Subgroups — #6583287

Order 512.

1870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 580 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#36131	C₂	1	2	yes	maximal
4	#33311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#33208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#28812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28810	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28690	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26066	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#25815	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#25814	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22656	C₂	1	2	yes	maximal
17	#22654	C₂	1	2	yes	maximal
18	C₄×#499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×C₈×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#125	C₂²	1	2	yes	—
22	#3160	—	2	8	no	—
23	C₂×#500	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#499	—	2	8	no	—
25	C₂×#499	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#499	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#499	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#499	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#499	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#498	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2859	C₂²	1	2	yes	—
43	#2851	C₂²	1	2	yes	—
44	#2851	C₂²	1	2	yes	—
45	#2556	—	2	4	no	—
46	#2550	C₂²	1	4	yes	—
47	#2462	—	2	4	no	—
48	#2449	—	2	4	no	—
49	#2441	C₂²	1	4	yes	—
50	#2440	C₂²	1	4	yes	—
51	#2360	—	2	4	no	—
52	#2352	C₂²	1	4	yes	—
53	C₄×#125	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#2084	C₂²	1	4	yes	—
56	#2083	C₂²	1	4	yes	—
57	#2059	C₂²	1	4	yes	—
58	#2059	C₂²	1	4	yes	—
59	#2058	C₂²	1	4	yes	—
60	#2057	C₂²	1	4	yes	—
61	#1991	C₂²	1	2	yes	—
62	#1991	C₂²	1	2	yes	—
63	#1991	C₂²	1	2	yes	—
64	#1949	C₂²	1	4	yes	—
65	#1949	C₂²	1	4	yes	—
66	#1942	C₂²	1	2	yes	—
67	#1942	C₂²	1	2	yes	—
68	#1942	C₂²	1	2	yes	—
69	#1941	C₂²	1	2	yes	—
70	#1941	C₂²	1	2	yes	—
71	#1941	C₂²	1	2	yes	—
72	#1854	C₂²	1	4	yes	—
73	#1854	C₂²	1	4	yes	—
74	#1853	C₂²	1	4	yes	—
75	#1852	C₂²	1	4	yes	—
76	#1846	C₂²	1	2	yes	—
77	#1846	C₂²	1	2	yes	—
78	#1846	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#1845	C₂²	1	2	yes	—
80	#1844	C₂²	1	2	yes	—
81	#1808	C₂²	1	2	yes	—
82	#1808	C₂²	1	2	yes	—
83	#1807	C₂²	1	2	yes	—
84	#1807	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×#107	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×#106	C₂²	1	2	yes	—
87	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#533	—	2	8	no	—
102	#533	—	4	4	no	—
103	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#125	—	2	8	no	—
105	C₂×#125	—	2	4	no	—
106	C₂×#125	—	4	4	no	—
107	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
112	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#500	—	2	8	no	—
122	#499	—	2	8	no	—
123	#499	—	2	8	no	—
124	#499	—	2	8	no	—
125	#499	—	2	8	no	—
126	#499	—	2	4	no	—
127	#499	—	2	4	no	—
128	#499	—	4	4	no	—
129	#499	D₄	1	8	yes	complemented
130	#498	—	2	8	no	—
131	C₈×D₄	Q₈	1	8	yes	complemented
132	C₈×D₄	Q₈	1	8	yes	complemented
133	#427	—	2	8	no	—
134	#427	—	2	8	no	—
135	C₂×#107	—	2	8	no	—
136	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#106	—	2	8	no	—
144	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#399	—	2	4	no	—
172	#398	—	2	4	no	—
173	#398	—	2	4	no	—
174	#396	—	2	4	no	—
175	#395	—	2	4	no	—
176	#395	—	2	4	no	—
177	#391	—	2	4	no	—
178	#389	—	2	4	no	—
179	#389	—	2	4	no	—
180	#389	—	2	4	no	—
181	#389	—	2	4	no	—
182	#389	C₂³	1	4	yes	—
183	#389	C₂³	1	4	yes	—
184	#389	C₂³	1	4	yes	—
185	#388	—	2	4	no	—
186	#387	—	2	4	no	—
187	#387	—	2	4	no	—
188	#387	—	2	4	no	—
189	#387	—	2	4	no	—
190	#387	—	2	4	no	—
191	#386	—	2	4	no	—
192	#385	—	2	4	no	—
193	#385	—	2	4	no	—
194	#385	—	2	4	no	—
195	#384	C₂³	1	4	yes	—
196	#382	C₂³	1	2	yes	—
197	#382	C₂³	1	4	yes	—
198	#380	C₂³	1	4	yes	—
199	#380	C₂³	1	4	yes	—
200	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
202	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
203	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
206	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
207	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#340	C₂³	1	4	yes	—
