Finite Group Databasebeta

← #6583283

Subgroups — #6583283

Order 512.

1734 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 837 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3390C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3387C211yesmaximal, characteristic
3#35957C211yesmaximal, characteristic
4#35937C211yesmaximal, characteristic
5#33318C211yesmaximal, characteristic
6#33206C211yesmaximal, characteristic
7#33204C211yesmaximal, characteristic
8#28818C212yesmaximal
9#28817C212yesmaximal
10#28684C211yesmaximal, characteristic
11#28680C211yesmaximal, characteristic
12#26057C212yesmaximal
13#26056C212yesmaximal
14#26055C212yesmaximal
15#26054C212yesmaximal
16#25849C211yesmaximal, characteristic
17#25848C211yesmaximal, characteristic
18#25847C211yesmaximal, characteristic
19#25846C211yesmaximal, characteristic
20#22675C212yesmaximal
21#22674C212yesmaximal
22#21716C211yesmaximal, characteristic
23#20507C211yesmaximal, characteristic
24C2×Q82C2211yescharacteristic
25C2×#557C2211yescharacteristic
26C2×#557C2211yescharacteristic
27C2×#557C2211yescharacteristic
28#3390—28no—
29#3387—28no—
30C2×#501C2211yescharacteristic
31C2×#501C2212yes—
32C2×#501C2211yescharacteristic
33C2×#501C2211yescharacteristic
34C2×#501C2211yescharacteristic
35C2×#499C2211yescharacteristic
36C2×#498C2211yescharacteristic
37C2×#479C2212yes—
38C2×#479C2211yescharacteristic
39C2×#479C2211yescharacteristic
40C2×#479C2211yescharacteristic
41C2×#479C2211yescharacteristic
42C2×#477C2211yescharacteristic
43C2×#477C2211yescharacteristic
44C2×#477C2211yescharacteristic
45C2×#475C2211yescharacteristic
46C2×#475C2212yes—
47C2×#446C2211yescharacteristic
48C2×#446C2211yescharacteristic
49C2×#441C2211yescharacteristic
50C2×#441C2212yes—
51C2×#441C2211yescharacteristic
52C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
53C2×C4×Q16C2212yes—
54#2660—21no—
55#2660—21no—
56#2660C2211yescharacteristic
57#2660C2211yescharacteristic
58#2584—21no—
59#2584—21no—
60#2584C2211yescharacteristic
61#2584C2211yescharacteristic
62#2567—21no—
63#2567C2211yescharacteristic
64#2552—22no—
65#2552C2212yes—
66#2551—22no—
67#2551C2212yes—
68#2550—22no—
69#2550—22no—
70#2550C2212yes—
71#2550C2212yes—
72#2546—21no—
73#2546C2211yescharacteristic
74#2399—21no—
75#2399—21no—
76#2399C2211yescharacteristic
77#2351C2212yes—
78#2351C2212yes—
79Q8×C4⋊C4C2212yes—
80Q8×C4⋊C4C2212yes—
81#2276C2211yescharacteristic
82#2276C2211yescharacteristic
83#2088C2212yes—
84#2088C2212yes—
85#2087C2212yes—
86#2086C2212yes—
87#2059C2212yes—
88#2059C2212yes—
89#2059C2212yes—
90#2059C2212yes—
91#2058C2212yes—
92#2058C2212yes—
93#2057C2212yes—
94#2057C2212yes—
95#1989C2211yescharacteristic
96#1989C2211yescharacteristic
97#1988C2211yescharacteristic
98#1987C2211yescharacteristic
99#1985C2211yescharacteristic
100#1985C2211yescharacteristic
101#1949C2212yes—
102#1949C2212yes—
103#1948C2212yes—
104#1947C2212yes—
105#1943C2212yes—
106#1943C2212yes—
107#1943C2212yes—
108#1943C2212yes—
109#1940C2212yes—
110#1940C2212yes—
111#1865C2212yes—
112#1865C2212yes—
113#1865C2212yes—
114#1865C2212yes—
115#1863C2212yes—
116#1863C2212yes—
117#1863C2212yes—
118#1863C2212yes—
