Finite Group Databasebeta

← #6583364

Subgroups — #6583364

Order 512.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61374C211yesmaximal, characteristic
2#61373C211yesmaximal, characteristic
3#60667C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60665C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33314C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#33222C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#33220C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28826C214yesmaximal, complemented
9#28700C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28699C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26085C214yesmaximal, complemented
12#26084C214yesmaximal, complemented
13#25830C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25830C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25829C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25829C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#22693C214yesmaximal
18#21734C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C4×#444C211yesmaximal, characteristic
20#3503C2211yescharacteristic
21#3503C2211yescharacteristic
22#3503C2211yescharacteristic
23#3503C2211yescharacteristic
24#3387—21no—
25#3387—21no—
26#3386—21no—
27#3386—21no—
28#3385—21no—
29#3385—21no—
30#3384—21no—
31#3384—21no—
32#3383—21no—
33Q8×Q16—21no—
34#3381—21no—
35#3381—21no—
36#3380—21no—
37Q8×SD16—21no—
38Q8×SD16—21no—
39Q8×D8—21no—
40#3165—21no—
41#3165—21no—
42#3165—21no—
43#3165—21no—
44#3165C2211yescharacteristic
45#3165C2211yescharacteristic
46#3165C2211yescharacteristic
47#3165C2211yescharacteristic
48#3164—24no—
49#3164C2212yes—
50#3164C2214yes—
51#3163—24no—
52#3163C2212yes—
53#3163C2214yes—
54#3160—21no—
55#3160—21no—
56#3160C2211yescharacteristic
57C2×#500—21no—
58C2×#500C2211yescharacteristic
59C2×#500C2211yescharacteristic
60C2×#498—21no—
61C2×#498C2211yescharacteristic
62C2×#498C2211yescharacteristic
63#3084C2212yes—
64#3084C2212yes—
65#3083C2212yes—
66#3083C2212yes—
67#3079C2211yescharacteristic
68#3079C2211yescharacteristic
69#3079C2211yescharacteristic
70#3079C2211yescharacteristic
71#2960C2211yescharacteristic
72#2960C2211yescharacteristic
73C2×#444C2212yes—
74#2952C2212yes—
75#2951C2212yes—
76C4×#135C2211yescharacteristic
77#2913C2214yes—
78#2912C2214yes—
79C4×#131C2211yescharacteristic
80C4×#131C2211yescharacteristic
81#2868C2211yescharacteristic
82#2862C2211yescharacteristic
83#2090C2214yes—
84#2089C2214yes—
85#2061C2214yes—
86#2061C2214yes—
87#2060C2214yes—
88#2060C2214yes—
89#1997C2211yescharacteristic
90#1997C2211yescharacteristic
91#1997C2211yescharacteristic
92#1997C2211yescharacteristic
93#1994C2211yescharacteristic
94#1994C2211yescharacteristic
95#1952C2214yes—
96#1952C2214yes—
97#1951C2214yes—
98#1951C2214yes—
99#1946C2214yes—
100#1860C2214yes—
101#1860C2214yes—
102#1859C2214yes—
103#1859C2214yes—
104#1848C2211yescharacteristic