211	#340	C₂³	1	4	yes	—
212	#340	C₂³	1	4	yes	—
213	#340	C₂³	1	4	yes	—
214	#340	C₂³	1	4	yes	—
215	#340	C₂³	1	4	yes	—
216	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
223	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
225	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
238	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
239	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
240	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
241	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
250	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
251	#125	—	2	8	no	—
252	#125	—	2	4	no	—
253	#125	—	2	4	no	—
254	#125	—	2	4	no	—
255	#125	—	2	4	no	—
256	#125	—	2	4	no	—
257	#125	—	4	4	no	—
258	#125	—	4	16	no	—
259	#125	C₂×D₄	1	8	yes	—
260	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
261	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
262	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
263	C₄×D₄	—	2	8	no	—
264	C₄×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
265	C₄×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
266	#117	—	2	8	no	—
267	#117	—	4	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
287	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
288	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	#107	—	2	4	no	—
312	#107	—	2	4	no	—
313	#107	—	2	4	no	—
314	#107	—	2	8	no	—
315	#107	—	2	8	no	—
316	#107	—	4	4	no	—
317	#107	C₂×D₄	1	8	yes	—
318	#106	—	2	4	no	—
319	#106	—	2	4	no	—
320	#106	—	2	4	no	—
321	#106	—	2	8	no	—
322	#106	—	2	8	no	—
323	#106	—	4	4	no	—
324	#106	C₂×D₄	1	8	yes	—
325	C₄⋊C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
326	C₄⋊C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
327	C₂²⋊C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
328	C₂²⋊C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
329	C₂²⋊C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
330	C₂²⋊C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
331	C₄×C₈	—	2	2	no	—
332	C₄×C₈	—	2	2	no	—
333	C₄×C₈	—	2	2	no	—
334	C₄×C₈	—	2	2	no	—
335	C₄×C₈	—	2	2	no	—
336	C₄×C₈	—	2	2	no	—
337	C₄×C₈	—	2	2	no	—
338	C₄×C₈	—	2	2	no	—
339	C₄×C₈	—	2	2	no	—
340	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
341	C₄×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
342	C₄×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
343	#95	—	2	4	no	—
344	#95	—	2	4	no	—
345	#95	—	2	4	no	—
346	#95	—	2	4	no	—
347	#95	—	2	4	no	—
348	#95	—	2	4	no	—
349	#95	—	2	4	no	—
350	#95	—	2	4	no	—
351	#95	—	2	4	no	—
352	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
358	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
359	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
360	C₂×D₄	—	2	4	no	—
361	C₂×D₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
362	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
383	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₈	—	2	1	no	—
397	C₂×C₈	—	2	1	no	—
398	C₂×C₈	—	2	1	no	—
399	C₂×C₈	—	2	1	no	—
400	C₂×C₈	—	2	1	no	—
401	C₂×C₈	—	2	1	no	—
402	C₂×C₈	—	2	1	no	—
403	C₂×C₈	—	2	1	no	—
404	C₂×C₈	—	2	1	no	—
405	C₂×C₈	—	2	1	no	—
406	C₂×C₈	—	2	1	no	—
407	C₂×C₈	—	2	1	no	—
408	C₂×C₈	—	2	8	no	—
409	C₂×C₈	—	2	8	no	—
410	C₂×C₈	—	2	8	no	—
411	C₂×C₈	—	2	8	no	—
412	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
415	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
416	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
417	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
418	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
419	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
420	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
421	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
422	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
423	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
424	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
432	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
433	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
434	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
435	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
436	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
