Subgroups — #6583205

Order 512.

2996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1262 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3289	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#3288	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#61090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#61087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#60651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#60650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#33307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#33194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#33193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#28507	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#28506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#28496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#28494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#25804	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#25803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#25802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#25802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#25752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#25751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#25750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#25749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#578	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#578	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#577	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#577	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#577	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#576	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#576	C₂²	1	2	yes	—
31	#3500	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#3500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#3499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#3498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#3289	—	2	16	no	—
36	#3288	—	2	16	no	—
37	#3285	—	2	2	no	—
38	#3284	—	2	2	no	—
39	D₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
40	#3280	—	2	2	no	—
41	#3278	—	2	2	no	—
42	#3275	—	2	2	no	—
43	#3275	—	2	2	no	—
44	#3272	—	2	2	no	—
45	#3156	—	2	2	no	—
46	#3156	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#3155	—	2	2	no	—
48	#3155	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#3154	—	2	2	no	—
50	#3154	—	2	2	no	—
51	#3154	C₂²	1	2	yes	—
52	#3154	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#3153	—	2	1	no	—
54	#3153	—	2	1	no	—
55	#3153	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#3153	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#3152	—	2	1	no	—
58	#3152	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#3151	—	2	1	no	—
60	#3151	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#3150	—	2	1	no	—
62	#3150	—	2	1	no	—
63	#3150	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#497	—	2	1	no	—
65	C₂×#497	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×#497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#496	—	2	1	no	—
68	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×#496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#495	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×#473	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×#473	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×#472	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×#472	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×#471	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×#471	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×#471	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×#471	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#3059	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#3058	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#3057	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#3040	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#3040	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#3039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#3038	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂×#456	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂×#456	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×#454	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×#454	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×#455	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×#455	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×#453	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×#453	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#3010	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#3010	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#3010	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#3009	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#3009	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#3009	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂×#444	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂×#444	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₂×#444	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#2875	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#2875	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#2658	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#2657	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#2019	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#2019	