Subgroups — #6583351

Order 512.

1938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 451 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3165	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#36129	C₂	1	2	yes	maximal
3	#33313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#33212	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#28815	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#28688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26076	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#25812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#25811	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22666	C₂	1	4	yes	maximal
11	C₄×#498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄×#436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
15	#3165	—	2	16	no	—
16	C₂×#501	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂×#500	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#500	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#498	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#428	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
26	#2862	C₂²	1	2	yes	—
27	#2857	C₂²	1	2	yes	—
28	#2857	C₂²	1	2	yes	—
29	#2550	C₂²	1	4	yes	—
30	#2492	—	2	2	no	—
31	#2451	—	2	2	no	—
32	#2446	—	2	2	no	—
33	#2442	C₂²	1	4	yes	—
34	#2439	C₂²	1	4	yes	—
35	#2429	—	2	2	no	—
36	#2417	—	2	2	no	—
37	#2409	—	2	2	no	—
38	#2360	—	2	2	no	—
39	#2352	C₂²	1	4	yes	—
40	Q₈×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
41	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2085	C₂²	1	8	yes	—
44	#2059	C₂²	1	8	yes	—
45	#2058	C₂²	1	8	yes	—
46	#1990	C₂²	1	2	yes	—
47	#1990	C₂²	1	2	yes	—
48	#1990	C₂²	1	2	yes	—
49	#1949	C₂²	1	8	yes	—
50	#1944	C₂²	1	8	yes	—
51	#1941	C₂²	1	4	yes	—
52	#1854	C₂²	1	8	yes	—
53	#1853	C₂²	1	8	yes	—
54	#1846	C₂²	1	4	yes	—
55	#1846	C₂²	1	4	yes	—
56	#1844	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#1809	C₂²	1	8	yes	—
58	C₄×#106	C₂²	1	4	yes	—
59	#1770	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#1753	C₂²	1	4	yes	—
62	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
65	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
66	#533	—	2	8	no	—
67	#533	—	4	4	no	—
68	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
69	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
72	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
78	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
90	#501	—	2	32	no	—
91	#500	—	2	8	no	—
92	#500	—	2	8	no	—
93	#498	—	2	8	no	—
94	#498	—	4	2	no	—
95	#498	—	4	2	no	—
96	#498	D₄	1	8	yes	complemented
97	#436	Q₈	1	16	yes	complemented
98	#428	—	2	32	no	—
99	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
108	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
109	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
115	#400	—	2	4	no	—
116	#398	—	2	4	no	—
117	#398	—	2	4	no	—
118	#396	—	2	4	no	—
119	#395	—	2	4	no	—
120	#393	—	2	4	no	—
121	#391	—	2	2	no	—
122	#391	—	2	2	no	—
123	#391	—	2	2	no	—
124	#391	—	2	2	no	—
125	#391	—	2	2	no	—
126	#391	—	2	2	no	—
127	#391	—	2	2	no	—
128	#391	—	2	4	no	—
129	#391	—	2	4	no	—
130	#389	—	2	2	no	—
131	#389	—	2	2	no	—
132	#389	—	2	2	no	—
133	#389	—	2	4	no	—
134	#389	C₂³	1	4	yes	—
135	#389	C₂³	1	4	yes	—
136	#389	C₂³	1	4	yes	—
137	#388	—	2	4	no	—
138	#387	—	2	4	no	—
139	#387	—	2	4	no	—
140	#386	—	2	4	no	—
141	#385	—	2	4	no	—
142	#384	C₂³	1	2	yes	—
143	#382	C₂³	1	4	yes	—
144	#382	C₂³	1	4	yes	—
145	#380	—	2	2	no	—
146	#380	—	2	2	no	—
147	#380	—	2	4	no	—
148	#380	C₂³	1	4	yes	—
149	#380	C₂³	1	4	yes	—
150	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
152	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
153	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
156	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
157	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#340	C₂³	1	8	yes	—
160	#340	C₂³	1	8	yes	—
161	#340	C₂³	1	8	yes	—
162	#336	C₂³	1	4	yes	—
163	#336	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
165	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
166	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
167	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
168	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
169	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
170	C₂²×Q₈	—	8	4	no	—
171	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
177	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
178	C₂×M₁₆	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
179	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
183	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
184	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
185	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
186	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
187	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
188	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
189	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
190	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
191	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
