Subgroups — D₄×#500 #6583286

Order 512.

2290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 407 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	D₄×C₄⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal
3	#33312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#33209	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#28813	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#28689	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26065	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#25813	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	D₄×#107	C₂	1	4	yes	maximal
10	C₄×#500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×C₈×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×D₄×Q₈	—	2	2	no	—
13	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#500	—	2	16	no	—
15	C₂×#500	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#500	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#500	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂×#500	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#107	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	#2868	C₂²	1	2	yes	—
24	#2857	C₂²	1	4	yes	—
25	#2551	—	2	2	no	—
26	#2551	C₂²	1	4	yes	—
27	#2546	—	2	2	no	—
28	#2440	—	2	4	no	—
29	#2440	C₂²	1	8	yes	—
30	#2434	—	2	4	no	—
31	D₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
32	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
33	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2083	C₂²	1	8	yes	—
36	#2057	C₂²	1	16	yes	—
37	#1990	C₂²	1	4	yes	—
38	#1990	C₂²	1	2	yes	—
39	#1947	C₂²	1	8	yes	—
40	#1942	C₂²	1	8	yes	—
41	#1942	C₂²	1	4	yes	—
42	#1852	C₂²	1	16	yes	—
43	#1845	C₂²	1	4	yes	—
44	#1845	C₂²	1	4	yes	—
45	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#1808	C₂²	1	8	yes	—
47	C₄×#107	C₂²	1	4	yes	—
48	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
54	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
55	D₄×Q₈	—	4	16	no	—
56	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
58	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
63	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
67	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
68	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
76	#500	—	2	16	no	—
77	#500	—	2	32	no	—
78	#500	—	2	8	no	—
79	#500	—	4	4	no	—
80	#500	D₄	1	8	yes	direct product factor
81	C₈×D₄	Q₈	1	16	yes	complemented
82	C₂×#107	—	2	32	no	—
83	C₂×#107	C₂³	1	16	yes	—
84	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
91	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
97	#398	—	2	8	no	—
98	#395	—	2	8	no	—
99	#395	—	2	8	no	—
100	#391	—	2	2	no	—
101	#391	—	2	4	no	—
102	#389	—	2	4	no	—
103	#389	—	2	4	no	—
104	#389	—	2	2	no	—
105	#389	—	2	4	no	—
106	#389	C₂³	1	4	yes	—
107	#389	C₂³	1	8	yes	—
108	#385	—	2	8	no	—
109	#385	—	2	8	no	—
110	#384	—	2	2	no	—
111	#384	—	2	2	no	—
112	#384	C₂³	1	2	yes	—
113	#384	C₂³	1	4	yes	—
114	#384	C₂³	1	4	yes	—
115	#380	—	2	4	no	—
116	#380	C₂³	1	8	yes	—
117	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
118	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
123	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
124	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#340	C₂³	1	8	yes	—
127	#340	C₂³	1	16	yes	—
128	#336	C₂³	1	4	yes	—
129	#336	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
131	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
132	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
133	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
134	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
135	C₂²×Q₈	—	8	8	no	—
136	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
138	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
142	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
143	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
144	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
148	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
149	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
150	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
151	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
152	C₄⋊Q₈	—	4	16	no	—
153	C₄⋊Q₈	—	4	16	no	—
154	C₄⋊Q₈	—	4	16	no	—
155	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
156	C₄⋊Q₈	—	8	4	no	—
157	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
158	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
159	C₂²⋊Q₈	—	4	32	no	—
160	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
161	C₄×D₄	—	4	16	no	—
162	C₄×D₄	D₈	1	8	yes	—
163	C₄×D₄	Q₁₆	1	8	yes	—
164	C₄×D₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
184	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	#107	—	2	16	no	—
204	#107	—	2	8	no	—
205	#107	—	2	32	no	—
206	#107	—	4	8	no	—
207	#107	C₂×D₄	1	16	yes	—
208	C₄⋊C₈	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
209	C₂²⋊C₈	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
210	C₄×C₈	—	2	8	no	—
211	C₄×C₈	—	2	4	no	—
212	C₄×C₈	—	2	4	no	—
213	C₄×C₈	—	2	2	no	—
214	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₄×C₈	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
216	#95	—	2	4	no	—
217	#95	—	2	4	no	—
218	#95	—	2	8	no	—
219	#95	—	2	8	no	—
220	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
225	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
226	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
227	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
228	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
229	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
230	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
231	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
232	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
233	C₂×Q₈	—	8	64	no	—
234	C₂×D₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
235	C₂×D₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