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#2019	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#2019	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#2005	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#2005	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#2004	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#2004	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#2003	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#2003	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#2002	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#2002	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1979	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1978	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1977	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1977	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1974	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1974	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#1967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#1966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#1965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#1963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#1963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#1849	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₄×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#1773	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#1764	C₂²	1	2	yes	complemented
141	#1764	C₂²	1	2	yes	complemented
142	#1759	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#1759	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#1726	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#578	—	2	8	no	—
152	#578	—	2	8	no	—
153	#578	—	4	4	no	—
154	#577	—	2	8	no	—
155	#577	—	2	8	no	—
156	#577	—	2	8	no	—
157	#577	—	2	8	no	—
158	#577	—	4	4	no	—
159	#577	—	4	4	no	—
160	#576	—	2	8	no	—
161	#576	—	2	8	no	—
162	#576	—	4	4	no	—
163	C₂×#137	—	2	2	no	—
164	C₂×#137	—	2	2	no	—
165	C₂×#137	—	2	2	no	—
166	C₂×#137	—	2	2	no	—
167	C₂×#137	—	2	2	no	—
168	C₂×#137	—	2	1	no	—
169	C₂×#137	—	2	1	no	—
170	C₂×#137	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#137	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
178	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
179	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
180	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
181	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
182	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
183	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
184	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#135	—	2	2	no	—
192	C₂×#135	—	2	1	no	—
193	C₂×#135	—	2	2	no	—
194	C₂×#135	—	2	2	no	—
195	C₂×#135	—	2	2	no	—
196	C₂×#135	—	2	2	no	—
197	C₂×#135	—	2	1	no	—
198	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
202	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
203	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
206	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
207	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
208	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
215	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
216	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
223	#550	—	2	2	no	—
224	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
225	#548	—	2	2	no	—
226	#548	—	2	2	no	—
227	#547	—	2	2	no	—
228	#547	—	4	2	no	—
229	#546	—	2	2	no	—
230	#546	—	2	2	no	—
231	#546	—	4	2	no	—
232	#546	—	4	2	no	—
233	D₄²	—	2	2	no	—
234	D₄²	—	4	2	no	—
235	#536	—	2	1	no	—
236	#536	—	2	1	no	—
237	#536	—	2	2	no	—
238	#536	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#536	C₂³	1	2	yes	—
240	#536	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#535	—	2	1	no	—
242	#535	—	2	1	no	—
243	#535	—	2	2	no	—
244	#535	C₂³	1	2	yes	—
245	#535	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#535	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#532	—	2	1	no	—
248	#532	—	2	1	no	—
249	#532	—	2	1	no	—
250	#532	—	2	1	no	—
251	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#127	—	2	1	no	—
257	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#124	—	2	1	no	—
260	C₂×#124	—	2	1	no	—
261	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#497	—	2	2	no	—
268	#497	—	2	2	no	—
269	#497	—	2	2	no	—
270	#497	—	2	2	no	—
271	#497	—	2	1	no	—
272	#497	—	2	1	no	—
273	#497	—	2	1	no	—
274	#497	—	2	1	no	—
275	#497	—	2	1	no	—
276	#497	—	2	1	no	—
277	#497	—	2	2	no	—
278	#497	—	2	8	no	—
279	#497	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
280	#497	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
281	#497	D₄	1	2	yes	complemented
282	#496	—	2	2	no	—
283	#496	—	2	2	no	—
284	#496	—	2	2	no	—
285	#496	—	2	2	no	—
286	#496	—	2	1	no	—
287	#496	—	2	1	no	—
288	#496	—	2	1	no	—
289	#496	—	2	1	no	—
290	#496	—	2	1	no	—
291	#496	—	2	1	no	—
292	#496	—	2	2	no	—
293	#496	—	2	8	no	—
294	#496	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
295	#496	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
296	#496	D₄	1	2	yes	complemented
297	#495	—	2	2	no	—
298	#495	—	2	2	no	—
299	#495	—	2	2	no	—
300	#495	—	2	2	no	—
301	#495	—	2	2	no	—
302	#495	—	2	2	no	—
303	#495	—	2	2	no	—
304	#495	—	2	2	no	—
305	#495	—	4	4	no	—
306	#494	—	2	2	no	—
307	#494	—	2	1	no	—
308	#493	—	2	2	no	—
309	#493	—	2	1	no	—
310	#492	—	2	2	no	—
311	#492	—	2	2	no	—
312	#492	—	2	1	no	—
313	#492	—	2	1	no	—
314	#492	—	2	2	no	—
315	#492	—	2	2	no	—