192	#125	—	2	8	no	—
193	#125	—	4	4	no	—
194	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
195	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
196	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
197	C₂²⋊Q₈	—	8	4	no	—
198	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
199	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
200	C₄×Q₈	—	8	4	no	—
201	C₄×D₄	—	4	4	no	—
202	C₄×D₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
203	#117	—	2	8	no	—
204	#117	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	#107	—	2	16	no	—
245	#107	—	2	16	no	—
246	#106	—	2	8	no	—
247	#106	—	2	16	no	—
248	#106	—	4	4	no	—
249	#106	—	4	4	no	—
250	#106	C₂×D₄	1	16	yes	—
251	C₄⋊C₈	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
252	C₂²⋊C₈	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
253	#97	—	2	8	no	—
254	C₄×C₈	—	2	4	no	—
255	C₄×C₈	—	2	4	no	—
256	C₄×C₈	—	2	2	no	—
257	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₄×C₈	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
259	#95	—	2	4	no	—
260	#95	—	2	4	no	—
261	#95	—	2	4	no	—
262	#95	—	2	4	no	—
263	#95	—	2	4	no	—
264	#95	—	2	4	no	—
265	#95	—	2	4	no	—
266	#95	—	2	4	no	—
267	#95	—	2	4	no	—
268	#95	—	2	4	no	—
269	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
275	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
276	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
277	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
278	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
279	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
280	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
281	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
282	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
283	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
284	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
286	C₂×Q₈	—	8	32	no	—
287	C₂×D₄	—	4	2	no	—
288	C₂×D₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
305	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
314	M₁₆	—	2	32	no	—
315	C₂×C₈	—	2	4	no	—
316	C₂×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₈	—	2	2	no	—
318	C₂×C₈	—	2	4	no	—
319	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
320	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
321	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
322	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
323	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
324	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
343	C₄⋊C₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
344	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
345	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
351	C₄²	—	2	4	no	—
352	C₄²	—	2	4	no	—
353	C₄²	—	2	4	no	—
354	C₄²	—	2	4	no	—
355	C₄²	—	2	2	no	—
356	C₄²	—	2	2	no	—
357	C₄²	—	2	2	no	—
358	C₄²	—	4	8	no	—
359	C₄²	—	8	4	no	—
360	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	C₄²	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
362	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
370	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
371	Q₈	—	4	16	no	—
372	Q₈	—	8	16	no	—
373	Q₈	—	8	8	no	—
374	Q₈	—	8	8	no	—
375	D₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	8	no	—
381	C₂×C₄	—	2	8	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	8	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	8	no	—
395	C₂×C₄	—	4	8	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	8	16	no	—
406	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
416	C₈	—	2	8	no	—
417	C₈	—	2	4	no	—
418	C₈	D₄×Q₈	1	8	yes	—
419	C₂²	—	2	4	no	—
420	C₂²	—	2	4	no	—
421	C₂²	—	2	4	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	—	4	2	no	—
424	C₂²	—	4	2	no	—
425	C₂²	—	4	2	no	—
426	C₂²	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#3499	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
430	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
431	C₄	—	2	4	no	—
432	C₄	—	2	2	no	—
433	C₄	—	2	2	no	—
434	C₄	—	4	2	no	—
435	C₄	—	4	2	no	—
436	C₄	—	4	2	no	—
437	C₄	—	4	8	no	—
438	C₄	—	8	4	no	—
439	C₄	—	8	4	no	—
440	C₄	—	8	4	no	—
441	C₄	#3275	1	8	yes	—
442	C₄	C₂×D₄×Q₈	1	2	yes	—
443	C₄	#3503	1	2	yes	—
444	C₂	—	4	4	no	—
445	C₂	D₄×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#60663	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#60665	1	1	yes	characteristic
448	C₂	C₂×#3275	1	2	yes	—
449	C₂	#62483	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄²×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3165	C₂	semidirect
3. #33313	C₂	semidirect
4. #33212	C₂	semidirect
5. #28815	C₂	semidirect
6. #28688	C₂	semidirect
7. #26076	C₂	semidirect
8. #25812	C₂	semidirect
9. #25811	C₂	semidirect
11. C₄×#498	C₂	semidirect
96. #498	D₄	semidirect
97. #436	Q₈	semidirect
178. C₂×M₁₆	C₂×Q₈	semidirect
251. C₄⋊C₈	C₂×Q₈	semidirect
252. C₂²⋊C₈	C₂×Q₈	semidirect
258. C₄×C₈	C₂×Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3165	2
#36129	2
#33313	2
#33212	2
#28815	2
#28688	2
#26076	2
#25812	2
#25811	2
#22666	2
C₄×#498	2
C₄×#436	2