Subgroups — #6583572

Order 512.

2093 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1149 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#60718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#33247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#33192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#28636	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#25880	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#25618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#25443	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#25442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#25441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24292	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#21707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#578	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#577	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#576	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3511	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#3500	C₂²	1	2	yes	—
29	#3321	—	2	2	no	—
30	#3319	—	2	2	no	—
31	#3316	—	2	2	no	—
32	#3314	—	2	2	no	—
33	#3313	—	2	2	no	—
34	#3311	—	2	2	no	—
35	#3308	—	2	2	no	—
36	#3306	—	2	2	no	—
37	#3182	—	2	2	no	—
38	#3175	—	2	1	no	—
39	#3175	—	2	1	no	—
40	#3175	—	2	2	no	—
41	#3170	—	2	1	no	—
42	#3169	—	2	1	no	—
43	C₂×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#3156	—	2	1	no	—
45	#3156	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#3155	—	2	1	no	—
47	#3155	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#3154	—	2	2	no	—
49	#3154	C₂²	1	2	yes	—
50	#3153	—	2	2	no	—
51	#3153	C₂²	1	2	yes	—
52	#3147	—	2	1	no	—
53	#3147	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#495	—	2	1	no	—
55	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#3141	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#3097	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#3096	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#3079	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#473	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#472	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#471	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#3063	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#3062	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#3061	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#3061	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#3061	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#3040	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#3013	C₂²	1	2	yes	—
71	#3012	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#444	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#444	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×#443	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#443	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#443	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#2951	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2951	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#2951	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2943	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2932	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#2898	C₂²	1	2	yes	—
83	#2897	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#2640	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2052	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2052	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2051	C₂²	1	2	yes	—
90	#2051	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2038	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2038	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2037	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2037	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2007	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2007	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2006	C₂²	1	2	yes	—