316	#492	—	4	4	no	—
317	#473	—	2	8	no	—
318	#473	—	2	8	no	—
319	#472	—	2	8	no	—
320	#472	—	2	8	no	—
321	#471	—	2	8	no	—
322	#471	—	2	8	no	—
323	#471	—	2	8	no	—
324	#471	—	2	8	no	—
325	#470	—	2	2	no	—
326	#469	—	2	2	no	—
327	#468	—	2	4	no	—
328	#467	—	2	2	no	—
329	#466	—	2	2	no	—
330	#465	—	2	4	no	—
331	#464	—	2	2	no	—
332	#464	—	2	2	no	—
333	#463	—	2	2	no	—
334	#463	—	2	2	no	—
335	#462	—	2	2	no	—
336	#461	—	2	2	no	—
337	#460	—	2	2	no	—
338	#459	—	2	2	no	—
339	#456	—	2	8	no	—
340	#456	—	2	8	no	—
341	#455	—	2	8	no	—
342	#455	—	2	8	no	—
343	#454	—	2	8	no	—
344	#454	—	2	8	no	—
345	#453	—	2	8	no	—
346	#453	—	2	8	no	—
347	#452	—	2	2	no	—
348	#452	—	2	2	no	—
349	#452	—	2	4	no	—
350	#450	—	2	2	no	—
351	#450	—	2	4	no	—
352	#450	—	2	2	no	—
353	#449	—	2	2	no	—
354	#449	—	2	4	no	—
355	#449	—	2	2	no	—
356	#448	—	2	2	no	—
357	#448	—	2	2	no	—
358	#448	—	2	4	no	—
359	#444	—	2	8	no	—
360	#444	—	2	8	no	—
361	#444	D₄	1	16	yes	complemented
362	C₄×Q₁₆	D₄	1	2	yes	complemented
363	C₄×SD₁₆	D₄	1	2	yes	complemented
364	C₄×SD₁₆	D₄	1	2	yes	complemented
365	C₄×D₈	D₄	1	2	yes	complemented
366	#436	—	2	2	no	—
367	#436	—	2	2	no	—
368	C₈×D₄	—	2	2	no	—
369	C₈×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
371	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
372	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
373	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
374	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
375	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
376	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
377	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
378	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
379	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
380	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
381	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
382	#419	C₂³	1	1	yes	characteristic
383	#419	C₂³	1	2	yes	—
384	#419	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	#418	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	#418	C₂³	1	2	yes	—
387	#418	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	#416	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	#416	C₂³	1	1	yes	characteristic
390	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
391	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
392	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
393	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
394	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
395	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
396	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
397	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
398	#408	C₂³	1	1	yes	characteristic
399	#408	C₂³	1	2	yes	—
400	#408	C₂³	1	1	yes	characteristic
401	#405	—	2	2	no	—
402	#405	—	2	2	no	—
403	#405	C₂³	1	2	yes	—
404	#405	C₂³	1	2	yes	—
405	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
406	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
407	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
408	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
409	C₂×#97	—	2	1	no	—
410	C₂×#97	—	2	1	no	—
411	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
412	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
413	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
414	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
415	#399	—	4	2	no	—
416	#392	—	4	2	no	—
417	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
418	#341	C₂³	1	2	yes	—
419	#339	C₂³	1	2	yes	—
420	#339	C₂³	1	2	yes	—
421	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
422	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
423	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
424	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
425	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
426	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
427	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
428	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
429	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
430	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
431	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
432	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
433	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
434	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
435	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
436	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
437	C₂×#41	—	2	2	no	—
438	C₂×#41	—	2	1	no	—
439	C₂×#41	—	2	1	no	—
440	C₂×#41	—	2	1	no	—
441	C₂×#41	—	2	1	no	—
442	C₂×#41	—	2	2	no	—
443	C₂×#41	—	2	1	no	—
444	C₂×#41	—	2	1	no	—
445	C₂×#41	—	2	2	no	—
446	C₂×#41	—	2	1	no	—
447	C₂×#41	—	2	1	no	—
448	C₂×#41	—	2	2	no	—
449	C₂×#41	—	4	1	no	—
450	C₂×#41	—	4	1	no	—
451	C₂×#41	—	4	2	no	—
452	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
458	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
459	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
460	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
461	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
462	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
463	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
467	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
468	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
469	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
470	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