236	C₂×D₄	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
237	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
247	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
249	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
250	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	8	yes	—
251	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	8	yes	—
252	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
262	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₈	—	2	4	no	—
264	C₂×C₈	—	2	2	no	—
265	C₂×C₈	—	2	2	no	—
266	C₂×C₈	—	2	4	no	—
267	C₂×C₈	—	2	32	no	—
268	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
269	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
270	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
271	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
272	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
273	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
274	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
275	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
276	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
277	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
278	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
279	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
280	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
281	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
282	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
283	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
284	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
285	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
286	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
287	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
288	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
289	C₄⋊C₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
290	C₄⋊C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
291	C₄⋊C₄	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
292	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
293	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
294	C₂²⋊C₄	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
295	C₂²⋊C₄	C₂×D₈	1	8	yes	—
296	C₂²⋊C₄	C₂×Q₁₆	1	8	yes	—
297	C₄²	—	2	4	no	—
298	C₄²	—	2	4	no	—
299	C₄²	—	2	2	no	—
300	C₄²	—	2	2	no	—
301	C₄²	—	2	2	no	—
302	C₄²	—	2	2	no	—
303	C₄²	—	2	2	no	—
304	C₄²	—	4	8	no	—
305	C₄²	C₂×D₈	1	4	yes	—
306	C₄²	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
307	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₄²	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
309	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
310	C₂³	—	2	2	no	—
311	C₂³	—	2	2	no	—
312	C₂³	—	2	2	no	—
313	C₂³	—	2	2	no	—
314	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
315	C₂³	C₂²×D₈	1	4	yes	—
316	C₂³	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
317	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
318	Q₈	—	4	16	no	—
319	Q₈	—	8	32	no	—
320	Q₈	—	8	16	no	—
321	D₄	#500	1	16	yes	direct product factor
322	C₂×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄	—	2	8	no	—
335	C₂×C₄	—	2	8	no	—
336	C₂×C₄	—	2	16	no	—
337	C₂×C₄	—	2	16	no	—
338	C₂×C₄	—	2	8	no	—
339	C₂×C₄	—	4	4	no	—
340	C₂×C₄	—	4	4	no	—
341	C₂×C₄	—	4	8	no	—
342	C₂×C₄	—	4	4	no	—
343	C₂×C₄	—	4	4	no	—
344	C₂×C₄	—	4	8	no	—
345	C₂×C₄	—	4	8	no	—
346	C₂×C₄	—	4	4	no	—
347	C₂×C₄	—	8	32	no	—
348	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
349	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
350	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
352	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
353	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
354	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	4	yes	—
355	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
358	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
359	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
367	C₈	—	2	8	no	—
368	C₈	—	2	4	no	—
369	C₈	D₄×Q₈	1	8	yes	complemented
370	C₂²	—	2	4	no	—
371	C₂²	—	2	4	no	—
372	C₂²	—	2	4	no	—
373	C₂²	—	2	4	no	—
374	C₂²	—	2	4	no	—
375	C₂²	—	2	4	no	—
376	C₂²	C₂×#500	1	8	yes	complemented
377	C₂²	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
378	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
379	C₂²	#3499	1	1	yes	characteristic
380	C₂²	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
381	C₂²	C₂³×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
384	C₄	—	2	2	no	—
385	C₄	—	2	2	no	—
386	C₄	—	2	4	no	—
387	C₄	—	2	4	no	—
388	C₄	—	2	4	no	—
389	C₄	—	2	2	no	—
390	C₄	—	4	8	no	—
391	C₄	—	8	4	no	—
392	C₄	—	8	8	no	—
393	C₄	C₂×#500	1	4	yes	complemented
394	C₄	D₄×D₈	1	4	yes	—
395	C₄	D₄×Q₁₆	1	4	yes	—
396	C₄	C₂×D₄×Q₈	1	2	yes	—
397	C₄	#3503	1	2	yes	—
398	C₂	—	2	8	no	—
399	C₂	D₄×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
400	C₂	C₂²×#500	1	1	yes	characteristic
401	C₂	#60667	1	1	yes	characteristic
402	C₂	C₂×D₄×D₈	1	1	yes	characteristic
403	C₂	C₂×D₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
404	C₂	#62471	1	1	yes	characteristic
405	C₂	#62472	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄²×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#500	C₂	semidirect
3. #33312	C₂	semidirect
4. #33209	C₂	semidirect
5. #28813	C₂	semidirect
6. #28689	C₂	semidirect
7. #26065	C₂	semidirect
8. #25813	C₂	semidirect
10. C₄×#500	C₂	semidirect
80. #500	D₄	direct (N × H)
81. C₈×D₄	Q₈	semidirect
143. C₂²×C₈	C₂×Q₈	semidirect
208. C₄⋊C₈	C₂×Q₈	semidirect
209. C₂²⋊C₈	C₂×Q₈	semidirect
215. C₄×C₈	C₂×Q₈	semidirect
321. D₄	#500	direct (N × H)
369. C₈	D₄×Q₈	semidirect
376. C₂²	C₂×#500	semidirect
393. C₄	C₂×#500	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#500	2
D₄×C₄⋊Q₈	2
#33312	2
#33209	2
#28813	2
#28689	2
#26065	2
#25813	2
D₄×#107	2
C₄×#500	2
C₄×C₈×D₄	2

Subgroups — D4×#500 #6583286

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄×#500 #6583286