Subgroups — #6583541

Order 512.

2603 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 929 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#36129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#36121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#33252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#33209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#33174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#28614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#28613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26260	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#25856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#25855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#25598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#25597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#25428	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#24269	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	#22437	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
18	#21692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#546	—	2	1	no	—
22	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3182	—	2	8	no	—
27	C₂×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#492	—	2	8	no	—
29	C₂×#492	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#468	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#468	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#440	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#440	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#2856	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2550	—	2	1	no	—
52	#2544	—	2	1	no	—
53	#2492	—	2	1	no	—
54	#2451	—	2	1	no	—
55	#2446	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#2445	—	2	1	no	—
57	#2445	C₂²	1	2	yes	—
58	#2442	—	2	1	no	—
59	#2439	—	2	1	no	—
60	#2435	—	2	1	no	—
61	#2431	—	2	1	no	—
62	#2429	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#2428	—	2	1	no	—
64	#2428	C₂²	1	2	yes	—
65	#2417	—	2	1	no	—
66	#2409	C₂²	1	2	yes	—
67	#2408	—	2	1	no	—
68	#2408	C₂²	1	2	yes	—
69	#2360	—	2	1	no	—
70	#2352	—	2	1	no	—
71	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
72	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
73	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2055	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#2055	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#2043	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#2041	C₂²	1	4	yes	—
81	#2000	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#2000	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#1973	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#1973	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#1973	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#1973	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#1956	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#1956	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#1942	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#1880	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#1880	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#1877	C₂²	1	4	yes	complemented
97	#1877	C₂²	1	4	yes	complemented
98	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#1808	C₂²	1	4	yes	—
100	#1787	C₂²	1	4	yes	—
101	#1786	C₂²	1	4	yes	—
102	#1771	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#1753	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1752	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂²×#41	—	2	1	no	—
110	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
112	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
113	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×SD₁₆	—	2	16	no	—
115	C₂²×SD₁₆	—	2	16	no	—
116	C₂²×SD₁₆	—	4	8	no	—
117	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
123	#546	—	4	8	no	—