471	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
472	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
473	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
474	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
475	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
476	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
477	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
478	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
480	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	#137	—	2	4	no	—
482	#137	—	2	4	no	—
483	#137	—	2	4	no	—
484	#137	—	2	4	no	—
485	#137	—	2	4	no	—
486	#137	—	2	4	no	—
487	#137	—	2	4	no	—
488	#137	—	2	4	no	—
489	#137	—	4	8	no	—
490	#137	—	4	8	no	—
491	#137	—	4	8	no	—
492	#137	—	4	8	no	—
493	#137	—	4	2	no	—
494	#137	—	4	2	no	—
495	#137	—	4	2	no	—
496	#137	—	4	2	no	—
497	#137	—	4	8	no	—
498	#137	—	4	4	no	—
499	#137	—	4	4	no	—
500	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
501	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
502	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
503	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
504	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
505	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
506	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
507	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
508	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
509	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
510	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
511	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
512	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
513	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
514	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
515	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
516	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
517	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
518	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
519	#135	—	2	4	no	—
520	#135	—	2	4	no	—
521	#135	—	2	4	no	—
522	#135	—	2	4	no	—
523	#135	—	4	8	no	—
524	#135	—	4	8	no	—
525	#135	—	4	8	no	—
526	#135	—	4	8	no	—
527	#135	—	4	4	no	—
528	#135	—	4	8	no	—
529	#135	—	4	4	no	—
530	#135	C₂×D₄	1	8	yes	—
531	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
532	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
533	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
534	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
535	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
536	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
537	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
538	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
539	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
540	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
541	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
542	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
543	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
544	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
545	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
546	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
547	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
548	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
549	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
551	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
552	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
553	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
554	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
555	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
556	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
557	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
558	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
559	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
560	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
561	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
562	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
563	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
564	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
565	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
566	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
567	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
568	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
569	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
570	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
571	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
572	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
573	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
574	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
575	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
576	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
577	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
578	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
579	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
580	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
581	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
582	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
583	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
584	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
585	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
586	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