98	#2006	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1997	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1979	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#1978	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#1977	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1975	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1974	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#1973	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1973	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#1969	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#1969	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#1967	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1963	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1952	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#1952	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#1952	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1908	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1908	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1907	C₂²	1	2	yes	—
120	#1907	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1883	C₂²	1	2	yes	—
122	#1883	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1882	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1882	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1848	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#1816	C₂²	1	2	yes	—
127	#1816	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1816	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1793	C₂²	1	2	yes	—
130	#1793	C₂²	1	2	yes	—
131	#1792	C₂²	1	2	yes	—
132	#1792	C₂²	1	2	yes	—
133	#1778	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#1773	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#1772	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#1765	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#1765	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#1764	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	#1764	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#1759	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	#1759	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#1726	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	2	yes	—
145	#578	—	2	4	no	—
146	#578	—	4	2	no	—
147	#577	—	2	8	no	—
148	#577	—	4	4	no	—
149	#576	—	2	4	no	—
150	#576	—	4	2	no	—
151	C₂×#137	—	2	2	no	—
152	C₂×#137	—	2	2	no	—
153	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
157	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
158	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#135	—	2	1	no	—
162	C₂×#135	—	2	2	no	—
163	C₂×#135	—	2	1	no	—
164	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
169	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
171	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
173	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
180	#556	—	2	2	no	—
181	#555	—	2	2	no	—
182	#554	—	2	2	no	—
183	#553	—	4	2	no	—
184	#548	—	2	2	no	—
185	#548	—	2	2	no	—
186	#548	—	4	2	no	—
187	#547	—	2	2	no	—
188	#546	—	2	2	no	—
189	#546	—	2	2	no	—
190	#546	—	4	2	no	—
191	#546	—	4	2	no	—
192	#542	—	2	2	no	—
193	#542	—	2	2	no	—
194	#537	C₂³	1	2	yes	—
195	#537	C₂³	1	2	yes	—
196	#536	—	2	2	no	—
197	#536	C₂³	1	2	yes	—
198	#535	—	2	2	no	—
199	#535	C₂³	1	2	yes	—
200	#533	—	2	2	no	—
201	#532	—	2	2	no	—
202	#532	—	2	2	no	—
203	#532	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#124	—	2	2	no	—
206	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
207	#520	C₂³	1	2	yes	—
208	#520	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#500	—	2	1	no	—
212	#500	—	2	1	no	—
213	#500	—	2	1	no	—
214	#500	—	2	1	no	—
215	#497	—	2	2	no	—
216	#497	—	2	2	no	—
217	#497	—	2	2	no	—
218	#496	—	2	2	no	—
219	#496	—	2	2	no	—
220	#496	—	2	2	no	—
221	#495	—	2	1	no	—
222	#495	—	2	2	no	—
223	#495	—	2	1	no	—
224	#495	—	2	2	no	—
225	#495	—	2	2	no	—
226	#495	—	2	1	no	—
227	#495	—	2	1	no	—
228	#495	—	2	1	no	—
229	#495	—	2	1	no	—
230	#495	D₄	1	1	yes	characteristic
231	#495	D₄	1	1	yes	characteristic
232	#495	D₄	1	2	yes	—
233	#494	—	2	1	no	—
234	#494	D₄	1	1	yes	characteristic
235	#493	—	2	1	no	—
236	#493	D₄	1	1	yes	characteristic
237	#492	—	2	2	no	—
238	#492	D₄	1	2	yes	—
239	#489	—	2	2	no	—
240	#489	—	2	2	no	—
241	#489	—	2	2	no	—
242	#489	—	2	2	no	—
243	#489	—	2	2	no	—
244	#489	—	2	2	no	—
245	#487	—	2	2	no	—
246	#486	—	2	2	no	—
247	#485	—	2	2	no	—
248	#485	—	2	2	no	—
249	#484	—	2	2	no	—
250	#483	—	2	2	no	—
251	#482	—	2	2	no	—
252	#482	—	2	2	no	—
253	#481	—	2	2	no	—
254	#480	—	2	2	no	—
255	#477	—	2	2	no	—
256	#476	—	2	2	no	—
257	#475	—	2	2	no	—