119#1847C2212yes—
120#1847C2212yes—
121#1846C2212yes—
122#1844C2212yes—
123#1843C2211yescharacteristic
124#1805C2212yes—
125#1805C2212yes—
126#1803C2212yes—
127#1803C2212yes—
128C4×#107C2211yescharacteristic
129C4×#107C2212yes—
130#1770C2212yes—
131#1770C2212yes—
132#1763C2212yes—
133#1763C2212yes—
134#1763C2211yescharacteristic
135#1763C2211yescharacteristic
136#1726C2211yescharacteristic
137C22×Q16C2311yescharacteristic
138Q82—24no—
139Q82—42no—
140#557—24no—
141#557—24no—
142#557—24no—
143#557—42no—
144#557—42no—
145#557—42no—
146C2×C4⋊Q8—21no—
147C2×C4⋊Q8—21no—
148C2×C4⋊Q8—21no—
149C2×C4⋊Q8—21no—
150C2×C4⋊Q8—21no—
151C2×C4⋊Q8—22no—
152C2×C4⋊Q8—22no—
153C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊Q8C2312yes—
156C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
158C2×#125—21no—
159C2×#125—21no—
160C2×#125—21no—
161C2×#125—22no—
162C2×#125—21no—
163C2×#125C2311yescharacteristic
164C2×#125C2311yescharacteristic
165C2×#125C2311yescharacteristic
166C2×#125C2312yes—
167C2×#125C2311yescharacteristic
168C2×C4×Q8—21no—
169C2×C4×Q8—21no—
170C2×C4×Q8—21no—
171C2×C4×Q8—21no—
172C2×C4×Q8C2312yes—
173C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
174C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
175C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
176C2×C4×Q8C2312yes—
177C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
178C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
179C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
180C2×C4×Q8C2312yes—
181C2×C4×Q8C2312yes—
182C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
183C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
184#501—28no—
185#501—24no—
186#501—24no—
187#501—42no—
188#501—42no—
189#499—24no—
190#498—24no—
191#479—24no—
192#479—24no—
193#479—28no—
194#479—24no—
195#479—24no—
196#477—24no—
197#477—24no—
198#477—24no—
199#475—24no—
200#475—28no—
201#446—24no—
202#446—24no—
203#441—28no—
204#441—24no—
205#441—24no—
206C4×Q16D418yes—
207C4×Q16Q8116yescomplemented
208C2×#107C2311yescharacteristic
209C2×#107C2311yescharacteristic
210C2×#107C2312yes—
211C2×#107C2311yescharacteristic
212C2×#107C2311yescharacteristic
213C2×#107C2312yes—
214C2×#107C2312yes—
215C2×#107C2311yescharacteristic
216C2×#107C2312yes—
217C2×#106C2312yes—
218C2×#106C2312yes—
219C2×#106C2311yescharacteristic
220C2×#106C2311yescharacteristic
221C2×#106C2311yescharacteristic
222C2×#106C2312yes—
223C2×#106C2311yescharacteristic
224C2×#106C2312yes—
225C2×#106C2312yes—
226C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
227C2×C4⋊C8C2312yes—
228C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
229C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
230C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
231C2×C4⋊C8C2312yes—
232C2×C4⋊C8C2312yes—
233C2×#103C2312yes—
234C2×#103C2312yes—
235C2×#103C2311yescharacteristic
236C2×#103C2311yescharacteristic
237C2×#103C2311yescharacteristic
238C2×#103C2311yescharacteristic
239C2×#103C2311yescharacteristic
240C2×#103C2311yescharacteristic
241C2×#103C2312yes—
242C2×#103C2312yes—
243C2×#97C2312yes—
244C2×#97C2311yescharacteristic
245C2×#97C2311yescharacteristic
