Subgroups — #6583384

Order 512.

3044 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 605 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#36127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₄×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#33224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#33160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#28597	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26230	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#25885	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#25567	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#25384	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#24236	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	D₄×#102	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₈×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄²×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#547	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×D₄²	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×D₄²	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#532	—	2	1	no	—
20	C₂²×#127	—	2	1	no	—
21	#3294	—	2	16	no	—
22	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#480	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#474	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#466	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#459	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#447	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	—
35	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#2867	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2857	—	2	1	no	—
38	#2856	—	2	1	no	—
39	#2547	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#2541	C₂²	1	4	yes	—
41	#2541	C₂²	1	2	yes	—
42	#2537	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#2433	—	2	4	no	—
44	#2433	—	2	2	no	—
45	#2432	—	2	2	no	—
46	#2422	—	2	4	no	—
47	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#2033	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#2033	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#1999	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#1988	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#1982	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#1982	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#1957	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#1957	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#1954	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#1954	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#1947	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#1893	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#1874	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#1842	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#1802	C₂²	1	4	yes	—
66	#1786	C₂²	1	8	yes	—
67	C₄×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂²×#41	—	2	2	no	—
75	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
76	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
77	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
81	#547	—	2	8	no	—
82	#547	—	4	4	no	—
83	D₄²	—	2	8	no	—
84	D₄²	—	2	16	no	—
85	D₄²	—	4	4	no	—
86	D₄²	—	4	8	no	—
87	#532	—	4	8	no	—
88	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#127	—	2	4	no	—
92	C₂×#127	—	2	2	no	—
93	C₂×#127	—	2	1	no	—
94	C₂×#127	—	2	1	no	—
95	C₂×#127	—	2	2	no	—
96	C₂×#127	—	4	8	no	—
97	C₂×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#124	—	2	2	no	—
101	C₂×#123	—	2	4	no	—
102	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
103	C₂×#121	—	2	4	no	—
104	C₂×#121	—	2	2	no	—
105	C₂×#121	—	2	4	no	—
106	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#120	—	2	4	no	—
110	C₂×#120	—	2	8	no	—
111	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
121	#486	—	2	8	no	—
122	#486	—	4	4	no	—
123	#480	—	2	16	no	—
124	#474	—	2	8	no	—
125	#466	—	2	16	no	—
126	#459	—	2	8	no	—
127	#459	—	4	8	no	—
128	#447	—	2	16	no	—
129	C₄×D₈	—	2	8	no	—
130	C₄×D₈	D₄	1	8	yes	complemented
131	C₈×D₄	—	2	8	no	—
132	C₈×D₄	—	4	8	no	—
133	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#102	—	2	16	no	—
139	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