437	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
438	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
439	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
440	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
441	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
442	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
443	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
444	C₄⋊C₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
445	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
446	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
450	C₂²⋊C₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
451	C₂²⋊C₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
452	C₂²⋊C₄	#135	1	8	yes	—
453	C₄²	—	2	4	no	—
454	C₄²	—	2	4	no	—
455	C₄²	—	2	4	no	—
456	C₄²	—	2	1	no	—
457	C₄²	—	2	1	no	—
458	C₄²	—	2	1	no	—
459	C₄²	—	2	1	no	—
460	C₄²	—	2	1	no	—
461	C₄²	—	2	1	no	—
462	C₄²	—	4	2	no	—
463	C₄²	—	4	8	no	—
464	C₄²	—	8	4	no	—
465	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	C₄²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
467	C₄²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
468	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
469	C₂³	—	2	2	no	—
470	C₂³	—	2	1	no	—
471	C₂³	—	2	1	no	—
472	C₂³	—	2	2	no	—
473	C₂³	—	2	1	no	—
474	C₂³	—	2	1	no	—
475	C₂³	—	2	2	no	—
476	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
477	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
478	C₂³	C₂×#135	1	4	yes	—
479	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
480	Q₈	—	8	16	no	—
481	D₄	—	2	8	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	2	8	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	4	8	no	—
507	C₂×C₄	—	4	8	no	—
508	C₂×C₄	—	4	4	no	—
509	C₂×C₄	—	4	4	no	—
510	C₂×C₄	—	4	4	no	—
511	C₂×C₄	—	4	4	no	—
512	C₂×C₄	—	4	4	no	—
513	C₂×C₄	—	4	4	no	—
514	C₂×C₄	—	4	4	no	—
515	C₂×C₄	—	4	4	no	—
516	C₂×C₄	—	4	4	no	—
517	C₂×C₄	—	4	4	no	—
518	C₂×C₄	—	4	4	no	—
519	C₂×C₄	—	8	16	no	—
520	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
525	C₂×C₄	C₂×#135	1	4	yes	—
526	C₂×C₄	C₂×#135	1	4	yes	—
527	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
533	C₈	—	2	2	no	—
534	C₈	—	2	2	no	—
535	C₈	—	2	2	no	—
536	C₈	—	2	2	no	—
537	C₈	—	2	2	no	—
538	C₈	—	2	2	no	—
539	C₈	D₄×Q₈	1	4	yes	—
540	C₈	D₄×Q₈	1	4	yes	—
541	C₂²	—	2	4	no	—
542	C₂²	—	2	2	no	—
543	C₂²	—	2	4	no	—
544	C₂²	—	2	2	no	—
545	C₂²	—	2	2	no	—
546	C₂²	—	2	2	no	—
547	C₂²	—	2	2	no	—
548	C₂²	—	4	2	no	—
549	C₂²	—	4	2	no	—
550	C₂²	#3160	1	4	yes	complemented
551	C₂²	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
552	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
553	C₂²	#3499	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	C₂²×#135	1	2	yes	—
555	C₂²	#3584	1	2	yes	—
556	C₄	—	2	4	no	—
557	C₄	—	2	2	no	—
558	C₄	—	2	2	no	—
559	C₄	—	2	4	no	—
560	C₄	—	2	4	no	—
561	C₄	—	2	2	no	—
562	C₄	—	2	2	no	—
563	C₄	—	4	2	no	—
564	C₄	—	4	8	no	—
565	C₄	—	8	4	no	—
566	C₄	—	8	4	no	—
567	C₄	—	8	4	no	—
568	C₄	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
569	C₄	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
570	C₄	#3503	1	1	yes	characteristic
571	C₄	#3503	1	1	yes	characteristic
572	C₂	—	2	4	no	—
573	C₂	—	4	2	no	—
574	C₂	D₄×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
575	C₂	C₂×#3160	1	1	yes	characteristic
576	C₂	#60666	1	1	yes	characteristic
577	C₂	D₄×#135	1	2	yes	—
578	C₂	#62475	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄²×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3160	C₂	semidirect
2. C₂²×#499	C₂	semidirect
4. #33311	C₂	semidirect
5. #33208	C₂	semidirect
6. #33208	C₂	semidirect
7. #28812	C₂	semidirect
8. #28810	C₂	semidirect
9. #28690	C₂	semidirect
10. #26066	C₂	semidirect
11. #26065	C₂	semidirect
12. #26063	C₂	semidirect
13. #26060	C₂	semidirect
14. #25815	C₂	semidirect
15. #25814	C₂	semidirect
18. C₄×#499	C₂	semidirect
129. #499	D₄	semidirect
131. C₈×D₄	Q₈	semidirect
132. C₈×D₄	Q₈	semidirect
550. C₂²	#3160	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3160	2
C₂²×#499	2
#36131	2
#33311	2
#33208	2
#28812	2
#28810	2
#28690	2
#26066	2
#26065	2
#26063	2
#26060	2
#25815	2
#25814	2
#22656	2
#22654	2
C₄×#499	2
C₄×C₈×D₄	2