105#1847C2214yes—
106#1847C2214yes—
107#1816C2214yes—
108#1815C2214yes—
109C4×#108C2211yescharacteristic
110#1773C2212yes—
111#1773C2214yes—
112#1765C2212yes—
113#1765C2212yes—
114C4×#104C2211yescharacteristic
115C4×#104C2211yescharacteristic
116C4×#97C2211yescharacteristic
117C2×#135C2311yescharacteristic
118C2×#131C2312yes—
119C2×#131C2312yes—
120Q82—21no—
121Q82—21no—
122Q82—21no—
123Q82—21no—
124#557—21no—
125#557—21no—
126#557—21no—
127#557—21no—
128#554—21no—
129#554—21no—
130#554—21no—
131#554—21no—
132#554—41no—
133#554—41no—
134#554—41no—
135#554—41no—
136D4×Q8—21no—
137D4×Q8—21no—
138D4×Q8—21no—
139D4×Q8—21no—
140D4×Q8—41no—
141D4×Q8—41no—
142D4×Q8—41no—
143D4×Q8—41no—
144#544—22no—
145#544—22no—
146#544—22no—
147#544—22no—
148#544C2312yes—
149#544C2312yes—
150#544C2312yes—
151#544C2312yes—
152#533—21no—
153#533—21no—
154#533—21no—
155#533—21no—
156#533C2311yescharacteristic
157#533C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊Q8—21no—
159C2×C4⋊Q8—21no—
160C2×C4⋊Q8—21no—
161C2×C4⋊Q8—21no—
162C2×C4⋊Q8—41no—
163C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
166C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
167#520C2312yes—
168#520C2312yes—
169#520C2312yes—
170#520C2312yes—
171C4×#41C2311yescharacteristic
172C4×#41C2311yescharacteristic
173#501—22no—
174#501—22no—
175#501—22no—
176#501—22no—
177#501—22no—
178#501—22no—
179#501—24no—
180#501—24no—
181#501—22no—
182#501—22no—
183#501—24no—
184#501—24no—
185#500—21no—
186#500—21no—
187#500—21no—
188#500—21no—
189#500—22no—
190#500—24no—
191#500—21no—
192#500—21no—
193#500—21no—
194#500—21no—
195#500—21no—
196#500—22no—
197#500—21no—
198#500D411yescharacteristic
199#500D411yescharacteristic
200#499—22no—
201#499—24no—
202#499—22no—
203#499—24no—
204#499D414yes—
205#498—21no—
206#498—21no—
207#498—21no—
208#498—21no—
209#498—22no—
210#498—24no—
211#498—21no—
212#498—21no—
213#498—21no—
214#498—21no—
215#498—21no—
216#498—22no—
217#498—21no—
218#498D411yescharacteristic
219#498D411yescharacteristic
220#479—22no—
221#479—22no—
222#479—22no—
223#479—22no—
224#478—22no—
225#478—22no—
226#478—22no—
227#478—22no—
228#477—21no—
229#477—21no—
230#477—21no—
231#477—21no—
232#477—22no—
233#477—22no—
234#476—21no—
235#476—21no—
236#476—21no—
237#476—21no—
238#476—22no—
239#476—22no—
240#475—21no—
241#475—21no—
242#475—21no—
243#475—21no—
244#475—22no—
245#475—22no—
246#474—21no—
247#474—21no—
248#474—21no—
249#474—21no—
250#474—22no—
251#474—22no—
252#446—21no—
253#446—21no—
254#446—21no—
255#446—21no—
256C8×Q8—21no—
257C8×Q8—21no—
258C8×Q8—21no—
259C8×Q8—21no—
260#444Q8116yescomplemented
261#442—22no—
262#441—22no—
263#440—22no—
264#440—22no—
265C4×Q16—22no—
266C4×Q16D411yescharacteristic
267C4×Q16D411yescharacteristic
268C4×SD16—22no—
269C4×SD16—22no—
270C4×SD16D411yescharacteristic
271C4×SD16D411yescharacteristic
272C4×SD16D411yescharacteristic