146	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
147	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
151	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#397	—	2	4	no	—
156	#394	—	2	8	no	—
157	#392	—	2	4	no	—
158	#392	—	2	8	no	—
159	#391	—	2	2	no	—
160	#390	—	2	2	no	—
161	#390	—	2	4	no	—
162	#390	D₄	1	4	yes	—
163	#390	D₄	1	2	yes	—
164	#389	—	2	4	no	—
165	#385	—	2	8	no	—
166	#384	—	2	2	no	—
167	#384	D₄	1	1	yes	characteristic
168	#384	C₂³	1	4	yes	—
169	#380	—	2	4	no	—
170	#380	C₂³	1	8	yes	—
171	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
177	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
178	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#340	C₂³	1	8	yes	—
181	#340	C₂³	1	2	yes	—
182	#340	C₂³	1	2	yes	—
183	#340	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂⁵	—	2	4	no	—
185	C₂×#41	—	4	8	no	—
186	C₂×#41	—	4	8	no	—
187	C₂×#41	—	8	4	no	—
188	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
190	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
191	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
192	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
193	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
194	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
195	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
197	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
199	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
200	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
201	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
202	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
203	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
204	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
205	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
206	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
207	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
210	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
213	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
214	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
215	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
216	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
218	C₂×D₈	—	2	4	no	—
219	C₂×D₈	—	2	8	no	—
220	C₂×D₈	—	4	8	no	—
221	C₂×D₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
223	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
224	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
225	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
229	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
230	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
231	C₄⋊Q₈	—	8	2	no	—
232	#127	—	2	4	no	—
233	#127	—	2	8	no	—
234	#127	—	2	8	no	—
235	#127	—	2	4	no	—
236	#127	—	4	16	no	—
237	#127	—	4	8	no	—
238	#127	—	4	4	no	—
239	#127	—	8	2	no	—
240	#127	—	8	4	no	—
241	#127	D₈	1	8	yes	complemented
242	#124	—	4	8	no	—
243	#123	—	4	16	no	—
244	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
245	#121	—	2	8	no	—
246	#121	—	2	8	no	—
247	#121	—	2	16	no	—
248	#121	—	4	8	no	—
249	#121	—	4	4	no	—
250	#121	—	4	4	no	—
251	#121	—	4	8	no	—
252	#121	—	4	16	no	—
253	#121	—	4	16	no	—
254	#120	—	4	16	no	—
255	#120	—	4	32	no	—
256	C₄×D₄	—	2	4	no	—
257	C₄×D₄	—	2	8	no	—
258	C₄×D₄	—	2	4	no	—
259	C₄×D₄	—	2	2	no	—
260	C₄×D₄	—	2	4	no	—
261	C₄×D₄	—	2	4	no	—
262	C₄×D₄	—	2	8	no	—
263	C₄×D₄	—	2	2	no	—
264	C₄×D₄	—	2	4	no	—
265	C₄×D₄	—	4	16	no	—
266	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
268	C₄×D₄	#41	1	8	yes	complemented
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
277	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
278	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
292	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
297	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
298	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
303	#107	—	2	8	no	—
304	#107	—	2	4	no	—
305	#107	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
306	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
307	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
308	#102	—	2	8	no	—
309	#102	—	2	4	no	—
310	#102	—	2	8	no	—
311	#102	—	2	8	no	—