124	#533	—	2	4	no	—
125	#533	—	4	2	no	—
126	#532	—	2	4	no	—
127	#532	—	4	2	no	—
128	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
132	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#127	—	2	4	no	—
138	C₂×#127	—	2	1	no	—
139	C₂×#127	—	2	1	no	—
140	C₂×#127	—	4	2	no	—
141	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#125	—	2	1	no	—
145	C₂×#124	—	2	1	no	—
146	C₂×#124	—	2	1	no	—
147	C₂×#124	—	2	1	no	—
148	C₂×#123	—	2	2	no	—
149	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
150	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
151	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
152	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#121	—	2	1	no	—
155	C₂×#121	—	2	1	no	—
156	C₂×#121	—	2	1	no	—
157	C₂×#121	—	2	2	no	—
158	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#120	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#117	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#500	—	2	4	no	—
179	#492	—	2	16	no	—
180	#492	—	2	4	no	—
181	#492	—	2	4	no	—
182	#492	—	2	4	no	—
183	#492	D₄	1	8	yes	complemented
184	#487	—	2	4	no	—
185	#487	—	4	2	no	—
186	#486	—	2	4	no	—
187	#486	—	4	2	no	—
188	#468	—	2	16	no	—
189	#468	—	4	8	no	—
190	#440	—	2	16	no	—
191	#440	—	4	8	no	—
192	#435	—	2	8	no	—
193	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
207	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#400	—	2	2	no	—
217	#398	—	2	2	no	—
218	#398	—	2	2	no	—
219	#396	—	2	2	no	—
220	#395	—	2	2	no	—
221	#394	—	2	2	no	—
222	#394	—	2	2	no	—
223	#394	—	2	2	no	—
224	#394	—	2	2	no	—
225	#393	—	2	2	no	—
226	#392	—	2	2	no	—
227	#392	—	2	2	no	—
228	#391	—	2	1	no	—
229	#391	—	2	1	no	—
230	#391	—	2	1	no	—
231	#391	—	2	1	no	—
232	#391	—	2	2	no	—
233	#391	—	2	2	no	—
234	#391	C₂³	1	2	yes	—
235	#391	C₂³	1	2	yes	—
236	#391	C₂³	1	2	yes	—
237	#391	C₂³	1	2	yes	—
238	#390	—	2	1	no	—
239	#390	—	2	1	no	—
240	#390	—	2	1	no	—
241	#390	—	2	1	no	—
242	#390	—	2	1	no	—
243	#390	—	2	1	no	—
244	#390	C₂³	1	2	yes	—
245	#390	C₂³	1	2	yes	—
246	#390	C₂³	1	2	yes	—
247	#390	C₂³	1	2	yes	—
248	#389	—	2	1	no	—
249	#389	—	2	1	no	—
250	#389	—	2	1	no	—
251	#389	—	2	1	no	—
252	#389	—	2	1	no	—
253	#389	—	2	1	no	—
254	#389	—	2	2	no	—
255	#389	C₂³	1	2	yes	—
256	#389	C₂³	1	2	yes	—
257	#388	—	2	2	no	—
258	#387	—	2	2	no	—
259	#387	—	2	2	no	—
260	#386	—	2	2	no	—
261	#386	—	2	2	no	—
262	#386	—	2	2	no	—
263	#386	—	2	2	no	—
264	#386	—	2	2	no	—
265	#385	—	2	2	no	—
266	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#382	—	2	1	no	—
269	#382	—	2	1	no	—
270	#380	—	2	1	no	—
271	#380	—	2	1	no	—
272	#380	—	2	1	no	—
273	#380	—	2	1	no	—
274	#380	—	2	2	no	—
275	#380	C₂³	1	2	yes	—
276	#380	C₂³	1	2	yes	—
277	#379	—	2	2	no	—
278	#379	—	2	2	no	—
279	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
280	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#340	C₂³	1	4	yes	—
293	#340	C₂³	1	4	yes	—
294	#336	C₂³	1	2	yes	—
295	#336	C₂³	1	2	yes	—
296	#336	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂⁵	—	2	2	no	—
298	C₂×#41	—	4	4	no	—
299	C₂×#41	—	4	4	no	—
300	C₂×#41	—	8	2	no	—
301	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
302	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
303	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
304	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
305	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
306	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
307	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
308	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
314	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
315	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
316	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
317	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
321	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
322	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