273C4×SD16D411yescharacteristic
274C4×D8—22no—
275C4×D8D411yescharacteristic
276C4×D8D411yescharacteristic
277C2×#108C2314yes—
278C2×#108C2312yes—
279#428—24no—
280#428—24no—
281#428—24no—
282#428—24no—
283#428C2312yes—
284#428C2312yes—
285#428C2312yes—
286#428C2312yes—
287#428C2314yes—
288#428C2314yes—
289#428C2314yes—
290#428C2314yes—
291#427—24no—
292#427—24no—
293#427C2314yes—
294#427C2311yescharacteristic
295C2×#107—24no—
296C2×#107C2312yes—
297C2×#107C2314yes—
298C2×#107C2312yes—
299C2×#106—24no—
300C2×#106C2312yes—
301C2×#106C2314yes—
302C2×#106C2312yes—
303#424C2312yes—
304#424C2312yes—
305#423C2311yescharacteristic
306#423C2311yescharacteristic
307C2×#104C2312yes—
308C2×#104C2312yes—
309#417C2312yes—
310#417C2312yes—
311#417C2312yes—
312#417C2312yes—
313#416C2311yescharacteristic
314#416C2311yescharacteristic
315#405—22no—
316#405—22no—
317#405C2312yes—
318#405C2312yes—
319#405C2312yes—
320#405C2312yes—
321C4×M16—21no—
322C4×M16—21no—
323C4×M16C2311yescharacteristic
324C4×M16C2311yescharacteristic
325C2×#97C2312yes—
326C2×#97C2312yes—
327C2×C4×C8—21no—
328C2×C4×C8—21no—
329C2×C4×C8C2311yescharacteristic
330C2×C4×C8C2311yescharacteristic
331#391—41no—
332#391—41no—
333#384—41no—
334#384C2314yes—
335#382C2314yes—
336C43C2311yescharacteristic
337#343C2314yes—
338#343C2314yes—
339#343C2314yes—
340#343C2314yes—
341#341C2312yes—
342#339C2312yes—
343#339C2312yes—
344#339C2314yes—
345#339C2314yes—
346C2×#41C2411yescharacteristic
347C2×#41C2411yescharacteristic
348C22×Q8—21no—
349C22×Q8—21no—
350C22×Q8—21no—
351C22×Q8—21no—
352C22×Q8—41no—
353C22×Q8—41no—
354C22×Q8—41no—
355C22×Q8—41no—
356#135C2×Q818yes—
357C2×Q16C2×D411yescharacteristic
358C2×SD16C2×D411yescharacteristic
359C2×SD16C2×D411yescharacteristic
360C2×D8C2×D411yescharacteristic
361#131—24no—
362#131—24no—
363#131C2×Q818yescomplemented
364#131C2×Q818yescomplemented
365C2×M16—22no—
366C2×M16—22no—
367C2×M16C2412yes—
368C2×M16C2412yes—
369C2×M16C2412yes—
370C2×M16C2412yes—
371C22×C8—22no—
372C22×C8—22no—
373C22×C8C2411yescharacteristic
374C22×C8C2411yescharacteristic
375C22×C8C2412yes—
376C4⋊Q8—22no—
377C4⋊Q8—22no—
378C4⋊Q8—22no—
379C4⋊Q8—22no—
380C4⋊Q8—22no—
381C4⋊Q8—22no—
382C4⋊Q8—22no—
383C4⋊Q8—22no—
384C4⋊Q8—21no—
385C4⋊Q8—21no—
386C4⋊Q8—21no—
387C4⋊Q8—21no—
388C4⋊Q8—21no—
389C4⋊Q8—21no—
390C4⋊Q8—21no—
391C4⋊Q8—21no—
392C4⋊Q8—21no—
393C4⋊Q8—21no—
394C4⋊Q8—21no—
395C4⋊Q8—21no—
396C4⋊Q8—21no—
397C4⋊Q8—21no—
398C4⋊Q8—21no—
399C4⋊Q8—21no—
400C4⋊Q8—41no—
401C4⋊Q8—41no—
402C4⋊Q8—41no—
403C4⋊Q8—41no—
404C4⋊Q8—41no—
405C4⋊Q8—41no—
406C4⋊Q8—41no—
407C4⋊Q8—41no—
408C4⋊Q8—42no—
409C4⋊Q8—42no—
410C4⋊Q8—42no—
411C4⋊Q8—42no—
412C4⋊Q8—84no—
413C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
414C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
415C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
416C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