587	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
588	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
589	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
590	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂×D₈	—	2	1	no	—
593	C₂×D₈	—	2	1	no	—
594	C₂×D₈	—	2	2	no	—
595	C₂×D₈	—	2	2	no	—
596	C₂×D₈	—	2	2	no	—
597	C₂×D₈	—	2	2	no	—
598	C₂×D₈	—	2	2	no	—
599	C₂×D₈	—	2	1	no	—
600	C₂×D₈	—	2	2	no	—
601	C₂×D₈	—	2	1	no	—
602	C₂×D₈	—	2	2	no	—
603	C₂×D₈	—	2	4	no	—
604	C₂×D₈	—	2	4	no	—
605	C₂×D₈	—	2	4	no	—
606	C₂×D₈	—	4	8	no	—
607	C₂×D₈	—	4	4	no	—
608	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
609	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
610	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
611	#131	—	2	4	no	—
612	#131	—	2	4	no	—
613	#131	—	2	4	no	—
614	#131	—	2	4	no	—
615	#131	—	2	4	no	—
616	#131	—	2	4	no	—
617	#131	C₂×D₄	1	8	yes	—
618	#131	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
619	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
620	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
621	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
622	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
623	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
624	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
625	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
626	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
627	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
628	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
629	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
630	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
631	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
632	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
633	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
634	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
637	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
638	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
639	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
640	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
641	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
642	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
643	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
644	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
645	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
646	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
647	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
648	#127	—	2	2	no	—
649	#127	—	2	1	no	—
650	#127	—	2	1	no	—
651	#127	—	2	1	no	—
652	#127	—	2	1	no	—
653	#127	—	2	2	no	—
654	#127	—	2	4	no	—
655	#127	—	4	2	no	—
656	#127	—	4	2	no	—
657	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
658	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
659	#124	—	2	1	no	—
660	#124	—	2	1	no	—
661	#124	—	2	2	no	—
662	#124	—	2	1	no	—
663	#124	—	2	1	no	—
664	#124	—	2	2	no	—
665	#124	—	2	1	no	—
666	#124	—	2	1	no	—
667	#124	—	2	1	no	—
668	#124	—	2	1	no	—
669	#124	—	2	2	no	—
670	#124	—	2	2	no	—
671	#124	—	2	4	no	—
672	#124	—	2	4	no	—
673	#124	—	4	2	no	—
674	#124	—	4	2	no	—
675	#124	—	4	2	no	—
676	#124	—	4	2	no	—
677	#124	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
678	#124	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
679	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
680	#123	—	4	4	no	—
681	#123	—	4	2	no	—
682	#123	—	4	2	no	—
683	#123	—	4	1	no	—
684	#123	—	4	1	no	—
685	#123	—	4	2	no	—
686	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
687	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
688	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
689	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
690	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
691	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
692	#121	—	2	2	no	—
693	#121	—	2	2	no	—
694	#121	—	2	4	no	—
695	#121	—	2	2	no	—
696	#121	—	2	2	no	—
697	#121	—	4	4	no	—
698	#121	—	4	2	no	—
699	#121	—	4	2	no	—
700	#121	—	4	2	no	—
701	#121	—	4	2	no	—
702	#121	—	4	2	no	—
703	#121	—	4	2	no	—
704	#120	—	4	4	no	—
705	#120	—	4	2	no	—
706	#120	—	4	1	no	—
707	#120	—	4	1	no	—
708	#120	—	4	2	no	—
709	#120	—	4	2	no	—
710	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
711	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
712	C₄×D₄	—	2	2	no	—
713	C₄×D₄	—	2	2	no	—
714	C₄×D₄	—	2	2	no	—
715	C₄×D₄	—	2	2	no	—
716	C₄×D₄	—	4	2	no	—
717	C₄×D₄	—	4	2	no	—
718	C₄×D₄	—	4	2	no	—
719	C₄×D₄	—	4	2	no	—
720	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
721	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
722	#117	—	2	1	no	—
723	#117	—	2	1	no	—
724	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
725	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
735	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
736	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
737	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
738	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
739	#108	—	2	4	no	—
740	#108	—	2	4	no	—
741	#108	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
742	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
743	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
744	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
745	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
746	#104	—	2	4	no	—
747	#104	—	2	4	no	—
748	#104	—	2	4	no	—
749	#104	—	2	4	no	—
750	#104	C₂×D₄	1	8	yes	—