246C2×#97C2312yes—
247C2×#97C2311yescharacteristic
248C2×C4×C8C2311yescharacteristic
249C2×C4×C8C2312yes—
250#398—21no—
251#398—21no—
252#398—21no—
253#398—21no—
254#398—22no—
255#398—22no—
256#398—21no—
257#398—21no—
258#398—22no—
259#398—22no—
260#398—22no—
261#398D411yescharacteristic
262#398D411yescharacteristic
263#398D412yes—
264#395—21no—
265#395—21no—
266#395—21no—
267#395—21no—
268#395—22no—
269#395—22no—
270#395—21no—
271#395—21no—
272#395—22no—
273#395—22no—
274#395—22no—
275#395D411yescharacteristic
276#395D411yescharacteristic
277#395D412yes—
278#391—21no—
279#391—21no—
280#391—22no—
281#391—22no—
282#389—22no—
283#389—22no—
284#389—22no—
285#389—22no—
286#389—22no—
287#389—22no—
288#389—22no—
289#389—22no—
290#389—22no—
291#389—22no—
292#389—22no—
293#389—22no—
294#389—22no—
295#389—22no—
296#389C2312yes—
297#389C2312yes—
298#389C2312yes—
299#389C2312yes—
300#389C2312yes—
301#389C2312yes—
302#389C2312yes—
303#389C2312yes—
304#384—22no—
305#384—21no—
306#384—22no—
307#384—22no—
308#384C2312yes—
309#384C2312yes—
310#382—22no—
311#382—22no—
312#382C2312yes—
313#382C2312yes—
314C4×C4⋊C4—22no—
315C4×C4⋊C4—22no—
316C4×C4⋊C4—21no—
317C4×C4⋊C4—21no—
318C4×C4⋊C4—22no—
319C4×C4⋊C4—22no—
320C4×C4⋊C4—22no—
321C4×C4⋊C4—22no—
322C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
323C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
324C4×C4⋊C4C2312yes—
325C4×C4⋊C4C2312yes—
326C4×C4⋊C4C2312yes—
327C4×C4⋊C4C2312yes—
328#376—21no—
329#376—21no—
330#376C2311yescharacteristic
331#340C2312yes—
332#340C2312yes—
333#340C2312yes—
334#340C2312yes—
335#340C2312yes—
336#340C2312yes—
337#340C2312yes—
338#340C2312yes—
339#340C2312yes—
340#340C2312yes—
341#340C2312yes—
342#336C2312yes—
343#336C2312yes—
344#336C2312yes—
345#336C2312yes—
346C22×Q8—21no—
347C22×Q8—21no—
348C22×Q8—21no—
349C22×Q8—22no—
350C22×Q8—21no—
351C22×Q8C2×D411yescharacteristic
352C22×Q8C2×D411yescharacteristic
353C22×Q8C2411yescharacteristic
354C22×Q8C2411yescharacteristic
355C2×Q16C2×D414yes—
356C2×Q16C2×Q818yes—
357C22×C8C2411yescharacteristic
358C22×C8C2412yes—
359C22×C8C2411yescharacteristic
360C22×C8C2411yescharacteristic
361C22×C8C2412yes—
362C22×C8C2411yescharacteristic
363C4⋊Q8—22no—
364C4⋊Q8—22no—
365C4⋊Q8—24no—
366C4⋊Q8—22no—
367C4⋊Q8—22no—
368C4⋊Q8—22no—
369C4⋊Q8—22no—
370C4⋊Q8—41no—
371C4⋊Q8—41no—
372C4⋊Q8—42no—
373C4⋊Q8—44no—
374C4⋊Q8—44no—
375C4⋊Q8—48no—
376C4⋊Q8—44no—
377C4⋊Q8—44no—
378C4⋊Q8—84no—
379C4⋊Q8—82no—
380#125—24no—
381#125—22no—
382#125—22no—
383#125—22no—
384#125—22no—
385#125—22no—
386#125—22no—
387#125—41no—
388#125—42no—
389#125—41no—
390#125—44no—
391#125—44no—
392#125—44no—
393#125—48no—
394#125—44no—
395C4×Q8—22no—
396C4×Q8—22no—
397C4×Q8—22no—
398C4×Q8—22no—
399C4×Q8—22no—
400C4×Q8—22no—
401C4×Q8—24no—
402C4×Q8—24no—
403C4×Q8—24no—
404C4×Q8—22no—
405C4×Q8—22no—
406C4×Q8—22no—
407C4×Q8—22no—
408C4×Q8—24no—
409C4×Q8—41no—
410C4×Q8—42no—
411C4×Q8—41no—
412C4×Q8—41no—
413C4×Q8—41no—
414C4×Q8—42no—
415C4×Q8—44no—
416C4×Q8—44no—
417C4×Q8—44no—
418C4×Q8—44no—
419C4×Q8C2×D414yes—
420C4×Q8C2×D414yes—
421C4×Q8C2×Q818yes—
422C4×Q8C2×Q818yes—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—22no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—22no—
