidirect
340. #440	D₄	semidirect
341. #440	D₄	semidirect
597. #131	C₂×D₄	semidirect
598. #131	C₂×D₄	semidirect
693. #108	C₂×D₄	semidirect
694. #108	C₂×D₄	semidirect
704. #104	C₂×D₄	semidirect
705. #104	C₂×D₄	semidirect
733. #97	C₂×D₄	semidirect
745. C₄×C₈	C₂×D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3292	2
C₂×#3290	2
C₂×#3288	2
#61082	2
#60649	2
#60647	2
#33308	2
#33192	2
#33190	2
#28507	2
#28504	2
#28501	2
#28500	2
#25810	2
#25807	2
#25805	2
#25804	2
#25803	2
#25752	2
#25749	2
#21707	2
#20510	2