417#125—22no—
418#125—22no—
419#125—22no—
420#125—22no—
421#125—22no—
422#125—22no—
423#125—22no—
424#125—22no—
425#125—42no—
426#125—42no—
427#125—42no—
428#125—42no—
429#125C2×D412yes—
430#125C2×D412yes—
431C22⋊Q8—21no—
432C22⋊Q8—21no—
433C22⋊Q8—21no—
434C22⋊Q8—21no—
435C22⋊Q8—42no—
436C22⋊Q8—42no—
437C22⋊Q8—42no—
438C22⋊Q8—42no—
439C22⋊Q8—42no—
440C22⋊Q8—42no—
441C22⋊Q8—42no—
442C22⋊Q8—42no—
443C22⋊Q8—42no—
444C22⋊Q8—42no—
445C22⋊Q8—42no—
446C22⋊Q8—42no—
447C22⋊Q8—41no—
448C22⋊Q8—41no—
449C22⋊Q8—41no—
450C22⋊Q8—41no—
451C22⋊Q8—41no—
452C22⋊Q8—41no—
453C22⋊Q8—41no—
454C22⋊Q8—41no—
455C4×Q8—21no—
456C4×Q8—21no—
457C4×Q8—21no—
458C4×Q8—21no—
459C4×Q8—22no—
460C4×Q8—22no—
461C4×Q8—22no—
462C4×Q8—22no—
463C4×Q8—41no—
464C4×Q8—41no—
465C4×Q8—41no—
466C4×Q8—41no—
467C4×Q8—41no—
468C4×Q8—41no—
469C4×Q8—41no—
470C4×Q8—41no—
471C4×Q8C2×D411yescharacteristic
472C4×Q8C2×D411yescharacteristic
473C4×Q8C2×D411yescharacteristic
474C4×Q8C2×D411yescharacteristic
475C4×D4—21no—
476C4×D4—21no—
477C4×D4—21no—
478C4×D4—21no—
479C4×D4—22no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—22no—
482C4×D4—22no—
483C4×D4—42no—
484C4×D4—42no—
485C4×D4—42no—
486C4×D4—42no—
487C4×D4C2×D411yescharacteristic
488C4×D4C2×D411yescharacteristic
489C4×D4C2×D411yescharacteristic
490C4×D4C2×D411yescharacteristic
491#117—21no—
492#117—21no—
493#117—22no—
494#117—22no—
495#117—22no—
496#117—22no—
497#117C2411yescharacteristic
498#117C2411yescharacteristic
499#117C2412yes—
500#117C2412yes—
501C2×C4⋊C4—22no—
502C2×C4⋊C4—22no—
503C2×C4⋊C4—22no—
504C2×C4⋊C4—22no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—41no—
510C2×C4⋊C4—41no—
511C2×C4⋊C4—41no—
512C2×C4⋊C4—41no—
513C2×C4⋊C4—44no—
514C2×C4⋊C4C2412yes—
515C2×C4⋊C4C2412yes—
516C2×C4⋊C4C2412yes—
517C2×C4⋊C4C2412yes—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42C2412yes—
523C2×C42C2411yescharacteristic
524#108—28no—
525#108C2×Q818yescomplemented
526#107—24no—
527#107—24no—
528#107—22no—
529#107—22no—
530#107—22no—
531#107—22no—
532#107—24no—
533#107—24no—
534#107—24no—
535#107—24no—
536#107—22no—
537#107—22no—
538#107—22no—
539#107—22no—
540#107C2×D414yes—
541#107C2×D414yes—
542#107C2×D411yescharacteristic
543#107C2×D411yescharacteristic
544#106—24no—
545#106—24no—
546#106—22no—
547#106—22no—
548#106—22no—
549#106—22no—
550#106—24no—
551#106—24no—
552#106—24no—
553#106—24no—
554#106—22no—
555#106—22no—
556#106—22no—
557#106—22no—
558#106C2×D414yes—
559#106C2×D414yes—
560#106C2×D411yescharacteristic
561#106C2×D411yescharacteristic
562C4⋊C8—22no—
563C4⋊C8—22no—
564C4⋊C8—22no—
565C4⋊C8—22no—
566C4⋊C8—21no—
567C4⋊C8—21no—
568C4⋊C8—21no—
569C4⋊C8—21no—
570#104C2×Q818yescomplemented
571#104C2×Q818yescomplemented
572#103—22no—
573#103—22no—
574#103—22no—
575#103—22no—
576#103C2×D411yescharacteristic
577#103C2×D411yescharacteristic
578#103C2×D411yescharacteristic
579#103C2×D411yescharacteristic