449C2×C4⋊C4—22no—
450C2×C4⋊C4—22no—
451C2×C4⋊C4—22no—
452C2×C4⋊C4—22no—
453C2×C4⋊C4—22no—
454C2×C4⋊C4—22no—
455C2×C4⋊C4—22no—
456C2×C4⋊C4—22no—
457C2×C4⋊C4—22no—
458C2×C4⋊C4—22no—
459C2×C4⋊C4—22no—
460C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
461C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
462C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
463C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
464C2×C4⋊C4C2×D412yes—
465C2×C4⋊C4C2×D412yes—
466C2×C4⋊C4C2×D412yes—
467C2×C4⋊C4C2×D412yes—
468C2×C4⋊C4C2×D412yes—
469C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C2412yes—
473C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C2412yes—
475C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C2412yes—
478C2×C4⋊C4C2412yes—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—22no—
482C2×C42—22no—
483C2×C42—21no—
484C2×C42—22no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—22no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—22no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42—22no—
493C2×C42C2411yescharacteristic
494C2×C42C2411yescharacteristic
495C2×C42C2412yes—
496C2×C42C2411yescharacteristic
497C2×C42C2412yes—
498#107—22no—
499#107—22no—
500#107—24no—
501#107—22no—
502#107—22no—
503#107—42no—
504#107—42no—
505#107C2×D414yes—
506#107C2×Q818yes—
507#106—24no—
508#106—22no—
509#106—22no—
510#106—24no—
511#106—24no—
512#106—22no—
513#106—22no—
514#106—42no—
515#106—42no—
516C4⋊C8—24no—
517C4⋊C8—22no—
518C4⋊C8—22no—
519C4⋊C8—22no—
520C4⋊C8—22no—
521C4⋊C8—24no—
522C4⋊C8—24no—
523#103—24no—
524#103—24no—
525#103—22no—
526#103—22no—
527#103—22no—
528#103—22no—
529#103C2×D414yes—
530#103C2×D414yes—
531#103C2×Q818yes—
532#103C2×Q818yes—
533#97—24no—
534#97—22no—
535#97—22no—
536#97—22no—
537#97—24no—
538C4×C8C2×D414yes—
539C4×C8C2×Q818yes—
540#95—21no—
541#95—22no—
542#95—21no—
543#95—22no—
544#95—22no—
545#95—22no—
546#95—22no—
547#95—22no—
548#95—22no—
549#95—22no—
550#95—22no—
551#95—22no—
552#95—22no—
553#95—22no—
554#95—22no—
555#95—22no—
556#95C2×D411yescharacteristic
557#95C2×D411yescharacteristic
558#95C2×D412yes—
559#95C2×D412yes—
560#95C2×D412yes—
561#95C2×D412yes—
562#95C2×D412yes—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—42no—
570C2×Q8—41no—
571C2×Q8—41no—
572C2×Q8—42no—
573C2×Q8—42no—
574C2×Q8—44no—
575C2×Q8—42no—
576C2×Q8—42no—
577C2×Q8—42no—
578C2×Q8—42no—
579C2×Q8—82no—
580C2×Q8—81no—
581C2×Q8—81no—
582C2×Q8—81no—
583C2×Q8—82no—
584C2×Q8—81no—
585C2×Q8—82no—
586C2×Q8C22×D412yes—
587C2×Q8C22×D412yes—
588C2×Q8C22×Q814yes—
589C2×Q8C22×Q814yes—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4C22×D411yescharacteristic
603C22×C4C22×D411yescharacteristic
604C22×C4C22×D412yes—
605C22×C4C22×D412yes—
606C22×C4C22×D411yescharacteristic
607C22×C4C22×D411yescharacteristic
608C22×C4C22×D411yescharacteristic
609C22×C4C22×D411yescharacteristic
610C22×C4C22×D412yes—
611C22×C4C22×D412yes—
612C22×C4C2511yescharacteristic
613Q16C4⋊Q8116yescomplemented
614C2×C8—22no—
615C2×C8—22no—
616C2×C8—22no—
617C2×C8—22no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—22no—