312	#102	—	2	8	no	—
313	#102	—	2	4	no	—
314	#102	—	4	8	no	—
315	#102	—	4	8	no	—
316	#102	C₂×D₄	1	4	yes	—
317	#102	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
318	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
320	C₄×C₈	—	2	4	no	—
321	C₄×C₈	—	2	4	no	—
322	C₄×C₈	—	2	2	no	—
323	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
324	#95	—	2	2	no	—
325	#95	—	2	1	no	—
326	#95	—	2	2	no	—
327	#95	—	2	1	no	—
328	#95	—	2	8	no	—
329	C₂⁴	—	2	1	no	—
330	C₂⁴	—	2	1	no	—
331	C₂⁴	—	2	4	no	—
332	C₂⁴	—	4	8	no	—
333	C₂⁴	—	4	16	no	—
334	C₂⁴	—	4	8	no	—
335	C₂⁴	—	8	4	no	—
336	C₂⁴	—	8	8	no	—
337	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
338	#41	—	8	32	no	—
339	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
342	C₂×D₄	—	2	4	no	—
343	C₂×D₄	—	2	8	no	—
344	C₂×D₄	—	2	4	no	—
345	C₂×D₄	—	2	8	no	—
346	C₂×D₄	—	2	4	no	—
347	C₂×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂×D₄	—	2	8	no	—
349	C₂×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂×D₄	—	2	1	no	—
351	C₂×D₄	—	2	2	no	—
352	C₂×D₄	—	2	1	no	—
353	C₂×D₄	—	2	4	no	—
354	C₂×D₄	—	2	8	no	—
355	C₂×D₄	—	4	8	no	—
356	C₂×D₄	—	4	16	no	—
357	C₂×D₄	—	4	8	no	—
358	C₂×D₄	—	4	16	no	—
359	C₂×D₄	—	4	16	no	—
360	C₂×D₄	—	4	8	no	—
361	C₂×D₄	—	4	8	no	—
362	C₂×D₄	—	4	8	no	—
363	C₂×D₄	—	4	16	no	—
364	C₂×D₄	—	4	4	no	—
365	C₂×D₄	—	4	4	no	—
366	C₂×D₄	—	4	8	no	—
367	C₂×D₄	—	4	8	no	—
368	C₂×D₄	—	4	4	no	—
369	C₂×D₄	—	4	8	no	—
370	C₂×D₄	—	4	4	no	—
371	C₂×D₄	—	4	8	no	—
372	C₂×D₄	—	8	4	no	—
373	C₂×D₄	—	8	4	no	—
374	C₂×D₄	—	8	4	no	—
375	C₂×D₄	—	8	8	no	—
376	C₂×D₄	—	8	16	no	—
377	C₂×D₄	—	8	32	no	—
378	C₂×D₄	—	8	64	no	—
379	C₂×D₄	—	8	4	no	—
380	C₂×D₄	—	8	8	no	—
381	C₂×D₄	—	8	4	no	—
382	C₂×D₄	C₂×D₈	1	16	yes	—
383	C₂×D₄	C₂×D₈	1	8	yes	—
384	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
385	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
387	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
400	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
407	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
411	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
417	D₈	—	2	8	no	—
418	D₈	—	8	8	no	—
419	C₂×C₈	—	2	2	no	—
420	C₂×C₈	—	2	2	no	—
421	C₂×C₈	—	2	4	no	—
422	C₂×C₈	—	2	2	no	—
423	C₂×C₈	—	2	2	no	—
424	C₂×C₈	—	2	2	no	—
425	C₂×C₈	—	2	8	no	—
426	C₂×C₈	—	8	8	no	—
427	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
428	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
429	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
431	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
432	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
433	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
435	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
439	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
441	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
442	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
443	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
444	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
445	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
455	C₄²	—	2	2	no	—
456	C₄²	—	2	4	no	—
457	C₄²	—	4	4	no	—
458	C₄²	—	4	2	no	—
459	C₄²	—	4	2	no	—
460	C₄²	—	4	4	no	—
461	C₄²	C₂×D₈	1	4	yes	—
462	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
463	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
464	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
465	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
466	C₂³	—	2	4	no	—
467	C₂³	—	2	2	no	—
468	C₂³	—	2	8	no	—
469	C₂³	—	2	4	no	—
470	C₂³	—	2	4	no	—
471	C₂³	—	2	8	no	—
472	C₂³	—	2	2	no	—
473	C₂³	—	4	1	no	—
474	C₂³	—	4	1	no	—
475	C₂³	—	4	2	no	—
476	C₂³	—	4	2	no	—
477	C₂³	—	4	1	no	—
478	C₂³	—	4	1	no	—
479	C₂³	—	4	2	no	—
480	C₂³	—	4	4	no	—
481	C₂³	—	4	8	no	—
482	C₂³	—	4	4	no	—
483	C₂³	—	4	4	no	—
484	C₂³	—	4	8	no	—
485	C₂³	—	8	16	no	—
486	C₂³	—	8	16	no	—
487	C₂³	—	8	32	no	—
488	C₂³	—	16	16	no	—
489	C₂³	—	16	8	no	—
490	C₂³	C₂²×D₈	1	8	yes	—
491	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
492	Q₈	—	8	8	no	—
493	D₄	—	2	2	no	—
494	D₄	—	2	2	no	—
495	D₄	—	2	2	no	—
496	D₄	—	2	4	no	—
497	D₄	—	2	16	no	—
498	D₄	—	2	32	no	—
499	D₄	—	4	4	no	—
500	D₄	—	4	4	no	—
501	D₄	—	4	2	no	—
502	D₄	—	4	8	no	—
503	D₄	—	8	16	no	—