258	#474	—	2	2	no	—
259	#473	—	4	2	no	—
260	#472	—	4	2	no	—
261	#471	—	4	4	no	—
262	#470	—	2	2	no	—
263	#469	—	2	2	no	—
264	#468	—	2	2	no	—
265	#468	—	2	2	no	—
266	#468	—	2	2	no	—
267	#468	—	2	2	no	—
268	#468	—	2	2	no	—
269	#468	—	2	2	no	—
270	#467	—	2	1	no	—
271	#467	—	2	1	no	—
272	#467	—	2	2	no	—
273	#467	—	2	2	no	—
274	#466	—	2	1	no	—
275	#466	—	2	1	no	—
276	#466	—	2	2	no	—
277	#466	—	2	2	no	—
278	#465	—	2	2	no	—
279	#465	—	2	2	no	—
280	#464	—	2	2	no	—
281	#464	—	2	2	no	—
282	#463	—	2	2	no	—
283	#463	—	2	2	no	—
284	#452	—	2	2	no	—
285	#452	—	2	2	no	—
286	#451	—	2	2	no	—
287	#450	—	2	2	no	—
288	#449	—	2	2	no	—
289	#449	—	2	2	no	—
290	#448	—	2	2	no	—
291	#447	—	2	2	no	—
292	#444	—	2	4	no	—
293	#444	—	4	4	no	—
294	#443	—	2	4	no	—
295	#443	—	4	2	no	—
296	#443	—	4	2	no	—
297	#442	D₄	1	1	yes	characteristic
298	#442	D₄	1	1	yes	characteristic
299	#441	D₄	1	1	yes	characteristic
300	#441	D₄	1	1	yes	characteristic
301	#440	—	2	2	no	—
302	#440	—	2	2	no	—
303	#440	—	2	2	no	—
304	#440	—	2	2	no	—
305	#440	D₄	1	1	yes	characteristic
306	#440	D₄	1	1	yes	characteristic
307	#440	D₄	1	1	yes	characteristic
308	#440	D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
310	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
311	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
312	C₄×D₈	—	2	1	no	—
313	C₄×D₈	—	2	1	no	—
314	C₄×D₈	—	2	2	no	—
315	#435	—	2	2	no	—
316	#435	—	2	2	no	—
317	#435	—	2	2	no	—
318	#435	—	2	2	no	—
319	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
324	#428	C₂³	1	2	yes	—
325	#428	C₂³	1	2	yes	—
326	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
330	#423	C₂³	1	2	yes	—
331	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
336	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
337	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
338	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
339	#419	—	2	2	no	—
340	#419	C₂³	1	2	yes	—
341	#418	—	2	2	no	—
342	#418	C₂³	1	2	yes	—
343	#417	—	2	2	no	—
344	#417	—	2	2	no	—
345	#417	C₂³	1	2	yes	—
346	#417	C₂³	1	2	yes	—
347	#417	C₂³	1	2	yes	—
348	#417	C₂³	1	2	yes	—
349	#417	C₂³	1	2	yes	—
350	#417	C₂³	1	2	yes	—
351	#416	—	2	2	no	—
352	#416	—	2	2	no	—
353	#416	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	#416	C₂³	1	1	yes	characteristic
355	C₂×#103	—	2	2	no	—
356	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
357	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
358	C₂×#102	—	2	2	no	—
359	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
360	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
361	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
362	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
363	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
364	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
365	#408	C₂³	1	2	yes	—
366	#408	C₂³	1	2	yes	—
367	#405	—	2	1	no	—
368	#405	—	2	1	no	—
369	#405	—	2	1	no	—
370	#405	—	2	1	no	—
371	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
372	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
373	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
374	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
375	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
376	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
377	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
378	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
379	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
380	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
381	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
387	#397	—	4	2	no	—
388	#393	—	4	2	no	—
389	#391	C₂³	1	2	yes	—
390	#391	C₂³	1	2	yes	—
391	#390	C₂³	1	2	yes	—
392	#390	C₂³	1	2	yes	—
393	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	#343	C₂³	1	2	yes	—
395	#343	C₂³	1	2	yes	—
396	#343	C₂³	1	2	yes	—
397	#343	C₂³	1	2	yes	—
398	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
399	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
400	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
401	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
402	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
403	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
404	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
405	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