323	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
324	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
325	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
326	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
327	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
328	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
329	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
342	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
343	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
344	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
345	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
346	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
347	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
348	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
349	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
350	C₂×SD₁₆	—	4	64	no	—
351	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
352	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
353	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	16	yes	—
354	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
355	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
356	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₈	#41	1	8	yes	complemented
360	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
365	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
366	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
367	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
368	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
369	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
370	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
371	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
372	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
373	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
374	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
375	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
376	#127	—	2	4	no	—
377	#127	—	2	2	no	—
378	#127	—	2	2	no	—
379	#127	—	2	2	no	—
380	#127	—	4	2	no	—
381	#127	—	4	4	no	—
382	#127	—	4	4	no	—
383	#127	C₂×D₄	1	4	yes	—
384	#125	—	4	4	no	—
385	#124	—	4	4	no	—
386	#124	—	4	4	no	—
387	#124	—	8	2	no	—
388	#123	—	4	8	no	—
389	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
390	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
391	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
392	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
393	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
394	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
395	#121	—	2	4	no	—
396	#121	—	4	8	no	—
397	#121	—	4	2	no	—
398	#121	—	4	4	no	—
399	#121	—	4	4	no	—
400	#121	—	4	4	no	—
401	#121	—	8	2	no	—
402	#120	—	4	8	no	—
403	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
404	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
405	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
406	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
407	C₄×D₄	—	2	4	no	—
408	C₄×D₄	—	2	4	no	—
409	C₄×D₄	—	2	4	no	—
410	C₄×D₄	—	2	4	no	—
411	C₄×D₄	—	4	2	no	—
412	C₄×D₄	—	4	4	no	—
413	C₄×D₄	—	4	4	no	—
414	C₄×D₄	—	4	4	no	—
415	C₄×D₄	—	8	2	no	—
416	#117	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	#107	—	2	8	no	—
487	#107	—	2	8	no	—
488	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
489	#103	—	2	8	no	—
490	#103	—	4	4	no	—
491	#103	—	4	4	no	—
492	#103	—	4	4	no	—
493	#102	—	2	8	no	—
494	#102	—	4	4	no	—
495	#102	—	4	4	no	—
496	#102	—	4	4	no	—
497	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
498	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
499	#97	—	2	4	no	—
500	#97	—	2	4	no	—
501	#97	—	2	4	no	—
502	C₄×C₈	—	2	4	no	—
503	C₄×C₈	—	2	2	no	—
504	C₄×C₈	—	2	2	no	—
505	C₄×C₈	—	2	2	no	—
506	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
507	#95	—	2	2	no	—
508	#95	—	2	2	no	—