621C2×C8—22no—
622C2×C8—22no—
623C2×C8—22no—
624C2×C8C22×D412yes—
625C2×C8C22×D412yes—
626C2×C8C22×Q814yes—
627C2×C8C22×Q814yes—
628C4⋊C4—24no—
629C4⋊C4—24no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—24no—
635C4⋊C4—28no—
636C4⋊C4—28no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—22no—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—42no—
654C4⋊C4—42no—
655C4⋊C4—42no—
656C4⋊C4—42no—
657C4⋊C4—42no—
658C4⋊C4—42no—
659C4⋊C4—44no—
660C4⋊C4—42no—
661C4⋊C4—42no—
662C4⋊C4—44no—
663C4⋊C4—42no—
664C4⋊C4—42no—
665C4⋊C4—44no—
666C4⋊C4—44no—
667C4⋊C4—44no—
668C4⋊C4—42no—
669C4⋊C4—42no—
670C4⋊C4—42no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—44no—
673C4⋊C4—44no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—82no—
681C4⋊C4—82no—
682C4⋊C4—82no—
683C4⋊C4—82no—
684C4⋊C4—82no—
685C4⋊C4—82no—
686C4⋊C4—82no—
687C4⋊C4—82no—
688C4⋊C4—82no—
689C4⋊C4—82no—
690C4⋊C4C22×D412yes—
691C4⋊C4C22×D412yes—
692C4⋊C4C22×Q814yes—
693C4⋊C4C22×Q814yes—
694C42—24no—
695C42—24no—
696C42—28no—
697C42—28no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—22no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—22no—
704C42—42no—
705C42—42no—
706C42—44no—
707C42—44no—
708C42—42no—
709C42—42no—
710C42—82no—
711C42—81no—
712C42—82no—
713C42—81no—
714C42C22×D412yes—
715C42C22×Q814yes—
716C42H(5,𝔽2)12yes—
717C422−1+414yes—
718C23C23×D411yescharacteristic
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8—24no—
722Q8—24no—
723Q8—44no—
724Q8—82no—
725Q8—84no—
726Q8—84no—
727Q8—84no—
728Q8—162no—
729Q8—164no—
730Q8C2×C4⋊Q814yes—
731Q8C2×C4⋊Q814yes—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—24no—
742C2×C4—24no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—24no—
762C2×C4—24no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4D4212yes—
788C2×C4D4212yes—
789C2×C4D4×Q814yes—
790C2×C4D4×Q814yes—
791C2×C4C23×D411yescharacteristic
792C2×C4C23×Q812yes—
793C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
794C2×C4C2×2−1+412yes—
795C8—22no—
796C8—24no—
797C8—42no—
798C8—41no—
799C8—41no—
800C8C2×C4⋊Q814yes—
801C22C2×D4211yescharacteristic
802C22C2×D4×Q812yes—
803C22#358511yescharacteristic
804C22#358612yes—
805C22#358611yescharacteristic
806C4—24no—
807C4—24no—
808C4—22no—
809C4—22no—
810C4—24no—
811C4—24no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—42no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—42no—
818C4—42no—
819C4—42no—
820C4—44no—
821C4—44no—
822C4—81no—
823C4—81no—
824C4—82no—
825C4—81no—
826C4—81no—
827C4—82no—
828C4C22×C4⋊Q811yescharacteristic
829C4#349911yescharacteristic
830C4#350312yes—
831C2D4×C4⋊Q811yescharacteristic
832C2#6106111yescharacteristic
833C2#6106211yescharacteristic
834C2#6137912yes—
835C2#6138012yes—
subgroupG/H
center, socle, prime radicalC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2399 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
207. C4×Q16Q8semidirect
613. Q16C4⋊Q8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33902
C2×#33872
#359572
#359372
#333182
#332062
#332042
#288182
#288172
#286842
#286802
#260572
#260562
#260552
#260542
#258492
#258482
#258472
#258462
#226752
#226742
#217162
#205072