406	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
407	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
408	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
409	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
410	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
411	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
412	C₂×#41	—	2	2	no	—
413	C₂×#41	—	2	2	no	—
414	C₂×#41	—	2	2	no	—
415	C₂×#41	—	2	2	no	—
416	C₂×#41	—	4	2	no	—
417	C₂×#41	—	4	2	no	—
418	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
423	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
424	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
425	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
429	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
430	#137	—	2	4	no	—
431	#137	—	2	4	no	—
432	#137	—	4	8	no	—
433	#137	—	4	8	no	—
434	#137	—	4	2	no	—
435	#137	—	4	2	no	—
436	#137	—	4	2	no	—
437	#137	—	4	2	no	—
438	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
439	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
440	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
441	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
442	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
443	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
444	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
445	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
446	#135	—	2	2	no	—
447	#135	—	2	2	no	—
448	#135	—	2	2	no	—
449	#135	—	2	4	no	—
450	#135	—	2	2	no	—
451	#135	—	2	2	no	—
452	#135	—	2	4	no	—
453	#135	—	2	2	no	—
454	#135	—	4	4	no	—
455	#135	—	4	8	no	—
456	#135	—	4	4	no	—
457	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
458	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
459	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
460	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
461	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
462	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
463	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
464	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
465	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
468	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
470	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
471	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
472	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
473	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
474	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
475	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
476	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
477	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
478	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
479	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
480	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
482	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
483	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×D₈	—	2	2	no	—
487	C₂×D₈	—	2	2	no	—
488	C₂×D₈	—	2	2	no	—
489	C₂×D₈	—	2	1	no	—
490	C₂×D₈	—	2	1	no	—
491	C₂×D₈	—	2	2	no	—
492	C₂×D₈	—	2	2	no	—
493	C₂×D₈	—	4	4	no	—
494	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
497	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	#131	—	2	2	no	—
499	#131	—	2	2	no	—
500	#131	—	2	2	no	—
501	#131	—	2	2	no	—
502	#131	—	2	2	no	—
503	#131	—	2	2	no	—
504	#131	—	4	2	no	—
505	#131	—	4	2	no	—
506	#131	—	4	2	no	—
507	#131	—	4	2	no	—
508	#131	#41	1	4	yes	complemented
509	#131	#41	1	4	yes	complemented
510	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
511	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
512	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
513	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
514	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
515	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
516	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
517	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
518	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
519	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
520	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
521	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
523	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