509	#95	—	2	2	no	—
510	#95	—	2	2	no	—
511	#95	—	2	2	no	—
512	#95	—	2	2	no	—
513	#95	—	2	2	no	—
514	#95	—	2	2	no	—
515	#95	—	2	2	no	—
516	#95	—	2	2	no	—
517	#95	—	2	2	no	—
518	#95	—	2	2	no	—
519	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
520	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
521	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
522	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
523	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
524	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂⁴	—	2	2	no	—
526	C₂⁴	—	2	2	no	—
527	C₂⁴	—	4	4	no	—
528	C₂⁴	—	4	4	no	—
529	C₂⁴	—	4	4	no	—
530	C₂⁴	—	4	4	no	—
531	C₂⁴	—	8	2	no	—
532	C₂⁴	—	8	2	no	—
533	C₂⁴	—	8	2	no	—
534	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
536	#41	—	8	16	no	—
537	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
538	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
539	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
540	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
541	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
542	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
543	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
544	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
545	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
546	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
547	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
548	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
549	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
550	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
551	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
552	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
553	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
554	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
555	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
556	C₂×D₄	—	2	2	no	—
557	C₂×D₄	—	2	2	no	—
558	C₂×D₄	—	2	2	no	—
559	C₂×D₄	—	2	4	no	—
560	C₂×D₄	—	2	4	no	—
561	C₂×D₄	—	2	2	no	—
562	C₂×D₄	—	2	4	no	—
563	C₂×D₄	—	2	4	no	—
564	C₂×D₄	—	2	4	no	—
565	C₂×D₄	—	2	2	no	—
566	C₂×D₄	—	2	2	no	—
567	C₂×D₄	—	2	4	no	—
568	C₂×D₄	—	4	16	no	—
569	C₂×D₄	—	4	4	no	—
570	C₂×D₄	—	4	4	no	—
571	C₂×D₄	—	4	4	no	—
572	C₂×D₄	—	4	4	no	—
573	C₂×D₄	—	4	4	no	—
574	C₂×D₄	—	4	4	no	—
575	C₂×D₄	—	4	4	no	—
576	C₂×D₄	—	4	2	no	—
577	C₂×D₄	—	4	2	no	—
578	C₂×D₄	—	4	2	no	—
579	C₂×D₄	—	4	4	no	—
580	C₂×D₄	—	4	2	no	—
581	C₂×D₄	—	4	2	no	—
582	C₂×D₄	—	4	4	no	—
583	C₂×D₄	—	4	2	no	—
584	C₂×D₄	—	4	2	no	—
585	C₂×D₄	—	4	2	no	—
586	C₂×D₄	—	4	2	no	—
587	C₂×D₄	—	4	2	no	—
588	C₂×D₄	—	8	8	no	—
589	C₂×D₄	—	8	16	no	—
590	C₂×D₄	—	8	16	no	—
591	C₂×D₄	—	8	2	no	—
592	C₂×D₄	—	8	2	no	—
593	C₂×D₄	—	8	2	no	—
594	C₂×D₄	—	8	2	no	—
595	C₂×D₄	—	8	2	no	—
596	C₂×D₄	—	8	2	no	—
597	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
598	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
630	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
631	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
632	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
639	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
640	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
642	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
643	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
644	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
645	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
646	SD₁₆	—	2	32	no	—
647	SD₁₆	—	4	16	no	—
648	SD₁₆	—	4	16	no	—
649	SD₁₆	—	4	16	no	—
650	M₁₆	—	4	8	no	—
651	C₂×C₈	—	2	2	no	—
652	C₂×C₈	—	2	2	no	—
653	C₂×C₈	—	2	16	no	—
654	C₂×C₈	—	2	2	no	—
655	C₂×C₈	—	2	2	no	—
656	C₂×C₈	—	2	2	no	—
657	C₂×C₈	—	2	2	no	—
658	C₂×C₈	—	2	2	no	—
659	C₂×C₈	—	2	2	no	—
660	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
661	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