751	#104	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
752	#103	—	2	4	no	—
753	#103	—	2	2	no	—
754	#103	—	2	2	no	—
755	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
756	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
757	#102	—	2	4	no	—
758	#102	—	2	2	no	—
759	#102	—	2	2	no	—
760	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
761	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
762	#101	—	2	4	no	—
763	#101	—	2	4	no	—
764	#101	—	2	4	no	—
765	#101	—	2	4	no	—
766	#100	—	2	4	no	—
767	#100	—	2	4	no	—
768	#100	—	2	4	no	—
769	#100	—	2	4	no	—
770	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
771	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
772	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
773	#97	—	2	2	no	—
774	#97	—	2	2	no	—
775	#97	—	2	1	no	—
776	#97	—	2	1	no	—
777	#97	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
778	#97	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
779	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
780	#97	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
781	C₄×C₈	—	2	2	no	—
782	C₄×C₈	—	2	2	no	—
783	C₄×C₈	—	2	4	no	—
784	C₄×C₈	—	2	1	no	—
785	C₄×C₈	—	2	1	no	—
786	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
787	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
788	#95	—	2	2	no	—
789	C₂⁴	—	2	1	no	—
790	C₂⁴	—	2	1	no	—
791	C₂⁴	—	2	2	no	—
792	C₂⁴	—	4	1	no	—
793	C₂⁴	—	4	1	no	—
794	C₂⁴	—	4	2	no	—
795	#41	—	2	2	no	—
796	#41	—	2	2	no	—
797	#41	—	2	2	no	—
798	#41	—	2	2	no	—
799	#41	—	2	2	no	—
800	#41	—	2	2	no	—
801	#41	—	2	2	no	—
802	#41	—	2	2	no	—
803	#41	—	2	2	no	—
804	#41	—	2	2	no	—
805	#41	—	4	4	no	—
806	#41	—	4	4	no	—
807	#41	—	4	4	no	—
808	#41	—	4	4	no	—
809	#41	—	4	4	no	—
810	#41	—	4	4	no	—
811	#41	—	4	4	no	—
812	#41	—	4	4	no	—
813	#41	—	4	2	no	—
814	#41	—	4	2	no	—
815	#41	—	4	4	no	—
816	#41	—	4	4	no	—
817	#41	—	4	2	no	—
818	#41	—	4	2	no	—
819	#41	—	8	4	no	—
820	#41	—	8	4	no	—
821	#41	—	8	4	no	—
822	#41	—	8	4	no	—
823	#41	—	8	2	no	—
824	#41	—	8	1	no	—
825	#41	—	8	1	no	—
826	#41	—	8	1	no	—
827	#41	—	8	1	no	—
828	#41	—	8	2	no	—
829	#41	C₂²×D₄	1	4	yes	—
830	#41	C₂²×D₄	1	4	yes	—
831	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
832	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
833	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
834	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
835	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
836	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
837	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
838	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
839	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
840	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
841	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
842	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
843	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
844	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
845	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
846	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
847	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
848	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
849	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
850	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
851	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
852	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
853	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
854	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
855	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
856	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
857	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
858	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
859	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
860	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
861	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
862	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
863	C₂×D₄	—	2	1	no	—
864	C₂×D₄	—	2	1	no	—
865	C₂×D₄	—	2	1	no	—
866	C₂×D₄	—	2	2	no	—
867	C₂×D₄	—	2	1	no	—
868	C₂×D₄	—	2	2	no	—
869	C₂×D₄	—	2	2	no	—
870	C₂×D₄	—	2	2	no	—
871	C₂×D₄	—	2	2	no	—
872	C₂×D₄	—	2	2	no	—
873	C₂×D₄	—	2	2	no	—
874	C₂×D₄	—	2	1	no	—
875	C₂×D₄	—	2	1	no	—
876	C₂×D₄	—	2	2	no	—
877	C₂×D₄	—	2	1	no	—
878	C₂×D₄	—	2	1	no	—
879	C₂×D₄	—	2	2	no	—
880	C₂×D₄	—	2	2	no	—
881	C₂×D₄	—	2	2	no	—
882	C₂×D₄	—	2	2	no	—
883	C₂×D₄	—	2	2	no	—
884	C₂×D₄	—	4	4	no	—
885	C₂×D₄	—	4	4	no	—
886	C₂×D₄	—	4	4	no	—
887	C₂×D₄	—	4	4	no	—
888	C₂×D₄	—	4	2	no	—
889	C₂×D₄	—	4	1	no	—
890	C₂×D₄	—	4	1	no	—
891	C₂×D₄	—	4	1	no	—
892	C₂×D₄	—	4	1	no	—
893	C₂×D₄	—	4	2	no	—
894	C₂×D₄	—	4	2	no	—
895	C₂×D₄	—	4	2	no	—
896	C₂×D₄	—	4	4	no	—
897	C₂×D₄	—	4	2	no	—
898	C₂×D₄	—	4	2	no	—
899	C₂×D₄	—	4	4	no	—
900	C₂×D₄	—	4	1	no	—
901	C₂×D₄	—	4	1	no	—
902	C₂×D₄	—	4	2	no	—
903	C₂×D₄	—	4	2	no	—
904	C₂×D₄	—	4	2	no	—
905	C₂×D₄	—	8	4	no	—
906	C₂×D₄	—	8	1	no	—
907	C₂×D₄	—	8	1	no	—
908	C₂×D₄	—	8	2	no	—
909	C₂×D₄	—	8	4	no	—
910	C₂×D₄	—	8	4	no	—
911	C₂×D₄	—	8	4	no	—
912	C₂×D₄	—	8	4	no	—
913	C₂×D₄	—	16	2	no	—
914	C₂×D₄	—	16	4	no	—
915	C₂×D₄	—	16	4	no	—
916	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
917	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
918	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
919	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
920	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
921	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