524	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
525	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
526	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
532	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
533	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
534	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
535	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
536	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
537	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
538	#127	—	2	2	no	—
539	#127	C₂×D₄	1	2	yes	—
540	#126	—	4	2	no	—
541	#126	—	4	2	no	—
542	#125	—	4	2	no	—
543	#124	—	2	2	no	—
544	#124	—	2	2	no	—
545	#124	—	2	2	no	—
546	#124	—	2	2	no	—
547	#124	—	2	2	no	—
548	#124	—	2	2	no	—
549	#124	—	4	2	no	—
550	#124	—	4	2	no	—
551	#124	—	4	2	no	—
552	#124	—	4	2	no	—
553	#124	—	4	2	no	—
554	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
555	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
556	#123	—	4	2	no	—
557	#123	—	4	2	no	—
558	#123	—	4	2	no	—
559	#123	—	4	2	no	—
560	#123	—	4	2	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
572	#121	—	2	2	no	—
573	#121	—	2	2	no	—
574	#121	—	2	2	no	—
575	#121	—	2	2	no	—
576	#121	—	2	2	no	—
577	#121	—	2	2	no	—
578	#121	—	2	2	no	—
579	#121	—	2	2	no	—
580	#121	—	4	2	no	—
581	#121	—	4	2	no	—
582	#121	—	4	2	no	—
583	#121	—	4	2	no	—
584	#121	—	4	2	no	—
585	#121	—	4	2	no	—
586	#121	—	4	2	no	—
587	#120	—	4	2	no	—
588	#120	—	4	2	no	—
589	#120	—	4	2	no	—
590	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
591	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
592	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
593	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₄×D₄	—	2	1	no	—
598	C₄×D₄	—	2	1	no	—
599	C₄×D₄	—	2	1	no	—
600	C₄×D₄	—	2	1	no	—
601	C₄×D₄	—	2	2	no	—
602	C₄×D₄	—	2	2	no	—
603	C₄×D₄	—	2	2	no	—
604	C₄×D₄	—	2	2	no	—
605	C₄×D₄	—	4	2	no	—
606	C₄×D₄	—	4	2	no	—
607	C₄×D₄	—	4	2	no	—
608	C₄×D₄	—	4	2	no	—
609	C₄×D₄	—	4	2	no	—
610	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
611	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
612	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
613	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
614	#117	—	2	1	no	—
615	#117	—	2	1	no	—
616	#117	—	2	2	no	—
617	#117	—	2	2	no	—
618	#117	—	4	2	no	—
619	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
620	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
625	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
632	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
633	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
634	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
637	#108	—	2	2	no	—
638	#108	—	2	2	no	—
639	#108	—	2	2	no	—
640	#108	—	2	2	no	—
641	#108	—	2	4	no	—
642	#107	—	2	1	no	—
643	#107	—	2	1	no	—
644	#107	—	2	2	no	—
645	#107	—	2	2	no	—
646	#107	—	2	1	no	—
647	#107	—	2	1	no	—
648	#107	—	2	2	no	—
649	#107	—	2	2	no	—
650	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
651	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
652	#106	—	2	2	no	—
653	#106	—	2	2	no	—
654	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
655	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
656	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
657	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
658	#104	—	2	2	no	—
659	#104	—	2	2	no	—
660	#104	—	2	2	no	—
661	#104	—	2	2	no	—
662	#104	—	4	2	no	—
663	#104	—	4	2	no	—
664	#104	—	4	2	no	—
665	#104	—	4	2	no	—
666	#103	—	2	2	no	—
667	#103	—	2	2	no	—
668	#103	—	2	2	no	—
669	#103	—	2	2	no	—
670	#103	—	2	2	no	—
671	#103	—	2	2	no	—
672	#103	—	2	2	no	—
673	#103	—	2	2	no	—
674	#103	—	2	2	no	—
675	#103	—	2	2	no	—
676	#103	—	2	2	no	—
677	#103	—	2	2	no	—
678	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
679	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
680	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
681	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
682	#102	—	2	2	no	—
683	#102	—	2	2	no	—
684	#102	—	2	2	no	—
685	#102	—	2	2	no	—
686	#102	—	2	2	no	—
687	#102	—	2	2	no	—
688	#102	—	2	2	no	—
689	#102	—	2	2	no	—
690	#102	—	2	2	no	—
691	#102	—	2	2	no	—
692	#102	—	2	2	no	—
693	#102	—	2	2	no	—
694	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