662	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
663	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
664	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
666	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
667	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
674	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
676	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
677	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
678	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
679	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
685	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
687	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
713	C₄²	—	2	2	no	—
714	C₄²	—	2	2	no	—
715	C₄²	—	2	2	no	—
716	C₄²	—	2	2	no	—
717	C₄²	—	2	2	no	—
718	C₄²	—	2	2	no	—
719	C₄²	—	2	2	no	—
720	C₄²	—	2	2	no	—
721	C₄²	—	2	1	no	—
722	C₄²	—	2	1	no	—
723	C₄²	—	2	2	no	—
724	C₄²	—	2	2	no	—
725	C₄²	—	2	1	no	—
726	C₄²	—	2	1	no	—
727	C₄²	—	4	4	no	—
728	C₄²	—	8	2	no	—
729	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
730	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
731	C₂³	—	2	1	no	—
732	C₂³	—	2	1	no	—
733	C₂³	—	2	1	no	—
734	C₂³	—	2	1	no	—
735	C₂³	—	2	1	no	—
736	C₂³	—	2	1	no	—
737	C₂³	—	2	4	no	—
738	C₂³	—	2	1	no	—
739	C₂³	—	2	1	no	—
740	C₂³	—	2	1	no	—
741	C₂³	—	2	1	no	—
742	C₂³	—	2	1	no	—
743	C₂³	—	4	2	no	—
744	C₂³	—	4	2	no	—
745	C₂³	—	4	2	no	—
746	C₂³	—	4	2	no	—
747	C₂³	—	4	2	no	—
748	C₂³	—	4	2	no	—
749	C₂³	—	4	2	no	—
750	C₂³	—	4	2	no	—
751	C₂³	—	4	2	no	—
752	C₂³	—	4	2	no	—
753	C₂³	—	4	2	no	—
754	C₂³	—	4	2	no	—
755	C₂³	—	4	2	no	—
756	C₂³	—	8	8	no	—
757	C₂³	—	8	8	no	—
758	C₂³	—	8	8	no	—
759	C₂³	—	8	8	no	—
760	C₂³	—	16	4	no	—
761	C₂³	—	16	4	no	—
762	C₂³	—	16	4	no	—
763	C₂³	#532	1	2	yes	—
764	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
765	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
766	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
767	Q₈	—	2	8	no	—
768	Q₈	—	4	4	no	—
769	Q₈	—	4	4	no	—
770	Q₈	—	4	4	no	—
771	Q₈	—	8	8	no	—
772	Q₈	—	8	4	no	—
773	Q₈	—	8	4	no	—
774	D₄	—	2	8	no	—
775	D₄	—	4	4	no	—
776	D₄	—	4	4	no	—
777	D₄	—	4	4	no	—
778	D₄	—	4	4	no	—
779	D₄	—	4	8	no	—
780	D₄	—	4	8	no	—
781	D₄	—	8	8	no	—
782	D₄	—	8	8	no	—
783	D₄	—	8	8	no	—
784	D₄	—	8	8	no	—
785	D₄	—	8	4	no	—
786	D₄	—	8	4	no	—
787	D₄	—	16	4	no	—
788	C₂×C₄	—	2	1	no	—
789	C₂×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂×C₄	—	2	1	no	—
793	C₂×C₄	—	2	1	no	—
794	C₂×C₄	—	2	4	no	—
795	C₂×C₄	—	2	4	no	—
796	C₂×C₄	—	2	8	no	—
797	C₂×C₄	—	2	8	no	—
798	C₂×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂×C₄	—	2	4	no	—
805	C₂×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂×C₄	—	2	1	no	—
812	C₂×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂×C₄	—	2	1	no	—
820	C₂×C₄	—	4	2	no	—
821	C₂×C₄	—	4	2	no	—
822	C₂×C₄	—	4	2	no	—
823	C₂×C₄	—	4	2	no	—
824	C₂×C₄	—	4	4	no	—
825	C₂×C₄	—	4	4	no	—
826	C₂×C₄	—	4	2	no	—
827	C₂×C₄	—	4	2	no	—
828	C₂×C₄	—	4	2	no	—
829	C₂×C₄	—	4	2	no	—
830	C₂×C₄	—	4	2	no	—
831	C₂×C₄	—	4	2	no	—
832	C₂×C₄	—	4	2	no	—
833	C₂×C₄	—	4	2	no	—
834	C₂×C₄	—	4	2	no	—
835	C₂×C₄	—	4	2	no	—
836	C₂×C₄	—	4	2	no	—
837	C₂×C₄	—	4	2	no	—
838	C₂×C₄	—	4	2	no	—
839	C₂×C₄	—	4	2	no	—
840	C₂×C₄	—	4	2	no	—
841	C₂×C₄	—	8	8	no	—
842	C₂×C₄	—	8	8	no	—
843	C₂×C₄	—	16	4	no	—
844	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
845	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
846	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
847	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
848	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
849	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
850	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
851	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
852	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
853	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
855	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