580#102—22no—
581#102—22no—
582#102—22no—
583#102—22no—
584#102C2×D411yescharacteristic
585#102C2×D411yescharacteristic
586#102C2×D411yescharacteristic
587#102C2×D411yescharacteristic
588#97—22no—
589#97—22no—
590#97—22no—
591#97—22no—
592#97—24no—
593#97—21no—
594#97—21no—
595#97C2×Q818yescomplemented
596C4×C8—22no—
597C4×C8—22no—
598C4×C8—22no—
599C4×C8—22no—
600C4×C8—21no—
601C4×C8—21no—
602C4×C8C2×D411yescharacteristic
603C4×C8C2×D411yescharacteristic
604C4×C8C2×D412yes—
605C4×C8C2×D411yescharacteristic
606C4×C8C2×D411yescharacteristic
607C4×C8C2×D411yescharacteristic
608C4×C8C2×D411yescharacteristic
609#95—44no—
610#41—22no—
611#41—22no—
612#41C22×Q814yes—
613#41C22×Q814yes—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—42no—
619C2×Q8—42no—
620C2×Q8—42no—
621C2×Q8—42no—
622C2×Q8—41no—
623C2×Q8—41no—
624C2×Q8—41no—
625C2×Q8—41no—
626C2×Q8—41no—
627C2×Q8—41no—
628C2×Q8—41no—
629C2×Q8—41no—
630C2×Q8—82no—
631C2×Q8—82no—
632C2×Q8—82no—
633C2×Q8—82no—
634C2×Q8—162no—
635C2×Q8—162no—
636C2×Q8—162no—
637C2×Q8—162no—
638C2×Q8C22×D411yescharacteristic
639C2×Q8C22×D411yescharacteristic
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4C22×D411yescharacteristic
643C2×D4C22×D411yescharacteristic
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
660C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
661C22×C4C2511yescharacteristic
662Q16C4⋊Q814yescomplemented
663SD16C4⋊Q814yescomplemented
664SD16C4⋊Q814yescomplemented
665D8C4⋊Q814yescomplemented
666M16—22no—
667M16—22no—
668M16—28no—
669M16—28no—
670M16—24no—
671M16—24no—
672M16C22×Q814yes—
673M16C22×Q814yes—
674C2×C8—22no—
675C2×C8—22no—
676C2×C8—22no—
677C2×C8—28no—
678C2×C8—28no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—22no—
681C2×C8C22×D411yescharacteristic
682C2×C8C22×D411yescharacteristic
683C2×C8C22×D411yescharacteristic
684C2×C8C22×D411yescharacteristic
685C2×C8C22×D412yes—
686C2×C8C22×D412yes—
687C2×C8C22×Q814yes—
688C2×C8C22×Q814yes—
689C2×C82−1+414yes—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—42no—
711C4⋊C4—42no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—42no—
714C4⋊C4—42no—
715C4⋊C4—42no—
716C4⋊C4—42no—
717C4⋊C4—42no—
718C4⋊C4—42no—
719C4⋊C4—42no—
720C4⋊C4—42no—
721C4⋊C4—42no—
722C4⋊C4—42no—
723C4⋊C4—42no—
724C4⋊C4—42no—
725C4⋊C4—42no—
726C4⋊C4—41no—
727C4⋊C4—41no—
728C4⋊C4—41no—
729C4⋊C4—41no—
730C4⋊C4—41no—
731C4⋊C4—41no—
732C4⋊C4—41no—
733C4⋊C4—41no—
734C4⋊C4—88no—
735C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
736C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
737C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
738C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
739C4⋊C4C22×D412yes—
740C4⋊C4C22×D412yes—
741C4⋊C4C22×D412yes—
742C4⋊C4C22×D412yes—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—42no—
752C22⋊C4—42no—
753C22⋊C4—42no—
754C22⋊C4—42no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42—22no—