695	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
696	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
697	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
698	#101	—	4	2	no	—
699	#101	—	4	2	no	—
700	#100	—	4	2	no	—
701	#100	—	4	2	no	—
702	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
703	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
704	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
705	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
706	#97	—	2	1	no	—
707	#97	—	2	1	no	—
708	#97	—	2	1	no	—
709	#97	—	2	1	no	—
710	#97	—	2	2	no	—
711	#97	—	2	2	no	—
712	#97	—	2	1	no	—
713	#97	—	2	1	no	—
714	#97	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
715	#97	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
716	#97	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
717	#97	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
718	C₄×C₈	—	2	1	no	—
719	C₄×C₈	—	2	1	no	—
720	C₄×C₈	—	2	1	no	—
721	C₄×C₈	—	2	1	no	—
722	C₄×C₈	—	2	2	no	—
723	C₄×C₈	—	2	2	no	—
724	C₄×C₈	—	2	1	no	—
725	C₄×C₈	—	2	1	no	—
726	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
727	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
728	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
729	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
730	#95	—	2	1	no	—
731	#95	—	2	1	no	—
732	#95	—	4	2	no	—
733	#95	—	4	2	no	—
734	C₂⁴	—	2	2	no	—
735	C₂⁴	—	4	2	no	—
736	#41	—	2	1	no	—
737	#41	—	2	1	no	—
738	#41	—	2	1	no	—
739	#41	—	2	1	no	—
740	#41	—	2	2	no	—
741	#41	—	2	2	no	—
742	#41	—	2	2	no	—
743	#41	—	2	2	no	—
744	#41	—	2	2	no	—
745	#41	—	2	2	no	—
746	#41	—	2	2	no	—
747	#41	—	2	2	no	—
748	#41	—	2	1	no	—
749	#41	—	2	1	no	—
750	#41	—	4	4	no	—
751	#41	—	4	4	no	—
752	#41	—	4	4	no	—
753	#41	—	4	4	no	—
754	#41	—	4	4	no	—
755	#41	—	4	4	no	—
756	#41	—	8	4	no	—
757	#41	—	8	4	no	—
758	#41	—	8	2	no	—
759	#41	—	8	2	no	—
760	#41	—	16	4	no	—
761	#41	C₂×#41	1	2	yes	—
762	#41	C₂×#41	1	2	yes	—
763	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
764	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
765	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
766	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
767	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
768	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
769	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
770	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
771	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
772	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
773	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
774	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
775	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
776	C₂×Q₈	—	16	2	no	—
777	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
778	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
779	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
780	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
781	C₂×D₄	—	2	1	no	—
782	C₂×D₄	—	2	1	no	—
783	C₂×D₄	—	2	2	no	—
784	C₂×D₄	—	2	2	no	—
785	C₂×D₄	—	2	2	no	—
786	C₂×D₄	—	2	2	no	—
787	C₂×D₄	—	2	2	no	—
788	C₂×D₄	—	2	2	no	—
789	C₂×D₄	—	2	2	no	—
790	C₂×D₄	—	2	2	no	—
791	C₂×D₄	—	2	2	no	—
792	C₂×D₄	—	2	2	no	—
793	C₂×D₄	—	4	4	no	—
794	C₂×D₄	—	4	4	no	—
795	C₂×D₄	—	4	2	no	—
796	C₂×D₄	—	4	2	no	—
797	C₂×D₄	—	4	2	no	—
798	C₂×D₄	—	4	2	no	—
799	C₂×D₄	—	4	4	no	—
800	C₂×D₄	—	4	2	no	—
801	C₂×D₄	—	4	2	no	—
802	C₂×D₄	—	4	2	no	—
803	C₂×D₄	—	8	2	no	—
804	C₂×D₄	—	8	4	no	—
805	C₂×D₄	—	8	4	no	—
806	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
807	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
808	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
809	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
828	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
829	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
830	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
831	Q₁₆	—	2	2	no	—
832	Q₁₆	—	2	2	no	—
833	Q₁₆	—	2	2	no	—
834	Q₁₆	—	2	4	no	—
835	Q₁₆	—	4	4	no	—
836	Q₁₆	—	4	4	no	—
837	Q₁₆	—	4	2	no	—
838	Q₁₆	—	4	2	no	—
839	Q₁₆	—	8	2	no	—
840	SD₁₆	—	2	2	no	—
841	SD₁₆	—	2	2	no	—
842	SD₁₆	—	2	4	no	—
843	SD₁₆	—	2	4	no	—
844	SD₁₆	—	2	4	no	—
845	SD₁₆	—	2	4	no	—
846	SD₁₆	—	4	4	no	—
847	SD₁₆	—	4	4	no	—
848	SD₁₆	—	4	4	no	—
849	SD₁₆	—	4	4	no	—