856	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
857	C₈	—	2	4	no	—
858	C₈	—	4	2	no	—
859	C₈	—	4	2	no	—
860	C₈	#546	1	8	yes	complemented
861	C₂²	—	2	2	no	—
862	C₂²	—	2	2	no	—
863	C₂²	—	2	2	no	—
864	C₂²	—	2	2	no	—
865	C₂²	—	2	2	no	—
866	C₂²	—	2	2	no	—
867	C₂²	—	4	1	no	—
868	C₂²	—	4	1	no	—
869	C₂²	—	4	4	no	—
870	C₂²	—	4	1	no	—
871	C₂²	—	4	1	no	—
872	C₂²	—	4	4	no	—
873	C₂²	—	4	1	no	—
874	C₂²	—	4	4	no	—
875	C₂²	—	4	1	no	—
876	C₂²	—	4	1	no	—
877	C₂²	—	8	2	no	—
878	C₂²	—	8	2	no	—
879	C₂²	—	8	2	no	—
880	C₂²	—	8	2	no	—
881	C₂²	—	8	2	no	—
882	C₂²	—	8	2	no	—
883	C₂²	—	8	2	no	—
884	C₂²	—	8	2	no	—
885	C₂²	—	8	2	no	—
886	C₂²	—	8	2	no	—
887	C₂²	—	8	2	no	—
888	C₂²	—	16	16	no	—
889	C₂²	#3182	1	4	yes	complemented
890	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
891	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
892	C₂²	#3498	1	1	yes	characteristic
893	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
894	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
895	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
896	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
897	C₄	—	2	2	no	—
898	C₄	—	2	2	no	—
899	C₄	—	2	2	no	—
900	C₄	—	4	1	no	—
901	C₄	—	4	1	no	—
902	C₄	—	4	4	no	—
903	C₄	—	4	1	no	—
904	C₄	—	4	1	no	—
905	C₄	—	4	1	no	—
906	C₄	—	4	1	no	—
907	C₄	—	4	1	no	—
908	C₄	—	8	2	no	—
909	C₄	—	8	2	no	—
910	C₄	—	8	2	no	—
911	C₄	—	8	2	no	—
912	C₄	—	8	2	no	—
913	C₄	#3265	1	4	yes	—
914	C₄	#3266	1	4	yes	—
915	C₄	C₂×#546	1	2	yes	—
916	C₄	#3508	1	2	yes	—
917	C₂	—	2	4	no	—
918	C₂	—	8	1	no	—
919	C₂	—	8	4	no	—
920	C₂	—	16	2	no	—
921	C₂	#36121	1	1	yes	characteristic
922	C₂	C₂×#3182	1	1	yes	characteristic
923	C₂	#60712	1	1	yes	characteristic
924	C₂	C₂×#3265	1	1	yes	characteristic
925	C₂	C₂×#3266	1	1	yes	characteristic
926	C₂	#62421	1	1	yes	characteristic
927	C₂	#62422	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#36121	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄²×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3182	C₂	semidirect
2. C₂²×#492	C₂	semidirect
3. #36129	C₂	semidirect
5. #33252	C₂	semidirect
6. #33209	C₂	semidirect
7. #33174	C₂	semidirect
8. #28614	C₂	semidirect
9. #28613	C₂	semidirect
10. #26260	C₂	semidirect
11. #25856	C₂	semidirect
12. #25855	C₂	semidirect
13. #25598	C₂	semidirect
14. #25597	C₂	semidirect
15. #25428	C₂	semidirect
16. #24269	C₂	semidirect
17. #22437	C₂	semidirect
18. #21692	C₂	semidirect
19. C₄×#435	C₂	semidirect
22. C₂×#533	C₂²	semidirect
27. C₂×#500	C₂²	semidirect
34. C₂×#487	C₂²	semidirect
35. C₂×#487	C₂²	semidirect
38. C₂×#468	C₂²	semidirect
39. C₂×#468	C₂²	semidirect
40. C₂×#440	C₂²	semidirect
41. C₂×#440	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
45. #2862	C₂²	semidirect
49. #2857	C₂²	semidirect
55. #2446	C₂²	semidirect
62. #2429	C₂²	semidirect
74. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
77. #2055	C₂²	semidirect
78. #2055	C₂²	semidirect
79. #2043	C₂²	semidirect
81. #2000	C₂²	semidirect
82. #2000	C₂²	semidirect
83. #1990	C₂²	semidirect
84. #1990	C₂²	semidirect
85. #1973	C₂²	semidirect
86. #1973	C₂²	semidirect
87. #1973	C₂²	semidirect
88. #1973	C₂²	semidirect
91. #1956	C₂²	semidirect
92. #1956	C₂²	semidirect
93. #1942	C₂²	semidirect
94. #1880	C₂²	semidirect
95. #1880	C₂²	semidirect
96. #1877	C₂²	semidirect
97. #1877	C₂²	semidirect
98. #1845	C₂²	semidirect
102. #1771	C₂²	semidirect
103. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
104. #1753	C₂²	semidirect
107. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
108. C₄×#97	C₂²	semidirect
183. #492	D₄	semidirect
359. C₂²×C₈	#41	semidirect
860. C₈	#546	semidirect
889. C₂²	#3182	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3182	2
C₂²×#492	2
#36129	2
#36121	2
#33252	2
#33209	2
#33174	2
#28614	2
#28613	2
#26260	2
#25856	2
#25855	2
#25598	2
#25597	2
#25428	2
#24269	2
#22437	2
#21692	2
C₄×#435	2