762C42—22no—
763C42—22no—
764C42—42no—
765C42—42no—
766C42—42no—
767C42—42no—
768C42—42no—
769C42—42no—
770C42C22×D411yescharacteristic
771C42C22×D411yescharacteristic
772C42C22×D411yescharacteristic
773C42C22×D411yescharacteristic
774C42C22×Q814yes—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
778Q8—21no—
779Q8—21no—
780Q8—42no—
781Q8—42no—
782Q8—42no—
783Q8—42no—
784Q8—82no—
785Q8—82no—
786Q8—82no—
787Q8—82no—
788Q8—161no—
789Q8—161no—
790Q8—161no—
791Q8—161no—
792Q8—162no—
793Q8—162no—
794Q8—162no—
795Q8—162no—
796Q8C2×C4⋊Q812yes—
797Q8C2×C4⋊Q812yes—
798D4—24no—
799D4—24no—
800D4—21no—
801D4—21no—
802D4C2×C4⋊Q812yes—
803D4C2×C4⋊Q812yes—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—24no—
807C2×C4—24no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—24no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—82no—
830C2×C4—82no—
831C2×C4—82no—
832C2×C4—82no—
833C2×C4—162no—
834C2×C4—162no—
835C2×C4—162no—
836C2×C4—162no—
837C2×C4D4211yescharacteristic
838C2×C4D4211yescharacteristic
839C2×C4D4211yescharacteristic
840C2×C4D4211yescharacteristic
841C2×C4C23×D411yescharacteristic
842C2×C4C23×D411yescharacteristic
843C2×C4C23×Q812yes—
844C2×C4C2×2−1+412yes—
845C8—24no—
846C8—24no—
847C8—21no—
848C8—21no—
849C8—42no—
850C8—42no—
851C8C2×C4⋊Q812yes—
852C8C2×C4⋊Q812yes—
853C8D4×Q814yes—
854C8D4×Q814yes—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22C2×D4211yescharacteristic
864C22#350312yes—
865C4—22no—
866C4—22no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—44no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—42no—
873C4—42no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—42no—
877C4—42no—
878C4—82no—
879C4—82no—
880C4—82no—
881C4—82no—
882C4#328812yes—
883C4#328912yes—
884C4C22×C4⋊Q811yescharacteristic
885C4C2×D4×Q812yes—
886C4#349911yescharacteristic
887C2—22no—
888C2—42no—
889C2—42no—
890C2D4×C4⋊Q811yescharacteristic
891C2C2×#328811yescharacteristic
892C2C2×#328911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#135C23
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #60667C2semidirect
4. #60665C2semidirect
5. #33314C2semidirect
6. #33222C2semidirect
7. #33220C2semidirect
8. #28826C2semidirect
9. #28700C2semidirect
10. #28699C2semidirect
11. #26085C2semidirect
12. #26084C2semidirect
13. #25830C2semidirect
14. #25830C2semidirect
15. #25829C2semidirect
16. #25829C2semidirect
18. #21734C2semidirect
260. #444Q8semidirect
363. #131C2×Q8semidirect
364. #131C2×Q8semidirect
525. #108C2×Q8semidirect
570. #104C2×Q8semidirect
571. #104C2×Q8semidirect
595. #97C2×Q8semidirect
662. Q16C4⋊Q8semidirect
663. SD16C4⋊Q8semidirect
664. SD16C4⋊Q8semidirect
665. D8C4⋊Q8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#613742
#613732
#606672
#606652
#333142
#332222
#332202
#288262
#287002
#286992
#260852
#260842
#258302
#258292
#226932
#217342
C4×#4442