850	SD₁₆	—	4	4	no	—
851	SD₁₆	—	4	4	no	—
852	SD₁₆	—	8	2	no	—
853	SD₁₆	—	8	2	no	—
854	D₈	—	2	2	no	—
855	D₈	—	2	2	no	—
856	D₈	—	2	2	no	—
857	D₈	—	2	4	no	—
858	D₈	—	4	4	no	—
859	D₈	—	4	4	no	—
860	D₈	—	4	2	no	—
861	D₈	—	4	2	no	—
862	D₈	—	8	2	no	—
863	M₁₆	—	2	1	no	—
864	M₁₆	—	2	1	no	—
865	M₁₆	—	2	4	no	—
866	M₁₆	—	2	4	no	—
867	M₁₆	—	2	1	no	—
868	M₁₆	—	2	1	no	—
869	M₁₆	—	2	1	no	—
870	M₁₆	—	2	1	no	—
871	M₁₆	—	2	2	no	—
872	M₁₆	—	2	2	no	—
873	M₁₆	—	2	2	no	—
874	M₁₆	—	2	2	no	—
875	M₁₆	—	4	2	no	—
876	M₁₆	—	4	2	no	—
877	M₁₆	—	8	2	no	—
878	M₁₆	—	8	2	no	—
879	M₁₆	C₂×#41	1	2	yes	—
880	M₁₆	C₂×#41	1	2	yes	—
881	C₂×C₈	—	2	1	no	—
882	C₂×C₈	—	2	1	no	—
883	C₂×C₈	—	2	1	no	—
884	C₂×C₈	—	2	1	no	—
885	C₂×C₈	—	2	1	no	—
886	C₂×C₈	—	2	1	no	—
887	C₂×C₈	—	2	4	no	—
888	C₂×C₈	—	2	4	no	—
889	C₂×C₈	—	2	1	no	—
890	C₂×C₈	—	2	1	no	—
891	C₂×C₈	—	2	2	no	—
892	C₂×C₈	—	2	2	no	—
893	C₂×C₈	—	4	2	no	—
894	C₂×C₈	—	4	2	no	—
895	C₂×C₈	—	8	2	no	—
896	C₂×C₈	—	8	2	no	—
897	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
898	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
899	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
900	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
901	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
902	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
903	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
904	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
905	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
906	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
907	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
908	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
909	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
912	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
927	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
928	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
929	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
930	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
931	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	16	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	16	2	no	—
957	C₄²	—	2	1	no	—
958	C₄²	—	2	1	no	—
959	C₄²	—	2	1	no	—
960	C₄²	—	2	1	no	—
961	C₄²	—	2	1	no	—
962	C₄²	—	2	1	no	—
963	C₄²	—	2	1	no	—
964	C₄²	—	2	1	no	—
965	C₄²	—	2	1	no	—
966	C₄²	—	2	1	no	—
967	C₄²	—	4	2	no	—
968	C₄²	—	4	2	no	—
969	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
970	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
971	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
972	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
973	C₂³	—	2	1	no	—
974	C₂³	—	2	1	no	—
975	C₂³	—	2	2	no	—
976	C₂³	—	2	2	no	—
977	C₂³	—	4	2	no	—
978	C₂³	—	4	2	no	—
979	C₂³	—	4	2	no	—
980	C₂³	—	8	4	no	—
981	C₂³	—	8	2	no	—
982	C₂³	—	8	2	no	—
983	C₂³	—	16	2	no	—
984	C₂³	—	16	2	no	—
985	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
986	Q₈	—	2	1	no	—
987	Q₈	—	2	1	no	—
988	Q₈	—	2	2	no	—
989	Q₈	—	2	2	no	—
990	Q₈	—	2	2	no	—
991	Q₈	—	2	2	no	—
992	Q₈	—	2	1	no	—
993	Q₈	—	4	2	no	—
994	Q₈	—	4	2	no	—
995	Q₈	—	4	2	no	—
996	Q₈	—	4	2	no	—
997	Q₈	—	8	4	no	—
998	Q₈	—	8	4	no	—
999	Q₈	—	16	2	no	—
1000	Q₈	#532	1	2	yes	—
1001	D₄	—	2	2	no	—
1002	D₄	—	2	2	no	—
1003	D₄	—	2	1	no	—
1004	D₄	—	2	2	no	—
1005	D₄	—	2	2	no	—
1006	D₄	—	2	2	no	—
1007	D₄	—	2	2	no	—
1008	D₄	—	2	1	no	—
1009	D₄	—	2	1	no	—
1010	D₄	—	4	2	no	—
1011	D₄	—	4	2	no	—
1012	D₄	—	4	1	no	—
1013	D₄	—	4	1	no	—
1014	D₄	—	4	2	no	—
1015	D₄	—	4	2	no	—
1016	D₄	—	4	2	no	—
1017	D₄	—	4	2	no	—
1018	D₄	—	4	2	no	—
1019	D₄	—	4	2	no	—
1020	D₄	—	8	2	no	—
1021	D₄	—	8	2	no	—
1022	D₄	—	8	4	no	—
1023	D₄	—	8	4	no	—
1024	D₄	—	8	4	no	—
1025	D₄	—	16	2	no	—
1026	D₄	—	16	2	no	—
1027	D₄	—	16	2	no	—
1028	D₄	—	16	2	no	—
1029	D₄	#532	1	2	yes	—
1030	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1064	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1065	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1066	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1070	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1071	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1072	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1073	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1074	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1075	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1076	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1077	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1078	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1079	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1080	C₈	—	2	1	no	—