504	D₄	—	8	16	no	—
505	D₄	—	8	32	no	—
506	D₄	—	8	16	no	—
507	D₄	—	8	8	no	—
508	D₄	—	8	16	no	—
509	D₄	—	16	8	no	—
510	D₄	—	16	4	no	—
511	D₄	#532	1	4	yes	complemented
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	4	no	—
519	C₂×C₄	—	2	8	no	—
520	C₂×C₄	—	4	1	no	—
521	C₂×C₄	—	4	1	no	—
522	C₂×C₄	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄	—	4	1	no	—
524	C₂×C₄	—	4	1	no	—
525	C₂×C₄	—	4	2	no	—
526	C₂×C₄	—	4	4	no	—
527	C₂×C₄	—	4	4	no	—
528	C₂×C₄	—	4	8	no	—
529	C₂×C₄	—	4	8	no	—
530	C₂×C₄	—	4	8	no	—
531	C₂×C₄	—	4	16	no	—
532	C₂×C₄	—	4	4	no	—
533	C₂×C₄	—	4	2	no	—
534	C₂×C₄	—	4	2	no	—
535	C₂×C₄	—	4	4	no	—
536	C₂×C₄	—	4	4	no	—
537	C₂×C₄	—	4	2	no	—
538	C₂×C₄	—	8	16	no	—
539	C₂×C₄	—	8	8	no	—
540	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
543	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
544	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	4	yes	—
546	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
548	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
552	C₈	—	2	2	no	—
553	C₈	—	2	2	no	—
554	C₈	—	4	4	no	—
555	C₈	—	4	2	no	—
556	C₂²	—	2	4	no	—
557	C₂²	—	2	8	no	—
558	C₂²	—	2	16	no	—
559	C₂²	—	4	4	no	—
560	C₂²	—	4	8	no	—
561	C₂²	—	4	4	no	—
562	C₂²	—	4	2	no	—
563	C₂²	—	4	4	no	—
564	C₂²	—	4	2	no	—
565	C₂²	—	4	4	no	—
566	C₂²	—	4	2	no	—
567	C₂²	—	4	2	no	—
568	C₂²	—	4	2	no	—
569	C₂²	—	8	2	no	—
570	C₂²	—	8	2	no	—
571	C₂²	—	8	4	no	—
572	C₂²	—	8	8	no	—
573	C₂²	—	8	4	no	—
574	C₂²	—	8	4	no	—
575	C₂²	—	8	8	no	—
576	C₂²	—	16	32	no	—
577	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
578	C₂²	C₂×#546	1	2	yes	—
579	C₂²	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
580	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
581	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
582	C₄	—	2	4	no	—
583	C₄	—	2	2	no	—
584	C₄	—	4	4	no	—
585	C₄	—	4	2	no	—
586	C₄	—	4	2	no	—
587	C₄	—	4	4	no	—
588	C₄	—	8	4	no	—
589	C₄	—	8	2	no	—
590	C₄	D₄×D₈	1	4	yes	—
591	C₄	#3294	1	8	yes	complemented
592	C₄	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
593	C₄	#3498	1	1	yes	characteristic
594	C₄	#3508	1	2	yes	—
595	C₂	—	4	8	no	—
596	C₂	—	4	4	no	—
597	C₂	—	8	2	no	—
598	C₂	—	16	4	no	—
599	C₂	#36121	1	1	yes	characteristic
600	C₂	C₂×D₄×D₈	1	1	yes	characteristic
601	C₂	#61087	1	1	yes	characteristic
602	C₂	C₂×#3294	1	2	yes	—
603	C₂	#61215	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#127 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3294	C₂	semidirect
2. #36127	C₂	semidirect
3. D₄×#127	C₂	semidirect
4. #33224	C₂	semidirect
5. #33195	C₂	semidirect
6. #33160	C₂	semidirect
7. #28597	C₂	semidirect
8. #26230	C₂	semidirect
9. #25885	C₂	semidirect
10. #25567	C₂	semidirect
11. #25384	C₂	semidirect
12. #24236	C₂	semidirect
13. D₄×#102	C₂	semidirect
14. C₈×#127	C₂	semidirect
15. C₄²×D₈	C₂	semidirect
16. C₂×#547	C₂²	semidirect
22. C₂×#486	C₂²	semidirect
23. C₂×#486	C₂²	semidirect
24. C₂×#480	C₂²	semidirect
26. C₂×#466	C₂²	semidirect
27. C₂×#459	C₂²	semidirect
28. C₂×#459	C₂²	semidirect
32. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
33. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
35. #2868	C₂²	semidirect
39. #2547	C₂²	semidirect
42. #2537	C₂²	semidirect
47. D₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
50. C₄²×D₄	C₂²	semidirect
51. #2033	C₂²	semidirect
52. #2033	C₂²	semidirect
53. #1999	C₂²	semidirect
54. #1988	C₂²	semidirect
55. #1982	C₂²	semidirect
56. #1982	C₂²	semidirect
57. #1957	C₂²	semidirect
58. #1957	C₂²	semidirect
59. #1954	C₂²	semidirect
60. #1954	C₂²	semidirect
61. #1947	C₂²	semidirect
62. #1893	C₂²	semidirect
63. #1874	C₂²	semidirect
64. #1842	C₂²	semidirect
67. C₄×#107	C₂²	semidirect
68. C₄×#107	C₂²	semidirect
71. C₄×#102	C₂²	semidirect
72. C₄×#102	C₂²	semidirect
73. C₄²×C₈	C₂²	semidirect
130. C₄×D₈	D₄	semidirect
241. #127	D₈	semidirect
267. C₄×D₄	C₂×D₄	semidirect
268. C₄×D₄	#41	semidirect
305. #107	C₂×D₄	semidirect
317. #102	C₂×D₄	semidirect
323. C₄×C₈	C₂×D₄	semidirect
511. D₄	#532	semidirect
591. C₄	#3294	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3294	2
#36127	2
D₄×#127	2
#33224	2
#33195	2
#33160	2
#28597	2
#26230	2
#25885	2
#25567	2
#25384	2
#24236	2
D₄×#102	2
C₈×#127	2
C₄²×D₈	2