941	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
942	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
943	Q₁₆	—	2	4	no	—
944	Q₁₆	—	2	4	no	—
945	Q₁₆	—	4	4	no	—
946	Q₁₆	—	4	4	no	—
947	Q₁₆	—	4	4	no	—
948	Q₁₆	—	4	4	no	—
949	Q₁₆	—	4	2	no	—
950	Q₁₆	—	4	2	no	—
951	Q₁₆	—	4	4	no	—
952	Q₁₆	—	4	2	no	—
953	Q₁₆	—	4	2	no	—
954	Q₁₆	—	4	4	no	—
955	Q₁₆	—	4	4	no	—
956	Q₁₆	#127	1	4	yes	—
957	SD₁₆	—	2	4	no	—
958	SD₁₆	—	2	4	no	—
959	SD₁₆	—	2	4	no	—
960	SD₁₆	—	2	4	no	—
961	SD₁₆	—	4	4	no	—
962	SD₁₆	—	4	4	no	—
963	SD₁₆	—	4	4	no	—
964	SD₁₆	—	4	4	no	—
965	SD₁₆	—	4	4	no	—
966	SD₁₆	—	4	4	no	—
967	SD₁₆	—	4	4	no	—
968	SD₁₆	—	4	4	no	—
969	SD₁₆	—	4	4	no	—
970	SD₁₆	—	4	2	no	—
971	SD₁₆	—	4	2	no	—
972	SD₁₆	—	4	4	no	—
973	SD₁₆	—	4	2	no	—
974	SD₁₆	—	4	2	no	—
975	SD₁₆	—	4	4	no	—
976	SD₁₆	—	4	4	no	—
977	SD₁₆	—	4	4	no	—
978	SD₁₆	—	4	4	no	—
979	SD₁₆	—	4	4	no	—
980	SD₁₆	—	4	4	no	—
981	SD₁₆	—	8	4	no	—
982	SD₁₆	—	8	2	no	—
983	SD₁₆	—	8	2	no	—
984	SD₁₆	#127	1	4	yes	—
985	SD₁₆	#127	1	4	yes	—
986	D₈	—	2	4	no	—
987	D₈	—	2	4	no	—
988	D₈	—	4	4	no	—
989	D₈	—	4	4	no	—
990	D₈	—	4	4	no	—
991	D₈	—	4	4	no	—
992	D₈	—	4	2	no	—
993	D₈	—	4	2	no	—
994	D₈	—	4	4	no	—
995	D₈	—	4	2	no	—
996	D₈	—	4	2	no	—
997	D₈	—	4	4	no	—
998	D₈	—	4	4	no	—
999	D₈	#127	1	4	yes	—
1000	M₁₆	—	2	2	no	—
1001	M₁₆	—	2	2	no	—
1002	M₁₆	—	2	8	no	—
1003	M₁₆	—	2	8	no	—
1004	M₁₆	—	2	2	no	—
1005	M₁₆	—	2	2	no	—
1006	M₁₆	—	2	2	no	—
1007	M₁₆	—	2	2	no	—
1008	M₁₆	—	4	2	no	—
1009	M₁₆	—	4	4	no	—
1010	M₁₆	—	4	2	no	—
1011	M₁₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
1012	M₁₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
1013	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1014	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1015	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1016	C₂×C₈	—	2	8	no	—
1017	C₂×C₈	—	2	8	no	—
1018	C₂×C₈	—	2	1	no	—
1019	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1020	C₂×C₈	—	2	1	no	—
1021	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1022	C₂×C₈	—	4	4	no	—
1023	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1024	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1025	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1026	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1027	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
1028	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1029	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1030	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
1031	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
1032	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
1042	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1043	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1044	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
1063	C₄²	—	2	2	no	—
1064	C₄²	—	2	2	no	—
1065	C₄²	—	2	1	no	—
1066	C₄²	—	2	1	no	—
1067	C₄²	—	2	2	no	—
1068	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
1069	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1070	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1071	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1072	C₂³	—	2	1	no	—
1073	C₂³	—	2	1	no	—
1074	C₂³	—	2	1	no	—
1075	C₂³	—	2	2	no	—
1076	C₂³	—	2	1	no	—
1077	C₂³	—	4	1	no	—
1078	C₂³	—	4	1	no	—
1079	C₂³	—	4	2	no	—
1080	C₂³	—	4	2	no	—
1081	C₂³	—	4	2	no	—
1082	C₂³	—	4	2	no	—
1083	C₂³	—	4	2	no	—
1084	C₂³	—	8	2	no	—
1085	C₂³	—	8	4	no	—
1086	C₂³	—	8	2	no	—
1087	C₂³	—	8	4	no	—
1088	C₂³	—	8	2	no	—
1089	C₂³	—	8	2	no	—
1090	C₂³	—	16	4	no	—
1091	C₂³	—	16	2	no	—
1092	C₂³	—	16	2	no	—
1093	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1094	Q₈	—	2	1	no	—
1095	Q₈	—	2	1	no	—
1096	Q₈	—	2	2	no	—
1097	Q₈	—	2	2	no	—
1098	Q₈	—	2	2	no	—
1099	Q₈	—	2	2	no	—
1100	Q₈	—	4	2	no	—
1101	Q₈	—	4	1	no	—
1102	Q₈	—	4	1	no	—
1103	Q₈	—	4	2	no	—
1104	Q₈	—	4	2	no	—
1105	Q₈	—	4	2	no	—
1106	Q₈	—	4	2	no	—
1107	Q₈	—	4	1	no	—
1108	Q₈	—	4	1	no	—
1109	Q₈	—	4	2	no	—
1110	Q₈	—	8	2	no	—
1111	Q₈	—	8	4	no	—
1112	Q₈	—	8	2	no	—
1113	Q₈	C₂×#127	1	2	yes	—
1114	Q₈	C₂×#127	1	2	yes	—
1115	D₄	—	2	4	no	—
1116	D₄	—	2	4	no	—
1117	D₄	—	2	2	no	—
1118	D₄	—	2	2	no	—
1119	D₄	—	2	2	no	—
1120	D₄	—	2	2	no	—
1121	D₄	—	2	1	no	—
1122	D₄	—	2	1	no	—
1123	D₄	—	4	4	no	—
1124	D₄	—	4	2	no	—
1125	D₄	—	4	2	no	—
1126	D₄	—	4	2	no	—
1127	D₄	—	4	2	no	—
1128	D₄	—	4	1	no	—
1129	D₄	—	4	1	no	—
1130	D₄	—	4	2	no	—
1131	D₄	—	4	2	no	—
1132	D₄	—	4	2	no	—
1133	D₄	—	4	2	no	—
1134	D₄	—	4	2	no	—
1135	D₄	—	4	1	no	—
1136	D₄	—	4	1	no	—
1137	D₄	—	4	2	no	—
1138	D₄	—	8	2	no	—
1139	D₄	—	8	4	no	—
1140	D₄	—	8	2	no	—
1141	D₄	—	8	2	no	—
1142	D₄	—	8	4	no	—
1143	D₄	—	8	2	no	—
1144	D₄	—	8	2	no	—
1145	D₄	—	8	4	no	—
1146	D₄	—	8	2	no	—
1147	D₄	—	8	4	no	—
1148	D₄	—	8	2	no	—
1149	D₄	—	16	2	no	—
1150	D₄	—	16	2	no	—
1151	D₄	—	16	2	no	—
1152	D₄	—	16	4	no	—
1153	D₄	—	16	8	no	—
1154	D₄	C₂×#127	1	2	yes	—
1155	D₄	C₂×#127	1	2	yes	—