1081	C₈	—	2	1	no	—
1082	C₈	—	2	2	no	—
1083	C₈	—	2	2	no	—
1084	C₈	—	2	1	no	—
1085	C₈	—	2	1	no	—
1086	C₈	—	4	1	no	—
1087	C₈	—	4	1	no	—
1088	C₈	—	4	2	no	—
1089	C₈	—	4	2	no	—
1090	C₈	#546	1	2	yes	—
1091	C₈	#546	1	2	yes	—
1092	C₈	#546	1	2	yes	—
1093	C₈	#546	1	2	yes	—
1094	C₂²	—	2	1	no	—
1095	C₂²	—	2	1	no	—
1096	C₂²	—	2	2	no	—
1097	C₂²	—	4	1	no	—
1098	C₂²	—	4	1	no	—
1099	C₂²	—	4	2	no	—
1100	C₂²	—	4	2	no	—
1101	C₂²	—	4	1	no	—
1102	C₂²	—	4	1	no	—
1103	C₂²	—	4	2	no	—
1104	C₂²	—	4	2	no	—
1105	C₂²	—	4	1	no	—
1106	C₂²	—	4	2	no	—
1107	C₂²	—	4	2	no	—
1108	C₂²	—	8	2	no	—
1109	C₂²	—	8	2	no	—
1110	C₂²	—	8	2	no	—
1111	C₂²	—	16	2	no	—
1112	C₂²	—	16	2	no	—
1113	C₂²	—	32	4	no	—
1114	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1115	C₂²	#3508	1	1	yes	characteristic
1116	C₂²	#3508	1	1	yes	characteristic
1117	C₄	—	2	2	no	—
1118	C₄	—	2	1	no	—
1119	C₄	—	2	1	no	—
1120	C₄	—	2	1	no	—
1121	C₄	—	2	1	no	—
1122	C₄	—	4	2	no	—
1123	C₄	—	4	2	no	—
1124	C₄	—	4	1	no	—
1125	C₄	—	4	1	no	—
1126	C₄	—	4	1	no	—
1127	C₄	—	4	1	no	—
1128	C₄	—	4	1	no	—
1129	C₄	—	8	1	no	—
1130	C₄	—	8	1	no	—
1131	C₄	—	8	2	no	—
1132	C₄	—	8	2	no	—
1133	C₄	—	8	2	no	—
1134	C₄	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
1135	C₄	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1136	C₄	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1137	C₄	#3498	1	1	yes	characteristic
1138	C₂	—	2	1	no	—
1139	C₂	—	2	1	no	—
1140	C₂	—	4	2	no	—
1141	C₂	—	8	2	no	—
1142	C₂	—	8	1	no	—
1143	C₂	—	8	2	no	—
1144	C₂	—	16	2	no	—
1145	C₂	#36121	1	1	yes	characteristic
1146	C₂	#61106	1	1	yes	characteristic
1147	C₂	#61108	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61222	C₂	semidirect
2. #60718	C₂	semidirect
3. #60649	C₂	semidirect
4. #33247	C₂	semidirect
5. #33222	C₂	semidirect
6. #33192	C₂	semidirect
7. #28636	C₂	semidirect
8. #26275	C₂	semidirect
9. #26272	C₂	semidirect
10. #26271	C₂	semidirect
11. #25880	C₂	semidirect
12. #25618	C₂	semidirect
13. #25443	C₂	semidirect
14. #25442	C₂	semidirect
15. #25441	C₂	semidirect
16. #24292	C₂	semidirect
17. #24291	C₂	semidirect
18. #24290	C₂	semidirect
19. #22468	C₂	semidirect
20. #22466	C₂	semidirect
21. #22464	C₂	semidirect
22. #21707	C₂	semidirect
23. #20510	C₂	semidirect
27. #3511	C₂²	semidirect
43. C₂×#500	C₂²	semidirect
56. #3141	C₂²	semidirect
57. C₂×#489	C₂²	semidirect
58. #3097	C₂²	semidirect
59. #3096	C₂²	semidirect
61. C₂×#473	C₂²	semidirect
63. C₂×#471	C₂²	semidirect
64. #3063	C₂²	semidirect
65. #3062	C₂²	semidirect
67. #3061	C₂²	semidirect
68. #3061	C₂²	semidirect
69. #3040	C₂²	semidirect
73. C₂×#444	C₂²	semidirect
76. C₂×#443	C₂²	semidirect
78. #2951	C₂²	semidirect
79. #2951	C₂²	semidirect
81. #2932	C₂²	semidirect
85. C₄×#131	C₂²	semidirect
86. #2640	C₂²	semidirect
87. #2052	C₂²	semidirect
88. #2052	C₂²	semidirect
90. #2051	C₂²	semidirect
91. #2038	C₂²	semidirect
92. #2038	C₂²	semidirect
93. #2037	C₂²	semidirect
94. #2037	C₂²	semidirect
95. #2007	C₂²	semidirect
96. #2007	C₂²	semidirect
98. #2006	C₂²	semidirect
99. #1997	C₂²	semidirect
100. #1979	C₂²	semidirect
102. #1977	C₂²	semidirect
103. #1975	C₂²	semidirect
105. #1974	C₂²	semidirect
106. #1973	C₂²	semidirect
107. #1973	C₂²	semidirect
110. #1969	C₂²	semidirect
111. #1969	C₂²	semidirect
112. #1967	C₂²	semidirect
113. #1963	C₂²	semidirect
114. #1952	C₂²	semidirect
115. #1952	C₂²	semidirect
116. #1952	C₂²	semidirect
117. #1908	C₂²	semidirect
118. #1908	C₂²	semidirect
120. #1907	C₂²	semidirect
122. #1883	C₂²	semidirect
123. #1882	C₂²	semidirect
124. #1882	C₂²	semidirect
125. #1848	C₂²	semidirect
133. #1778	C₂²	semidirect
134. #1773	C₂²	semidirect
135. #1772	C₂²	semidirect
137. #1765	C₂²	semidirect
139. #1764	C₂²	semidirect
141. #1759	C₂²	semidirect
142. #1726	C₂²	semidirect
508. #131	#41	semidirect
509. #131	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61222	2
#60718	2
#60649	2
#33247	2
#33222	2
#33192	2
#28636	2
#26275	2
#26272	2
#26271	2
#25880	2
#25618	2
#25443	2
#25442	2
#25441	2
#24292	2
#24291	2
#24290	2
#22468	2
#22466	2
#22464	2
#21707	2
#20510	2