1156	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1159	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1160	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1166	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1168	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1179	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1182	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1183	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1184	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1185	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1186	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1187	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1188	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1189	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1190	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1191	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1192	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1193	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1194	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1195	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1196	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1197	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1198	C₈	—	2	4	no	—
1199	C₈	—	2	4	no	—
1200	C₈	—	2	2	no	—
1201	C₈	—	4	1	no	—
1202	C₈	—	4	2	no	—
1203	C₈	—	4	1	no	—
1204	C₈	C₂×#127	1	2	yes	—
1205	C₈	C₂×#127	1	2	yes	—
1206	C₈	D₄²	1	4	yes	—
1207	C₈	D₄²	1	4	yes	—
1208	C₂²	—	2	2	no	—
1209	C₂²	—	2	2	no	—
1210	C₂²	—	2	2	no	—
1211	C₂²	—	4	2	no	—
1212	C₂²	—	4	2	no	—
1213	C₂²	—	4	1	no	—
1214	C₂²	—	4	2	no	—
1215	C₂²	—	4	1	no	—
1216	C₂²	—	4	4	no	—
1217	C₂²	—	4	2	no	—
1218	C₂²	—	4	2	no	—
1219	C₂²	—	8	1	no	—
1220	C₂²	—	8	1	no	—
1221	C₂²	—	8	2	no	—
1222	C₂²	—	8	4	no	—
1223	C₂²	—	8	2	no	—
1224	C₂²	—	8	2	no	—
1225	C₂²	—	16	2	no	—
1226	C₂²	—	16	2	no	—
1227	C₂²	—	16	2	no	—
1228	C₂²	—	16	2	no	—
1229	C₂²	—	32	2	no	—
1230	C₂²	—	32	4	no	—
1231	C₂²	—	32	2	no	—
1232	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1233	C₂²	#3498	1	2	yes	—
1234	C₄	—	2	2	no	—
1235	C₄	—	2	2	no	—
1236	C₄	—	2	2	no	—
1237	C₄	—	2	2	no	—
1238	C₄	—	4	4	no	—
1239	C₄	—	4	1	no	—
1240	C₄	—	4	2	no	—
1241	C₄	—	4	1	no	—
1242	C₄	—	4	2	no	—
1243	C₄	—	4	2	no	—
1244	C₄	—	8	1	no	—
1245	C₄	—	8	1	no	—
1246	C₄	—	8	2	no	—
1247	C₄	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
1248	C₄	C₂×D₄²	1	2	yes	—
1249	C₄	#3498	1	1	yes	characteristic
1250	C₂	—	2	2	no	—
1251	C₂	—	4	2	no	—
1252	C₂	—	4	2	no	—
1253	C₂	—	8	1	no	—
1254	C₂	—	8	2	no	—
1255	C₂	—	8	1	no	—
1256	C₂	—	16	2	no	—
1257	C₂	—	16	1	no	—
1258	C₂	—	16	1	no	—
1259	C₂	D₄×#127	1	1	yes	characteristic
1260	C₂	#61107	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3289	C₂	semidirect
2. C₂×#3288	C₂	semidirect
3. #61090	C₂	semidirect
4. #61087	C₂	semidirect
5. #60651	C₂	semidirect
6. #60650	C₂	semidirect
7. #33307	C₂	semidirect
8. #33194	C₂	semidirect
9. #33193	C₂	semidirect
10. #28507	C₂	semidirect
11. #28506	C₂	semidirect
12. #28496	C₂	semidirect
13. #28494	C₂	semidirect
14. #25804	C₂	semidirect
15. #25803	C₂	semidirect
16. #25802	C₂	semidirect
17. #25802	C₂	semidirect
18. #25752	C₂	semidirect
19. #25751	C₂	semidirect
20. #25750	C₂	semidirect
21. #25749	C₂	semidirect
22. #21709	C₂	semidirect
23. #20513	C₂	semidirect
25. C₂×#578	C₂²	semidirect
27. C₂×#577	C₂²	semidirect
28. C₂×#577	C₂²	semidirect
32. #3500	C₂²	semidirect
33. #3499	C₂²	semidirect
34. #3498	C₂²	semidirect
46. #3156	C₂²	semidirect
48. #3155	C₂²	semidirect
52. #3154	C₂²	semidirect
55. #3153	C₂²	semidirect
56. #3153	C₂²	semidirect
58. #3152	C₂²	semidirect
65. C₂×#497	C₂²	semidirect
66. C₂×#497	C₂²	semidirect
68. C₂×#496	C₂²	semidirect
69. C₂×#496	C₂²	semidirect
70. C₂×#495	C₂²	semidirect
71. C₂×#495	C₂²	semidirect
72. C₂×#492	C₂²	semidirect
73. C₂×#492	C₂²	semidirect
74. C₂×#473	C₂²	semidirect
75. C₂×#473	C₂²	semidirect
76. C₂×#472	C₂²	semidirect
77. C₂×#472	C₂²	semidirect
79. C₂×#471	C₂²	semidirect
80. C₂×#471	C₂²	semidirect
81. C₂×#471	C₂²	semidirect
82. #3059	C₂²	semidirect
83. #3058	C₂²	semidirect
84. #3057	C₂²	semidirect
86. #3040	C₂²	semidirect
87. #3039	C₂²	semidirect
88. #3038	C₂²	semidirect
89. C₂×#456	C₂²	semidirect
90. C₂×#456	C₂²	semidirect
91. C₂×#454	C₂²	semidirect
92. C₂×#454	C₂²	semidirect
94. C₂×#455	C₂²	semidirect
96. C₂×#453	C₂²	semidirect
98. #3010	C₂²	semidirect
99. #3010	C₂²	semidirect
101. #3009	C₂²	semidirect
102. #3009	C₂²	semidirect
104. C₂×#444	C₂²	semidirect
105. C₂×#444	C₂²	semidirect
107. #2931	C₂²	semidirect
108. #2931	C₂²	semidirect
109. #2875	C₂²	semidirect
110. #2875	C₂²	semidirect
111. #2658	C₂²	semidirect
112. #2657	C₂²	semidirect
113. #2019	C₂²	semidirect
114. #2019	C₂²	semidirect
115. #2019	C₂²	semidirect
116. #2019	C₂²	semidirect
117. #2005	C₂²	semidirect
118. #2005	C₂²	semidirect
119. #2004	C₂²	semidirect
120. #2004	C₂²	semidirect
121. #2003	C₂²	semidirect
122. #2003	C₂²	semidirect
123. #2002	C₂²	semidirect
124. #2002	C₂²	semidirect
125. #1979	C₂²	semidirect
126. #1978	C₂²	semidirect
127. #1977	C₂²	semidirect
128. #1977	C₂²	semidirect
129. #1974	C₂²	semidirect
130. #1974	C₂²	semidirect
131. #1967	C₂²	semidirect
132. #1967	C₂²	semidirect
133. #1966	C₂²	semidirect
134. #1965	C₂²	semidirect
135. #1963	C₂²	semidirect
136. #1963	C₂²	semidirect
137. #1849	C₂²	semidirect
138. C₄×#108	C₂²	semidirect
139. #1773	C₂²	semidirect
140. #1764	C₂²	semidirect
141. #1764	C₂²	semidirect
142. #1759	C₂²	semidirect
143. #1759	C₂²	semidirect
144. #1726	C₂²	semidirect
279. #497	D₄	semidirect
280. #497	D₄	semidirect
281. #497	D₄	semidirect
294. #496	D₄	semidirect
295. #496	D₄	semidirect
296. #496	D₄	semidirect
361. #444	D₄	semidirect
362. C₄×Q₁₆	D₄	semidirect
363. C₄×SD₁₆	D₄	semidirect
364. C₄×SD₁₆	D₄	semidirect
365. C₄×D₈	D₄	semidirect
618. #131	C₂×D₄	semidirect
741. #108	C₂×D₄	semidirect
751. #104	C₂×D₄	semidirect
780. #97	C₂×D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3289	2
C₂×#3288	2
#61090	2
#61087	2
#60651	2
#60650	2
#33307	2
#33194	2
#33193	2
#28507	2
#28506	2
#28496	2
#28494	2
#25804	2
#25803	2
#25802	2
#25752	2
#25751	2
#25750	2
#25749	2
#21709	2
#20513	2